第2章 典型例题与综合练习

河南省七年级数学上册第二章整式的加减典型例题单选题1、下列说法：①2xπ的系数是2；②多项式2x2+xy2+3是二次三项式；③x2−x−2的常数项为2；④在1x，2x+y，13a2b，5y4x，0中，整式有3个．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A分析：根据单项式、多项式和整式的有关概念解答即可．解：①2xπ的系数是2π，原说法错误；②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；④在1x ，2x+y，13a2b，5y4x，0中，整式有3个，原说法正确．综上，正确的只有1个．故选：A．小提示：本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记定义是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式；单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式；多项式中的每个单项式，叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数，③单项式和多项式统称整式．2、周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（）A．3B．4C．5D．6答案：C分析：本题是整式加减法的综合运用，设每人有x个桔子，解答时依题意列出算式，求出答案．解：设刚开始姐姐，小亮，弟弟手中都拿x个桔子（x>4），那么，姐姐给小亮2个桔子，姐姐手中剩下的桔子数为：x-2，接着，弟弟给小亮1个桔子，此时小亮手中的桔子数为：x+2+1=x+3，然后，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．最终小亮手中剩余的桔子数为：x+3-(x-2)=x+3-x+2=5．故选：C．小提示：此题考查了列代数式以及整式的加减，解题的关键是根据题目中所给的数量关系列代数式运算．3、下列计算正确的是( )A．3ab+2ab=5ab B．5y2−2y2=3C．7a+a=7a2D．m2n−2mn2=−mn2答案：A分析：运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．即可得出答案．解：A、3ab+2ab=5ab，故选项正确，符合题意；B、5y2−2y2=3y2，故选项错误，不符合题意；C、7a+a=8a，故选项错误，不符合题意；D、m2n和2mn2不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；故选：A．小提示：本题考查了合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则．4、下列各式中，不是．．整式的是（）A．1x B．x－y C．xy6D．4x答案：A分析：利用整式的定义逐项判断即可得出答案．解：A.1x既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；B.x－y，是多项式，是整式，故本选项不符合题意；C.xy6，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D.4x，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选A．小提示：本题考查整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．5、下列说法正确的是（）A．23πa3的次数是4B．mn－12不是整式C．3x2y与−2yx2是同类项D．y−2x2+3xy2是二次三项式答案：C分析：根据单项式，整式，同类项及多项式的有关定义分析四个选项，即可得出结论解：A. 23πa3的次数是3次，故本选项错误，不符合题意；B.mn－12是整式，故本选项错误，不符合题意；C. 3x2y与−2yx2是同类项,故本选项正确，符合题意；D. y−2x2+3xy2是关于x,y的三次三项式；故本选项错误，不符合题意；故选择：C小提示：本题考查了整式，同类项，单项式，多项式的有关定义的问题，解题的关键是牢记这些定义．6、不改变代数式a2+2a−b+c的值，下列添括号错误的是（）A．a2+(2a−b+c)B．a2−(−2a+b−c)C．a2−(2a−b+c)D．a2+2a+(−b+c)答案：C分析：将各选项代数式去括号，再与已知代数式比较即可．解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，错误，此选项符合题意；D、a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，正确，此选项不符合题意；故选：C．小提示：本题主要考查整式的加减，将各选项去括号，与题干整式比较是否一致是解题的关键．7、下列等式中正确的是（）A．2x−5=−(5−2x)B．7a+3=7(a+3)C．−(a−b)=−a−b D．2x−5=−(2x−5)答案：A分析：根据去括号和添括号法则逐项进行判断即可．A.2x−5=−(5−2x)，故A正确，符合题意；)，故B错误，不符合题意；B.7a+3=7(a+37C.−(a−b)=−a+b，故C错误，不符合题意；D.2x−5=−(−2x+5)，故D错误，不符合题意．故选：A．小提示：本题主要考查了去括号和添括号法则，熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

七年级数学（人教版上）同步练习第二章第一节整式一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式. （2）代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b 就是－1·a2b，其系数是－1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a和b的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】1. “用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πR＋2πR2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9.如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1.一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1 四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5.B 6.C 7.D 8. B 9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1七年级数学（人教版上）同步练习第二章第二节整式的加减一. 本周教学内容：整式的加减二. 知识要点：1. 知识点概要（1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。

§2.5.1概率综合———古典概型学习目标1.根据题意能够识别概率模型。

学习过程【任务一】分析典型例题，总结解题策略（2020北京理16）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）小结：1.古典概型特点：试验结果有限个；每个结果等可能出现。

2.解题策略：a.根据题意列出试验的全部可能结果，即找到试验的基本事件空间；b.识别并列出某个事件包含的所有可能结果;c.利用古典概型概率公式求概率。

【任务二】跟踪练习（2020朝阳一模理16）袋子中装有编号为b a ,的2个黑球和编号为e d c ,,的3个红球，从中任意摸出2个球.(Ⅰ)写出所有不同的结果；(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.【任务三】课后作业（2020北京理17）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为c b a ,,其中600,0=++>c b a a .当数据c b a ,,的方差2S 最大时，写出c b a ,,的值（结论不要求证明），并求此时2S 的值.（注：方差])()()[(122212x x x x x x n s n -++-+-=Λ，其中x 为1x ，2x ，…，n x 的平均数）。

《矩阵理论》第一二章 典型例题一、 判断题1．A n 为阶实对称矩阵，nR x 对中的列向量， ||x |Ax =定义, ||x ||x 则为向量 的范数. ( )2．设A n 为阶Hermite 矩阵，12,,,n λλλ 是矩阵A 的特征值，则2221||||nm i i A λ==∑.( )3. 如果m n A C ⨯∈，且0A ≠，()HAA AA --=, 则2||||A A n -=. ( )4. 若设n x R ∈，则212||||||||||||x x x ≤≤. ( )5. 设m nA R⨯∈的奇异值为12n σσσ≥≥≥ ，则2221||||ni i A σ==∑. ( )6. 设n n A C ⨯∈，且有某种算子范数||||⋅，使得||||1A <，则11||()||1||||E A A -->-,其中E 为n 阶单位矩阵. ( )7. 设2H A E uu =-(其中，E 为n 阶单位矩阵，2||||1n u C u ∈=且)，则2||||m A =( )8. 设n n A C ⨯∈为正规矩阵，则矩阵的谱半径2()||||r A A =. ( )9.设nn CA ⨯∈可逆，nn CB ⨯∈，若对算子范数有1||||||||1AB -⋅<，则B A +可逆.( )10. 设A 为m n ⨯矩阵，P 为m 阶酉矩阵, 则PA 与A 有相同的奇异值. ( ) 11. 设n nA C⨯∈，且A 的所有列和都相等，则()r A A∞=. ( )12. 如果12(,,,) T nn x x x x C =∈，则1||||m in i i nx x ≤≤=是向量范数. ( )13. 设,n n A C ⨯∈则矩阵范数m A∞与向量的1-范数相容. ( )14、设n nA C⨯∈是不可逆矩阵，则对任一自相容矩阵范数 有1I A -≥, 其中I 为单位矩阵. ( )二、 设m nA C⨯∈，,||||ax ||ij i jA a =，证明:(1)||||A 为矩阵范数; (2)||||A 为与向量2-范数相容.三、 试证：如果A 为n 阶正规矩阵，且A x x λ=和Ay y μ=，其中，λμ≠，那么x 与y正交.四、 (1) 设(1)n nA Cn ⨯∈>为严格对角占优矩阵，1122(,,,)nn D diag a aa = ，其中(1,2,,)ii a i n = 为A 的对角元，E 为n 阶单位矩阵，则存在一个矩阵范数||||⋅使得1()1r E DA --<.(2) 设n nA C⨯∈, ε为任意给定的正数，()r A 为矩阵的谱半径。

2.1轴对称与轴对称图形姓名_______学号_______班级_______ 学习目标:1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念.2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系.学习重点:了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.学习难点:能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念．学习过程:一、创设情境观察如下的图案, 它们有什么共同的特征?二、探索活动活动一折纸印墨迹问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是关于直线MN的对称点.活动二切藕制作成轴对称的两个截面联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？活动三把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________.请你找出图1-5中的各图的对称轴.联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系三、课堂练习1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点.2.画出下列各轴对称图形的对称轴.四、课堂小结了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别. 能正确区分轴对称图形和轴对称..五、课后作业1.下列奥运会会徽是轴对称图形吗？如果是，画出对称轴.2.（1）正五边形（各边相等且各角也相等的五边形，如图①）有几条对称轴？（2）在图①中画一条对角线得到图②，图②有几条对称轴？（3）如果再图②中再画一条对角线，那么所得图形有几条对称轴？3.请你为学校设计一幅轴对称图形的校运动会会徽。

六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的计算部分（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元比例的计算部分。

本部分内容考察比例及解比例，主要为与比例有关的计算题型，考点和题型稍多，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。

【考点一】比例的意义及判断。

【方法点拨】 1.比例的意义：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2.比例的各部分名称：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3.比例的三种常见形式： （1）比例式： 例如：80:2=200:5 （2）分数式： 例如：5200280（3）乘积式： 例如：80×5=200×2 【典型例题】能与14∶15组成比例的是（ ）。

A ．4∶5 B ．5∶4C ．15∶14D ．6∶10解析：B 【对应练习1】下面能与3∶8组成比例的是（ ）。

A ．8∶3 B ．15∶40C ．0.2∶0.6解析：B 【对应练习2】下面（ ）组中的四个数可以组成比例。

A．4.5，3，12和1.5 B．2，3，4和5C．1.6，6.4，2和5 D．12，13，14和16解析：D【对应练习3】下面各比中，与11:75能组成比例的是（）。

A．5∶7 B．11:57C．7∶5 D．0.7∶0.5解析：A【考点二】已知比值，求比例。

【方法点拨】此类题型，组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，最后再写出比例。

税法习题－第1、2章典型例题精析一、单项选择题【例题1】税收法律关系中的权利主体是指（）。

A．征税方B．纳税方C．征纳双方D．国家税务总局【答案】C【解析】权利主体是税收法律关系中享有权利和承担义务的当事人，包括征纳双方。

【例题2】下列各项中，表述正确的是（）。

A．税目是区分不同税种的主要标志B．税率是衡量税负轻重的主要标志C．纳税人就是履行纳税义务的法人和自然人D．征税对象就是税收法律关系中征、纳双方权利义务所指的物品【答案】B【解析】根据税法构成要素的规定，税目是征税对象的具体项目，征税对象才是区分不同税种的主要标志，A选项不正确；纳税人不仅是履行纳税义务的法人和自然人，还包括其他组织，C选项不正确；征税对象是征税的依据，不仅包括物品，而且包括所得、行为等，D选项不正确，正确答案应选择B。

二、多项选择题【例题1】以下税种中可由地方政府制定实施细则的税种有（）。

A．城镇土地使用税B．房产税C．车船使用税D．资源税【答案】ABC【解析】资源税实施细则由财政部颁布。

【例题2】下列属于税收法律的有（）。

A．个人所得税法B．税收征收管理法C．企业所得税法D．税务代理试行办法【答案】ABC【解析】D为国家税务总局颁发，属于税收部门规章。

三、判断题【例题1】税法实施中，程序法从旧、实体法从新。

（）【答案】×【解析】税法实施中，应当实体法从旧、程序法从新。

【例题2】税法是调整税务机关与纳税人关系的法律规范，其本质是税务机关依据国家的行政权力向公民课税。

（）【答案】×【解析】税法调整的是国家与纳税人之间的关系的法律规范总称，而不是调整税务机关与纳税人关系，税务机关只是代表国家行使征税权。

同步强化练习题一、单项选择题1．我国税收法律关系权利主体中，纳税义务人的确定原则是（）。

A．国籍原则B．属地原则C．属人原则D．属地兼属人原则2．税法构成要素中，用以区分不同税种的是（）。

A．纳税义务人B．征税对象C．税目D．税率3．采用超额累进税率征收的税种是（）。

第一部分企业价值评估——第二章企业价值评估信息的收集和分析【本章考情分析】本章考核以客观题为主。

分值估计在5分以内，在考试中重点关注企业价值评估信息收集的内容、企业价值评估中的宏观分析、行业分析、企业分析。

【考点1】评估信息的种类评估信息可以分为两大类：一类是被评估企业内部相关信息；另一类是被评估企业外部的相关资料。

【考点2】信息收集的来源（一）公开信息来源（二）非公开信息来源【考点3】宏观分析一、政治与法律因素二、经济因素三、社会和文化因素四、技术因素【考点4】行业分析一、行业经济特性二、行业市场结构（完全竞争、垄断竞争、寡头垄断、完全垄断）三、行业生命周期（初创、成长、成熟、衰退）四、行业景气分析五、波特五力模型①供应商的议价能力；②购买者的议价能力；③潜在竞争者进入的能力；④替代品的竞争能力；⑤行业内竞争者现有竞争能力。

【考点5】企业分析一、企业业务分析二、企业战略分析三、SWOT分析优势（S）、劣势（W）、机会（O）、威胁（T）【例题1·多项选择题】评估信息分析是从评估专业人员收集到的相关信息中，判断、测算出评估结论的论证过程，其基本要求包括（）。

A.相关性B.可靠性C.有效性D.合理性E.经济性『正确答案』AD『答案解析』可靠性是信息收集来源的原则，有效性、经济性是信息收集和筛选的原则。

【例题2·单项选择题】企业价值评估的宏观分析中，最重要的社会经济结构是（）。

A.产业结构B.分配结构C.消费结构D.技术结构『正确答案』A『答案解析』社会经济结构主要包括五个方面的内容：产业结构、分配结构、交换结构、消费结构和技术结构。

其中，最重要的是产业结构。

【例题3·单项选择题】企业价值评估中，信息收集整理是企业价值评估的基础，关于信息收集和筛选的相关性，下列选项错误的是（）。

A.有针对性的数据资料才能转化为企业价值评估支持评估结论的有用信息B.从网络等公开渠道尽可能宽泛地收集行业覆盖的信息C.可比企业受相同经济因素的影响，这是考虑资料来源相关性首先要考虑的内容D.根据数据来源计算可比企业各种风险溢价、资本结构、价值比率时，应当关注其业务结构、经营模式、企业规模、资产配置和使用情况、企业所处经营阶段、成长性、经营风险、财务风险等因素与被评估企业的相关性『正确答案』B『答案解析』要切忌从网络等公开渠道收集行业覆盖过宽的信息，这些信息不能从逻辑上推断企业价值评估过程中需要的分析结论。

(带答案)八年级物理第二章声现象典型例题单选题1、声既可传递信息，又可传递能量。

下列事例中属于声传递能量的是（）A．渔民利用声呐系统探知鱼群B．洗碗机利用超声波洗碗C．医生利用听诊器诊断人的疾病D．汽车利用倒车雷达探测障碍物2、如图所示，下列说法正确的是人和一些动物的发声和听觉的频率范围A．人发声频率范围是 20~20000HzB．人发声的音调比蝙蝠高C．狗不能听到超声波D．大象发声频率不在蝙蝠听觉频率范围内3、在复习声现象时，同学们举出了一些实例：①放在钟罩内的闹钟正在响铃，在抽取钟罩内空气的过程中，铃声逐渐减小②正在发声的音叉插入水里，看到水花四溅③用手按住正在发声的琴弦时，琴声会消失④吹笛子时，手按住不同的孔便会发出不同的声音；其中能说明声音产生原因的是（）A．①B．②③C．③④D．①②④4、古诗《春夜洛阳城闻笛》中有“谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城”，诗人辨别出是玉笛的声音，是依据声音的（）A．音调B．响度C．音色D．速度5、儿童公园中设置了如图 1 金属管做的传音筒，有图 2 甲、乙、丙三个声音（甲乙丙三个声音在同一设置的示波器中显示的波形图如下）分别从同一根金属管这边喇叭传到另一头的喇叭位置（声音在金属管中传播的路径相同），下列说法正确的是（）A．乙声音传播时间最长B．甲丙声音的响度相同C．这个装置只利用了金属管来传播声音D．甲声源比乙声源在相同的时间里振动的次数多6、同学们利用业余时间排练节目，准备庆祝建党100周年文艺汇演。

小强同学在练功房外就能分辨出小刚同学的独特嗓音。

小强判断的主要依据是（）A．小刚的音色B．小刚歌声的频率C．小刚歌声的响度D．小刚歌声的音调7、在复习声现象时，同学们举出了一些实例：①放在钟罩内的闹钟正在响铃，在抽取钟罩内空气的过程中，铃声逐渐减小②正在发声的音叉插入水里，看到水花四溅③用手按住正在发声的琴弦时，琴声会消失④吹笛子时，手按住不同的孔便会发出不同的声音；其中能说明声音产生原因的是（）A．①B．②③C．③④D．①②④8、关于声现象的描述，下列说法中正确的是（）A．“闻其声而知其人”，是根据声音的响度来分辨人B．利用超声波清洗眼镜，说明声波能传递信息C．“公共场所不要大声喧哗”，是要求人们说话降低音调D．发声的音叉与水面接触时“水花四溅”，说明声音是由物体振动产生的9、下列有关声现象的表述正确的是（）A．图甲，分别用大小相同的力敲击四个装水的瓶子，产生的声音音调相同B．图乙，医生用听诊器判断患者的情况，利用了声音传递能量C．图丙，逐渐抽出玻璃罩内的空气，听见闹铃声越来越小，推理得出真空不能传声D．图丁，禁止鸣笛是在传播过程中减少噪声10、以下与声现象有关的几个实验中，能说明声音产生原因的是（）实验：①放在钟罩内的闹钟正在响铃，在抽取钟罩内的空气的过程中，铃声逐渐减小；②将正在发声的音叉轻轻插入水里，看到水花飞溅；③吹笛子时，手指按住不同的孔会发出不同的声音；④在吊着的大钟上固定一支细小的笔，把钟敲响后，用纸在笔尖上迅速拖过，可以在纸上画出一条来回弯曲的细线。

教师辅导讲义年级：初三辅导科目：化学课时数：3 课题第二章第二节氧气的性质和用途教学目的1．理解氧气和人类的关系。

2．理解氧气的物理性质和化学性质。

3．理解氧化反应和氧化物的概念。

4．学会正确判断化合反应与分解反应。

教学内容一、知识梳理（一）氧气的性质和用途1. 氧气的物理性质通常情况下，氧气是一种_____色、______味、________于水的气体，密度比空气_____。

在一定条件下三态间可以互相转化，在液态和固态时氧气均为淡蓝色。

2. 氧气的化学性质：氧气是一种化学性质比较活泼的气体，能与许多物质发生化学反应，在反应中提供氧，具有氧化性，是常用的氧化剂。

(1)氧气能使带火星的木条_____________。

(2)碳跟氧气反应现象：碳在空气或氧气里燃烧，木炭在空气中____________；在氧气中____________________________。

(3) 硫跟氧气反应：硫在空气中燃烧发出________________的火焰；硫在氧气中燃烧发出________________的火焰，放出热量，生成有剌激性气味______________________________。

④铁跟氧气反应铁丝在空气中红热不能燃烧，却能在氧气中燃烧。

现象：____________________________________________________________做铁丝在氧气中燃烧实验时应注意哪些问题?应将细铁丝表面的油污、锈迹擦净，并将细铁丝绕成螺旋状，以增大受热面积。

在细铁丝的一端系上一根火柴，让火柴燃烧，给细铁丝预热，使其温度达到着火温度。

集气瓶内应事先装入少量的水或铺一薄层细沙，防止溅落的熔化物炸裂瓶底。

人教版高二物理（选修3-1）第二章恒定电流第7节闭合电路欧姆定律典型例题深度分析例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A ，电压表读数为2V ，R 3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A 和3.2V.（1）是哪个电阻发生断路？（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？[解析] （1）假设R 1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A ；假设R 3发生断路，那么电压表读数应变为零而不应该为3.2V 。

所以，发生断路的是R 2。

（2）R 2断路前，R 2与R 3串联、然后与R 1并联；R 2断路后，电池只对R 1供电，于是有22R ×3.2=0.8R 由此即可解得 R 1rR R R R R E++++32132)(rR E+1=0.8 [规律总结] 象进行分析，从而得出故障的种类和位置。

一般的故障有两种：断路或局部短路。

例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ）A ．I 变大，U 变小．B ．I 变大，U 变大．C ．I 变小，U 变大．D ．I 变小，U 变小． [解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律EI R r=+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D [规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大. （2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式 用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反[例3] 已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。

人教版高中物理选修1-1 第2章磁场课时同步练习习题（含答案解析）第一节指南针与远洋航海第二节电流的磁场典型例题例1、把一条导线（南北方向）平行地放在小磁针的上方，给导线中通入电流。

问将发生什么现象？解析：当导线中通入电流，导线下方的小磁针发生转动。

除磁体周围有磁场外，丹麦物理学家奥斯特首先发现电流周围也存在着磁场。

导线下方的小磁针发生转动，说明电流周围的周围也有磁场。

例2、如图所示，在通有恒定电流的螺线管内有一点P，过P点的磁感线方向一定是：（CD）A．从螺线管的N极指向S极；B．放在P点的小磁针S极受力的方向；C．静止在P点的小磁针N极指的方向；D．在P点放一通电小线圈，磁感线一定看不起于小线圈平面．解析：由右手螺旋定则判定出螺线管磁场左S右N，在其内部磁感线由S→N，则：P点的磁感线是由S 极指向N极的，是静止在P点的小磁针N极指的方向，在P点放一小通电线圈，由环形电流安培定则知磁感线一定垂直于小线圈平面．例3、一个轻质弹簧，上端悬挂，下端与水银槽中的水银面接触，将上述装置安在电路中，如图所示，当闭合开关后会出现什么现象?如何解释?解析：小灯炮忽明忽暗．当开关闭合后，由于水银导电，所以轻质弹簧上有电流通过，每一匝线圈都可以看成一个单独的螺线管，上端为N极，下端为S极，相邻部分为异名磁极，各线圈间相互吸引．因为弹簧上端固定，弹簧长度缩短，A点离开水银面，电路断开，线圈失去磁性，弹簧恢复原长，又和水银面接触，于是又重复上述过程．这样由于弹簧不断上下振动，使A点时而接触水银面，时而离开水银面，所以看到灯泡忽明忽暗基础练习一、选择题1、首先发现电流磁效应的科学家是( B )A.安培B.奥斯特C.库仑D.麦克斯韦2、正在通电的条形电磁铁的铁心突然断成两截，则两截铁心将（ A ）A．互相吸引． B．互相排斥． C．不发生相互作用． D．无法判断．3、如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（ BC ）A．向右飞行的正离子． B．向左飞行的正离子．C．向右飞行的负离子． D．向左飞行的负离子．4、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将：（A）A．吸引． B．排斥．C．保持静止． D．边吸引边转动．5、如图所示，甲、乙两地间用两条导线连一个直流电路，将小磁针放在两导线之间时，N极向读者偏转，接在A与B间的电压表向B接线柱一侧偏转(此电压表指针总偏向电流流进时的一侧)，由此可知( C )A.甲处可能是负载也可能是电源B.甲处一定是电源，乙处一定是负载C.甲处一定是负载，乙处一定是电源D.乙处可能是负载也可能是电源6、关于磁场和磁力线的描述，下列说法中正确的是（AB）A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向．B．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的．C．磁感线是磁场中客观存在的线．D．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止二、填空题1、如图所示，环形导线的A、B处另用导线与直导线ab相连，图中标出了环形电流磁场的方向，则C 和D接电源正极的是______，放在ab下方的小磁针的________极转向纸外.（c端为电源正极，d端为电源负极）2、如图所示所在通电螺丝管内部中间的小磁针，静止时N极指向右端，则电源的c端为________极，螺线管的a端为_________极．（正，S）3、如图所示，可以自由转动的小磁针静止不动时，靠近螺线管的是小磁针_________极，若将小磁针放到该通电螺线管内部，小磁针指向与图示位置时的指向相___________（填“同”或“反”）．（N，同）三、计算题1、有两根外形基本相同的铁条，已知其中一根是永磁体，另一根是普通软铁，单凭视觉是无法将它们区分开的.若不用其他任何器材，如何才能把它们区分开来?（用手拿一根铁条，用它的一端接近另一根铁条的中部，如果吸引力较强，则手拿的一根为永久磁体，如吸力较弱则手拿的一根为软铁棒.）2、氢原子的核外电子绕原子核按顺时针方向做圆周运动时,设想在原子核处放一小磁针,则小磁针N极指向何方？（垂直纸面向外）3、在下面如图所示的各图中画出导线中通电电流方向或通电导线周围磁感线的方向．其中（a）、（b）为平面图，（c）、（d）为立体图．（答案：）能力提升一、选择题1、如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉力F 的大小为：（D ）A.F =mgB.mg <F <(M+m )gC.F =(M +m )gD.F >(M +m )g2、如图所示：在一个平面内有六根绝缘的通电导线，电流强度大小相同，1、2、3、4为面积相等的正方形区域，其中指向纸面内的磁场最强的区域是（D ）A.1区B.2区C.3区D.4区3、如图16-1-10所示，弹簧秤下挂一条形磁铁，其中条形磁铁N 极的一部分位于未 通电的螺线管内，则下列说法正确的是（AC ）A.若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤的示数将减小B.若将a 接电源正极，b 接负极，弹簧秤的示数将增大C.若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤的示数将增大D.若将b 接电源正极，a 接负极，弹簧秤的示数将减小二、填空题1、通电螺线管的极性跟螺线管中的________有关，它们之间的关系可以用________来判定．内容是：用________手握住螺线管，让________弯向螺线管中电流的方向，则所指的那端就是螺线管的北极．（电流方向 安培定则 右 四指 大拇指）三、计算题1、在条形或蹄形铁芯上绕有线圈，根据如图所示小磁针指向在图中画出线圈的绕线方向．答案：第三节 磁场对通电导线的作用 典型例题例1、如图所示，三根通电直导线垂直纸面放置，位于b 、c 、d 处，通电电流大小相同，方向如图。

第10节物态变化全章复习【知识网络】【要点梳理】要点一、物质的三态温度的测量1．物质的三种状态：（1）固态：像铁钉、冰块这类有一定形状和体积的物质。

（2）液态：像水和牛奶这类没有固定形状，但有一定的体积的物质。

（3）气态：像空气这类既没有固定形状，也没有一定的体积的物质。

2．物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程，叫物态变化。

3．使用温度计做到以下三点：（1）温度计与待测物体充分接触但不要碰到容器的底或壁；（2）待示数稳定后再读数；（3）读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触。

要点诠释：（1）通常说的水是液态的；冰是固态的；水蒸气是气态的。

（2状态形状体积固态有一定形状有一定体积液态没有固定形状有一定体积气态没有固定形状没有一定体积（3（4）体温计使用时不“甩一甩”，会造成温度“只上升、不下降”、即“低温不准高温准”。

要点二、汽化和液化1．汽化：物质由液态变为气态的过程；汽化吸热；2．液化：物质由气态变成液态的过程；液化放热。

3．汽化有两种形式：蒸发和沸腾，这两种形式都要吸热。

4．影响蒸发快慢的因素：（1）液体温度高低（2）液体表面积大小（3）液体表面空气流动的快慢。

5．沸腾：（1）沸腾是在一定温度下，在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象。

（2）各种液体沸腾时都有确定的温度，这个温度叫做沸点。

（3）液体沸腾的条件：①温度达到沸点；②继续吸热。

6．液化的两种方法：（1）降低温度；（2）压缩体积。

要点诠释：（1）液体沸腾过程中要吸收热量但是温度不变。

（2）蒸发在任何温度下都能进行，不同物质蒸发快慢不同，如：酒精蒸发比水蒸发快。

要点三、熔化和凝固1．熔化：物质由固态变为液态的过程，称为熔化；熔化要吸热。

2．凝固：物质由液态变为固态的过程，称为凝固；凝固要放热。

3．晶体与非晶体：（1）晶体：有确定熔化温度的固体称为晶体。

如：冰、海波、各种金属。

（2）非晶体：没有确定熔化温度的固体称为非晶体。

*-第一章热力学第一定律与热化学例题 1 1mol 理想气体于27℃、 101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到 97 ℃，则压力升到 1013.25kPa。

求整个过程的 W、 Q、△U 及△H 。

已知该气体的 C V，m恒定为 20.92J ? mol -1? K -1。

解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态：(T1=27℃ , p1=101325Pa，V1) →(T2=27℃ , p2=p 外 =?，V2=?)→(T3=97℃ ,p3=1013.25kPa， V3 = V2)例题 2 水在-5℃的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃结冰的可逆相变过程，即H 2O（l ，1 mol ，-5℃，pθ）△ H1H 2O（ s， 1 mol ， -5℃，pθ）↓△H2 ↑△H 4H 2O（ l ，1 mol，0℃，pθ）△ H3 H2O（s， 1 mol ， 0℃，pθ）∴△H1=△H2＋△H3＋△H4例题 3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇 (摩尔质量为32 克 ) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出119.50kJ 的热量。

忽略压力对焓的影响。

(1)计算甲醇的标准燃烧焓c H mθ。

(2) 已知 298.15K 时2 2的标准摩尔生成焓分别为－－1、－H O(l) 和 CO (g) 285.83 kJ mol·393.51 kJ mol·－1，计算 CH3OH(l) 的 f H mθ。

(3) 如果甲醇的标准蒸发焓为35.27kJ mol·－1，计算 CH 3OH(g) 的f H mθ。

解： (1)3O2(g) → CO2(g) + 2H 2O(l) 甲醇燃烧反应： CH3 OH(l) +2Q V = c U mθ=－119.50 kJ/(5.27/32)mol =－725.62 kJ mol·－1 θθv B (g)RTQ p= c H m = c U m += (－ 725.62－ 0.5 ×8.3145 ×298.15 ×10 －3 )kJ .·mol －1－1=－726.86 kJ mol·θθθθ(2) c H m =2 2 3OH(l)] f H m(CO ) + 2 f H m（H O )－f H m[CHf H mθ[CH3OH (l)] =f H mθ(CO2) + 2 f H mθ(H2O )－c H mθ= [ －393.51+2 ×(－285.83) － (－ 726.86) ] kJ－1 mol·*-=－ 238.31 kJ mol ·－1(3) CH 3OH (l)→ CH 3OH (g) ， vap H mθ= 35.27 kJ .mol ·－ 1H θ[CHOH (g)] =Hθ[CH OH (l)] +θf m 3 f mvapH m3= ( －38.31+35.27)kJ .mol · －1－第二章 热力学第二定律例 1. 1mol 理想气体从 300K ,100kPa 下等压加热到 600K ，求此过程的 Q 、W 、 U 、 H 、S 、 G 。

一、物质的三态温度的测量1．物质的三种状态：（1）固态：像铁钉、冰块这类有一定形状和体积的物质。

（2）液态：像水和牛奶这类没有固定形状，但有一定的体积的物质。

（3）气态：像空气这类既没有固定形状，也没有一定的体积的物质。

2．物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程，叫物态变化。

3．使用温度计做到以下三点：（1）温度计与待测物体充分接触但不要碰到容器的底或壁；（2）待示数稳定后再读数；（3）读数时，视线要与液面上表面相平，温度计仍与待测物体紧密接触。

注：（1）通常说的水是液态的；冰是固态的；水蒸气是气态的。

（2）固、液、气特征表：状态形状体积固态有一定形状有一定体积液态没有固定形状有一定体积气态没有固定形状没有一定体积（3）温度计是利用液体的热胀冷缩的性质来工作的，必须保证液体不凝固、不汽化。

（4）体温计使用时不“甩一甩”，会造成温度“只上升、不下降”、即“低温不准高温准”。

二、物态变化1．六种物态变化示意图：2．蒸发和沸腾：（1）相同点：都是汽化现象，都需要吸热。

（2）不同点：蒸发是在任何温度下，在液体表面缓慢进行的汽化现象；沸腾是液体表面和内部同时进行的比较剧烈的汽化现象，需要达到沸点。

（3）影响蒸发快慢的因素：①液体温度高低；②液体表面积大小；③液体表面空气流动的快慢。

（4）液体沸腾的条件：①温度达到沸点；②继续吸热。

3．晶体和非晶体：（1）区别：晶体有固定的熔化（或凝固）温度，非晶体没有固定的熔化（或凝固）温度。

（2）熔化（或凝固）条件：（1）达到熔点（或凝固点）（2）继续吸热（或放热）。

（3）特点：晶体熔化（或凝固）的过程中，吸收（或放出）热量，温度不变。

注：（1）液化的两种方法是，降低温度（所有气体都可液化）和压缩体积。

液化的好处：体积缩小，便于储存和运输。

如：液化石油气。

（2）注意三个不变的温度，晶体熔化（或凝固）的过程吸热（或放热），温度不变；液体沸腾的过程吸热温度不变。

（3）升华现象：冬天冰冻的衣服干了，灯丝变细，卫生球变小；凝华现象：霜，树挂、窗花的形成过程。