函数的图像练习题
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函数的图像
学习目标
1、明白函数图象的意义；2、学会画函数图象的方法（列表、描点、连线）；
3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息。
一、复习回顾：
1．在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量。
2．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为10•，•则用含x•的式子表示y•为____________，则这个问题中，____________是常量；________________是变量。
3．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x•的每一个确定的值，y•都有唯一．．确定的值与其对应．．．．，那么我们就说x•是_________，y是x的________。如果当x=a时y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的___________．
4． 已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_______________，其中自变量是___________，自变量的函数是___________。
二、合作探究：
（一）函数图象的画法
1、明确函数图象的意义。2、描点法画函数图象。
问题一：
正方形的面积S与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。
想一想：
自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？
（1）列表：（计算并填写下表） x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S
（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）
（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）
想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？
注意：用 表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成 的点。
3、归纳总结：
一般地，对于一个函数，如果把 的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________。
（二）解读函数图象信息
问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？
可以认为，__________是________ 的函数，上图就是这个函数的图象。（阅读教材第76页相关信息）
三、典例导析：
例2 （自学课本76页例2）
下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
解：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
例3（阅读教材第77页）
归纳：
描点法画函数图象的一般步骤： 根据图象回答下列问题：
１．菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？
２．小明给菜地浇水用了多少时间？
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
４．小明给玉米地锄草用了多少时间？
５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
t（分）s（米）4002510o（1）
;（2）
;
（3）
。
思考：（教材79页）
例4（阅读教材第80页）
四、当堂训练：见教材104页练习
五、目标检测：
1、吴悠今天到学校参加，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）．
2、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸
才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）
之间的关系图
（1）报亭离爷爷家________米；
（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；
（3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。
3、（2009年益阳）某天张琪骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图3描述了他上学的情景，下列说法中错误的是
A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米
4、（2009年黄冈）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
5、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
6、下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
7、（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
8．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反
映这一过程的是（ ）．
y/米 1500
1000
500
10 20 30 40 x/分
A． O O y/米
B． x/分 1500
1000
500
10 20 30 40 y/米
C． O 10 20 30 40 50 1500
100x/分 x/分 y/米 1500
1000
500
10 20 30 40 50
D． O
离家时间(分离家的距离 10 15 2000
图3 O
O y
x O x y
O x y y
O A B
C D
y
x 0
（D） y
x 0
（A） y
x 0
（C） y
O x
y/米 1500
1000
500
10 20 30 40 x/分
A． O O y/米
B． x/分 1500
1000
500
10 20 30 40 y/米
C． O 10 20 30 40 50 1500
100x/分 x/分 y/米 1500
1000
500
10 20 30 40 50
D． O
