(北师大版)八年级数学上第五章《位置的确定》

北师大版八年级数学上册说课稿：确定位置北师大版八年级数学上册说课稿：确定位置内容预览：《确定位置》教材：北师大版实验教材八年级上册一．教材分析： 1．教材分析：本节课是北师大版八年级上学期第五章《位置的确定》第一节。

本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。

这种呈现方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法。

2．教学目标：知识目标：（1）确定位置的必要性；（2）确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

能力训练目标：（1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；（2）引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。

情感、态度与价值观目标：（1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。

3．教学重难点：重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法； 2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置。

难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。

二．教学过程：教学板块的设计是： 1．创设情境引入新课； 2．探索新知； 3．讲练结合，巩固提高； 4．总结提炼； 5．布置作业。

创设情境引入： 1．电影《海神号》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确的找出出事地点并进行救援的？ 2．中国神舟6号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？ 3．引入课题?--确定位置。

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第五章《确定位置》教案（1）北师大版．进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情法指导教学过程：创设情境引入：师：首先，我想请同学们猜一个谜语（课件出示：）南阳诸葛亮，稳坐中军帐，摆起八卦阵，专捉飞来将．生：蜘蛛．师：蜘蛛捕食大家见过没有？生：在电视里见过．师：蜘蛛网的结构可以使蜘蛛精确的感知到猎物挣扎产生了的震动在哪个位置，从而精确定位，快速出击，抓住猎物，饱餐一顿．另外，人类也是如此，比如我国古代的指南车，到航海用的罗盘，一直到最先进的全球定位系统，无不是在想方设法的确定物体的位置．（师说的同时多媒体配合出示以下图片：）指南车：罗盘：全球定位系统：这节课我们来学习第五章第一节确定位置（多媒体出示课题）．设计意图：通过有趣的影片，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法．二、师生互动，探索新知：（一）行列定位法师：不知道班主任老师给大家通知了吗，咱们学校将于近期召开一次家长会，那家长可能会问了：‘我到你们教室坐哪儿呀？’你准备怎么给家长很简单的说明你的位置？生1：我在第一排，一进门第二个位置．生2：我在第四排，从左往右数第3个位置．生3：我在最后一排，从左往右数第2个位置．生4：我在第4行，第5列．…………师：大家看，这几位同学都是用几个数据来说明自己的位置？生：两个．师：先说自己的行，在说自己的列．那这种定位法就称为：行列定位法．（板书）我们如果用行列定位法，就要先指定一个规则，一般情况下，我们都是从前往后数，从左往右数（这个过程可以说慢一些让学生来和说，这同时体现了这种数法的广泛认可性．）（二）直角坐标定位法师：我感觉这种说法还是有些麻烦，你能不能说的更简单一些？生思考，小组讨论，举手回答．生1：我可以说（1,3），“1”表示第一排，“3”表示第三列．师：那（3,1）表示那位同学的位置？该生起立．师（恍然大悟状）：哦！原来（1,3）和（3,1）表示的是不同的位置啊．咱们同学们可以用这种方法表示自己的位置吗？学生纷纷尝试．师：因为行列式互相垂直的，所以我们把这种定位法称为直角坐标定位法．（板书）师：那这种定位方式我们需要注意什么问题呢？（多媒体出示：）学生思考并举手回答．生：一定要注意顺序．师：对．直角坐标定位法用横纵坐标表示位置，常先横后纵，顺序不能颠倒．实际上刚才所说的（1,3）和（3,1），还有这儿的（4,6）和（6,4）都是有序实数对．好，刚才我们所说的定位方法是在什么范围内进行的定位？生：在平面内．师：在平面内进行定位我们需要几个数据？生：两个．（三）想一想师：在此之前我们应该学过数轴．（多媒体出示）生：-1.师：用了几个数据？生：一个．师：为什么只用一个数据就可以了？生：因为这是在直线上定位．师：（利用多媒体展示进行小结）那，同学们进一步想一想，如果我们去一个双层的电影院去看电影的话，需要几个数据来确定位置？生：3个．师：请举个例子说……学生小声讨论．师：我们来个小游戏吧．我小声的把一个字告诉这位同学，请这位同学以间接地方法告诉大家，大家来猜是什么字？（师悄悄的指着这页书本上的一个字告诉这位同学．）生：数学课本，第144页，第4行，第一个字．师：大家说是什么字：生：“位”．师：刚才这位同学给了大家几个信息？生：3个．师生共同小结：设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，让学生进一步体会到应用两个数据确定位置，激发他们获取新知的欲望，进一步巩固有序数对，掌握用有序实数对确定位置的方法．三、讲练结合，巩固提高：（一）方位角、距离定位法．师：除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？出示例1．教师活动：组织学生完成，引导学生探索．在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标．学生活动：观察分析，回答问题，交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离．设计意图：刚刚从实例中体会了一些位置的确定，但还有其他的一些方法，这里就介绍了从角和距离的表示．其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想．在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．（二）区域定位法例2．如图是如图是各塔埠社区地图的一部分，如何向同伴介绍“枣庄市第四十二中学”所在地的区域？“馨苑小区”呢？教师活动：提出问题，让学生交流，相互探讨，走入到学生中去，听听他们的思考与想法，加强个别指导．学生活动：相互交流探讨，积极思考，用自己的语言准确的描述位置，体会用区域定位法确定位置．设计意图：让学生在有趣的活动中巩固新知，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并体验到成功的快乐．也使学生体会用不同的方法表示位置的方法，掌握用用区域定位法确定位置．（三）随堂练习教师活动：多媒体出示题目并组织学生完成．学生活动：独立思考的基础上小组讨论，理清思路后代表回答．1．经度、纬度定位法．设计意图：让学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，同时给一个经度和纬度也能唯一确定一个位置．2.议一议师：生活中还有那些用类似的方法确定位置的实例？学生踊跃发言．设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，如：在一列和一行中找某各位置只需要1个数据；多层电影院需要3个数据；某人的住家在6号楼2单元3楼3号等等,可用多个数据确定．但我们今天探究的主要是平面内确定位置的方法：用两个数据确定，并可采用有序实数对的表示方法．四、总结提炼：师：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结．教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性．得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置．学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充．设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法．五、学有所用---当堂训练1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3.某电影院，可以把4排5号记为（4,5），则(7,8)表示的含义是．4. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）六、作业：课本146页习题5.1 第2题七、板书设计教后记：收获：1．本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯．2．本节课以生活中学生能感观的一些实例，能较好的体现数学的现实性，有利于学生良好数学观的形成，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系．3．在探索新知的过程中层层设问，帮助学生思路更清晰，更接近于发现平面内位置确定的方法，然后锻炼学生用自己的语言表述出来．4．在教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值．不足：本节课的教学内容对学生来说相对简单，同时也十分感兴趣，所以一旦有机会发言，就非常的踊跃，几近“失控”，所以整体来看在时间处理上有些前松后紧，练习做的较少．改进：积累教学经验，争取在今后的教学过程中能更从容的驾驭课堂，防止被学生“牵着鼻子走”．。

教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第143～146页第五章位置的确定§5.1确定位置一、内容和内容解析本节课的教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第五章“位置的确定”第一节第一课时.本节课通过形式多样的题材(如“电影院内找位置”、“确定海上战舰的位置”、“确定地图上城市的位置”等)将现实生活中常用的定位方式呈现在学生的面前，其中既有反映直角坐标思想的定位方式，又有反映极坐标思想的定位方式；既有点定位：用行数和列数，用方位角和距离，用经度和纬度，又有区域定位. 确定位置的方法,突出在平面内确定位置的方法的多样性和实质的统一性--------都需要两个数据.这种呈现方式,一是为了使学生在相对轻松、有趣的动中理解坐标思想及其由来,进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度(尤其是学习数学的兴趣)；二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法,以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法.本节课是义务教育的第三学段空间与图形中的“图形与坐标”中的重要内容，它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展，本节课是“图形与坐标”的主体内容，既是认识图形知识的继续，又是后面学习坐标、一次函数等知识的基础，起着承前启后的作用.二、教学目标：1.知识和技能目标：（1）通过丰富的现实情景，使学生体会确定物体位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

（2）进一步增强学生的数形结合意识，提高形象思维能力的和数学应用能力.2.过程和方法目标：通过小组学习与探究使学生归纳出确定位置的条件与方法，能够比较灵活地运用不同的方式确定位置.3.情感态度和价值观目标：（1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；（2）通过合作交流培养学生的团队精神和热爱祖国的情感.三、教学的重点与难点教学重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法的实质的统一性：需要两个数据；2．掌握用数对、用方位角和距离等确定位置的方法.教学难点：1.用方位角和距离确定位置的方法的运用.2.灵活运用不同的方法确定物体的位置.四、教学方法本节课运用“自主、合作探究、体验式”教学模式，由阅兵式引入课题，通过教师从电影院——教室——海战，随着场景地点的变化，自然地把确定位置的4种方法巧妙地串联在一起，环环相扣.教师始终与学生一起探究知识的发生与发展，教师不是传授知识，向学生灌输知识，而是引领学生，根据实际需要，一步步寻求解决问题的方法，在探究的过程中，使学生非常轻松愉快地学到了本领，提高了解决问题的能力.转变教师教学方式和学生的学习方式，学生参与到课堂学习的全过程.坚持以学生的发展为本，使每个学生都以研究者的身份去学习. 整节课以“开放、合作、探究”为基本特征，给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为轻松的环境中去体验数学学习带来的乐趣，构建充满活力的课堂文化.五、教学过程设计1、创设情景,引入新课在国庆60周年阅兵仪式中,每个壮观的徒步方队横成线，竖成线，斜成线，他们走出了国威、军威,老师的学生也光荣地参加了国庆阅兵,同学们能帮老师确定他的位置吗?在庆祝海军成立60周年的海上阅兵活动中,一艘艘战舰整齐列阵,按受祖国和人民的检阅,每艘战舰如何确定自己的位置?海上分列式中战舰2号在战舰1号的什么位置?引入课题-----确定位置[设计意图]通过找阅兵仪式中徒步方队中朋友的位置和海上分列式中确定两战舰的位置来创设情境，能够体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法.这样的情景引入自然，充分激发了学生的民族自豪感，并且指出了生活中确定位置的重要性，为后继学习做好铺垫.2、实践活动，探索新知教师拿出一张电影票,同学们我们一起去电影院看电影.问题1电影院中确定位置问题:(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“6排3号”和“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么含义？这两个是同一个位置吗?(4)在电影院确定一个座位需要几个数据?为什么?在学生小组思考,讨论,交流后,老师用动画演示不同的数对的顺序性和唯一性：用两个数确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义，前面的表示排数，后面的表示号数，可记作（(a,b),突破本知识点的难点.教师再适当总结：在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据，一个用来确定排，一个用来确定号．如果是多层的电影院,一般还需要另外一个数据---确定位置在几层.学生感知: 1.这种确定位置的方法是用行数和列数.2.平面内确定位置需要两个数据。

第五章 《位置的确定》一、选择题1. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为………………………………………………………………（ ）A. （5,3）B. （－5,3）或（5,3）C. （3,5）D. （－3,5）或（3,5）2. 设点A （m ，n ）在x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）A. m=0，n 为一切数B. m=O ，n ＜0C. m 为一切数，n=0D. m ＜0，n=0 3.在已知M （3，－4），在x 轴上有一点与M 的距离为5，则该点的坐标为（ ）A. （6,0）B. （0,1）C. （0,－8）D. （6,0）或（0,0）4. 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有…………………（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个5. 在直角坐标系中A （2，0）、B （－3，－4）、O （0，0），则△AOB 的面积为…………………………………………………………………………………（ ）A. 4B. 6C. 8D. 3 6. 在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（ ） A. 原点 B. x 轴上 C. y 轴 D. 坐标轴上7. 若0 xy，则点P （x,y ）的位置是……………………………………（ ）A. 在数轴上B. 在去掉原点的横轴上C. 在纵轴上D. 在去掉原点的纵轴上8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（ ） A. 平行于x 轴 B. 平行于y 轴 C. 经过原点 D. 以上都不对9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比………………………………………（ ）A. 形状不变，大小扩大到原来的a 2倍 B. 图案向右平移了a 个单位 C. 图案向上平移了a 个单位 D. 图案沿纵向拉长为a 倍二、填空题1. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ , b=_______ , 点A 和C 的位置关系是________________。

初二数学第五章：位置的确定第1~3节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第五章：位置的确定第一节：确定位置第二节：平面直角坐标系第三节：变化的鱼二. 教学要求1. 了解利用距离和角度确定位置的方法，初步掌握用两个基本数据确定位置的方法，并能自现实情境中感受确定物体的位置的多种方法，并能灵活运用。

2. 认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，明确各象限内点的坐标的符号特征。

3. 经历图形坐标变换与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合能力。

三. 重点及难点重点：1. 体会在平面上确定物体位置有多种方法，但基本需要两个数据。

2. 由点的位置写坐标和由点的坐标写点的位置。

3. 掌握平移、轴对称、伸缩变化的技巧及规律。

难点：1. 用直角坐标和极坐标的思想确定点的位置，并能解决实际生活中的问题。

2. 对坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系的理解。

3. 掌握图形变化前后坐标之间的关系，在描点过程中注意其准确性，并注意类比、归纳的方法。

四. 课堂教学［知识要点］知识点 1 确定平面位置的方法（一）在直线上（二）在平面内确定点的位置需要两个数据（排，号）（排，列）（经，纬）（角度，距离）（三）在空间内确定点的位置必须有三个量。

知识点 2 平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，它们的公共点O 称为直角坐标系的原点。

两坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限。

知识点 3 点的坐标的定义及特点（1）对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足在x 轴，y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标，纵坐标，有序实数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。

第6讲 位置的确定第一部分 知识梳理1.确定位置的几种方法：①极坐标思想方法；②区域定位法；③经纬定位法；④平面直角坐标系的思想方法。

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

①通常，水平的数轴叫称为横轴或X 轴，竖直的数轴称为纵轴或Y 轴，公共原点O 称为直角坐标系的原点。

②平面直角坐标系中的点是用一对有序数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系。

即点（,a b ）与点（,b a ）是不同的两个点。

3.各象限内点的横、纵坐标的特点：横轴上所有点的纵坐标均为0，可表示为（,0x ）， 纵轴上所有点的横坐标均为0，可表示为（0,y ）。

第一象限横、纵坐标均为正，可表示为（+，+）； 第二象限的横坐标为负，纵坐标为正可表示为（—，+）； 第三象限的横、纵坐标均为负，可表示为（—，—）； 第四象限的横坐标为正，纵坐标为负，可表示为（+，—）。

4.对称点坐标特征、点与点的距离：①与X 轴对称的点的特征为：横坐标不变，纵坐标互为相反数。

②与Y 轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变。

③与原点对称的点的特征：横坐标与纵坐标均互为相反数。

④ x 轴上两点（a ，0），（b ，0）之间的距离是a b -或b a-，y轴上两点（0，m ），（0，n ）之间的距离是m n -或n m-推广： 平面内两点（a ，b ）（c ，d ）之间的距离是22)(a d b c -+-）（ 5.图形的变化：平移、旋转、对称等第二部分 精讲点拨考点1.极坐标定位法【例1】如图，图书馆在大门北偏东_____方向距离____处；操场在大门北偏西____方向距离______处；车站在大门的_____方向距离_______处．小结：30°45°考点2. 在方格纸上确定物体的位置【例2】如图所示，如果点A 的位置记为(1,1)，点B 的位置记为(1,3)。

探究2. 确定震中位置.
北京时间2010年04
日07时49分许，中国地震台网中心测得在北纬33.00583度, 97.00663度的地方发生了约
的地震. 由“北纬33.00583
东经97.00663度”这两个数据能确定地震中心在哪儿
（2）城市规划中常常用到“方向角+距离”的定位方式.下图是某市学校周边环境示意图,
结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.
专家点评（西安中学焦宇）
该教学设计以实际生活中的问题引入，让学生感受:生活中确定位置的必要性. 通过具体的实例,感受用数对表示位置的优越性。

各类例题也以实际问题为主，大大激发了学生学习的热情,让学生进一步体会平面内，两个数据可以确定一个点。

整节教学设计学生参与程度较高，体现了新课程教育理念。

但是实际问题的数学化不足，学生从中提炼数学知识、数学方法、数学思想的过程需要老师的指导和关注。

另外本节课中有许多数学概念也需要教师的强调，需要老师留白的的时间帮助学生分析理解。

整体来说，本教学设计渗透了数形结合，分类讨论等数学思想。

发展了学生的总结能力，并让学生体会了知识的形成过程，
是一节符合新课程教学理念的教学设计。