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衡水万卷2018届高三数学(理)二轮复习(十九)统计、统计案例

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衡水万卷作业（十九）统计、统计案例考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，[20,40),[40,60)， [60,80),[80,100]若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( ) （A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）602.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为（ ）（A ）32 （B ）0.2 （C ）40 （D ）0.253.有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是 ( )A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤4.（2015安徽高考真题）若样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，10x 的标准差为8，则数据121x -，221x -，⋅⋅⋅，1021x -的标准差为（ ）（A ）8 （B ）15 （C ）16 （D ）32 5.根据如下样本数据得到的回归方程为a bx y+=ˆ，则（ ） A.0,0>>b a B.0,0<>b a C.0,0><b a D.0.0<<b a6.（2015湖北高考真题）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A ．134石 B ．169石 C ．338石 D ．1365石7.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。

以下结论不正确的是( )（A ）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C ）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D ）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 8.设样本数据1210,,,x x x 的均值和方差分别为1和4，若i i y x a =+（a 为非零常数， 1,2,,10i =），则12,10,y y y 的均值和方差分别为（ ）（A ）1+,4a （B ）1,4a a ++ （C ）1,4 （D ）1,4+a9.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数2R 10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若K 2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.11.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）表1 表2表3表4 A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年12.下列四个命题：①线性相关系数r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好；④随机误差e 是衡量预报精确度的一个量，它满足()0.E e =则正确命题的序号是（ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.已知从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，则三年级应抽取的学生人数为 人。

14.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。

则这100名同学中学习时间在6—8小时内的人数为 . 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 。

16.已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，,a b ，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则,a b 的取值分别是 .17.某次测量发现一组数据(,)i i xy 具有较强的相关性，并计算得1y x =+$，其中数据0(1,)y因书写不清，只记得0y 是[]0,3任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于１的概率为___．（残差=真实值-预测值）18.在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩. 现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分.一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时，9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为 分.三、解答题（本大题共2小题，共28分）19.（2015新课标1高考真题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x 1和年销售量y 1（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。

46.656.3 6.8表中w 1 ，w =181nii w=∑（Ⅰ）根据散点图判断，y=a +bx 与y =c +y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z 与x 、y 的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： （i ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii ）年宣传费x 为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据11(,)u v ,22(,)u v ，……，(,)n n u v ,其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()=()niii nii u u v v u u β==---∑∑，=v u αβ-20.“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金．（奖金金额累加）但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20~30；30~40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．每扇门对应的梦想基金：（单位：元）（Ⅰ）写出22⨯列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？ 正确 错误答下一个问题的概率是12，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．（参考公式22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++其中n a b c d=+++）衡水万卷作业（十九）答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】∵成绩低于60分有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01， 每组数据的组距为20则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3， 又∵低于60分的人数是15人， 则该班的学生人数是 15/0.3 =50． 故选B ． 2.【答案】A 3.【答案】C4.【答案】C 【命题立意】本题考查统计方差、标准差的计算，难度中等．【解题思路】()()221448D x D x -==⨯，所以标准差是16，故选C ． 5.【答案】B 6.【答案】B【解析】试题分析：依题意，这批米内夹谷约为169153425428=⨯石，选B. 考点：用样本估计总体. 7.【答案】D【解析】由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关． 8.【答案】A【解析】由题意可知x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 1010＝1，故＝（x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 10）＋10a10＝1＋a .数据x 1，x 2，…，x 10同时增加一个定值，方差不变．故选A.9.【答案】B 【解析】对定义的考查. 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】B 二、填空题 13.20 14.3015.216.10.5，10.5【解析】∵总体的个数是10，且中位数是10.510.52a b+=∴，即21a b +=.∴总体的平均数是10. 要使总体的方差最小，只要22(10)(10)a b -+-最小，即22201(10)(10)2()22a b a b +--+-=≥.当且仅当a=b 时取“=”， 10.5a b ==∴ 17.2318.79三、解答题19.解：（1）由散点图可以判断，y c =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型（2）令w ，先建立y 关于w 的线性回归方程，由于81821()()108.8681.6()iii ii w w y y b w w ==--===-∑∑，563686.8100.6c y dw =-=-⨯=所以y 关于w 的线性回归方程为100.668y w =+，因此y 关于x 的回归方程为100.6y =+（3）（i ）由（2）知，当x=49时，年销售量y 的预报值 100.6576.6y =+=年利润z 的预报值576.60.24966.32z =⨯-= （ii ）根据（2）的结果知，年利润z 的预报值0.2(100.620.12z x x =+-=-+ 13.62=6.8，即x=46.24时，z 取得最大值 故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大 20.解：（Ⅰ）根据所给的二维条形图得到列联表，根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到k 2=2120(10701030)201004080⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=3∵3 2.706>∴有10.10-=90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关． （Ⅱ）ξ的所有能取值分别为：0，1000，3000，6000，11000 则412(1000)525P ξ==⨯= 41313(3000)524220P ξ==⨯⨯⨯=4131211(6000)52423220P ξ==⨯⨯⨯⨯⨯=41312111(11000)524232360P ξ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=231123(0)1520206060P ξ==----=ξ的分布列为ξ数学期望232311()0100030006000110001333.33605202060E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=。

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【全国百强校】衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题(原卷版)

【全国百强校】衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题(原卷版)

衡水金卷2018届全国高三大联考理科第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则 ( )A. B.C. D.2. 记复数的虚部为，已知复数（为虚数单位），则为( )A. 2B. -3C.D. 33. 已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则( )A. B. 2 C. D.4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( )A. B. C. D.5. 已知双曲线：的渐近线经过圆：的圆心，则双曲线的离心率为( )A. B. C. 2 D.6. 已知数列为等比数列，且，则( )A. B. C. D.7. 执行如图的程序框图，若输出的的值为-10，则①中应填( )A. B. C. D.8. 已知函数为内的奇函数，且当时，，记，，，则，，间的大小关系是( )A. B. C. D.9. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为( )...A. B. C. D.10. 已知函数的部分图象如图所示，其中.记命题：，命题：将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.则以下判断正确的是( )A. 为真B. 为假C. 为真D. 为真11. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为 ( )A. B. C. D.12. 已知数列与的前项和分别为，，且，，，若恒成立，则的最小值是( )A. B. C. 49 D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13. 已知在中，，，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则__________．14. 已知的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为，，则的最小值为__________．15. 已知，满足其中，若的最大值与最小值分别为，，则实数的取值范围为__________．16. 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao）.已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数，.（Ⅰ）求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程；（Ⅱ）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积.18. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，侧面平面，且，动点在棱上，且.（1）试探究的值，使平面，并给予证明；（2）当时，求直线与平面所成的角的正弦值.19. 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？（Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：，其中.参考数据：20. 已知椭圆：的左、右焦点分别为点，，其离心率为，短轴长为. （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，过点的直线与椭圆交于，两点，且，证明：四边形不可能是菱形.21. 已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数的单调性及极值；（Ⅱ）若不等式在内恒成立，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；（Ⅱ）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）记函数的值域为，若，证明：.。

河北省衡水市2018届高三年级4月调研考试——数学(理)

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河北省衡水市2018届高三年级4月调研考试数学（理科）试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x ｜｜x ｜≤1，x ∈R}，集合B ＝{x ｜2x≤1，x ∈R}，则集合A ∩（CU B ）为A ．[－1，1]B ．[0，1]C ．（0，1]D ．[－1，0）2．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 27 41 14 86A ．05B ．09C ．11D ．20 3．若复数在z 1，z 2在复平面内对应的点关于y 轴对称，且z 1＝2－i ，则复数1212z z z ＋在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知在等差数列{n a }中，a 6＋a 10＝0，且公差d ＞0，则其前n 项和取最小值时的n 的值为 A ．6 B ．7或8 C ．8 D ．9 5．设a ＝0.25，b ＝0.2log 0.3，c ＝0.3log 5，则a ，b ，c 的大小关系是A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a 6．若2017(13)x －＝0a ＋1a x ＋22a x ＋…＋20172017a x （x ∈R ），则13a ＋223a ＋…＋201720173a ＝ A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－27．已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为24π＋66＋何体的体积为A ．24π＋48B ．24π＋90＋C ．48π＋48D ．24π＋66＋8．执行如图所示的程序框图，若输入的x ＝3，则输出的所有x 的值的和为 A ．243 B ．363 C ．729 D ．1092 9．已知函数f （x ）＝（1－22cos x ）sin （32π＋θ）－2sinx cosx cos （2π－θ）（｜θ｜≤2π），且f （x ）在区间[－38π，－6π]上单调递增．若f （8π）≤m 恒成立，则实数m的取值范围为A ．，＋∞）B ．[12，＋∞）C ．[1，＋∞）D ．[2，＋∞）10．如图，设椭圆E ：22221x y a b＋＝（a ＞b ＞0）的右顶 点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆E 在第二象限内的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线 段AC 于点M ，则椭圆E 的离心率是A ．12B ．23C ．13D ．1411．设函数f （xy ＝12e －sinx ＋12e ＋上存在点（x 0，y 0），使得f （f （y 0））＝y 0成立，则实数a 的取值范围为A ．[0，e 2－e ＋1]B ．[0，e 2＋e －1]C ．[0，e 2－e －1]D ．[0，e 2＋e ＋1] 12．已知数列{n a }的前n 项和为n S ，a 1＜0，且2n a a ＝S 2＋n S ，对一切正整数n 都成立，记数列{1na }的前n 项和为n T ，则数列{n T －1n T }的最大值为A．2 B．－2CD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a ＝（1，0），b ＝（0，若向量c 满足（a －c ）·（b －c ）＝0，则｜c ｜的最大值是____________．14．已知实数x ，y 满足约束条件222401x y x y y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋2－≥，＋－≤，≤＋，且m ＝341x y x ＋＋＋，则实数m 的取值范围为___________．15．已知双曲线22221x y a b－＝（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是双曲线右支上一点，I 为△PF 1F 2的内心，PI 交x 轴于点Q ．若｜F 1Q ｜＝｜PF 2｜，且PI ：IQ ＝2 ：1，则该双曲线的离心率e 的值为____________． 16．如图，一张A4E ，F 分别为AD ，BC 的中点．现分别将△ABE ，△CDF 沿BE ，DF 折起，且A ，C 在平面BFDE 同侧，下列命题中正确的是 ____________（写出所有正确命题的序号）． ①A ，G ，H ，C 四点共面；②当平面ABE ∥平面CDF 时，AC ∥平面BFDE ； ③当A ，C 重合于点P 时，平面PDE ⊥平面PBF ；④当A ，C 重合于点P 时，设平面PBE ∩平面PDF ＝l ，则直线l ∥平面BFDE ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 已知函数f （x ）＝2cosx （sinx －cosx ）＋m （m ∈R ），将y ＝f （x ）的图像向左平移4π个单位长度后得到y ＝g （x ）的图像，且y ＝g （x ）在区间[0，4π] （1）求实数m 的值；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若g （34B ）＝1，且a ＋c ＝2，求△ABC 的周长l 的取值范围．18．（12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，平面PAD⊥平面ABCD ，BC ＝CD ＝12AB ，AP ＝PD ， ∠APD ＝∠ABC ＝∠BCD ＝90°． （1）求证：AP ⊥平面PBD ． （2）求平面PAD 与平面PBC 所成的锐二面角的余弦值．19．（12分）宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题，为了解品牌奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的5个品牌奶粉的销量（单位： 罐），绘制如下的管状图：（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌销量的前五强进行排名； （2）分别计算这5个品牌的奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分号前保留整数），并将数据填入如下饼图的括号内；（3）试以（2）中的百分比作为概率，若随机选取2名购买这5个品牌中任意1个品牌的消费者进行采访，记X 为被采访中购买飞鹤奶粉的人数，求X 的分布列及数学期望． 20．（12分）设椭圆E 的方程为2221x y a＋＝（a ＞1），O 为坐标原点，直线l 与椭圆E 交于A ，B 两点，M 为线段AB 的中点．（1）若A ，B 分别为椭圆E 的左顶点和上顶点，且OM 的斜率为－12，求椭圆E 的标准方程；（2）若a ＝2，且｜OM ｜＝1，求△AOB 的面积的最大值． 21．（12分） 已知函数f （x ）＝2x ＋mln （1＋x ）．（1）讨论f （x ）的单调性．（2）若函数f （x ）有两个极值点x 1，x 2，且x 1＜x 2，求证：2f （x 2）＞－x 1＋2x 1ln2．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程] （10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线C 1的参数方程为2x t y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝1，＝1（t 为参数），在以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2的极坐标方程为2ρ－2ρcos θ－3＝0．（1）说明C 2是哪种曲线，并将C 2的极坐标方程化为普通方程；（2）直线C 1与曲线C 2有两个公共点A ，B ，定点P4π），求线段AB 的长及点P 到A ，B 两点的距离之积．23．[选修4－5：不等式选讲] （10分） 已知f （x ）＝｜2x －a ｜－2｜x ＋b ｜． （1）当a ＝b ＝1时，解不等式f （x ）＞0． （2）若222a b ＋4＝，求证：｜f （x ）｜≤2．。

模拟试卷】衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理科数学(二)试题Word版含答案

模拟试卷】衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理科数学(二)试题Word版含答案

模拟试卷】衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理科数学(二)试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(二)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合$A=\{x|y=x^2-2x\}$，$B=\{y|x^2+1\}$，则$A\cap B=$（）A。

$[1,+\infty)$B。

$[2,+\infty)$C。

$(-\infty,2]\cup[2,+\infty)$D。

$(-\infty,+\infty)$2.已知$a\in R$，且$a>0$，$i$是虚数单位，$\frac{a+i}{2+i}=2$，则$a=$（）A。

4B。

32C。

19D。

253.已知$\theta$为直线$y=3x-5$的倾斜角，若$A(\cos\theta,\sin\theta)$，$B(2\cos\theta+\sin\theta,5\cos\theta-\sin\theta)$，则直线AB的斜率为（）A。

3B。

-4C。

$\frac{11}{3}$D。

$-\frac{3}{4}$4.双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的渐近线与抛物线$y=x^2+1$相切，则双曲线的离心率为（）A。

2B。

3C。

$\sqrt{2}$D。

$\sqrt{5}$5.袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（）A。

$\frac{3}{11}$B。

$\frac{1}{2}$C。

$\frac{7}{25}$D。

$\frac{9}{25}$6.《算法统宗》是中国古代数学名著，由XXX所著，其中记载这样一首诗：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请XXX算莫迟疑！其含义为：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、苦果各有几个？现有如图所示的程序框图，输入$m,n$分别代表钱数和果子个数，则符合输出值$p$的为（）A。

河北省衡水市近年届高三数学二模试题理(含解析)(最新整理)

河北省衡水市近年届高三数学二模试题理(含解析)(最新整理)

2018—2019学年度第二学期二模考试高三年级数学试卷（理科)一、选择题(下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1。

集合，则( ）A 。

B 。

C 。

D.【答案】D 【解析】 【分析】解不等式可得集合A ，解可得集合B ，进而得到集合A,B 的并集。

【详解】由题得,，则有,故选D. 【点睛】本题考查求集合的并集，属于基础题。

2。

复数，其中为虚数单位，则的虚部为（ ) A 。

B 。

1C 。

D 。

【答案】A 【解析】 【分析】根据复数共轭的概念得到，再由复数的除法运算得到结果即可。

【详解】虚部为-1，故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系,点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.{}{}11324x A x x B x ，+=-≤=≥A B =[]02，()13，[]14，[)2-+∞，313x -≤-≤1222x +≥{}|24Ax x =-≤≤{}|1B x x =≤{}|2AB xx ⋃=≥-121zi z i =+=，i 12z z 1-ii-__1z 11211,1,z i z i i z i -=-==--3.某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1。

5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图柱状图：则下列结论正确的是（ ）A 。

与2015年相比，2018年一本达线人数减少B 。

与2015年相比，2018二本达线人数增加了0.5倍 C. 2015年与2018年艺体达线人数相同D 。

与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加 【答案】D 【解析】 【分析】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为。

观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案. 【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.对于选项A.2015年一本达线人数为.2018年一本达线人数为,可见一本达线人数增加了，故选项A 错误； 对于选项B,2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0。