§3.1.1空间向量及加减其运算
【学情分析】：
向量是一种重要的数学工具，它不仅在解决几何问题中有着广泛的应用，而且在物理学、工程科学等方面也有着广泛的应用。在人教A版必修四中，读者已经认知了平面向量，现在，学习空间向量时要注意与平面向量的类比，体会空间向量在解决立体几何问题中的作用。【教学目标】：
（1）知识与技能：理解和掌握空间向量的基本概念，向量的加减法
（2）过程与方法：通过高一学习的平面向量的知识，引申推广，理解和掌握向量的加减法
（3）情感态度与价值观：类比学习，注重类比、推广等思想方法的学习，运用向量的概念和运算解决问题，培养学生的开拓创新能力。
【教学重点】：
空间向量的概念和加减运算
【教学难点】：
空间向量的应用
四．练习巩
固 1．课本P86练习1-3
2．如图，在三棱柱1
11C B A ABC -中，M 是1BB 的中点，
化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量： （1）1BA CB +; （2）1AA CB AC ++; （3）CB AC AA --1
解：（1）11CA BA CB =+ （2）11AB AA CB AC =++ （3）11BA CB AC AA =--
巩固知识，注意区别加
减法的不同处.
五．小结
1．空间向量的概念：
2．空间向量的加减运算
反思归纳
六．作业 课本P97习题3.1，A 组 第1题（1）、（2）
练习与测试：
（基础题）
1．举出一些实例，表示三个不在同一平面的向量。 2．说明数字0与空间向量0的区别与联系。
答：空间向量0有方向，而数字0没有方向；空间向量0的长度为0。 3．三个向量a,b,c 互相平行，标出a+b+c. ‘解：分同向与反向讨论（略）。
4．如图，在三棱柱111C B A ABC -中，M 是1BB 的中点， 化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量： （1）1BA CB +;
（2）12
1
AA CB AC +
+; （3）CB AC AA --1
解：（1）11CA BA CB =+ （2）AM AA CB AC =+
+12
1
（3）11BA CB AC AA =--
（中等题）
5．如图，在长方体///B D CA OADB -中，3,4,2,OA i OB j OC k ===，点E,F 分别是/
/,B D DB 的中点，试用向量k j i ,,表示OE 和OF
解：j i OE 423
+=
k j i OF 242
3
++=。
6．在上题图中，试用向量k j i ,,表示EF 和FE 解：EF =OE OF -=k 2， FE =--EF =--k 2
