广东省广州市荔湾区2014-2015学年七年级数学第一学期期末试卷

2014-2015学年上学期七年级数学试卷（时间90分钟，试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.21的相反数是 （ ） A.2 B.-2 C.-21 D.21 2. 已知方程7x=3+5x ，下列变形正确的是（ ）A.7x-5x=3B.7x+5x=3C.7x=3D.7x-5x=-33. 若x-2y=3，则代数式5-x+2y 的值是（ ）A.8B.5C.2D.04. 下列计算正确的是（ ）A.2a+3b=5abB.2ab-2ba=0C.2a 2b-ab 2=a 2bD.2a 2+3a 2=5a 45.2011年11月17日19时32分，“神舟八号”飞船返回舱降落于内蒙古四子王旗主着陆场。

这标志着“天宫一号”与“神舟八号”交会对接任务圆满成功。

中国成为继美、俄后第三个独立完全掌握空间自动交会对接技术的国家。

神八11月1日5时58分从酒泉发射，以在轨运行16天又13小时（397小时）的时间和110000000公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船。

110000000用科学计数法表示为（ ）A.0.11×108B.1.1×108C.1.1×107D.11×1086.观察下列式子，正确的是（ ）A ．4÷（2+1）=4÷2+4÷1B ．a+3＞3C ．-2（x-3y ）=-2x+6yD ．16y 2-7y 2=97.某同学解方程，5x-1= x+3时，把 处的数字看错得x=34 ，他把 处看成了（ ） A.3 B.8 C.-8 D-98.在数轴上与表示2.5的点距离是3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）A.6B.-6C.-1D.-1或69.如图AB ⊥CD ，垂足为0，EF 为过点O 的一条直线，则∠1、∠2一定成立的关系是（ ）A.互余B.互补C.相等D.不确定10.如图所示的立体图形可以看作是直角三角形ABC （ ）A.绕AC 旋转一周得到B.绕AB 旋转一周得到C.绕BC 旋转一周得到D.绕CD 旋转一周得到（9题图） （10题图）二、填空题（每空3分，共30分）11.计算：15°37’+42°51’=12.计算=--+---5.211)5.2(5.213.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ，若∠COB=35°，则∠AOD=14.如图是正方形的展开图，则原正方体上与数字3所对的面上的数字是（13题图） （14题图）15.若0)2(32=++-x y ，则x y =16.时钟上的时间是8时30分，此时，钟面上时针与分针夹角的度数是17.一条铁线正好可以围成一个长方形，一边长为2a+b ，另一边比它长a-b ，则长方形的周长是18.若单项式m y x 22与331y x n -是同类项，则m+n 的值为 19.阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=b a -，所以式子3-x 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x 的点之间的距离.根据上述材料，若3-x =1+x ， 则x=20.填在下面正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是三、解答题21.（10分）计算（1)()[]42)3(1822÷⨯--+- (2)45113)2131(511÷⨯-⨯22.(6分）解方程：6751413-=--y y23.（6分）先化简，再求值：()()22222235235b a b a b a ---++，其中a=-1，b=2124.（10分）（1）如图，C 是线段AB 的中点，若点D 在CB 上，且DB=1.5cm ，AD=6.5㎝，则线段CD 的长度是多少？（2）若将（1）中的“点D 在CB 上”改为“点D 在CB 的延长线上”，其它的条件不变，则此时线段CD 的长度为多少？25.（8分）某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务，取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出3200元，存入4800元，该日上午10时的存款总额比上午9时增加了还是减少了？增加或减少了多少元？26.（10分）列方程解应用题春节快到了，某专卖店准备将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元，而按标价的8折出售将赚40元问：每件衣服的标价和成本价分别是多少？27.（10分）列方程解应用题甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几小时后，甲乙两人相距32.5千米？。

广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是（）A．1B．2C．3D．52．（2分）四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）A．①②B．①③C．①④D．①③④3．（2分）26表示（）A．2乘以6B．2个6相乘C．6个2相加D．6个2相乘4．（2分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝25．（2分）若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n＝（）A．2B．﹣5C．﹣2D．56．（2分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣127．（2分）如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD＝AD﹣BC B．CD＝C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AC﹣BD8．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°9．（2分）一个长方体从正面，上面看到的图形如图所示，则其从左面看得到的图形面积为（）A．3B．4C．12D．1610．（2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）多项式的最高次项的系数是．12．（3分）若|a﹣2|+|b+3|＝0，那么a+b＝．13．（3分）若∠1＝40°50′，则∠1的余角为．14．（3分）如图，甲从A点出发沿北偏东70°方向走50m到达点B，乙从A点出发沿南偏西15°方向走80m到达点C，则∠BAC＝．15．（3分）已知12＝1，112＝121，1112＝12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是．16．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为．若，则x＝．三、解答题（本大题共7小题，共62分）17．（8分）计算：（1）﹣2﹣2008﹣（﹣10）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．（10分）计算：（1）|﹣2|÷×3+（﹣1）3（2）﹣23÷4﹣[24÷（﹣2）3﹣（﹣）2×9]．19．（10分）计算：（1）﹣x﹣（2x﹣2）+4x﹣3（2）a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2）20．（10分）解下列方程：（1）5x＝2（x+3）（2）﹣x＝1﹣．21．（6分）如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AB＝2cm，求线段AC 和DE的长．22．（8分）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．23．（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．D；2．C；3．D；4．A；5．C；6．D；7．B；8．C；9．A；10．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣；12．﹣1；13．49°10′；14．125°；15．1；16．﹣9；三、解答题（本大题共7小题，共62分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；。

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。

2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。

3、计算：－(－8)＝______ 。

4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。

5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。

6、单项式4a 2b的系数是 。

7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。

8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。

9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。

10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。

二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

2014—2015学年度上学期期末考试七年级数学试卷答案11. -5， 12.-3 , 13. 0 , 14. 62510' ,15. 30 , 16. 55三、解答题17. 解（1）原式=12+8+（-7）-15 1=20-22 2=-2 3（2）原式=433137********⨯+-⨯--）（）（ 1 =317812778877847+-⨯--⨯--⨯）（）（）（ 2 =313212+++- 3 =0 418.解 原式=ab a ab a 3141323122--+2 =ab a 311212+3 当3,2=-=b a 时，原式=3)2(3121212⨯-+-）（ 4 =35231-=- 6 19.解（1）移项， 得 9-5=5y+3y 1合并， 得 8y=4 2系数化为1，得 y=21 3 (2)去分母， 得 2（y+1）-4=8+(2-y) 2去括号， 得 2y+2-4=8+2-y 3移项合并， 得 3y=12 4系数化为1，得 y=4 520.(1)所画图如图所示，图画对3分（2）由题意， 得 2AD+3=AE, 4因为，AE=15，所以，2AD+3=15，所以，AD=6， 6所以，DE=AE-AD=15-6=9. 721.解：设∠2=x 0，则∠1=7x 0,∵OM 平分∠BOD, ∴∠BOD=2∠2=2 x 0，∵∠BOD+∠AOD=1800，∴2x+7x=180,解得，x=20,∴∠BOD=2 x 0=400， 4∠BOC=1800-∠BOD=1400，∵ON 平分∠BOC ，∴∠BON=21∠BOC=700, ∴∠AON=1800-∠BON=1100. 722.解 设小月饼用xkg 面粉，则大月饼用（4500-x ）kg 面粉. 1 由题意得，205.0450002.0⨯-=x x ， 4 解得，x=2000，∴4500-x=4500-2000=2500, 6 答：大、小月饼分别使用面粉2500kg,2000kg 时，生产的盒装月饼最多。

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2014—2015年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷(时间120分钟 满分150分) 后附答案一、选择题（共10小题,每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内)1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日 D ．12月24日2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】A ．33B ．32C ．53D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】图1A ．317+x－ B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×,下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图,下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°,则∠BOC 等于……………【 】A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60° 9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是图450c m个体;④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】A.1个 B 。

2015～2016学年第一学期期末教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题(每小题2分，共20分)二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题（共62分）注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法对应给相应的分数 17. （每小题4分，本题满分8分）（1）原式=121723-+ ………………………………2分 18.= ………………………………4分（2）原式=129162343⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭………………………………2分= 4.- ………………………………4分注：本题直接写出正确结果给满分。

18. （每小题5分，本题满分10分）（1）原式()1492969=-+⨯+-÷ ………………………………2分=()491869-++-⨯ ………………………………3分 =491854-+- ………………………………4分 =85.- ………………………………5分（2）原式()11112923⎛⎫=---⨯⨯--⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭………………………………1分 1111123=--⨯⨯ ………………………………3分1116=--………………………………4分 .617=-………………………………5分19. （每小题5分，本题满分10分）（1）原式2255324a a ab ab =-+-- ………………………………2分4.ab =- ………………………………5分（2）原式44915x x x =-+--- ………………………………4分619.x =-- ………………………………5分20. （每小题5分，本题满分10分）（1）2175158x x --+= ………………………………2分 7582115x x --=-- ………………………………3分 1228x -=- ………………………………4分73x =………………………………5分（2）3(1)2(21)12x x --+= ………………………………1分 334212x x ---= ………………………………3分 17x -= ………………………………4分 17x =- ………………………………5分21. （本题满分6分）∵线段8cm AC = ，点B 是线段AC 的中点， ∴142AB BC AC === ， ………………………………2分 ∵点D 是线段BC 的中点， ∴122CD BC == ， ………………………………4分 ∴826AD AC CD =-=-= ………………………………6分22. （本题满分8分）解：设去时上坡路为x km ，则下坡路为()214x - km ．所以返回时上坡路为()214x - km ，下坡路为x km ．依题意得 ……………………1分2142141283528355x x x x --⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭ ……………………5分 解得42.x = ……………………6分2142421470x -=⨯-= ……………………7分 答：去时上坡路为 42 km ，下坡路为 70 km ． ……………………8分23. （本题满分10分）(1) 150∘ 或 30∘ ……………………2分 (2) 45∘ ……………………4分 (3) ① 当 OC 在 ∠AOB 内部时． ∵ ∠AOB =90∘，∠AOC =2a ， ∴ ∠BOC =90∘−2a ．∵ OD ，OE 分别平分 ∠BOC ，∠AOC ，∴ ∠DOC =12∠BOC =45∘−a ， ……………………5分 ∠COE =12∠AOC =a ． ……………………6分 ∴ ∠DOE =∠DOC +∠COE =45∘． ……………………7分 ② 当 OC 在 ∠AOB 外部时． ∵ ∠AOB =90∘，∠AOC =2a ， ∴ ∠BOC =90∘+2a ．∵ OD ，OE 分别平分 ∠BOC ，∠AOC ，∴ ∠DOC =12∠BOC =45∘+a ， ……………………8分∠COE =12∠AOC =a ． ……………………9分 ∴ ∠DOE =∠DOC −∠COE =45∘． ……………………10分 综上，∠DOE 的度数为 45∘．图1 图2。

七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.单项式的系数和次数分别是（）A. -9，6B. 9，6C. -1，6D. -9，32.下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b3.在中，负数的个数是（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列判断正确的是（）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则5.解方程，去分母得（）A. B.C. D.6.如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 13cm7.如图，OC是的平分线，，则的度数为（）A. B. C. D.8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B.C. D.9.某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A. B.C. D.10.如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，……，第n次移动到，则△O 的面积是（）A. 504B.C.D. 505二、填空题（共6题；共6分）11.亚洲陆地面积约为万平方千米，将用科学记数法表示为________.12.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．13.若，则=________.14.如图，射线OA的方向是北偏西65 ，射线OB的方向是南偏东20°，则的度数为________.15.若，则的值为________.16.延长线段AB到点C，使BC= AB，反向延长AC到点D，使AD= ，若AB=8 cm,则CD=________cm.三、解答题（共7题；共60分）17.计算：（1）-2.4+(-3.7)-4.6+5.7（2）-318.计算：（1）-4-12（2）19.解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）20.已知A= ，B=（1）化简A-2B；（2）若，求A-2B的值.21.如图，A，O，B三点在一条直线上，=3 ，OE平分，=80 ，求的度数.22.列方程解应用题：某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？一共可以配成多少套？23.数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动.（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB=16，ON=2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD 的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD=4AC，若点M为直线AB上一点，且AM-BM=OM，求的值.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：单项式的系数为-9，次数为6.故答案为：A.【分析】直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案．2.【解析】【解答】A、3a+2a=5a≠5a2，故A不符合题意；B、3a－a=2a≠3，故B不符合题意；C、2a3与3a2不能合并，故C不符合题意；D、－a2b+2a2b=a2b，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据同类项合并的法则进行计算即可得到答案。

AOBC D2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （4．多项式12++xy xy是（ ）A．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D 78．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。

10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童； 则共付门票费 元。

11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。

（至少写出两个） 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长是 米。

13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。

2015-2016学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣63．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=16．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．88．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上 D．延长直线AB9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．12．计算：﹣（﹣1）2=．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．16．如图，射线OA表示的方向是．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．18．计算：（1）﹣72+2×419．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．2015-2016学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣6【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．3．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可．【解答】解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，故选D【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x﹣2=是分式方程；②0.2x﹣2=1是一元一次方程；③是一元一次方程；④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x﹣y=6是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8【考点】同解方程．【分析】先求出方程x=﹣5的解，然后把x的值代入方程2x﹣4=3m，求出m值．x=﹣10，把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得﹣20﹣4=3m，解得：m=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．8．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上 D．延长直线AB【考点】相交线．【专题】存在型．【分析】分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析．【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、直线m、直线n，故本选项错误；B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目．9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．【点评】注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价+利润．10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【解答】解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．计算：﹣（﹣1）2=﹣1．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．【解答】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是8．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于45求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=45，解得x=15，∴x﹣7=8；x+7=22．【点评】考查一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有6条线段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的特点即可得出结论．【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键．16．如图，射线OA表示的方向是北偏东60°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．（2）根据乘法法则，可以得到结果．【解答】解：（1）原式=12﹣17+23=18，（2）原式=×××（﹣）=﹣4【点评】此题考查了有理数的加法，乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣49+18﹣54=﹣103+18=﹣85；（2）原式=﹣1﹣××11=﹣1﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】（1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可．【解答】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣19【点评】本题考查了合并同类项的法则以及去括号的法则，解题的关键是牢记法则，特别要注意去括号时的符号变化．20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：21﹣7x﹣5x+15=8，移项合并得：﹣12x=﹣28，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】根据线段的中点的概念，得AB=BC==4cm，CD==2cm，再由AD=AC﹣CD求解即可．【解答】解：因为AC=8cm，B是线段AC的中点，D是线段BC的中点，所以AB=BC==4cm所以CD==2cm所以AD=AC﹣CD=8﹣2=6cm．答：线段AD的长为6cm．【点评】本题考查两点间距离，属于基础题，关键是结合图形掌握线段的中点的概念．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【专题】方程思想．【分析】由已知设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．【解答】解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得：+﹣（+）=，解得：x=42，则2x﹣14=2×42﹣14=70，答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为x千米，表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=150°或30°；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部时，②当射线OC在∠AOB外部时，分别求出即可；（3）画出符合条件的两种情况，求出∠COD和∠COE的度数，即可求出答案．【解答】解：（1）分为两种情况：：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°；在图4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×（90°+60°）=75°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°；（3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠AOB内部时，如图3，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（45°﹣α°）+α°=45°；②当OC在∠AOB外部时，如图4，∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=（45°+α°）﹣α°=45°；综合上述，∠DOE=45°．故答案为：150°或30°；45°．【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，注意一定要进行分类讨论．2016年3月6日。