递归下降子程序编写

编译原理实验报告—递归下降分析法程序实验2.1 递归下降分析法一、实验目的1. 根据某一文法编制递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。

2. 本次实验的目的是加深对递归下降分析法的理解。

二、实验平台Windows + VC++6.0范例程序: “递归下降分析法.cpp ”三、实验内容对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析：（1）E→TG（2）G→+TG|-TG（3）G→ε（4）T→FS（5）S→*FS|/FS（6）S→ε（7）F→(E)（8）F→i1.程序功能:输入: 一个以# 结束的符号串(包括+ - * / （）i # )：例如：i+i*i-i/i#输出:(1) 详细的分析步骤，每一步使用的产生式、已分析过的串、当前分析字符、剩余串,第一步, 产生式E->TG的第一个为非终结字符,所以不输出分析串,此时分析字符为i,剩余字符i+i*i-i/i#;第二步，由第一步的E->TG的第一个为非终结字符T，可进行对产生式T->FS 分析，此时第一个仍为非终结字符F，所以不输出分析串，分析字符仍为i, 剩余字符i+i*i-i/i#;第三步，使用产生式F->i，此时的分析串为i,，分析字符为i,匹配成功，剩余字符串+i*i-i/i#;第四步，因为使用了产生式T->FS，F->i，第一个字符i匹配成功，接着分析字符+，使用产生式S->ε，进行下步；第五步，使用产生式G->+TG,此时的分析串包含i+,分析字符为+，剩余字符串+i*i-i/i#;第六步，重复对产生式T->FS，F->i的使用，对第二个i进行匹配，此时分析串i+i,分析字符为i,剩余串*i-i/i#;第七步，分析字符*，使用产生式S->*FS, 分析串i+i*,剩余串i-i/i#;第八步，字符*匹配成功后，使用产生式F->i，匹配第三个字符i,，此时剩余串-i/i#;第九步，分析字符-，只有产生式G->-TG可以产生字符-。

编译原理复习例题(有些内容没有覆盖，比如优化、SLR（1）、LR（1）、LALR（1）等。

但要求至少要按照作业题的范围复习。

)一选择题1．编译的各阶段工作都涉及。

[A]词法分析[B]表格管理 [C]语法分析 [D]语义分析2．型文法也称为正规文法。

[A] 0 [B] 1 [C] 2 [D] 33．文法不是LL(1)的。

[A]递归 [B]右递归 [C]2型 [D]含有公共左因子的4．文法E→E+E|E*E|i的句子i*i+i*i有棵不同的语法树。

[A] 1 [B] 3 [C] 5 [D] 75．文法 S→aaS|abc 定义的语言是。

[A]{a2k bc|k>0} [B]{a k bc|k>0}[C]{a2k-1bc|k>0} [D]{a k a k bc|k>0}6．若B为非终结符，则 A→α.Bβ为。

[A]移进项目 [B]归约项目 [C]接受项目 [D]待约项目7．同心集合并可能会产生新的冲突。

[A]二义 [B]移进/移进 [C]移进/归约 [D]归约/归约8．代码优化时所依据的是。

[A]语法规则 [B]词法规则[C]等价变换规则 [D]语义规则9．表达式a-(-b)*c的逆波兰表示（@为单目减）为。

[A]a-b@c* [B]ab@c*- [C]ab@- [D]ab@c-*10．过程的DISPLAY表是用于存取过程的。

[A]非局部变量[B]嵌套层次 [C]返回地址 [D]入口地址二填空题1．词法分析阶段的任务式从左到右扫描字符流，从而逐个识别一个个的单词。

2．对于文法G[E]：E→T|E+T T→F|T*F F→P^F|P P→(E)|i，句型T+T*F+i的句柄是。

3．最右推导的逆过程称为规范归约，也称为最左归约。

4．符号表的每一项是由名字栏和两个栏目组成。

在目标代码生成阶段，符号表是的依据。

三判断题（认为正确的填“T”，错的填“F”）【】1．同心集的合并有可能产生“归约/归约”冲突。

编译方法实验报告实验名称：简单的语法分析程序设计实验要求1.功能：对简单的赋值语句进行语法分析随机输入赋值语句.输出所输入的赋值语句与相应的四元式2.采用递归下降分析程序完成〔自上而下的分析3.确定各个子程序的功能并画出流程图4.文法如下：5.编码、调试通过采用标准输入输出方式。

输入输出的样例如下：[样例输入]x:=a+b*c/d-<e+f>[样例输出]<说明.语句和四元式之间用5个空格隔开>T1:=b*c <*,b,c,T1>T2:=T1/d </,T1,d,T2>T3:=a+T2 <+,a,T2,T3>T4:=e+f <+,e,f,T4>T5:=T3-T4 <-,T3,T4,T5>x:=T5 <:=,T5,-,x>[样例说明]程序除能够正确输出四元式外.当输入的表达式错误时.还应能检测出语法错误.给出相应错误提示。

6.设计3-5个赋值语句测试实例.检验程序能否输出正确的四元式；当输入错误的句子时.检验程序能够给出语法错误的相应提示信息。

7.报告内容包括：递归程序的调用过程.各子程序的流程图和总控流程图.详细设计.3-5个测试用例的程序运行截图及相关说明.有详细注释的程序代码清单等。

目录1.语法分析递归下降分析算法21.1背景知识21.2消除左递归32.详细设计及流程图32.1 函数void V< > // V -> a|b|c|d|e...|z32.2 函数void A< > // A -> V:=E42.3 函数void E<> //E -> TE'42.4函数void T< > // T -> FT'42.5函数void E1< > //E'-> +TE'|-TE'|null52.6函数void T1<> // T'-> *FT'|/FT'|null53.测试用例及截图53.1测试用例1及截图53.2测试用例2及截图53.3测试用例3及截图5代码清单51.语法分析递归下降分析算法1.1背景知识无回溯的自上向下分析技术可用的先决条件是：无左递归和无回溯。

第2章形式语言基础2.2 设有文法G[N]: N -> D | NDD -> 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9(1)G[N]定义的语言是什么?(2)给出句子0123和268的最左推导和最右推导。

解答：(1)L(G[N])={(0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)+} 或L(G[N])={α| α为可带前导0的正整数}(2)0123的最左推导：N ⇒ ND ⇒ NDD ⇒ NDDD ⇒ DDDD ⇒ 0DDD ⇒ 01DD ⇒ 012D ⇒ 0123 0123的最右推导：N ⇒ ND ⇒ N3 ⇒ ND3 ⇒ N23 ⇒ ND23 ⇒ N123 ⇒ D123 ⇒ 0123268的最左推导：N ⇒ ND ⇒ NDD ⇒ DDD ⇒ 2DDD ⇒ 26D ⇒ 268268的最右推导：N ⇒ ND ⇒ N8 ⇒ ND8 ⇒ N68 ⇒ D68 ⇒ 2682.4 写一个文法，使其语言是奇数的集合，且每个奇数不以0开头。

解答：首先分析题意，本题是希望构造一个文法，由它产生的句子是奇数，并且不以0开头，也就是说它的每个句子都是以1、3、5、7、9中的某个数结尾。

如果数字只有一位，则1、3、5、7、9就满足要求，如果有多位，则要求第1位不能是0，而中间有多少位，每位是什么数字（必须是数字）则没什么要求，因此，我们可以把这个文法分3部分来完成。

分别用3个非终结符来产生句子的第1位、中间部分和最后一位。

引入几个非终结符，其中，一个用作产生句子的开头，可以是1－9之间的数，不包括0，一个用来产生句子的结尾，为奇数，另一个则用来产生以非0整数开头后面跟任意多个数字的数字串，进行分解之后，这个文法就很好写了。

N -> 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | BNB -> 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | B02.7 下面文法生成的语言是什么？G1：S->ABA->aA| εB->bc|bBc G2：S->aA|a A->aS解答：B ⇒ bcB ⇒ bBc⇒ bbccB ⇒ bBc⇒ bbBcc ⇒ bbbccc……A ⇒εA ⇒ aA ⇒ aA ⇒ aA ⇒ aaA ⇒ aa……∴S ⇒ AB ⇒ a m b n c n , 其中m≥0,n≥1即L(G1)={ a m b n c n | m≥0,n≥1} S ⇒ aS ⇒ aA ⇒ aaS ⇒ aaaS ⇒ aA ⇒ aaS ⇒ aaaA ⇒aaaaS ⇒ aaaaa ……∴S ⇒ a2n+1 , 其中n≥0即L(G2)={ a2n+1 | n≥0}2.11 已知文法G[S]: S->(AS)|(b)A->(SaA)|(a)请找出符号串(a)和(A((SaA)(b)))的短语、简单短语和句柄。

递归算法及经典递归例子代码实现递归算法是一种在函数体内调用函数本身的算法。

通过递归，问题可以被分解为规模更小的子问题，直到达到基本情况，然后将所有的子问题的解合并起来，得到原始问题的解。

递归算法的实现通常包含两个要素：基本情况和递归调用。

基本情况是指不能再进一步分解的情况，一般是针对问题的最小输入。

递归调用是指在解决子问题之后，将问题规模缩小，然后调用自身来解决更小规模的问题。

下面将介绍三个经典的递归例子，并给出相应的代码实现。

1.阶乘计算：阶乘是指从1到给定的数字n之间所有整数的乘积。

它是递归问题的经典例子之一```pythondef factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n - 1)```在阶乘的递归实现中，基本情况是n等于0时，返回1、递归调用是将问题规模变为n-1，然后将得到的结果与n相乘。

通过递归调用，可以一直计算到n为1，然后将每个阶乘结果逐步合并返回，最终得到n的阶乘。

2.斐波那契数列：斐波那契数列是指从0和1开始，后续的数字都是前两个数字之和。

```pythondef fib(n):if n <= 0:return 0elif n == 1:return 1else:return fib(n - 1) + fib(n - 2)```在斐波那契数列的递归实现中，基本情况是n小于等于0时返回0，n等于1时返回1、递归调用是将问题规模分为两个子问题，分别计算n-1和n-2的斐波那契数，然后将两个子问题的结果相加返回。

通过递归调用，可以一直计算到n为0或1，然后将每个斐波那契数逐步合并返回，最终得到第n个斐波那契数。

3.二叉树遍历：二叉树遍历是指按照一定的顺序访问二叉树的所有节点。

```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = valself.left = leftself.right = rightdef inorderTraversal(root):if root is None:return []else:return inorderTraversal(root.left) + [root.val] + inorderTraversal(root.right)```在二叉树的中序遍历的递归实现中，基本情况是判断当前节点是否为空，如果为空则返回一个空列表。

递归函数流程js递归函数是一种在编程中常用的技巧，它可以通过调用自身来解决问题。

在JavaScript中，递归函数的流程可以分为三个步骤：基本情况、递归调用和返回结果。

首先，我们需要定义递归函数的基本情况。

基本情况是指在问题规模较小或特殊情况下的处理方式。

在递归函数中，我们通常会使用if语句来判断是否满足基本情况。

如果满足基本情况，递归函数会直接返回结果。

否则，递归函数会进入下一步骤，即递归调用。

递归调用是指在递归函数中调用自身。

通过递归调用，我们可以将原始问题分解为更小的子问题，并通过不断调用自身来解决这些子问题。

在递归调用时，我们通常会改变问题的规模或参数，以便逐步接近基本情况。

递归调用会一直进行，直到满足基本情况为止。

最后，递归函数会返回结果。

在递归调用结束后，递归函数会将最终的结果返回给调用者。

这个结果可以是一个具体的值，也可以是一个数据结构或对象。

通过返回结果，递归函数完成了整个问题的求解过程。

下面是一个简单的例子来说明递归函数的流程。

假设我们要计算一个正整数的阶乘。

我们可以使用递归函数来解决这个问题。

```javascriptfunction factorial(n) {// 基本情况if (n === 0 || n === 1) {return 1;}// 递归调用return n * factorial(n - 1);}// 调用递归函数console.log(factorial(5)); // 输出 120```在这个例子中，递归函数`factorial`用于计算一个正整数的阶乘。

首先，我们判断是否满足基本情况，即`n`等于0或1。

如果满足基本情况，递归函数会直接返回1。

否则，递归函数会调用自身，并将问题的规模减小1。

最后，递归函数会将最终的结果返回给调用者。

通过以上的例子，我们可以看到递归函数的流程。

首先是基本情况，然后是递归调用，最后是返回结果。

递归函数的流程可以帮助我们理解递归的原理，并在编程中灵活运用。

编译原理实验报告题目： 递归下降语法分析器学 院 计算机科学与技术 专 业 xxxxxxxxxxxxxxxx 学 号 xxxxxxxxxxxx 姓 名 宁剑 指导教师 xxxx20xx 年xx 月xx 日递归下降语法分析器装 订 线一、实验目的了解语法分析器的内部工作原理，通过在本次实验中运用一定的编程技巧，掌握对表达式进行处理的一种方法。

二、实验原理算术表达式的文法可以是（可以根据需要适当改变）：E→E+E|E-E|E*E|E/E|(E)|i根据递归下降分析法或预测分析法，对表达式进行语法分析，判断一个表达式是否正确。

三、实验步骤(1) 准备：1. 阅读课本有关章节，确定算术表达式的文法；（设计出预测分析表）；2. 考虑好设计方案；3. 设计出模块结构、测试数据，初步编制好程序。

(2) 上机调试，发现错误，分析错误，再修改完善。

教师根据学生的设计方案与学生进行探讨，以修改方案和代码。

(3)改造后的文法：E→E+T|E-T|TT→T*F|T/F|FF→F^|PP→c |id| (E)四、实验环境计算机VC++软件五、实验程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#include<conio.h>void error();void terror();void Scanner();char sym=' ';int i=0;char strToken[30]={""};FILE *in;void E();void E1();void F();void Retract(char str[30]){for(int j=0;j<30;j++){str[j]=0;}}void Scanner(){sym=fgetc(in);if (isspace(sym)){while(1){if(isspace(sym)){sym=fgetc(in);}else break;}}if(isdigit(sym)){while(1){if (isdigit(sym)){strToken[i]=sym;i++;sym=fgetc(in);}else{printf("%s",strToken);i=0;Retract(strToken);fseek(in,-2,1);sym=fgetc(in);break;}}}else{if(sym=='+'){printf("+");}else if(sym=='-'){printf("-");}else if(sym=='*'){printf("*");}else if(sym=='/'){printf("/");}else if(sym=='^'){printf("^");}else if(sym=='('){printf("(");}else if(sym==')'){printf(")");}}}void F(){if(isdigit(sym)){Scanner();}else if (sym=='('){Scanner();E();if(sym==')'){Scanner();}else error();}else terror();}void T1(){if(sym=='*'||sym=='/'||sym=='^'){Scanner();F();T1();}}void T(){F();T1();}void E1(){if (sym=='+'||sym=='-'){Scanner();T();E1();}}void E(){T();E1();}void error(){printf("\nThis is a wrong phrase!\n");exit(0);}void terror(){printf("\nthis is a wrong parase2!\n");exit(0);}int main(){if((in=fopen("input.txt","r"))==NULL){printf("File can't open.");exit(0);}Scanner();E();if (sym!='#'){printf("\nSuccess.");}else{printf("\nFail.");}fclose(in);return 0;}六、实验结果及分析程序输入/输出示例：如参考C 语言的运算符。

编译原理实验报告实验名称：实验二编写递归下降语法分析器实验类型：验证型实验指导教师：何中胜专业班级：13软件四姓名：丁越学号：13030504电子邮箱：862245792@实验地点：秋白楼B720实验成绩：日期：2016年4 月1 日一、实验目的通过设计、编制、调试一个递归下降语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，掌握常用的语法分析方法。

通过本实验，应达到以下目标：1、掌握从源程序文件中读取有效字符的方法和产生源程序的内部表示文件的方法。

2、掌握词法分析的实现方法。

3、上机调试编出的语法分析程序。

二、实验过程1、分析对象分析算术表达式的 BNF 定义如下：〈算术表达式〉→〈项〉|〈算术表达式〉＋〈项〉|〈算术表达式〉－〈项〉〈项〉→〈因式〉|〈项〉*〈因式〉|〈项〉／〈因式〉〈因式〉→〈变量〉│（〈算术表达式〉）〈变量〉→i用符号表示如下：E→T|E＋T|E-TT→F|T*F|T／FF→i│(E)递归下降分析程序实现思想简单易懂。

程序结构和语法产生式有直接的对应关系。

因为每个过程表示一个非终结符号的处理，添加语义加工工作比较方便。

递归下降分析程序的实现思想是：识别程序由一组子程序组成。

每个子程序对应于一个非终结符号。

每一个子程序的功能是：选择正确的右部，扫描完相应的字。

在右部中有非终结符号时，调用该非终结符号对应的子程序来完成。

自上向下分析过程中，如果带回溯，则分析过程是穷举所有可能的推导，看是否能推导出待检查的符号串。

分析速度慢。

而无回溯的自上向下分析技术，当选择某非终结符的产生时，可根据输入串的当前符号以及各产生式右部首符号而进行，效率高，且不易出错。

无回溯的自上向下分析技术可用的先决条件是：无左递归和无回溯。

无左递归：既没有直接左递归，也没有间接左递归。

无回溯：对于任一非终结符号 U 的产生式右部x1|x2|…|xn，其对应的字的首终结符号两两不相交。

2. 递归下降语法分析流程图实验分为五个模块，分别是：E( )函数，E1( )函数，T( )函数，T1( )函数,F( )函数。

语法分析递归下降分析法递归下降分析法是一种常用的语法分析方法，它通过构建递归子程序来解析输入的语法串。

该方法可以分为两个步骤：构建语法树和构建语法分析器。

首先，我们需要构建语法树。

语法树是一个表示语言结构的树形结构，它由各类语法片段（非终结符）和终结符组成。

构建语法树的过程就是根据文法规则从根节点开始递归地扩展子节点，直到达到文法推导出的终结符。

具体来说，我们可以通过以下步骤来构建语法树：1.设计满足语言结构的文法规则。

文法规则定义了语法片段之间的关系和转换规则。

2.将文法规则转换为程序中的递归子程序。

每个递归子程序对应一个语法片段，并按照文法规则递归地扩展子节点。

3.设计词法分析器将输入的语法串分词为单个有效的词法单元。

4.从语法树的根节点开始，根据递归子程序逐步扩展子节点，直到达到终结符。

同时，将每一步的扩展结果记录在语法树中。

接下来，我们需要构建语法分析器。

语法分析器是一个根据语法规则判断输入语法串是否符合语法规则的程序。

它可以通过递归下降分析法来实现。

具体来说，我们可以通过以下步骤来构建语法分析器：1.定义一个语法分析器的函数，作为程序的入口。

2.在语法分析器函数中，根据文法规则调用递归子程序，分析输入的语法串。

3.每个递归子程序对应一个语法片段，它会对输入的语法串进行识别和匹配，并根据文法规则进行扩展。

4.如果递归子程序无法匹配当前的输入，那么意味着输入的语法串不符合文法规则。

5.如果递归子程序成功扩展，并继续匹配下一个输入，则语法分析器会一直进行下去，直到分析完整个语法串。

总结起来，递归下降分析法是一种简单而有效的语法分析方法。

它通过构建递归子程序来解析输入的语法串，并构造出对应的语法树。

虽然递归下降分析法在处理左递归和回溯等问题上存在一定的困难，但它仍然是一种重要的语法分析方法，被广泛应用于编译器和自然语言处理等领域。

递归函数python例子递归是一种算法，它通过反复调用自身来解决问题。

在计算机科学中，递归函数是一种函数，它在其定义中调用自身。

递归函数可以用于解决许多问题，例如树的遍历、排序、搜索等。

Python是一种支持递归函数的编程语言，本文将介绍递归函数的基本原理和几个Python例子。

递归函数的原理递归函数的原理是将一个大问题分解成若干个小问题，然后通过递归解决每个小问题，最后将结果组合起来得到大问题的解。

递归函数需要满足两个条件：基本情况和递归情况。

基本情况是指递归函数能够直接得到答案的情况，不需要再次递归。

递归情况是指递归函数需要继续递归下去的情况。

在递归函数中，基本情况通常是通过if语句来实现的。

递归函数的基本结构如下：def function_name(parameters):if base_case:return base_case_solutionelse:recursive_case = function_name(modified_parameters)return recursive_case_solution递归函数Python例子下面将介绍几个常见的递归函数Python例子。

1. 阶乘阶乘是指从1到n的所有整数相乘的结果，通常用n!表示。

例如，5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120。

递归函数可以用于计算阶乘，其基本情况是n=1时，阶乘为1，递归情况是n>1时，阶乘为n乘以(n-1)的阶乘。

def factorial(n):if n == 1:return 1else:return n * factorial(n-1)2. 斐波那契数列斐波那契数列是指前两个数为1，之后每个数都是前两个数之和的数列。

例如，斐波那契数列的前10个数为1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。

递归函数可以用于计算斐波那契数列，其基本情况是第一个数和第二个数都是1，递归情况是第n个数等于第n-1个数和第n-2个数之和。

编译原理实验报告3编译原理实验报告——表达式语法分析——表达式语法分析表达式语法分析实验报告一、实验题目设计一个简单的表达式语法分析器（采用递归下降方法设计实现）二、实验目的1、了解形式语言基础及其文法运算；2、熟悉语法分析原理及 4 种常用的语法分析方法；其中：四种算法为（1）设计算术表达式的递归下降子程序分析算法（2）设计算术表达式的 LL(1) 分析算法（3）设计算术表达式的简单优先分析算法（4）设计算术表达式的SLR(1) 分析算法3、选择上述一种方法并设计一个表达式的语法分析器。

（本实验设计的是递归下降的表达式语法分析器）三、实验内容1．设计递归下降语法分析器算法；2．编写代码并上机调试运行通过； 3、写出试验体会及心得。

四、实验要求1、给出算术表达式文法2、进行适当的文法变换3、选择一种语法分析的方法，并说明其原理4、根据原理给出相应的算法设计，说明主要的数据结构并画出算法流程图5、编写代码并上机调试运行通过6、写出程序运行结果7、写出相应的文档以及代码注释8、输入——表达式；输出——表达式语法是否正确。

五、递归下降的表达式语法分析器设计概要1．算术表达式文法．G(E)：E T F 2．文法变换：文法变换：G’(E)： E->TE' E'->+TE'|ε T->FT' T'->*FT'|ε F->(E)|I E +T | T T* F | F i | (E)3. 递归下降子程序框图：递归下降子程序框图：六、实验设计源程序#includechar inputstream[50]; int temp=0; int right; void e(); void e1(); void t(); void t1(); void f(); void main() { right=1;//存储输入句子//数组下标 //判断输出信息cout<<"请输入您要分析的字符串以#结束(^为空字符)："<>inputstream; e(); if((inputstream[temp]=='#')&&right) cout<<"分析成功"<<<"e-="" cout<<"分析失败"<TE'"<<<"e'-="" e1()="" e1();="" if(inputstream[temp]="='+')" t();="" void="" {="" }="">+TE'"<e1(); } else if (inputstream[temp]!='#'||inputstream[temp]!=')') { cout<<"T'->^"<<<"t-="" else="" return="" right="0;" t()="" void="" {="" }="">FT'"<<<"t'-="" f();="" if(inputstream[temp]="='*')" t1()="" t1();="" void="" {="" }="">*FT'"<<<"t'-="" else="" f();="" if="" t1();="" temp++;="" {="" }="">^"<} } void f() { if(inputstream[temp]=='i') { cout<<"F->i"<if(inputstream[temp]=='(') { cout<<"F->(E)"<<<"f-="" e();="" if(inputstream[temp]="=')')" temp++;="" {="">(E)"<七、运行结果八、实验思考题语法分析的任务是什么？语法分析的任务是什么？答：语法分析器的任务是识别和处理比单词更大的语法单位，如：程序设计语言中的表达式、各种说明和语句乃至全部源程序，指出其中的语法错误；必要时，可生成内部形式，便于下一阶段处理。

乘法口诀表楼梯式下降程序
下面是一个输出乘法口诀表楼梯式下降的示例程序：
```python
def multiplication_table(n):
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, i+1):
print(f"{j}*{i}={j*i}\t", end="")
print()
n = int(input("请输入乘法口诀表的行数："))
multiplication_table(n)
```
在这个示例程序中，通过`multiplication_table`函数来实现乘法口诀表的输出。

该函数接受一个整数参数`n`，表示要输出的行数。

然后使用两个嵌套的`for`循环来生成乘法口诀表的每一行，内层的循环用于计算每个数的乘积，并将结果以`x*y=z`的格式打印出来。

外层的循环用于控制输出的行数。

最后，通过调用`multiplication_table`函数来执行程序并输入要输出的行数。

递归算法模板概述递归算法是一种解决问题的常见方法，它通过将问题分解成更小的子问题，并使用相同的算法来解决子问题，从而最终解决整个问题。

递归算法通常具有以下特点：一个基线情况（base case），它是一个可以被直接解决的问题。

一个递归步骤（recursive step），它将问题分解成更小的子问题，并使用相同的算法来解决子问题。

基本结构递归算法的基本结构如下：def recursive_function(problem):if problem is base_case:return solutionelse:subproblems = decompose_problem(problem)solutions = [recursive_function(subproblem) for subproblem in subproblems]return combine_solutions(solutions)recursive_function是递归函数，它接受一个问题作为参数，并返回一个解决方案。

base_case是基线情况，如果问题是基线情况，则直接返回解决方案。

decompose_problem将问题分解成更小的子问题。

recursive_function对每个子问题进行递归调用，并得到对应的解决方案。

combine_solutions将子问题的解决方案组合成整个问题的解决方案。

递归算法的优点和缺点递归算法的主要优点是：简洁性：递归算法通常比非递归算法更简洁，更容易理解和编写。

模块化：递归算法可以将问题分解成更小的子问题，并使用相同的算法来解决子问题，从而具有很强的模块化。

可重用性：递归算法可以很容易地被重用，以解决类似的问题。

递归算法的主要缺点是：效率低：递归算法通常比非递归算法效率更低，因为递归调用需要额外的空间和时间。

栈溢出：递归算法可能会导致栈溢出，特别是对于深度递归或递归次数过多的情况。

一、实验目的使用递归子程序法设计一个语法分析程序，理解自顶向下分析方法的原理，掌握手工编写语法分析程序的方法。

二、实验原理1. 基本原理递归下降法是语法分析中最易懂的一种方法。

它的主要原理是，对每个非终极符按其产生式结构构造相应语法分析子程序，其中终极符产生匹配命令，而非终极符则产生过程调用命令。

因为文法递归相应子程序也递归，所以称这种方法为递归子程序下降法或递归下降法。

其中子程序的结构与产生式结构几乎是一致的。

2. 文法要求递归下降法要满足的条件：假设A的全部产生式为Aα1|α2|……|αn ，则必须满足如下条件才能保证可以唯一的选择合适的产生式predict(Aαi)∩predict(Aαj)=Φ,当i≠j.3. 实现原理假设文法中有如下的产生式A1 | 2 | … | n，则应按如下方法编写语法分析子程序procedure A()begin if tokenPredict(A1) then θ(1) elseif tokenPredict(A2) then θ(2) else……if tokenPredict(An) then θ(n) elseerror()end其中对i =X1X2…Xn，θ(i) =θ’(X1); θ’(X2);…; θ’(Xn);● 如果XiVN，θ’(Xi)= Xi● 如果XiVT，θ’(Xi)= Match(Xi)● 如果Xi= , θ’(λ) = skip(空语句)三、实验要求1、使用递归下降分析算法分析表达式文法：exp ::= exp addop term | termaddop ::= + | -term ::= term mulop factor | factormulop ::= * | /factor ::= (exp) | number其中number可以是多位的十进制数字串（整数即可），因此这里还需要一个小的词法分析器来得到number的值。

2、该词法分析器以子程序形式出现，当需要进行词法分析时进行调用；3、能够识别正确和错误的表达式；4、在进行语法分析的过程中，计算输入表达式的值。