【精选】教科版高中物理必修二1.3.2《实验：研究平抛运动》word学案-物理知识点总结

第3节 平抛运动 第1课时 平抛运动[导学目标] 1.掌握平抛运动规律，知道其性质.2.知道处理平抛运动的思路，会解决平抛运动问题．1．物体做直线运动的条件是：_________________________________________________. 2．物体做曲线运动的条件是：____________________________________________. 3．对于速度、位移、加速度和力等矢量的合成与分解都遵守____________定则．分运动与合运动具有两个最重要的性质：________性和独立性，因此，对于曲线运动，我们可以通过研究分运动的性质来研究合运动．4．匀变速直线运动的主要公式有：v ＝______，x ＝________，v 2－v 20＝____；v ＝x t ＝v 0＋v2.一、抛体运动 [要点提炼]1．定义：将物体以一定的________沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2．特点(1)初速度________． (2)物体只受______作用． (3)加速度为____________． 3．分类(1)____________ (2)竖直上(下)抛运动 (3)____________4．性质：________运动 [即学即用]1．关于抛体运动，下列说法正确的有( ) A ．是匀变速曲线运动 B ．是加速度恒定的运动C ．在相等的时间内速度的变化量相等D．在相等的时间内位移的变化量相等二、平抛运动的速度[问题情境]我们从实验和理论两方面都可以证明做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以，在这两个方向上的速度公式为v x＝v0，v y＝gt，由v x 和v y的值，我们如何求出物体在这个时刻的瞬时速度(即合速度)的大小和方向呢？[要点提炼]1．平抛运动的特点：①初速度v0沿______方向；②只受______；③初速度方向与重力方向______．2．平抛运动的性质：平抛运动是________曲线运动．3．平抛物体在运动中的速度变化：水平方向上速度保持v x＝v0不变，竖直方向上加速度恒为g，速度v y＝gt，这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；(2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δv y＝gΔt.4．处理平抛运动的基本思路将平抛运动分解为水平方向的______直线运动和竖直方向上的____________运动．[问题延伸]如果物体所受合力与速度方向垂直，这样的运动具有什么特点？研究其运动特点的方法与平抛运动有什么相同之处？图1例1如图1所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L＝75 m，山坡倾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)他起跳时的速度v0；(3)落地前瞬间速度的大小．[即学即用]2．特技表演者驾驶汽车飞越黄河，汽车从飞经空中最高点开始到着地为止这一过程可以看成平抛运动．已知汽车从最高点至着地所经历时间为0.8 s，两点间的水平距离为30 m，则最高点与着地点间的高度差为________，在最高点时的速度大小为________．(g取10 m/s2) 3．做平抛运动的物体，在落地前的最后1 s内，其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角，求物体抛出时的速度和下落的高度．三、平抛物体的位移[问题情境]1．平抛运动的物体在竖直和水平方向各受什么力？有没有初速度和加速度呢？2．平抛运动在水平和竖直方向的运动各具有什么特点？3．由于平抛运动是曲线运动，我们应该用二维坐标描述其运动，请根据运动合成与分解的原理推导平抛运动的轨迹方程．[要点提炼]1．平抛运动物体的位移公式(位置坐标)：水平分位移x＝v0t，竖直分位移y ＝12gt 2.t 时间内合位移的大小和方向s ＝x 2＋y 2，tan θ＝y x ＝g2v 0t(θ为合位移与水平面的夹角)．2．平抛运动的轨迹方程y ＝g 2v 20x 2，平抛运动的轨迹是抛物线． 3．运动时间t ＝2yg，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度y ，与初速度v 0无关．4．射程x ＝v 02yg，取决于竖直下落高度y 和初速度v 0. [问题延伸]平抛运动的物体在某一点的速度方向和位移方向相同吗？它们之间有什么关系？请同学分析并推导之．例2 一艘敌舰以v 1＝12 m/s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高y ＝320 m 的水平线上以速度v 2＝105 m/s 同向飞行，为击中敌舰，应提前投弹．空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2.飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大？如果投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰有何位置关系？图2例3 如图2所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B 点，则B 点与A 点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？[即学即用]4．如图3所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x ＝100 m ，子弹射出的水平速度v ＝200 m/s ，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g 为10 m/s 2，问：图3(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h 为多少？图45．如图4所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15 m/s 的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为多少？抛出点距斜面底端的高度为多少？1．平抛运动的速度任意时刻的速度由v x ＝v 0，v y ＝gt ，v 2y ＝2gy 得v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2＝v 20＋2gy. 2．平抛运动的位移任意一点的位置P(x ，y)，其中x ＝v 0t y ＝12gt 2任意时刻的位移 s ＝x 2＋y 2＝(v 0t )2＋(12gt 2)2方向tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0平抛运动的轨迹y ＝g 2v 20x 2 第3节 平抛运动 第1课时 平抛运动课前准备区1．物体所受合力的方向与它的速度方向共线 2．物体所受合力的方向与它的速度方向不共线3．平行四边形 等时 4．v 0＋at v 0t ＋12at 2 2ax课堂活动区 核心知识探究 一、[要点提炼] 1．初速度2．(1)不为零 (2)重力 (3)重力加速度 3．(1)平抛运动 (3)斜抛运动 4．匀变速 [即学即用]1．BC [抛体运动是指以一定的初速度，可能沿向上、向下、水平或倾斜方向抛出，在仅受重力作用下的运动，由于仅受重力，故加速度恒定，故B 正确．其轨迹可能是直线，例如上抛或下抛，故A 错．在相等时间内Δv ＝gt ，故速度变化量相等，C 正确，D 错．]二、[问题情境]水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt.合速度的大小和方向v ＝v 2x ＋v 2y，tan α＝v y v x ＝gt v 0(α为合速度与水平面的夹角)． [要点提炼]1．①水平 ②重力 ③垂直 2．匀变速4．匀速 自由落体 [问题延伸]此运动叫类平抛运动，研究方法与平抛运动相同． 例1 (1)3 s (2)20 m/s (3)36.1 m/s解析 (1)运动员从起跳到落地的竖直位移 y ＝12gt 2，而y ＝Lsin θ 将g ＝10 m/s 2，L ＝75 m ，θ＝37°代入以上两式，解得t ＝3 s (2)运动员的水平位移x ＝v 0t ，x ＝Lcos θ，将t ＝3 s ，L ＝75 m ，θ＝37°代入求得v 0＝20 m/s (3)运动员落地时的竖直分速度 v y ＝g·t ＝10×3 m/s ＝30 m/s 所以他落地时速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝202＋302m/s ≈36.1 m/s [即学即用]2．3.2 m 37.5 m/s解析 设最高点速度为v 0，由平抛运动规律知竖直方向上是自由落体运动，即y ＝12gt 2，又t ＝0.8 s ，故y ＝3.2 m ．在水平方向上是匀速直线运动，x ＝v 0t ，故v 0＝x t ＝30 m0.8 s＝37.5 m/s3．23.2 m/s 27.5 m 解析设物体初速度为v0，根据题意画出速度关系的矢量图，如图所示．最后1 s内速度的变化Δv＝gΔt＝9.8 m/s，且方向竖直向下．分析矢量图可得v0cot 45°－v0cot 60°＝Δv，解得v0≈23.2 m/s物体在竖直方向做自由落体运动，其下落高度y＝v2y2g＝(v0cot 45°)22g m≈27.5 m.三、[问题情境]1．因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g的加速度，没有初速度；不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v0不变．2．平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且两个分运动与平抛运动具有等时性．3．平抛运动物体在任意时刻t的位置：x＝v0t①y＝12gt2②平抛运动物体在任意时刻t的位移：s＝x2＋y2＝(v0t)2＋(12gt2)2.将①②两式消去时间t得到轨迹方程y＝g2v20x2[问题延伸]方向不同．如图所示，tan α＝v yv0＝gtv0tan θ＝y Ax A＝12gt2v0t＝gt2v0＝12tan α例2见解析解析 投下的炸弹在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上的飞机以速度v 2做匀速直线运动，炸弹在空中的飞行时间为t ＝2y g＝2×32010s ＝8 s ．在这8 s 的时间内，炸弹沿水平方向飞行的距离x 2＝v 2t ＝840 m ，敌舰在同一方向上前进的距离x 1＝v 1t ＝96 m ．如图所示，飞机投弹时水平方向上“提前”距离应为x ＝v 2t －v 1t ＝744 m ．在炸弹飞行过程中，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同，都以速度v 2做匀速直线运动，所以飞机与炸弹水平方向上无相对运动，炸弹击中敌舰时，飞机在敌舰的正上方．例3 2v 20sin θgcos 2 θ 2v 0tan θg解析 设AB 间距离为s ，球在空中飞行的时间为t ，则： 竖直方向：s·sin θ＝12gt 2①水平方向：s·cos θ＝v 0t ② 由①②得t ＝2v 0tan θg③将③代入②有s·cos θ＝v 02v 0tan θg ，s ＝2v 20sin θgcos 2 θ[即学即用]4．(1)0.5 s (2)1.25 m解析 (1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶则t ＝x v代入数据得t ＝0.5 s(2)目标靶做自由落体运动 则h ＝12gt 2代入数据得h ＝1.25 m 5．2 s 42.5 m解析 小球恰好垂直撞在斜面上，可见撞击斜面的速度方向已定，如图所示，v 垂直于斜面，v 与水平面夹角θ＝53°.根据已知条件小球垂直撞在斜面上，及tan θ＝v y /v x ＝gt/v 0得飞行时间t ＝v 0tan 53°/g ＝15×4/310s ＝2 s 抛出点高度H ＝h ＋y 其中y ＝12gt 2＝20 mh ＝x·tan 37°＝(v 0t)tan 37°＝15×2×0.75 m ＝22.5 m所以H＝42.5 m。

第3节平抛运动教学目标：一、知识目标：1．知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。

2．理解平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动，并且这两个运动并不相互影响。

3．知道平抛运动的特点。

4．理解平抛运动的基本规律。

5．会运用平抛运动的规律解答实际问题。

二、能力目标：通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。

三、德育目标：通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。

教学重点：1．平抛运动的特点和规律2．学习和借借鉴本节课的研究方法教学难点：平抛运动的规律教学方法：实验观察法、推理归纳法、讲练法教学步骤：一、导入新课：用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。

二、新课教学（一）出示本节课的学习目标1．理解平抛运动的特点和规律2．知道研究平抛运动的方法3．能运用平抛运动的公式求解有关问题（二）学习目标完成过程1．平抛物体的运动（1）简介平抛运动：a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。

b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。

c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用）（2）巩固训练a：物体做平抛运动的条件是什么？b：举几个物体做平抛运动的实例（3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

c：实验验证：1．模拟课本图5—16的实验，2．模拟的同时说明：用小锤打击弹性金属片时，A球就向水平方向飞出，做平抛运动，而同时B球被松开，做自由落体运动。

3．实验现象：（学生先叙述，然后教师总结）现象一：越用力打击金属片，A飞出水平距离就越远。

5.4 实验：研究平抛运动【教学目标】知识与技能1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。

2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点。

过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。

情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。

【教学重点】平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。

【教学难点】描绘平抛运动的轨迹。

【教学过程】引入新课复习旧知1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

2.平抛运动的规律我么今天就用实验的方法研究平抛运动。

新课讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律①猜测平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。

由机械能守恒定律可知v2＞v1，由运动的分解不难得知，物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y ＞v1y。

所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

②实验按图所示操作实验，如果小球A确实2如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A 、B 两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。

仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A 小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。

③ 结论 上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。

二. 探究平抛运动物体在水平方向的运动规律① 思路 要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。

因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。

1 / 3 探究平抛运动的特点 【教学目标】 1．理解平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，运动轨迹是抛物线。 2．能够通过实验操作描绘平抛运动的轨迹。 【教学重点】 理解平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，运动轨迹是抛物线。 【教学难点】 能够通过实验操作描绘平抛运动的轨迹。 【教学过程】 一、情境导入 教师现场或课件演示实验（如图所示）：引导学生观察水平桌面上的小球被碰后，以一定的水平初速度离开桌面后所做的运动轨迹。让学生试着描述一下。

二、新知学习 （一）什么是平抛运动？ 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 【想一想】 节庆日观焰火是非常高兴的事，焰火升空爆炸后变为很多发光的小球，忽略空气阻力，它们是否都做平抛运动？ 提示：不是。各发光小球以不同的速度向各方向被抛出后做抛体运动，只有速度沿水平方向的发光小球才做平抛运动。 （二）描绘平抛运动的轨迹 1．实验目的 2 / 3

用实验的方法描出平抛运动的轨迹。 2．实验仪器

请仔细观察如图所示仪器的构造，思考以下问题： （1）怎样确保小球做的是平抛运动？ （2）如何记录小球的位置？ （3）如何得到平抛运动的轨迹？ 3．实验操作 我们可以按照下面的步骤进行操作，描出小球运动的轨迹。 （1）将实验仪器置于桌面，调节调平螺丝，观察重垂线，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。 【思考】调节水平和竖直的目的是什么？ （2）在描迹记录纸后衬垫一张复写纸或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下，并注意使坐标原点的位置在平抛物体（钢球）的中心离开轨道处。 （3）把接球挡板置于最上方一格。 （4）将定位板在某一位置固定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。 下落的钢球打在接球挡板上，由于挡板平面向记录面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。 （5）将接球挡板向下移动一格，重复上述操作方法，得到第二个印迹点，如此继续下移接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。 （6）改变定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。 4．描绘平抛运动的轨迹 取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度 3 / 3

1.3 平抛运动
姓名：班级：高一（）班学号：
〖知识目标〗
1、了解抛体运动和平抛运动的概念，知道物体做平抛运动的条件。

2、通过实验得出平抛运动的规律。

3、掌握研究抛体平抛运动的方法。

〖重点〗平抛运动的规律及研究方法。

〖难点〗平抛运动的研究方法。

授课过程
〖引言〗
自由落体运动的运动和受力特点，我们已经很熟悉。

那么平抛运动的基本特征又有哪些呢？
〖合作与讨论〗
一、抛体运动
〖内容〗。

〖思考〗抛体运动的轨迹为什么通常都是曲线？
二、平抛运动
1、定义：。

2、条件：①；
②。

三、探究平抛运动规律
〖理论探究〗
1、受力情况：；
2、水平运动：；
3、竖直运动：；
4、运动轨迹：；
〖想一想〗为什么会有这些运动特点？为什么会形成这样的轨迹？〖实验探
究〗平抛竖落仪演示。

（图
片）
体会
不
同
方
的
运
动
特
征学后记。

1.3 平抛运动知识要点一、抛体运动1、抛体运动的定义以一定的速度将物体抛出，忽略空气阻力，物体只在重力作用下，在空中的运动。

2、抛体运动的分类根据抛体运动的初速度，可将抛体运动分成下面三类：（1）竖直抛体运动：初速度竖直向上：竖直上抛初速度竖直向下：竖直下抛竖直抛体运动都是直线运动。

（2）斜抛运动：初速度斜向上或者斜向下的，因此分别称为斜上抛运动和斜下抛运动。

斜抛运动是曲线运动。

（3）平抛运动：以一定的初速度将物体水平抛出，只在重力作用下的运动。

二、平抛运动的性质、规律1、性质此外，运动过程中，由于重力不变，做平抛运动的物体的加速度是重力加速度，大小方向都恒定。

加速度不变的直线运动，我们称为匀变速直线运动。

同样，平抛运动我们可以称为匀变速曲线运动。

我们从“加速度恒定不变”角度，称平抛运动是匀变速曲线运动。

但是有的同学会想，匀变速的含义是速度均匀变化，平抛是曲线运动，它的速度大小方向都在变化，也是随时间均匀变化的吗？从这个角度，如何看出平抛运动是匀变速运动，我们在得到平抛运动的规律之后再来看这个问题。

2、研究平抛运动的方法采用运动合成与分解的观点，我们可以将平抛运动看成：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，这样两个直线运动的合成。

有的同学可能会有这样的疑惑：水平方向的匀速直线运动会不会影响竖直方向的自由落体运动，从而使竖直方向不再是自由落体了呢？或者，竖直方向的自由落体运动会不会影响水平方向的匀速直线运动，从而是水平方向不再是匀速直线运动了呢？我们可以采用多种实验方法，来证实上述疑问是不存在的。

比如，使用平抛速落仪，两个小球一个开始做平抛运动的同时，另一个小球做自由落体运动；在不同高度处做实验，发现两个小球总是同时落地的。

说明平抛运动在竖直方向确实是自由落体运动。

另外我们还可以采用频闪照相的方法。

下面是两个分别做平抛运动和自由落体运动小球的频闪相片。

从相片中所添加的网格线可以看出，下落相同的时间，平抛运动的小球和自由落体运动的小球总是在同一水平高度处，因此平抛运动的小球在竖直方向上的运动是与自由落体运动没有差别的。