马兰初中第11章几何证明初步复习学案2篇-精品

课题11.1你的判断对吗？个人主页学习目标1.经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.学习重难点教学重点：初步体验证明说理的方法和重要性教学难点：初步体验证明说理的方法和重要性教学流程预习导航1．图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.观察:1.下图的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.2.图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来.一、新知探究：观察、思考和实验是人类发现、发明、创造的发端。

我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论.难道所有的探索活动获得的结论都是正确的吗？情景1、从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.⑴如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？⑵试一试，你看到了硬币吗？情景2装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么结论呢？说明：情景1、2学生亲身经历这两个实验的全过程,体验到生活中会产生错觉；事实上，在数学中有时也会产生错觉二、例题分析：如图，是一张边长为8cm正方形纸片把它们剪成4块，按右图重新拼DC BA1234567887654321合作探究合，这块制片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方吗？与同学交流试验、观察、操作的结果，说说你的感受.说明：本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理.三、展示交流：1.图1中的四边形是正方形吗？图2中的两条直线a、b平行吗？说说你的看法，如何验证你的结论？2．如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.四、提炼总结：(一)本节课你有什么收获？(二)思考：1、要判断两条线段是否平行,仅靠观察是________的.(行或不行)2、下图中两条直线的位置关系如何?请你先观察,再用量角器度量两条直线的夹角各是多少度,然后与同学们交流,你们的结论一样吗?图2图1ba88835555353535353当堂达标1、通过观察你能肯定的是( )A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直2、有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f.有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c 的对面为 .3.春节联欢晚会,某班组委会组织了一个有趣的活动,两个人握一次手,若每两人握手一次,则全班56个人共握几次手? n个人共握多少次手呢?4.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；戊：2号码是欧洲，5号是美洲；地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个号码各代表什么洲呢？学习反思：A.63°B.62°C.55°D.118° 四、提炼总结： （一)小结 本节课你有什么收获？ (二)思考： 已知等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,P 是BC 边上一点,PE ⊥AB 于E,PF ⊥AC 于F,试探寻PE 、PF 的和与△ABC 一腰上 的高之间的关系?当堂达标 1、2005年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。

七年级《数学》学教案11.4 全等图形教学目标：知识与技能：1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

过程与方法：经历探索两个三角形全等的过程，体会全等是研究图形的重要方法．情感态度与价值观：通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

学习重、难点：教学重点:全等三角形的概念和性质。

教学难点: 正确寻找全等三角形的对应元素预习导航：（预习课本P140-141,完成下列问题。

）1、什么是全等图形？什么是全等三角形？2、如何用符号表示两个三角形全等？3、全等图形中的对应边有什么关系？对应角有什么关系？学习过程：一、创设情境、引入课题1、大家仔细观察书中140页图片。

每组图形的形状、大小有什么特点？2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？二、动手操作，合作发现（一）全等形的概念 1、动手操作：把自己的尺子或其它学习用品按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？2、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形3、练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：（△ABC和△DEF）从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然．通过此练习及时巩固全等形的概（4）（5）5、如图，已知△ABO≌△CDO，AO=2cm，BO=2.5cm，∠A=60°∠B=48°；那么DO= cm，OC= cm，∠C= ；∠D= ；6、如图，△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠ACB=80°，则∠DBC= ；从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，让学生体验到成功．ACBDFFEACBD附：板书设计11.4全等图形例题：全等图形定义全等三角形表示方法：对应元素：性质：。

2021年八年级数学下册第十一章图形与证明（一）复习教案苏科版【教学目标】（课标要求）1．了解证明的含义（1）理解证明的必要性；（2）通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论；（3）结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立；（4）通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的；（5）掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据．2．掌握以下基本事实，作为本章证明的依据．（1）一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；（2）两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行．3．利用2中的基本事实证明下列命题．（1）平行线的性质定理（若两直线平行，则内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（若内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）；（2）三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）．4．通过对欧几里德《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值．此外，经历证明，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展有条理的思考和表达自己想法的能力．【教学过程】一、知识回顾学生在充分复习基础上，选择印象深的（或有印象的）知识点说一说,每个人都要发言．教师在回答过程中整理知识框架结构图：二、例题精讲例1 下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1）我是南京人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若，则．例2 下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）能被2整除的数也能被4整除；（2）有两个角对应相等的两个三角形相似；（3）如果等腰三角形有一个角是60°，那么这个等腰三角形是等边三角形； （4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等．例3 如图，BC ∥AD ，∠A =∠B ． 求证：BE ∥AF ．例4 已知，直线MA ∥NB ．（1）当点P 在MA 和NB 之间时（如图a ），求证：∠APB =∠MAP ＋∠NBP ； （2）当点P 在MA 和NB 之外时（如图b ），（1）的结论还成立吗？为什么？【随堂练习】（供选用） 1．选择题（1）下列句子中，是命题的是（ ） A ．今天的天气好吗 B ．作线段AB =CD C ．连结A 、B 两点D ．正数大于负数（2）下列命题是真命题的是（ ） A ．直角三角形的两个锐角互余B ．同位角相等EBAFOED CBA图b图aABPMNN MPBAC ．相等的角是对顶角D ．所有的直角三角形都相似（3）如图，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A =110°，则∠ECD 的度数等于（ ） A ．110° B ．70° C ．55° D ．35°（4）如图，下列说法正确的是（ ） A ．∠AFE > ∠D B ．∠B > ∠ACDC ．∠A + ∠B + ∠D = 180° D ．∠BED = ∠A +∠AFE2．写出下列命题的条件和结论： （1）垂直于同一直线的两直线互相平行； （2）等腰三角形的两底角相等； （3）三边对应相等的两个三角形全等； （4）同角的余角相等．3．判断题（1）每一个命题都有逆命题．（ ）（2）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题． （ ） （3）原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题．（ ）4．有一正方体，将它各面上分别标出a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a 的对面为 ，b 的对面为 ，c 的对面为 ．F EDCBA5．如图，点是的内角平分线的交点，若∠BPC=120°，求∠A的度数．6．如图，∠BAD=∠DCB，∠1=∠3．求证：AD∥BC． 35987 8C93 貓"?FJ129736 7428 琨40006 9C46 鱆33477 82C5 苅28928 7100 焀28481 6F41 潁)24547 5FE3 忣26610 67F2 柲PC BA4321CBA。

新苏科版七年级数学下册第十一章《小结与复习（2）》学案学习目标1. 进一步梳理、巩固第十一章基本知识 。

2. 能熟练应用本章知识解决问题。

重点、难点 重点 巩固本章基本知识． 难点 基本知识的应用．学生活动过程教师导学过程 一、自主预习（独学）任务1： 【回顾反思】1、解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程的一般步骤类似，要特别注意，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向．2、解一元一次不等式组的一般步骤是：(1)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；(2)再利用数轴确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集．3、用一元一次不等式（组）解决实际问题时，要恰当地选择未知数，通过分析把实际问题抽象成一元一次不等式（组），并对解的结果进行解释和检验。

二、合作探究 (对学、群学)任务2: 【训练巩固】1．若a-b>0，则下列各式中一定正确的是（ ）A ．b a >B ．0>abC ．ba >0 D ．b a ->- 2．不等式2x+5>4x-1的正整数解是 （ ）A ．0，1，2B ．1，2C ．1，2，3D ．x<33．不等式组 04202)8(21<+>-+x x 的解集是 ， 这个不等式组的整数解是 。

4．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）215132x x -+-≤1 (2) 12534x x -+-＞－25．解下列不等式组：（1）328212x x -<⎧⎨->⎩ （2）2x ＜1－x ≤x ＋5 （3） 2(1)1232(1)52x x x x ⎧--≤⎪⎪⎨⎪+-≤⎪⎩6．已知关于x 的不等式组 521x -≥- 无解，则a 的取值范围是 。

0x a ->7．分别解不等式2x-3≤5(x-3)和61-y -31+y >1,并比较x 、y 的大小。

苏科版教学案七年级第十一章图形的全等小结与思考第十一章图形的全等小结与思考（第1课时）【目标导航】1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.………【要点梳理】1.全等形：能够叫做全等形．2．全等三角形：能够叫做全等三角形．3．把两个全等的三角形重合到一起．重合的顶点叫做．重合的边叫做____ ．重合的角叫做．4．全等三角形的性质：（1）；（2）．5．一个图形经过平移、翻折、旋转后，所得图形与变化前的图形是．6.一般三角形全等的判别方法：.直角三角形全等的判别方法：.【问题探究】知识点1.挖掘“隐含条件”判全等例1．如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．解：【变式】点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= ．说说理由．知识点2.添条件判全等例2．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.【变式】已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.知识点3.熟练转化“间接条件”判全等例3．如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？解：【变式】“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请苏科版教学案 七年级第十一章图形的全等 小结与思考用所学的知识给予说明．………【课堂操练】1. 如图，点E 在AB 上，AC =AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是△ ≌△2. 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，BE ，CD 相交于点O ，AE =AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是： .3. 如图，点B 在AE 上，∠CAB =∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）（第1题） （第2题） （第3题）4. 如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C .说明：∠A =∠D5. 如图，已知AB =AD ，∠B =∠D ，∠1=∠2，说明：BC =DE6. 如图，已知AB ＝DE ，∠E ＝∠B ，∠EFD ＝∠BCA ，说明：AF ＝DC7. 如图，AC =BD ，∠C =∠D 试说明：（1）AO =BO （2）CO =DO （3）BC =ADO C E A D BE D C B AD C B A O D C B A8．(2010江苏苏州)如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD=CE ．(1)求证：△ACD ≌△BCE ；(2)若∠D=50°，求∠B 的度数．9．（2010 甘肃）如图，BAC ABD ∠=∠.（1）要使OC OD =，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合题意的条件即可）（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明OC OD =.10.（1） 等腰直角△ABC ，其中AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，过B 、C 作经过A 点直线L 的垂线，垂足分别为M 、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．（2）BM ，CN ，MN 之间有何关系？（2）若将直线l 旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？DOC B A B 321ED C B A【参考答案】【要点梳理】 1.完全重合2.完全重合的三角形3.对应点、对应边、对应角4.全等三角形的对应边相等 对应角相等5.全等图形6.SAS 、AAS 、ASA 、SSS ； HL………【问题探究】知识点1.例1．解：在△ABC 与△DCB 中⎪⎩⎪⎨⎧===CBBC BD AC DCAB∴△ABC ≌△DCB【变式】20° 5cm解：在△ABE 与△DCA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=ADAE A A CABA∴△ABE ≌△DCA∴∠B =∠C ，CD=BE ．∵∠B =20° BE=5cm∴∠C=20° CD=5cm知识点2.例2．AB=AC ∠BDA=∠CDB ∠B=∠C【变式】BC=EF∵AB ∥E D∴∠B=∠DEF在△ABC 与△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EFBC DEF B DEBA∴△ABC ≌△DEF知识点3.例3．△AFD ≌△ CEB解： ∵AE=CF∴AF=CE在△AFD 与△CEB 中⎪⎩=BEDF ∴△AFD ≌△ CEB【变式】连接AC在△ABC 与△DCA 中⎪⎩⎪⎨⎧===CDBC CA AC DABA∴△ABC ≌△DCA∴∠ABC=∠ADC………【课堂操练】1.BC=BD ⊿ACB ≌⊿ADB2.AB=AC3.AC=AD4. 解：∵BE=CF∴BF=CE在△AFB 与△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CEBF C B CDAB∴△AFB ≌△ CED∴∠A=∠D5. 解：∵∠1=∠2∴∠BAC=∠DAE在△BAC 与△DAE 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DB AD AB DAEBAC∴△BAC ≌△ DAE∴BC=DE6. 解：在△BAC 与△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DEAB D B BCAEFD∴△BAC ≌△ DEF∴AC=DF∴AF=DC7. 解： 在△AOC 与△BOD 中D O C B A ⎪⎩=BD AC ∴△AOC ≌△ BOD∴AO=BO CO=DO∴AC=BD8.9．解：（1）答案不唯一. 如C D ∠=∠，或ABC BAD ∠=∠，或OAD OBC ∠=∠，或AC BD =.（2）答案不唯一. 如选AC BD =证明OC=OD.证明: ∵ BAC ABD ∠=∠， ∴ OA=OB. 又 AC BD =，∴ AC-OA=BD-OB ，或AO+OC=BO+OD. ∴ OC OD =.。

人教版八年级上册数学教案：第十一章平面几何单元备课一、教学目标1. 理解平面几何的基本概念，如线段、角、相交等。

2. 掌握平行线与垂线的判定方法，以及相关的性质。

3. 学会运用平面几何的知识解决问题，提高解决实际问题的能力。

4. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力。

二、教学内容第十一章平面几何1. 线段和角的概念- 线段的定义、符号表示与测量- 角的定义、分类及表示方法- 角的度量与符号表示2. 平行线与垂线的判定方法- 两线平行的判定方法及相关性质- 垂线的判定方法及相关性质3. 线段的相交关系- 线段相交的分类及相关定理- 线段相交问题的解决方法三、教学重点1. 掌握线段和角的基本概念，能够准确表示和测量线段，理解角的分类及度量。

2. 理解并掌握平行线与垂线的判定方法，能够应用相关性质解决问题。

四、教学方法1. 示范法：通过具体的实例引导学生理解线段和角的概念。

2. 探究法：引导学生自主思考发现平行线、垂线的判定方法，并验证相关性质。

3. 问题导入法：提出实际问题，引发学生对平面几何知识的兴趣，激发解决问题的能力。

五、教学资源1. 人教版八年级上册数学教材及教辅资料。

2. 板书或投影仪，用于展示相关图形与定理。

3. 计算器和尺子，用于测量线段及角的度量。

六、教学过程1. 引入- 利用一道实际问题，如城市道路的规划等，激发学生对平面几何的兴趣和研究动机。

2. 导入- 通过示范法，以实际物体和图形为例，引导学生理解线段和角的概念，并学会准确表示和测量线段、角的度量。

3. 探究- 引导学生自主探究平行线与垂线的判定方法，并验证相关性质。

可以使用图形演示或实物进行辅助说明。

4. 讲解- 通过讲解，进一步阐述平行线与垂线的判定方法及相关性质，帮助学生理解和记忆。

5. 实践- 给学生一些实际问题，让他们应用所学知识解决，培养解决实际问题的能力。

6. 总结- 对本节课所学的内容进行总结，与学生互动，梳理重点和难点，巩固学生的研究成果。

第十一章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角.教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。

接着由推广三角形的有关概念,介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。

这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。

最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。

教学目标〔知识与技能〕1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形;3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。

4、了解多边形的有关概念,会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点;三角形内角和等于1800的证明,根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平页镶嵌设计是难点。

课时分配11。

1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时11。

2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时11。

3多边形及其内角和………………………………………… 2课时本章小结………………………………………………………… 2课时11。

第十一章 小结与思考班级 姓名 学号 学习目标1. 掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念2. 知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题3. 能够对一些命题进行证明学习难点有条理的进行证明教学过程一、 复习巩固回顾：识别命题1.下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1） 我是扬州人；（2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等； （4）内错角相等；（5）延长线段AB ； （6）明天可能下雨； （7）若a 2>b 2 则a>b.回顾：判断命题的真假，命题的条件和结论2．已知下列命题：（1）同角的余角相等；（2）鸦片战争是中国近代史的开端；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）异号两数相加得零；（5）平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是1-≥x3.用如果…那么…改写下列命题（1）能被2整除的数也能被4整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若xy=0,则x=0；（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等回顾：学会说理4、某参观团依据下列约束条件，从A 、B 、C 、D 、E 五个地方选定参观地点：(1)如果去A 地，那么也必须去B 地；(2)D 、E 两地至少去一处；(3)B 、C 两地只去一处；(4)C 、D 两地都去或都不去；(5)如果去E 地，那么A 、D 两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________回顾：互逆命题之间的关系5、指出下列命题中的逆命题，并判 断其真假（1） 直角都相等（2） 同位角相等，两直线平行（3） 如果a+b>0, 那么a>0,b>0（4） 两直线平行，同位角相等二、典型例题例1、写出下列命题的逆命题，并在括号内指出它们是真命题还是假命题：（1）原命题：等边三角形是锐角三角 （ ）逆命题： 。

（ ）（2）原命题：平行四边形的对角线互相平分（ ）逆命题： 。

初二数学第11章《几何证明初步》复习学案复习目标：1、通过复习，进一步掌握命题的相关概念。

2、会判断一个命题的真假。

3、会用几何语言描述命题，熟练掌握几何证明的过程。

4、通过推理证明，培养学生的推理能力，想象能力和创造能力。

复习重点难点：用几何语言描述命题，规范书写证明步骤。

复习过程：一、课前延伸请同学们复习课本114-124页，完成11.1-11.3的提纲，并与小组同学交流。

二、课内探究1、自主整理，交流提升说出下列命题的题设和结论，并辨别真假；说出逆命题并辨真假。

（1）全等三角形的对应角相等；（2）如果a=b,那么a2=b2；（3）等腰三角形的两个底角相等；（4）角平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、精讲点拨例1：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

1）将原命题写成“如果……，那么……”的形式。

2）该命题的条件是：；结论是：。

3）根据题意，画出图形4）用几何语言描述命题已知：求证：证明：5）写出该命题的逆命题，用几何语言描述，并写出推理证明过程。

3、巩固检测 （1）、下列定理中，没有逆定理的是（ ）A 、内错角相等，两直线平行B 、直角三角形中，两锐角互余C 、全等三角形对应角相等D 、同位角相等，两直线平行 （2）、如图，已知AB ∥CD ，若∠A ＝020，∠E ＝035， 则∠C ＝( )A 、020B 、035C 、045D 、055（3）、完成以下证明，并在括号内填写理由。

已知：如图，AB//DE, ∠1=∠2。

求证：AE//DC证明：∵ AB//DE ( )∴ ∠1=∠AED( )∵ ∠1=∠2( ) ∴ = ( ) ∴AE//DC( ) （4）、如图：∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：AC ∥DE第（2）题 E A B CD 1 2 第（3）题 DEFBC12三、课后提升已知直线a//b,直线c 与直线a,b 分别相交于C,D 两点。

（1）如图①，有一动点P 在线段CD 上（不与C,D 重合）运动，在点P 的运动过程中是否始终具有∠3+∠1=∠2这一相等关系？请说明理由。

几何证明初步复习学案（一）单位：马兰初中 主备：王慧敏 审核：黄丽英课本内容：P114—124 课前准备：三角板 铅笔 复习目标：1. 识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。

2. 学会综合法证明的格式，会使用反证法。

复习过程： 一、复习提纲 1、八条公理：2、命题是由_______________和______________两部分组成.命题分真命题和___________。

请你举一个真命题的例子：______________________________________________________； 一个假命题的例子：_______________________________________________________。

3、请写出互为逆命题的两个命题：____________________________________________, ___________________________________________________。

4、几何证明的过程包括①________________________________________;②________________________________________; ③________________________________________.二、典型例题例1 把下列命题写成“如果A ，那么B ”的形式，并指出条件和结论。

同角的余角相等例2 指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。

（1） 两个无理数的和仍是无理数。

（2） 如果两个角相等，那么这两个角是同位角。

（3） 如果,,c b b a 那么a=c.例3 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n n 62-的值都是负数。

于是小明猜想：当n 为任意正整数时，n n 62-的值都是负数。

小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。