函数的图像试题
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绝密★启用前xxx 学校2018-2019学年度数学（理）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息\r\n2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分）1.已知函数()()()f x x a x b =--（其中ab >）的图象如下图所示，则函数()xg x a b =+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2.已知定义在区间[0,2]上的函数y ＝f (x )的图象如图所示，则y ＝－f (2－x )的图象为( )3.函数()||mf x x x=-（其中m R ∈）的图像不可能．．．是（ ） A ． B ．C.D ．4.函数f （x ）=（x 3﹣3x ）sin x 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5.已知函数f （x ）满足f （x ）=﹣f （x ﹣1），则函数f （x ）的图象不可能发生的情形是（ ）A ．B ．C． D．6.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()xg x a b =+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()ln(1)f x x =+，则函数()f x 的大致图像为( )A ．B.C.D．8.下列函数中，其图像可能为右图是( )A . f (x )= ||x ||11-B . f (x )= |x |11-C . f (x )= |x |11+ D . f (x )=112-x 9.函数||cos x xy e =的图像大致是（ ） A ．B ．C. D ．10.A ．1B ．2C ．4D ．611.已知定义域为R 的函数)(x f 满足)1()(--=x f x f ，则函数)(x f 在区间[－1,1)上的图象可能是12.函数34x y =的图象是（ ）A． B． C． D．第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）13.已知当x ∈[0，1]时，函数y =(ax −1)2的图像与y =x +a 的图像有且只有一个交点，则正实数a 的取值范围是___________ 14.已知函数f （x ）是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x ∈（0，3]时，f （x ）的图象如图所示，那么满足不等式f （x ）≥2x﹣1 的x 的取值范围是．15. 若函数（a ，b ，c ，d ∈R ），其图象如图所示，则a ：b ：c ：d= ．16.已知f （x ）=a x ，g （x）=log a x （a ＞0且a ≠1）满足f （2）•g（2）＜0，那么f （x ）与g （x ）在同一坐标系内的图象可能为 ．17.如图，函数f （x ）的图象是曲线OAB ，其中点O、A 、B 的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f[f （3）]的值等于．三、解答题（本题共4道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,共0分）18.对定义域分别是f D 、g D 的函数)(),(x g x f ，规定：函数()()()() g 1()f g f g f gf x x D x D h x f x x x D x Dg x x D x D ∈∉⎧⎪=⋅-∉∉⎨⎪∉∈⎩当且当且当且其中()()1(1),3(4)f x x x g x x x =-≤=-+≥（1）求出函数)(x h 的解析式；（2）画出图象，并根据图象直接写出函数)(x h 的单调增区间；（3）若()()2xR x h x m =+≤在[]1,2x ∈恒成立，求实数m 的取值范围。
19.已知函数f （x ）=（1）在给定直角坐标系内直接画出f （x ）的草图（不用列表描点），并由图象写出函数 f （x ）的单调减区间；（2）当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点．20.已知函数f（x）=．（1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点．21.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．试卷答案1.A由二次函数图像可知，所以为减函数，且将指数函数向下平移各单位.2.B3.C（1）当时，，其图象为选项A所示；（2）当时，．若，则图象如选项D 所示；若，则图象如选项B所示．综上，选项C不正确．选C．4.C【考点】函数的图象．【分析】利用函数的奇偶性排除选项，通过函数特殊点，排除选项即可．【解答】解：函数f（x）=（x3﹣3x）sinx是偶函数，排除A，D；当x=时，f（）=（（）3﹣3×）×＜0，排除B，故选：C．5.C【分析】根据图象变换规律即可得出答案．【解答】解：∵f（x）=﹣f（x﹣1），∴f（x）的图象向右平移一个单位后，再沿x轴对折后与原图重合，显然C不符合题意．故选C．6.A7.C8.A9.D10.C11.C12.A13.14.[﹣3，﹣2]∪[0，1]【考点】函数的图象．【分析】由图象可知，当x∈（0，3]时，f（x）单调递减，当x∈[﹣3，0）时，f（x）单调递减，分别利用函数的图象，结合不等式f（x）≥2x﹣1，即可得出结论．【解答】解：由图象可知，x=0时，2x﹣1=0，∴f（x）≥0，成立；当x∈（0，3]时，f（x）单调递减，当0＜x≤1时，f（x）＞1，2x﹣1≤1，满足不等式f（x）≥2x﹣1；当1＜x＜3时，f（x）＜1，1＜2x﹣1＜7，不满足不等式f（x）≥2x﹣1；∵函数f（x）是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，∴当x∈[﹣3，0）时，f（x）单调递减，当﹣3＜x≤﹣2时，﹣≤f（x）＜0，﹣＜2x﹣1≤﹣，满足不等式f（x）≥2x﹣1；当x＞﹣2时，f（x）＜﹣，2x﹣1＞﹣，不满足不等式f（x）≥2x﹣1；∴满足不等式f（x）≥2x﹣1 的x的取值范围是[﹣3，﹣2]∪[0，1]．故答案为：[﹣3，﹣2]∪[0，1]．15.1：（﹣6）：5：（﹣8）【考点】函数的图象．【分析】根据图象可先判断出分母的分解式，然后利用特殊点再求出分子即可．【解答】解：由图象可知x≠1，5∴分母上必定可分解为k（x﹣1）x﹣5）∵在x=3时有y=2∴d=﹣8k∴a：b：c：d=1：（﹣6）：5：（﹣8），故答案为1：（﹣6）：5：（﹣8）．16.③【考点】函数的图象．【分析】由题意可得log a2＜0，从而可得0＜a＜1，从而由函数的性质判断即可．【解答】解：∵f（x）=a x，g（x）=log a x（a＞0且a≠1），f（2）•g（2）＜0，∴f（2）•g（2）=a2•log a2＜0，∴log a2＜0，∴0＜a＜1，故f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为③，故答案为：③．17.2【考点】函数的值．【分析】首先根据图形求出f（3）的值，由图形可知f（3）=1，然后根据图形判断出f（1）的值．【解答】解：由图形可知，f（3）=1，f（1）=2，∴f[f（3）]=2 故答案为：218.解：（1）()21,144,143.4x xh x x x xx x-≤⎧⎪=-+-<<⎨⎪-+≥⎩…3分（2）如图，增区间(](],1,1,2-∞…….7分（3）(](]()1,21,2xy h x=在上单调递增，y=2在上单调递增，()(]1,2R x在上单调递增，()()max2 4.4R x R m∴==∴≥……..12分19.【考点】分段函数的应用．【分析】（1）根据函数解析式得到函数的图象，根据图象分别找到图象上升和下降的部分，即可得到单调区间；（2）作出直线y=﹣m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=﹣m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点．【解答】解：（1）作出 f（x）的图象．如右图所示…．由图象可知该函数的单调减区间为（﹣1，1），（2，+∞）…（2）作出直线y=﹣m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=﹣m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点…由y=f（x）的图象可知，﹣m∈（﹣1，0）…∴m∈（0，1）…20.【考点】分段函数的应用．【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】（1）直接描点画图即可，（2）由草图可知函数y=f（x）值域，单调区间及零点【解答】解：（1）（2）由（1）中草图得函数y=f（x）的值域为R，单调递增区间为（﹣∞，0），（1，+∞）；单调递减区间为（0，1），函数的零点为x=±1．【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题．21.【考点】二次函数的图象；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间．【分析】（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，由此补出完整函数f（x）的图象即可，再由图象直接可写出f（x）的增区间．（2）可由图象利用待定系数法求出x＞0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f（x）的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．（2）设x＞0，则﹣x＜0，所以f（﹣x）=x2﹣2x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0时，f（x）=x2﹣2x，故f（x）的解析式为值域为{y|y≥﹣1}。
