一次函数的图像前言我们知道函数是输入自变量，输出因变量的一种对应关系。
那么如果我们想要把函数画出来，就需要同时表示自变量和因变量两个值。
这个问题被法国数学家笛卡尔所解决，所使用的方法也因此用笛卡尔命名。
平面直角坐标系为了表示自变量和因变量两个值，笛卡尔选择使用两条数轴，一条横的一条竖的，让两条数轴在原点相交，并且互相垂直。
这样平面上的每一个点，就能够分别对应横向和纵向的两个数了。
这被叫做平面直角坐标系，或者笛卡尔坐标系。
探索：坐标系可不可以不垂直？（非正交坐标）探索：除了两条数轴，还能有别的坐标系吗？（极坐标）探索：如果把一个坐标当作数，可以建立计算规则吗？（向量）可以看到平面被两条数轴切成了四部分，也叫四个象限，我们把x轴和y轴都是正半轴的部分叫做第一象限，逆时针依次是第二三四象限。
练习：在平面直角坐标系上表示 (0,1),(−12,3),(2,−1) ，并说明它们在第几象限。
函数图像通常我们把横轴叫做x轴，表示自变量，纵轴叫做y轴，表示因变量。
我们知道数轴可以表示所有的实数，所以只要把x轴每个x对应的函数值在y轴上表示出来就行，即画出所有的 (x,y(x)) 。
例如对于函数y(x)=1，我们知道不管x是多少，函数值都是1，所以得到图像如下：可以看出，任何的x对应的y值都是1，也就是函数y(x)=1。
如果函数的定义域有限制，那么我们就只画有定义的部分，例如 y(x)=−2x,x≥0 ，定义域要求x非负，我们就只画非负的部分，得到：我们可以用图像表示许多函数，例如 y(x)=x34−2x+x−1x+3 ：一次函数的图像接下来我们着重讨论一次函数的图像。
把一次函数画出来，可以发现一次函数在平面直角坐标系上都是一条直线。
例如y(x)=x+1的图像如下：我们知道两个数据能够确定一次函数，而在几何上，我们定义两点确定一条直线。
探索：如何证明一次函数图像是一条直线？练习：在同一个坐标系内画出 y1(x)=−12x,y2(x)=2x−3,y3(x)=−x+3 。
