【2020高 考全国Ⅰ卷理综真题】2020年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅰ卷)理综试卷含答案解析

『高考真题·真金试炼』『知己知彼·百战不殆』2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）理科综合生物能力测试一、选择题：本题共6小题 ,每小题6分 ,共36分。

在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的。

1．新冠肺炎疫情警示人们要养成良好的生活习惯 ,提高公共卫生安全意识。

下列相关叙述错误的是A．戴口罩可以减少病原微生物通过飞沫在人与人之间的传播B．病毒能够在餐具上增殖 ,用食盐溶液浸泡餐具可以阻止病毒增殖C．高温可破坏病原体蛋白质的空间结构 ,煮沸处理餐具可杀死病原体D．生活中接触的物体表面可能存在病原微生物 ,勤洗手可降低感染风险2．种子贮藏中需要控制呼吸作用以减少有机物的消耗。

若作物种子呼吸作用所利用的物质是淀粉分解产生的葡萄糖 ,下列关于种子呼吸作用的叙述 ,错误的是A．若产生的CO2与乙醇的分子数相等 ,则细胞只进行无氧呼吸B．若细胞只进行有氧呼吸 ,则吸收O2的分子数与释放CO2的相等C．若细胞只进行无氧呼吸且产物是乳酸 ,则无O2吸收也无CO2释放D．若细胞同时进行有氧和无氧呼吸 ,则吸收O2的分子数比释放CO2的多3．某研究人员以小鼠为材料进行了与甲状腺相关的实验 ,下列叙述错误的是A．切除小鼠垂体 ,会导致甲状腺激素分泌不足 ,机体产热减少B．给切除垂体的幼年小鼠注射垂体提取液后 ,其耗氧量会增加C．给成年小鼠注射甲状腺激素后 ,其神经系统的兴奋性会增强D．给切除垂体的小鼠注射促甲状腺激素释放激素 ,其代谢可恢复正常4．为达到实验目的 ,需要选用合适的实验材料进行实验。

下列实验目的与实验材料的对应 ,不合理的是5．已知果蝇的长翅和截翅由一对等位基因控制。

多只长翅果蝇进行单对交配(每个瓶中有1只雌果蝇和1只雄果蝇) ,子代果蝇中长翅∶截翅=3∶1。

据此无法判断的是A．长翅是显性性状还是隐性性状B．亲代雌蝇是杂合子还是纯合子C．该等位基因位于常染色体还是X染色体上D．该等位基因在雌蝇体细胞中是否成对存在6．土壤小动物对动植物遗体的分解起着重要的作用。

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试二、选择题（第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）14．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。

若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积15．火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.516．如图，一同学表演荡秋千。

已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。

绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N17．图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压U C。

如果U C随时间t 的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压U R随时间t变化的图像中，正确的是18．一匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab 为半圆，ac 、bd 与直径ab 共线，ac 间的距离等于半圆的半径。

一束质量为m 、电荷量为q （q >0）的粒子，在纸面内从c 点垂直于ac 射入磁场，这些粒子具有各种速率。

不计粒子之间的相互作用。

在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为A ．76mqBπ B ．54m qB π C ．43m qB π D ．32mqBπ 19．下列核反应方程中，X 1，X 2，X 3，X 4代表α粒子的有A ．2211101H +H n +X →B ．2311102H +H n +X →C ．23511448992056363U +n Ba +Kr +3X → D ．1630314n +Li H +X →20．一物块在高3.0 m 、长5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s 2。

7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。

”这里的“强水”是指（）A．氨水B．硝酸C．醋D．卤水【答案】B【解析】试题分析：根据所给四种物质的氧化性的强弱可判断，该强水为硝酸，硝酸具有强氧化性，可溶解大部分金属，答案选B。

考点：考查物质氧化性的判断8．N A为阿伏伽德罗常数的值。

下列说法正确的是（）A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N AB．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N AC．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N AD．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A【答案】C考点：考查阿伏伽德罗常数与微粒数的关系判断9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。

将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。

若原料完全反应生成乌洛托品，则甲醛与氨的物质的量之比为（）A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：1【答案】C考点：考查元素守恒法的应用10．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（）选项实验现象结论A.将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反应后滴加KSCN溶液有气体生成，溶液呈血红色稀硝酸将Fe氧化为Fe3＋B. 将铜粉加1.0mol·L－1Fe2(SO4)3溶液中溶液变蓝、有黑色固体出现金属铁比铜活泼C.用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打磨过的铝箔在酒精灯上加热熔化后的液态铝滴落下来金属铝的熔点较低D. 将0.1mol·L－1MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1mol·L－1CuSO4溶液先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀Cu(OH)2的溶度积比Mg(OH)2的小【答案】D【解析】试题分析：A、稀硝酸与过量的Fe分反应，则生成硝酸亚铁和NO气体、水，无铁离子生成，所以加入KSCN 溶液后，不变红色，现象错误；B、Cu与硫酸铁发生氧化还原反应，生成硫酸铜和硫酸亚铁，无黑色固体出现，现象错误；C、铝在空气中加热生成氧化铝的熔点较高，所以内部熔化的铝不会滴落，错误；D、硫酸镁与氢氧化钠溶液反应生成氢氧化镁沉淀，再加入硫酸铜，则生成氢氧化铜蓝色沉淀，沉淀的转化符合由溶解度小的向溶解度更小的沉淀转化，所以氢氧化铜的溶度积比氢氧化镁的溶度积小，正确，答案选D。

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试化学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 P31 S 32 Cl 35.5 V 51 Fe 56一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．国家卫健委公布的新型冠状病毒肺炎诊疗方案指出，乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CH3COOOH)、氯仿等均可有效灭活病毒。

对于上述化学药品，下列说法错误的是A．CH3CH2OH能与水互溶B．NaClO通过氧化灭活病毒C．过氧乙酸相对分子质量为76D．氯仿的化学名称是四氯化碳8．紫花前胡醇可从中药材当归和白芷中提取得到，能提高人体免疫力。

有关该化合物，下列叙述错误的是A．分子式为C14H14O4B．不能使酸性重铬酸钾溶液变色C．能够发生水解反应D．能够发生消去反应生成双键9．下列气体去除杂质的方法中，不能实现目的的是气体（杂质）方法A．SO2（H2S）通过酸性高锰酸钾溶液B．Cl2（HCl）通过饱和的食盐水C．N2（O2）通过灼热的铜丝网D．NO（NO2）通过氢氧化钠溶液10．铑的配合物离子[Rh(CO)2I2]－可催化甲醇羰基化，反应过程如图所示。

下列叙述错误的是A．CH3COI是反应中间体B．甲醇羰基化反应为CH3OH+CO=CH3CO2HC．反应过程中Rh的成键数目保持不变D．存在反应CH3OH+HI=CH3I+H2O11．1934年约里奥–居里夫妇在核反应中用α粒子（即氦核42He ）轰击金属原子W Z X ，得到核素30Z+2Y ，开创了人造放射性核素的先河： W Z X +42He →30Z+2Y +10n其中元素X 、Y 的最外层电子数之和为8。

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合化学能力测试（全国卷I）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回。

可能用到的相对原子质量: H1 C12 N14 016 Na 23 A1 27 P 31 S 32 CI 35.5 V 51 Fe 56一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7. 国家卫健委公布的新型区状病毒肺炎诊疗方案指出，乙醚、75%乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸(CHCOOOH)、氯仿等均可有效灭活病毒。

对于上述化学药品，下列说法错误的是A CH3CH2OH能与水互溶B. NaClO 通过氧化灭活病毒C.过氧乙酸相对分子质量为76D.氯仿的化学名称是四氯化碳8.紫花前胡醇( ) 可从中药材当归和白芷中提取得到，能提高人体免疫力，有关该化合物，下列叙述错误的是A.分子式为C14H14O4B.不能使酸性重铬酸钾溶液变色C.能够发生水解反应D.能够发生消去反应生成双键气体（杂质）方法A．SO2 (H2S) 通过酸性高锰酸钾溶液B．Cl2 (HCl) 通过饱和的食盐水C．N2 (O2 ) 通过灼热的铜丝网D．NO(NO2 ) 通过氢氧化钠溶液10.铑的配合物离子[Rh(CO)2I2]-可催化甲醇羰基化，反应过程如图所示。

下列叙述错误的是A. CH3COI 是反应中间体B.甲醇羰基化反应为CH3OH +CO= CH3CO2HC.反应过程中Rh的成键数目保持不变D.存在反应CH3OH+ HI= CH3I+H2O11.1934年约里奥居里夫妇在核反应中用a粒子(即氦核)轰击金属原子，得到核素，开创了人造放射性核素的先河:其中元素X、Y的最外层电子数之和为8.下列叙述正确的是A. 的相对原子质量为26B. X、Y均可形成三氯化物C. X的原子半径小于Y的B Y仅有一种含氧酸12. 科学家近年发明了一种新型Zn-CO2水介质电池，电池示意图如下，电极为金属锌和选择性催化材料，放电时，温室气体C02被转化为储氢物质甲酸等，为解决环境和能源问题提供了一种新途途径，下列说法错误的是A.放电时，负极反应为Zn-2e- + 40H- = Zn(OH)42-B.放电时，1 mol CO2转化为HCOOH，转移的电子数为2 molC.充电时，电池总反应为2Zn(OH)42- = 2Zn+O2↑+40H- +2H2OD.充电时，正极溶液中40H-浓度升高13.以酚酞为指示剂，用0.1000 mol·L-1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）英语注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. Where are the speakers?A. At a swimming pool.B. In a clothing shop.C. At a school lab.2. What will Tom do next?A. Turn down the music.B. Postpone the show.C. Stop practicing.3. What is the woman busy doing?A. Working on a paper.B. Tidying up the office.C. Organizing a party.4. When will Henry start his vacation?A. This weekend.B. Next week.C. At the end of August.5. What does Donna offer to do for Bill?A. Book a flight for him.B. Drive him to the airport.C. Help him park the car.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一起上交。

可能用到的相对原子质量:H 1C 12N14O 16Na 23Al 27P 31S 32C 35.5V 51Fe 56一、选择题:本题共13小题,每小题6分,共78分。

在每小题出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.新冠肺炎疫情警示人们要养成良好的生活习惯,提高公共卫生安全意识。

下列相关叙述错误的是A.戴口罩可以减少病原微生物通过飞沫在人与人之间的传播B.病毒能够在餐具上增殖,用食盐溶液浸泡餐具可以阻止病毒增殖C.高温可破坏病原体蛋白质的空间结构,煮沸处理餐具可杀死病原体D.生活中接触的物体表面可能存在病原微生物,勤洗手可降低感染风险2.种子贮藏中需要控制呼吸作用以减少有机物的消耗。

若作物种子呼吸作用所利用的物质是淀粉分解产生的葡萄糖,下列关于种子呼吸作用的叙述,错误的是A,若产生的2CO 与乙醇的分子数相等,则细胞只进行无氧呼吸B.若细胞只进行有氧呼吸,则吸收2O 的分子数与释放2CO 的相等C.若细胞只进行无氧呼吸且产物是乳酸,则无2O 吸收也无2CO 释放D.若细胞同时进行有氧和无氧呼吸,则吸收2O 的分子数比释放2CO 的多3.某研究人员以小鼠为材料进行了与甲状腺相关的实验,下列叙述错误的是A.切除小鼠垂体,会导致甲状腺激素分泌不足,机体产热减少B.给切除垂体的幼年小鼠注射垂体提取液后,其耗氧量会增加C.给成年小鼠注射甲状腺激素后,其神经系统的兴奋性会增强D.给切除垂体的小鼠注射促甲状腺激索释放激素,其代谢可恢复正常4、为达到实验目的,需要选用合适的实验材料进行实验,下列实验目的与实验材料的对应,不合理的是实验材料实验目的A大蒜根尖分生区细胞观察细胞的质壁分离与复原B蝗虫的精巢细胞观察细胞的减数分裂C哺乳动物的红细胞观察细胞的吸水和失水D人口腔上皮细胞观察DNA、RNA在细胞中的分布5.已知果蝇的长翅和截翅由一对等位基因控制,多只长翅果蝇进行单对交配(每个瓶中有1只雌果蝇和1只雄果蝇),子代果蝇将中长翅:截翅=3:1。

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共5页，23题（含选考题）．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若1z i =+，则22z z -=A ．0B ．1C 2D ．22．设集合{}240A x x =-≤，{}20B x x a =+≤，且{}21A B x x =-≤≤ ，则a =A ．4-B ．2-C ．2D ．43．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A ．514-B ．512-C ．514D ．5124．已知A 为抛物线2:2(0)C y px p =>上一点，点A 到C 的焦点的距离为12，到y 轴的距离为9，则p =A ．2B ．3C ．6D ．95．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ︒）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据()(),1,2,,20i i x y i = 得到下面的散点图：由此散点图，在10C 至40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是A ．y a bx=+B ．2y a bx =+C ．xy a be =+D ．ln y a b x=+6．函数43()2f x x x =-的图像在点()()1,1f 处的切线方程为A ．21y x =--B ．21y x =-+C ．23y x =-D ．21y x =+7．设函数()cos 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[],ππ-的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为A ．109πB ．76πC ．43πD ．32π8．25()()y x x y x++的展开式中33x y 的系数为A ．5B ．10C ．15D ．209．已知(0,)απ∈，且3cos 28cos 5αα-=，则sin α=A 5B ．23C ．13D 510．已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点，1O 为ABC △的外接圆．若1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为A ．64πB ．48πC ．36πD ．32π11．已知22:2220M x y x y +---= ，且直线:220l x y ++=，P 为l 上的动点，过点P 作M 的切线PA ，PB ，切点为A ，B ，当AB PM ⋅最小时，直线AB 的方程为A ．210x y --=B ．210x y +-=C ．210x y -+=D ．210x y ++=12．若242log 42log a b a b +=+，则A ．2a b>B ．2a b<C ．2a b >D ．2a b <二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若,x y 满足约束条件2201010x y x y y +-≤⎧⎪--≥⎨⎪+≥⎩，则7z x y =+的最大值是________．14．设,a b 为单位向量，且1+=a b ，则-=a b ________．15．已知F 为双曲线2222:1x y C a b-=（0,0a b >>）的右焦点，A 为C 的右顶点，B 为C 上的点，且BF 垂直于x轴．若AB 斜率为3，则C 的离心率为_______．16．如图，在三棱锥P ABC -的平面展开图中1AC =，AB AD ==AB AC ⊥，AB AD ⊥，30CAE ︒∠=，则cos FCB ∠=__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）设{}n a 是公比不为1的等比数列，1a 为2a ，3a 的等差中项．（1）求{}n a 的公比；（2）若11a =，求数列{}n na 的前项和．18．（12分）如图，D 为圆锥的顶点，O 是圆锥底面的圆心，AE 为底面直径，AE AD =．ABC △是底面的内接正三角形，P 为DO 上一点，66PO DO =．（1）证明：PA ⊥平面PBC ；（2）求二面角B PC E --的余弦值．19．（12分）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都为12．（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）求丙最终获胜的概率．20．（12分）已知,A B 分别为椭圆222:1(1)x E y a a+=>的左、右顶点，G 为E 的上顶点，8AG GB ⋅= ．P 为直线6x =上的动点，PA 与E 的另一交点为C ，PB 与E 的另一交点为D ．（1）求E 的方程；（2）证明：直线CD 过定点．21．（12分）已知函数()2x f x e ax x =+-．（1）当1a =时，讨论()f x 的单调性；（2）当0x ≥时，()3112f x x ≥+，求a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos sin kkx ty t⎧=⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4cos 16sin 30ρθρθ-+=，（1）当1k =时，1C 是什么曲线？（2）当4k =时，求1C 与2C 的公共点的直角坐标．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()3121f x x x =++-．（1）画出()y f x =的图象；（2）求不等式()()1f x f x >+的解集．2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题参考答案(A 卷)选择题答案一、选择题1．D 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A11．D12．B非选择题答案二、填空题13．115．216．14-三、解答题17．解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1232,a a a =+即21112a a q a q =+.所以220,q q +-=解得1q =（舍去），2q =-.故{}n a 的公比为2-.（2）设n S 为{}n na 的前n 项和.由（1）及题设可得，1(2)n n a -=-.所以112(2)(2)n n S n -=+⨯-++⨯- ，21222(2)(1)(2)(2)n n n S n n --=-+⨯-++-⨯-+⨯- .可得2131(2)(2)(2)(2)n nn S n -=+-+-++--⨯- 1(2)=(2).3n n n ---⨯-所以1(31)(2)99n n n S +-=-.18．解：（1）设DO a =，由题设可得,,63PO a AO a AB a ===，22PA PB PC a ===.因此222PA PB AB +=，从而PA PB ⊥.又222PA PC AC +=，从而PA PC ⊥.所以PA ⊥平面PBC .（2）以O 为坐标原点，OE 的方向为y 轴正方向，||OE 为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -.由题设可得1(0,1,0),(0,1,0),(,0),(0,0,222E A C P --.所以312(,,0),(0,1,222EC EP =--=- .设(,,)x y z =m 是平面PCE 的法向量，则00EP EC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩m m，即0231022y z x y ⎧-+=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩，可取3(3=-m .由（1）知2(0,1,2AP = 是平面PCB 的一个法向量，记AP = n ，则cos ,|||5⋅==n m n m n m |.所以二面角B PC E --的余弦值为255.19．解：（1）甲连胜四场的概率为116．（2）根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛．比赛四场结束，共有三种情况：甲连胜四场的概率为116；乙连胜四场的概率为116；丙上场后连胜三场的概率为18．所以需要进行第五场比赛的概率为11131161684---=．（3）丙最终获胜，有两种情况：比赛四场结束且丙最终获胜的概率为18．比赛五场结束且丙最终获胜，则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况：胜胜负胜，胜负空胜，负空胜胜，概率分别为116，18，18．因此丙最终获胜的概率为111178168816+++=．20．解：（1）由题设得A （–a ，0），B （a ，0），G （0，1）.则(,1)AG a = ，GB =（a ，–1）.由AG GB ⋅ =8得a 2–1=8，即a =3.所以E 的方程为29x +y 2=1．（2）设C （x 1，y 1），D （x 2，y 2），P （6，t ）.若t ≠0，设直线CD 的方程为x =my +n ，由题意可知–3<n <3.由于直线PA 的方程为y =9t （x +3），所以y 1=9t（x 1+3）.直线PB 的方程为y =3t （x –3），所以y 2=3t（x 2–3）.可得3y 1（x 2–3）=y 2（x 1+3）.由于222219x y +=，故2222(3)(3)9x x y +-=-，可得221227(3)(3)y y x x =-++，即221212(27)(3)()(3)0.m y y m n y y n ++++++=①将x my n =+代入2219x y +=得222(9)290.m y mny n +++-=所以12229mn y y m +=-+，212299n y y m -=+．代入①式得2222(27)(9)2(3)(3)(9)0.m n m n mn n m +--++++=解得n =–3（含去），n =32.故直线CD 的方程为3=2x my +，即直线CD 过定点（32，0）．若t =0，则直线CD 的方程为y =0，过点（32，0）.综上，直线CD 过定点（32，0）.21．解：（1）当a =1时，f （x ）=e x +x 2–x ，则()f x '=e x +2x –1．故当x ∈（–∞，0）时，()f x '<0；当x ∈（0，+∞）时，()f x '>0．所以f （x ）在（–∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．（2）31()12f x x ≥+等价于321(1)e 12x x ax x --++≤.设函数321()(1)e (0)2x g x x ax x x -=-++≥，则32213()(121)e 22x g x x ax x x ax -'=--++-+-21[(23)42]e 2xx x a x a -=--+++1(21)(2)e 2x x x a x -=----.（i）若2a +1≤0，即12a ≤-，则当x ∈（0，2）时，()g x '>0.所以g （x ）在（0，2）单调递增，而g （0）=1，故当x ∈（0，2）时，g （x ）>1，不合题意.（ii）若0<2a +1<2，即1122a -<<，则当x ∈(0，2a +1)∪(2，+∞)时，g'(x )<0；当x ∈(2a +1，2)时，g'(x )>0.所以g (x )在(0，2a +1)，(2，+∞)单调递减，在(2a +1，2)单调递增.由于g (0)=1，所以g (x )≤1当且仅当g (2)=(7−4a )e −2≤1，即a ≥27e 4-.所以当27e 142a -≤<时，g (x )≤1.（iii）若2a +1≥2，即12a ≥，则g (x )≤31(1)e 2xx x -++.由于27e 10[,)42-∈，故由（ii）可得31(1)e 2x x x -++≤1.故当12a ≥时，g (x )≤1.综上，a 的取值范围是27e [,)4-+∞.22．解：当k =1时，1cos ,:sin ,x t C y t =⎧⎨=⎩消去参数t 得221x y +=，故曲线1C 是圆心为坐标原点，半径为1的圆．（2）当k =4时，414cos ,:sin ,x t C y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩消去参数t 得1C1=．2C 的直角坐标方程为41630x y -+=．由1,430x y =-+=⎪⎩解得1414x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故1C 与2C 的公共点的直角坐标为11(,44．23．解：（1）由题设知13,,31()51,1,33, 1.x x f x x x x x ⎧--≤-⎪⎪⎪=--<≤⎨⎪⎪+>⎪⎩()y f x =的图像如图所示．（2）函数()y f x =的图像向左平移1个单位长度后得到函数(1)y f x =+的图像．()y f x =的图像与(1)y f x =+的图像的交点坐标为711(,66--．由图像可知当且仅当76x <-时，()y f x =的图像在(1)y f x =+的图像上方，故不等式()(1)f x f x >+的解集为7(,6-∞-．。

2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力仿真模拟卷一物理部分第Ⅰ卷(选择题，共48分)二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．如图是氢原子的能级图，一个氢原子从n＝5能级直接跃迁到n＝2能级，则()A．放出某一频率的光子B．放出一系列频率的光子C．吸收某一频率的光子D．吸收一系列频率的光子答案 A解析由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hν＝E m－E n，一个氢原子从n＝5能级直接跃迁到n＝2能级只能够放出某一频率的光子，A正确。

15．(2019·广西钦州三模)某空降兵从直升机上跳下，8 s后打开降落伞，并始终保持竖直下落。

在0～12 s内其下落速度随时间变化的v-t图象如图所示。

则()A．空降兵在0～8 s内下落的高度为4v2B．空降兵(含降落伞)在0～8 s内所受阻力可能保持不变C．8 s时空降兵的速度方向改变，加速度方向保持不变D ．8～12 s 内，空降兵(含降落伞)所受合力逐渐减小答案 D解析 由v -t 图象可知，v -t 图象与t 轴包围的面积表示位移，则空降兵在0～8 s 内下降的高度大于12×v 2×8＝4v 2，故A 错误；由v -t 图象可知，在0～8 s 内，v -t 图象的斜率越来越小，即加速度越来越小，由受力分析可得：mg －f ＝ma ，故所受的阻力越来越大，B 错误；由v -t 图象可知，在8 s 时，空降兵的速度开始减小，但是方向不变，图象的斜率的正负发生了改变，可知加速度的方向发生了改变，变为竖直向上，故C 错误；8～12 s 内，空降兵的加速度方向竖直向上，受力分析得：F 合＝ma ，由图象可知，斜率越来越小，即空降兵的加速度越来越小，所以空降兵(含降落伞)所受合力逐渐减小，D 正确。