1.3解直角三角形
- 格式:pptx
- 大小:1.20 MB
- 文档页数:19
浙教版数学九年级下册1.3《解直角三角形》说课稿2一. 教材分析《解直角三角形》是浙教版数学九年级下册第1.3节的内容,这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的概念和计算方法的基础上进行讲解的。
通过这部分的学习,学生能够了解直角三角形的性质,掌握解直角三角形的方法,进一步理解和掌握三角函数的概念和应用。
教材中通过具体的例题和练习题,引导学生运用锐角三角函数的知识,解决直角三角形的问题。
这部分的内容在实际生活和工作中有着广泛的应用,比如在测量和建筑领域,解直角三角形的方法是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于锐角三角函数的概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是,解直角三角形的方法和解题思路可能还没有完全掌握,需要通过实例和练习来进行进一步的引导和训练。
三. 说教学目标通过本节课的学习,学生能够理解直角三角形的性质,掌握解直角三角形的方法,能够运用锐角三角函数的知识解决直角三角形的问题。
同时,通过解决实际问题,培养学生的解决问题的能力和创新思维。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生掌握解直角三角形的方法,难点是如何引导学生运用锐角三角函数的知识解决直角三角形的问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我会采用讲解法、引导法、实践法等教学方法。
通过具体的例题和练习题,引导学生运用锐角三角函数的知识,解决直角三角形的问题。
同时,我会利用多媒体教学手段,如PPT等,来进行辅助教学,使学生更加直观地理解和掌握解直角三角形的方法。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引发学生对解直角三角形的兴趣。
2.讲解:讲解直角三角形的性质,讲解解直角三角形的方法。
3.实践:让学生通过具体的例题和练习题,运用锐角三角函数的知识,解决直角三角形的问题。
4.总结:总结解直角三角形的方法和步骤,引导学生理解和掌握。
5.拓展:通过解决实际问题,培养学生的解决问题的能力和创新思维。
浙教版数学九年级下册《1.3 解直角三角形》说课稿2一. 教材分析《1.3 解直角三角形》是浙教版数学九年级下册的第一章第三节内容。
这一节主要让学生掌握解直角三角形的方法,包括正弦、余弦、正切函数的定义及应用,以及直角三角形的边角关系。
这部分内容是初等数学的重要基础,也是中学数学的难点之一。
教材通过具体的例题和练习题,引导学生理解和掌握解直角三角形的方法,培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识,包括代数、几何等。
他们对直角三角形有一定的了解,知道直角三角形的三个内角和为180度,但可能对正弦、余弦、正切函数的定义及应用还不够清楚。
因此,在教学过程中,我需要以学生已有的知识为基础,通过引导学生自主探究和合作交流,帮助他们理解和掌握解直角三角形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生理解和掌握解直角三角形的方法,包括正弦、余弦、正切函数的定义及应用,以及直角三角形的边角关系。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳等方法,培养学生解决问题的能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点:解直角三角形的方法,正弦、余弦、正切函数的定义及应用。
2.教学难点:正弦、余弦、正切函数在解直角三角形中的应用,尤其是对复杂三角形的理解和计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等,引导学生主动探究和理解解直角三角形的方法。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具,结合数学软件和网络资源,为学生提供丰富的学习资源和方法。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引出解直角三角形的重要性,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究:让学生独立思考,尝试解决实际问题,引导学生发现解直角三角形的规律。
3.合作交流:学生进行小组讨论,分享各自的解题方法和思路,培养学生的合作交流能力。
1.3解直角三角形一、选择题1.cos30°的值是( ) A. √22 B. √33 C. 12 D. √322.已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=7,BC=5,那么下列式子中正确的是( )A. sinA =57B. cosA =57C. tanA =57D. cotA =573.在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC 的长为( )A. 7sin35°B. 7cos35°C. 7tan35°D. 7cos35°4.如图,在Rt △ABC 中,斜边AB 的长为m ,∠A=35°,则直角边BC 的长是( )A. msin35°B. mcos35°C.m sin35° D. m cos35° 5.如图,在菱形ABCD 中,DE ⊥AB ,cosA= 35,AE =6,则tan ∠BDE 的值是( )A. 43B. 34C. 12 D. 2:16.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a=1,b= √3,则∠A=( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m .如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m ,那么相邻两树间的坡面距离为( )A. 5mB. 6mC. 7mD. 8m8.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA 的值是( )A. 34B. 43C. 35D. 45 9.如图,AB 是⊙O 的直径,且经过弦CD 的中点H ,已知sin ∠CDB= 35,BD=5,则AH 的长为( )A.253B.163C.256D.16610.如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin ∠ABC 的值为( )A. 3√510B. 2√55C. 2D. √55二、填空题11.计算:2sin 245o −tan45o = ________.12.已知α为一锐角,化简:√(sinα−1)2+sinα=________ .13.计算:√12﹣2tan60°+(√2017﹣1)0﹣(13)﹣1=________. 14.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,下列式子:①a=c•sinB ,②a=c•cosB ,③a=c•tanB ,④a= ctanB ,必定成立的是________.15.如图,若点A 的坐标为(1,√3),则sin ∠1=________.16.如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时10 √2海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时?17.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在观测灯塔A北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是________ 海里.18.如图,从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC(观测点A与灯塔底部C在一个水平面上),测得灯塔顶部B的仰角为35°,则点A到灯塔BC的距离约为________(精确到1cm).19.如图所示,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米,塔影长DE=18米,小明和小华的身高都是1.6米,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2米和1米,那么塔高AB为________米。
九数下册第1章解直⾓三⾓形1.3解直⾓三⾓形作业设计(含解析浙教版)九数下册第1章解直⾓三⾓形1.3解直⾓三⾓形作业设计(含解析浙教版)九年级数学下册第1章解直⾓三⾓形1.3解直⾓三⾓形作业设计(含解析浙教版)1.3解直⾓三⾓形⼀、选择题1.cos30°的值是()A. √2/2B. √3/3C. 1/2D. √3/22.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,那么下列式⼦中正确的是()A. “sin” A=5/7B. “cos” A=5/7C. “tan” A=5/7D. “cot” A=5/73.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为()A. 7sin35°B. 7cos35°C. 7tan35°D. 7/(cos35°)4.如图,在Rt△ABC中,斜边AB的长为m,∠A=35°,则直⾓边BC的长是()A. msin35°B. mcos35°C. m/(sin35°)D. m/(cos35°)5.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA= 3/5,AE=6,则tan∠BDE的值是( )A. 4/3B. 3/4C. 1/2D. 2:16.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=1,b= √3,则∠A=()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7.如图,在平地上种植树⽊时,要求株距(相邻两树间的⽔平距离)为4m.如果在坡度为0.75的⼭坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡⾯距离为()A. 5mB. 6mC. 7mD. 8m8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA的值是()9.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知sin∠CDB= 3/5,BD 简:√((sinα-1) )+sinα=________ .13.计算:√12﹣2tan60°+(√﹣1)0﹣(1/3)﹣1=________.14.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列式⼦:①a=c?sinB,②a=c?cosB,③a=c?tanB,④a= c/tanB,必定成⽴的是________.15.如图,若点A的坐标为(1,√3),则sin∠1=________.16.如图,甲、⼄两渔船同时从港⼝O出发外出捕鱼,⼄沿南偏东30°⽅向以每⼩时10海⾥的速度航⾏,甲沿南偏西75°⽅向以每⼩时10 √2海⾥的速度航⾏,当航⾏1⼩时后,甲在A处发现⾃⼰的渔具掉在⼄船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°⽅向追赶⼄船,正好在B处追上.则甲船追赶⼄船的速度为________海17.轮船从B处以每⼩时50海⾥的速度沿南偏东30°⽅向匀速航⾏,在B处观测灯塔A位于南偏东75°⽅向上,轮船航⾏半⼩时到达C处,在观测灯塔A北偏东60°⽅向上,则C处与灯塔A的距离是________ 海⾥.18.如图,从⼀运输船的点A处观测海岸上⾼为41m的灯塔BC(观测点A与灯塔底部C在⼀个⽔平⾯上),测得灯塔顶部B的仰⾓为35°,则点A到灯塔BC的距离约为________(精确到1cm).19.如图所⽰,在斜坡的顶部有⼀铁塔AB,B是CD的中点,CD是⽔平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡⾯上.已知铁塔底座宽CD=12⽶,塔影长DE=18⽶,在平地上,影⼦也在平地上,两⼈的影长分别为2⽶和1⽶,那么塔⾼AB为________⽶。
浙教版数学九年级下册《1.3 解直角三角形》说课稿1一. 教材分析浙教版数学九年级下册《1.3 解直角三角形》这一节的内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的概念和直角三角形的性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解解直角三角形的意义和作用,学会使用锐角三角函数来解直角三角形,并能灵活运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式,让学生在实践中掌握解直角三角形的方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础,对锐角三角函数和直角三角形的性质有一定的了解。
但是,对于解直角三角形的实际应用,学生可能还不够熟练。
因此,在教学过程中,我需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高他们解决问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生掌握解直角三角形的方法和步骤。
2.培养学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握解直角三角形的方法和步骤。
2.教学难点:如何引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法。
同时,利用多媒体课件和黑板等教学手段,为学生提供直观、生动的学习资源。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生回顾锐角三角函数和直角三角形的性质。
2.讲解:讲解解直角三角形的方法和步骤,结合例题进行演示。
3.实践:让学生分组进行练习,运用解直角三角形的方法解决实际问题。
4.总结:对本节课的内容进行总结,强调解直角三角形的方法和应用。
5.布置作业:布置一些有关解直角三角形的练习题,让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下:1.解直角三角形的意义和作用2.解直角三角形的方法和步骤a.确定已知条件和所求量b.选择合适的锐角三角函数c.列式计算d.检验答案3.实际应用八. 说教学评价教学评价将从学生的学习态度、课堂参与度、练习题的正确率等方面进行。