高三数学概率与统计单元测试题

高三数学第一轮复习单元测试题--排列、组合、二项式、概率与统计本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面。

只有一项是哪一项符合题目要求的． 1．(理)以下随机变量中，不是离散型随机变量的是〔 〕A ．从10只编号的球(0号到9号)中任取一只，被取出的球的号码ξB ．抛掷两个骰子，所得的最大点数ξC ．[0，10]区间内任一实数与它四舍五人取整后的整数的差值ξD ．一电信局在将来某日内接到的 呼叫次数ξ(文)现有10张奖票，只有1张可中奖，第一人与第十人抽中奖的概率为〔 〕A ．101，21B ．21，101C ．101，101D ．101，1092．〔2021年文卷〕某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进展食品平安检测。

假设采用分层抽样的方法抽取样本，那么抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 〔 〕A ．4B ．5C ．6D ．73．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)爬行， 从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房 中，那么不同的爬法有 〔 〕 A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种4．〔2021年卷〕在)5)(4)(3)(2)(1(-----x x x x x 的展开式中，含4x 的项的系数是 ( )A ．-15B ．85C ．-120D ．2745．(理)假设f (m )=∑=ni iniCm 0，那么)1(log )3(log 22f f 等于〔 〕A ．2B ．21C ．1D ．3〔文〕某校从8名老师中选派4名老师同时去4个遥远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,那么不同的选派方案一共有 种 A ．1320B ．288C ．1530D ．6706．(理)在二项式(3x -i )6的展开式中(其中2i =－1)，各项系数的和为〔 〕A ．64iB ．－64iC ．64D ．－64〔文〕(2a 3+a 1)n 的展开式的常数项是第7项，那么正整数n 的值是 〔 〕信号源A ．7B ．8C ．9D ．107．右图中有一个信号源和五个接收器。

高中数学概率统计专题练习题及答案一、选择题1. 掷一枚骰子，结果为奇数的概率是多少？A. 1/2B. 1/6C. 2/3D. 1/32. 从1至20这20个数字中随机选出一个数，选出的数是素数的概率是多少？A. 1/5B. 1/4C. 1/2D. 2/53. 一只盒子中有5张红牌和3张蓝牌，从中随机抽取2张牌，同时放回，再随机抽取2张牌，求两次抽取都是红牌的概率是多少？A. 1/16B. 3/8C. 1/4D. 1/8二、计算题1. 一次考试中，甲乙丙三位同学都有70%的概率通过考试。

求三位同学中至少有一位通过考试的概率。

答案：1 - (1 - 0.7)^3 = 0.9732. 从1至100这100个数字中随机选出一个数，选出的数是2的倍数且小于等于50的概率是多少？答案：50/100 = 0.53. 有A、B两个车站，A车站开往B车站的列车间隔是15分钟，B车站开往A车站的列车间隔是10分钟。

现在一个人随机到达A车站，请问他至少要等待几分钟才能搭乘到开往B车站的列车？答案：最小公倍数(15, 10) = 30分钟三、应用题1. 每个学生参加一次足球比赛的概率是0.4，问一个班级20个同学中至少有10个学生参加比赛的概率是多少？答案：利用二项分布公式，计算P(X≥10)，其中n=20，p=0.4，k≥10。

答案约为0.599。

2. 一批产品有10%的次品率，现从中随机抽取20个产品，求其中恰好有3个次品的概率。

答案：利用二项分布公式，计算P(X=3)，其中n=20，p=0.1，k=3。

答案约为0.201。

3. 一支篮球队最近10场比赛中获胜的概率是0.8，在下一场比赛中，求该队至少获胜8次的概率。

答案：利用二项分布公式，计算P(X≥8)，其中n=10，p=0.8，k≥8。

答案约为0.967。

以上为高中数学概率统计专题练习题及答案。

希望对您的学习有所帮助！。

2023年高三数学概率与统计试题2023年高三数学概率与统计试题已经公布，这份试题旨在考察学生们对于概率与统计知识的掌握情况，让我们一起来看看这份试题的内容。

一、选择题1. 10个人中有3个人喜欢吃苹果，那么在这10个人中随机选出2个人，他们都不喜欢吃苹果的概率是（）。

A. 7/45B. 13/45C. 17/90D. 19/452. 一家餐厅在周末晚上的就餐人数服从正态分布，平均数为150人，标准差为15人。

若在周末晚上随机抽取一个就餐者，他的就餐人数大于160人的概率是（）。

A. 0.53B. 0.47C. 0.07D. 0.93二、填空题1. 一枚正比例骰子抛掷8次，恰好得到两个点数3的概率是______。

2. 一件产品的质量符合正态分布N(75,16)，则该产品质量在85分以上的概率是______。

三、解答题1. 在数列$\lbrace a_n \rbrace$中，$a_1=2$，$a_{n+1}=a_n+2n-1$，求数列$\lbrace a_n \rbrace$的前$n$项的和。

2. 一艘船舶在某一海域被困，船上人员的幸存率为$p$，如果收到了救援，幸存率将达到$q$。

一位救援人员发现，他可能也无法幸存。

他认为，如果他前往救援，他的生命价值为$w$。

如果他没有前往，他为救援人员提供了足够的信息，可能会导致3位救援人员前往但其中有一人无法幸存，并且他自己的生命价值为$a$。

求这位救援人员是否应该前往救援。

试题结束，如果你完成了这份试题，相信你已经对概率与统计有了更深入的认识。

高中数学概率与统计概率分布练习题及答案1. 离散型随机变量问题1一次买彩票，抽奖号码是从1到30的整数，每个号码中奖的概率是相等的。

求以下事件的概率：a) 中奖号码小于等于10b) 中奖号码是偶数c) 中奖号码是质数解答1a) 中奖号码小于等于10的概率为10/30，即1/3。

b) 中奖号码是偶数的概率为15/30，即1/2。

c) 中奖号码是质数的概率为8/30，即4/15。

问题2某商品的销售量每天可以是0、1、2或3箱，各箱销售的概率分别为0.1、0.3、0.4和0.2。

求销售量的概率分布表。

解答2销售量的概率分布表如下：销售量 | 0 | 1 | 2 | 3--- | --- | --- | --- | ---概率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.22. 连续型随机变量问题3某地每天的气温符合正态分布，均值为20摄氏度，标准差为3摄氏度。

求以下事件的概率：a) 气温大于等于15摄氏度b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间解答3a) 气温大于等于15摄氏度的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.8413。

b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.6827。

问题4某工厂生产的铆钉的长度符合正态分布，均值为5毫米，标准差为0.2毫米。

若从工厂中随机抽取一只铆钉，求其长度在5.2毫米到5.5毫米之间的概率。

解答4将问题转化为标准正态分布，得到长度在1到2.5之间的概率约为0.3944。

以上是高中数学概率与统计概率分布的练习题及答案。

高中数学必修3第三章《概率》单元检测试卷姓名： 分数：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 1.下列说法正确的是（ ）A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A.61 B. 21 C. `31 D. 41 3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 （ ）A ．0.99B ．0.98C ．0.97D ． 0.964. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）A.9991 B. 10001 C. 1000999 D. 21 5.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A 与C 互斥B. B 与C 互斥C. 任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥 6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ） A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.687.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A. 1 B.21 C. 31 D. 328. 有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（ ）9. 对学生进行某种体育测试，甲通过测试的概率为1P ，乙通过测试的概率为2P ，则甲、乙至少1人通过测试的概率为（ ）A ．21P P +B ．21P PC ．21P P 1-D ．)P 1)(P 1(121---10.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出 一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A.21 B. 31 C. 41 D. 5211．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为( )．A ．0.65B ．0.55C ．0.35D ．0.7512.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( ) (A)61 (B) 41 (C) 31 (D) 21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm[ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ] 概率0.210.160.130.1215.今有四张卡片上分别写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”四个字，现将其随机排成一行，则恰好排成 “好好学习”的概率是 ．16.以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如右图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为 ．三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）如图，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中， 问粒子落在中间带形区域的概率是多少？0.030.01频率组距18.（本小题满分12分）4本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本， 能取出数学书的概率有多大？19.（本小题满分12分））甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各2个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率.20.（本小题满分12分）某中学从参加高一年级上期期 末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数） 分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下部分频 率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；(Ⅱ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选一人， 求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）.（2）画出频率分布直方图和频率折线图；10.95,11.35范围内的可能性是百分之几？（3）据上述图表，估计数据落在[)（4）数据小于11.25的可能性是百分之几？(22) （本小题满分12分）甲乙两人各有相同的小球5个，在每人的5个小球中都有2个标有数字1，2个标有数字2，1个标有数字3。

高三数学第三册概率与统计单元测试概率，又称或然率、时机率、机率(几率)或能够性，是概率论的基本概念。

以下是查字典数学网为大家整理的高三数学第三册概率与统计单元测试，希望可以处置您所遇到的相关效果，加油，查字典数学网不时陪伴您。

一、依据以下事情发作的能够性，把A、B、C、D、E填入事情后的括号里.1、3团体下棋，肯定有一个是旁观者.()2、恣意一张扑克牌，一定是红桃()3、白昼能见到太阳()4、你能举起300公斤的重物()5、恣意抓一把围棋子，个数是奇数()A.不能够发作B.发作的能够性小于50%C.发作的能够性大于50%D.肯定发作100%E.发作的能够性等于50%二、小新和小丁想应用做一道数字题来决议谁去看球赛，他们叫教员给他们出一道题，假定小新先做出来小新就去，假定小丁先做出小丁就去.这个游戏对双方公允吗?三、七(2)班班长重新选举，小梁和小栋都想被中选，于是全班52人停止投票选举，谁的选票多谁中选.这对双方公允吗?四、选做题1、小阳和小鸣掷一对骰子，假设小阳掷出的骰子点数之和为6，那么加1分，否那么不得分;假设小鸣掷出的点数之和为7，那么加1分;否那么不得分.他们各掷20次，记载每次得分，20次累计分高的为胜，这个游戏对小阳和小鸣双方公允吗?说明你的理由。

2、如图，小明在用白色、黄色和白色的同心圆(半径比为1：2：3)制成的靶子上玩飞镖。

飞镖停留在白色区域中7次，停在别的区域中共13次。

小明说他下一次扔的时分，停在白色区域中的概率是35%。

他说的对吗?为什么?3、将下面事情的字母写在最能代表它的概率的点上。

A.投掷硬币时，失掉一个正面。

B.在一小时内，你步行可以走80千米。

C.给你一个色子中，你掷出一个3。

D.明天太阳会升起来。

4、在学校举行的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷色子的游戏。

玩这个游戏要花四张5角钱的票。

一个游戏者掷一次色子。

假设掷到6，游戏者失掉奖品。

每个奖品要破费俱乐部8元。

高中数学必修三第三章《概率》单元测试卷及答案高中数学必修三第三章《概率》单元测试卷及答案（2套）一、选择题1.下列说法正确的是（）A。

甲、乙二人比赛，甲胜的概率为3/5，则比赛5场，甲胜3场B。

某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C。

随机试验的频率与概率相等D。

天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%2.某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是（）A。

选出1人是班长的概率为1/40B。

选出1人是男生的概率是1/25C。

选出1人是女生的概率是1/15D。

在女生中选出1人是班长的概率是03.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A。

1/2B。

1/3C。

1/4D。

1/84.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、XXX四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A。

对立事件B。

不可能事件C。

互斥但不是对立事件D。

以上答案都不对5.在2010年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为1，2，3，4，5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（）A。

1/10B。

3/10C。

7/10D。

9/106.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？（）A。

①②B。

①③C。

②③D。

①②③7.矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为（）A。

16B。

16.32C。

16.34D。

15.9688.在区间(15，25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17<a<20的概率是（）A。

3/10B。

高中数学概率与统计练习题及参考答案2023以下是根据题目要求写出的高中数学概率与统计练习题及参考答案。

一、单项选择题1、设A、B为两事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(AB)的取值范围是A、[0.2，0.6]B、[0.24，0.6]C、[0.0，0.4]D、[0.16，0.6]答案：B2、已知事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.5，事件A和事件B至少有一个发生的概率为：A、0.6B、0.5C、0.9D、0.1答案：C3、小明乘坐公交车去上学，如果按时到达的概率为0.8，那么他迟到的概率为：A、0.8B、0.2C、0.6D、0.4答案：B二、填空题1、一套大小为1、2、3的衣服，从中随意取出一件的概率为_______。

答案：1/62、在1~50中随机取出一个整数，使其能被6整除的概率是_______。

答案：1/63、事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(AB)的取值为_______。

答案：0.12三、解答题1、某小区内有200户人家，其中有120户家庭有私家车，60户家庭有小轿车，70户家庭既有私家车又有小轿车。

试求出这些家庭中有汽车的概率是多少？解：设事件A为家庭有私家车，B为家庭有小轿车，P(A)=120/200=0.6，P(B)=60/200=0.3，P(AB)=70/200=0.35，所以这些家庭中有汽车的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.3-0.35=0.55。

2、某饮料公司一次生产200瓶矿泉水饮料，其中有5瓶不合格品，现从这200瓶中任意抽取20瓶，问抽取的20瓶中恰好有3瓶不合格品的概率是多少？解：设事件A为抽出20瓶中恰好有3瓶不合格品，根据二项分布公式P(A)=C(5,3)*C(195,17)/C(200,20)=56*17409840/6564120420=0.0148（保留四位小数）。

四、计算题1、某班级20名学生参加一次数学考试，已知这次考试的平均成绩是85分，标准差为7分，求这次考试成绩高于90分的学生人数的理论值和实际值。

高三数学练习题：概率与统计
问题1：
某班有40名学生，其中有30名学生参加了一个数学竞赛。

现在我们从这些学生中随机抽取一名学生，请计算以下概率：
a) 抽中一位参加了数学竞赛的学生；
b) 抽中一位未参加数学竞赛的学生。

问题2：
某班有50名学生，其中30人喜欢数学，20人喜欢英语，15人同时喜欢数学和英语。

现在我们从这些学生中随机选择一位学生，请计算以下概率：
a) 抽中一位喜欢数学的学生；
b) 抽中一位喜欢英语的学生；
c) 抽中一位同时喜欢数学和英语的学生。

问题3：
某地区的天气预报表明，星期一下雨的概率是0.3，星期二下雨的概率是0.4。

而星期一和星期二都下雨的概率是0.15。

现在，我们从这两个星期中随机选择一个天气预报，请计算以下概率：
a) 抽中星期一下雨；
b) 抽中星期二下雨；
c) 抽中星期一和星期二都下雨。

问题4：
某班有90名学生，其中40人喜欢数学，60人喜欢英语，20人同时喜欢数学和英语。

现在我们从这些学生中选择两个学生，请计算以下概率：
a) 抽中两位喜欢数学的学生；
b) 抽中两位喜欢英语的学生；
c) 抽中一位喜欢数学的学生和一位喜欢英语的学生。

问题5：
某打印店收到100份订单，其中有20份订单有错误。

现在，我们从这些订单中随机抽取一份，请计算以下概率：
a) 抽中一份有错误的订单；
b) 抽中一份没有错误的订单。

高三数学概率与统计练习题及答案1. 选择题1) 设事件A发生的概率为P(A)=0.4，事件B发生的概率为P(B)=0.3，事件A和事件B相互独立，求事件A和事件B同时发生的概率。

A. 0.7B. 0.12C. 0.24D. 0.1答案：B. 0.122) 某班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生，现从班级中随机选取2名学生，求至少有1名男生的概率。

A. 0.5B. 0.8C. 0.9D. 0.75答案：D. 0.753) 一枚正常的骰子被掷两次，求两次点数和为8的概率。

A. 1/36B. 1/18C. 1/12D. 1/9答案：C. 1/124) 一批零件中有10%的次品，现从中随机抽取3个零件，求恰好有2个次品的概率。

A. 1/10B. 3/5C. 1/5D. 3/10答案：D. 3/102. 计算题1) 设事件A和事件B相互独立，已知P(A)=0.5，P(B)=0.3，求P(A 并B)。

解：由于A和B相互独立，所以P(A并B) = P(A) × P(B) = 0.5 × 0.3 = 0.15。

2) 某公司的员工中，男性占总人数的40%，女性占总人数的60%。

已知男性中有10%的员工是经理，女性中有15%的员工是经理。

现在从公司的员工中随机选取一个人，求选中的人是经理的概率。

解：设事件A表示选中的人是男性，事件B表示选中的人是经理。

根据题目已知，P(A) = 0.4，P(B|A) = 0.1（表示在选中的人是男性的条件下，他是经理的概率），P(B|A') = 0.15（表示在选中的人不是男性的条件下，他是经理的概率）。

则选中的人是经理的概率可以表示为P(B) = P(A) × P(B|A) + P(A') ×P(B|A') = 0.4 × 0.1 + 0.6 × 0.15 = 0.065。

3) 一批电视机中有10%的次品，现从中随机抽取3台电视机，求抽取的3台电视机中至少有1台次品的概率。

高中概率与统计试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人。

随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？A. 0.4B. 0.6C. 0.8D. 1.02. 在一次掷骰子的实验中，掷得的点数为奇数的概率是多少？A. 0.5B. 0.25C. 0.75D. 1.03. 某工厂生产的产品中，有5%的产品是次品。

如果随机抽取100件产品，计算至少有1件次品的概率。

A. 0.95B. 0.975C. 0.995D. 1.04. 某篮球队在一场比赛中，投篮命中率为40%。

如果该队在一场比赛中投篮20次，求至少投中8次的概率。

A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.95. 某次考试共有100道选择题，每题4个选项，随机猜测，求至少猜对20题的概率。

A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.96. 某城市有两家电影院，A影院的观众满意度为70%，B影院的观众满意度为80%。

随机选择一家影院，求观众满意度超过70%的概率。

A. 0.5B. 0.7C. 0.8D. 1.07. 某公司有5名员工，其中2名是女性。

随机选择2名员工参加培训，求至少有1名女性的概率。

A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.88. 某班有40名学生，随机选择5名学生参加竞赛，求至少有1名男生的概率，已知该班男生比例为60%。

A. 0.9B. 0.95C. 0.99D. 1.09. 某地区一年中下雨的天数占总天数的30%，求连续3天都下雨的概率。

A. 0.027B. 0.09C. 0.3D. 1.010. 某彩票中奖率为1/100，求购买一张彩票中奖的概率。

A. 0.01B. 0.1C. 0.5D. 1.0二、解答题（每题10分，共60分）11. 某学校有200名学生，其中100名男生和100名女生。

如果随机抽取4名学生组成一个小组，求该小组中恰好有2名男生的概率。

12. 某工厂的零件合格率为90%，求从100个零件中随机抽取10个，至少有8个合格的概率。

概率论与数理统计第⼀单元随机事件与概率测试概率论与数理统计第⼀单元测试学号＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿⼀、选择题（每⼩题3分，共30分）1.某⼈连续抛掷⼀枚均匀的硬币240000次，则正⾯向上的次数在下列数据中最可能是( ) A.120120 B.110120 C.130000D.140000 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是（） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均⼤于0，则A,B 互相独⽴；D ．如果A,B 互相独⽴, 那么A ,B 也互相独⽴.3．⼀批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若2次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则（）A ．2p >3pB ．2p =3pC ．2p <3pD ．不能确定4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的⼀组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这⼗个号码中抽出六个组成⼀组.如果顾客抽出的六个号码中⾄少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（）A ．421B ．301C ．354D ．4255．进⼊世界前8名的乒乓球⼥⼦单打选⼿中有4名中国选⼿，抽签后平均分成甲、⼄两组进⾏⽐赛，则四名中国选⼿不都分在同⼀组的概率为（）A ．3533B ．1817 C ．3534 D ．986．⼀个⼝袋有10张⼤⼩相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数⾄少有⼀个为偶数的概率是（）A ．185 B ．187 C ．95 D ．97 7.⼀个袋中有5个红球，2个⽩球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( ). A.3个都是红球 B.⾄少1个是红球 C.3个都是⽩球 D.⾄多1个是⽩球8.从⼀副混合后的扑克牌(52张，去掉⼤、⼩王)中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得为⿊桃”，则概率P(A ∪B)的值是（）5.27A 6B.27 7.52C 5.52D 9.100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第⼀次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为________． 19.20A 95.99B 5.99C 5.100D 10．某⼈提出⼀个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由⼄答，答对的概率为0.5，则问题由⼄答对的概率为________．A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4 ⼆、填空题（本⼤题共5⼩题，每⼩题5分，共25分）11．从装有两个⽩球、两个⿊球的袋中任意取出两个球，取出⼀个⽩球⼀个⿊球的概率为 .12．某国际科研合作项⽬成员由11个美国⼈、4个法国⼈和5个中国⼈组成.现从中随机选出两位作为成果发布⼈，则此两⼈不属于同⼀个国家的概率为 .（结果⽤分数表⽰）13．⼀个家庭中有两个⼩孩．假定⽣男、⽣⼥是等可能的，已知这个家庭有⼀个是⼥孩，则这时另⼀个⼩孩是男孩的概率是________．14．从1～100这100个整数中，任取⼀数，已知取出的⼀数是不⼤于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________．15．从⼀筐苹果中任取⼀个，质量⼩于250g 概率为0 .25, 质量不⼩于350g 的概率为0.22, 则质量位于[)g 350,g 250范围内的概率是 .三、解答题(共计45分) 16．（10分）盒中有25个球，其中10个⽩的、5个黄的、10个⿊的，从盒⼦中任意取出⼀个球，已知它不是⿊球，试求它是黄球的概率．17（10分）袋中有红、⽩两种颜⾊的球，作⽆放回的抽样试验，连抽3次，每次抽⼀球。

高三数学章节训练题27《概率与统计》时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1. 在40根纤维中，有12根嘚长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 嘚纤维嘚概率是（ ）A.3040 B.1240 C.1230D.以上都不对 2. 已知回归直线嘚斜率嘚估计值是1.23，样本点嘚中心为（4,5），则回归直线嘚方程是（ ）.A.y =1.23x ＋4B. y =1.23x+5C. y =1.23x+0.08D. y =0.08x+1.233. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生嘚成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 则分数在60.570.5嘚学生有（ ）名. A.4 B.8 C.9 D.164. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”嘚可信度. 如果k>5.024,那么就有把握认为“X 和Y 有关系”嘚百分比为（ ）. P(2K ≥k) 0.500.400.250.150.10 0.050.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.845.0246.6357.879 10.83A. 25％B. 75％C. 2.5％D.97.5％ 5.一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面嘚概率为（ ）A.38B.23 C.13D.14 6.在()()8311x x -+嘚展开式中，5x 嘚系数是（ ）A.26B.27C.28D.29 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1. 某学校现有高级教师10人，中级教师50人，二级教师75人，从中抽取一个容量为30嘚样本，可采用嘚抽样方法是 .2. 将一个各个面上均涂有颜色嘚正方体锯成27个同样大小嘚小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色嘚概率是 .3.在求两个变量x 和y 嘚线性回归方程过程中, 计算得51i i x =∑=25,51ii y=∑=250,521ii x=∑=145,51i ii x y=∑=1380, 则该回归方程是 .4.椭圆221x y m n+=嘚焦点在y 轴上，且{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6m n ∈∈，则这样嘚椭圆嘚个数分组 频数 频率 50.5~60.5 40.08 60.5~70.50.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5160.32 90.5~100.5 合计50为 .三、解答题：（本大题共3小题，每小题10分，满分30分） 1. 小朋友做投键子游戏，首先在地上画出如图所示嘚框图，其中12AG HR DR GH ===，2CP DP AE CQ ===. 其游戏规则是：将键子投入阴影部分为胜，否则为输. 求某小朋友投键子获胜嘚概率.2. 甲、乙两人做出拳游戏（剪子、石头、布），求： （1）平局嘚概率；（2）甲赢嘚概率；（3）乙赢嘚概率.3.某人居住在城镇嘚A 处，准备开车到单位上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立嘚，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车时间嘚概率如右图(例如A C D →→算两个路段：路段AC 发生堵车事件嘚概率为110，路段CD 发生堵车事件嘚概率为13). 请你为其选择一条由A 至B 嘚线路，使途中发生堵车嘚概率最小.高三数学章节训练题27《概率与统计》参考答案一、选择题 1～6 BCBDAC 二、填空题 1. 分层抽样 2. 493. 6.517.5y x =+4.15 三、解答题：1. 解：投入阴影部分嘚概率只与阴影部分嘚面积和总面积有关，故所求事件（记为事件A ）嘚概率为1()2P A =. 2. 解：设平局为事件A ，甲赢为事件B ，乙赢为事件C ，则有事件A 含3个基本事件；事件B 含3个基本事件；事件C 含3个基本事件. 由古典概型嘚概率计算公式，可得 （1）31()93P A ==；（2）31()93P B ==；（3）31()93P C ==.3.由A 至B 嘚线路有三种选择：A C D B →→→、A C F B →→→、A E F B →→→.按线路A C D B →→→来走，发生堵车嘚可能包括：三个路段中恰有一个发生堵车，或恰有两个发生堵车，或三个均发生堵车，其反面为三个路段均不发生堵车事件. 故途中发生堵车嘚概率为：111111*********⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，同理，按线路A C F B →→→来走，途中发生堵车嘚概率为：11171111104616⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 按线路A E F B →→→来走，途中发生堵车嘚概率为：111111112563⎛⎫⎛⎫⎛⎫----= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 由于111732016>>，故选择A C F B →→→嘚线路，途中发生堵车嘚概率最小.。

卜人入州八九几市潮王学校高考数学总复习概率与统计单元测试题一、选择题：1、为理解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将局部数据丧失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在到5.0之间的学生数为b ，那么a ,b 的值分别为()A ．0.27,78B ．0.27,83C ．,78D ．,832、随机变量ξ的分布列为P (ξ=k )=)1(+k k c,k =1、2、3、4，c 为常数，那么P (2521<<ξ)的值是()A.54B.65C.32D.43 3、假设随机变量ξ～B (n ,p),且E ξ=7,D ξ=6,那么p 等于()A.71B.61C.51D.41 4、设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进展检查，那么查得次品数的数学期望为()B.10C.205、设随机变量ξ的概率分布为P 〔ξ=k 〕=p k·(1－p )1－k(k =0，1),那么E ξ、D ξ的值分别是()B.p 和p2C.p 和1－pD.p 和(1－p )p6、随机变量的分布列如以下图那么D ξ等于()B.0.8C.27、抛掷两个骰子，至少有一个4点或者5点出现时，就说这些试验成功，那么在10次试验中，成功次数ξ的期望是() A.310 B.955C.980D.9508、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是()A.10001B.10031C.100350 D.201 9、假设随机变量ξ～N (1,0),HY 正态分布表中相应0x 的值是)(0x Φ那么()A.)()(00x x P Φ==ξB.)()(00x x P Φ=>ξC.)()|(|00x x P Φ=<ξD.)()(00x x P Φ=<ξ10、假设随机变量ξ～N (2,1σ-),且P 〔13-≤≤-ξ〕=0.4，那么P 〔1≥ξ〕等于()A. 0.1B.0.2 CD.二、填空题:11、随机变量ξ的分布列为P (ξ=k )=ka 2(k =0,1,2,…,10)那么a =.12、一个袋子里装有大小一样的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，那么其中含红球个数的数学期望是.13、一个容量为n 的样本，分成假设干组，某组频数和频率分别为36和0.25，那么n=__________.14、某公司有5万元资金用于HY 开发工程，假设成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似工程开发的施行结果：那么该公司一年后估计可获收益的期望是___________〔元〕.. 三、解答题:15、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数. 〔Ⅰ〕求ξ的分布列； 〔Ⅱ〕求ξ的数学期望； 〔Ⅲ〕求“所选3人中女生人数1≤ξ〞的概率.16、甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为ξ、η，且ξ和η的分布列为：试比较这两名工人谁的技术程度更高.17、某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的时机，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否那么就一直考到第4次为止。