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工程热力学2

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工程热力学 第2章 热力学第一定律

工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦

哈工大工程热力学(2)热力学第一定律PPT课件

哈工大工程热力学(2)热力学第一定律PPT课件

w (p 2 v 2 p 1 v 1 ) 1 2 (c 2 2 c 1 2 ) g (z 2 z 1 ) w sh
29
总功（Ｗtot）、膨胀功（Ｗ）、技术功 （Ｗt）和轴功（Ｗsh ）之间的区别和内在
联系
膨胀功、技术功、轴功孰大孰小取决于
1 2
(c22
c12
)
、g(z2z1) 、 (p2v2p1v2)
dm m 1m 2
根据热力学第一定律可知： 加入热力系的能量的总和 - 热力系输出的 能量的总和 =热力系总能量的增量
（ Q e 1 m 1 ） ( W t o t e 2 m 2 ) ( E d E ) E
7
微分式
Q d E ( e 2m 2 e 1m 1 ) W tot
4
二、热力学第一定律表达式
１. 一般热力系能量方程
热力学第一定律基本表达式
热力系总能量为E (图2-1a)。它是热力学 能(U)、宏观动能 (EK) 和重力位能 (EP) 的 总和：
EUEkEp
5
热力系如图2-1中虚线 所包围的体积所示
6
根据质量守恒定律可知 热力系质量的变化等于流进和流出质量的差
ep2
p2v2
h2
c22 2
gz2
e1
p1v1
u1
ek1
ep1
p1v1
h1
c12 2
gz1
最后得 q(h2 h1)12(c22 c12)g(z2 z1)wsh
23
适用条件：稳定流动开口系、任何工质、
任何过程 对流动工质, 焓可以理解为流体向下游传
送的热力学能和推动功之和
24
5、能量方程之间的内在联系、热变功的本质

工程热力学 第二章 热力学第一定律

工程热力学 第二章 热力学第一定律

wt

1 2
cf22
cf21
gz2
z1 ws
(2-11)
将轴功的表达式代入上式，即有：
2
1 d ( pv)
2
2
1 pdv 1 vdp
wt 12 pdv p2v2 p1v1 12 vdp (2-11a)
由上式可知，准静态过程的 技术功的大小可用过程线左边的 面积来表示。
准静态 pdv d( pv) wt
wt pdv d( pv) pdv ( pdv vdp) vdp
wt vdp wt vdp
准静态
q du pdv
q dh vdp
热一律解析式之一 热一律解析式之二
技术功在示功图上的表示
q12 (u2 u1) w12
Q dU pdV (2-4)
2
Q12
(U2
U1)
pdV
1
(2-4a)
q du pdv (2-4b)
2
q12
(u2 u1)
pdv
1
(2-4c)
2-3 开口系统能量方程 Energy balance for open system
式中各项的正负号规定为：系统吸热为正，放热为负； 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
上式既适用于准静态过程，也适用于非准静态过程。
对于无耗散的准静态过程， w pdv
因此上述诸式可写为：
Q dU W
Q12 (U2 U1) W12
对1kg工质，有：
q du w
所以有：
h1 h2

1 2

工程热力学2(答案)

工程热力学2(答案)

1、理想气体任意两个参数确定后，气体的状态就一定确定了。（×）
2、热力系统放热后，系统的熵一定减少。（×）
3、循环净功越大，则循环热效率越大。（×）
4、工质经任何一种循环，其熵变为零。（√）
5、水蒸气绝热膨胀过程中的技术功 wt h cpT 。（×）
6、容器内水蒸气的压力为 1.0× 105 Pa，测得温度为 110℃，可断定容器里为过
它们之间的关系： w wt wf wt ( pv) （1 分）
可逆时： w pdv, wt vdp ，在 p－v 图上表示如图。
膨胀功 w：面积 1-2-3-4-1；（1 分）
技术功 wt：面积 1-2-5-6-1。（1 分）
P
5
2
6
1
V
3
4
4. 有一台可逆机经历了定容加热 1－2，等熵膨胀 2－3 和等压放热 3－1 后完 成一个循环。假定工质为理想气体，其等熵指数为 k，循环点的温度 T1、 T2、T3 已知。试在 p－v 图和 T－s 图上表示出该循环，并写出循环热效率 的计算式。
（2 分）
第 8 页 共 11 页
注：考生请在答题纸上答题，不得在本试题纸上答题和写本人姓名或考生编号等，否则以舞弊处理！
（3）
S A

QA TA

1500 800

1.875kJ
/K
SB

QB TB

155 600

0.258kJ
/K
SC

QC TC

485 1.617kJ / K 300
四、 计算题（70 分）
1. 一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分。最初活塞被固定在 某一位置上，气缸的一侧储有压力为 0.2MPa、温度为 300K 的 0.01 m3 的空 气，另一侧储有同容积、同温度的空气，其压力为 0.1M。设空气的比热容为定值。试计 算： 1. 平衡时的温度为多少？ 2. 平衡时的压力为多少？

工程热力学第2章 热力学基本定律

工程热力学第2章 热力学基本定律

卡诺循环热机效率
任意正循环的热效率：

t

w q1
q1 q2 1 q2
q1
q1
T
卡诺循环热效率：
T1
t,C1T T12ss22 ss111T T12 T2
T1
q1
Rc
w
q2 T2
Q1
Q2 S1
S2 S
t,c的说明
t,C
1
T2 T1
• t,c 只取决于T1和T2 ，而与工质的性质无关；
Q1 > Q’1 ，Q2 < Q’2
多热源可逆循环t < t c
引入：平均吸热温度：T 1 平均吸热温度：T 2
t
1Q2 Q1
T2 T1
T
Q1
T1
T1
A
T2
T2 Q2
S1
Q’1
B
Q’2
S2
S
卡诺定理的意义
1、从理论上确定了通过热机循环，实现热能 转变为机械能的条件。
2、指出了提高热机热效率的方向，是研究热 机性能不可缺少的准绳。
• T1 或 T2 或 温差
t,c
• T1 ≠ ∞, T2 ≠ 0 K, t,c < 100%， 热二律 • 当T1=T2， t,c = 0, 单热源热机不可能实现
[例1] 某热机工作于1500K的高温热源和300K的低温热源 之间，从高温热源吸取1000kJ 热量，最多能做多少功？
逆向卡诺循环制冷
理解：
系统和外界
1、第二类永动机不可能实现， 热机的热效率<100%
2、热二律：功可全变热、而热不能全变功？ No!
若允许产生其它变化，则热能全变功，如理想气体定温过程：

工程热力学 2 理想气体的性质

工程热力学 2 理想气体的性质
符号 名称 单位
kJ kg K
c
Mc
质量比热容 摩尔比热容 容积比热容
c' Mc 22.4
kJ
kg C
o
kJ
kJ
kmol K
kmol C
o
C
/
kJ
Nm K
3
kJ
Nm C
3 o
换算关系：
c 0
比热容是物性参数。 与物质性质、气体的热力过程、所处状态都有关。
T
(1)
单位质量 同气体升1k
T1 T2
注意:单位 P-绝对压强 T-绝对温度
一分钟 进的气：
2-3 解：∵初、 终 各状态的三个参数都 已知 ∴ 吸气前m2后 m3储气箱内气体的质 量及一分钟进气量m1 就都可求出
m kg : pV mRT
求出储气箱中进了多少质量Δm=m3-m2(最终-原有) 再除以一分钟的进气量m1 即得总进气时间 t=Δm/m1
（适用理想气体）
c p cv R
c ' p c 'v 0 R
Mc
p
其差值不变 为气体常数
Mc
v
MR R 0
（ P23梅耶公式推导） 设1kg某理想气体，温度升高dT,所需热量为： 按定容加热：δqV = CV. dT 按定压加热：δqP = CP. dT 二者之差： δqV－ δqP ＝［pdv] P （膨胀功） =d（pv）P 即 CV. dT － CP . dT=R dT CP -CV=R （2-10）
T>常温，p<2MPa 的双原子分子
理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等, 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体. 特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以

工程热力学第二章

工程热力学第二章
可逆
8
∫ pdv
q = ∫ Tds
条件
7
准静态或可逆
4、示功图与示热图 p W T Q
二、储存能
1、内部储存能——热力学能 储存于系统内部的能量， ，与系统内工质粒子的微 储存于系统内部的能量 观运动和粒子的空间位置有关。 观运动和粒子的空间位置有关。 分子动能（ 分子动能（移动、 移动、转动、 转动、振动） 振动）T 分子位能（ 分子位能（相互作用） 相互作用）V 核能 化学能
对推进功的说明
1、与宏观流动 与宏观流动有关 流动有关， 有关，流动停止， 流动停止，推进功不存在 2、作用过程中， 作用过程中，工质仅发生位置 工质仅发生位置变化 位置变化， 变化，无状 态变化 3、w推＝p v与所处状态有关， 与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（ 并非工质本身的能量（动能、 动能、位能） 位能）变化引 起，而由外界做出， 而由外界做出，流动工质所携带的能量 流动工质所携带的能量 可解为： 可理解为：由于工质的进出， 由于工质的进出，外界与系统之间 所传递的一种机械功 所传递的一种机械功， 机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带 统使所携带和所 携带和所传递 和所传递的一种 传递的一种能量 的一种能量
15 16
三、焓
内能+流动功 焓的定义式 焓的定义式： 定义式：焓=内能+ 对于m 对于m千克工质： 千克工质： H = U + pV 对于1 对于1千克工质： 千克工质： h=u+ p v 焓的物理意义： 焓的物理意义： --对 --对流动工质 流动工质( 工质(开口系统 开口系统) 系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中， 的总能量中，取决于热力状态 取决于热力状态的那部分能量 热力状态的那部分能量. 的那部分能量. --对 --对不流动工质 不流动工质( 闭口系统) 焓只是一个复合状 工质(闭口系统 系统)，焓只是一个复合状 态参数 思考： 思考：特别的对理想气体 h=f(T h=f(T) f(T) 17

(NEW)毕明树《工程热力学》(第2版)笔记和课后习题详解

(NEW)毕明树《工程热力学》(第2版)笔记和课后习题详解
b．热力学摄氏温标
热力学摄氏温标，以符号t表示，单位为摄氏度，符号为℃。热力
学摄氏温度定义为
，即规定热力学温度的273.15K为摄氏温度
的零点。这两种温标的温度间隔完全相同（
）。这样，冰的三相
点为0.01℃，标准大气压下水的冰点也非常接近0℃，沸点也非常接近
100℃。
c．华氏温标
在国外，常用华氏温标（符号也为t，单位为华氏度，代号为℉）
量，压力计的指示值为工质绝对压力与压力计所处环境绝对压力之差。 一般情况下，压力计处于大气环境中，受到大气压力pb的作用，此时压 力计的示值即为工质绝对压力与大气压力之差。当工质绝对压力大于大 气压力时，压力计的示值称为表压力，以符号pg表示，可见
p=pg+pb （1-1-1） 当工质绝对压力小于大气压力时，压力计的示值称为真空度，以pv 表示。可见
（2）几种基本状态参数如下： ① 压力
压力是指沿垂直方向上作用在单位面积上的力。对于容器内的气态 工质来说，压力是大量气体分子作不规则运动时对器壁单位面积撞击作 用力的宏观统计结果。压力的方向总是垂直于容器内壁的。压力的单位 称为帕斯卡，符号是帕（Pa）。
作为描述工质所处状态的状态参数，压力是指工质的真实压力，称 为绝对压力，以符号p表示。压力通常由压力计（压力表或压差计）测
热力学的宏观研究方法，由于不涉及物质的微观结构和微粒的运动 规律，所以建立起来的热力学理论不能解释现象的本质及其发生的内部 原因。另外，宏观热力学给出的结果都是必要条件，而非充分条件。
（2）热力学的微观研究方法，认为大量粒子群的运动服从统计法则 和或然率法则。这种方法的热力学称为统计热力学或分子热力学。它从 物质的微观结构出发，从根本上观察和分析问题，预测和解释热现象的 本质及其内在原因。

工程热力学 二热力学第一定律

工程热力学 二热力学第一定律

从上式可以看出在工质流动过程中，工 质作出的膨胀功除去补偿流动功及宏观 动能和宏观位能的差额即为轴功。
⑵技术功与轴功、膨胀功、流动功 由式 ｗt=ｗs+1/2(wg22－wg12 )+ｇ(ｚ2－ｚ1) =(ｑ－△ｕ)－(ｐ2ｖ2－ｐ1ｖ1) =ｗ－(ｐ2ｖ2－ｐ1ｖ1) 可以看出当忽略工质进出口处宏观动能和宏观 位能的变化，技术功就是轴功；且技术功等于 膨胀功与流动功之差。
即：ｈ1＝ｈ2。
稳态稳流过程在工程中广泛地存在。例如热 工设备的正常运行条件下，但其启动和关闭 情况除外。 其能量方程式如下： Q＝（H2-H1)＋m(wg2２-wg1２)/2 +mg(z2-z1）+Ws J q=△h+△wg２/2+g△z+ws J/Kg
一、换热器（Heat Exchanger）
实现冷、热流体热量 交换的设备。 因ws＝０，△wg２/2 ＝０，g△z＝０，所 以有： q＝h2-h1 说明工质吸收 ( 放热 ) 的热量等于其焓升 (降) 。
二、喷管（Nozzle）和扩压管
喷管实现流体压力降低、 流速增加的设备。 扩压管是流速降低，压 力增加的管道。 因ｑ＝０，ws＝０， g△z＝０，所以有： (wg2２-wg1２)/2＝h1-h2 说明气体流动动能的增加 等于其焓降。
三、气轮机（ Engine ）
利用工质在机器中膨胀而获得机械 功的设备。 因ｑ=０，△wg２/2=０，g△z＝０， 所以有： ws＝h1-h2 说明工质对外所作轴功等于其焓降。
对于可逆过程有 wt=∫21pdv－p2v2+p1v1 =∫21pdv－∫21ｄ(pv) =－∫21vdp 在Ｐ－ｖ图上是右图中的阴影面积。 注意：ｑ＝△ｈ＋ｗｔ及ｑ＝△ｕ＋ｗ对 于开口系统和闭口系统均适用，只不过 前者仅对开口系统稳态稳流过程、后者 仅对闭口系统有实在的物理意义。

工程热力学第二章

工程热力学第二章

n
i
i
混合气体的折合气体常数
R R = eq Meq R nR ∑ni Mi R ∑mR i i i = 0= 0= = m m m m n = ∑gi R i
五、分压力的确定
piV = ni R T pi ni 0 = = xi 或 pi = xi p = ri p pV = nR T p n 0
混 合 气 体 第i种组成气体 相对成分
m mi
n ni
V Vi
相对成分= 相对成分=
分 总
量 量
质量分数：
摩尔分数：
体积分数：
m gi = i , m ni xi = , n V r= i, i V
∑g =1
i
∑x =1
i
∑r =1
i
Vi为分体积
gi、xi、ri的转算关系
V ni i = ⇒xi = r i V n
=q02-q01
= ∫ cdt − ∫ cdt
0 0 t2 t1
= c 0 ⋅ t2 − c 0 ⋅ t1
t2 t1
c 0 , c 0 表示温度自 °C到t1和0°C到t2的平均比热容. 0
t2 t1
q ct = 1 t2 −t1
t2
∫ = ∫ =
t
t2
t1
cdt
t2
t2 −t1
0 t1
cdt + ∫ cdt
通用气体常数不仅与气体状态无关，与气 体的种类也无关 R =8.314J /(mol ⋅ K)
0
气体常数与通用气体常数的关系：
m pV = nR T = R T 0 0 M pV = mR T
R0 R= 或 R0 = M R M

《工程热力学》第二章—热力学基本定律

《工程热力学》第二章—热力学基本定律

在孤立系统中，能的形式可以相互转换， ● 在孤立系统中，能的形式可以相互转换，但能 的总量保持不变。 的总量保持不变。 第一类永动机是不可能制成的。 ● 第一类永动机是不可能制成的。 ● 工程热力学中常以热力系统为对象来研究能量 的传递、转换和守恒。 的传递、转换和守恒。 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： ● 对任一热力系统，热力学第一定律可表述为： 进入系统的能量 － 离开系统的能量 = 系统中储存能量的变化
2
热力学基本定律
2.1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律： ● 能量守恒与转换定律：自然界中的一切物质都具有 能量，能量既不可能被创造，也不可能被消灭； 能量，能量既不可能被创造，也不可能被消灭；但 它可以从一种形式转变为另一种形式，从一个物体 它可以从一种形式转变为另一种形式， 传递给另一个物体，在转换和传递过程中， 传递给另一个物体，在转换和传递过程中，能的总 量保持不变。 量保持不变。 第一定律的实质： ● 第一定律的实质：能量守恒与转换定律在热现象中 的应用。 的应用。
2.2.3 储存能
能量是物质运动的量度， ● 能量是物质运动的量度，运动是物质存 在的形式，因此一切物质都有能量。 在的形式，因此一切物质都有能量。 物质本身具有的能量称为储存能 储存能。 ● 物质本身具有的能量称为储存能。
◆ 外部储存能 内部储存能（内能） ◆ 内部储存能（内能）
一、外部储存能
2.2.1 功
一、定义
● 在力学中，功的定义为：物体所受的力F和物体在 在力学中，功的定义为：物体所受的力 和物体在 力的方向下的位移X的乘积， 力的方向下的位移 的乘积，即W＝FX。 的乘积 。 ●在热力学中，系统与外界相互作用而传递的能量， 在热力学中，系统与外界相互作用而传递的能量， 若其全部效果可表现为使外界物体改变宏观运动状 态，则这种传递的能量称为功。 则这种传递的能量称为功。

工程热力学 第二章 热力学第一定律

工程热力学 第二章 热力学第一定律
pv p2v2 p1v1
是系统为维持工质流动所需的功
对推动功的说明
1、与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在 2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起， 而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间
The work depends on the process path
作功的说明
“作功”是系统与外界间的一种相互作用，是越过系统边
界的能量交换。
功是指作功过程中在传递着的能量的总称，过程一旦结束
就再无所谓功。
机械能与机械功、电能与电功等同吗？
系统可以拥有电能，机械能，但决不会拥有电功、机械功之类的功。 功只不过是特定条件下在过程中传递着的能量。
实质：能量守恒及转换定律在热现象中的应用
• 18世纪初，工业革命，热效率只有1% • 1842年，J.R. Mayer阐述热力学第一定律， 但没有引起重视
• 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性 证明热力学第一定律，于1850年发表并得 到公认
热力学第一定律的普遍表达式
第一定律的表述： 热是能的一种，机械能变热能，或热能 变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。 或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时 必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相 应量的热。
系统是否作功应以过程在外界所引起的效果来判断，而不
应从系统的内部去寻找依据，对系统的内部来说无所谓 “功”。
功是有序能量传递。
传热
系统与外界之间的另一种相互作 用，是系统与外界之间依靠温差进行 的一种能量传递现象，所传递的能量 称放热为负

工程热力学热力学第二定律

工程热力学热力学第二定律

（1）机械能和电能可自发地全部转化为其它形式的能量 （如热能），为高品位能；
（2）热能不能连续地全部转化为机械能，为低品位能。
3、热力学第二定律是指导合理用能的重要理论。
13
S. 卡诺 Nicolas Leonard Sadi Carnot （1796-1832）法国 卡诺循环和卡诺定理，热二律奠基人
热 热 T1
Q1
热热
W0
Q2
热 热 T2
热机循环
5
二、逆向循环 逆向循环的效果不是产生功而是消耗外界的功，
将热量由低温物体传向高温物体。
p 1 d
c 0 4 3
2 v
6
7

制冷机
制冷系数：
Q2 Q2 W0 Q1 Q2


Q2 Q2 W0 Q1 Q2
热泵
供热系数：
Q1 Q1 W0 Q1 Q2
解：根据题意，此热机热效率的设计值为：
W0 735 3600 t 85% Q1 73 42705
在相同温度范围内：
T2 300 t ,c 1 1 83% T1 1800 因η t>η t,c，故此设计指标不能实现。
20
4-4 热量的做功能力（热能的可用性）
3
一、正向循环
1.正向循环概念：正向循环的效果是将热能转变为机
械能，也称为热机循环或动力循环。
p
1
W0 b
a
T 1 2
b′ Q0 a′
2 3 s
0
4பைடு நூலகம்
3
v
0
4
循环净功：W0=W1a2-W2b1>0 =在P-V图中面积1a2341-面积2b1432 循环净热量：Q0=Q1-Q2>0 =在T-S图中面积1a’2341-面积2b’1432

工程热力学2

工程热力学2

2-6 开口系统能量方程式
2 cf1 流入系统的能量: Q qm1 u1 p1v1 gz1 2
– =
1 2 Ws qm 2 u2 p2v2 cf2 gz2 流出系统的能量: 2
系统内部储能增量: ΔECV
25
2-6 开口系统能量方程式
dV1 Fi dx ( p1 A1 ) p1v1m1 A1
( pv) p2v2 p1v1
入口截面处，外界推动工质流入系统所消耗的推动功：
p1v1m1
（外界对系统作功）
2-6 开口系统能量方程式
出口截面处，系统为推动微元工质流出系统消耗的推动功 为：
p2v2m2
（系统对外界作功）
因：
e ek ep u
1 2 ek cf 2
而: 以及：
ep gz
2-6 开口系统能量方程式
将其代入上述开口系统能量方程式
2 有： Q dE m2 [(u2 1 cf2 gz2 ) p2v2 ]
2 1 2 m1[(u1 cf1 gz1 ) p1v1 ] Ws 2 2 dE qm2 [(u2 1 cf2 gz2 ) p2v2 ] Q d 2 1 2 qm1 [(u1 cf1 gz1 ) p1v1 ] Ps 2
（2）若活塞质量为20Kg，且初始时活塞静止，求终态时 活塞的速度。已知环境压力 p0 0.1MPa 。
解： （1）取气缸内的气体为系统。
这是闭口系，其能量方程为
p
Q U W
由题意U U 2 U1 12 000J 由于过程可逆，且压力为常数，故
W pdV p(V2 V1 )

高等工程热力学第2章

高等工程热力学第2章
第二章 第一定律 瞬变流动
第一节 热力学第一定律 热力学第一定律：自然界中的一切物质都具有能 量；能量有各种不同形式，并能从一种形式转化 为另一种形式；在转换中，能量的总数保持不变。 热力学第一定律的一般表达式为： （2-1a） Q E W 式（2-1）中： Q表示热力系统与外界交换的热量， 习惯上系统吸热取正值，系统放热取负 值； ，表示热力系初、终态总能量的
第二章 第一定律 瞬变流动
对于闭口系统，系统是静止的，由略去位能 变化时，则得到
E U
故式（2-1）中各式可相应写成
Q U W
q u w
Q dU W
q du w
(2-2a) (2-2b) (2-2c) (2-2d)
第二章 第一定律 瞬变流动
（ 2）
分别积分得
1 p2 kk T2 T1 ( ) p1
p1V m RT1
p2 1 k 1 ( ) p1
第二章 第一定律 瞬变流动
2. 刚性容器等温放气过程 与绝热放气不同，此条件是 dT 0, T1 T2 Tsur 及 Q 0 。求 Q 和 m 。 因为 dV 0 ，dT 0 ,所以状态方程的微分式应为
第二章 第一定律 瞬变流动
下面分别讨论充气与放气： 一、充气 对刚性容器充气，控制容积不变，但对气缸充 气时体积要改变。而且，充气较快时，接近绝热充 气；如充气很慢，系统和外界随时保持热平衡，接 近等温充气。所以分析计算要求随充气的具体情况 而定。
第二章 第一定律 瞬变流动
1、刚性容器绝热充气 已知：充气前的压力 p1和温度 T1 ，高压管线 的 p0 和 T0 ，终了压力 p2。求充气终温 T2及充气量 m 取系统:取储气罐为开口系

工程热力学2 温度与热力学第零定律详解

工程热力学2 温度与热力学第零定律详解
第二章 温度与热力学第零定律
温度通常指的是物体的冷热程度。
这一概念来源于人们对于冷热现象的经验感觉，譬如通过触觉，可以把各种
物体按冷、凉、温、热等作一排列。但感觉不能成为科学概念，感觉往往也 可能会是错觉。
常与热的概念混淆-- 物体“冷热”的热与物体间传递“热量”的热是同一个字，不
像英语中可分别用Hotness和Heat区分，但此热非彼热也。人们用手触摸物体感受其温 度时，他所感到的实际上是单位时间物体传给他的热量。诚然，热量源自于温差，即 外界物体的温度越高，势差也越大，传给我们手的热量也越多，这种感觉似乎也能指 示物体的温度。但要知道物体所传的热量不仅和温差有关，还和物体本身材料的导热 性质又称导热系数有关。触摸处于相同环境同一温度的铁与木头，冬天你会觉得铁比 木头冷，夏天又可能会觉得铁比木头热。
上述证明很易推广到任意多个系统处于热平衡且每个系统有任意独立
变量个数的情况。
这一结果表明：任何系统均有一个状态函数存在，它对于所有相互处于 热平衡的系统数值相同。我们将这个状态函数定义为温度，作为判断 一个系统与其它系统是否处于热平衡的宏观性质。一切处于热平衡的 系统，其温度均相等。
在我们的温度感觉可以信赖的范围内，所有各个物体相互接触一段足够 长的时间之后，这些物体的冷热程度都将变得相同。因此，这个温度 概念与我们日常估量系统冷热程度的温度概念是一致的。
2. 温度测量－－温度计与温标
我们已得到了热力学第零定律的一个重要推论——状态参数温度存在。
现将温度这一性质定量化。若要判断两个系统温度是否相等，根据 热力学第零定律，可用第三个系统分别与它们接触，如果都是处于热平 衡的，即没有热的相互作用，则这两个系统也处于热平衡，它们的温度 相等。如果第三个系统和其中一个热平衡而和另一个有热的相互作用， 则这两系统温度不等。对于一般第三个系统和它们可能均达不成热平衡 的情况，我们进一步推想，若选的第三个系统的热容相对很小，它与其 它系统接触时，即使有热的相互作用，对它们的状态也几乎没有影响， 而自己的状态却有明显的改变，那么当其与第一个系统达成热平衡处于 某一状态后，若与第二个系统达不成热平衡，状态继续变化，则这两系 统温度不等。这里比较两个系统的温度，它们无须接触，第三个系统状 态参数的变化可指示温度的异同。因此，我们得到了热力学第零定律的 另一个重要推论－－温度计存在。

工程热力学-2资料

工程热力学-2资料
应的饱和温度。
三、绝对湿度、相对湿度、含湿量和焓
1 绝对湿度—每立方米湿空气中含有的水蒸气的质量—
即水蒸气密度。
v

mv V
2 相对湿度--湿空气中水蒸气的分压力pv与同温度下饱和 湿空气中水蒸气分压力ps的比值: pv v
ps s
*Φ说明了吸收水蒸气的能力。 Φ值愈大，湿空气愈潮湿，
湿空气
一、湿空气的一般概念 *湿空气：干空气和水蒸气组成的混合气体--混合理想气体。
*湿空气的总压力p=pa+pv *在采暖与空调等工程中的湿空气是环境大气，B=pa+pv。
二、饱和湿空气 未饱和湿空气—过热水蒸
气＋干空气，如点A。
饱和湿空气—饱和水蒸气
＋干空气，如点B。 露点温度（露点）—pv对
*当温度超过一定值tc时，液相不可能存在，而只可 能是气相。
思考题
有没有500ºC的水？
水蒸气的 h-s图
h-s图的结构： C—临界点，
六类等值线簇: 定焓线、定熵线、定压线、定温线定容 线、定干度线。
四、 水蒸气的基本热力过程 ---四个过程
可利用的公式： •热力学第一定律 •可逆过程的公式
不可利用的公式： •理想气体的公式
出口压力等于环境压 力
1)当
pb p0



pc p0
即 pb pc
采用渐缩喷管。
2）当
pb p0


pc p0
即
pb pc
采用缩扩喷管。
** 渐缩喷管的校和计算---确 定
p2
已知 p0、T0、k、pb、f
p p 1) 当 pb pc 即
p0
p0

工程热力学第二章答案

工程热力学第二章答案

第二章 热力学第一定律2-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为44 000 kJ/kg ，汽油密度0.75g/cm 3。

测得该车通过车轮出的功率为 64kW ，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。

解：汽油总发热量33334.110m 750kg/m 44000kJ/kg 1125300kJQ −=×××=汽车散发热量out 3600(1125300643600)kJ/h 894900kJ/hQ Q W =−×=−×=2−2 质量为1 275 kg 的汽车在以60 000 m /h 速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20 000 m/h ，假定刹车过程中0.5kg 的刹车带和4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/(kg·K)和0.46kJ/(kg·K)，求刹车带和刹车鼓的温升。

解：汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，没有传热和对外作功，故22car 2121()()02m c c U U E −+−=Δ= 160000m 16.67m/s 3600sc ==，220000m 5.56m/s 3600sc ==21s ,s b ,b 21()()V V U U m c m c t t −=+−22car 2121s ,s b ,b 22()()2()1275kg [(16.67m/s)(5.56m/s)]65.9C2[0.5kg 1.1kJ/(kg K)4kg 0.46kJ/(kg K)]V V m c c t t m c m c −−=−+×−=−=××⋅+×⋅D 2−3 1kg 氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。

初始时氧气压力为0.5MPa ，温度为27℃，若气缸长度2l ，活塞质量为10kg 。

工程热力学 第2章 热力学第一定律

工程热力学 第2章 热力学第一定律

6
可逆膨胀过程：
系统内部准静→系统的压力与外界压力相差只是无穷小 →可看作过程中P=Ps→微元过程中系统对外界所作的膨 胀功可完全用系统内部参数表示：
W PdV
对1kg工质的微元过程 对1→2的有限过程
m kg工质：
w Pdv
1 kg工质：
以上公式适用于任何简单可压缩物质可逆过程
2020/1/10
• 系统温度的变化与传热并无必然的联系 • 热能是微观粒子无序紊乱运动的能量；传热是微观粒
子间无序运动能量的传递
2020/1/10
12
⑵ 可逆过程的热量计算
①利用熵参数进行热量计算
热力学状态参数熵的定义
经历可逆的微元过程时，系统的熵变 量dS等于该微元过程中系统所吸入的热 量đQ与吸热当时的热源温度T之比
这时
E=U
2020/1/10
20
§2.5 控制质量(CM)能量分析
⑴热力学第一定律基本表达式
控制质量 热力过程中吸入热量Q， 对外界作功W，热力学能增加∆U 根据热力学第一定律
Q = ∆E + W W——广义功
输入能量 贮能增量 输出能量
若系统固定不动，U=E，则
Q = ∆U + W
对于微元能
⑴状态参数热力学能
物质内部拥有的能量统称为热力学能（内能）
分子平移运动、转动和振动的动能（内动能） 分子间因存在作用力而相应拥有的位能(内位能) 维持一定分子结构的化学能、分子的结合能 U 电偶极子和磁偶极子的偶极矩能 原子核能（原子能） ……（电子的运动能量等）
第2章 热力学第一定律
( The First Law of Thermodynamics )
主要内容
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另由于p为常数，故
2 W 1 pdV pV2 V1 105 0.9 1.4 50,000J W为负值，表示气体消耗外界压缩功。
Q=ΔU + W= -12，000+（-50，000）= -62kJ 负号表示气体放热。
答：
六、稳定流动能量方程式 1、稳定流动：指热力系统在任何截面上工质的一切
将pv = RgT两侧同乘以M，得到1摩尔理想气体的状 态方程式，若任意取两种理想气体，可分别写出：
p1 M1v1 = M1Rg1T1 p2 M2v2= M2Rg2T2
又同温、同压下，各种气体的摩尔容积都相同，即当 p1=p2 , T1=T2时，则M1v1 = M2v2 ，故可得
(MRg)1 = (MRg)2 = MRg MRg是既和状态无关，也和气体性质无关的普遍恒量， 称为通用气体常数，以R表示，即 R=MRg 其值：
6、技术功 开口系统对外作的总功
四、焓
1、焓的定义
H = U + pV 比焓 h = u + pv 2、焓是状态参数：有状态参数的性质
3、比焓的物理意义：系统通过1kg工质获得的总能量
是内能与推动功之和（u + pv）
4、状态参数的分类：
强度量：与物质数量无关（T、p）（v、u、h） 广延量：与物质数量有关（V、U、H）
∫1-b-2 (dQ - dW) + ∫2-c-1(dQ - dW)=0
对比两式，有 ∫1-a-2 (dQ - dW) = ∫1-b-2 (dQ - dW) 而 dU = dQ – dW 则可得 △U1-a-2=△U1-b-2 = dU=U2 – U1
2 1
∮dU=0 符合状态参数的特征，因此U为状态参数。
2 2 1 q u p v p v c c 1 1 2 2 2 g z1 z2 wi 2 1 （ 1）


由闭口系能量方程：
w q u
工质在稳定流动过程中，由热能转化为功的部分 仍然是体积功，与闭口系是相同的，只是稳定流 动过程时体积功中有一部分消耗于维持工质流动 的推动功差值，一部分用于支付工质宏观动能和 位能的变化，剩下的部分才是开口系稳定流动时 热力设备对外输出的功。
热力状态变化过程中不起作用
原子核能：
因此，热力学中把物体的内热能叫做内能
气体的内能： （1）分子的移动动能 分子的内动能，
（2）分子的转动动能
（3）分子内部的振动动能
是温度的函数
（4）分子间的位能——分子的内位能，是比容和温度
的函数 3、内能的单位和表示符号：单位 J或KJ
符号 U和u
（二）内能是状态参数
七、能量方程式的应用
（一）动力机：工质流经汽轮机、燃气轮机等
1、压力降低，对机器作功 2、进出口的速度相差不多，动能差很小可以不计 3、对外界略有散热，q是负的，但数量通常不大，也
可略去
4、位能差极微，可以略去 因此 wi = h1 – h2 = wt
（二）、压气机
1、机器对工质作功，使工质升压。 wi ＜0 2、工质对外界略有散热。q ＜0 3、动能差和位能差可忽略不计 因此 wc = - wi =(h2 – h1) + ( - q ) = - wt
推动功为： p1v1
2 工质流出系统带出的能量 ： e2 u2 1 c 2 2 gz2
推动功为： p2v2 外界吸入的热量为： q 对机器设备作的功为： wi内部功 忽略摩擦损失内部功即为轴功
引用能量平衡方程式，得
u
1
1 2
1 2 c2 gz p v q u f1 1 1 1 2 2 c f 2 gz2 p2v2 wi 0
2
w pdv
1
δq = du + pdv
Q W
例题:设有一定量气体在气缸内被压缩,容积由1.4m3压
缩到0.9m3，过程中气体压力保持常数且p=100,000N/m2 又设在压缩过程中气体的内能减少12,000J,求此过程中 有多少热量被气体吸入或放出? 解:气缸内气体质量不变,是闭口系统。根据能量方 程有 Q=ΔU + W 而 ΔU=U2 – U1= - 12，000J
第二章
1、表述方式：
热力学第一定律
一、热力学第一定律的实质
1）热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候， 它们间的比值是一定的。
2）热可变为功，功也可变为热；一定量的热消失时，必产生 一定量的功；消耗一定量的功时，必出现与之对应的一定量 的热。
2、热能的本质：是组成物质的分子、原子等微粒的

=
pdv + 1 d(pv) = - vdp
2
2
2
1
1
Wt在p-v图的表示: 若dp＜0 wt＞0 wt＜0 工质对机器作功
p
5 1 dp 6
v
4 3
如蒸汽机、蒸汽轮机和燃气轮机 若dp＞0 机器对工质作功
2 v
如活塞式压气机和叶轮式压气机
对可逆的微元过程，热力学第一定律可表示为： dq = dh - vdp
3、内能是两个独立状态参数的函数
u=f (T,v)
u=f (p,v)
u=f (p,T)
（三）总能量
E=U + EK + EP 对于闭口系统： 比总能
E U 1 2 mcf mgz
2
e u c f gz
1 2
2
三、能量的传递和转化
1、能量的传递方式：（1）作功：有宏观位移
（2）传热：不需要有宏观位移
三、理想气体的比热
（一）定义和基本关系式
1、定义：单位物量的物体温度升高1度所需的热量 叫比热容，简称比热。
2、分类（按计量物量的单位不同） （1）质量比热：
c dT
q：kJ/kg . K
1、状态参数的特征
（1）工质从始状态1变化到终状态2， 其参数的变化量都相等。 （2）工质经过一个循环后，其参数 的变化量为零。
p
2、内能是状态参数的证明
根据热力学第一定律得：∮dQ=∮dW
a
1 c v
b
2
或
∮（dQ - dW）=0
对任意两个循环：1-a-2-c-1和1-b-2-c-1,由上式可得 ∫1-a-2 (dQ - dW) + ∫2-c-1(dQ - dW)=0
（三）换热器:工质流经锅炉、回热加热器等
1、与外界有热量交换 2、与外界无功的交换 3、动能差和位能差可忽略不计
因此
q = h2 – h1
（四）管道：工质流经喷管、扩压管等
1、不对设备作功
2、位能差很小，可不计
3、热交换可不计 因此
1 2
c
2 2
c h1 h2
2 1

（五）节流
工质流过阀门、孔板等时流动截面突然收缩，流速加快， 这种流动称为节流。 绝热节流时：
（三）通用气体常数
1、通用气体常数 由阿佛加得罗定律可推出： M 1v1 = M2v2 即：同温、同压下，各种气体的摩尔容积（千摩尔容 积）都相同。
物理学和热力学中的标准状态定为：压力p0=1.01325 105Pa
温度T0 =273.15K,各种气体的千摩尔容积这时都是22.4m3, 即： Vm = (M v)0 = 22.4m3/kmol
五、热力学第一定律的基本能量方程式
1、闭口系统的能量方程式
把热力学第一定律应用于系统中的能量变化，得
进入系统的能量-离开系统的能量=系统中储存能量增加
对于闭口系统： 进出系统的能量只包括热量与作功
系统与外界无物质交换
工质的储能即为内能（忽略的宏观动能和位能） 因此对于1kg工质: 或 q – w = △u = u2 – u1 q = △u + w
2、热量和功是过程量 3、热量和功的区别：
作功过程中往往伴随着能量形态的变化 传热过程中不出现能量形态的转化
4、热能转化为机械能的过程
能量转换的热力过程
由
单纯的机械过程
组成
工质膨胀 热能 机械能 工质压缩
5、推动功
因工质在开口系统中流动而传递的功 mkg工质的推动功为pV或mpv 1kg工质的推动功为pv Wt=W + p1V1 – p2V2 wt=w + p1v1 – p2v2
杂乱运动的能量，微粒的杂乱运动就叫做热运动。
3、热能和机械能的当量关系：
Q=AJW
式中：AJ为热功当量，国际单位制中AJ=1
4、第一定律的作用：
1）是能量守恒与转化定律在热现象上的应用,是热工计 算的主要依据 2）对热力学一般理论的建立和发展也有非常重大的意义。
二、内能
（一）能量与内能 能量是物质运动的度量。按运动形态不同可分 1、机械能 2、内能 动能：取决于物体宏观运动的速度 位能：取决于物体在外力场中所处的位置 内热能：物体因热运动而具有的能量 化学能：
理想气体的提出
1、理想气体：是一种实际上不存在的假想气体，其分子 是些弹性的、不占体积的质点，分子相互之间没有作 用力。它实质上是实际气体在压力趋近于零（p 0），比容趋近于 v ∝）时的极限状态。 工程上可以看成理想气体的有： O2、 H2、 N2、 CO、 CO2等常用气体 常温、常压下的空气、烟气 2、实际气体：不能当作理想气体的气体。如离液态不远 的蒸汽，制冷装置中的氨、氟里昂等
（1）q - △u （2）进出口推动功之差 （3）进出口动能之差 （4）进出口位能之差 热能转化为机械能 机械能

技术功wt：膨胀功加上进出系统的推动功
(工程上可资利用的功)

wt与wi关系：
2 2 wt wi 1 c c 1 g z2 z1 2 2