下载文档原格式
第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。
解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。
设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。
2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。
解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。
解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =， 则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。
4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。
解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zu y u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。
第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。
解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。
设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。
2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。
解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。
解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =，则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。
4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。
解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zuy u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。
《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题：1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。
2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=⋅∇和 J A =⨯∇ ；说明矢量场的散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V S ρ⎰⎰=⋅⋅ 和 dS J s dl A l ⋅=⋅⎰⎰；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：dS A dV A S v ⋅⎰=⋅∇⎰ 和dS rotA dl A s l ⋅=⋅⋅⎰⎰。
6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ·d S =q 和⎰E·d =0。
7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=⋅∇和0=⨯∇E 。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。
基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。
9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝__0__。
10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dtd φ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。
11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。
12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|） 。
13、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=+-,则电场强v1.0 可编辑可修改度E=5x y zxe ye e --+。
《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题：1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。
2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=⋅∇和 J A =⨯∇ ；说明矢量场的散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V S ρ⎰⎰=⋅⋅和 dS J s dl A l ⋅=⋅⎰⎰；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：dS A dV A S v ⋅⎰=⋅∇⎰ 和dS rotA dl A s l ⋅=⋅⋅⎰⎰。
6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ·d S =q 和⎰E·d =0。
7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=⋅∇和0=⨯∇E 。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。
基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。
9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝__0__。
10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dtd φ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。
11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。
12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|） 。
13、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
电磁场与电磁波试题与答案电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. ?B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= ?B. =0, = ×C. = ?，= ×D. = ?， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, ? =0B. × ≠0, ? ≠0C. × ≠0, ? =0D. × =0, ? ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
13级通信工程《微波技术》补充练习题一、填充题1、驻波比的定义式是———————，驻波比与反射系数的关系式是——————————。
2、电磁波能在导波系统中传输的基本条件是—————————————————————————。
3、通常阻抗圆图是由—————————————————————————————————————————构成。
4、微波系统中两种最基本的阻抗匹配方法是—————————和———————————————。
5、无耗传输线工作于行波状态时线上只有——————————————，电压电流振幅——————————，相位沿传播方向————————————————————。
6、微波传输线是引导———————————————沿一定方向传输的系统,故又称为------------------------------------------ 。
7、微波传输线是一种____________参数电路，其线上的电压和电流的分布规律可由________________________来描述。
8、无耗传输线的特性阻抗是—————————，相速———————————，相波长——————。
9、均匀无耗传输线工作在行驻波状态时，线上任意一点的输入阻抗为———————。
10、阻抗圆图上任意一点对应的四个参量是——。
11、测得一微波传输线的反射系数的模为0.5，则行波系数K=____________；若特性阻抗Z0-=75欧，则波节点的输入阻抗Rin(波节)= ________________________。
12、均匀无耗传输线的特性阻抗为Z 0，终端负载获得最大功率时，负载阻抗ZL=________________________。
13、长线和短线的区别在于：前者为____________参数电路，后者为____________参数电路。
14、均匀无耗传输线工作于驻波状态，线上————————————————————-----相等，驻波的————————————————————的两倍，-------------------为零。
电磁场与微波技术 复习题一、单项选择题1. 导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( )A. 导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B. 导体内部电场为零C. 导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数n ∂∂φ/s,则V 内的电场（ ）A. 唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3．有关复电容率ωσεεj -='的描述正确的是（ ） A. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能量耗散C. 实数部分ε代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D. 实数部分ε代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散4．金属内电磁波的能量主要是（ ）A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环5. 已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )A. A 与A '对应于同一个磁场BB. A 和A '是不可观测量,没有对应的物理效应C. 只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A值没有直接物理意义 D. 由磁场B 并不能唯一地确定矢势A6．良导体条件为（ ） A.εωσ≥1 B. εωσ<<1 C. εωσ>>1 D. εωσ≤1 7. 平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向⑶ E 和B 同相，振幅比为v以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 频率为91030⨯HZ 的微波，在0.7cm ⨯0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（ ）A. 01TEB. 10TEC. 10TE 及01TED. 11TE9．共轭匹配要求长线输入阻抗与信号源内阻互为共轭，设信号源内阻为g g g jX R Z +=，长线输入阻抗为in in in jX R Z +=，则共轭匹配时要求（ ）A. g in g in X X R R ==,B. g in g in X X R R =-=,C. g in g in X X R R -==,D. g in g in X X R R -=-=,10. 微波传输线是一种什么电路？（ ）A. 集总参数B. 分布参数C. 纯阻D. 无耗二、多项选择题1. 电荷守恒定律微分式为0=∂∂+⋅∇tJ ρ ，下列相关描述正确的有（ ） A ． 微分形式具体描述了空间各点上电荷变化与电流流动的微观或局部关系B ． 空间中某点电荷密度随时间发生变化，此点即成为电流的散度源，发出或汇集电流C ． 电流由电荷减少的地方流出，汇集到电荷增加的地方D ． 此式又称为电流连续性方程2. 关于库仑定律，下面讨论正确的有（ ）A ． 两个点电荷之间的静电力的大小与两个电荷的电量成正比、与电荷之间距离的平方成反比，方向在两个电荷的连线上B ． 当多个点电荷存在时，其中一个点电荷受到的静电力是其他各点电荷对其作用力的矢量叠加C ． 对于连续分布的电荷系统，静电力的求解不能简单地使用库仑定律，必须进行矢量积分D ． 库仑定律只给出了点电荷之间作用力的大小和方向，并没有说明作用力传递的方式或途径3. 真空中静电场满足高斯定理，其微分式为0/ερ=⋅∇E，则下列诠释正确的有（ ）A ． 空间中任意点电场的散度只与当地的电荷分布，即电荷密度有关B ． 静电荷是静电场的散度源，即凡是有电荷存在的地方就会扩散出（或汇集起）电力线，激发起呈扩散状的静电场C ． 电场的散度与电场本身是不同的物理量，电场的散度是标量，是散度源的强度，而电场则是矢量D ． 没有电荷的地方，源的强度为零，即电场的散度为零，但电场强度不一定为零4. 对于静电场的描述正确的有（ ）A ． 有源场B ． 无旋场C ． 呈现扩散状的分布形式D ． 电力线不构成闭合回路5． 关于静磁场的描述正确的有（ ）A ． 静磁场的散度在空间中处处为零，空间不存在磁力线的扩散源和汇集源B ． 静磁场的散度是标量，而磁感应强度本身是矢量，二者是不同的两个物理量C ． 虽然磁场的散度处处为零，但空间的磁场不一定处处为零D ． 以上描述都不正确6． 对于安培环路定理的讨论正确的有（ ）A ． 空间任意点静磁场的旋度只与当地的电流密度有关B ． 稳恒电流是静磁场的旋涡源，凡是有电流存在的地方就会激起旋涡状的静磁场C ． 电流密度决定了旋涡源的强度和方向D ． 没有电流的地方，磁场的旋度为零，但磁场不一定为零7． 介质的极化主要有哪两类？（ ）A ． 在外加电场的影响下，无极分子正负电荷的中心相对位移B ． 在外加电场的影响下，有极分子正负电荷的中心相对靠近C ． 有极分子的取向沿电场方向呈现一定的规则性D ． 有极分子在外电场作用下进行无序化排列8． 对于位移电流的描述正确的有（ ）A ． 在时变场情况下，磁场仍然是有旋场，但其旋涡源除了传导电流外，还有位移电流B ． 位移电流代表的是电场随时间的变化率C ． 位移电流是一种假想的电流D ． 变化的电场会激发磁场，这就是位移电流的物理意义9． 非导电媒质中的均匀平面波满足E a H n⨯=η1，则下列描述哪三个是正确的（） A ． 电场与磁场的振幅之比等于媒质的本征阻抗B ． 电场方向与磁场方向垂直且都垂直于传播方向C ． 电场相位与磁场相位相同D ． 电场相位落后于磁场相位10．反射系数圆有下述特点（ ）A. 圆上不同的点代表传输线上不同位置的反射系数B. 反射系数具有2/λ的重复性C. 不同的工作状态对应的反射系数位于反射系数圆的不同区域D. 电长度增大的方向是向波源方向，是顺时针方向旋转11．矩形波导的尺寸选择，通常主要考虑下述因素的影响，其中哪三个正确（ ）A. 不需要考虑波导的重量、体积等因素B. 满足功率容量的要求C. 波导的衰减要小D. 保证主模工作时有足够的单模工作频率12．为了将微波元件等效为微波网络，要解决如下三个问题（ ）A. 确定微波元件的参考面B. 由横向电磁场定义等效电压、等效电流和等效阻抗，以便将均匀传输线等效为双线C. 确定一组网络参数、建立网络方程，以便将不均匀区等效为网络D. 从麦克斯韦方程出发，解电磁场的边值问题三、判断题1. 电荷只直接激发其邻近的场,而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的.( )2. 由电流激发的磁场都是无源的.( )3. 位移电流实质上是电场的变化率.( )4. 平面电磁波垂直射到金属表面上,透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热.( )5. 电磁波在全反射过程中,反射平均能流密度在数值上等于入射平均能流密度,即能量全反射,所以全反射过程中第二介质不起作用.( )四、填空题1. 1820年, 发现电流的磁效应;1831年, 发现电磁感应定律,并提出场的概念;1864年, 把电磁规律总结为方程组,并从理论上预言电磁波的存在;1905年, 建立起关于新时空观的理论.A. EinsteinB. FaradayC. OerstedD. MaxwellE. Lorentz2. 能量守恒定律的积分式是－⎰⋅σ d s =⎰⋅dV f ν +dV w dtd ⎰，它的物理意义是______________ ____ _。
《电磁场与微波技术》补充练习一、填空：1、圆波导传输的主模为_____________；微带线传输的主模为_____________。
2、波速随_____________变化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式=z ν_______________。
3、测得一微波传输线的反射系数的模21=Γ，则行波系数K=______________；若特性阻抗Z 0=75Ω，则波节点的输入阻抗R in (波节)=_______________。
4、微波传输线是一种__________参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由__________来描述。
5、同轴线传输的主模是______________，微带线传输的主模是______________。
6、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm.若在此波导中只传输TE 10模，则其中电磁波的工作波长范围为_____。
7、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为________传输线，______传输线和_________传输线。
8、长线和短线的区别在于：前者为___________参数电路，后者为_________参数电路。
9、均匀无耗传输线工作状态分三种：(1)__________(2)_________(3)_________。
10、从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的_________波和__________波的叠加。
11、当负载为纯电阻L R ，且0Z R L 时，第一个电压波腹点在_________，当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在_____________范围内。
12、导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型(或模)：_____波；_____波；____波。
13、导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为_____速；传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为_______速。
14、波速随着__________变化的现象称为波的色散，色散波的相速________无限媒质中的光速，而群速______无限媒质中的光速。
15、矩形波导传输的主模是___________；同轴线传输的主模是___________。
16、线性媒质的本构关系为____________，______________；17、媒质为均匀媒质时，媒质的ε、μ、υ与____________无关。
18、媒质的ε、μ、σ与_________________________无关时，此媒质为线性媒质；19、若媒质的ε、μ、σ与____________________无关时，则称此媒质为各向同性媒质；20、若媒质的ε、μ、σ与_______________________无关 时，则称此媒质为非色散媒质。
21、简单媒质的本构关系为________________________________________。
22、所谓简单媒质是指_________________________________________。
23、Maxwell 第一方程：t∂∂+=⨯∇D J H 的物理意义是__________________________________。
24、Maxwell 第三方程：0=⋅∇B 的物理意义是________________________。
25、Maxwell 第四方程：υρ=⋅∇D 的物理意义是__________________________________________。
26、磁场强度H 的边界条件是_____________________________________。
27、电场强度E 的边界条件表示为矢量形式是_________________________。
28、电位移矢量D 的边界条件表示为矢量形式是______________________。
29、在时变电磁场中，电磁功率流密度矢量可表示为__________，该矢量又称为__________________。
30、媒质的本征阻抗表达式为______________，又称为_______________________。
31、 均匀平面电磁波中的“均匀”是指________________________________。
二、简答题：1、横电磁波与自由空间的平面波有什么差异？2、坡印廷定理的物理意义是什么？3、写出介质中微分形式的麦克斯韦方程组。
4、写出积分形式的麦克斯韦方程组。
5、平面电磁波具有哪些电磁特性？6、简述光纤的结构并简要介绍光纤能够传输电磁波的基本工作原理。
7、试说明电偶极子沿极轴放置，对于远区的观察点P ，辐射场的分布特性。
8、矩形波导的壁面电流分布具有哪些特点？9、试写出真空中电磁波满足的赫姆霍兹（Helmholtz ）方程，10、试由麦克斯韦方程组导出场矢量E 满足的波动方程。
11、试由麦克斯韦方程组导出场矢量H 满足的波动方程。
三、计算题：1、设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为原点X '到场X 的距离r 的方向为从原点指向场点。
求 ① =∇r ② r ⨯∇= ③=∇'r ④=⋅∇r ⑤=∇r 1 ⑥ =⨯∇3rr 2、已知自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为m A z wt e e e H z y x )5.0cos(10)5.1(6π-++=- 求：① 与H 相伴的电场E ；② 平均坡印亭矢量； 3、已知在空气中沿+y 方向传播的均匀平面波的频率MHZ f 400=。
当ns t m y 2,5.0==时，电场E 的最大值为250m v ，电场的指向由单位矢量)8.06.0(z x e e -表示。
试写出电场E 和磁场H 的瞬时值表示式。
4、在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗Z 0=100Ω，终端接Z 1=75+j100Ω的负载，试求：A 传输线上的驻波系数；B 离10cm 处的反射系数；C 离终端2.5cm 处的输入阻抗。
5、设一特性阻抗为50Ω的 传输线终端接负载R 1=100Ω，求负载反射系数1Γ，在离负载0.2λ处的输入阻抗及反射系数分别为多少？6、设特性阻抗为Z 0的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为l min1,试证明此时终端负载应为1min 1min 0tan tan 1l j l j Z Z l βρβρ--= 7、矩形波导中填充9=r ε的理想介质，波导尺寸mm mm b a 1023⨯=⨯试求 ① TE 10，TE 20，TM 11和TE 11模的λ c 。
② 若要求只传输TE 10模，工作波长λ0的范围应为多少？8、一矩形波导尺寸为mm mm b a 1023⨯=⨯填充9=r ε的理想电介质，波导中传输工作频率为3GHZ 的TE 10模。
求：10Z ,TE p g 和υλ。
9、矩形波导截面尺寸为mm mm b a 1023⨯=⨯波导内充满空气，信号源频率为10GHZ ，试求 ① 波导中可以传播的模式；② 该模式的截止波长C λ，相移系数β，波导波长g λ，及相速p υ。
10、在均匀介质中，已知时变电磁场为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y t y t x z 34cos 10,34cos 300ωπωπe H e E 且介质的1r =μ。
由麦克斯韦方程组求出ω和r ε。
11、已知正弦电磁场的电场瞬时值为),(),(21t z t z E E E +=式中⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=310cos 04.0),(),10sin(03.0),(8281πππkz t t z kz t t z x x e E e E试求：(1)电场的复矢量；(2)磁场的复矢量和瞬时值。
12、 已知一电磁场的复数形式为z k E z k jE y x 000000cos ,sin μεe H e E ==式中0000,2c c k ωλπ==是真空的光速，0λ是波长。
求：(1) 4,8,000λλ=z 各点的坡印廷矢量的瞬时值；(2)上述各点处的平均坡印廷矢量。
13、频率为100MHz 的正弦均匀平面波，沿z e 方向传播，在自由空间中，点P(4，-2,6)的电场强度为m V y x 70100e e E -=。
求：(1) t = 0 时，P 点的)(t E ； (2) t = 1ns 时，P 点的)(t E ； (3) t = 2ns 时，Q(3，5，8)点的)(t E 。
14、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量)(1010)220(4)20(4m V e e z t j y z t j x ππωπω+----+=e e E 求：(1) 平面波的传播方向、频率； (2) 波的极化方式； (3) 磁场强度； (4) 流过沿传播方向单位面积的平均功率。
15、在空气中，均匀平面波强度的振幅为800V/m ，方向为x e ，如果沿z 方向传播，波长是0.61m ，求：(1) 频率； (2) 周期； (3) 场表示为)cos(kz t A -ω时k 的值； (4) 磁场振幅。
16、有一空气填充的矩形波导，其尺寸为a ×b = 22.5mm ×10mm ，工作于TE 10模，频率为 10GHz 。
(1) 求相速度p υ，波导波长 g λ，截止波长c λ；(2) 求该波导传输的功率值(空气击穿场强为30kV/cm)。
17、两矩形波导具有相同的工作波长，试比较它们工作在TM 11模式的截止频率。
(1) a ×b = 23mm ×10mm (2) a ×b = 16.5mm ×16.5mm 。
