物理化学天津大学版答案解析
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物理化学上册习题解(天津大学第五版)第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 V与等温压缩系数 T 的定义如下:1 V 1 VV TV T p试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系?解:对于理想气体,pV=nRTV p T1 V VT V 1 V Tp VpT1 (nRT / p)V T1 ( nRT / p) Vp1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1T V p 2 V p1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间,试问贮121.6kPa 、27℃的氯乙烯( C2H3Cl )气体 300m ,若以每小时 存的气体能用多少小时?解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6 103300n 8.314 14618.623molRT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 10 90 10 1441.153mol h 1M C 2H3Cl 62.45 n/v= ( 14618.623 ÷1441.153 ) =10.144 小时1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解:CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3V RT 8.314 273.151-4 一抽成真空的球形容器,质量为 25.0000g 。
充以 4℃水之后,总质量为 125.0000g 。
若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体,则总质量为 25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解:先求容器的容积V125.0000 25.000 100.0000 cm 3 100.0000cm 3H 2 O(l ) 1n=m/M=pV/RTM RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) mol pV 13330 10 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学第五版《物理化学》第一章“气体的pVT 关系” P31-34习题参考解答:1-1.由理想气体状态方程 nRTV p=得 p V nR T p ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭, 2TV nRT p p ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭ 111V p V nR V T V p T α∂⎛⎫==⋅= ⎪∂⎝⎭ 2111T T V nRTV p V p pκ⎛⎫∂=-=⋅= ⎪∂⎝⎭1-2.假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33121.61030062.5010914 kg 8.3145300.15pV m M RT -⨯⨯=⋅=⨯⨯=⨯ 91410.16 h 90t ==1-3.假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M==得 33-3101.3251016.043100.71576 kg m 8.3145273.15m pM V RT ρ-⨯⨯⨯====⋅⨯1-4.容器体积 3125.000025.0000100.0000 cm 1m V ρ-===水水假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得 ()-13625.016325.00008.3145298.1530.31 g mol 13.3310100.000010mRT M pV --⨯⨯===⋅⨯⨯⨯1-5.假设气体为理想气体。
由理想气体状态方程 pVn RT= 加热前后容器内气体的物质的量保持不变,即101.3252273.15373.15273.15V pV pVR R R ⨯=+⨯⨯⨯ 得 117.00kPa p =1-6.由理想气体状态方程 mpV nRT RT M== 得m M ppV RTρ== 对实际气体,则有 0p Mp RT ρ→⎛⎫=⎪⎝⎭ 题给数据整理列表如下:用Excel 作 ( ρ / p ) — p 图如下:由图得 00.022236p Mp RTρ→⎛⎫==⎪⎝⎭ 得 -10.0222360.0222368.3145273.1550.500g mol M RT ==⨯⨯=⋅1-7.假设气体为理想气体。
1.2.1 填空题1.温度为400K,体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B ,则该混合气体中B 的分压力B p =(13。
302)kPa .()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=⨯⨯==或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K ,100kPa 下,某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ.则该气体的摩尔质量M=( 2。
01613-10-⋅⨯mol kg )。
()()pRT M RT M V RT M m nRT pV ///ρρ=====()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯---=13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下,在一带有活塞的气缸中装有3。
5mol 的水蒸气()g O H 2,当缓慢地压缩到压力=p (101。
325)kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
()出现。
时才会有水滴,故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=︒4.恒温下的理想气体,其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =( 2/-p RT ).()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=∂∂=+∂∂=γγ即所以状态方程,理想气体满足理想气体5.一定量的范德华气体,在恒容条件下,其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=(()nb V nR -/)。
将范德华状态方程改写为如下形式:22Van nb V nRT p --=所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是:(理想气体的分子间无作用力,分子本身不占有体积 ).7.在临界状态下,任何真实气体的宏观特征为:(气相、液相不分)。
第一章习题解答1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下:试导出理想气体的、与压力、温度的关系解:对于理想气体:PV=nRT , V= nRT/P求偏导:1.2 气柜储存有121.6kPa,27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m3,若以每小时90kg的流量输往使用车间,试问储存的气体能用多少小时?解:将氯乙烯(M w=62.5g/mol)看成理想气体:PV=nRT , n= PV/RT n=121600300/8.314300.13 (mol)=14618.6molm=14618.662.5/1000(kg)=913.66 kgt=972.138/90(hr)=10.15hr1.3 0℃,101.325kPa的条件常称为气体的标准状况,试求甲烷在标准状况下的密度?解:将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体:PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=101.32516/8.314273.15(kg/m3)=0.714 kg/m31.4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g。
充以4℃水之后,总质量为125.0000g。
若改充以25℃,13.33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度按1 g.cm-3计算。
解:球形容器的体积为V=(125-25)g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体:PV=nRT , PV =mRT/ M wM w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(13330100 10-6)M w =30.51(g/mol)1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接,泡内密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接细管中的气体体积,试求该容器内空气的压力。
解:因加热前后气体的摩尔数不变:加热前:n=2 P1V/RT1加热后:n=P1V/RT1PV/RT2列方程:2 P1V/RT1=P1V/RT1PV/RT2P=2 T2P1/( T1T2)=2373.15100.325/(373.15 273.15)kPa=115.47kPa1.6 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。
第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下:1 1TT p V p V V T V V⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系?解:对于理想气体,pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p VV pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl )气体300m 3,若以每小时90kg 的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=(14618.623÷1441.153)=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解:33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g 。
充以4℃水之后,总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解:先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。
1.2.1 填空题1.温度为400K ,体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B,则该混合气体中B 的分压力B p =(13.302)kPa 。
()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=⨯⨯==或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K ,100kPa 下,某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ。
则该气体的摩尔质量M=( 2.01613-10-⋅⨯mol kg )。
()()pRT M RTM V RT M m nRT pV ///ρρ=====()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯--- =13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下,在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气()g O H 2,当缓慢地压缩到压力=p (101.325)kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
()出现。
时才会有水滴,故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=︒4.恒温下的理想气体,其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =( 2/-p RT )。
()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=∂∂=+∂∂=γγ即所以状态方程,理想气体满足理想气体5.一定量的德华气体,在恒容条件下,其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=(()nb V nR -/)。
将德华状态方程改写为如下形式:22Van nb V nRT p --=所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是:(理想气体的分子间无作用力,分子本身不占有体积 )。
1.2.1 填空题1.温度为400K ,体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B,则该混合气体中B 的分压力B p =(13.302)kPa 。
()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=⨯⨯==或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K ,100kPa 下,某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ。
则该气体的摩尔质量M=( 2.01613-10-⋅⨯mol kg )。
()()pRT M RT M V RT M m nRT pV ///ρρ=====()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯---=13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下,在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气()g O H 2,当缓慢地压缩到压力=p (101.325)kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
()出现。
时才会有水滴,故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=︒4.恒温下的理想气体,其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =( 2/-p RT )。
()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=∂∂=+∂∂=γγ即所以状态方程,理想气体满足理想气体5.一定量的范德华气体,在恒容条件下,其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=(()nb V nR -/)。
将范德华状态方程改写为如下形式:22Van nb V nRT p --=所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是:(理想气体的分子间无作用力,分子本身不占有体积 )。