北师版数学六年级下册-《相遇问题》能力提升 用画线段图法解决稍复杂的相遇问题

《相遇问题（运用方程解决实际问题）》编写说明及教学建议学习目标1．会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

编写说明为进一步提高学生用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程。

教科书创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，安排了四个问题。

其中，第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是要列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题；第三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇时间的问题；第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题。

•估计两人在何处相遇？说一说你的想法。

教科书呈现了淘气分析问题的思路。

因为淘气的速度快一些，行走的路程会超过一半，估计相遇地点会在邮局附近。

目的是启发学生根据题目中两人行走的速度进行估计和分析，提高学生分析问题的能力，并发展数感。

•淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。

这个问题是引导学生理解列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

因为行程问题的基本数量关系是“速度×时间＝路程”，求时间需要逆向思考，而列方程解决问题就可以使“逆向”转化为“顺向”。

为了让学生体会列方程解决问题比较方便，教科书借助学生的作品，利用线段图呈现了学生找出的等量关系，及根据等量关系列出方程和求解的过程。

目的是让学生经历列方程解决问题的全过程，提高学生解决问题的能力。

•如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。

这个问题更改了情境中淘气和笑笑的步行速度，呈现了一个新的问题，要求学生列方程解决问题，有助于培养学生思维的灵活性。

教科书借助笑笑的思考过程，提示等量关系没有变。

目的是让学生进一步体会列方程解决问题的关键是寻找等量关系。

六年级相遇问题必考知识点相遇问题是数学中一个非常常见的问题类型，也是六年级学生必须掌握的重要知识点之一。

在解决相遇问题时，我们需要运用到一些基本的数学概念和技巧。

接下来，我们将系统地介绍六年级相遇问题的必考知识点。

一、相遇问题介绍相遇问题是指两个或多个物体从不同的出发点同时出发，按照不同的速度或者相同的速度但在不同的方向上移动，在某个时间点相遇的问题。

对于这类问题，我们需要通过计算来确定它们相遇的时间、地点或者速度等相关信息。

二、相遇问题基本公式在解决相遇问题时，我们可以应用以下两个基本公式：1. 路程 = 速度 ×时间2. 相对速度= 速度1 + 速度2（当两物体在同一方向上运动时）这两个公式是解决相遇问题的关键。

三、相遇问题示例及解析为了更好地理解相遇问题的解题思路，我们来看一个具体的示例：示例：小明和小李同时从相距200米的地方出发，小明的速度为5m/s，小李的速度为3m/s，他们以相同的速度向相反的方向移动，当他们相遇后，互相走了多少时间？解析：首先，我们要明确两个物体都是以匀速运动的，且速度方向相反。

根据题目给出的数据，我们可以得知小明的速度为5m/s，小李的速度为3m/s。

又因为两个物体以相同的速度向相反的方向移动，所以可以计算出相对速度为5m/s + 3m/s = 8m/s。

接下来，我们可以使用"路程 = 速度 ×时间"的公式来解决这个问题。

由于相对速度为8m/s，而两个物体相距200米，所以他们相遇所需的时间为：200m / 8m/s = 25秒。

综上所述，当小明和小李相遇时，他们互相走了25秒。

四、相遇问题的拓展应用除了以上示例中的简单相遇问题，相遇问题还存在一些拓展应用。

1. 多物体相遇问题：当涉及到三个或更多物体的相遇问题时，我们可以应用相同的思路和公式来解决。

需要在计算时注意不同物体之间的相对速度。

2. 相遇后继续行进问题：有时，题目可能会要求我们计算两个或多个物体相遇后继续行进一段距离后的位置或时间。

北师大版六年级《相遇问题》评课记录整节课吴老师抓住学生喜欢活动的特点，调动学生已有的知识和原有的生活经验，通过学生上台走到老师面前，巧妙地引导学生进入学习中，从表演“同时，相对，相距，相遇"四个词，以及让学生同桌之间“用笔操作模拟行程的路线"等活动，充分体现出数学教学就是数学活动的教学，学生好像不是在上数学课，而是在进行一种表演活动中，自然地突破“相遇问题"的难点。

细品课堂，无不体现了教师对教材的深入理解和精心处理，吴老师的课堂有个巨大的技巧，在于集中学生的注意力，教师通过参与学生的'学习，把自己变成学生，举手提问，从而引导学生提出有价值的问题，让学生明白数学知识的学习，要从能提出有价值的问题开始，再让学生的辩论问题，交流自己的思维过程，从而解决问题。

对于本节课的教学重点，正确理解解决相遇问题的方法，吴老师让学生自己选择学习的方法，自己尝试着解决问题，教师则巡视了解学生的方法，有针对性的板演，并交流展示自己的思路，其余学生通过提出有价值的问题，来理解两种解题方法。

每个环节真正体现了新课程标准中指出的学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者与合。

“纸花和纸鹤”的问题，吴老师设计了一个美丽的“陷阱”，让学生的错误变得美丽，同时培养学生审题的习惯。

吴老师的“相遇问题”的总结环节，有两个学生和教师的互动，把“相遇问题"的多种情况，进一步的深入和提升，从而发散学生的思维。

吴老师的课堂时时处处都体现以学生为本的教学策略,吴老师放下自己的教师身份，让出了自己的位置，真正的做到“让学"。

每个数学问题的解决，吴老师都关注学生的学习过程，在生生互动中达到高潮，让每一个学生在不同的方面都得到成功，从而使课堂成为了学生体验成功的课堂，学生不断发展的课堂。

六年级下册数学相遇问题(一)
六年级下册数学相遇问题
相遇问题介绍
•相遇问题是数学中的一类问题，常出现在六年级下册数学教材中。

•相遇问题主要考察学生对速度、距离和时间的理解与应用能力。

相关问题及解释
1.两人同时出发，相向而行，在多少时间内能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发时刻，使用速度、距离和时间的关系来解决。

2.两人同时出发，在何地能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发地点，使用速度、距离和时间的关系来解决。

3.若两人从不同地点同时出发，相向而行，在何地能够相遇？
–解释：此问题中需要考虑两人的速度和出发地点，使用速度、距离和时间的关系来解决。

4.若两人从不同地点同时出发，相遇后还要继续行进，在多少时间
内能够再次相遇？
–解释：此问题需要考虑两人的速度、出发地点和相遇点，使用速度、距离和时间的关系来解决。

5.如果已知两人相对速度和相遇时间，能够计算两人离开各自出发
地的时间吗？
–解释：此问题需要应用速度、距离和时间的关系来计算。

6.如果已知两人相对速度和相遇地点，能够计算两人离开各自出发
地的时间吗？
–解释：此问题需要应用速度、距离和时间的关系来计算。

总结
•六年级下册数学相遇问题主要考察学生对速度、距离和时间的理解与应用能力。

•通过解决相遇问题，学生可以提升自己的数学思维能力和运算能力。

行程问题（相向运动）执教内容：北师大版六年级数学下册《解决问题的策略》教学目标：1.结合具体事例，使学生经历解决行程问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析等量关系，掌握解题思路和方法。

2. 使学生在解决行程问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3. 学生在运用策略解决行程问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点：运用画线段图的策略确定解题思路，掌握解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

学情分析：对于六年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展，他们的学习途径是多种多样的，除去课堂学习这一重要途径外，几乎每个学生都有通过其它途径接受信息、积累知识的能力。

同时，他们已经接触了简单的行程问题，学习了速度、时间、路程之间的关系，并能用三者的数量关系来解决行程问题。

而对于线段图，学生早已经不陌生：观察线段图，找出已知条件、所求问题，甚至提出问题，对于同学来说是比较容易的。

但如何根据题目内容画出相应的线段图，同学们还有一点吃力；通过线段图唤起思维，整理分析数量及数量关系，找出解题策略又是本节课的重点更是难点。

教学过程一、复习导入师：同学们，你们知道什么叫做行程问题吗？你做过吗？谁来举例说一说吗？生：举例说明师：同学们看（课件展示各种行程问题）。

这些都是行程问题，它是反映物体匀速运动的应用题。

你们喜欢做这种题吗？为什么？（文字很多，麻烦）对啊，太麻烦了，有时读了后面忘了前面，做题的时候找信息还要重新读题，其实老师也觉得繁琐，但老师每次做这种题我都会请一个小帮手来帮忙，你们知道是什么吗？（线段图）师：老师就是感受到它的好用，所以今天打算将它介绍给你们认识认识。

今天就让我们一起感受画线段图解决行程问题（相向运动）的好处吧。