高二年级阶段性检测

福建省部分优质高中2024-2025学年高二上学期第一次阶段性质量检测数学试卷一、单选题1．已知2b a c =+，则直线0ax by c ++=恒过定点（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2) C ．(1,2)-D ．(1,2)--2．已知两点()3,2A -，()2,1B ，过点()0,1P -的直线l 与线段AB （含端点）有交点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ） A ．(][),11,-∞-+∞U B ．[]1, 1-C ．[)1,1,5⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．1,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦3．下列命题中正确的是（ ）A ．点()3,2,1M 关于平面yOz 对称的点的坐标是()3,2,1--B ．若直线l 的方向向量为()1,1,2e =-r ，平面α的法向量为()6,4,1m =-r，则l α⊥C ．若直线l 的方向向量与平面α的法向量的夹角为120o ，则直线l 与平面α所成的角为30oD ．已知O 为空间任意一点，A ，B ，C ，P 四点共面，且任意三点不共线，若12OP mOA OB OC =-+u u u r u u u r u u u r u u u r ，则12m =-4．已知{},,a b c r r r为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（ ）A ．a b +r r ，c b +r r ，a c -r rB ．2a b +r r，b r ，a c -r r C ．2a b +r r，2c b +r r ，a b c ++r r rD ．a b +r r ，a b c ++r r r ，c r5．过点()1,4A 的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A ．30x y -+=B ．50x y +-=C ．40x y -=或50x y +-=D ．40x y -=或30x y -+=6．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，侧面11A ADD 是正方形，且1120A AB ∠=︒，60DAB ∠=︒，2AB =，若P 是1C D 与1CD 的交点，则异面直线AP 与DC 的夹角的余弦值为（ ）A B C D 7．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱1AA ，1BB 的中点，G 为棱11A B 上的一点，且()102AG λλ=<<，则点G 到平面1D EF 的距离为（ ）A B C D 8．平面几何中有定理：已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，且AC BD ⊥，过点E 分别作边AB ，BC ，CD ，DA 的垂线，垂足分别为1P ，2P ，3P ，4P ，则1P ，2P ，3P ，4P 在同一个圆上，记该圆为圆F .若在此定理中，直线AB ，BC ，AC 的方程分别为0x y -=，20x y +=，2x =，点()43,1P ，则圆F 的方程为（ ）A ．()221252416x y ⎛⎫-+-=⎪⎝⎭B ．()22113239x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭C ．()221412416x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭ D ．()22125239x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭二、多选题9．已知向量()1,1,0a =-r ，()1,0,1b =-r ，()2,3,1c =-r，则（ ） A ．6a b -=rr B ．()()37a b b c +⋅+=r r rrC ．()4a b c +⊥r r rD ．()a b c -r rr ∥10．给出下列命题正确的是（ ）A ．直线l 的方向向量为()3,1,2a =-r，平面α的法向量为12,1,2b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，则l 与α平行B ．直线()()()1213m x m y m m -+-=-∈R 恒过定点()5,2-C ．已知直线()2210a x ay ++-=与直线320ax y -+=垂直，则实数a 的值是43-D ．已知,,A B C 三点不共线，对于空间任意一点O ，若212555OP OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u r，则,,,P A B C 四点共面11．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -的所有棱长均为2，AB ，AD ，1AA 两两所成夹角均为60o ，点E ，F 分别在棱1BB ，1DD 上，且12BE B E =，12D F DF =，则（ ）A ．A ，E ，1C ，F 四点共面B ．1AA u u u r 在1AC uuu r 方向上的投影向量为113AC u u u urC ．EF u u u rD ．直线1AC 与EF三、填空题12．1:30l x y -+=，与直线2:220l x my +-=平行，则直线1l 与2l 的距离为.13．已知{},,a b c r r r是空间向量的一个基底，{},,a b a b c +-r r r r r 是空间向量的另一个基底，若向量p r 在基底{},,a b c r r r 下的坐标为()4,2,3，则向量p r在基底{},,a b a b c +-r r r r r 下的坐标为．14．“曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设()11,A x y ，()22,B x y ，则A ，B 两点间的曼哈顿距离()1212,d A B x x y y =-+-．已知()4,6M ，点N 在圆22:640C x y x y +++=上运动，若点P 满足(),2d M P =，则PN 的最大值为．四、解答题15．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为矩形，且12,,AA AB AD E F ==分别为111,C D DD 的中点.(1)证明：//AF 平面1A EB .(2)求平面11A B B 与平面1A BE 夹角的余弦值.16．已知ABC V 的顶点()1,2,A AB 边上的中线CM 所在直线的方程为210,x y ABC +-=∠的平分线BH 所在直线的方程为y x =. (1)求直线BC 的方程和点C 的坐标； (2)求ABC V 的面积．17．设直线1:230l x y -+=和直线2:30l x y ++=的交点为P .(1)若直线l 经过点P ，且与直线250x y ++=垂直，求直线l 的方程； (2)若直线m 与直线250x y ++=关于点P 对称，求直线m 的方程. 18．在空间几何体ABC DEF -中，四边形,ABED ADFC 均为直角梯形，π2FCA CAD DAB ABE ∠=∠=∠=∠=，4,5,6AB AC CF AD BE =====．(1)如图1，若π2CAB ∠=，求直线FD 与平面BEF 所成角的正弦值； (2)如图2，设π02CAB θθ⎛⎫∠=<< ⎪⎝⎭（ⅰ）求证：平面BEF ⊥平面DEF ；（ⅱ）若二面角E BF D --cos θ的值．19．已知圆C 经过坐标原点O 和点()2,2G -，且圆心C 在直线20x y +-=上． （1）求圆C 的方程；（2）设PA PB 、是圆C 的两条切线，其中,A B 为切点． ①若点P 在直线20x y --=上运动，求证：直线AB 经过定点； ②若点P 在曲线214y x =（其中4x >）上运动，记直线PA PB 、与x 轴的交点分别为 M N 、， 求PMN V 面积的最小值．。

西南大学附中 3- 4学年高二上阶段性检测（一）数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）2023年10月注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 在以下调查中，适合用全面调查的个数是（ ）①调查一个班级学生的吃早餐情况 ②调查某种饮料质量合格情况 ③调查某批飞行员的身体健康指标 ④调查某个水库中草鱼的所占比例 A ．1B ．2C ．3D ．42． 样本中共有5个个体，其值分别为12345x x x x x ，，，，．若该样本的平均数为3，则131x +，234531313131x x x x ++++，，，的平均数为（ ）A ．1B ．3C ．9D ．103． 围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流．在用户出行旅游决策中，某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台，得到如下统计图，则下列说法中不正确的是（ ）A ．偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高B ．在被调查的两种用户住宿决策中，小红书与携程旅行的占比总和相等C ．在被调查的两种用户住宿决策中，同程旅行占比都比抖音的占比高D ．小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等4． 现代足球的前身起源于中国古代山东淄州（今淄博市）的球类游戏“蹴鞠”，后经阿拉伯人由中国传至欧洲，逐渐演变发展为现代足球．周末，高二年级甲、乙两位同学出于对足球的热爱，去体育场练习点球．在同一罚球点，两人各自踢了10个球，甲进了9个球，乙进了8个球，以频率估计各自进球的概率．记事件A ：甲踢进球；事件B ：乙踢进球．甲、乙两人是否进球互不影响，则接下来一次点球中，()P A B =（ ）A ．45B ．910C ．1825D ．49505． 过点A （1，−2）且与直线:2630l x y −−=平行的直线方程是（ ）A ．370x y −−=B ．350x y −+=C ．310x y +−=D ．350x y −−=6． 抛掷一个骰子，将得到的点数记为a ，则a ，4，5能够构成锐角三角形的概率是（ ）A ．16 B ．13C ．12D ．237． 某学校对高中年级的手机情况进行分层抽样调查，该校高一、高二、高三年级学生各有700人、600人、700人．其中高一年级平均每人拥有1.1个手机，方差为0.5；高二年级平均每人拥有1个手机，方差为0.4；高三年级平均每人拥有0.9个手机，方差为0.4，试估计高中年级带手机状况的方差为（ ） A ．0.433B ．0.435C ．0.442D ．0.4518． “缤纷艺术节”是西大附中的一个特色，学生们可以尽情地发挥自己的才能，某班的五个节目（甲、乙、丙、丁、戊）进入了初试环节，现对这五个节目的出场顺序进行排序，其中甲不能第一个出场，乙不能第三个出场，则一共有（ ）种不同的出场顺序． A ．72B ．78C ．96D ．120二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9． 某家商场举行抽奖活动，小聪、小明两人共同前去抽奖，设事件A =“两人都中奖”；B =“两人都没中奖”；C =“恰有一人中奖”；D =“至少一人没中奖”；下列关系正确的是（ ） A ．BC D =B ．AC ≠∅ C ．CD ⊆ D ．B D B =10． 小张、小陈为了了解自己的数学学习情况，他们对去年一年的数学测试情况进行了统计分析．其中小张每次测试的平均成绩是135分，全年测试成绩的标准差为6.3；小陈每次测试的平均成绩是130分，全年测试成绩的标准差为3.5．下列说法正确的是（ ） A ．小张数学测试的最高成绩一定比小陈高 B ．小张测试表现时而好，时而糟糕 C ．小陈比小张的测试发挥水平更稳定D ．平均来说小陈比小张数学成绩更好11． 下列说法错误有（ ）A ．“1a =−”是“210a x y −+=与直线20x ay −−=互相垂直”的充要条件B ．过（x 1，y 1），（x 2，y 2）两点的直线的方程为112121y y x x y y x x −−=−− C ．直线22cos sin 10x y αα+−=恒过定点（1，1）D ．经过点（1，2）且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为30x y +−=12． 甲、乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签．其中，甲袋中有编号为1、2、3的三个号签；乙袋有编号为1、2、3、4、5、6的六个号签. 现从甲、乙两袋中各抽取1个号签，从甲、乙两袋抽取号签的过程互不影响．记事件A ：从甲袋中抽取号签1；事件B ：从乙袋中抽取号签6；事件C ：抽取的两个号签和为3；事件D ：抽取的两个号签编号不同．则下列选项中，正确的是（ ） A ．1()18P AB =B ．1()9P C =C ．事件A 与事件C 相互独立D ．事件A 与事件D 相互独立三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 数据2，4，5，8，a ，10，11的平均数是7，则这组数据的第60百分位数为__________． 14． 若A ，B 两个事件相互独立，且1()3P AB =，则()P A B = ．15． 已知两点A （−1，1），B （3，−2），过点P （2，−1）的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l （不考虑斜率不存在的情况）的斜率k 的取值范围是__________．16． 甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）．根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低0.1．则甲以3∶1取得胜利的概率为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (10分) 钛合金具有较高的抗拉强度，为了了解某厂家钛合金的抗拉强度情况，随机抽取了10件钛合金产品进行抗拉强度（单位：MPa ）测试，统计数据如下：910 905 900 896 907 912 915 893 903 899(1) 求这10件产品的平均抗拉强度x 和标准差s ；(2) 该10件产品的抗拉强度位于x s −和x s +之间所占的百分比是多少？18． (12分) 已知平面内两点P （−1，−3），Q （3，3）．(1) 求PQ 的垂直平分线所在直线的直线方程；(2) 过点Q 作直线l ，分别与x 轴，y 轴的正半轴交于A ，B 两点，当||||OA OB +取得最小值时，求直线l 的方程．19． (12分) 某中学为研究本校高二学生学完“概率与统计”之后的情况，进行了一次测验，随机抽取了100位同学的测试成绩作为样本，得到以[8090)，，[90100)，，[100110)，，[110120)，，[120130)，，[130140)，，[140150]，分组的样本频率分布直方图如图．(1) 求直方图中x 的值；(2) 请估计本次该年级学生数学成绩的中位数和平均数；（计算结果精确到0.1） (3) 样本内数学分数在[130140)，，[140150]，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人成绩在[130140)，中的概率．20． (12分）已知在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin()cos A B C B A C +=−=，． (1) 求sin A ；(2) 若3b =，求AC 边上的高．数学分数21． (12分) 多项选择题是高考的一种题型，其规则如下：有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．现高二某同学正在进行第一次月考，做到多项选择题的11题和12题．该同学发现自己只能全凭运气，在这两个多项选择题中，他选择一个选项的概率是12，选择两个选项的概率是13，选择三个选项的概率是16．已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第11题正确答案是两个选项，第12题正确答案是三个选项．(1) 求该同学11题得5分的概率；(2) 求该同学两个题总共得分不小于7分的概率．22． (12分) 如图，在三棱柱111ABC A B C −中，1111386B A B C AA AB BC AB BC ====⊥，，，，，D 为AC 中点，15tan 12BB D ∠=． (1) 求证：1BC B D ⊥；(2) 线段11B C 上是否存在一点E ，使得AE 与面11BCC B 的夹角．A参考答案一、选择题1—4BDCD 5—8ACCB 9.ACD 10.BC11.ABD12.ABD二、填空题13.914.2315.2(,1][,)3-∞--+∞ 16.0.17417.（1）91090590089690791291589390389990410x +++++++++==22222222222(910904)(905904)(900904)(896904)(907904)(912904)(915904)(893904)(903904)(899904)45.810s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==∴s =（2）∵67<<∴897898x s <-<，910911x s <+<∴610010⨯％=60％18.（1）∵(1,3),(3,3)P Q --∴PQ 中点3(1,0),2PQ M k =∴23k =-直线222:(1)333l y x x =--=-+（2）设(,0),(0,)A a B b 其中（,0a b >）则直线:1x yl a b+=∵Q 在直线上∴331a b+=∴3333()(612b a a b a b a b a b+=++=++≥当且仅当6a b ==时，等号成立此时，:6l y x =-+19.（1）(0.0120.0220.0280.0180.0080.002)101x ++++++⨯=解得0.01x =（2）中位数0.1610010105.70.28=+⨯=0.12850.22950.281050.181150.11250.081350.02145107.4x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3）[130,140)：1000.088⨯=（人）；[140,150]:1000.022⨯=（人）∴在[130,140)中抽取4人，[140,150]中抽取1人总共有10种情况，A:恰有一人成绩在[130,140)中：4种∴42()105P A ==20.（1）∵2,A B C A B C π+=++=∴3C π=sin()cos cos()B AC A B -==-+sin cos cos sin cos cos sin sin B A B A A B A B-=-+化简得(cos sin )(cos sin )0B B A A +-=∴344B A ππ==（舍）或∴2sin 2A =（2）212362sin sin()sin cos cos sin 22224B A C A C A C =+=+=⨯+⨯=由正弦定理sin sin b c B C =，可得92362c -=∴92362933sin 222c A --=⨯=21.解：（1）根据题意，11题得5分需满足选两个选项且选对，选两个选项共有6种情况,,,,,AB AC AD BC BD CD .所以1113618P =⨯=…………………………………………………………………………………….5分（2）总得分不低于7分共3种情况，它们分别是：第11题得5分且第12题得2分；第11题得2分且第12题得5分；第11题得5分且第12题得5分,记事件1A ：11题得2分；事件2A ：11题得5分；事件1B ：12题得2分；事件2B ：12题得5分则1121()244P A =⨯=；21()18P A =1131113()=243224P B =⨯+⨯；2111()6424P B =⨯=………………………………..9分12212237()()()864P P A B P A B P A B =++=……………………………………………….12分22.（1）证明：连接BD ∵8,6,AB BC AB BC ==⊥∴10AC =∵D 为AC 中点∴5BD =∵15tan 12BB D ∠=，∴2221111112cos 213B D BB BD BB D B D BB +-∠==⋅∴112B D =∵22211B D BD BB +=∴1B D BD ⊥……………………………………….2分∵11B A BC =且D 为AC 中点∴1B D AC ⊥………………………………………3分∵11B D ACB D BD AC BD D ⊥⎧⎪⊥⎨⎪=⎩∴1B D ABC ⊥面…………………………………4分∵BC ABC⊂面∴1BC B D ⊥……………………………………….5分（2）如图，以D 为原点，CB 为x 轴正向，AB 为y 轴正向，1DB为z 轴正向建立如图所示的空间直角坐标系.(3,4,0),(3,4,0),(3,4,0),(0,0,12),(6,0,12)A B C B C ---，(6,0,0),(3,4,12)BC BB =-=--令111B E B C λ=，则(6,0,12)E λ-，(63,4,12)AE λ=-- ………………………………..…………….7分令面11BCC B 的法向量为n10n BC n BB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，∴(0,3,1)n = ……………………………………………………………………..10分||1274sin cos 185||||n AE n AE θα⋅===⋅解得13λ=所以E 是靠近1B 的三等分点……………………………………………………………………….12分。

长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测语文一、现代文阅读（34分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面文字，完成1～5题。

所谓文学景观，指的是具有文学属性和文学功能的自然或人文景观。

自然和人文景观历来备受欢迎，而文学景观在重视中华优秀传统文化的保护与传承的当代更是引起了广泛的关注。

目前学界既有学者从宏观层面探讨文学景观的理论建构，也有不少学者从微观层面具体分析一地一城的文学景观或者一个朝代一种文体中出现的文学景观，而文学景观与古典文学之间的关系则鲜有论及。

文学景观的生成离不开古典文学。

古典文学赋予文学景观生命与内涵。

从形成因素考察，一个文学景观的生成既可以是依托一两篇著名的文学作品而名闻天下，比如南昌的滕王阁因王勃的一篇《滕王阁序》而人尽皆知，苏州的寒山寺因张继的一首《枫桥夜泊》而名垂千古；也可以是因为著名文学家的名气而声中外，比如绍兴的沈园因陆游与唐婉的爱情而代代相传，惠州西湖因苏轼贬惠州之后才盛传其名。

当然，文学景观在生成后，随着时间的流逝又不断被后人题咏，最终形成了闻名遐途的文学景观。

比如黄鹤楼在唐代诗人崔登楼所题《黄鹤楼》诗之后，再经李白、岳飞、毛泽东等人的歌咏，其内涵会不断丰富，影响越来越大。

岳阳楼的名气也是在不断累积和提升的，先由唐代诗人李白赋诗《与夏十二登岳阳楼》后定名，继之为杜甫的《登岳阳楼》，宋代范仲淹的《岳阳楼记》，明代袁中道的《游岳阳楼记》等，岳阳楼的大名历久弥新。

由此可见，古典文学作品的流传催生了文学景观的形成与文学景观内涵的不断丰富。

文学景观推动古典文学的传承与发展。

文人通过自己的书写将景观展现在世人面前，同时在后人的追慕过程中产生了更多的文学作品，再现了景观的面貌和发展、演变。

这些文学作品因文学景观的存在而代代相传，并逐渐凝固为一座城市或一个地方的集体记忆，而这一集体记忆又唤醒了对该城该地文脉的传承与发展，故文学作品不断得以传播，在古今读者和游人中形成广泛的影响。

湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．已知复数2i1iz =+，则||z =（ ）A B ．2 C D ．52．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5，弧长为8π的扇形，则此圆锥的体积是（ ） A ．12π B ．16πC ．48πD ．64π3．“1a a<”是“1a <-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知12,F F 为双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线l 与双曲线的渐近线交于A 、B 两点，满足A ，B 均在y 轴右侧，且1ABF V 为正三角形，则双曲线E 的渐近线方程为（ ）A ．x y =B ．y =C ．y =D ．x =5．在等比数列{}n a 中，已知12323421,7a a a a a a ++=++=-，那么456a a a ++等于（ ） A ．79-B ．79C ．73-D ．736．将5个相同的白球和5个相同的红球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有红球，则不同的放球方法共有( ) A ．18种B ．24种C ．36种D ．48种7．如图，已知圆O 的半径为2，弦长2,AB C =为圆O 上一动点，则2AC AC BC -⋅uu u r uu u r uu u r的取值范围为（ ）A ．[2,3]-B ．[3,3]-C ．[6,2]-D ．[2,6]-8．已知函数()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x >时，()2()0xf x f x '+>，则下列四个判断正确的为（ ） A ．(2)4(1)f f -< B ．(2)4(1)f f -> C ．(1)(2)4f f -<D ．(1)(2)4f f ->二、多选题9．为了解高二学生是否喜爱物理学科与性别的关联性，某学校随机抽取了200名学生进行统计．得到如图所示的列联表，则下列说法正确的是（ ）参考公式：22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++．附表：A ．喜爱物理学科的学生中，男生的频率为34B ．女生中喜爱物理学科的频率为14C ．依据小概率值0.001α=的独立性检验，可以推断学生是否喜爱物理学科与性别有关D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为学生是否喜爱物理学科与性别无关10．函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且它的最小正周期是2，已知()()()()1,0,2,R 11,,12x x f x g x f x a a x x ⎧⎡⎤∈⎪⎢⎥⎪⎣⎦==+∈⎨⎛⎤⎪-∈ ⎥⎪⎝⎦⎩．下列四个判断中，正确的有（ ）A ．函数()5xy f x =-有5个零点B ．当1a =时，()g x 为偶函数C ．当4a =时，函数()()f x g x +的值域为[1,1]-D ．当12a =时，函数()()f x g x 关于(1,0)对称 11．已知函数()sin()(0,0,0)f x x λωϕλωϕπ=+>><<图象如图1所示，A ，B 分别为图象的最高点和最低点，过A ，B 作x 轴的垂线，分别交x 轴于,A B ''，点C 为该部分图象与x 轴的交点，()f x 与y轴的交点为D ，此时135AA B '∠=︒．将绘有该图象的纸片沿x 轴折成60︒的二面角OC αβ--，如图2所示，折叠后||AB =个结论正确的有（ ）A ．3πϕ=B ．()f x 的图象在(2,3)上单调递增C ．在图2中，()f x 上存在唯一一点Q ，使得//DQ 面ABCD ．在图2中，若12,P P 是()f x 上两个不同的点，且满足,1,2i AP BB i '⊥=，则12PP 的最小值为43三、填空题12．已知02a <<，则212a a+-的最小值为．13．已知直线22y x =+与抛物线22(0)x py p =>交于A ，B 两点，抛物线的焦点为F ，O 为原点，且OA OB ⊥，则||||+=AF BF ．14．《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马P ABCD -（如图），PA ⊥平面ABCD ，2PA AB ==，6AD =，点E ，F 分别在AB ，BC 上，当空间四边形PEFD 的周长最小时，三棱锥P ADF -外接球的表面积为.四、解答题15．已知函数2()2cos 2f x x x =． (1)求()f x 的最小正周期；(2)设ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()3,sin 2sin 2Aa f B C ===，求ABC V 的面积．16．已知平面内的一动点(,)P x y (1)求动点P 的轨迹C 的标准方程；(2)已知点1(0,1)F -，过2(0,1)F 的直线交轨迹C 于A 、B 两点，若222AF F B =u u u u r u u u u r，求1ABF V 的面积．17．在如图所示的直三棱柱111ABC A B C -中，12,,AB BC AA D E ===分别是线段11,BC A B 上的动点．(1)若//DE 平面11ACC A ，求证：1110B E BC B A BD ⋅-⋅=;(2)若ABC V 为正三角形，E 是11A B 的中点，求二面角B AE D --余弦值的最小值．18．已知函数()e ,(0,)x f x mx x =-∈+∞． (1)讨论()f x 的单调性；(2)若函数()()ln 1g x f x x x =--有两个零点12,x x ， （一）求m 的取值范围； （二）求证：121x x <．19．某校开展科普知识团队接力闯关活动，该活动共有两关，每个团队由()*n n ∈N 位成员组成，成员按预先安排的顺序依次上场，具体规则如下：若某成员第一关闯关成功，则该成员继续闯第二关，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关；若某成员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关，该团队接力闯关活动结束．已知A 团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为12，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响．(1)用随机变量X 表示A 团队第2*,2()n n ∈≥N 位成员的闯关数，求X 的分布列； (2)已知A 团队第6*,6()n n ∈>N 位成员上场并闯过第二关，求恰好是第3位成员闯过第一关的概率；(3)记随机变量n Y 表示A 团队第()1,2,,n n Y Y n =L 位成员上场并结束闯关活动，证明()n E Y 单调递增，并求使()114n E Y ≤的n 的最大值．。

南京一中2023～2024学年第一学期7月阶段性考试检测卷高二数学命题人: 孙学志、查曼玉校对人：孙学志、查曼玉审核人: 张志军一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2．投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（）A. 13B. 38C. 12D. 583．已知圆锥的顶点为SS，母线SSSS，SSSS所成角的余弦值为78，SSSS与圆锥底面所成角为45∘，若△SSSSSS的面积为5√ 15，则该圆锥的侧面积为（）A. 80√ 2ππB. 40C. 40√ 2ππD. 40√ 5ππ4．若aa，bb为正实数，直线2xx+(2aa−3)yy+2=0与直线bbxx+2yy−1=0互相垂直，则aabb的最大值为（）A. 32 B. 98 C. 94 D. 3√245．已知π2sin33α−=，则πcos23α+=（）A.19− B.19C.6．过点SS(1,1)的直线ll与圆xx2+yy2=3交于MM，NN两点，则弦长|MMNN|的最小值为（）A. √ 7√ 78．在∆ABC中，AB�����⃗⋅AC�����⃗=9，sin(SS+CC)=cos SS sin CC，SS▵AAAAAA=6，PP为线段SSSS上的动点(不与SS、SS重合)，且CCPP�����⃗=xx⋅AAAA�����⃗�AAAA�����⃗�+yy⋅AAAA�����⃗�AAAA�����⃗�，则2xx+1yy的最小值为（）A. 116+√63B. 116C. 1112+√63D. 1112二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列说法错误的是（ ）A. 过点SS (−2,−3)且在两坐标轴上的截距相等的直线ll 的方程为xx +yy =−5B. 直线2(mm +1)xx +(mm −3)yy +7−5mm =0必过定点(1,3)C. 经过点PP (1,1)，倾斜角为θθ的直线方程为yy −1=tan θθ(xx −1)D ．过()11,x y ，()22,x y 两点的所有直线的方程为()()()()211211x x y y y y x x −−=−−10．下列选项中，正确的有（ ）A. 设aa �⃗，bb �⃗都是非零向量，则“aa �⃗=12bb �⃗”是“aa �⃗|aa �⃗|=bb �⃗|bb�⃗|”成立的充分不必要条件 B. 若角αα的终边过点PP (3,−mm )且sin αα=−2√ 13，则mm =±2C. 在△SSSSCC 中，SS <SS ⇔sin SS <sin SSD. 在△SSSSCC 中，若45,3AB B AC °==，则满足条件的三角形有且只有一个11．已知实数xx ，yy 满足曲线CC 的方程xx 2+yy 2−2xx −2=0,则下列选项正确的是（ ）A. xx 2+yy 2的最大值是√ 3+1B. yy+1xx+1的最大值是2+√ 6C. |xx −yy +3|的最小值是2√ 2−√ 3D. 过点(0,√ 2)作曲线CC 的切线，则切线方程为xx −√ 2yy +2=012．已知正方体SSSSCCAA −SS 1SS 1CC 1AA 1的棱长为4，点PP 是SSSS 1的中点，点MM 是侧面SSSS 1SS 1SS 内的动点， 且满足AA 1MM ⊥CCPP ，下列选项正确的是（ ） A. 动点MM 轨迹的长度是2√ 5B. 三角形SS 1AA 1MM 在正方体内运动形成几何体的体积是323C. 直线AA 1MM 与SSCC 所成的角为αα，则ttaattαα的最小值是2√ 55D. 存在某个位置MM ，使得直线SSAA 1与平面SS 1AA 1MM 所成的角为ππ4三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．数据3，4，5，6，aa ，10，11的平均数是8，则这组数据的60百分位数为 ．14．直线ll 1:3xx −yy −3=0关于直线ll 2:xx +yy −1=0的对称直线方程为 ．15．在平面直角坐标系xxxxyy 中，点SS (1,0)，SS (4,0)，若在曲线CC ：xx 2−2aaxx +yy 2−4aayy +5aa 2−9=0上存在点PP使得|PPSS |=2|PPSS |，则实数aa 的取值范围为 ．16．矩形SSSSCCAA中，SSSS=√ 3，SSCC=1，现将△SSCCAA沿对角线SSCC向上翻折，得到四面体AA−SSSSCC，则该四面体外接球的体积为；设二面角AA−SSCC−SS的平面角为θθ，当θθ在[ππ3,ππ2]内变化时，|SSAA|的范围为．四．解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分) 已知∆SSSSCC的三个顶点是SS(−1,4)，SS(−2,−1)，CC(2,3)．(1)求SSCC边上的高所在直线的方程；(2)求△SSSSCC的面积SS；18．(12分)如图，在平面四边形SSSSCCAA中，∠AA=2ππ3，CCAA=√ 6，∆SSCCAA的面积为3√32．(1)求SSCC的长；(2)若SSSS⊥SSAA，∠SS=ππ4.求SSCC的长．19．(12分)甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立102周年”知识竞赛．现有A、B两类问题，竞赛规则如下：①竞赛开始时，甲、乙两同学各自先从A类问题中随机抽取一个问题进行回答，答错的同学本轮竞赛结束；答对的同学再从B类问题中随机抽取一个问题进行回答，无论答对与否，本轮竞赛结束．②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于3个，则“星队”可进入下一轮．已知甲同学能答对A类中问题的概率为45，能答对B类中问题的概率为34．乙同学能答对A类中问题的概率为34，答对B类中问题的概率为23．(1)设“甲同学答对0个，1个，2个问题”别记为事件A0，A1，A2，求事件A0，A1，A2的概率；(2)求“星队”能进入下一轮的概率．20．(12分)已知点PP(2,2)，圆CC:xx2+yy2−8yy=0，过点PP的动直线ll与圆CC交于SS，SS两点，线段SSSS的中点为MM，(1)求MM的轨迹方程；(2)当|xxPP|=|xxMM|时，求ll的方程及∆PPxxMM的面积．21．(12分)在三棱柱SSSSCC−SS1SS1CC1中，SSSS=SSCC=SSSS1=2，SSCC1=√ 14，∠SSSSCC=2ππ3，SS1CC1⊥A1B.(1)证明：平面SS1SSCC⊥平面SSSSCC；(2)求二面角SS−SS1SS−CC的平面角的余弦值．22．(12分)已知圆CC:(xx+3)2+(yy−4)2=16，直线ll:(2mm+1)xx+(mm−2)yy−3mm−4=0(mm∈RR)．(1)若直线ll被圆CC截得的弦SSSS的长为2√ 11，求mm的值；(2)若mm>0，直线ll与圆CC相离，在直线ll上有一动点PP，过PP作圆CC的两条切线PPMM，PPNN，切点分别为MM，NN，且cos∠MMPPNN的最小值为1345，①求mm的值；②证明：直线MMNN恒过定点．。

2023年秋季黄冈市部分普通高中高二年级阶段性教学质量监测物理黄冈市教育科学研究院命制全卷满分100分。

考试用时75分钟。

祝考试顺利注意事项：1.答题前、先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 古人很早就开始研究磁现象，中国古代百科全书《吕氏春秋》中记载“磁石召铁，或引之也”，表明磁石靠近铁块时对铁块有力的作用，下列有关磁的说法正确的是（）A. 磁石对铁作用是通过磁场产生的的B. 磁场看不见、摸不着，实际并不存在，是人们假想的一种物质C. 英国物理学家法拉第发现通电导线在周围空间也可以产生磁场D. 若一小段通电导线在空间某处所受磁场力为零，则该处的磁感应强度一定为零2. 随着科技的发展，我国移动通信全面进入5G时代，5G信号比4G信号带宽更大，上传和下载数据更快速高效，3G信号使用的电磁波频率是4G信号的几十倍，下列说法正确的是（）A. 电磁波需要在介质中才能传播B. 5G信号电磁波的光子能量比4G信号电磁波的光子能量大C. 5G信号电磁波的波长比4G信号电磁波的波长大D. 在相同介质中5G信号比4G信号的传播速度大θ=°。

线圈处于竖直向下的匀3. 如下图所示，匝数为n、面积为S的矩形线圈abcd与水平面的夹角为45强磁场中，磁感应强度大小为B。

则穿过线圈平面abcd的磁通量为（）A. BSB. nBSC. BSD. 4. 如图所示，在直角三角形ABC 的B 、C 处分别有垂直于三角形平面的通电长直导线，导线中电流的大小相等，方向均垂直于三角形平面向里，∠ABC =30°，D 为AB 边中点，已知C 处的电流在A 点产生的磁场磁感应强度大小为B 0，则D 点磁场的磁感应强度大小为（ ）A. 0B. 0BC. 0D. 02B5. 在如图所示的电路中。

2023-2024学年山东省青岛市胶州市第三中学高二上学期第二次阶段性检测数学试题1.直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2.“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（）A．7.5B．8C．8.5D．93.圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程为（）A．B．C．D．4.“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”．将“仁、义、礼”排成一排，其中“义”不在首位的概率为（）A．B．C．D．5.等差数列中的前项和分别为，则（）A．B．C．D．6.已知是圆上一点，是圆上一点，则的最小值为（）A．1B．C．2D．7.一个人打靶时连续射击3次，则事件“至少有两次中靶”的对立事件为（）A．至多有一次中靶B．至多有两次中靶C．恰好有一次中靶D．三次都中靶8.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A．B．C．D．9.若过点有两条直线与圆相切，则实数m的可能取值是（）A．－3B．3C．0D．10.对于一个古典概型的样本空间和事件，若，则（）A．事件与事件互斥B．C．事件与事件相互独立D．11.已知直线，则（）A．若，则的一个方向向量为B．若，则或C．若，则D．若不经过第二象限，则12.已知直线：与圆：，则（）A．直线与圆相离B．直线与圆相交C．圆上到直线的距离为1的点共有2个D．圆上到直线的距离为1的点共有3个13.在等比数列中，已知，，则______．14.14.已知直线(a ＋2)x ＋(a 2－2a －3)y －2a ＝0在x 轴上的截距为3，则该直线在y 轴上的截距为________．15.如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB 为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________米．16.已知圆C :，点M 的坐标为(2，4)，过点N (4，0)作直线交圆C 于A ，B 两点，则的最小值为________17.已知圆和圆．（1）当时，判断圆和圆的位置关系；（2）是否存在实数m ，使得圆和圆内含？18.2020年1月15日教育部制定出台了“强基计划”，2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试，进入面试环节.现随机抽取了100名同学的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．(1)求a，b的值；(2)估计这100名同学面试成绩的众数和分位数（百分位数精确到0.1）；(3)在第四、第五两组中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自不同组的概率．19.已知点，动点P满足．(1)求动点P的轨迹方程：(2)若动点Q满足，求动点Q的轨迹方程；20.已知圆的方程为．(1)求过点且与圆相切的直线的方程；(2)直线过点，且与圆交于两点，当是等腰直角三角形时，求直线的方程．21.已知各项都为正数的数列满足，，，等差数列满足，.(1)求数列和的通项公式；(2)设数列的前项和为，求数列的前项和.22.已知圆，点.(1)若，半径为的圆过点，且与圆相外切，求圆的方程；(2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为，且与轴分别交于点、，，求.。

西南大学附中高2025届高二上阶段性检测（一）生物试题（满分：100分；考试时间：75分钟）2023年10月注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。

一、选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据以下模型分析，相关说法正确的是A．在图中蛋白质含量最高的细胞外液是血浆，因此其渗透压最高B．在图中①~⑤处应当用单箭头表示的有①②③⑤C．CO2、神经递质、激素和尿素均属于内环境成分D．癌细胞产生的根本原因是基因突变，它的出现并不会影响人体内环境稳态2．当人体器官或系统的功能出现障碍时内环境会发生一些变化，下列相关叙述最不合理的是A．下丘脑功能障碍的患者体温波动范围可能较大B．肾功能严重衰竭的患者血浆渗透压可能较高C．重症肺炎呼吸障碍患者的血浆酸碱度可能较低D．肠道吸收功能障碍的患者血浆渗透压可能较高3．下列有关人体内环境稳态的描述，不正确的是A．内环境稳态的基础：各器官、系统协调一致地正常运行B．内环境稳态的重要意义：机体进行正常生命活动的必要条件C．内环境稳态的实质：内环境的组成成分和理化性质处于恒定不变的状态D．内环境稳态概念的发展：分子、细胞、器官、群体等生命系统各个层次都普遍存在稳态阶段性检测（一）生物第1页（共10页）4．近日，多家媒体关注和报道罹患“渐冻症”的29岁湖北籍北大女博士。

“渐冻症”学名为“肌萎缩侧索硬化”或“运动神经元病”，从发现至今已有130多年，病因至今不明，当代著名物理学家史蒂芬·霍金所患的即为该病。

该病患者的所有感觉和思维活动等完全正常，但因不明原因导致患者全身大部分运动神经元损伤，致使几乎全身所有的肌肉逐渐无力和萎缩，不能运动，包括吞咽和说话困难，直至呼吸衰竭，身体就像逐渐被冻住一样，故称“渐冻症”。

浙江省湖州2023学年第一学期高二年级第一次阶段性测试技术（答案在最后）考生须知：1.全卷分试卷和答卷。

试卷4页，答卷2页，共6页。

考试时间90分钟，满分100分。

2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效；3.请用黑色水笔或钢笔将班级、序号、姓名、座位号分别填写在答卷的相应位置上。

第一部分信息技术(50分)一、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）1.以下关于数据的说法，正确的是（）A.数据是信息的一种表现形式，数据是信息的载体B.数据的记录过程一定需要人的参与C.数据就是信息，信息就是数据D.数据是计算机被发明之后产生的，所以在古代没有数据【答案】A【解析】【详解】本题考查数据。

数据通常是信息的一种表现形式，它可以被视为信息的载体，因为它可以存储和传递信息。

数据可以包括文本、数字、声音、图像等信息。

A选项正确。

数据的记录过程可以需要人的参与，但也可以由机器或传感器自动记录。

B选项错误。

数据和信息是相关的概念，但它们不是完全相同的。

数据通常是未经处理的原始事实或值，而信息是对数据的解释和加工。

C选项错误。

数据存在于古代，尽管在计算机出现之前的形式和规模可能有限，但人类一直在记录和处理数据，比如使用文字、符号、计数方法等。

D选项错误。

故答案为A选项。

2.下列关于信息特征的说法，错误的是（）A.“狼来了”的故事内容，说明信息存在真伪B.大家都知道“狼来了”的故事，说明信息可以共享C.不同的人讲“狼来了”的故事或多或少会有所不同，说明信息可以被加工和处理D.在公园无意听到一位母亲在给小孩讲“狼来了”的故事，说明信息传播不需要载体【答案】D【解析】【详解】本题主要考查信息相关知识点。

“狼来了”的故事内容，说明信息存在真伪；大家都知道“狼来了”的故事，说明信息可以共享；不同的人讲“狼来了”的故事或多或少会有所不同，说明信息可以被加工和处理；在公园无意听到一位母亲在给小孩讲“狼来了”的故事，是通过声音载体传播的，故本题选D选项。

福建省厦门市第十中学2024-2025学年高二上学期10月份阶段性质量检测数学试题一、单选题1．已知()1,2,3A -，则点A 关于xOy 平面的对称点的坐标是（ ）A ．()1,2,3--B ．()1,2,3C ．()1,2,3-D ．()1,2,3--2．已知点()()2,4,0,2P Q -，则PQ =u u u r （ ）A ．36BC ．6D ．3．已知向量a r 和b r 的夹角为120︒，且2a =r ，5b =r ，则(2)a b a -⋅=r r r （ ）A ．12B ．8C ．4D ．134．已知点(),3,5A a -，()0,,2B b ，()2,7,1C -，若A ，B ，C 三点共线，则a ，b 的值分别是（ ）A ．2-，3B ．1-，2C ．1，3D ．2-，25．在三棱柱111ABC A B C -中，记1AA a =u u u r r ，AB b =u u u r r ，AC c =u u u r r ，点P 满足12BP PC =uu r uuu r ，则AP =u u u r （ ）A ．113332a b c -+r r rB ．121333a b c ++r r rC ．223331a b c +-r r rD ．212333a b c ++r r r 6．在单位正交基底{},,i j k r r r 下，已知向量23a i j k =++r r r r ，23b i k =+r r r ，则向量a m b =+r r r 在向量i r 上的投影向量为（ ）A ．3i rB ．2i rC ．6i rD ．4i r7．在空间直角坐标系O xyz -中，若()1,,2a λ=--r ，()2,1,1b =-r ，av 与b v 的夹角为120︒，则λ的值为（ ）A ．1B ．17-C ．1-或17-D ．17或1- 8．在三棱锥P ABC -中，PA ，PB ，PC 两两垂直，且2PA PB PC ===.若M 为该三棱锥外接球上的一点，则MB MC ⋅u u u r u u u u r 的最大值为（ ）A ．2B ．4C ．2+D ．4+二、多选题9．设a r 、b r 为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（ ）A ．a b b a a⋅=r r r r r B ．22a a =r r C ．()222b a a b ⋅=⋅r r r r D ．()2222a a a b b b -=-⋅+r r r r r r 10．过点()0,1P -作直线l ，使得直线l 和连接点()2,1A ，()1,2B -的线段总有公共点，则直线l 的斜率的可能取值是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．211．棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的侧面11ABB A (含边界)内有一动点P ，则（）A ．若1111,1B P mB B nB A m n =++=u u u r u u u r u u u u r ，则 1110B P B D ⋅=u u u r u u u u rB ．若11(01)A P A B λλ=<<u u u r u u u r ，则110C P BD ⋅=u u u r u u u u rC ．若()11111111,22B P PA A E AC AD ==+u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u u r ，则 1123E B P A ⋅=-u u u r u u u r D ．若()1111112A E AC A D =+u u u r u u u u r u u u u r ，则存在非零向量1B P u u u r 使111B P A E ⋅=-u u u r u u u r三、填空题12．已知直线l 的一个方向向量是(1,u =r ，则直线l 的倾斜角α=． 13．在空间直角坐标系中，点()0,0,1M 为平面ABC 外一点，其中()1,0,0A ，若平面ABC 的一个法向量为()1,1,1-，则点M 到平面ABC 的距离为．14．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为正方形，2PA AB ==，点,E F 分别为,CD CP 的中点，点T 为PAB V 内的一个动点（包括边界），若CT ∥平面AEF ，则点T 的轨迹的长度为.四、解答题15．已知点()0,2A ，()3,2B -.(1)若点C 在x 轴上，且ACB ∠为直角，求点C 的坐标；(2)若点(),6D m ，且点,,A B D 在同一条直线上，求m 的值.16．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，2AD =，11==CD DD ，,M N 分别1,AD BC 的中点．(1)求证：//MN 平面11C D DC ；(2)判断MN 与平面11B C M 是否垂直，并说明理由．17．如图，正四棱锥P ABCD -的底面边长和高均为2，E ，F 分别为PD ，PB 的中点．(1)证明：EF PC ⊥；(2)若点M 是线段PC 上的点，且13PM PC =，判断点M 是否在平面AEF 内，并证明你的结论；18．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面ABCD ，24DC DA ==，1DD =11DC D B ⊥．(1)求证：DA DB ⊥；(2)求点1C 到直线1BD 的距离；(3)线段11C D 上是否存在点E ，使得平面EBD 与平面11ABB A 的夹角为π4？若存在，求1D E 的长；若不存在，请说明理由．19．空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：,,i j k r r r 分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（x 轴、y 轴､z 轴）正方向的单位向量，若向量n xi yj zk =++rr r r ，则n r 与有序实数组(),,x y z 相对应，称向量n r 的斜60°坐标为[,,]x y z ，记作[,,]n x y z =r ．(1)若[]1,2,3a =r ，[1,1,2]b =-r ，求a b +r r 的斜60°坐标； (2)在平行六面体1111ABCD A B C D -中，12,3AB AD AA ===，1160BAD BAA DAA ∠=∠=∠=o ，N 为线段D 1C 1的中点．如图，以{}1,,AB AD AA u u u r u u u r u u u r 为基底建立“空间斜60°坐标系”． ①求BN u u u r 的斜60°坐标； ②若[]2,2,0AM =-u u u u r ，求AM u u u u r 与BN u u u r 夹角的余弦值．。

西南大学附中2023-2024学年高二上阶段性检测（一）化学试题（满分：100分；考试时间：75分钟）2023年10月注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲)。

相对原子质量：H 1 N 14 O 16 K 39 I 127一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．《本草新编》中有关明矾[KAl(SO4)2·12H2O]记载：“矾石，味酸，气寒，无毒。

禁便泻，塞齿疼。

洗脱肛而涩肠，敷脓疮而收水”。

下列有关明矾的说法错误的是A．明矾的水溶液呈酸性B．“敷脓疮收水”说明明矾可让疮水聚沉结痂C．明矾常用作净水剂，是因为明矾水解生成的氢氧化铝胶体具有吸附性D．明矾溶液中滴加过量Ba(OH)2溶液的离子方程式为Al3＋＋4OH－== AlO－2＋2H2O2．下列事实与盐类水解无关的是A．铵态氮肥与草木灰不宜混合施用B．实验室配制FeSO4溶液时，要在溶液中加入少许铁粉C．金属焊接时，用NH4Cl溶液作除锈剂D．Al2(SO4)3与NaHCO3两种溶液混合可作泡沫灭火剂3．下列说法正确的是A．等物质的量浓度的CH3COONH4和NaCl溶液，两溶液中水的电离程度不相同B．在滴有酚酞的氨水中，加入NH4Cl溶液后红色恰好变为无色，则此时溶液的pH＜7 C．0.1 mol/L的H2S溶液比等物质的量浓度的Na2S溶液的导电能力强D．25℃，pH=11的氨水与pH=3的H2SO4溶液等体积混合，混合后溶液pH=74．N aOH标准溶液的配制和标定，需经过NaOH溶液配制、基准物质H2C2O4·2H2O的称量以及用NaOH溶液滴定等操作。

江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性考试检测数学试题一、单选题1．已知直线()1:130l x a y +--=与直线2:230l x y ++=相互垂直，则a 的值为（ ） A ．12 B ．1C ．3D ．12- 2．已知复数z 满足()()()221i 1i z a a R ⋅+=-∈，则z 为实数的一个充分条件是（ ）A ．0a =B ．1a =C ．a =D ．2a = 3．某校“校园歌手”比赛中，某选手获得的原始评分为，1234567,,,,,,x x x x x x x 去掉一个最高分和一个最低分后得到有效评分，则有效评分与原始评分相比较，一定不变的特征数是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差4．已知圆22:4O x y +=，直线2y kx =+与圆O 恰有一个公共点，则k 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D 5．已知圆1O 与圆2O 内含，且圆心12,O O 不重合，动圆C 与两圆相切，则圆心C 的轨迹为（ ） A ．直线B ．圆C ．双曲线D ．椭圆 6︒=A ．1 BC D ．2 7．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两焦点为12,,F F P 为其渐近线上一点，满足：1212,2PF PF PF PF ⊥=，则此双曲线的渐近线的方程为（ ）A ．32y x =± B ．23y x =± C ．43y x =± D ．34y x =? 8．已知定点(),0,M m P 为椭圆22:14x C y +=上一动点，满足：当PM 取得最小值时点P 恰为椭圆C 的右顶点，则m 的取值范围是（ ）A ．m 1≥B ．32m ≥C ．mD ．2m ≥二、多选题9．已知向量()()2,1,,2a b m =-=r r ，则下列结论正确的是（ ）A ．若//a b r r ，则4m =-B ．若a b ⊥r r ，则1m =C ．若2a b a b -=+r r r r ，则1m =D ．若b r 在a r 上的投影向量是a r ，则3m = 10．已知,A B 为定点，且AB 4=，下列条件中能满足动点P 的轨迹为圆的有（ ）A ．10PA PB ⋅= B ．10PA PB =C ．22||10PA PB +=D ．22||10PA PB -= 11．甲袋中有4个白球，2个红球，乙袋中有3个白球，3个红球，这些小球除颜色外完全相同．从甲、乙两袋中各任取1个球，则下列结论正确的是（ ）A ．2个球颜色相同的概率为12 B ．2个球不都是红球的概率为13C ．至少有1个红球的概率为23 D ．2个球中恰有1个红球的概率为1212．曲线C 的方程为44441(0,0)x y a b a b+=>>，下列对曲线C 的描述正确的是（ ） A ．曲线C 关于原点对称B ．曲线C 与椭圆2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>'无公共点 C ．曲线C 所围成的封闭图形的面积大于椭圆2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>'围成的封闭图形的面积D ．曲线C 上的点到原点距离的最大值为a三、填空题13．函数()sin sin 3f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最大值为． 14．已知一圆台的上、下底面半径分别为1和4，其母线长为5，则该圆台的体积为． 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆1C 与双曲线2C 有公共焦点12F F 、，双曲线2C 实轴的两顶点将椭圆1C 的长轴三等分，两曲线在第一象限的交点为P ，且1290F PF ∠=︒，则椭圆1C 的离心率为．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点()4,0A -，()0,4B ，从直线AB 上一点P 向圆224x y +=引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D .设线段CD 的中点为M ，则线段AM 长的最小值为.四、解答题17．已知正四面体ABCD ，(1)证明：直线BD ⊥直线AC ．(2)求二面角A BD C --的余弦值．18．某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100后得到如图所示频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，分别求众数，第50百分位数；(2)现从数学成绩在[)60,80的学生中按分层抽样的方法抽取6人进行访谈，再从这6人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰好一人来自[)60,70，一人来自[)70,80的概率．19．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知A 为锐角，22sin cos 2c a B C ab--= (1)求A ；(2)若b =，且BC 边上的高为ABC V 的面积．20．已知圆C 经过原点()0,0O 且与直线28y x =-相切于点()4,0P ．(1)求圆C 的方程；(2)若点(),P x y 在圆C 上运动，不等式2x y m +≤恒成立，求实数m 的取值范围．21．如图，已知双曲线C :2212y x -=，过点(0,1)P -的直线l 分别交双曲线C 的左、右两支于点A ，B ，交双曲线C 的两条渐近线于点D ，E （点D 在y 轴的左侧）.（1）若3OA OB ⋅=-u u u r u u u r ，求直线l 的方程：（2）求DEAB 的取值范围.22．在平面直角坐标系中，已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点P 为椭圆C 上的动点，△12F PF 以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线3450x y -+=相切.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过定点()1,0且与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，点M 是椭圆C 的右顶点，直线AM ，BM 分别与y 轴交于P ，Q 两点，试问：以线段PQ 为直径的圆是否过x 轴上的定点?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.。

临沂第一中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段性化学检测题相对原子质量一、单选题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．李白有诗：“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台。

”下列对水汽变成雪的过程中焓变和熵变的判断正确的是（ ）A ． B ． C ． D ．2．下列依据热化学方程式得出的结论正确的是（ ）A ．己知，则的燃烧热为B ．反应在常温下能自发进行，则该反应的C ．已知，，则D ．在稀溶液中：，若将含的浓硫酸与含的溶液混合，放出热量大于3．对于反应：，下列说法不正确的是（ ）A ．升高温度，化学反应速率增大B ．活化分子之间发生的碰撞一定是有效碰撞C ．升高温度能增加活化分子百分数D ．加入铂佬合金催化剂，化学反应速率增大4．下列实验事实可以用平衡移动原理解释的是（ ）A ．过量铁和稀硝酸反应，溶液变成浅绿色 B ．，加压后颜色变深C ．“”球浸泡在热水中，颜色变深D ．合成氨工业中使用铁触媒作催化剂5．下列说法中正确的是（ ）A ．在合成氨中，为增加的转化率，充入的越多越好B ．在工业生产条件优化时，只考虑经济性就行，不用考虑环保C ．工业合成氨的反应是、的反应，在任何温度下都可自发进行D ．合成氨反应选择在进行的重要原因是催化剂在左右时的活性最大6．人体内的血红蛋白（）可与结合，更易与结合使人体中毒，涉及原理如下：①②③下列说法错误的是（ ）H 1 C 12 O 16ΔH<0,ΔS>0ΔH<0,ΔS<0ΔH>0,ΔS>0ΔH>0,ΔS<0-12222H (g)+O (g)=2H O(g)ΔH=-483.6kJ mol ⋅2H -1241.8kJ mol ⋅222SO (g)+2H S(g)=3S(s)+2H O(l)ΔH>0222C(s)+2O (g)=2CO (g) ΔH=a 22C(s)+O (g)=2CO(g) ΔH=b a>b+--12H (aq)+OH (aq)=H O(1) ΔH=-57.3kJ mol ⋅240.5mol H SO 1mol NaOH 57.3kJ3224NH (g)+5O (g)=4NO(g)+6H O(g)22H (g)+I (g)2HI(g)A2NO 2H 2N ΔH<0ΔS<0400~500C ︒500C ︒Hb 2O CO 221Hb(aq)+O (g)HbO (aq) ΔH <0A 2Hb(aq)+CO(g)HbCO(aq) ΔH <0A223HbO (aq)+CO(g)HbCO(aq)+O (g) ΔH <0AA．的数值范围是B ．反应①、②在一定温度下均可能自发进行C ．刚从平原到高原时，人体血液中将降低，使人体因缺氧而不适D ．将中毒的人转至高压氧舱中治疗，反应③平衡逆向移动而缓解症状7．在密闭容器中，一定量的X 和Y 发生反应：，平衡时，气体平均摩尔质量随温度的变化如图所示。

安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设随机变量X 服从正态分布()22,N σ且(4)0.9P X <=，则(02)P X <<=（ ）A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.92．一组数据：11,30,31,25,20,32,41的第30百分位数为（ ） A ．30B ．31C ．25D ．203．20(1)x -的展开式的第10项的系数是（ ） A ．920CB ．920C -C ．1020CD ．1020C -4．甲、乙两位同学进行围棋比赛，约定五局三胜制（无平局），已知甲每局获胜的概率都为23，则最后甲获胜的概率为（ ） A ．23B ．79C ．89D ．64815．已知圆22:(3)(4)9C x y -+-=，直线()():320l m x m y m +-++=.则直线l 被圆C 截得的弦长的最小值为（ ）A B ．C D ．6．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线与直线2y x =垂直，则C 的离心率为（ ）AB C D 7．数列{}n a 的前n 项和n S 满足2nn S a b =+，设甲：数列{}n a 为等比数列；乙：0a b +=，则甲是乙的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知向量a b c r r r ､､满足：b r 为单位向量，且2a b +r r 和2a b -r r 相互垂直，又对任意R λ∈不等式||||a b a b λ-≥-r r rr 恒成立，若()2432u u c a b u R +-=+∈r r r ，则c r 的最小值为（ ）A ．1BC D二、多选题9．设z 为复数，则下列命题中正确的是（ ） A ．2z zz = B ．若2(12i)z =-，则复平面内z 对应的点位于第二象限 C ．22z z =D ．若1z =，则i z +的最大值为210．已知函数()sin3f x x x = ）A ．()f x 的最小正周期为2π3B ．()f x 关于点π,09⎛⎫- ⎪⎝⎭对称C ．()f x 关于直线π18x =对称 D ．()f x 在区间π7π,618⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减11．已知函数()f x 在R 上可导，且()f x 的导函数为()g x .若()()()42,21f x f x g x =-+-为奇函数，则下列说法正确的有（ ）A ．()10g =B ．()20f =C ．()()28f f =D ．20241()4048i f i ==∑三、填空题12．已知圆锥的底面积是π，侧面积是3π，则其体积是.13．我校举行英语演讲比赛，参加决赛的甲､乙､丙等七人分别上台演讲，其中甲､乙演讲的顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个演讲，则不同的安排方法共有.种 14．下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第n 个图形的面积为.四、解答题15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足21n n S a =-．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)已知22log n nn b a a =+，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．16．在四棱锥Q ABCD -中，底面ABCD 是正方形，若2,3AD QD QA QC ====.(1)求证：平面QAD ⊥平面ABCD ； (2)求二面角B QD A --的正弦值.17．已知12,F F 为椭圆2222:1(0)x yE a b a b+=>>的左､右焦点，P 为椭圆E 上任意一点，1218,PF PF PF +=的最大值为6.(1)求椭圆E 的标准方程；(2)过点2F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，若112F A F B ⋅=-u u u r u u u r，求直线l 的方程.18．设函数()()1e ,0xf x m x m =+>.(1)求()f x 的极值；(2)若对任意()1,x ∈-+∞，有()ln 2e xf x ≤恒成立，求m 的最大值.19．一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回. (1)求第2次摸到红球的概率；(2)设第1,2,3次都摸到红球的概率为1P ；第1次摸到红球的概率为2P ；在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为3P ；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为4P .求1234,,,P P P P ；(3)对于事件,,A B C ，当()0P A B >时，写出()()()(),,,P A P BA P C AB P ABC ∣∣的等量关系式，并加以证明.。

长沙市第一中学20232024学年度高二第一学期第二次阶段性检测语文时量：150分钟满分：150分得分______一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：逻辑，是有效思维的判断标准。

要进行有效的思维训练，必须讲逻辑。

语文教学该如何讲逻辑？重要的是要让逻辑思维训练和学习任务紧密结合，向教学过程自然渗透。

文本解读常常需要在语境中推断词义，这种方法运用得好，既是语言文字的积累和运用，又是逻辑推理的示范或训练。

如《史记·刺客列传》中写荆轲竭力劝说燕太子丹允许他取樊於期的人头献给秦王时，有这样一句话：“诚得樊将军首与燕督亢之地图，奉献秦王，秦王必说见臣，臣乃得有以报。

”句中的“乃”翻译为“就”还是“才”？翻译为“才”在语意上是说得通的，但是，仔细推敲，就会发现不甚合理：“才”表示必要条件，即没有樊於期的人头就肯定杀不了秦王，但有了樊於期的人头也未必杀得了秦王；“就”表示充分条件（有了前面的条件就一定有后面的结果），即有了樊於期的人头就一定杀得了秦王（当然，这也意味着要杀秦王可能未必要取樊於期的人头）。

荆轲面对“不忍”的太子，一定要勾画出杀秦王高度可能的愿景才行，从这一点来看，翻译成“就”要比“才”合理。

在文本解读中抓住几例像这样的逻辑推理和学生探讨，不仅能训练学生的逻辑思维，还会有助于他们养成好的阅读习惯和心态。

一段话在字面的意思之外可能还隐藏着重要信息，想要捕捉到这些信息，往往需要细致的逻辑推理。

例如：（四叔）说我“胖了”之后即大骂其新党。

但我知道，这并非借题在骂我：因为他所骂的还是康有为。

（《祝福》）根据这段话，可以推理出关于“我”和四叔的重要信息，首先，“我”是新党或支持新党的人。

其次，四叔不仅守旧而且消息闭塞。

根据“所骂的还是康有为”的“还”字，可推知康有为等人在当时已算不得新党了。

这点在《祝福》开头的第一句话“旧历的年底毕竟最像年底”便可得到印证，有新历才谈得上“旧历”，而启用新历是辛亥革命之后的事情。

西安市雁塔区第二中学2023-2024学年度第一学期第一次阶段性测评高二年级生物试题班级：姓名：一、单选题（每小题2分，共40分）1．如果采用样方法调查甲地蒲公英的种群密度，下列做法或说法错误的是（）A．若甲地蒲公英种群的个体数量较少，调查其密度时，应适当扩大样方的面积B．为了避免人为因素的干扰，取样时是要做到随机取样C．用此方法求得的种群密度与实际密度不一定完全相同D．调查得到的蒲公英的种群密度能准确反映其种群数量的变化趋势2．下列不全部属于人体内环境组成成分的是（）A．K+、神经递质和尿素 B．葡萄糖、CO2和胰岛素C．O2、呼吸酶和糖原 D．生长激素、H2O和氨基酸3．下列关于免疫调节的叙述，错误的是（）A．吞噬细胞既参与特异性免疫也参与非特异性免疫B．造血干细胞分化成B细胞和T细胞的实质是基因的选择性表达C．B细胞只参与体液免疫，T细胞只参与细胞免疫D．类风湿关节炎、系统性红班狼疮都是免疫反应过度引起的疾病4．关于人体激素的叙述，错误的是（）A．激素在人体内作为信息物质发挥作用B．激素在人体内含量较低，但有高效的生物催化作用C．甲状腺激素除了促进细胞代谢外，还有其他生理效应D．正常人体内，甲状腺激素的分泌存在反馈调节5．内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件，下列叙述正确的是（）A．多吃“碱性食物”如苏打水、苏打饼干等可以改善现代人的弱酸性体质B．在严重缺氧的环境下，丙酮酸在内环境中分解为乳酸，进而引起机体酸中毒C．内环境稳态是指在机体的调节作用下，内环境的理化性质处于稳态D．正常人剧烈运动时大量失水，会引起细胞外液渗透压升高6．下列关于条件反射和非条件反射的叙述，正确的是（）A．在“望梅止渴”这种非条件反射中，唾液腺属于效应器B．刚进入寒冷环境时发生的骨骼肌不自主战栗是一种条件反射C．某人眼球被意外撞击，产生金星四溅的感觉不属于反射D．某人抽血时看见针，因害怕被针刺而缩手是不需要大脑皮层参与的条件反射7．给猫喂食会引起唾液分泌，但铃声刺激不会。

长沙市2024-2025学年度高二第一学期第一阶段性检测（答案在最后）一、选择题（本大题共27小题，每小题2分，共54分。

每小题只有一个正确选项）下图中①②③三处小圆圈中有一处为太阳直射点，E、F点所在两条虚线均为晨昏线。

读图，完成下列小题。

1.下列叙述正确的是（）A.太阳直射点位于②处B.此时太阳高度②＞③C.E点所处的虚线为昏线D.此时60°W时间为0：002.此时新的一天约占全球比例为（）A.1/3B.2/3C.1/6D.5/6【答案】1.D 2.B【解析】【1题详解】图中①②③处小圆圈中有一处为太阳直射点，则120°E该日被直射的经线，即位于昼半球中央经线，地方时为12：00。

根据“东+西-”和“经度相差15°，时间相差1小时；经度相差1°，时间相差4分钟”的计算方法，可以计算出60°W和120°E处于同一经线圈，经度相差180°，时间相差12小时，因此60°W地方时为0：00，D正确。

根据材料可知“E、F点所在两条虚线均为晨昏线”，且120°为被直射的经线，因此图示虛线以内的区域为白昼，结合所学知识“顺着地球自转方向（自西向东），由昼半球过渡到夜半球的分界线是昏线，由夜半球过渡到昼半球的分界线是晨线”，因此E点所处的虚线为晨线，F点所处的虚线为昏线，C错误。

由图可知，该日晨昏线并不与经线重合，赤道以北昼长夜短，由此可判断出此时太阳直射点应位于①点，即15°N，A错误。

①②③位于昼半球的中央经线，地方时均为正午12:00，根据正午太阳高度的计算公式“H=90°-|纬度差|（纬度差是指所求地的地理纬度与当日直射点所在纬度之间的差值，纬度差遵循同半球相减、不同半球相加的原则）”，计算可知③地H=90°-|15°-0°|=75°，②地H=90°-|15°+15°|=60°，所以此时太阳高度②<③，B错误。

重庆市西南大学附中高2025届（二上）阶段性检测（一）物理试题全卷满分100分，75min 完卷一、单选题：本题共7个小题，每题4分，共28分 1．下列说法正确的是（ ） A ．大的带电球体不能视为点电荷 B ．物体带负电荷是其失去电子的缘故 C ．电场中电场强度为零的地方电势一定最低D ．在点电荷О为球心、r 为半径的球面上各处的电场强度不同2．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，a ϕ、b ϕ、c ϕ和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以断定（ ） A ．a b c E E E >> B ．a b c E E E == C ．a b c ϕϕϕ>> D ．a b b c ϕϕϕϕ=--3．如图所示，水下光源S 向水面A 点发射一束光线，折射光线分为a 、b 两束。

则下列说法错误的是（ ） A ．在水中a 光的速度与b 光的一样大B ．a 、b 两束光相比较，在真空中a 光的波长较长C ．若保持入射点A 位置不变，将入射光线顺时针旋转，从水面上方观察，b 光先消失D ．用同一双缝干涉实验装置分别用a 、b 光做实验，a 光干涉相邻条纹间距大于b 光干涉相邻条纹间距4．在如图所示的4种情况中，a 、b 两点的场强不同，电势相同的是（ ）A ．带电平行板电容器两极板间的a 、b 两点A B C D6．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场．如图电场强度为E，一固定绝缘斜面的倾角为30，小物块自斜面底端以0v沿斜面向上做匀减速运动，（二、多选题：本题共3个小题，每小题5分，共15分，每小题有多个选项符合题意，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分。

8．如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。