机械学基础(轮系-习题课)

第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。

解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。

齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。

在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。

例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。

运动从A，B两轴输入，由构件H输出。

已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。

试求输出轴H的转速n H的大小和方向。

解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。

对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。

例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。

求各个齿轮中未知的齿轮齿数。

解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。

1定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。

〔〕周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。

〔〕那么反之不论什么状况，以中心轮为原行星轮系中假定系杆为原动件可驱动中心轮，动件时也必定可驱动系杆。

〔〕平面定轴轮系传动比的大小等于〔1〕；从动轮的展转方向可用〔1〕方法来确立。

所谓定轴轮系是指①〔1〕，而周转轮系是指②〔1〕在图示轮系中，：蜗杆为单头且右旋，转速n11440r/min,转动方向如图示，其他各轮齿数为：z2?40，z2'20，z330，z3'18，z4?54，试：〔1〕说明轮系属于何种种类；〔2〕计算齿轮4的转速n4；〔3〕在图中标出齿轮4的转动方向。

在图示轮系中，依据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向。

1、在图示的轮系中，各轮齿数为z1，齿轮1、4、z2z3z5z6205、7为同轴线，试求该轮系的传动比i17。

2、在图示的轮系中，z124，z218，z315，z3'30，4105，当轴转z速n I19r/min时，试求轴和轮2的转速n II，n2。

3、计算图示轮系的传动比i1H，并确立输出杆H的转向。

各轮齿数z11，z240，z2'24，z372，z3'18，z4114，蜗杆左旋，n1转向如图示。

4、在图示增速器轮系中，设各轮齿数为z1,z2,z3,z4,z5,z6。

试求传动比i16。

5、在图示轮系中，各轮齿数分别为z11(右旋)，z240,z2'20,z318, z420,z'30,z520,z655,n11000r/min,试求n B的大小和方向(方向可4用箭头表示)。

6、轮系如图示，由电动机带动齿轮1，其转速为n11296r/min，转向如图示，z120,z224,z320,z428,z528,z617,z762,z82,z980。

求：1〕蜗轮9的每分钟转数；32〕蜗轮9的转向〔以箭头表示在题图上〕；45〕蜗轮齿的倾斜方向。

5-1在如图所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4=30，z 6＝40。

试求传动比i 16并指出提升重物时手柄的转向。

题5-1图解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i 方向：从左往右看为顺时针方向。

5-3在图示某传动装置中，已知：z 1=60，z 2=48，z 2'=80，z 3＝120，z 3'=60，z 4=40，蜗杆z 4'＝2(右旋)，蜗轮z 5=80，齿轮z 5'＝65，模数m ＝5mm,主动轮1的转速为n 1＝240/min ，转向如图所示。

试求齿条6的移动速度v 6的大小和方向。

题5-3图题5-4图解：齿条的移动方向如图所示，其轮系传动比为：322608060804012048'4'3'2154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===z z z z z z z z n n i 则齿轮5’的转速为：min /5.7322401515r i n n ===又齿轮5’分度圆直径为：mm m z d 325565'5'5=⨯==所以齿条的移动速度为：s m n d v /128.0600005.73251000605'56=⨯⨯=⨯=ππ5-4如图所示为一电动卷扬机的传动简图。

已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数z 2=42，其余各轮齿数为z 2'=18，z 3＝78，z 3'=18，z 4=55；卷筒5与齿轮4固联，其直径D 5＝400mm ，电动机转速。

n 1＝1500r/min ，试求:(1)转筒5的转速n 5的人小和重物的移动速度v 。

(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转?解：1.其轮系传动比为：11.5569500518181557842'3'214324114==⨯⨯⨯⨯===z z z z z z n n i 则齿轮4的转速（即转筒5的转速）为：min /70.211.556150014145r i n n n ====所以重物的移动速度为：s m n D v /057.0600007.2400100060556=⨯⨯=⨯=ππ5-5在如图所示周转轮系中，已知各轮齿数为z 1=60，z 2=20，z 2'=20，z 3＝20，z 4=20，z 5=100，试求传动比i 41。

5-1 在图示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗轮3的转向，并以箭头表示。

5-2．在图示的轮系中，已知各轮齿数为z l ＝15，z 2＝25，z 2´=15，z 3=30，z 3´=15，z 4=30，z 4´＝2（右旋）,z 5=60,z 5´=20，（m=4mm ）若n l ＝ 500r ／min ，试问：1） 指出该轮系为何种轮系；2） 求传动比i 15 ； 3） 齿条6线速度的大小和方向？（10分）解：1） 此轮系为定轴轮系2） 200215151560303025'4'3'21543215=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==z z z z z z z z i 3）min /5.22005001515'5r i n n n ==== s m n d v /0104.01000605.2204100060'5'56=⨯⨯⨯⨯=⨯=ππ方向如图所示向右5-4 在图示行星减速装置中，已知1721==z z ， 513=z 。

当手柄转过090时，转盘H 转过多少度？解：由中心轮1和3、行星轮2、行星架H 以及机架组成行星轮系，转化轮系的传动比为：3175121323113-=-=-=--=z z z z n n n n i H H H 301-=--HH n n n 015.224904===n n H 题 5-4图题 5-1图方向相同5-5 在图示的手动葫芦中，S 为手动链轮，H 为起重链轮。

已知121=z ，282=z ，142='z ，543=z ，求传动比SH i 。

解：由中心轮1和3、行星轮2-2’、行星架H 行星轮系，故()914125428''1213221321313113-=⨯⨯-=-=-=--==z z z z z z z z n n n n n n i H H H H H 03=n ，1n n s =101===∴HH s sH n n n n i 5-8 在图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为201=z ，302=z ，502='z ，803=z ，m in /501r n =，求H n 的大小和方向。

机械原理题目轮系第六章轮系及其设计计算及分析题1、已知：Z1=30，Z2=20，Z2’=30，Z3 = 25，Z4 = 100，求i1H。

2、图示轮系，已知各轮齿数Z1=18，Z2= Z4=30，Z3=78，Z5=76，试计算传动比i15。

12345H3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z4=30，试求传动比i1H，并说明I、H轴的转向是否相同4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20，Z2’ = Z3’= Z4=30，Z3=40，Z5= 90，试求传动比i1 H，并说明H的转向是否和齿轮1相同1I22’33’4H5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z1= 20，Z2=30，Z3=80，Z4=25，Z5=50，试求传动比i15。

6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=19，Z2=76，Z2’= 40，Z3=20，Z4= 80，试求传动比i1H。

7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2’= 25，Z2= Z3=30，Z3’= 20，Z4=75，试求：（1）轮系的传动比i1H。

（2）若n1=1000r/min，转臂H的转速n H=8、已知图示轮系中各轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。

试求轮3的转速n3的大小和转向。

1232’3’4H45123H122’3453’H9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。

11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 15，Z 2=25，Z 2’= 20，Z 3=60，Z 4=10，Z 5=30，n 1=200r/min ，n 3=50r/min ，试求n 1、n 3转向相反时，n 5＝。

机械基础轮系试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 轮系中，若主动轮转速为n1，从动轮转速为n2，传动比i为：A. n1/n2B. n2/n1C. n1*n2D. n1-n2答案：B2. 轮系中，若主动轮齿数为Z1，从动轮齿数为Z2，传动比i为：A. Z1/Z2B. Z2/Z1C. Z1*Z2D. Z1-Z2答案：B3. 轮系中，若主动轮直径为D1，从动轮直径为D2，传动比i为：A. D1/D2B. D2/D1C. D1*D2D. D1-D2答案：B4. 轮系中，若主动轮扭矩为T1，从动轮扭矩为T2，传动比i为：A. T1/T2B. T2/T1C. T1*T2D. T1-T2答案：B5. 轮系中，若主动轮功率为P1，从动轮功率为P2，传动比i为：A. P1/P2B. P2/P1C. P1*P2D. P1-P2答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 轮系中，传动比i的计算公式为_________。

答案：主动轮转速/从动轮转速或主动轮齿数/从动轮齿数或主动轮直径/从动轮直径2. 轮系中，若主动轮转速为n1，从动轮转速为n2，则传动比i=_________。

答案：n1/n23. 轮系中，若主动轮齿数为Z1，从动轮齿数为Z2，则传动比i=_________。

答案：Z1/Z24. 轮系中，若主动轮直径为D1，从动轮直径为D2，则传动比i=_________。

答案：D1/D25. 轮系中，若主动轮扭矩为T1，从动轮扭矩为T2，则传动比i=_________。

答案：T2/T1三、简答题（每题5分，共20分）1. 描述轮系中传动比的物理意义。

答案：传动比表示轮系中主动轮与从动轮转速或齿数或直径的比值，反映了轮系的减速或增速效果。

2. 轮系中，为什么主动轮与从动轮的转速比等于它们的齿数比？答案：因为轮系中齿轮的啮合关系使得主动轮与从动轮的齿数比决定了它们的转速比，即齿数多的轮转速慢，齿数少的轮转速快。