液体表面张力系数的测定

实验名称：液体表面张力系数的测定实验目的：1. 了解焦利氏秤的测量原理和测量方法。

2.学习利用拉脱法测量自来水的表面张力系数。

实验仪器：焦利氏秤、砝码托盘、金属环、金属框、镊子、砝码、游标卡尺、螺旋测微器、烧杯。

原始数据记录：表1：悬挂不同数量的砝码时，焦利氏称的读数主要仪器：焦利氏秤、砝码托盘、金属环、金属框、镊子、砝码、游标卡尺、螺旋测微器、烧杯。

精度：0.1表2：金属框拉脱液膜时，焦利氏称的读数主要仪器：焦利氏秤、砝码托盘、金属环、金属框、镊子、砝码、游标卡尺、螺旋测微器、烧杯。

表3：金属环拉脱液膜时，焦利氏称的读数主要仪器：焦利氏秤、砝码托盘、金属环、金属框、镊子、砝码、游标卡尺、螺旋测微器、烧杯。

数据处理：1.用逐差法求弹簧的倔强系数2.用金属框测量液体的表面张力系数3.用金属环测量液体的表面张力系数实验原理：1. 液体分子受力情况液体表面层中分子的受力情况与液体内部不同。

在液体内部，分子在各个方向上受力均匀，合力为零。

而在表面层中，由于液面上方气体分子数较少，使得表面层中的分子受到向上的引力小于向下的引力，合力不为零，这个合力垂直于液体表面并指向液体内部，如图1所示。

所以，表面层的分子有从液面挤入液体内部的倾向，从而使得液体的表面自然收缩，直到达到动态平衡(即表面层中分子挤入液体内部的速率与液体内部分子热运动而达到液面的速率相等)。

这时，就整个液面来说，如同拉紧的弹性薄膜，这种沿着表面，使液面收缩的力称为表面张力。

图1 液体分子受力示意图2.液体表面张力系数将一表面清洁的长度为l 、金属丝直径为d 的矩形金属框竖直浸入水中，使其底面水平并轻轻提起。

当金属框底面与水面相平，或略高于水面时，由于液体表面张力的作用，金属框的四周将带起一部分水，使水面弯曲，呈图2所示的形状。

这时，金属框在竖直方向上受到三个力：金属框的重力mg 、向上的拉力F 以及水表面对金属框的表面张力ϕcos f ，φ为水面与金属框侧面的夹角，称为接触角。

实验三 液体表面张力系数的测定液体的表面张力是表征液体性质的一个重要参数，它描述了液体表层附近分子力的宏观表现，在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用。

测量液体表面张力系数对于科学研究和实际应用都具有重要意义。

测定液体表面张力系数的常用方法有：拉脱法，液滴测重法和毛细管升高法等。

拉脱法是测量液体表面张力系数常用的方法之一。

该方法的特点是，用秤量仪器直接测量液体的表面张力，测量方法直观，概念清楚。

【预习思考题】1. 什么是表面张力？2. 液体表面张力系数的物理意义是什么？影响因素有哪些？3. 拉脱法测量液体表面张力系数的基本原理是什么？【实验目的】1.掌握用硅压阻力敏传感器测量的原理和方法。

2.了解液体的表面性质、理解测定液体表面张力系数的原理和方法。

3. 学习和掌握基本测量仪器游标卡尺的使用。

【实验原理】液体分子之间存在相互作用力，称为分子力。

液体内部每一个分子周围都被同类的其他分子包围，它所受到的周围分子的作用，合力为零。

而液体的表面层（其厚度等于分子的作用半径，约10–8 cm左右）内的分子所处的环境跟液体内部的分子缺少了一半和它吸引的分子。

由于液体上的气相层的分子数很少，表面层内每一个分子受到向上引力比向下的引力小，合力不为零，出现一个指向液体内部的吸引力，所以液面具有收缩的趋势。

这种液体表面的张力作用，被称为表面张力。

表面张力的大小与接触面周长成正比，即：f = α·2l。

其中α称表面张力系数，它在数值上等于作用在液体表面单位长度上的力，单位为N/m。

图 2 液体的表面张力4041在液体中浸入一只小圆环，使圆环的底面保持水平，然后将圆环轻轻地提起。

对润湿液体而言，靠近圆环的液面将呈现如图2所示的形状。

圆环与液面的接触线上由于液面收缩而产生的表面张力沿液面的切线方向，图中液面与圆环侧面的夹角φ称为接触角(或润湿角)，当用外力F 缓缓向上拉小圆环时，接触角逐渐减小而趋于零，这时被圆环所拉起的液膜也成圆环形状。

液体表面张力系数的测定实验目的1. 学习焦利秤测量微小力的原理和方法；2. 了解液体表面的性质，测定液体的表面张力系数。

实验原理液体具有尽可能缩小其表面的趋势。

沿着表面且使表面具有收缩趋势的张力叫做液体的表面张力。

在图（1）中，直线MN 是液面上假想的一条分界线，它把液面分成两部分，1f 面（1）对表面（2）的拉力，2f 表示表面（2）对表面（1）的拉力。

这两个力大小相等，方向相反且都与液面相切，与MN 垂直。

这就是液面上相接触的两部分表示相互作用的表面张力。

显然，表面张力的大小f 应正比于MN 的长度b ，即 f =σb（1）式中σ称为表面张力系数，它等于沿液面作用在分界线单位长度上的表面张力。

如图（2）所示，若将一个“┌┐”形金属丝浸入液体中，然后缓缓提起，这时“┌┐”形丝两个侧面都盖上一层液膜，“┌┐”形丝要受到向上的拉力、向下的重力和表面张力f ，f 的方向与液面相切，它与“┌┐”形丝的夹角ф称为接触角，当继续提拉“┌┐”形丝，在液膜被拉破的瞬间，如图（3）所示，接触角ф趋近于零，这时表面张力是垂直向下的，此时，由静力平衡方程得f mg F 2+=，得表面张力)(21mg F f -=（2） 设“┌┐”形丝长为b ，则由⑴、⑵两式可得表面张力系数为bmg F 2-=σ （3）F 和m g 都非常小，本实验是通过焦利秤来测定。

先可测弹簧的弹性系数k ，在弹簧下加m 克的砝码，弹簧伸长0l l -，弹性系数0l l mgk -=。

图（1）表 面 张 力图（3）液膜被拉破的瞬间图（2）提拉“┌┐”丝时表面张力当“┌┐”形丝稳定地与液面平齐时，焦利秤上读数为S 0 ，提拉“┌┐”形丝，液膜随之拉起，当液膜拉破的瞬间，焦利秤上读数为S ，则)(0S S k mg F -=- （4） 将（4）式代入（3）式，得bS S k 2)(0-=σ （5）实验仪器焦利秤、温度计、镊子、烧杯、砝码、“┌┐”形丝操作要点1. 测定弹簧的弹性系数k ，用逐差法计算。

液体表面张力系数的测定表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体内部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。

液体表面层的分子有从液面挤入液内的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面张力。

作用于液面单位长度上的表面张力，称为液体的表面张力系数，测定液体表面张力系数的方法有：拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。

本实验采用拉脱法测定表面张力系数。

实验目的：1、了解液体表面性质。

2、熟悉用拉脱法测定表面张力系数的方法。

3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。

实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等实验原理：1、面张力的由来假设液体表面附近分子的密度和内部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。

由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想内部某个分子A欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2，并克服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力。

用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为d E 的激活能才能越过势垒，跑到表面去。

然而表面某个分子B 要想挤向内部，它只需排开分子''21、和克服两侧分子''43、的吸引力即可，后面没有分子拉它。

所以它所处的势阱（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能'dE 就可越过势垒，潜入液体内部。

这样一来，由于表面分子向内扩散比内部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图(3)右边所示的情况。

此时分子B 需克服分子''43、对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到'dE 变得和d E 一样时，内外扩散达到平衡。

实验原理液体表面层内分子相互作用的结果使得液体表面自然收缩，犹如紧张的弹性薄膜。

由于液面收缩而产生的沿着切线方向的力称为表面张力。

设想在液面上作长为L 的线段，线段两侧液面便有张力f 相互作用，其方向与L 垂直，大小与线段长度L 成正比。

即有：f ＝L （1）比例系数称为液体表面张力系数，其单位为Ｎm -1。

将一表面洁净的长为Ｌ、宽为d 的矩形金属片（或金属丝）竖直浸入水中，然后慢慢提起一张水膜，当金属片将要脱离液面，即拉起的水膜刚好要破裂时，则有F ＝ mg ＋f （2）式中Ｆ为把金属片拉出液面时所用的力；mg 为金属片和带起的水膜的总重量；f 为表面张力。

此时，f 与接触面的周围边界2（L ＋ d ）,代入（2）式中可得本实验用金属圆环代替金属片，则有αα式中d 1、d 2 分别为圆环的内外直径。

实验表明，与液体种类、纯度、温度和液面上方的气体成分有关，液体温度越高，值越小，液体含杂质越多，值越小，只要上述条件保持一定，则是一个常数，所以测量时要记下当时的温度和所用液体的种类及纯度。

实验仪器焦利秤，砝码，烧杯，温度计，镊子，蒸馏水，游标卡尺等。

焦利秤的主要结构如图所示：1 弹簧，2 配重圆柱体，3 小指针，4 游标尺，5 砝码托盘，6 载物平台，7 调节平台高度的小螺钉，8 调节平台高度的微调旋钮，9水平调节螺丝，10 调节游标高度的微调旋钮，11 调节游标高度的小螺钉，12 小镜子， 13 主尺。

ααααα仪器的实物图调平底盘，将仪器依次挂好；调底盘高度和游标高度，使指针位于游标中心“0”刻度测表面张力实验内容1．安装好仪器，挂好弹簧，调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱竖直。

在主尺顶部挂入吊钩再安装弹簧和配重圆柱体，使小指针被夹在两个配重圆柱中间，配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘。

调整小游标的高度使小游标左侧的基准线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和指针的像重合时（即称为“三线对齐”），读出游标０线对应刻度的数值Ｌ0。

滴重法测定液体的表面张力原理：当液体在滴重计(滴重计市售商品名屈氏粘力管)口悬挂尚未下滴时： 2r mg πσ=r ：若液体润湿毛细管时为外半径，若不润湿时应使用内半径。

σ: 液体的表面张力。

m ：液滴质量(一滴液体)。

g ；重力加速度，当采用厘米.克.秒制时为 981cm ／S 2但从实际观察可知，测量时液滴并未全部落下，有部分收缩回去，故需对上式进行校正：2'r f m g πσ=m ’为滴下的每滴液体质量(用分析天平称量)。

f 称为哈金斯校正因子，它是r ／v 1/3的函数；v 是每滴液体的体积；可由每滴液体的质量除液体密度得到。

在上式中r 和f 是未知数，可采用已知表面张力的液体（如蒸馏水）做实验，采用迭代法得到：设每滴水质量为m ’，体积为v ；先用游标卡尺量出滴重计管端的外直径D ；可得半径r 0；用r 0作初值；求得r 0/ v 1/3；查哈金斯校正因子表（插值法）得f 1；用水的表面张力σ和f 1代入12'r f m g πσ=；求的第一次迭代结果r 1；再由r 1/ v 1/3查表得f 2 ；再代入：22'r f m g πσ=求得第二次迭代值r 2，同法再由r 2/ v 1/3代入查表求f 3 ，这样反复迭代直至相邻两次迭代值的相对误差：┃（r i-1-r i ）/ r i ┃≤eps （eps 表示所需精度，如1‰）这时的r 就是要求的结果，记录贴在滴重管上的标签上，半径就标定好了。

求得半径r 后，对待测液体只要测得每滴样品重和密度，就可由r/ v 1/3查表得f ；由：2'r f m g πσ= 就可求得样品的表面张力。

最大泡压法测定溶液的表面张力实际上，最大泡压法测定溶液的表面张力是毛细管上升法的一个逆过程。

其装置如图所示，将待测表面张力的液体装于表面张力仪中使毛细管的端面与液面相切（这样做是为了数据处理方便，如果做不到相切，每次实验毛细管浸没的深度应保持一致，此时数据处理参见其它文献），由于毛细现象液面即沿毛细管上升，打开抽气瓶的活塞缓缓抽气，系统减压，毛细管内液面上受到一个比表面张力仪瓶中液面上（即系统）大的压力，当此压力差——附加压力（∆p =p大气-p 系统）在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱出，此附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式为拉普拉斯公式：Rp σ2=∆ （4-2） 式中，∆p 为附加压力；σ为表面张力；R 为气泡的曲率半径。

实验七液体表面张力系数的测定【实验目的】1. 了解焦利氏秤测微小力的原理、结构和方法；2．用拉脱法测量室温下水的表面张力系数；3．掌握用逐差法处理数据。

【实验仪器】焦利氏秤，Π型金属丝框，法码，游标卡尺，玻璃杯，酒精，金属镊子，温度计及蒸馏水。

【实验原理】许多涉及液体的物理现象都与液体的表面性质有关，液体表面的主要性质就是表面张力。

例如液体与固体接触时的浸润与不浸润现象、毛细现象、液体泡沫的形成等，工业生产中使用的浮选技术，动植物体内液体的运动，土壤中水的运动等都是液体表面张力的表现。

液体表面层中分子的受力情况与液体的内部不同。

在液体内部，任一个分子受其他分子引力、斥力在各方向上均相等，则所受的合力为0；而在表面层，由于液体上方气体分子密度较小，液体表面层分子间的距离大于正常距离，这时引力大于斥力。

这种状态下，整个液面如同绷紧的弹性薄膜，这时产生的沿液面并使之收缩的力称为液体表面张力，用表面张力系数来描述。

液体的表面张力系数与液体的性质、杂质情况、温度等有关。

当液面与其蒸汽相接触时，表面张力仅与液体性质及温度有关。

一般来讲，密度小，易挥发液体小；温度愈高，愈小。

如果在液体表面想象一条直线段，那么,表面张力就表现为线段两边的的液面会以一定的拉力相互作用,此拉力方向垂直于线段,大小与此线段的长度成正比,即（7-1）其中，为液体表面张力系数,它表示单位长线段两侧液体的相互作用，国际制中单位为牛顿/米，记为N?M-1。

拉脱法测定液体表面张力系数是基于液体与固体接触时的表面现象提出的。

由分子运动论可知，当液体分子和与其接触的固体分子之间的吸引力大于液体分子的内聚力时，就会产生液体浸润固体的现象。

现将一洁净Π型金属丝浸入水中，由于水能浸润金属，当拉起金属丝时，在Π型金属丝框内就形成双面水膜。

设Π型金属丝的直径为，内宽为，重量，受浮力，弹簧向上的拉力，液体的表面张力为。

则Π型丝的受力平衡条件为（7-2）设接触角为，由于水膜宽度为（L+d）,则表面张力为（7-3）缓慢拉起Π型丝至水面时，接触角趋近于零，上式中。

实验3-3 液体表面张力系数的测定一、实验目的：测量室温下水的表面张力系数。

二、实验原理：液体表面张力的存在，液体表面具有收缩的趋势，在液体表面上作一条曲线，则曲线受两侧平衡的、并与液体表面相切的表面张力的作用。

在线性近似下，表面张力的大小与曲线的长度成正比，表面张力的大小与曲线长度的比值即为液体的表面张力系数。

根据这一规律，可以用液体表面张力系数测定液体的表面张力。

在实验中用一个金属圆环固定在传感器中，该环浸没于液体中，把圆环慢慢拉起，金属圆环会受到液体表面膜的拉力作用。

表面膜拉力的大小为f=α△l=α(2πr1+2πr2)=π（D1+D2）α在页面拉脱的瞬间，膜的拉力小时。

拉力差为f=π（D1+D2）α（1）并以数字式电压表输出显示为f=(U1-U2)/B （2）由（1）、（2），我们可以得到水的表面张力系数为α=(U1-U2)/[Bπ（D1+D2）]因此，只要测量出(U1-U2)，B,D1和D2，就能得到液体的表面张力系数α三、实验器材：液体表面张力系数测定仪、垂直调解台、硅压阻力敏传感器、铝合金吊环、吊盘、砝码、玻璃皿、镊子和游标卡尺。

四、实验步骤：（1）力敏传感器的定标（表3-3-1）物体质量m/g 0.500 0.100 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 输出电压U/mV（2）测量金属圆环的外径D1和内径D2。

（3）记录吊环即将拉断液柱前一瞬间数字电压表的读数值U1和拉断时瞬间数字电压表的读数U2。

并用温度计测出水的温度。

利用所测数据计算出α（表3-3-2）。

表3-2-2 水的表面张力系数测量测量次数D1/mm D2/mm U1/mV U2/mV △U/mV f/10-3N α/（10-3N/m）123456水的温度：_____℃（4）求出在此温度下的水的表面张力系数，查询资料获得水的表面张力系数的标准值，与实验值测得值相比较，对测量结果进行误差分析。

五、数据记录将所得实验数据填入《表3-3-1 力敏传感器定标》和《表3-3-2 水的表面张力系数测量》中。

液体表面张力系数的测定【实验目的】1.掌握用毛细管升高法测液体表面张力系数的原理和方法。

2.学习用读数显微镜测量微小长度。

【实验原理】当液体和固体接触时，若固体和液体分子间的吸引力大于液体分子间的吸引力，液体就会沿固体表面扩展，这种现象焦润湿。

若固体和液体分子间的吸引力小于液体分子间的吸引力，液体就不会在固体表面扩展，叫不润湿。

润湿与不润湿取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃，却能润湿干净的铜、铁等。

润湿性质与液体中杂质的含量、温度以及固体表面的清洁程度密切相关，实验中要予以特别注意。

液体表层内分子力的宏观表现，使液面具有收缩的趋势。

想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。

这种张力垂直与改直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。

把金属丝AB弯成如图5.2.1-1(a)所示的形状，并将器悬挂在灵敏的测力计上，然后把它浸到液体中。

当缓缓提起测力计时，金属丝就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一最大值（超过此值，膜即破裂），则应当是金属丝重力与薄膜拉引金属丝的表面张力之和。

由于液膜有两个表面，若每个表面的力为，则由得(1)显然表面张力是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力，其方向沿着液体表面，且垂直于改分界线。

表面张力的大小与分界线的长度成正比。

即(2)式中称为表面张力系数，单位是N/m。

表面张力系数与液体的性质有关，密度小而易挥发的液体小，反之较大；表面张力系数还与杂质和温度有关，液体中掺入某些杂质可以增加，而掺入另一些杂质可能会减少；温度升高，表面张力系数将降低。

测定表面张力系数的关键是测量表面张力。

用普通的弹簧称是很难迅速测出液膜即将破裂时的的，应用焦力氏称则克服了这一困难，可以方便地测量表面张力。

【实验仪器】焦利氏称由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成，如图5.2.1-2所示。