专题39 统计图表(教师版)

一、选择题5．（2020·黔西南州）某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下:4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（）A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5{答案}A{解析}本题考查了求一组数据的中位数，众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将4，3，5，5，2，5，3，4，1按由小到大的顺序排列为:1，2，3，3，4，4，5，5，5，处在最中间的数是4，所以中位数是4，其中5出现了3次，出现次数最计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）A．1100B．1000C．900D．1105．（2020·河北）图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则A.9B.8C.7D.6{答案}B{解析}当a=8时，四个单价按从小到大的顺序排列为6，8,8,9，此时中位数是8+82=8，众数是8，即中位数（）A. 乙的最好成绩比甲高B. 乙的成绩的平均数比甲小况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7件的工人有x 人，则（ ）. A ．x >16 B ．x =16 C ．12<x <16 D ．x =12{答案}A{解析}从一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，x 的值最大，故x ＞16．2．（2020·广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图1的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ） A ．套餐一 B ．套餐二 C ．套餐三 D ．套餐四{答案}A{解析}本题考查了众数，一组数据中出现次数最多的数据就是这一组数据的众数．由图1可得，选“套餐一”的人数最多，达到了调查人数的一半，因此本题选A ． 7．（2020·威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）A ．本次调查的样本容量是600B ．选“责任”的有120人C ．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°D ．选“感恩”的人数最多人数图1套餐种类四三一1020304050o（第8题）【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【解析】：本次调查的样本容量为：108÷18%＝600，故选项A 中的说法正确； 选“责任”的有600×72°360°=120（人），故选项B 中的说法正确； 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×132600=79.2°，故选项C 中的说法错误； 选“感恩”的人数为：600﹣132﹣600×（16%+18%）﹣120＝144，故选“感恩”的人数最多，故选项D 中的说法正确； 故选：C ．14．（2020·温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生猪有 头．{答案}140 {解析}本题考查了频数分布直方图，由图可知质量超过77.5kg 的头数为：90＋30＋20＝140，因此本题答案为140． 14．（2020台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s 甲2与S 乙2，则s 甲2 ＜ S 乙2．（填“＞”、“＝”、“＜“中的一个） 【分析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．【解答】解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，所以s 甲2＜S 乙2．故答案为：＜． 他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克．{答案}90{解析}估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约×100×15%＝90(千克)．14.（2020·湖北孝感）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A 类：总时长≤5分钟；B 类：5分钟＜总时长≤10分钟；C 类：可回收垃圾干垃圾20%有害垃圾5%湿垃圾60%某养猪场200头生猪质量的频数直方图频数质量（kg ）90858075701008060402010分钟＜总时长≤15分钟；D类：总时长＞15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有________人．{答案}336.{解析}由题意可得调查的总人数为10÷10%=100，所以D类的人数为100×10%=21（人），所以B类的人数为100-41-10-21=28（人）.1200×28=336（人）.故本题答案为336.10011.（2020·达州）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动.其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图②收集三个部分本班学生喜欢的人数③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是.{答案}②③①{解析}先收集数据，后整理数据，再分析数据，故正确的统计顺序为②③①．14.（2020·永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_________人．【答案】48013.（2020·攀枝花）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有人.{答案}600{解析}∵参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600（人）.三、解答题 19．（2020•丽水）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表类别 项目 人数（人） A 跳绳59 B 健身操 ▲ C 俯卧撑 31 D开合跳▲E 其它22 （1）求参与问卷调查的学生总人数；（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 【解答】解：（1）22÷11%＝200（人），答：参与调查的学生总数为200人； （2）200×24%＝48（人），答：最喜爱“开合跳”的学生有48人；（3）最喜爱“健身操”的学生数为200﹣59﹣31﹣48﹣22＝40（人），8000×40200=1600（人），答：最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人．20（2020·衢州）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．其他球类30%艺术35%棋类10%STEAM 课程 20%（1）求组别C的频数m的值；（2）求组别A的圆心角度数；（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？{解析}（1）根据B的频数及百分率可求出样本容量，然后根据样本容量进而得到m的值；（2）用A组的频数除以样本容量再乘以360˚即可得到A组的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议，建议答案不唯一，只要对保护眼睛好即可．{答案}解：（1）本次抽查的人数为：115÷23%＝500，m＝500×61.6%＝308，即m的值是308.（2）组别A的圆心角度数是：360°25500⨯=18°，即组别A的圆心角度数是18°.（3）2500025115500+⨯=7000（人）.答：该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人，建议是：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护．21.(2020·宁波)某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等第：基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，优秀(90≤x≤100)，制作了如下统计图(部分信息未给出).所抽取的学生知识测试成绩的频数直方图所抽取的学生知识测试成绩的扇形统计图由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？(4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？{解析}本题考查了统计图表的综合应用，用样本估计总体的思想方法．（1）根据基本合格的学生数及占总体的百分比计算出调查总人数，再计算出合格学生人数并补全频数直方图；（2）根据成绩为良好的学生数与实际调查学生总数的比计算圆心角度数；（3）计算中位数的位置，从而作出判断；(4)根据样本数据估计总体．{答案}21.解：（1）30÷15%＝200(人)，200－30－80－40＝50(人).补全频数直方图如答题图：（2）360°×80200＝144°.（3）这次测试成绩的中位数的等第是良好．(4)40200×1500＝300(人)答：该校获得优秀的学生共有300人.18．（2020·杭州）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5 000件，4月份的产量为10 000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品． （1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？{解析}本题考查了从扇形统计图，条形统计图中读取信息的能力．（1）由条形统计图得4月份生产的该产品抽样检测的合格数为132＋60＋200＝492（件），抽样总数为8＋132＋160＋200＝500（件），所以抽样检测的合格率为492÷500×100%＝98.4%．（2）利用样本估计总体的思想求解，利用3月份和4月份中抽样检测的不合格率分别乘以相应的生产总数，得到3月份和4月份的不合格件数，通过比较大小得出结论．{答案}解：（1）因为(132＋60＋200)÷(8＋132＋160＋200)×100%＝98.4%．答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率是98.4%．（2）3月份生产的产品中，不合格的件数是5 000×2%＝100，4月份生产的产品中，不合格的件数是10 000×（1－98.4%）＝160，因为100＜160，所以估计4月份生产的产品中不合格的件数多． 19．（2020·绍兴）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验．并将所得数据绘制成如图统计图表． 4月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x （克） 数量（只）A x ＜5.0 mB 5.0≤x ＜5.1 400 C5.1≤x ＜5.2550D x ≥5.230 （1）求表中m 的值及图中B 组扇形的圆心角的度数．（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？ {解析}本题考查了统计图表等知识．在第（1）小题中，根据图表中“C 组”的频数和占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A 组”的频数，即m 的值；同时可以求出“B 组”所占总数的百分比，从而求出相应的圆心角的度数；在第（2）小题中，计算“B 组”“C 组”的频率的和即为合格率；求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量．{答案}解：（1）550÷55%=1000（只），1000﹣400﹣550﹣30=20（只），即m=20，360°×4001000=144°. 答：表中m 的值为20，图中B 组扇形的圆心角的度数为144°.（2）40055095095%100010001000+==，12×10×（1﹣95%）=120×5%=6（只）. 答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只． 21．（2020·嘉兴）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A 、B 、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：10090807060不合格率 2%合格率 98%某工厂3月份生产的某种产品检测 情况的扇形统计图某工厂4月份生产的某种产品检测 综合得分的频数直方图频数综合得分（分）200160132804080120160200根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌． （2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．{解析}本题考查了从扇形统计图、条形统计图和折线统计图获取信息解决问题．F （1）由条形统计图可知B 最大，由折线统计图知月平均销售量最稳定的是C 品牌。