2014年春季新版新人教版七年级数学下学期第8章、二元一次方程组单元复习试卷25

第八章 二元一次方程组单元复习巩固(1)班级 姓名 座号 月 日主要内容:二元一次方程组解法及其应用 一、课堂练习:1.:(1){23320a b a b=+=+(2){4421x y x y -=+=-2.用加减法解下列方程组:(1){311411m b m b +=--= (2)1362122x y x y ⎧+=-⎪⎨+=⎪⎩二、课后作业:3.:(1){1367x y x y -==- (2){51109110x y y x -=-=4.(1){415343f g g f +=-=- (2){0.60.4 1.10.20.4 2.3x y x y -=-=(3)4(1)3(1)2223x y y y x --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ (4)2()1346()4(2)16x y x y x y x y -+⎧⎪-=-⎨⎪+--=⎩5.号仓库与2号仓库共存粮450吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨.1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？6.甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行,每隔6分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈？参考答案一、课堂练习:1.:(1){23320a b ab =+=+(2){4421x y xy -=+=-解:把①代入②,得23320+=+b b解得17=-b 把17=-b 代入①,得31=-a∴原方程组的解为3117=-⎧⎨=-⎩a b解:由①,得4=+x y ③ 把③代入②,得16421++=-y y解得176=-y把176=-y 代入③,得76=x∴原方程组的解为76176⎧=⎪⎨=-⎪⎩x y2.用加减法解下列方程组:(1){311411m b m b +=--= (2)1362122x y x y ⎧+=-⎪⎨+=⎪⎩解:①+②,得22-=m解得22=-m把22=-m 代入①,得77=b∴原方程组的解为2277=-⎧⎨=⎩m b解:①-②,得28=-y 解得4=-y把4=-y 代入①,得12=x ∴原方程组的解为124=⎧⎨=-⎩x y二、课后作业:3.:(1){1367x y x y -==- (2){51109110x y y x -=-=解:把②代入①713--=y 解得4=y 把4=y 代入①,得17=x∴原方程组的解为174=⎧⎨=⎩x y解:由①,得5110=-y x ③ 把③代入②,得45990110--=x x解得25=x 把25=x 代入③,得15=y∴原方程组的解为2515=⎧⎨=⎩x y 4.(1){415343f g g f +=-=- (2){0.60.4 1.10.20.4 2.3x y x y -=-=解:①+②,得412=g 解得3=g把3=g 代入①,得3=f∴原方程组的解为33=⎧⎨=⎩f g解:①-②,得0.4=-x 解得3=-x 把3=-x 代入①,得7.25=-y ∴原方程组的解为37.25=-⎧⎨=-⎩x y(3)4(1)3(1)2223x y y y x --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ (4)2()1346()4(2)16x y x y x y x y -+⎧⎪-=-⎨⎪+--=⎩ 解:化简原方程组,得{453212x y x y -=+=①2⨯+②,得1122=x解得2=x 把2=x 代入②,得6212+=y 解得3=y ∴原方程组的解为23=⎧⎨=⎩x y 解:化简原方程组,得{5111258x y x y -=--+=②5⨯+①,得1428=y 解得2=y 把2=y 代入②,得108-+=x 解得2=x∴原方程组的解为22=⎧⎨=⎩x y5.号仓库与2号仓库共存粮450吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨.1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？6.甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分相遇一次；如果同向而行,每隔6分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈？解:设1号仓库原来存粮x 吨,2号仓库原来存粮y 吨.由题意,得 450(140%)(160%)30+=⎧⎨-⋅--⋅=⎩x y y x 解得240210=⎧⎨=⎩x y答:1号仓库原来存粮240吨，2号仓库原来存粮210吨.解:设甲每分钟跑x 圈,乙每分钟跑y 圈. 221661x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解得1316x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩答:甲每分钟跑13圈,乙每分钟跑16圈.。

人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间：100分钟； 满分：120分班级： 姓名： 学号： 分数：一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各式是二元一次方程的是（ ）A ．21=+b aB ．532=-n mC ．2x+3=5D ．3=xy2．若⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为 （ ）A ．8B ．223 C ．－223D ．－2193．解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是 （ ）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定4．方程组的解为⎩⎨⎧=y x 2，则被遮盖的两个数分别为（ ） A ．1，2 B ．1，3 C ．5，1 （Ｄ）2，45．下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-133y x y xD ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x6．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢 笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）A ．⎩⎨⎧+==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧-==+3230x y y xC ．⎩⎨⎧+==+3230y x y xD ． ⎩⎨⎧-==+3230y x y x7．已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x ，则x ＋y 的值是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．98．已知n m n m y x -+53与－9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则m ，n 的值分别是（ ）A ．m=－1，n=－7B ．m=3，n=1C ．m=1029，n=56D ．m=45，n=－2⎩⎨⎧=+=+32y x y x9．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元10．已知二元一次方程3x ＋y ＝0的一个解是⎩⎨⎧==by a x ，其中a ≠0，那么（ ）A. a b ＞0B. a b ＝0C. a b＜0 D. 以上都不对二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．请你写出一个有一解为的二元一次方程： ．12．已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________． 13．若x a-b-2－2y a ＋b =3是二元一次方程，则a=________ , b=________． 14．方程4x ＋3y ＝20的所有非负整数解为： ．15．某商品成本价为t 元，商品上架前定价为s 元，按定价的8折销售后获利45元。

第八章 二元一次方程组自主学习达标检测（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 _______ 得分_________一、填空题（每题2分，共20分） 1．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+12413y x y x 2—②得 。

2．在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ，当x ＝3时，y ＝ 。

3．在代数式k n m -+53中，当m ＝－2，n ＝1时，它的值为1，则k ＝ ；当m ＝2，n ＝－3时代数式的值是 。

4．已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝ ，n ＝ 。

5．若02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝ ，y ＝ 。

6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组⎩⎨⎧_________________________________。

7．如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝ 。

8．若⎩⎨⎧-==21y x 是关于x ．y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝ 。

9．已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 。

10．若|3a ＋4b －c |＋41（c －2 b ）2＝0，则a ∶b ∶c ＝_________． 二．选择题（每题3分，共24分）11．如果xy y x b ab a 2427773-+-和是同类项，则x ．y 的值是（ ） A ．x ＝－3，y ＝2 B ．x ＝2，y ＝－3 C ．x ＝－2，y ＝3 D ．x ＝3，y ＝－2 12．已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a ．b 间的关系是（ ）A ．194=-a bB ．123=+b aC ．194-=-a bD ．149=+b a13．若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为（ ）A ．3B ．－3C ．－4D ．4 14．若二元一次方程123=-y x 有正整数解，则x 的取值应为（ ）A ．正奇数B ．正偶数C ．正奇数或正偶数D ．0 15．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞1 16．方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为（ ）A ．a ≠0B ．a ≠－1C ．a ≠1D ．a ≠217．当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（ ）A ．6B ．－4C ．5D ．118．设A ．B 两镇相距x 千米，甲从A 镇．乙从B 镇同时出发，相向而行，甲．乙行驶的速度分别为u 千米／小时．v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。

人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a－5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______． 4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________． 6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________.二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

）9.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y xD 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 11.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ） A ．－23 B ．23 C ．－32 D ．－23 12.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2） ⎩⎨⎧=--=523x y x y（3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

第八章 二元一次方程组8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ __。

2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y=__ ___，用y 表示x ，则x=_ _____。

3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=___ ___；当y=0时，则x=__ ____。

5、方程2x+y=5的正整数解是___ ___。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=_____ _。

7、方程组⎩⎨⎧==+b xy ay x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是 。

8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。

二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对． 6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ＝１０的解，则ｋ的值是（ ）Ａ、ｋ＝６ Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101 三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+c y ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。

章末复习(四) 二元一次方程组基础题知识点1 二元一次方程(组)的概念1．下列选项中，是二元一次方程的是(C )A ．xy ＋4x ＝7B ．π＋x ＝6C ．x －y ＝1D ．7x ＋3＝5y ＋7x2．写出一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2的二元一次方程组答案不唯一．如⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1x －y ＝3． 知识点2 二元一次方程(组)的解3．(正定县期中)写出方程x ＋2y ＝5的正整数解:⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1． 4．(台湾中考)若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝14，－3x ＋2y ＝21 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a ＋b 值为(D ) A ．19 B .212C ．7D ．13 知识点3 解二元一次方程组5．已知二元一次方程x 4＋32y ＝1. (1)用含有x 的代数式表示y ；(2)用含有y 的代数式表示x.解:(1)将方程变形为3y ＝2－x 2， 化y 的系数为1，得y ＝23－x 6. (2)将方程变形为x 2＝2－3y ， 化x 的系数为1，得x ＝4－6y.6．解方程组:(1)(成都中考)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② 解:①＋②，得4x ＝4，即x ＝1，把x ＝1代入①，得y ＝2，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(2)(淮安中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2；② 解:由①＋②×2，得7x ＝7，解得x ＝1.将x ＝1代入①，得y ＝－1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1.(3)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，①5x ＋y ＝11.② 解:将①代入②，得5x ＋2x －3＝11，解得x ＝2.将x ＝2代入①，得y ＝1，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.知识点4 二元一次方程组的应用7．(荆门中考)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克2021乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．则甲种药材买了5千克．8．(海南中考)小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A 型号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A 、B 两种型号计算器的单价分别是多少？解:设A 型号计算器的单价为x 元，B 型号计算器的单价为y 元，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝10，5x ＝7y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝35，y ＝25. 答:A 型号计算器的单价为35元，B 型号计算器的单价为25元．知识点5 三元一次方程组的解法及其应用9．(蓬溪县期中)三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－1，y －z ＝－1，x ＋z ＝4的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2z ＝3．10．(高密市期末)纸箱里有红黄绿三色球，红球与黄球的比为1∶2，黄球与绿球的比为3∶4，纸箱内共有68个球，则黄球有24个．中档题11．解二元一次方程组的基本思路是(C )A ．代入法B ．加减法C ．化“二元”为“一元”D ．代入法或加减法12．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝△，2x －3y ＝5 时，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝⊗，则△和⊗代表的数分别是(B ) A ．△＝1，⊗＝5 B ．△＝5，⊗＝1C ．△＝－1，⊗＝3D ．△＝3，⊗＝－113．如图所示为某商店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x 元的衣服和一件定价y 元的裤子，共省500元，则依题意可列出的方程为(C )A ．0.4x ＋0.6y ＋100＝500B ．0.4x ＋0.6y －100＝500C ．0.6x ＋0.4y ＋100＝500D ．0.6x ＋0.4y －100＝50014．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －18y －x ＝18－xB .⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝18x －y ＝y ＋18 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝18y －x ＝18＋y D .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝18－x 18－y ＝y －x15．解方程组:⎩⎪⎨⎪⎧x －13－y ＋24＝0，x －32－y －13＝16.解:原方程组化为:⎩⎪⎨⎪⎧4（x －1）－3（y ＋2）＝0，3（x －3）－2（y －1）＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝10，①3x －2y ＝8，② 将①×2－②×3，得x ＝4.将x ＝4代入①，得y ＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2.16．(巴彦淖尔中考)我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要2021，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需52021这比打折前少花多少钱？解:设打折前甲商品的单价为x 元，乙商品的单价为y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝180，x ＋4y ＝200.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝44. 10×(24＋44)＝680(元)，680－5202160(元)．答:这比打折前少花160元．综合题17．五一节期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮亮妈妈的兑换方法．解:设亮亮妈妈兑换了x 个电茶壶和y 个书包，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 或设亮亮妈妈兑换了x 个榨汁机和y 个书包，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3 000x ＋1 000y ＝7 000，x ＋y ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4. 答:亮亮妈妈兑换了2个电茶壶和3个书包或1个榨汁机和4个书包．。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

第八章 二元一次方程组阶段测试(3)班级 姓名 座号 成绩一、选择题(每题6分,共30分)1.下列方程组是三元一次方程组的是( ) A.2423y x x y -=⎧⎪=⎨⎪=⎩ B.123x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ C.25134x y x y y x -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩ D.154xy x y y z =⎧⎪-=⎨⎪+=⎩ 2.解方程组3423126x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩时,第一次消去未知数的最佳方法是( ) A.加减法消去x ,将①-③3⨯与②-③2⨯ B.加减法消去z ,将①+②与③+② C.加减法消去y ,将①+③与①3⨯+②D.代入法消去x 、y 、z 中的任何一个3.如果方程组864x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解使式子2kx y z +-的值为10,则k 的值是( )A.13B.3C.13-D.3-4.已知2(0)x y z x y z z +==++≠,则x y z ::等于( ) A.21(1)::-B.(1)11-::C.1(1)1:-:D.111::5.甲、乙、丙三个数的和是36,甲数比乙数的2倍大1,乙数的12恰好等于丙,则甲、乙、丙这三个数分别是( ) A.24、8、4B.10、5、21C.19、9、8D.21、10、5二、填空题(每题5分,共30分)6.对于方程组32629x y z y z x y z -+=-⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩若先消去x ,可得含y 、z 的方程组是__________.7.试写出一个三元一次方程,使它的解有一组是1x =,1y =,1z =_______________.8.在等式2y ax bx c =-+中,当1x =-时,5y =；当1x =时,1y =；当3x =-时,2y =-,那么可列a ,b ,c 的方程组是______________.9.若20001200816x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩,则x y z ++=___________. 10.已知有理数x 、y 、z 满足22(1)(2)240+-+--++-=x z x y y x .则++=x y z ________.11.若342y x z ==,则233x y zx y z-+=--_________.三、解答题(共40分)12.解下列三元一次方程组.(每题8分,共16分)(1)302223x z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪--=-⎩221231xy z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪++=-⎩13.(12分)某学校为喜迎08年奥运会,购买的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是23:,三种球共41个,则该校三种球各买了多少个?14.(12分)甲、乙、丙三种筐,筐内装同样的球,但球数不等,三只甲筐装的球数与四只乙筐装的球数相等,两只乙筐装的球数刚好等于1个丙筐的球数；一只甲筐比一只丙筐少装60个, 一只乙筐装多少个球?参考答案一、选择题(每题6分,共30分)1.下列方程组是三元一次方程组的是( B ) A.2423y x x y -=⎧⎪=⎨⎪=⎩ B.123x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ C.25134x y x y y x -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩ D.154xy x y y z =⎧⎪-=⎨⎪+=⎩ 2.解方程组3423126x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩时,第一次消去未知数的最佳方法是( B ) A.加减法消去x ,将①-③3⨯与②-③2⨯ B.加减法消去z ,将①+②与③+② C.加减法消去y ,将①+③与①3⨯+②D.代入法消去x 、y 、z 中的任何一个3.如果方程组864x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解使式子2kx y z +-的值为10,则k 的值是( A )A.13B.3C.13-D.3-4.已知2(0)x y z x y z z +==++≠,则x y z ::等于( C ) A.21(1)::-B.(1)11-::C.1(1)1:-:D.111::5.甲、乙、丙三个数的和是36,甲数比乙数的2倍大1,乙数的12恰好等于丙,则甲、乙、丙这三个数分别是( D ) A.24、8、4B.10、5、21C.19、9、8D.21、10、5二、填空题(每题5分,共30分)6.对于方程组32629x y z y z x y z -+=-⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩若先消去x ,可得含y 、z 的方程组是262312y z y z -=⎧ ⎨-=⎩. 7.试写出一个三元一次方程,使它的解有一组是1x =,1y =,1z =24x y z ++= . 8.在等式2y ax bx c =-+中,当1x =-时,5y =；当1x =时,1y =；当3x =-时,2y =-,那么可列a ,b ,c 的方程组是51932a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+= ⎨⎪++=-⎩.9.若20001200816x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩,则x y z ++=2008 . 10.已知有理数x 、y 、z 满足22(1)(2)240+-+--++-=x z x y y x .则++=x y z 1 - .11.若342y x z ==,则233x y zx y z -+=--111 - .三、解答题(共40分)12.解下列三元一次方程组.(每题8分,共16分)(1)302223x z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪--=-⎩221231xy z x y z x y z ++=⎧⎪-+=-⎨⎪++=-⎩解:②-③得35x z += ④ ①与④组成方程组,得335x z x z +=⎧⎨+=⎩解得21x z =⎧⎨=⎩把21x z =⎧⎨=⎩代入③,得4y =∴原方程组的解为241x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩解:①-②得33y = 解得1y = 把1y =代入①,得1x z += ④ 把1y =代入③,得33x z +=- ⑤ ④与⑤组成方程组,得133x z x z +=⎧⎨+=-⎩解得32x z =⎧⎨=-⎩∴原方程组的解为312x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩13.(12分)某学校为喜迎08年奥运会,购买的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是23:,三种球共41个,则该校三种球各买了多少个?解:设该校篮球购买x 个,排球购买y 个,足球购买z 个.由题意,得. 232341x y z y x y z =-⎧⎪:=:⎨⎪++=⎩ 解得21128x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩答:该校篮球购买21个,排球购买12个,足球购买8个.14.(12分)甲、乙、丙三种筐,筐内装同样的球,但球数不等,三只甲筐装的球数与四只乙筐装的球数相等,两只乙筐装的球数刚好等于1个丙筐的球数；一只甲筐比一只丙筐少装60个, 一只乙筐装多少个球?解:设一只甲筐装x 个球,一只乙筐装y 个球,一只丙筐装z 个球.由题意,得. 34260x y y z z x =⎧⎪=⎨⎪-=⎩ 解得12090180x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩答:一只乙筐装90个球.。

人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题一、填空题（每题3分，共24分）1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。

2、二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是 。

3、5+=x y 中，若3-=x 则=y _______。

4、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

5、如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则=a ，=b 。

6、7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 {___________________.8、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2b a -的值是 。

二、选择题：（每题3分，共21分）9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 [ ] A 、⎩⎨⎧==+725xy y x B 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453y x y xD 、⎩⎨⎧=+=-12382y x y x 10、若3243y x b a +与b a yx -634是同类项，则=+b a[ ]A 、-3B 、0C 、3D 、6 11A 、 是这方程的唯一解B 、不是这方程的一个解C 、是这方程的一个解D 、以上结论都不对12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为： ［ ］A 、4B 、－4C 、3D 、－313、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，列方程组 ［ ］正确的个数为：A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列说法正确的 ［ ］A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

第八章《二元一次方程组》整章水平测试（C 卷）一、想好了，再填！（每小题3分，共30分）1．在二元一次方程(31)2(2)x y x y +--=+中，用含x 的代数式表示y ，则y = ；若y 的值为3，则x = ．2．已知方程243415a b a b x y --+--=8是二元一次方程，则a b = 1 ．3．解方程组2310,335x y x y -=-⎧⎨+=⎩时，用 法比较简便，它的解是 ．4．请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩，这样的方程组可以是 ．5．若1,2x y =-⎧⎨=⎩与2,1x y =⎧⎨=-⎩是方程10mx ny +=的两个解，则m n += ．6．已知方程组23,24x y ax y a+=⎧⎨+=-⎩的解中x 与y 之和为1，则a = ．7．若352220a b a b +++--=，则223a b -= ．8．如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为5，那么这样的两位数共有 个．9．一艘轮船顺流航行时，每小时行32km ，逆流航行时，每小时行28km ，则轮船在静水中的速度是每小时行 km ．10．2006年“五一”旅游黄金周结束后，某省统计部门报道，5月1日至7日，全省各景区、景点共接待省内外旅游者122万人次，旅游总收入达到48 000万元，其中省内、省外旅游者人均消费各达到160元和1200元．设省内旅游者x 万人次，省外旅游者y 万人次，则列方程组为 ．二、看准了，再选！（每小题3分，共30分）1．下列方程是二元一次方程的是（ ）（A ）22(3)x y x y +=+ （B ）4x xy += （C ）116x y+= （D ）x y = 2．用代入法解方程组27,343,x y x y -=⎧⎨-=⎩①②使得代入后，化简比较容易的变形是（ ） （A ）由①得72y x += （B ）由①得27y x =- （C ）由②得343y x += （D ）由②得334x y -= 3．在代数式2x ax b ++中，当2x =时，它的值为3；当2x =-时，它的值为19，则代数式a b -的值为（ ）（A ）－11 （B ）11 （C ）3 （D ）－34．由方程组4,3x m y m+=⎧⎨-=⎩可得出x 与y 的关系是（ ）（A ）1x y += （B ）1x y +=- （C ）7x y += （D ）7x y +=-5．方程325x y +=的非负整数解的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46．如果方程组54,358x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解中的x 与y 相等，则k 的值为（ ）（A ）1或－1 （B ）1 （C ）5 （D ）－57．如果方程组2,4x y a x y a+=⎧⎨-=⎩的解是35280x y --=的一个解，则a =（ ）（A ）3 （B ）2 （C ）7 （D ）68．一副三角板按如图1方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50 ，若设1x ∠= ，2y ∠= ，则可得到方程组为（ ）（Ａ）50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，（Ｂ）50180x y x y =+⎧⎨+=⎩， （Ｃ）5090x y x y =-⎧⎨+=⎩， （Ｄ）5090x y x y =+⎧⎨+=⎩， 9．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y x （B ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x （C ）⎩⎨⎧=+=+8210y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 10．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时。

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习试题（含答案)一、单选题1．己知关于x ，y 的方程组2425x y k x y k -=⎧⎨+=⎩的解满足3x +2y =28，则k 的值为( ) ．A ．1B ．2C ．32D ．5【答案】B【解析】分析：方程组①＋②×2表示出3x+2y ，代入3x+2y=28求出k 值即可. 详解：2425x y k x y k -=⎧⎨+=⎩①②， ①＋②×2得：3x+2y ＝14k ，由3x+2y=28，得14k=28，解得k=2,故选：B点睛：此题考查了二元一次方程组的解法.解答本题的关键是把k 看成常数,方程组经过等价的变形得到3x+2y ，代入已知条件中去,即可解决问题,这是解答此类问题的常用方法.2．用加减法解方程组32104150x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，最简捷的方法是（ ） A ．①×4﹣①消去xB ．①×4+①×3消去xC ．①×2+①消去yD ．①×2﹣①消去y【答案】D【解析】分析:由于y 的系数成倍数关系，所以将②中y 的系数化为与②中y 的系数相同，相减比较简单．详解: 由于②×2可得与②相同的y 的系数，且所乘数字较小，之后-②即可消去y ，最简单．故选D ．点睛: 本题考查了用加减法解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．3．方程组5210x y x y ①②+=⎧⎨+=⎩，由②-①，得到的方程是( ) A ．310x =B ． 35x =-C ．5x =D ． 5x =- 【答案】C【解析】分析：②-①的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可．详解：由②-①，得x=5．故选：C ．点睛：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．4．下列各组数中，不是方程3x ﹣2y ﹣1=0的解是（ ）A ．x=1，y=1B ．x=2，y=52C ．x=0，y=﹣12D．x=2，y=1【答案】D【解析】【分析】由于二元一次方程3x-2y-1=0是不定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则不是方程的解．【详解】将x=2，y=1代入3x-2y-1=0得，左边=3×2-2×1-1=3，右边=0，左边≠右边，故不是方程的解．其他都是方程的解.故选：D【点睛】根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解．5．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )A．31xy=⎧⎨=⎩B．2xy=⎧⎨=⎩C．2xy=⎧⎨=⎩D．13xy=⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】将x、y的值分别代入，能使方程左右两边相等即可．【详解】A、当31xy⎧⎨⎩＝＝时，5x-y=14≠2，此选项错误；B、当2xy⎧⎨⎩＝＝时，5x-y=10≠2，此选项错误；C、当2xy⎧⎨⎩＝＝时，5x-y=-2≠2，此选项错误；D、当13xy⎧⎨⎩＝＝时，5x-y=2，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是关键．6．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；①4x+1＝x﹣y；①1x+y＝5；①x＝y；①x2﹣y2＝2；①6x﹣2y；①x+y+z＝1；①y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．【详解】②xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；②4x+1＝x﹣y、②x＝y属于二元一次方程，故正确；②1x+y＝5是分式方程，故错误；②x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；②6x﹣2y不是方程，故错误；②x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；②y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误．综上所述，属于二元一次方程的个数有2个．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的判别问题，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．7．二元一次方程组223x yx y=⎧⎨-=⎩的解是()A．21xy=⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=⎩C．42xy=⎧⎨=⎩D．31xy=⎧⎨=⎩【答案】A【解析】分析：方程组利用代入消元法求出解即可．详解：223x yx y=⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得：4y−y=3，解得：y=1，把y=1代入①得：x=2，则方程组的解为21xy=⎧⎨=⎩，故选：A点睛：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．解方程组的基本思想是消元.8．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】C【解析】分析：直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．详解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：30 2001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选C．点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键．9．今年过年期间，妈妈让小伟去买一箱价格为70元的饮料用来招待客人，并随手给了小伟10张5元，6张10元的零钱共110元，那么小伟购买时的付款方式共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】C【解析】【分析】利用不同的纸币张数将五元和十元的纸币组合出70元即可.【详解】且0＜x≤10 设5元的x张，10元的y张，5x+10y=70,则70-10yx=50＜y≤6则y为1,2,3,4,5,6其中的某些数，代入验算有以下组合∶两张5元，六张10元②十张5元两张10元，③六张5元，四张10元④八张5元，三张10元四张5元，五张10元.【点睛】本题考查了二元一次方程，解题的关键是根据题意正确的列出方程并利用不等关系进行求解.10．李同学只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件礼品需付33元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方式（）A．一种B．两种C．三种D．四种【答案】C【解析】分析：仔细读题，发现题中有一个等量关系：2×2元人民币的张数+5×5元人民币的张数=33，如果设2元和5元的人民币分别有x张和y张，则根据等量关系可得一个二元一次方程，此方程有无穷多组解，再根据x，y是正整数，则可以得出符合条件的有限几组解．详解：设2元和5元的人民币分别有x张和y张，根据题意，得2x+5y=33，则x=3352y-，即x=16-2y+12y-，又x，y是正整数，则有141xy⎧⎨⎩＝＝或93xy⎧⎨⎩＝＝或45xy⎧⎨⎩＝＝三种．故选：C．点睛：此题只能列一个二元一次方程，然后根据未知数应是正整数进行讨论．。

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷含答案一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1．已知方程()()026281||2=++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ）A.1B. 2C.-3D.32．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y －3x ＝1，x ＝y －1，下面的变形正确的是( )A ．2y －3y ＋3＝1B ．2y －3y －3＝1C ．2y －3y ＋1＝1D ．2y －3y －1＝13.下列方程组，解为⎩⎨⎧-=-=21y x 是（ ）．A ．⎩⎨⎧=+=-531y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=-531y x y x C ．⎩⎨⎧=-=-133y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=-533y x y x4．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则x ，y 的关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9 5．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 6.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ） A. -1 B. 2 C. 3 D. 47.在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，=y （ ）。

A.23 B.-13 C.-5 D.13 8．方程组⎩⎨⎧=-=-82352y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）A.01043=--x xB.8543=+-x xC.8)25(23=--x xD.81043=+-x x9．已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定10.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，可列方程组正确的是（ ） A ．5510442x y x y y =+⎧⎨=+⎩ B ．5510424x y x y y -=⎧⎨-=⎩ C ．5+105442x y x y =⎧⎨-=⎩ D ．5510424x y x y-=⎧⎨-=⎩二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．方程中，用含x 的式子表示y，则y=13．若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则a+b=________．14．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+by －b=7的一个解，则代数式2x －4y+1•的值是_________．15．在△ABC 中，∠B －∠A ＝45°，∠A ＋∠B ＝135°.则∠C ＝____16．今年甲和乙的年龄和为24，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是 _________岁.三、解答题(本大题共6小题，，共66分) 17.解方程组（每题5分，共20分） （1）⎩⎨⎧=-=-22534y x y x（2）⎩⎨⎧-=+=-6321053y x y x人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ． 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 3 － 2 x C ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组 的解为 ，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 44 ．已知 x ， y 满足方程组 则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．28．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。

人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=52．以方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在方程组 ＝ ＝中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7 B ．y-1-y=7 C ．3y-3=7 D ．3y-3-y=74．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．1或-1D ．05．若关于x ，y 的二元一次方程组 ＝ ＝ 的解为 ＝ ＝，则a+4b 的值为（ ） A ．17 B ．197 C ．1 D ．36．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为 ＝ ＝，那么这一个方程可以是（ ） A ．2(x-y)=6y B ．3x-4y=16 C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝8 7．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ． ＝ ＝B ． ＝ ＝C ． ＝ ＝D ．＝ ＝8．关于x ，y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A．- 12B．12C．-14D．149．A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．14二．填空题（共5小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x的式子表示y的形式是．12．已知＝＝是方程ax+by=3的一组解（a≠0，b≠0），任写出一组符合题意的a、b值，则a= ，b= ．13．已知方程组＝＝和＝＝的解相同，则2m-n= ．14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元．15．甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是．三．解答题（共10小题）16．解下列方程（组）（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝17．已知＝＝,＝＝都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m-n=b2+2b-4,求b的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为＝＝，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为＝＝，试求a、b的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组＝，①＝，②现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x=2y+5,③把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……解法二：①-②，得-2x=2．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组＝①＝②求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组＝＝则3x+y-z=．【探究升级】已知方程组＝＝求-2x+y+4z的值．小明凑出"-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m﹒(x+2y+3z)+n﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k为时,8a+3b-2c为定值，此定值是．（直接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.5015.16.解：（1） ＝ ①＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2，将x=2代入②，得：4-y=3，y=1，所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为 ＝ ①＝ ②，①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12,所以方程组的解为（3）＝ ①＝ ② ＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，③+②，得：6x-3y=人教版 七年级下册-第八章 二元一次方程组 专题练习一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（ ）A. 6个B. 5个C. 3个D. 无数个2.下列各组数中① ； ② ；③ ；④ 是方程 的解的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. -y=6B. +=1C. 3x-y 2=0D. 4xy=34.二元一次方程组 的解为（ ）A. B. C. D.5.已知方程组， 则x ﹣y 的值为（ ）A. -1B. 0C. 2D. 36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（ ）A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.8.笼中有x 只鸡y 只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（ ）A. x+y=18B. x+y=36C. 4x+2y=36D. 2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A. 只有1个B. 只有2个C. 只有3个D. 有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________11.若+（2a+3b﹣13）2=0，则a+b= ________．12.已知，则a+b等于________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为 ________．14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ________．15.已知|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0．则x y=________．16.将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列方程组：（1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】B【解析】【解答】解：把① 代入得左边=10=右边；把② 代入得左边=9≠10；把③ 代入得左边=6≠10；把④ 代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。

人教版七年级下册 第八章二元一次方程组单元试题一、选择题一、选择题((共10小题，每小题3分，共30分) 1．二元一次方程组îíì x ＋y ＝7，3x －y ＝5的解是的解是( ( ( )A.îíìx ＝4，y ＝3B ．îíì x ＝5，y ＝2C ．îíìx ＝3，y ＝4D ．îíìx ＝－＝－22，y ＝92．已知方程组îíì2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5，则x ＋y 的值为的值为( ( ( )A ．－．－1 1 1B B ．0C ．2 2D D ．3 3．下列各方程中，是二元一次方程的是．下列各方程中，是二元一次方程的是( ( ( ) A.x 3－2y＝y ＋5x B ．3x ＋1＝2xy C ．15x ＝y 2＋1 1D ．x ＋y ＝14．已知x 2m m－1＋3y 4－2n n＝－＝－77是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是的值是( ( ( )A.îíìm ＝2，n ＝1B ．îíì m ＝1，n ＝－32 C ．îíì m ＝1，n ＝52D ．îíìm ＝1，n ＝325．方程kx ＋3y ＝5有一组解是îíìx ＝2，y ＝1，则k 的值是的值是( ( ( )A ．1B ．－．－1C 1 C ．0 0D D．2 6．二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有的所有正整数解有( ( ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，道题，答错了答错了y 道题道题((不答视为答错不答视为答错))，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是道，那么下面列出的方程组中正确的是( ( ( )A.îíìx ＋y ＝6060，，x －7y ＝4 B ．îíì x ＋y ＝6060，，y －7x ＝4C ．îíìx ＝6060－－y ，x ＝7y －4D ．îíìy ＝6060－－x ，y ＝7x －48．关于x ，y 的方程组îíìx ＋py ＝0，x ＋y ＝3的解是îíìx ＝1，y ＝■，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是的值是( ( ( )A ．－．－112 B．12 C ．－．－114 D ．149．若．若||x ＋y －5|5|与与(x －y －1)2互为相反数，则x 2－y 2的值为的值为( ( ( ) A ．－．－5 5 5 B B ．5 C ．13 13D ．15 1010．．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为钱，可列方程组为( ( ( )A.îíì 8x －3＝y ，7x ＋4＝yB ．îíì 8x ＋3＝y ，7x －4＝yC ．îíìy －8x ＝3，y －7x ＝4D ．îíì8x －y ＝3，7x －y ＝4二、填空题二、填空题((共5小题，每小题4分，共20分) 1111．方程组．方程组îíìx ＋y ＝1，3x －y ＝3的解是的解是. 1212．．“六一”前夕，“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知已知1套文具和3套图书需104元，元，33套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需套图书需 元．元．13．已知关于x ，y 的二元一次方程组îíì2x ＋y ＝k ，x ＋2y ＝－1的解互为相反的解互为相反 人教版七年级下第八章 二元一次方程组 单元测试题（含答案）一、选择题（每题4分，共32分）分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（） A . x xy 212=+ B . 222=-y x C . 31=+yxD . y y x =+23 2. 以îíì-==11y x 为解的二元一次方程组是（为解的二元一次方程组是（ ） A ．îíì=-=+10y x y x B ．îíì-=-=+10y x y x C ．îíì=-=+20y x y x D ．îíì-=-=+20y x y x 3.程1523=+y x 在自然数范围内的解共有（在自然数范围内的解共有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．无数对．无数对4.已知单项式b a n m +3与单项式n m b a -32是同类项，那么m 、n 的值分别是（的值分别是（ ） A ．îíì-==12n m B ．îíì-=-=12n m C ．îíì==12n m D ．îíì=-=12n m5.5.关于关于x 、y 的二元一次方程îíì=-=+ky x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值是（的值是（） A ．43- B ．43 C ．34 D ．34- 6.6.若二元一次方程若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值范围为（ ）A ．3B ．—．—3C 3 C ．—．—4D 4 D ．4 7.若îíì==21y x 与îíì==32y x 都是3=-ay bx 的解，则下列各组数值中也是3=-ay bx 的解的是（的是（） A ．îíì-==43y x B ．îíì==34y x C ．îíì-=-=43y x D ．îíì==43y x8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（，根据题意，下面列出的方程组正确的是（） A ．îíì=´+´=-10000%5.0%5.222y x y xB ．îïíì=+=-10000%5.0%5.222y x y x C ．îíì=´-´=+22%5.0%5.210000y x y xD ．ïîïíì=-=+22%5.0%5.210000yx y x 二、填空题（每题4分，共32分）分）9. 在方程5413=-y x 中，用含x 的代数式表示为：y = ，当3=x 时，y = ．10.10.已知方程组已知方程组îíì=+=-②①.123,432y x y x 用加减法消去x 的方法是的方法是，用加减法消去y 的方法是法是． 11.11.以方程组以方程组îíì=-=+2233y x y x 的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的第）在平面直角坐标系中的第象限.12.已知îíì==12y x 是二元一次方程组îíì=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根是的算术平方根是 ． 13. 若方程组îíì=-+=-3)1(334y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k = . 14.已知方程组îíì=+=-241121254y x y x ，则2)(y x +的值为的值为. 15.15.“今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目大意是：现在大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．可知一共有知一共有 人，狗价为人，狗价为 元．元． 16.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3：2，则甲余下的钱数为，则甲余下的钱数为 元，乙余下的钱数为元，乙余下的钱数为元． 三、解答题（共56分）分） 17.17.（每题（每题5分，共10分）解下列方程组：分）解下列方程组：（1）îíì=+=+64302y x y x ；（2）îíì=+=-3241123b a b a .18.18.（（8分）在b y ax =+2中，已知x 当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，21=y .求代数式))((22b ab a b a +-+的值的值. .19（9分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为x cm ，高跷的长度为y cm ，求x ，y 的值．的值．xcmcm28ycmcm224第19题图题图20.（9分）已知方程组îíì-=--=+4652by ax y x 与方程组îíì-=+=-81653ay bx y x 的解相同，求2015)2(b a +的值的值. .21.21.（（10分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）小题）1．下列方程是二元一次方程的是（．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=5 2．以方程组．以方程组 îíìx ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（在（） A ．第一象限．第一象限 B ．第二象限．第二象限 C ．第三象限．第三象限 D ．第四象限．第四象限3．在方程组．在方程组＝＝ 中，代入消元可得（中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7B ．y-1-y=7C ．3y-3=7D ．3y-3-y=7 4．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（的值为（ ） A ．-1B ．1C ．1或-1D ．0 5．若关于x ，y 的二元一次方程组的二元一次方程组＝ ＝ 的解为的解为＝ ＝ ，则a+4b 的值为（的值为（ ） A ．17B ．197C ．1D ．3 6．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为与下面的方程组成的方程组的解为＝＝ ，那么这一个方程可以是（ ）A ．2(x-y)=6yB ．3x-4y=16C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝87．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ．＝ ＝B ．＝ ＝C ．＝ ＝ D ．＝＝8．关于x ，y 的方程组的方程组＝ ＝ 的解是的解是＝＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（的值是（ ） A ．- 12B ．12C ．- 14D ．14 9．A 、B 两地相距900km,一列快车以200km/h 的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后立刻原路返回A 地，一列慢车以75km/h 的速度从B 地匀速驶往A 地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km 的次数是（的次数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．2 10．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ） A ．25B ．15C ．12D ．14二．填空题（共5小题）小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x 的式子表示y 的形式是的形式是． 12．已知已知＝ 是方程ax+by=3的一组解（a ≠0，b ≠0），任写出一组符合题意的a 、b 值，则a= ，b= ．13．已知方程组．已知方程组＝ ＝ 和＝＝ 的解相同，则2m-n= ． 14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了个文件袋共花了 元．元．15．甲乙二人分别从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是 ．三．解答题（共10小题）小题） 16．解下列方程（组）．解下列方程（组） （1） ＝ ＝（2）＝＝（3） ＝＝ ＝17．已知．已知＝＝ , ＝ ＝ 都是关于x ，y 的二元一次方程y=x+b 的解，且m-n=b 2+2b-4,求b 的值．的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为的整数解，甲求出一组解为＝＝ ，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为，求得一组解为＝＝ ，试求a 、b 的值．的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组解方程组 ＝，① ＝ ，②现有两位同学的解法如下：现有两位同学的解法如下： 解法一；由①，得x=2y+5,③ 把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……．…… 解法二：①-②，得-2x=2．……．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．以上两种方法的共同点是． （2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h ．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，（每个足球的价格相同，每个篮每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组【方法体验】已知方程组＝ ①＝ ②求4037x+y 的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空：【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组已知方程组＝＝则3x+y-z=． 【探究升级】已知方程组【探究升级】已知方程组 ＝ ＝求-2x+y+4z 的值．小明凑出的值．小明凑出 "-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m ﹒(x+2y+3z)+n ﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：根据丁老师的提示，填空： 2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k 为时,8a+3b-2c 为定值，此定值是．（直接写出结果）接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．元．【解决问题】【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？坐地铁的消费金额各是多少元？答案：答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B 8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.50 15. 16.解：（1）＝ ① ＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2， 将x=2代入②，得：4-y=3，y=1， 所以方程组的解为所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为）将方程组整理成一般式为＝ ① ＝ ② ， ①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12, 所以方程组的解为（3）＝ ① ＝ ②＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，④， ③+②，得：6x-3y=。

第 8 章《二元一次方程组》一．选择题（共8 小题）1．以下方程中是二元一次方程的有（）①﹣m＝ 12；②z+1；③＝1；④mn＝ 7；⑤ x+y＝ 6zA．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．以下方程中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．假如是对于xy的二元一次方程mx﹣ 10＝ 3y 的一个解，则m 的值为（）A．B．C．﹣3D．﹣24．如图，由七个完整同样的小长方形构成的大长方形ABCD ， CD＝7，长方形ABCD 的周长为（）A ．32B ．33C． 34D． 355．若对于 x， y 的二元一次方程组的解知足x+y＝ 7，则 k 的值是（）A ．1B ．2C． 3D． 46．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”粗心为：今有 50 只鹿进圈舍，小圈舍能够容纳4 头鹿，大圈舍能够容纳 6 头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）7．甲、乙两人骑自行车竞赛，若甲先骑30 分钟，则乙出发后50 分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑 x 千米、 y 千米，则可列方程（ ）A ．30x ＝ 50yB ．C ．（30+50 ）x ＝ 50yD ．8．为了研究抽烟能否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了1000 人．结果显示：在抽烟者中患肺癌的比率是2.5% ，在不抽烟者中患肺癌的比率是 0.5%，抽烟者患肺癌的人数比不抽烟者患肺癌的人数多22 人．假如设这 1000 人中，抽烟者患肺癌的人数为x ，不抽烟者患肺癌的人数为 y ，依据题意，下边列出的方程组正确的选项是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（共 5 小题）9．已知 x ＝2t ﹣ 3， y ＝ 10﹣ 4t ，则用含 y 的式子表示 x 为．10．已知 x ，y 知足方程组，则 9x 2﹣ y 2的值为．11．若对于 x 、y 的二元一次方程组 的解是一对相反数，则实数a ＝．12．若对于 x ，y 的方程组 的解为 ，则方程组的解为．13．某企业用 3000 元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的收益率是10%，另一种货物的收益率是 11%，两种货物共赢利315 元，假如设该企业购进这两种货物所用的花费分别为 x 元， y 元，则列出的方程组是．三．解答题（共 8 小题）14．解方程组：（ 1）（ 2）15．已知是二元一次方程组的解，求a﹣b的立方根．16．已知方程与有同样的解，求3m+2n 的值．17．已知对于x， y 的二元一次方（a为实数）（ 1）若方程组的解一直知足y＝ a+1，求 a 的值；（2）已知方程组的解也是方程bx+3y＝ 1（ b 为实数， b≠ 0 且 b≠﹣ 6）的解①研究实数 a， b 知足的关系式；②若 a，b 都是整数，求 b 的最大值和最小值．18．假如对于x、 y 的二元一次方程组的解是，求对于x， y 的方程组的解．19．已知方程组：．（1）假如 a＝ 1 且 b＝ 3，求（ x﹣ y）2的值；（2）甲、乙两人解这个方程组，甲错看（1）中 x 的系数，乙错看了（ 2）中 y 的系数，分别求得，，若是两人计算都没有错，求a、 b 的值．20．篝火晚会前夜，德强学校邻近一商场从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少 2 元．若购进甲种道具7 件，乙种道具 2 件，需要 76 元．（ 1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？（ 2）若该商场从厂家购进了甲乙两种道具共50 件，所用资本恰巧为440 元．在销售时，甲种道具的每件售价为10 元，要使得这50 件道具所获收益率为20% ，乙道具的每件售价为多少元？21．我县为更有效地利用水资源，拟订了用水收费标准：假如一户三口之家每个月用水量不超过 M 立方米，按每立方米 1.30 元收费；假如超出M 立方米，超出部分按每立方米 2.90元收费，其他仍按每立方米 1.30 元收费．小华家三口人， 3 月份共用水12 立方米，支付参照答案一．选择题（共8 小题）1．A．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．A．二．填空题（共 5 小题）9．x＝10．8011．1．12．．13．．三．解答题（共8 小题）14．解：（ 1）方程组整理得：，①+②得：2x＝6，解得： x＝ 3，把 x＝ 3 代入②得： y＝﹣ 5，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，① × 3﹣② × 2 得： x＝﹣ 74，把 x＝﹣ 74 代入②得： y＝ 101，则方程组的解为．15．解：把代入二元一次方程组得：，解得：，＝＝﹣ 1，即 a﹣b 的立方根为﹣1．16．解：由题意可知：，解得：，将代入，∴，∴3m+2 n＝ 12﹣ 2＝ 1017．解：（ 1），② ﹣①得： 3y＝ 6a﹣ 3，即 y＝2a﹣ 1，把 y＝ 2a﹣ 1 代入 y＝ a+1 中得： 2a﹣1＝ a+1 ，解得： a＝ 2；（ 2）① 把 y＝ 2a﹣1 代入方程组第一个方程得：x＝ a+2，方程组的解为，代入 bx+3 y＝ 1 得： ab+2b+6a﹣ 3＝ 1，即 ab+6a+2b＝ 4；②由 ab+6a+2b＝ 4，获得 b＝＝＝＝﹣ 6，∵ a，b 都是整数，∴ a+2＝± 1，± 2，± 4，± 8，± 16，当 a+2＝1，即 a＝﹣ 1 时， b 获得最大值 10；当 a+2＝﹣ 1，即 a＝﹣ 3 时， b 获得最小值﹣22．18．解：由题意得，30﹣ 4a＝6， 20+4b＝ 8．解得 a＝ 6， b＝﹣ 3，代入第二个方程组得，整理得：，① ﹣② × 3 得，﹣ y＝﹣ 12，解得 y＝12，把 y＝ 12 代入①得， x＝ 44，∴方程组的解为．19．解：（ 1）由题意得：，（ 1）× 2﹣（ 2）得： y＝ 5，把 y＝ 5 代入（ 1）得： x＝ 3﹣ 10＝﹣ 7，∴原方程组的解为，∴（ x﹣y）2＝（﹣ 7﹣ 5）2＝144；（ 2）由题意得：，解得：．20．解：（ 1）设甲种道具的每件进价是x 元，则乙种道具的每件进价是（x+2 ）元，依题意，得：7x+2（ x+2）＝ 76，解得： x＝ 8，∴x+2 ＝10．答：甲种道具的每件进价是8 元，乙种道具的每件进价是10 元．（ 2）设购进甲种道具 m 件，购进乙种道具 n 件，依题意，得：，解得：．设乙道具的售价为 y 元，依题意，得：（ 10﹣ 8）× 30+ （ y﹣ 10）× 20＝ 440× 20%，解得： y＝ 11.4．答：乙道具的每件售价为11.4 元．21．解：设小华家超出部分的水是x 立方米，依据题意，得解得经查验 M＝ 8， x＝ 4 切合题意．答：我县拟订的用水标准M 为 8 立方米，小华家超出部分的水是 4 立方米．。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元复习测试题（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1. 方程2130,21,328,20,10x y x xy x y x x x x y+=+=+-=-=-+=中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 方程x +2y =5的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个3．方程组224x y x y -=+=⎧⎨⎩，的解是( )A.12x y ==⎧⎨⎩ B.31x y ==⎧⎨⎩ C.02x y ==-⎧⎨⎩ D.20x y ==⎧⎨⎩4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）． A ．⎩⎨⎧-==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧+==+3230x y y x C ．⎩⎨⎧+==+3230y x y x D ． ⎩⎨⎧-==+3230y x y x 5．下列结论正确的是（ ）．A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚8元B ．赚32元C ．不赔不赚D ．赔8元 7．解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是（ ）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定 8．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）．A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5 二、填空（每小题3分，共24分） 9. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.10. 由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________.11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组是_________.12. 用加减消元法解方程组31,421,x y x y +=-=⎨+⎧⎩①②由①×2-②得__________.13. 方程mx －2y =x +5是关于x 、y 的二元一次方程，则m ________． 14．若2x 7a y b -2与－x 1+2b y a 是同类项，则b =________． 15．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm ，宽长为y cm 。