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10、4 分式的加减一、课本巩固练习1、计算233x xyx y x y+++的正确结果是( ）。
A 、 233x xy x y ++ B 、 3x C 、 33x y x y + D 、 6xy x y+2、分式225a b c 、2710c a b 、252bac-的最简公分母是( )。
A 、 222100a b c B 、 22210a b c C 、 33310a b c D 、 333100a b c 3、下列各式计算正确的是( ） A 、111222()a b a b +=+ B 、 2b b b a c ac += C 、 11c c a a a +-= D 、 110a b b a+=-- 4、若x 〉 y 〉 0，则11y yx x+-+的值为（ ) A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、无法确定 5、已知2,1,ab a b =+=-则11a b+= 6、若50m x y y x-=--，则m = 7、若113x y -=，则232x xy y x xy y+---= 8、计算 （1）2222x y x y x y --- （2)2111x x x x +--++ （3)m n m n n m +-- (4)22111x x x --- (5）2a a b a b --- (6）2222a a a a +-+-+ (7）233a a a --- （8)22111x x x -+- 9、已知三个代数式：(1)21a a -（2）11a - (3）22a a a-,请从中任意选取两个代数式 ,当2,1x y ==-时比较,P Q 值的大小。
求和,并进行化简10、已知22x y P x y x y =---，22y Q x y x y=-++, 二、基础过关1 分式2222x y xy y xyxyx 可化简为( )A.xyB 。
222xy xyC.2xD 。
2x y2 一组学生去春游,预计共需费用120元，后来又有2个人参加进来,总费用不变,于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（ ）A.8 B 。
基本运算：分式的乘法：a c a cb d b d⋅⋅=⋅分式的除法：a c a d a db d bc b c⋅÷=⨯=⋅ 乘方：()n nn nn a a aa a aa ab b bb b bb b ⋅=⋅=⋅个个n 个＝(n 为正整数) 分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a bc c c±±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算。
结果以最简形式存在。
【例1】计算：（1）222934m m m m +-⋅-- （2）2342()()()b a ba b a -⋅-÷-（3）32231(4)()2mn m n ---÷- 【解析】（1）32m m +- （2）58a b - ⑶49128m n -【例2】（1）222256712228x x x x x x x x -+-+÷----（2）22266(3)443x x x x x x x -+-÷+⋅-+-（3）32322423()(1)2111x x x xx x x x x --÷-÷+-++分式运算例题讲解知识要点【解析】（1）21x x ++ （2）22x -- （3）23x -【例3】（1）2222135333x x x x xx x x +--+-++++ （2） 222222222222()()()()()()a b c b c a c a b a c b a b c b c a ------+++-+-+- （3）222424444254a a a a a a a -++-+--+ 【解析】（1）2 （2）1 （3）1【例4】（1）2221()111a a a a a a a ---÷⋅-++ （2）422423216424(2)416844m m m m m m m m m m -+-+÷⨯÷+++--+（3）()()22222222222a b ca b c ab ac a a ab ab a b a b -----+⋅÷-++- （4）abbc ac c ba ac ab bc b a c bc ac ab a c b +---++----+---222 （5）abbc ac c ba c ac bc ab b ac b bc ac ab a c b a +----++----++----222222( a ，b ，c 都不相等) 【解析】（1）22(1)(1)a a +-- （2）1 （3）a b c a b--+ （4）2c a - （5）0 【例5】计算： （1）1122x y x y ------（2）()()()()()()()()()()444444444476415642364316439643641164196427643564++++++++++ 【解析】（1）xyy x+（2）337 【例6】（1）求代数式22135624816x x x x x x x x ++++÷⋅++++的值，其中3x = （2）先化简，再求值:224125(2)2[2()](34)(2)a a a a a a a a+++÷--÷-+，其中4a =。
上海教育版数学七年级上册10.2《分式的运算》练习题1一、课本巩固练习1.计算233x xy x y x y+++的正确结果是（ ）。
A. 233x xy x y ++ B. 3x C. 33x y x y + D. 6xy x y+ 2.分式225a b c 、2710c a b 、252b ac-的最简公分母是（ ）。
A. 222100a b c B. 22210a b c C. 33310a b c D. 333100a b c3.下列各式计算正确的是（ ） A. 111222()a b a b +=+ B. 2b b b a c ac += C. 11c c a a a +-= D. 110a b b a+=-- 4.若x > y > 0，则11y y x x+-+的值为（ ） A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 5.已知2,1,ab a b =+=-则11a b += 6.若50m x y y x-=--，则m = 7.若113x y -=，则232x xy y x xy y +---= 8.计算（1）2222x y x y x y --- （2）2111x x x x +--++（3）m n m n n m +-- （4）22111x x x ---（5）2a a b a b --- （6）2222a a a a +-+-+（7）233a a a --- （8）22111x x x -+-9.已知三个代数式：（1）21a a - （2）11a- （3）22a a a -，请从中任意选取两个代数式 ，当2,1x y ==-时比较,P Q 值的大小。
求和，并进行化简10.已知22x y P x y x y =---，22y Q x y x y=-++，二、基础过关1 分式2222x y xy y xy xy x ----可化简为（ ） A ．x y B ．222x y xy + C ．2x D ．2x y -2 一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（ ）A ．8B ． 10C ．12D ．303 已知1110a b a b +-=+，则22______.b a a b 骣骣鼢珑+=鼢鼢珑桫桫 4 已知2a x +与2b x -的和等于244x x -，则_____,____.a b ==5 化简求值：（1）213222x x x x x 骣+÷ç?+÷÷ç桫+-+，其中3x =． （2）21221x x x骣骣鼢珑-?鼢珑鼢桫桫，其中 3.5x =-． 6.一台现价值为N 元的机器，如果不加修理，可以再用n 次，经修理后，可以再用m 次（m >n ），如果修理费用P 元，问在修理费满足什么条件的情况下，修理后再使用较为合算？ 7 计算：（1）2322x y y x y x y xy x x-+¸++（2）22112321x x x x x 骣÷ç-?÷÷ç桫--+- （3）3224(23)(1)2a a a a a ++--+8 先化简，后求值473826323111()()4293a b a b a b ab +-?，其中1,42a b ==- 9.若0a b c ++=，且0abc ¹，则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-的值是（ ）A ．正数B ． 负数C ． 0D ． 不能确定10. 已知111a b a b+=+，则b a a b +的值是（ ） A ．-3B ． -2C ． -1D ． 0 11. 已知2b ac =， 求222333333111a b c a b c a b c 骣÷ç?+÷÷ç桫++的值． 12. 2222a b ab b abab a ----可化简为（ ） A ．b a B ．222a b ab+ C ．2a D ．2a b - 13. 分式222212y x x y x xy y x y ----+-的最简公分母为2()()x y x y +-，则分子的和是（ ）A ．22yB ．2yC ．22y -D ．2y - 14. 计算2112111x x x ---++=_________．。
沪教版七年级数学上册《10.1分式》同步练习题-带答案 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．下列式子中，属于分式的是（ ）A ．12B ．7xC ．23x -D ．2+13x 2．当1x =时，下列分式没有意义的是（ ）A ．2x x +B ．1x x -C ．2x x -D ．1x x + 3．若分式3x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≥ B ．3x > C ．3x <且0x ≠ D ．3x ≠4．若m 与n 互为倒数，则212m n n m ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．若使分式2125x x +-的值为负数，则x 可以取的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 6．若分式62m -的值是正整数，则m 可取的整数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．8个 7．已知2410x x --=，则分式242201x x x -+的值为（ ） A ．12- B ．14- C ．2- D ．1 8．把分式22x y x y+-中的x 、y 都扩大为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）． A ．1倍 B ．2倍 C ．4倍 D ．12倍 9．不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+二、填空题10．请写出一个化简结果为11x x +-的分式 ． 11．分式252a b 与2a b ab c-的最简公分母为 ．三、解答题参考答案：15．222 a ab a b+-16．nm2n qm p++17．221(1)1nn++-（或2212nn n++或()212nn n++）。
分式的乘除运算【知识要点】1．分式的乘除法法则：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
2. 分式的乘方法则：把分子、分母各自乘方.即n nn BA B A =)(.【典型例题】例1 计算：（1）222b aa b-⋅-； （2）2243364x x y y ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭；（3）()2x yxy x xy--÷；（4）22222422x y x yx xy y x xy-+÷+++； （5）22214441a a a a a --⋅-+-；（6）()222a b a b ab-÷-； 例2 计算：（1）2222244432x x x x x x x ---⋅--++； （2）222122x x x x x x++÷⋅--； （3）()222663344x x x x x x x -+-÷+⋅--+；（4）()222x xy xyx y x xy y xy+÷+÷--； 例3 化简：11222---+-y x y xy x例4 先化简，再求值：（1）x x x x x 3139322+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---，其中31=x 【大展身手】一．判断正误（对的打“√”，错的打“”）（1）yx y x ++22 =x+y （ ）（2）（p －q ）2÷（q －p ）2=1（ ） （3）=48x x x 2（ ）（4）)(3)(2)(9)(422n m n m n m n m -+=-+（ ）（5）bam b m a =++（m ≠0）（ ） 二．填空题 （1）2ba ·（－2ab ）= . （2）a b 12÷ac23= . （3）________;2212•=++÷y x y x y x （4）若4:3:21:1:1=c b a ，则c b a ::= （5）若544zy x ==，则z y x y x 32+-+= （6）________;÷+=+-•+ba ab b a b a b a ab三．选择题 1． 计算32)32()23(yx x y ⋅-的结果是（ ） A.y x 3 B. y x 3- C. y x 32 D. yx 32- 2．计算bab a ⋅÷ 的结果是（ ） A.1 B.2a C. 2b D. 22ba3. 已知52=b a ，则2222335523b ab a b ab a +-+-的值为（ ）A.56 B.1 C. 65117 D. 594．化简mnm n m +-222的结果是（ ）A ．mnm 2- B ．mnm - C ．mnm + D ．nm nm +- 三、解答题：1. 化简求值：y x xyx y x y xy x -+÷-++222222，其中x=2， y=2019 2. 计算：yx y x xy xy y x -•÷-2222。
10.5 可化为一元二次方程的分式方程一、课本巩固练习1、解分式方程：（1）2631132-=--x x（2）x x x x 241232+=++（3）111122=++-x x3、若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是＿＿＿＿ 若分式方程2＋xx kx -=--2121有增根，则k ＝＿＿＿ 如果分式方程11+=+x m x x 无解，则m 的值为（ ） A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－24、关于x 的方程112=-+x a x 的解为正数，求a 的取值范围.5、已知21(b 2)0a -++=，求方程1=+bx x a 的解.6、一项工程，甲、乙两个公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙两个公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，则哪个公司的施工费较少？二、课本巩固练习1、在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A .1 B .2 C .3 D .42、当a 是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ）A .1a a + B .21a a + C .211a a ++ D .211a a +- 3、当1x =时，分式①11x x +-，②122x x --，③211x x --，④311x +中，有意义的是（ ） A .①③④ B .③④ C .②④ D .④4、当1a =-时，分式211a a +-（ ） A .等于0 B .等于1 C .等于－1 D .无意义5、使分式8483x x +-的值为0，则x 等于（ ） A .38 B .12- C .83 D .12 6、把分式a a b +的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） A .不变 B .扩大2倍 C .缩小2倍 D .扩大4倍7、在括号内填上适当的数或式子：①5()412a xy axy =；②2111()a a +=-；③()2m n n =-；④226(2)()3(2)n n m m +=+. 8、化简2293mm m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、mm -3 9、计算：①232()______3a b c -= ； ②232()()()______b a c a c b--÷⨯=. 10、已知0345x y z ==≠，那么223x y x y z -+-的值为（ ） A .12 B .2 C .12- D .－2 11、指出下列方程中，分式方程有（ ）①531212=-x x ；②=-322x x 5；③0522=-x x ；④035225=+-x x ；⑤231=-y x ； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个12、分式方程31329122+=---x x x 的解为（ ） A 、3 B 、－3 C 、无解 D 、3或－313、若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ） A 、－1.5 B 、1 C 、－1.5或2 D 、－0.5或－1.514、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：①甲班共树枝90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3；③甲班每人植树是乙班每人植树的43，若设甲班的人数为x ，则两班的人数各是多少？下列所列方程正确的是（ ） A 、31294390+⨯=x x B 、x x 12943390⨯=- C 、x x 12939043=-⨯ D 、31299043-=⨯x x 15、分式方程12121=----x x x 的两边同乘（x －2），约去分母得（ ） A 、1＋（1－x ）＝x －2 B 、1－（1－x ）＝x －2C 、1－（1－x ）＝1D 、1＋（1－x ）＝116、方程x x 132=-的解为x ＝＿＿＿＿＿＿＿＿． 17、已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿． 18、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为＿＿＿元.19、解分式方程（1）22121--=--x x x （2）1412112-=-++x x x（3）4132+-=-+x x x x ； （4）141212-=+--x x x x20、关于x 的方程2413215=-+x a ax 的根为x ＝2，求a 的值。
10.3（1）分数的乘除一．选择题1. 计算）（ab b a 23422-•的结果是（ ） （A ）ab b a 6422- （B ） ab 32 （C ）ab 32- （D ）ab 2-2. 在下列四个算式中：()()()(),24;243;22;1222ba b a x x n m m n b x y a ÷÷••结果是分式的是（ ） （A ）()()41 （B ）()()31 （C ）()()42 （D ）()()433. 计算xy xy 323-2÷的结果是（ ） （A ）32-y （B ）y 2- （C ） y x 292 （D ）y x 29-24. 计算aa b b a a --•--1122的结果是（ ） （A ）b a + （B ）b a +- （C ）b a - （D ）b a --二．填空题5. 分式乘以分式，用分子的积____________，分母的积做____________；分式除以分式，把除式的分子、分母____________后，与被除式____________.6. 计算：2323ax x a -•=____________. 7. 计算：=÷4232279718-dc ab cd b a ____________8. 计算：=--÷-222)1(1a a a a ____________ 9. 计算：()=•-÷-322)2(2x xx x ____________ 10. 如果,21=-x x 那么=+221xx ____________三、解答题 11. 计算：.222xyxy x y x xy x xy x -•-÷-+）（12. 计算：.3164-12446222+•--÷+--x x x x x x x13. 先化简，在求值： ,32yx y x y x y x xy +-•-÷-）（其中.2,5.1=-=y x14. 已知,512=+aa求2241aaa++的值.10.3（2）分式的乘除一、选择题1．计算22()2b a -的结果是（ ） （A ）242b a - （B ）242b a （C ）244b a - （D ）244b a2．计算22()ab ab 的结果是（ ） （A ）b （B ）a （C ）1 （D ）1b3．下列各式中，正确的是（ ） （A ）22222()x y x y xy x y ++= （B ）2533()26y y x x-=- （C ）222212()()n n x y y y x x += （D ）4264()()39n n m m m n÷-= 4．计算7223()()b a a b--的结果是（ ） （A ）1221a b - （B ）12b a （C ）12b a - （D ）1221a b 二、填空题5．计算：3333()4ax pm-= . 6．计算：223223()()2b a a b--= . 7．若n 为正整数，则化简212()()n n ab b a+--= . 8．计算：323225()()()2y x y x y x÷-= .9．计算：22(4)(1024)6x x x x --+÷=- .三、解答题10．计算：22332()[()]().x y y y x x---÷.11．计算：222256712228x x x x x x x x -+-+÷----.12．计算：22223322444()()442x xy y y x x xy y x y++--++.13．先化简，再求值：4322341062()()1,1()m n n mn mn n m n m n m n m m ⎡⎤---÷==-⎢⎥-⎣⎦，其中.参考答案10.3(1)1. C2. A3. D4. A5. 积的分子；积的分母；颠倒位置；相乘6. ax -7. b acd 32-8. 12-+-a a a9. 25-x x 10. 6 11. 2y xy y x -+ 12. 421--x 13. 43;y x - 14. 24 24155111,5122222242=-⨯=-+⋅+=++∴=+aa a a a a a a a a a10.3(2)1.D2. B3. D4. C5. 93936427m p x a -6. 2427ab -7. ab - 8. 157425x y - 9. 4)6(2--x x 10. xy 1 11. 12-+x x 12. 36)2()2(x y y x -+ 13. 2;)(3m m n n - 原式=6661043338412)(1)()(m n m n n m m n m n n m n m -⋅⋅--⋅- =666104579)(1)(m n m n n m n m n m -⋅⋅-- =666535)()(mn m n n m n n m -⋅-- =mm n n )(3-。
