高中数学高二数学生活中的数学问题教学教案
- 格式:doc
- 大小:212.50 KB
- 文档页数:5
高中数学解决问题教案
教材:高中数学教材
教学内容:解决实际问题的数学应用
教学目标:通过本节课的学习,学生能够掌握使用数学方法解决实际问题的能力。
教学步骤:
一、导入
1. 引导学生回顾上节课学习的内容,激发他们对数学解决问题的兴趣。
2. 通过一个简单的实际问题引出本节课的教学内容。
二、讲解
1. 介绍解决实际问题的一般步骤:问题分析、建立数学模型、求解、检验结果。
2. 以实际问题为例,逐步讲解如何使用数学知识解决问题。
例如,给出一个关于面积和周
长的实际问题,并引导学生建立相关的方程进行求解。
三、练习
1. 布置一些练习题,让学生在课堂上或者课下完成。
2. 引导学生分组讨论,互相交流解题方法,提高解决问题的能力。
四、总结
1. 给出一些综合性的问题,让学生在小组内讨论解决。
2. 总结本节课的教学内容,强调数学在解决实际问题中的重要性。
五、拓展
1. 引导学生应用所学知识解决更加复杂的实际问题。
2. 鼓励学生自主探究,并分享解题心得。
教学方法:讲授、示范、练习、讨论、总结
教学评估:通过学生课堂表现、练习情况以及小组讨论的成果来评估学生对解决实际问题
的掌握情况。
教学反思:根据学生的表现情况和问题反馈,及时调整教学方法和内容,以提高教学效果。
高中数学综合实践活动课教案
一、教学目标
1. 通过综合实践活动课,提高学生的数学应用能力。
2. 培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣,增强研究动力。
二、教学内容
1. 数学与实际生活的联系。
2. 数学模型的建立与应用。
3. 数学问题的解决方法与策略。
三、教学步骤
1. 热身活动:通过数学小游戏或趣味问题引起学生对数学的兴趣。
2. 导入知识:介绍数学与实际生活的联系,引导学生思考数学在实际问题中的应用。
3. 小组合作:分成小组,每组选择一个实际问题,运用数学的方法进行建模和求解。
4. 展示与评价:小组展示自己的研究成果,通过讨论和评价激发学生的思维和创造力。
5. 总结与拓展:总结本节课的研究内容,激发学生进一步探索数学的兴趣,提出拓展问题。
四、教学资源
1. 数学教辅书籍和教学课件。
2. 实际生活中的问题素材。
3. 小组合作活动的工具和材料。
五、教学评价
1. 学生在小组合作活动中的表现及解答问题的准确性。
2. 学生的参与度和团队合作能力。
3. 学生对实际问题进行建模和解决的方法和策略。
以上为高中数学综合实践活动课教案的简要内容。
希望本教案能够帮助学生提高数学应用能力,并培养他们的团队合作和解决问题的能力。
同时,通过实际问题的应用,激发学生对数学的兴趣,进一步增强他们的学习动力。
生活数学教案高中人教版
教学内容:理解平时生活中各种数学知识的运用
教学目标:
1.了解生活数学的重要性,掌握运用数学知识解决生活问题的方法。
2.培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣,提高数学学习的主动性和积极性。
教学重点与难点:
重点:理解并掌握生活数学知识的运用方法。
难点:运用数学知识解决实际生活中的问题。
教学过程:
一、导入(5分钟)
教师通过提问或展示一些生活中常见的数学问题,引出本节课的主题——生活数学。
二、概念解释(10分钟)
教师简单介绍生活数学的概念,阐述其在生活中的重要作用。
三、实例分析(15分钟)
教师给出几个生活数学的例子,并引导学生一起分析并解决问题。
四、练习与展示(20分钟)
学生进行课堂练习,教师指导学生解决问题并展示答案。
五、评价与反馈(5分钟)
教师对学生的答题情况进行评价,对答错的学生进行指导和帮助。
六、拓展与应用(5分钟)
教师引导学生思考如何将生活数学知识灵活运用到生活中解决实际问题。
七、作业布置(5分钟)
布置相关作业,巩固学生对生活数学知识的理解和应用能力。
教学反思:
通过本节课的教学,学生对生活数学有了更深刻的认识,增强了数学知识在生活中的实际运用能力。
希望学生在日常生活中能够积极运用数学知识解决各种问题,提高解决问题的能力和思维能力。
有趣的高中数学试讲教案
教学目标:
1.了解数学在生活中的广泛应用;
2.激发学生对数学的兴趣;
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容:
1.介绍数学在日常生活中的应用,如数学在建筑、金融、科学等领域的作用;
2.通过有趣的数学游戏和挑战,呈现数学的乐趣和挑战性。
教学步骤:
1.引入(5分钟):通过展示数学在生活中的应用场景,引发学生对数学的兴趣;
2.数学游戏环节(20分钟):组织学生进行有趣的数学游戏,如数独、数学拼图等,让学生感受数学的乐趣;
3.挑战环节(15分钟):给学生提出一个有趣的数学问题,让他们动脑筋解决;
4.总结(5分钟):总结本节课的内容,强调数学的重要性和乐趣。
教学资源:
1.数学游戏材料:数独、数学拼图等;
2.课堂展示材料:数学在生活中的应用场景图片;
3.挑战问题的材料:一个有趣的数学问题。
教学评估:
1.观察学生对数学游戏的参与程度和表现;
2.听取学生对数学问题的解决情况和思路。
扩展活动:
1.鼓励学生在课后探索更多有趣的数学问题;
2.组织学生参加数学竞赛或数学俱乐部。
教学反思:
1.本课程设计是否足够吸引学生的兴趣;
2.学生对数学的理解和应用能力有何提高。
附注:本教案是一个有趣的数学课程设计,旨在吸引学生对数学的兴趣,并培养其数学思维和解决问题的能力。
希望能够激发学生对数学的热爱和探索欲望。
愿同学们在学习数学的过程中不断成长和进步!。
高中数学教案(精选15篇)高中数学教案11.课题填写课题名称(高中代数类课题)2.教学目标(1)知识与技能:通过本节课的学习,掌握......知识,提高学生解决实际问题的能力;(2)过程与方法:通过......(讨论、发现、探究),提高......(分析、归纳、比较和概括)的能力;(3)情感态度与价值观:通过本节课的学习,增强学生的学习兴趣,将数学应用到实际生活中,增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点(1)教学重点:本节课的知识重点(2)教学难点:易错点、难以理解的知识点4.教学方法(一般从中选择3个就可以了)(1)讨论法(2)情景教学法(3)问答法(4)发现法(5)讲授法5.教学过程(1)导入简单叙述导入课题的方式和方法(例:复习、类比、情境导出本节课的课题)(2)新授课程(一般分为三个小步骤)①简单讲解本节课基础知识点(例:奇函数的定义)。
②归纳总结该课题中的重点知识内容,尤其对该注意的一些情况设置易错点,进行强调。
可以设计分组讨论环节(分组判断几组函数图像是否为奇函数,并归纳奇函数图像的特点。
设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点)。
③拓展延伸,将所学知识拓展延伸到实际题目中,去解决实际生活中的问题。
(在新授课里面一定要表下出讲课的大体流程,但是不必太过详细。
)(3)课堂小结教师提问,学生回答本节课的收获。
(4)作业提高布置作业(尽量与实际生活相联系,有所创新)。
6.教学板书2.高中数学教案格式一.课题(说明本课名称)二.教学目的(或称教学要求,或称教学目标,说明本课所要完成的教学任务)三.课型(说明属新授课,还是复习课)四.课时(说明属第几课时)五.教学重点(说明本课所必须解决的关键性问题)六.教学难点(说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点)七.教学方法要根据学生实际,注重引导自学,注重启发思维八.教学过程(或称课堂结构,说明教学进行的内容、方法步骤)九.作业处理(说明如何布置书面或口头作业)十.板书设计(说明上课时准备写在黑板上的内容)十一.教具(或称教具准备,说明辅助教学手段使用的工具)十二.教学反思:(教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法)3.高中数学教案范文【教学目标】1.知识与技能(1)理解等差数列的定义,会应用定义判断一个数列是否是等差数列:(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程:(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
随着社会一步步向前发展,我们可以使用讲话稿的机会越来越多,讲话稿可以起到指引或总结会议,传达贯彻上级精神等作用。
那么讲话稿一般是怎么写的呢?这次漂亮的小编为您带来了高中高二数学教案(精选6篇),希望可以启发、帮助到大家。
高二数学优秀教案篇一一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的,也是对以前所学知识的巩固和发展,但对学生的知识准备情况来看,学生对相关基础知识掌握情况是很好,所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问,然后开展对本节课的巩固性复习。
而本节课学生会遇到的困难有:数轴、坐标的表示;平面向量的坐标表示;平面向量的坐标运算。
二、考纲要求1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
3、掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算。
4、能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。
三、教学过程(一)知识梳理:1、向量坐标的求法(1)若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标。
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则=xxxxxxxxxxxxxxxx_||=xxxxxxxxxxxxxx_(二)平面向量坐标运算1、向量加法、减法、数乘向量设=(x1,y1),=(x2,y2),则+=-=λ=。
2、向量平行的坐标表示设=(x1,y1),=(x2,y2),则∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.(三)核心考点·习题演练考点1.平面向量的坐标运算例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)。
设(1)求3+-3;(2)求满足=m+n的实数m,n;练:(20xx江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)(m,n∈R),则m-n的值为考点2平面向量共线的坐标表示例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)若(+k)∥(2-),求实数k的值;练:(20xx,四川,4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4)。
高中数学中的趣味问题教案
目标:通过趣味数学问题的解决,激发学生对数学的兴趣,提高他们的解决问题能力和思
维能力。
教学内容:趣味数学问题
教学步骤:
1.引入:老师向学生介绍今天的教学内容,告诉他们今天将要解决一些有趣的数学问题,
让他们在玩乐中提高数学能力。
2.提出问题:老师给学生提出一个简单但有趣的数学问题,让学生自己思考解决方法。
3.小组合作:将学生分成小组,让他们一起讨论问题,并找出解决方法。
鼓励学生互相合作,共同解决问题。
4.展示答案:让每个小组派一名代表展示他们的解决方法,让其他组员和老师一起讨论是
否正确。
5.总结:老师总结今天学习的内容,强调解题的方法和思维过程,让学生从中汲取经验和
教训。
6.作业:布置一个类似的趣味数学问题作为作业,让学生继续练习并提高解决问题的能力。
延伸活动:老师可以在课后组织学生进行数学游戏比赛,让他们在竞争中学习,激发学习
兴趣。
反思:通过这样的趣味数学问题解决教学,学生既能提高数学能力,又能在玩乐中享受学
习的乐趣,激发对数学的兴趣和热情。
解答高中数学问题教案模板
教学目标:
1. 学生能够熟练运用高中数学知识解决各种数学问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。
3. 提高学生的数学解题速度和准确率。
教学内容:
1. 解决各种高中数学问题的方法和技巧。
2. 通过实际例题训练学生的解题能力。
教学步骤:
1. 引入:介绍解答高中数学问题的重要性,并激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解:讲解解题方法和技巧,例如代数运算、几何推理等。
3. 案例演练:给学生提供一些实际例题,让他们尝试解答,并讲解解题过程。
4. 小组讨论:让学生分组讨论解答问题的思路和方法,相互交流学习。
5. 课堂练习:布置一些练习题让学生在课堂上完成,检验他们的学习效果。
6. 总结:总结解答高中数学问题的要点和技巧,鼓励学生在日常学习中多加练习。
教学评价:
1. 观察学生在课堂练习中的表现,看是否掌握了解答高中数学问题的方法。
2. 对学生的小组讨论和课堂表现进行评价,鼓励他们积极参与讨论和提问。
3. 鼓励学生在课后继续练习和探索,提高解题能力。
教学反思:
1. 回顾教学过程,总结哪些方法和技巧对学生学习效果有帮助。
2. 分析学生在解答问题过程中出现的问题,找出解决方法。
3. 调整教学计划,根据学生实际情况做出适当调整,提高教学效果。
高中数学优秀教案案例分析
教学内容:《高中数学》
教学目标:通过本课的学习,学生能够掌握对数的基本概念和运算法则,能够灵活应用对数解决实际问题。
教学重点难点:对数的定义和性质、对数运算法则、对数方程的解法
教学准备:教师准备PPT课件、教材、练习题,学生准备笔记本、教材
教学步骤:
1. 导入新知识:通过一个生活中的例子引导学生了解对数的概念和意义,激发学生学习对数的兴趣和积极性。
2. 授课内容:结合实例讲解对数的定义和性质,引导学生理解对数的含义和运算法则,帮助学生掌握对数的基本知识。
3. 练习应用:通过一些实际问题,引导学生灵活运用对数解决问题,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
4. 布置作业:布置一些相关的练习题作为课后作业,让学生巩固对数的知识和运用。
教学反思与评价:通过本节课的教学,学生能够掌握对数的基本概念和运算法则,能够灵活应用对数解决实际问题,达到了教学目标。
但在教学过程中,发现部分学生对对数的概念理解不深,对对数运算法则掌握不熟练,需要加强对数的练习和巩固。
下节课将继续对对数进行深入讲解和应用,帮助学生更好地掌握对数知识。
高中数学选修1,1《生活中的优化问题举例》教案教学目标:1.要细致分析实际问题中各个量之间的关系,正确设定所求最大值或最小值的变量与自变量,把实际问题转化为数学问题,即列出函数解析式,根据实际问题确定函数的定义域;2.要熟练掌握应用导数法求函数最值的步骤,细心运算,正确合理地做答.重点:求实际问题的最值时,一定要从问题的实际意义去考察,不符合实际意义的理论值应予舍去。
难点:在实际问题中,有常常仅解到一个根,若能判断函数的最大(小)值在的变化区间内部得到,则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值。
教学方法:尝试性教学教学过程:前置测评:(1)求曲线y=x2+2在点P(1,3)处的切线方程.(2)若曲线y=x3上某点切线的斜率为3,求此点的坐标。
【情景引入】生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这一节,我们利用导数,解决一些生活中的优化问题例1.汽油的使用效率何时最高材料:随着我国经济高速发展,能源短缺的矛盾突现,建设节约性社会是众望所归。
现实生活中,汽车作为代步工具,与我们的生活密切相关。
众所周知,汽车的每小时耗油量与汽车的速度有一定的关系。
如何使汽车的汽油使用效率最高(汽油使有效率最高是指每千米路程的汽油耗油量最少)呢?通过大量统计分析,得到汽油每小时的消耗量g(L/h)与汽车行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系g=f(v) 如图3.4-1,根据图象中的信息,试说出汽车的速度v 为多少时,汽油的使用效率最高?解:因为G=w/s=(w/t)/(s/t)=g/v这样,问题就转化为求g/v的最小值,从图象上看,g/v表示经过原点与曲线上点(v,g)的直线的斜率。
继续观察图像,我们发现,当直线与曲线相切时,其斜率最小,在此点处速度约为90km/h,从树枝上看,每千米的耗油量就是途中切线的斜率,即f (90),约为0.67L.例2.磁盘的最大存储量问题【背景知识】计算机把数据存储在磁盘上。
高二数学选修2-2 生活中的优化问题举例(2课时)
教学目标:
1.使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用2.提高将实际问题转化为数学问题的能力
教学重点:利用导数解决生活中的一些优化问题.
教学难点:利用导数解决生活中的一些优化问题.
教学过程:
一.创设情景
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具.这一节,我们利用导数,解决一些生活中的优化问题.
二.新课讲授
导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题,主要有以下几个方面:1、与几何有关的最值问题;2、与物理学有关的最值问题;3、与利润及其成本有关的最值问题;4、效率最值问题。
解决优化问题的方法:首先是需要分析问题中各个变量之间的关系,建立适当的函数关系,并确定函数的定义域,通过创造在闭区间内求函数取值的情境,即核心问题是建立适当的函数关系。
再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得以解决,在这个过程中,导数是一个有力的工具.
利用导数解决优化问题的基本思路:
三.典例分析
例1.汽油的使用效率何时最高
我们知道,汽油的消耗量w(单位:L)与汽车的速度v(单位:km/h)之间有一定的关系,汽油的消耗量w是汽车速度v的函数.根据你的生活经验,思考下面两个问题:(1)是不是汽车的速度越快,汽车的消耗量越大?
(2)“汽油的使用率最高”的含义是什么?
分析:研究汽油的使用效率(单位:L/m)就是研究秋游消耗量与汽车行驶路程的比值.如果
用G 表示每千米平均的汽油消耗量,那么w G s
=,其中,w 表示汽油消耗量(单位:L ),s 表示汽油行驶的路程(单位:km ).这样,求“每千米路程的汽油消耗量最少”,就是求G 的最小值的问题.
通过大量的统计数据,并对数据进行分析、研究,
人们发现,汽车在行驶过程中,汽油平均消耗率g
(即每小时的汽油消耗量,单位:L/h )与汽车行驶的
平均速度v (单位:km/h )之间有
如图所示的函数关系()g f v =.
从图中不能直接解决汽油使用效率最高的问题.因此,我们首先需要将问题转化为汽油平
均消耗率g (即每小时的汽油消耗量,单位:L/h )与汽车行驶的平均速度v (单位:km/h )之间关系的问题,然后利用图像中的数据信息,解决汽油使用效率最高的问题.
解:因为 w
w g t G s s v
t
=== 这样,问题就转化为求g v 的最小值.从图象上看,g v
表示经过原点与曲线上点的直线的斜率.进一步发现,当直线与曲线相切时,其斜率最小.在此切点处速度约为90/km h .
因此,当汽车行驶距离一定时,要使汽油的使用效率最高,即每千米的汽油消耗量最小,此时
的车速约为90/km h .从数值上看,每千米的耗油量就是图中切线的斜率,即()90f ',约为 L .
例2.磁盘的最大存储量问题
计算机把数据存储在磁盘上。
磁盘是带有磁性介质的圆盘,并有操作系统将其格式化成磁
道和扇区。
磁道是指不同半径所构成的同心轨道,扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。
磁道上的定长弧段可作为基本存储单元,根据其磁化与否可分别记录数据0或1,这个基本单元
通常被称为比特(bit )。
为了保障磁盘的分辨率,磁道之间的宽度必需大于m ,每比特所占用的磁道长度不得小
于n 。
为了数据检索便利,磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。
问题:现有一张半径为R 的磁盘,它的存储区是半径介于r 与R 之间的环形区域.
(1) 是不是r 越小,磁盘的存储量越大?
(2) r 为多少时,磁盘具有最大存储量(最外面的磁道不存储任何信息)?
解:由题意知:存储量=磁道数×每磁道的比特数。
设存储区的半径介于r 与R 之间,由于磁道之间的宽度必需大于m ,且最外面的磁道不
存储任何信息,故磁道数最多可达
R r m
-。
由于每条磁道上的比特数相同,为获得最大存储量,最内一条磁道必须装满,即每条磁道上的比特数可达2r n
π。
所以,磁盘总存储量 ()f r =R r m -×2r n π2()r R r mn
π=- (1) 它是一个关于r 的二次函数,从函数解析式上可以判断,不是r 越小,磁盘的存储量越大.
(2) 为求()f r 的最大值,计算()0f r '=.
()2()2f r R r mn
π'=
- 令()0f r '=,解得2
R r = 当2R r <时,()0f r '>;当2R r >时,()0f r '<. 因此2
R r =时,磁盘具有最大存储量。
此时最大存储量为2
24R mn π 例3.饮料瓶大小对饮料公司利润的影响
(1)你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?
(2)是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?
【背景知识】:某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是 20.8r π分,其中 r 是瓶子的半径,单位是厘米。
已知每出售1 mL 的饮料,制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm
问题:(1)瓶子的半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?
(2)瓶子的半径多大时,每瓶的利润最小?
解:由于瓶子的半径为r ,所以每瓶饮料的利润是
()332240.20.80.8,0633r y f r r r r r πππ⎛⎫==⨯-=-<≤ ⎪⎝⎭
令()20.8(2)0f r r r π'=-= 解得 2r =(0r =舍去)
当()0,2r ∈时,()0f r '<;当()2,6r ∈时,()0f r '>.
当半径2r >时,()0f r '>它表示()f r 单调递增,即半径越大,利润越高;
当半径2r <时,()0f r '< 它表示()f r 单调递减,即半径越大,利润越低.
(1) 半径为2cm 时,利润最小,这时()20f <,表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的
成本,此时利润是负值.
(2) 半径为6cm 时,利润最大.
换一个角度:如果我们不用导数工具,直接从函数的图像上观察,会有什么发现?
有图像知:当3r =时,()30f =,即瓶子的半径为3cm 时,饮料的利润与饮料瓶的成本恰好相等;当3r >时,利润才为正值.
当()0,2r ∈时,()0f r '<,()f r 为减函数,其实际意义为:瓶子的半径小于2cm 时,瓶子的半径越大,利润越小,半径为2cm 时,利润最小.
说明:
四.课堂练习
1.用总长为14.8m 的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.(高为1.2 m ,最大容积
31.8m )
5.课本 练习
五.回顾总结
1
2.解决优化问题的方法:通过搜集大量的统计数据,建立与其相应的数学模型,再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得到解决.在这个过程中,导数往往是一个有利的工具。
六.布置作业。