整数小数分数的四则混合运算

分数与小数的混合运算内容精要分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

即在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要从左往右依次运算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法，在有括号的算式里，应先算括号里面的。

如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，在算中括号里的，最后算括号外面的。

进行分数、小数四则混合运算，要注意做到见到题目先别急于动笔算，应该通观全局，看一看有那些运算，那些数据，有无括号等。

看清题目的全貌，看透内在联系，能产生计算的“灵感”；根据题目所含的运算、数据的特点，想一想能否根据运算定律、性质、所学过的其他简算方法进行简便计算；还要切记做到一步一检查，这是防止出错的十分有效的方法。

在分数、小数四则混合运算中，我们好要掌握一些简单的速算、巧算方法。

常用的速算、巧算方法有：运用运算定律和运算性质进行巧算，运用转化思想方法，改变运算顺序、分解分组、裂项等。

例1.计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯21.7541－－31÷3.5例2.计算：1.25×3.9×2.1÷(3.5×2.5×0.39)例3.计算：3.6×2.1＋3.5×2.410.5×7.2例4.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 4.617.8－133÷123例5.计算：113313＋886519×0.25＋0,625例6.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯314326.25330.2524000.34＋＋÷213＋8例7.化简：2411359725112586143511111.684.32240.1550.09383.875＋－－－＋－＋÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯⨯例8.计算：335×2345＋5555÷25256＋654.3×36例9.化简：9819375.41213145232852÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯＋－例10.978867756645534423312789678567456345234123.......＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋例11.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯2119321751555331566318585441＋－＋＋－.....习题1.计算：5269375225533⨯⨯.＋2.计算：8561799743383⨯⨯＋.（用两种解法）3.计算：6.8×825＋0.32×4.2－8÷254.计算：655161544151433141⨯⨯⨯＋＋5.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛251522546794280955...＋＋－6.计算：()()015063206502200130003250......⨯÷÷－7.计算：5280547959420207959420651959420....⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯＋－8.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛9575927729＋＋9.计算：7234158561445451393750324÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛－＋.10.化简：51321525182518175210⨯÷－＋＋...。

四则混合运算的顺序和简便计算整数、小数、分数的四则混合运算是怎样的运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b) ＋c=a＋(b＋c) 。

a＋b＋c= b＋(a＋c)应用了哪些定律：75＋124＋225 327＋437＋63 185＋213＋115＋87 253＋132＋147＋2683、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

a×b×c= b×(a×c)应用了哪些定律：25×37×4 66×125×8 25×125×4×8 15×29×65×83×4×5 15×17×4×5 16×8×5×25 5×72×5×4125×24 25×24 125×72 36×25 125×32×25 25×16×1255、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b) ×c=a×c+b×c 【(a－b) ×c=a×c－b×c】。

（40＋4）×25 （80－8）×125 73×108－73×8 37×17＋17×63101×86－86 374×201－374 99×79＋79 42×199＋42102×56 203×34 99×123 63×1986、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c) 。

整数四则混合运算题40＋160÷40 288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）478-145÷5×6+46 122-36×4÷12+3585+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14) 74-3094÷17÷13 19+(253-22)÷21 50+129×28-42(23+23)×24-597 (110-10)÷10-10 54-24+14×14304-275÷(275÷25) (70+10)÷(18-10) 120÷12×18-5444+15×16-32 (10-100÷10)×11 (53-588÷21)×36 (60+10)÷(17-10) 17+(233-43)÷10 110÷10×10-97424-437÷19×16 22+(374-10)÷26 (245-11)÷18-11 22-(10+100÷10) (252-14)÷17-10 35-13+10×15 (346-10)÷16-12 215-198÷(121÷11) (45-651÷21)×33 19+192÷12-10 572÷22×23-158 19+56-1224÷34 (714-12)÷27-19 14+(21-19)×14 18-(13+15)÷262 736÷(43-20)×23 (227+11)÷(31-14) 36+19×14-23 828÷23×12-48 18-15+10×18 (31-154÷11)×12 (1369-37)÷37-32 160÷(22-12)×22 357÷21×13-213985-728÷26×35 (438-39)÷21-12 (20+18)×11-23950＋160÷40 （58+370）÷（64-45）120-144÷18+35347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69（174+209）×26- 9000 814-（278+322）÷15 1406+735×9÷45 796-5040÷（630÷7）285+（3000-372）÷36 546×（210-195）÷30 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 85+14×（14+208÷26）（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）50＋160÷40=54 120-144÷18+35=147 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 120-36×4÷18+35 85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19= 539-513÷(378÷14)=(23+23)×24-597= (110-10)÷10-10= 45-24+14×14= 304-275÷(275÷25)= (70+10)÷(18-10)= 120÷12×18-54=44+16×15-32= (10-100÷10)×11= (53-588÷21)×36= (60+10)÷(17-10)= 17+(233-43)÷10= 100÷10×10-60=424-475÷19×16= 22+(374-10)÷26= (245-11)÷18-11= 22-(10+100÷10)= (252-14)÷17-10= 35-13+10×15= (346-10)÷16-12= 215-198÷(121÷11)= (45-651÷21)×33= 19+192÷12-10= 572÷22×23-158= 19+56-1224÷34=(714-12)÷27-19= 14+(21-19)×14= 18-(13+15)÷262=736÷(43-20)×23= (227+11)÷(31-14)= 36+19×14-23=828÷23×12-48= 18-15+10×18= (31-154÷11)×12= (1369-37)÷37-32= 160÷(22-12)×22= 357÷21×13-213=985-728÷26×35= (438-39)÷21-12= (20+18)×11-239=50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）120-144÷18+35347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54（247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 （174+209）×26- 9000 814-（278+322）÷15 1406+735×9÷45 796-5040÷（630÷7）285+（3000-372）÷36 546×（210-195）÷30 1、90÷9＋1= 2、90÷（9＋1）=3、770－（530－230）=4、770－（530＋230）=5、540÷6÷15=6、540÷（6×15）=9、18＋90÷18= 10、(18＋90)÷18= 11、（60＋40）＋1= 12、（36－20）÷2= 13、28×（10÷5）= 14、80÷（4×5）= 15、70－（50－15）= 16、（210÷70）×3= 17、20－20÷2＝ 18、30×14－4＝19、60÷4×5＝ 20、7＋18－8＝21、560÷70÷2＝ 22、80－（40－19）＝23、50＋50×3＝ 24、100÷20＋5＝25、（29＋61）÷15＝ 26、61－45＋5＝27、90－47－13＝ 28、20×（36－6）＝29、254－120÷60= 30、199－69＋31= 31、（55－26）×7 = 32、615÷（24＋17）= 33、22×（71－68）= 34、203－（43－29）= 35、56-7×8= 36、56÷7×8＝37、32+3×20＝ 38、32+3-20=39、17×3+20= 40、17+3×20=41、2×36＋20＝42、78－12×4＝43、190－30×5＝ 44、27×3÷9＝45、57－43＋36＝ 46、90＋5×60＝47、（30＋10）×11＝ 48、280÷（5×14）＝49、120÷（60÷15）＝50、24×（86-56）＝51、（170＋40）÷30＝ 52、88÷（72-50）＝53、90－3×13＝ 54、450－（50＋150）＝55、6×（31－15）＝ 56、（95－20）÷25＝59、350÷50＋20＝ 60、350÷（50＋20）＝61、72÷12×3＝ 62、72÷（12×3）＝63、40×（38＋12）＝ 64、28＋56÷28＝65、（90－12）÷26＝ 66、810÷（5×18）＝67、160－（95－15）＝ 68、（70＋60）×4＝69、774÷（27＋16）＝ 70、（45－26）×33＝71、98＋5×63＝ 72、230－735÷35＝73、181－（109＋43）＝ 74、205－98＋46＝75、244－6×28＝ 76、54×（71-33）＝77、（79＋57）÷34＝ 78、480÷32－15＝79、351-（164-88）＝80、540÷9÷5＝一、直接写出得数：2.7+6.3= 0.58+3.5= 6-2.2= 5.6-2.8=25×12= 6.68-2.1= 6.38+5.62= 3.92-0.9=0.25×10= 100×2.003= 62÷10= 123.5÷100= 9.025×100= 9-2.3-3.7= 4×31×25= 28×0÷54= 65+37×0= 5.5+2.81+4.5= 25×4÷25×4＝二、竖式计算并验算：12.65+3.5= 85.6-3.21=三、计算，有些能简便的要简便计算：89×99+89 2.63+5.8+7.37+4.2 52×15-5×522.58-1.6+3.42 125×64 45×25+75×4523.5-2.8-7.2 58.65-(3.2+8.65) 99×125×8 3200÷25÷4 250÷8×4 80+（146-46×3）48-（5.2+2.03×10） 32×15+（32.6+8.09）一、直接写出得数：3.7+8.4= 0.58+3.2= 6-3.3= 5.4-2.8=0.225×10= 100×2.03= 6.2÷10= 123÷100=0.025×100= 13-2.3-3.7= 4×28×25= 36×0÷2.55=2.8+58×0= 5.5+4.52+4.5= 100×3÷100×3＝二、竖式计算并验算：12.65+7.5= 83.6-4.35=三、计算，有些能简便的要简便计算：99×85+85 5.63+8.8+4.37+1.2 36×19-9×3655×101 2.38-2.4+3.62 125×2475×55+75×45 27.5-6.8-3.2 55.83-(3.2+5.83)29×125×8 5600÷25÷4 250÷8×458+（124-24×3） 32.3-（5.02+2.03×10） 32×18+（32.6+18.09）一、直接写出得数：3.7+7.3= 0.56+3.4= 6-3.22= 5.4-4.5=25×28= 6.88-2.8= 0.91+0.09= 3.92-0.2=0.225×10= 100×2.03= 61.5÷10= 6.5÷100=0.005×100= 16-5.3-4.7= 4×2.7×25= 36×0÷55= 6.8+58×0= 7.5+5.52+2.5= 50-25÷5＝二、竖式计算并验算：32.7+7.52= 55.6-5.75=三、计算，有些能简便的要简便计算：（270-30×9）÷5.5 36×19-19×26 25×45+75×4538×101 5.63+8.8+4.37+1.2 750－(550-300)÷256.38-2.4+5.62 125×16 2100÷25÷425×（40+4） 55.83-(8.2+5.83) 99×8.5+8.527.5-9.8-0.2 58+（124-24×3） 8157-(103+157+597)一、在括号里填上适当的数,然后列出综合算式：25 + 55 450－130 3.6+7.412×( ) ( ) ÷( )( ) ( )综合算式: 综合算式:三、计算，有些能简便的要简便计算：44×12-88 89×32+89×68 6.91-3.4+5.09125×24 75+360÷（20-5） 1880-（59+21）×12 （75+240）÷（20-5） 25×（40+4） 64.56-(8.2+4.56)72×99+72 30.5-5.3-1.7四、列式计算。

第六单元整理与复习
第2课时整数、分数、小数的四则运算
【教学内容】
教材第76、77页的内容。

【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况;能准确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练地实行计算。

2.培养学生使用法则熟练计算的水平和对学过知识实行归纳整理、比较异同,形成知识结构的水平。

3.引导学生探索知识间的内在联系,理解事物本质。

4.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质。

【教学重点】整理四则运算的意义及计算法则。

【教学难点】对四则运算法则本质的理解和理解。

2.四则运算之间的关系。

加法减法
简便运算
乘法除法
3.根据四则运算之间的关系,完成以下等式,并用字母表示这些关系。

(1)加数+加数=和a+b=c
另一个加数=和-一个加数b=c-a
(2)被减数-减数=差a-b=c
被减数-差=减数a-c=b
差+减数=被减数b+c=a
(3)因数×因数=积a×b=c
积÷一个因数=另一个因数b=c÷a
(4)被除数÷除数=商c÷a=b
被除数÷商=除数c÷b=a
商×除数=被除数a×b=c。