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运动学基础第三版复习题运动学基础第三版复习题运动学是物理学中的一个分支，研究物体在空间中的运动规律。
它是物理学的基础，也是其他物理学分支的重要基础。
为了加深对运动学的理解和掌握，我们可以通过复习题来巩固知识。
1. 什么是位移？如何计算位移？位移是物体从一个位置到另一个位置的变化量。
它可以用向量表示，包括大小和方向。
位移的计算可以通过两个位置的坐标差来求得。
2. 什么是速度？如何计算速度？速度是物体在单位时间内位移的变化量。
它可以用向量表示，包括大小和方向。
速度的计算可以通过位移除以时间来求得。
3. 什么是加速度？如何计算加速度？加速度是物体在单位时间内速度的变化量。
它可以用向量表示，包括大小和方向。
加速度的计算可以通过速度除以时间来求得。
4. 什么是匀速直线运动？如何计算匀速直线运动的位移和速度？匀速直线运动是指物体在相等时间内位移相等的运动。
在匀速直线运动中，位移和速度可以通过物体的初位置、末位置和运动时间来计算。
5. 什么是匀加速直线运动？如何计算匀加速直线运动的位移、速度和加速度？匀加速直线运动是指物体在单位时间内加速度恒定的运动。
在匀加速直线运动中，位移、速度和加速度可以通过物体的初位置、末位置、运动时间和加速度来计算。
6. 什么是自由落体运动？如何计算自由落体运动的位移、速度和加速度？自由落体运动是指物体只受重力作用下的运动。
在自由落体运动中，位移、速度和加速度可以通过物体的初位置、末位置、运动时间和重力加速度来计算。
7. 什么是斜抛运动？如何计算斜抛运动的位移、速度和加速度？斜抛运动是指物体在水平方向和竖直方向上同时运动的运动。
在斜抛运动中，位移、速度和加速度可以通过物体的初位置、末位置、运动时间、水平初速度和竖直初速度来计算。
通过复习题的回答，我们可以对运动学的基础知识进行巩固和复习。
同时，通过解答不同类型的题目，我们可以更好地理解和应用运动学的概念和公式。
在学习过程中，我们还可以结合实际问题，进行实际运用，提高解决问题的能力。
高考物理复习：运动学的基本概念1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。
运动是绝对的，静止是相对的。
一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。
参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。
选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。
通常以地面为参考系。
2、质点：① 定义：用来代替物体的有质量的点。
质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。
② 物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。
且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。
③物体可被看做质点的几种情况:(1)平动的物体通常可视为质点.(2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点.(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以.[关键一点](1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点.(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”.3、时间和时刻：时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。
4、位移和路程：位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量;路程是质点运动轨迹的长度，是标量。
5、速度：用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。
(1)平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为，方向与位移的方向相同。
平均速度对变速运动只能作粗略的描述。
(2)瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。
瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。
6、加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量，其定义式为。
\运动学基础复习题1、下列结构属于头部体表标志的是A、下颌角B、乳突C、枕外隆凸D、颈静脉切迹E、胸骨角答案： ABC）2、要确定膝关节的运动轨迹，marker放置的部位是A、髌骨B、腘窝C、内外踝D、股骨内外上髁E、大转子答案： D3、下列不属于动力学数据的是?A、地面反作用力B、足底压力C、肌力D、头部运动轨迹答案： D4、下列属于运动分析的数据或指标的是A、运动学数据B、动力学数据、C、肌电图D、神经传导速度E、气体代谢指标答案： ABCDE5、运动学数据的范围不包括B、角速度C、加速度、D、重力答案： D6、屈伸运动是指：A、环绕冠状轴在矢状面上的运动B、环绕矢状轴在冠状面上的运动C、环绕垂直轴在水平面上的运动D、环绕矢状轴在水平面上的运动E、环绕垂直轴在矢状面上的运动|答案： A7、下列关于开链运动（OKC）和闭链运动(CKC)说法错误的是：A、 OKC远端游离B、 CKC远端闭合C、 OKC常用于单关节和弱肌群D、 CKC常用于平衡和协调性等功能恢复E、 CKC常用于康复早期答案： E*8、如果将人体运动强度分为四个等级：极限强度、亚极限强度、中等强度和小强度，那中等强度相当于最大摄氧量的A、 95%-100%B、 70%-80%C、 55%-65%D、 50%以下E、超过100%答案： C9、一般肌力达几级，能做抗阻运动：。
A、 1级B、 2级C、 3级D、 4级答案： DE12、盂肱关节属于A、单轴关节,B、双轴关节C、多轴关节D、球窝关节答案： CD13、下蹲过程中,下肢处于封闭运动链,是因为A、髋膝踝关节共同运动B、仅髋关节活动C、仅膝关节活动。
D、仅踝关节活动E、仅下肢活动答案： A14、腾空跳起落下时的屈膝和屈髋动作属于A、推B、拉C、鞭打D、缓冲`E、蹬伸答案： D15、一短跑运动员跑12秒完成100米跑,这个过程属于:A、有氧运动B、静力性运动C、无氧运动D、抗阻运动E、耐力运动*答案： C16、髋关节属于A、平面关节B、椭圆关节C、杵臼关节D、车轴关节E、以上都不对答案： C…17、由拉伸负荷产生的骨折可见于：A、脊椎骨折B、跟骨撕脱性骨折C、胫骨平台骨折D、掌骨骨折E、锁骨骨折答案： B18、胶原组织当中的胶原纤维主要为组织提供的力学特性是：|A、延展性B、容积C、强度和刚度D、润滑E、以上均不是答案： C19、单侧上肢(含手)重力所占人体体重的百分比为：A、 7%^B、 6%C、 5%D、 3%E、 2%答案： B20、与地面平行且与额状面平行的运动轴称之为：A、额状轴B、垂直轴—C、矢状轴D、水平轴E、中心轴答案： A21、主动运动是指肌力达几级，即可有骨骼肌主动收缩完成肢体的运动：A、 1级B、 2级C、 3级>D、 4级E、 5级答案： C22、关节软骨的营养来源于A、软骨下骨内血管和关节滑液的渗透B、关节软骨本身的血管C、骨膜内血管的渗透D、骨膜内淋巴管的渗透@E、以上都不是答案： A23、人体重力作用线和重心到支撑面边缘相应点连线的夹角称为:A、稳定系数B、稳定角C、平衡角D、倾倒角E、糖三角—答案： B24、下列不属于作用于人体的外力的是（）A、重力B、支撑反作用力C、器械阻力D、肌肉收缩力E、流体作用力答案： D}25、关于人体平衡的描述，以下正确的是：A、支撑面指的是支撑点的接触面积B、重心位置越高，稳定度越大C、无论人体处于什么姿势重心都在身体的固定位置D、平衡角等于某一方位平面上的一个稳定角E、重力作用线未越出支撑面的边界，可回复平衡姿位答案： E28、影响关节稳定性的因素有:%A、两关节面形状B、韧带强弱C、骨骼肌力量D、关节负压E、以上都不是答案： ABCD34、影响关节稳定性的因素有（）A、两关节面形状）B、骨骼肌力量C、韧带的强弱D、关节负压E、以上都是答案： E解析：35、人体站立提踵（踮起脚），以小腿三头肌为动力的杠杆属于（）A、省力杠杆B、速度杠杆*C、平衡杠杆D、实时杠杆E、以上都是答案： A36、正常人通常情况下通气血流比值为：A、B、C、`D、E、答案： B37、缩唇呼气法的目的是：A、加速呼气B、减少肺残气量C、减少支气管压力D、促进痰液排除、E、控制支气管炎症答案： B38、长期能量-有氧代谢系统最适合哪种运动:A、 3000米跑B、 100米冲刺C、举重D、 25米游泳E、打太极拳@答案： A解析：39、缩唇呼吸可以：A、增加气道阻力B、减少肺泡内气体排除C、增加弹性阻力D、使呼吸道内压力减少E、防止呼吸道过早被挤压答案： E解析：%40、为减少体内脂肪，每次运动时间至少要达到：A、 10minB、 15minC、 20minD、 25minE、 30min答案： E41、大强度运动持续30秒至90秒时，主要由（）提供能量供运动肌收缩利用。
运动学期末考试复习题及参考答案一、单选题1.(1分)若患者两下肢不等长，可造成骨盆哪种情况发生A. 前倾B. 后倾C. 侧倾D. 旋转倾斜参考答案：C2.(1分)髋关节的髂股韧带的主要作用是A. 限制过度前屈B. 限制过度内收C. 限制过度外展D. 限制过度后伸参考答案：D3.(1分)后足是由下列哪些骨骼组成的A. 跟骨和距骨B. 跟骨和足舟骨C. 距骨和骰骨D. 三块楔骨参考答案：A4.(1分)过肩运动是指以下哪种运动A. 肘关节高于肩关节B. 腕关节高于肘关节C. 腕关节高于肩关节D. 肩关节高于头参考答案：A5.(1分)钩状足是下列哪群肌肉瘫痪造成的A. 小腿外侧群B. 小腿前群C. 小腿后群D. 内侧群参考答案：C6.(1分)关于肌小节的肌丝描述错误的是A. 粗肌丝有原肌球蛋白组成B. 粗肌丝有横桥C. 横桥是ATP酶D. 细肌丝上有横桥结合位点参考答案：A7.(1分)没有下列哪块肌肉，上肢不能举过头A. 三角肌B. 前锯肌C. 冈上肌D. 冈下肌参考答案：B8.(1分)腕管综合征主要是影响以下哪部分结构A. 肱桡肌B. 旋前圆肌C. 指浅屈肌D. 旋前方肌参考答案：C9.(1分)关于胫股关节描述错误的是A. 股骨关节面大于胫骨关节面B. 股骨关节面分为负重区和非负重区C. 股骨关节面在伸位时为椭圆关节D. 关节内侧韧带较外侧韧带松弛参考答案：D10.(1分)垂腕是由于下列哪条神经损伤造成的。
高中物理知识点总复习资料一、运动学1. 位移、速度与加速度的关系- 位移（s）：物体从出发点到终点所走过的路径长度，可以是正负值。
- 速度（v）：物体在单位时间内所发生的位移。
- 加速度（a）：物体在单位时间内速度的变化量。
2. 匀速直线运动- 特点：速度恒定，加速度为零。
- 位移公式：s = vt，其中s表示位移，v表示速度，t表示时间。
- 速度公式：v = s/t，其中v表示速度，s表示位移，t表示时间。
3. 匀变速直线运动- 特点：速度随时间变化，加速度不为零。
- 位移公式：s = v0t + (1/2)at^2，其中s表示位移，v0表示初速度，t 表示时间，a表示加速度。
- 速度公式：v = v0 + at，其中v表示速度，v0表示初速度，t表示时间，a表示加速度。
- 速度平方公式：v^2 = v0^2 + 2as，其中v表示速度，v0表示初速度，a表示加速度，s表示位移。
4. 自由落体运动- 特点：物体只受重力作用，竖直方向上为加速度。
- 位移公式：h = (1/2)gt^2，其中h表示高度，g表示重力加速度，t表示时间。
5. 斜抛运动- 特点：物体同时有竖直方向和水平方向上的速度。
- 位移公式（竖直方向）：h = v0yt - (1/2)gt^2，其中h表示高度，v0y表示初速度在竖直方向上的分量，g表示重力加速度，t表示时间。
- 位移公式（水平方向）：x = v0xt，其中x表示水平方向上的位移，v0x表示初速度在水平方向上的分量，t表示时间。
二、力学1. 牛顿运动定律- 第一定律：惯性定律，物体静止或匀速直线运动的状态会保持下去，直到有外力作用。
- 第二定律：动力学定律，物体受到的合力等于质量与加速度的乘积。
- 第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反，并且作用在不同物体上。
2. 其他力学相关知识点- 弹簧力：弹性物体受到的力。
- 摩擦力：两个物体接触表面之间的相互作用力。
- 重力：地球或其他物体之间的吸引力。
高三物理第一轮复习运动学部分专题高三物理：运动学部分专题复资料一、平均速度平均速度公式适用于任意运动，其中普遍适用的公式为v=S/t。
而只适用于加速度恒定的匀变速直线运动的公式为v=(v1+v2)/2.另外，对于物体由A沿直线运动到B，在前一半时间内是速度为v1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v2的匀速运动的情况，其平均速度为(v1+v2)/2.如果一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，则全程的平均速度为2v1v2/(v1+v2)。
如果一辆汽车以速度v1行驶了1/3的路程，接着以速度v2=20km/h跑完了其余的2/3的路程，且汽车全程的平均速度v=27km/h，则v1的值为56km/h。
甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系为无法确定，因为没有给出位移和时间。
二、加速度公式加速度公式为a=(vt-v)/t，其中v为末速度，v0为初速度，t为时间。
对于匀加速运动，速度随时间均匀增加，vt>v，a为正，此时加速度方向与速度方向相同。
对于匀减速运动，速度随时间均匀减小，vt<v，a为负，此时加速度方向与速度方向相反。
对于质点的运动，质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
因此，正确的说法是质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
三．物理图象的识图方法：运动学图象主要有x-t图象和v-t图象。
解题时可以使用"六看"方法：1.看"轴"：确定图象描述的是哪两个物理量间的关系，注意单位和标度。
2.看"线"：图象上的一个点反映两个量的瞬时对应关系，直线和曲线所代表的含义不同。
天津市考研物理力学复习资料运动学和动力学重点公式总结运动学是研究物体运动的学科，而动力学则是研究物体受力和力的影响下的运动规律的学科。
在天津市考研物理力学的复习中，运动学和动力学是非常重要的部分。
本文将针对这两个部分的重点公式进行总结，并给出一些例题加深理解。
一、运动学重点公式1. 位移、速度和加速度的关系：位移（s）= 速度（v）×时间（t）速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）加速度（a）= 速度变化（Δv）/ 时间（t）2. 匀速直线运动的公式：位移（s）= 初速度（v₀）×时间（t）+ 1/2 ×加速度（a）×时间²（t²）末速度（v）= 初速度（v₀）+ 加速度（a）×时间（t）3. 加速度恒定的直线运动公式：位移（s）= 初速度（v₀）×时间（t）+ 1/2 ×加速度（a）×时间²（t²）末速度（v）= 初速度（v₀）+ 加速度（a）×时间（t）末速度²（v²）= 初速度²（v₀²）+ 2 ×加速度（a）×位移（s）二、动力学重点公式1. 牛顿第二定律：力（F）= 质量（m）×加速度（a）加速度（a）= 力（F）/ 质量（m）2. 力的合成与分解：力的合成，即多个力同时作用于一个物体时，合成力等于各个力的矢量和。
力的分解，即一个力可以分解为两个或多个合力相等的力。
3. 弹簧伸长的胡克定律：伸长（ΔL）= 弹性系数（k）×受力物体的伸长（L）弹性势能（E）= 1/2 ×弹性系数（k）×伸长²（ΔL²）例题1：一个物体质量为2kg，受到一个5N的力作用，求其加速度。
解：根据牛顿第二定律，力（F）= 质量（m）×加速度（a）代入已知数值，5N = 2kg × a解得，加速度 a = 2.5 m/s²例题2：一个质量为0.5kg、弹性系数为200N/m的弹簧被拉伸0.1m，求弹簧存储的弹性势能。
人体运动学第一章总论第一节人体运动学基础·人体运动学：在康复医学中用于分析运动障碍的原因，探讨康复机制与指导康复运动治疗实践，是康复治疗学专业一门中的专业基础课程。
一、基本概念1、 人体运动形式：平动、转动、复合运动·平动：指运动过程中，身体上的任意两点的连线始终保持等长和平行，其运动轨迹是直线或曲线。
简化为质点。
e.g.滑雪·转动：指运动过程中，身体上的各点都围绕统一直线（旋转轴）作圆周运动。
简化为刚体。
e.g.掷铁饼·复合运动：人体大部分运动包括平动和转动，两者结合的运动称为复合运动。
分解为平动与转动。
2、人体关节的运动形式（1）屈曲、伸展：主要是以冠状轴为中心，在矢状面上的运动。
（2）内收、外展：主要是以矢状轴为中心，在额状面上的运动。
（3）内旋、外旋：主要是以纵轴为中心，在水平面上的运动。
（4）其他：旋前、旋后（前臂和小腿）；内翻、外翻（足踝）。
3、 上肢的基本运动形式：推、拉、鞭打下肢的基本运动形式：缓冲、蹬伸、鞭打全身的基本运动形式：摆动、驱赶扭动、相向运动（ps：相向运动：身体两部分相互接近或远离）4、杠杆：在力的作用下能够绕某一固定点or轴（支点或支轴）转动的坚硬物。
（1）杠杆分类：①平衡杠杆（一级杠杆）②省力杠杆（二级杠杆）③速度杠杆（三级杠杆）·第一类杠杆：又称平衡杠杆，其支点位于力点和阻力点中间，如天平和跷跷板等。
主要作用是传递动力和保持平衡，它即产生力又产生速度。
·第二类杠杆：其阻力点在力点和支点的中间，如一根一端支在地上，向上撬动重物的棍棒。
其力臂始终大于阻力臂，故称省力杠杆。
·第三类杠杆：其力点在阻力点和支点的中间，如使用镊子，又称速度杠杆。
此类杠杆因为力臂始终小于阻力臂，动力必须大于阻力才能引起运动，但可使阻力点获得较大的运动速度和幅度。
（2）杠杆的特点：·平衡杠杆：①支点位于中间②传递力/平衡力③可省力/可增速④少见（寰枕关节）肌力×d＝阻力×d w·省力杠杆①阻力点位于中间②主要省力③少见肌力×d＜阻力×d w·速度杠杆①动力点位于中间②主要增加速度/增加运动幅度③大肌力克服小阻力（费力杠杆）④常见肌力×d＞阻力×d w·试述杠杆原理在康复治疗学中的应用：①省力②获得速度③防止损伤5、关节活动顺序性原理：①大关节最先产生运动。
第一部分 运动的描述基本要求一、了解描述运动的三个必要条件：参考系（坐标系），恰当的物理模型（质点、刚体），初始条件。
二、熟练掌握用矢量描述运动的方法，即掌握a v r r ,,, 的矢量定义式及其在直角坐标系、自然坐标系的表示式。
学习指导一、内容提要1、描述物体运动的三个必要条件（1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。
（2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。
读者在学习中要着重体会：每一个物理模型是在什么条件下提出的？如何根据具体问题建立理想化模型？培养这种能力对提高一个人的科学素养是非常重要的。
质点适用的范围是：或者是物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r ；或者是物体作平动。
如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。
如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。
（3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。
在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。
2、描述质点运动和运动变化的物理量（1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径，在直角坐标系中zk yi xi r ++= （1—1）在自然坐标系中)(s r r = （1—2）在平面极坐标系中0rr r = （1—3）（2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即12r r r -=∆ （1—4）位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。
第五讲 机械波1. 机械波的形成机制。
2. 一维简谐波的函数描述。
3. 多普勒效应。
说明：本讲知识总量巨大，所以例题适当减少。
第一部 机械波的产生知识点睛1. 实例引入：如图为一粒石子落入水中后发生的事情，石子在水面上某处引起振动，由于相邻水分子间有力的作用，以及水的重力，周围的水也连带振动起来了。
这是人类最早意识到的“波”。
（可以计算，浅水中波速v 满足gh v,其中h 为水的深度）。
如图为艺术体操上的长绸舞，人只要抖起一端，整根绳子在绳张力的带动下就都运动起来了。
越往右的绳子启动的时间就越晚，所以在绳子上就形成了波形图。
如图为人浪，在足球赛场上比较常见，当某人因为某种情绪决定开始上下振动的时候，他旁边的人受到他的感染也开始上下振动，振动依次传染出去，大家的头顶形成的图形就叫“波形”，波形平移就叫波的传播，平移的速度就叫波速。
知识模块本讲提纲【思考】有个成语叫“随波逐流”，那么“波”真的是我们看到的物质在“流”么，上面人浪问题中，形成波的人群的头，是否因为波的传播在平移？ 2. 机械波的形成通过上述实例，我们认识到：机械振动在介质中的传播形成机械波，波传递的是振动和能量，而介质本身并不迁移。
机械波产生条件为： 1）振源；2）能传递振动的介质。
在宏观上，可将气体、液体或固体当作连续体，其体内各个相邻的质元间以相互作用力维系着。
这些物质都可以看做是介质。
如图：研究机械波常用的建模方法是把介质看成具备相互作用力的质点，通过对局步列动力学方程研究波形的形成与传播。
由于数学上难度较大，本讲讲义就不从力的角度给大家推导波形形成的规律了，直接引入振动函数进行推导。
下面我们用一串质点演示一列波的形成：t =0时刻，一列质点处于平衡位置，但是x=0位置的质点已经开始向上运动.4Tt =时刻，0号质点已经振动到了最高点，但是x=0位置的质点由于启动的晚了一点，所以正努力向上振，依次，越往后的质点启动越晚，向上的位移越少，而x=3位置的质点刚刚开始向上运动。
2Tt =时刻，0号质点已经完成了半次全振，1号质点正追随0号振向平衡位置，顺次…x=6位置的质点刚启动，注意对比这张图片与上张，刚才位于0号位置的一个“波峰”经过四分之一周期，已经“平移”到了3号位置，整个波形向右“运动”了，所以波的传播也是“波形”的平移。
43Tt =时刻，以上规律依然成立，具体不解释。
T t =时刻，振源完成一次全振，介质上形成一个完成的振动图像，我们把这个图形的空间周期叫波长，用字母λ表示。
如果介质均一，传播速度v 也一定，根据tsv =，再结合刚才的分析，当T t =时，λ=s ，所以有：Tv λ=也可以记为：f v λ= 其中f 为频率，这个公式对所有的波都成立。
以后的过程是上面过程的周期性重复，这就形成了稳定的波形。
自然界存在两种简单的波：质点振动方向与波的传播方向垂直时，称为横波；与传播方向一致时，叫纵波，具有切变弹性的介质能传播横波；具有体变弹性的介质可传播纵波，固体液体中可以同时有横波和纵波，而在气体中一般就只有纵波存在了。
如下图，分别为横波与纵波演示。
【思考】如地球内部发生剧烈振动，振动分别以横波与纵波传到地面，哪种波对震中地区的房屋产生破坏要大？（勤于思考的同学可以问问老师地震面波的形成以及破坏机理）【总结】对于机械波的两种理解方式：①每一个质点独立的做简谐振动，但是振动形式沿着介质传播，每个质点启动后“学习”前一质点的振动，每一个质点都可以当做后面质点的波源。
②波形按波速“平移”，每一个质点根据波形的“要求”处于合适的位置。
判断波上质点振动方向：通常用的方法有波形平移法，反向爬坡法，三角形旋转法等，由于都是总结性规律，我们就以实例介绍了例题精讲：【例1】如图是沿x轴正方向传播的0x=处的质t=时刻的一列简谐横波，波速为2.0m/s．图中2m 点P的振动图象应是下图中的哪一个【例2】一列简谐横波在二轴上传播（振动位移沿y 轴）．己知x=12cm处的质元的振动图线如图1所示，x=18cm处的质元的振动图线如图2所示．根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息（如频率、波速、波长等）是哪些？第二部 机械波的产生知识点睛1．波动方程如图所示，一列横波以速度v 沿x 轴正方向传播，设波源O 点的振动方程为：)cos(0ϕω+=t A y在x 轴上任意点P 的振动比O 点滞后时间v xt p =，即当O 点相位为)(0ϕω+t 时，P 点的相位为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-0)(ϕωv x t ，由fπω2=，f v λ=，T lf =，P 点振动方程为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0)(cos ϕωv x t A y )22cos(0λπϕπx ft A --=)22cos(0λπϕπx t T A -+=这就是波动方程，它可以描述平面简谐波的传播方向上任意点的振动规律。
当波向x 轴负方向传播时，（2）式只需改变v 的正负号。
由波动方程，可以（1）求某定点1x 处的运动规律 将1x x =代入，得)22cos(101λπϕπx t T A y -+=)cos(1ϕω+=t A其中λπϕϕ1012x -=为1x 质点作简谐振动的初相位。
（2）求两点1x 与2x 的相位差将2x x =代入（2）式，得两点1x 、2x 的相位差 λπϕϕϕ12212x x -=-=∆若kk x x (2212⋅=-λ为整数），则πϕk 2=∆，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。
若kk x x (2)12(12λ+=-为整数），则πϕ)12(+=∆k ，则该两点相位相反。
2.波的叠加和干涉当空间存在两个（或两个以上）振源发出的波时，空间任一点的扰动是各个波在该点产生的扰动的矢量和，这叫做波的叠加原理。
当有频率相同、振动方向相同的两列波在空间叠加时，会出现某些地方振动增强，某些地方振动减弱的现象，叫做波的干涉，这样的两列波叫相干波。
下图是水波的干涉实验图与解释图OPxyv设有两列相干波自振源1S 、2S 发出，两振源的位相相同，空间任一点P 至1S 的距离为1r ，至2S 的距离为2r ，则两列波在P 点产生的振动的相位差为 λπϕ122r r -=∆当k k (2πϕ⋅=∆为整数），即当波程差2212λ⋅=-=∆k r r r 时，P 点的合振动加强；当πϕ)12(+=∆k ，即当波程差2)12(12λ+=-=∆k r r r时，P 点的合振动减弱，可见P 点振动的强弱由波程差12r r r -=∆决定，是P 点位置的函数。
总之，当某一点距离两同位相波源的波程差等于零或者是波长的整数倍时，该点振动的合振幅最大，即其振动总是加强的；当某一点距离两同位波源的波程差等于半波长或半波长的奇数倍时，该点振动的合振幅最小，即其振动总是削弱的。
3.波的反射、折射当波在传播过程中遇到的两种介质的交界面时，一部分返回原介质中，称为反射波；另一部分将透入第二种介质继续传播，称为折射波，入射波的传播方向与交界面的法线成i 角，（i 叫入射角），反射波的传播方向与交界面的法线成i '角（i '叫反射角）。
折射波的传播方向与法线成γ角（γ叫折射角），如图，则有i i '= （1）21sin sin c c r i =（2）式中1c 为波在入射介质中的传播速度，2c 为波在折射介质中的传播速度， （1）式称为波的反射定律， （2）式称为波的折射定律。
{1S P2S dr∆1r 2r弦上的波在线密度不同的两种弦的连结点处要发生反射，反射的波形有所不同。
设弦上有一向上脉冲波，如图，传到自由端以后反射，自由端可看成新的振源，振动得以继续延续下去，故反身波仍为向上的脉冲波，只是波形左右颠倒。
当弦上有向上脉冲波经固定端反射时，固定端也可看成新的“振源”，由牛顿第三定律，固定端对弦的作用力方向与原脉冲对固定端的作用力方向相反，故反射脉冲向下，即波形不仅左、右颠倒，上、下也颠倒，这时反射波可看成入射波反向延伸的负值，将周期波看成一系列连续脉冲，周期波经自由端或固定端的反射也可由此得出。
波在传播过程中遇到障碍物时，偏离原来的传播方向，传到障碍物“阴影”区域的现象叫波的衍射。
当障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多时，衍射现象比较明显；当障碍物或孔的尺寸比波长大的时候，衍射现象仍然存在，只是发生衍射的部分跟直进部分相比，范围较小，强度很弱，不够明显而已。
此外，在障碍物或小孔尺寸一定的情况下，波长越长，衍射现象越明显。
5.多普勒效应站在铁路旁边听到车的汽笛声，发现当列车迎面而来时音调较静止时为高，而列车迅速离去时音调较静止时为低，此外，若声源静止而观察者运动，或者声源和观察者都运动，也会发生收听频率和声源频率不一致的现象，这种现象称为多普勒效应。
下面分别探讨各种情况下多普勒频移的公式：（1）波源静止观察者运动情形如图所示，静止点波源发出的球面波波面是同心的，若观察者以速度D v 趋向或离开波源，则波动相对于观察者的传播速度变为Dv c c +='或D v c c -='，于是观察者感受到的频率为λλDv c c f ±='='iir1C 2C Dv cD SDDv cc c ccccλvsT+='λλvsT-='λλλDD从而它与波源频率f 之比为c v c f f D±=' （2）波源运动观察者静止情形若波源以速度S v 运动，它发出的球面波不再同心。
图所示两圆分别是时间相隔一个周期T 的两个波面。
它们中心之间的距离为S v T ，从而对于迎面而来或背离而去的观察者来说，有效的波长为T v c T v S S )( ==''λλ观察者感受到的频率为SS v c cf T v c c c f ==''=')(λ 因而它与波源频率f 之比为Sv c c f f ='（3）波源和观察者都运动的情形此处只考虑波的传播方向、波源速度、观察者速度三者共线的特殊情况，这时有效波速和波长都发生了变化，观察者感受到的频率为f v c v c T v c v c c f SDS D ±=±='''=')(λ 从而它与波源频率f 之比为 S Dv c v c f f ±=' 声波总在一定的介质中传播，上面所说的静止和运动，都是相对于介质而言的，在这里声源速度sv 和观察者速度D v 在公式里的地位不对称：1）若声源和观察者相向运动时，上式中取“D v +”、“s v -”；2）若声源和观察者相背运动时，上式中取“D v -”、“s v +”；3）若声源和观察者均沿波传播的方向运动时，上式中取“D v -”、“s v -”；⑷ 若声源和观察者均逆着波的传播方向运动时，上式中取“D v +”、“s v +”．多普勒效应不限于声波（机械波），对于真空中的电磁波（光波），由于光速c 与参照系无关，多普勒效应的公式中只出现观察者对光源的相对速度v ．波的传播方向、声源速度、观察者速度三者不共线的一般情况是比较复杂的，这里只要考虑在连线方向的速度分量即可，这里不再赘述．此外，在上述经典的多普勒效应中只有纵向效应，没有横向效应，而在相对论中，除纵向外，还有横向多普勒效应．有兴趣的同学可以查阅相关资料．例题精讲：【例3】 已知波动方程如下，求波长、周期和波速。
