边缘系统对运动控制的影响-单春雷

第８卷㊀第６期２０２３年１１月气体物理ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＧＡＳＥＳＶｏｌ.８㊀Ｎｏ.６Ｎｏｖ.２０２３㊀㊀ＤＯＩ:１０.１９５２７/ｊ.ｃｎｋｉ.２０９６￣１６４２.１０８８基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析李泳德ꎬ㊀郭㊀力ꎬ㊀季㊀辰(中国航天空气动力技术研究院ꎬ北京１０００７４)ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＴｒａｎｓｏｎｉｃＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＤａｍｐｉｎｇｏｆＲｏｃｋｅｔｓＢａｓｅｄｏｎＣＦＤ/ＣＳＤＣｏｕｐｌｉｎｇＬＩＹｏｎｇ￣ｄｅꎬ㊀ＧＵＯＬｉꎬ㊀ＪＩＣｈｅｎ(ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００７４ꎬＣｈｉｎａ)摘㊀要:随着新型大推力火箭的发展ꎬ弯曲模态频率的不断降低ꎬ以及流动分离和跨声速飞行时产生的激波震荡等因素ꎬ其在跨声速飞行过程中更容易出现非定常振动发散ꎮ文章以某带助推的运载火箭模型为研究对象ꎬ通过数值计算获取火箭强迫振动时的气动阻尼ꎬ并对影响火箭气动阻尼的因素进行了分析ꎮ包括结构节点位置㊁振动振幅大小㊁脉动压力等ꎮ研究表明:助推主要起到增大气动阻尼的作用ꎻ前节点主要影响收缩段的气动阻尼ꎻ振动振幅大小和脉动压力对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ关键词:气动阻尼ꎻ数值计算ꎻ跨声速ꎻ气动弹性ꎻ运载火箭㊀㊀㊀收稿日期:２０２３￣０９￣２５ꎻ修回日期:２０２３￣１０￣２３第一作者简介:李泳德(１９９５￣)㊀男ꎬ工学硕士ꎬ助理工程师ꎬ主要研究方向为气动弹性分析ꎮＥ￣ｍａｉｌ:５６２０６４１６９＠ｑｑ.ｃｏｍ通信作者简介:季辰(１９８２￣)㊀男ꎬ工学博士ꎬ研究员ꎬ主要研究方向为气动弹性力学ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｊｉｃｈｅｎ１６７＠ｈｏｔｍａｉｌ.ｃｏｍ中图分类号:Ｖ４７５.１㊀㊀文献标志码:ＡＡｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｈｉｇｈ￣ｔｈｒｕｓｔｒｏｃｋｅｔｓꎬｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔꎬａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｓｕｃｈａｓｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｓｈｏｃｋｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｄｕｒｉｎｇｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｉｇｈｔｍａｋｅｉｔｍｏｒｅｐｒｏｎｅｔｏｎｏｎ￣ｃｏｎｓｔａｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｂｏｏｓｔｗａｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔꎬａｎｄｔｈｅａｅｒｏｄｙ￣ｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｄｕｒｉｎｇｆｏｒｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ.Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｒｏｃｋｅｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｎｏｄｅｓꎬｔｈｅｍａｇｎｉｔｕｄｅｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍ￣ｐｌｉｔｕｄｅꎬｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｓｏｏｎ.Ｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｂｏｏｓｔｍａｉｎｌｙｐｌａｙｓｔｈｅｒｏｌｅｏｆｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐ￣ｉｎｇａｎｄｔｈｅｆｒｏｎｔｎｏｄｅｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｓｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎｓｅｃｔｉｏｎ.Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｉｚｅａｎｄｔｈｅｐｕｌｓａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｈａｖｅａｎｅｇｌｉｇｉｂｌｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎꎻｔｒａｎｓｏｎｉｃꎻａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎻｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ引㊀言通常情况下人们认为气动力对火箭的振动起到阻尼作用ꎬ即气动阻尼为正值ꎮ然而随着大推力火箭发展ꎬ火箭的长细比逐渐加大ꎬ导致弯曲刚度越来越小ꎬ同时为了满足有效载荷的外形要求ꎬ火箭头部整流罩尺寸不断加大ꎬ后续箱体的直径却保持不变ꎬ形成了典型的锤头体外形ꎮ国内外大量的火箭研制经验表明[１￣９]ꎬ对于此类锤头体外形火箭的气动设计ꎬ必须要进行动态气动载荷与动态气弹稳定性分析ꎬ否则设计的疏忽可能会导致火箭结构出现毁灭性的破坏进而导致发射失败ꎮ目前常用的衡量气弹稳定性的方法是通过风洞试验来获取气动阻尼系数ꎮ早在１９６３年ꎬ美国国家航空航天局Ａｍｅｓ研究中心(ＮＡＳＡＡｍｅｓＲｅ￣ｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)采用半刚性模型开展试验研究[１０]ꎬ获取火箭头部的气动阻尼来评估其稳定性ꎬ但这只能用来模拟火箭弯曲振型前节点之前部分的结构动力学特性ꎮ直到兰利研究中心(ＮＡＳＡＬａｎｇｌｅｙＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ)开发了全弹性模型气动阻尼试验气体物理２０２３年㊀第８卷技术ꎬ其可以模拟整体的结构动力学特性以及气动外形ꎬ并应用于多款运载火箭研制[１１￣１５]ꎮ国内ꎬ中国航天空气动力技术研究院对气动阻尼问题开展过较多的研究[１６￣２０]ꎬ从模型设计方法㊁模型制作工艺㊁试验机构设计和数据处理等诸多方面ꎬ逐步改进实现了从半刚性模型到全弹性模型的过渡ꎬ并在多个型号上得到验证ꎮ然而通过风洞试验研究气动弹性问题ꎬ技术难度大ꎬ试验成本高ꎬ同时几乎不可能开展全尺寸试验ꎮ因此通过数值计算的方法开展相关研究是另一种重要的手段ꎮ刘子强等[２１]实现了通过数值计算确定气动阻尼系数的技术和方法ꎬ并与试验结果进行对比ꎬ证实了该方法的可靠性ꎮ冉景洪等[２２]通过模态数据结合准定常理论的方法分析了减阻杆加后体这一弹性结构的气动阻尼ꎬ结果表明减阻杆造成的分离流会对后体的气动阻尼系数产生影响ꎮ朱剑等[２３]针对新一代捆绑式运载火箭发展了非结构网格下的气动阻尼计算方法ꎬ并分析了攻角㊁Ｍａｃｈ数等参数对气动阻尼的影响ꎮ本文在之前的计算方法[２３]的基础上采用ＩＤＤＥＳ模型ꎬ考虑脉动压力的影响ꎬ通过强迫振动的方式ꎬ针对捆绑式运载火箭的某一特定模态进行数值计算仿真ꎬ研究前节点位置ꎬ振动振幅ꎬ脉动压力等参数对气动阻尼的影响规律ꎮ１㊀计算方法图１为本文所用的捆绑式运载火箭的计算模型ꎬ是典型的锤头体结构ꎮ在跨声速阶段ꎬ其头部会产生激波造成激波边界层干扰ꎬ而在锤头体外形的过渡段会出现气流分离ꎮ为探究各部分气动阻尼的变化ꎬ将整个箭体分为头部㊁过渡段㊁弹身３个部分ꎮ图１㊀表面网格及区域划分Ｆｉｇ.１㊀Ｓｕｒｆａｃｅｇｒｉｄａｎｄｒｅｇｉｏｎｄｉｖｉｓｉｏｎ１.１㊀流场仿真模型本文分别用Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均法(Ｒｅｙｎｏｌｄｓ￣ａｖｅｒａｇｅｄＮａｖｉｅｒ￣ＳｔｏｋｅｓꎬＲＡＮＳ)和改进的延迟分离涡模拟(ｉｍｐｒｏｖｅｄｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＩＤ￣ＤＥＳ)[２４￣２５]进行计算ꎬ在ＲＡＮＳ方程中ꎬ将变量分为平均值和波动值两部分ꎬ对于速度分量有ｕｉ＝ｕｉ＋ｕᶄｉ其中ꎬｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬｕｉ和ｕᶄｉ分别代表平均量和波动量ꎬ对于压强和其他标量也采用类似的形式ꎬ将这种形式代入连续性方程和动量方程中ꎬ并写成张量形式∂ρ∂ｔ＋∂∂ｘｉ(ρｕｉ)＝０(１)∂∂ｔ(ρｕｉ)＋∂∂ｘｊ(ρｕｉｕｊ)＝∂ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊμ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉ－２３δｉｊ∂ｕｋ∂ｘｋæèçöø÷éëêêùûúú＋∂∂ｘｊ(－ρｕᶄｉｕᶄｊ)(２)其中ꎬｉꎬｊꎬｋ可分别取１ꎬ２ꎬ３ꎻρ是密度ꎻｔ是时间ꎻ当ｉ＝ｊ时δｉｊ取０ꎬ否则取１ꎮ式(１)㊁(２)是ＲＡＮＳ方程ꎬ由方程可知ＲＡＮＳ方法将湍流脉动对平均流动的作用模化为Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力项即－ρｕᶄｉｕᶄｊꎬ之后采用湍流模型进行封闭ꎬ本文采用的湍流模型为ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ其输运方程为∂∂ｔ(ρｋ)＋∂∂ｘｉ(ρｋｕｉ)＝∂∂ｘｊΓｋ∂ｋ∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇｋ－Ｙｋ∂∂ｔ(ρω)＋∂∂ｘｉ(ρωｕｉ)＝∂∂ｘｊΓω∂ω∂ｘｊæèçöø÷＋Ｇω－Ｙω其中ꎬｋ和ω分别代表湍流动能和湍流耗散率ꎬΓｋ和Γω分别代表ｋ和ω的有效扩散系数ꎬＧｋ和Ｇω分别代表ｋ和ω的生成率ꎬＹｋ和Ｙω分别代表ｋ和ω的耗散率ꎮ因此ＲＡＮＳ方法只能计算大尺度的平均流动ꎬ本文采用ＩＤＤＥＳ方法计算脉动压力对气动阻尼的影响ꎮＩＤＤＥＳ方法是由分离涡模拟(ｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＥＳ)方法改进而来ꎬ其本质思想与ＤＥＳ方法相同ꎬ是想以网格尺度和模型中的特征尺度隐式划分ＲＡＮＳ和大涡模拟(ｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＬＥＳ)区域ꎬ使其既能处理ＲＡＮＳ方法无法得到的脉动场ꎬ也能降低ＬＥＳ方法在模拟高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数流动时所需的计算资源ꎮ区别在于当边界层较厚或者分离区域较窄时ꎬＤＥＳ方法会出现如模型应力损耗(ｍｏｄｅｌｅｄｓｔｒｅｓｓｄｅｐｌｅｔｉｏｎꎬＭＳＤ)ꎬ网格诱导分离(ｇｒｉｄ￣ｉｎｄｕｃｅｄｓｅｐａｒａｔｉｏｎꎬＧＩＳ)以及对数层不匹配(ｌｏｇａｒｉｔｈｍｉｃ￣ｌａｙｅｒｍｉｓｍａｔｃｈꎬＬＬＭ)问题[２４]ꎬ而ＩＤＤＥＳ模型通过改良计算区域划分ꎬ结合延迟分离涡模拟(ｄｅｌａｙｅｄｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬＤＤＥＳ)和０３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析壁面模型大涡模拟(ｗａｌｌ￣ｍｏｄｅｌｅｄｌａｒｇｅ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａ￣ｔｉｏｎꎬＷＭＬＥＳ)ꎬ定义新的长度尺度解决了这些问题ꎬ具体公式详见文献[２５]ꎮ流场网格如图２㊁图３所示ꎬ边界层采用棱柱层结构ꎬ并调整第１层网格高度使得ｙ＋小于１ꎬ远场部分采用六面体结构网格ꎬ与边界层的过渡层采用非结构网格ꎮ整体网格单元数量为４.２ˑ１０６ꎮ图２㊀ｙ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.２㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｙ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ图３㊀ｘ方向截面网格示意图Ｆｉｇ.３㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｒｏｓｓ￣ｓｅｃｔｉｏｎａｌｇｒｉｄｉｎｔｈｅｘ￣ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ物面边界条件为无滑移壁面条件ꎬ远场采用压力远场边界条件ꎬ湍流模型采用ＳＳＴｋ￣ω模型ꎬ采用密度基求解ꎬ气体黏性采用Ｓｕｔｈｅｒｌａｎｄ定律ꎬ空间离散采用２阶迎风格式ꎬ对流通量采用Ｒｏｅ格式ꎮ１.２　结构分析模型结构与流场耦合分析过程中ꎬ结构部分可以采用模态方法描述ꎮ结构模态可以通过有限元方法与结构模态试验方法获得ꎮ本文采用有限元分析结果获得的模态ꎬ图４所示为结构的前３阶模态ꎬ本文只分析计算结果中气动阻尼最小的第２阶模态ꎮ(ａ)ｆ＝１.２００Ｈｚ(ｂ)ｆ＝２.４６０Ｈｚ(ｃ)ｆ＝２.９５７Ｈｚ图４㊀结构的前３阶模态Ｆｉｇ.４㊀Ｆｉｒｓｔｔｈｒｅｅｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ由于火箭结构外形简单ꎬ一般不考虑其扭转影响ꎬ因此可以将其简化为简单的梁模型ꎬ这样就可以给出其模态振动方程ｑ㊆ｉ＋２ｂｉωｉｑ˙ｉ＋ω２ｉｑｉ＝ｆｉ(３)式中ꎬｑｉ为第ｉ阶模态的广义位移ꎬｂｉ为第ｉ阶模态的结构阻尼系数ꎬωｉ为第ｉ阶模态的固有频率ꎬ１３气体物理２０２３年㊀第８卷ｆｉ为第ｉ阶模态下质量归一化的广义气动力ꎮ若将ｆｉ按照Ｔａｙｌｏｒ展开并略去高阶项ꎬ可以将其转化为气动阻尼项与气动刚度项的形式ꎬ则式(３)可写为ｑ㊆ｉ＋２(ｂｉ＋Ｂｉ)ωｉｑ˙ｉ＋(Ｋｉ＋１)ω２ｉｑｉ＝０(４)式中ꎬＢｉ为气动阻尼系数ꎬＫｉ为气动刚度系数ꎬ研究表明[２６]ꎬ气动刚度相对于结构刚度为小量可以忽略不计ꎬ而在计算中结构阻尼往往设置为０ꎬ因此气动阻尼可以直接反映其气弹稳定性ꎮ１.３㊀气动阻尼分析原理气动阻尼的分析可以采用强迫振动或者自由振动的方式进行ꎬ这两种方法获得的时域数据不同ꎬ提取气动阻尼的方式也不同ꎮ强迫振动方法初始演化过程较短ꎬ因此计算量较小ꎬ同时能够分析某一种振动形式的气动阻尼ꎬ明确该振动形式是收敛还是发散ꎮ分析过程中能够获得不同部位与部件的气动阻尼ꎮ但是对于多模态相互作用引起的发散(例如颤振)较难预测ꎮ自由振动方法需要一定的自由演化时间才能够对时域数据进行分析ꎬ不过自由振动方法能够获得最能够吸收能量的模态及其振动频率ꎮ对于本研究所关注的问题ꎬ气动载荷对结构振动的过程中气动阻尼的影响较大ꎬ而对气动刚度与气动质量影响较小ꎬ即结构的固有振动频率受到来流的影响较小ꎬ其稳定性问题主要由气动阻尼的正㊁负引起ꎬ所以采用强迫振动方法分析ꎮ强迫振动下结构做简谐模态振动ｑｉ(ｔ)＝Ａｓｉｎ(ωｉｔ)式中ꎬＡ表示振动的振幅ꎬ将其代入计算气动力的公式中[２１]并做正交积分可得Ｂｉ＝ʏｌ０Ｂｘ(ｘ)ｄｘ＝－１ＭｉＡω２ｉＴʏｌ０ʏｔ０＋Ｔｔ０Ｇ(ｘꎬｔ)ｃｏｓ(ωｉｔ)ｄｔｄｘ(５)式中ꎬＭｉ为第ｉ阶模态的模态质量ꎬＴ为整数倍周期ꎬＧ为广义气动力ꎮ根据式(５)便可以得到局部或分区域的气动阻尼ꎮ１.４㊀耦合计算流程首先进行模态分析ꎬ以确定结构的模态频率与振型ꎬ用以设计强迫振动的频率和振幅ꎮ非定常流场计算前先进行定常流场计算ꎬ来加快非定常计算的演化速度并增强收敛性ꎬ结构节点位移通过径向基函数(ＲＢＦ)插值方法[２７]映射到气动网格节点上ꎬ来进行网格的变形ꎬ这里径向基函数选用ＷｅｎｄｌａｎｄＣ２ꎬ如下所示φ(ｘ)＝(１－ｘ)４(４ｘ＋１)最后将计算出来的广义力提取出来ꎬ截取演化完毕的整数倍周期ꎬ进行气动阻尼计算ꎮ耦合计算流程图如图５所示ꎮ图５㊀耦合计算流程图Ｆｉｇ.５㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｏｕｐｌｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ２㊀结果分析与讨论２.１㊀流场分析结果计算的来流Ｍａｃｈ数范围为０.７~１.２ꎮ其中中截面的压力分布如图６所示ꎮ可以看出在头部出现了膨胀波以及跨声速激波ꎬ在过渡段存在流动分离ꎬ随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ头部低压区域逐渐扩张ꎬ并且能明显看到ꎬ在流动再附的位置产生了再附激波ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０２３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８(ｆ)Ｍａ＝０.９０(ｇ)Ｍａ＝０.９２(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８３３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５(ｌ)Ｍａ＝１.１０图６㊀不同Ｍａｃｈ数下的中截面压力分布Ｆｉｇ.６㊀ＰｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｓｅｃｔｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＭａｃｈｎｕｍｂｅｒｓ２.２　气动阻尼分布通过上述流场分析ꎬ可以看出火箭不同部位流动结构并不相同ꎬ在头部与箭身上ꎬ流动主要为附着流动ꎬ而在过渡段会出现较为复杂的波系结构以及流动分离ꎮ针对不同的流动结构随流向站位ｘ的变化ꎬ设该位置上广义力与广义位移的相位差为φ(ｘ)ꎬ并且简谐振动没有引入其他模态的广义力ꎬ则广义力的表达式为Ｇ(ｘꎬｔ)＝Ｆｇｅｎ ｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]＋Ｆ０(６)其中ꎬＦｇｅｎ为广义力的振动幅度ꎬＦ０为广义力的常数偏移量ꎮ将式(６)代入到式(５)中得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[ωｔ＋φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ其中ꎬ广义力的常数偏移量Ｆ０的积分为０ꎬ因此省略ꎮ通过将等式中的正弦函数部分进行和差化积得到Ｂ(ｘ)＝－ＦｇｅｎＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ(ωｔ)ｃｏｓ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ＋[ʏｔ０＋Ｔｔ０ｓｉｎ[φ(ｘ)]ｃｏｓ(ωｔ)ｃｏｓ(ωｔ)ｄｔ](７)式(７)中第１部分在整个周期中的积分为０ꎬ只有第２部分保留ꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎｓｉｎ[φ(ｘ)]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(８)式(８)中积分部分恒为正值ꎬ决定整个气动阻尼的部分只有相位角φ(ｘ)的正弦值ｓｉｎ[φ(ｘ)]ꎬ为了能够更加直观地获得相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系ꎬ须将符号转化为对应的正弦函数转角ꎬ根据正弦关系ꎬ此转角为πꎬ因此得到Ｂ(ｘ)＝－Ｆｇｅｎ(ｘ)ｓｉｎ[φ(ｘ)＋π]ＭＡω２Ｔʏｔ０＋Ｔｔ０ｃｏｓ２(ωｔ)ｄｔ(９)图７为气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大ꎬ整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ图７㊀有助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.７㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｂｏｏｓｔ根据式(９)ꎬ得到相位角与气动阻尼Ｂ之间的关系为:当φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)时ꎬ相位角滞后ꎬ气动阻尼Ｂ为负值ꎻ当φ(ｘ)ɪ(０ꎬπ)ꎬ相位角提前ꎬ４３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析气动阻尼Ｂ为正值ꎻ为当φ(ｘ)＝０时ꎬ无相位角差别ꎬ气动阻尼Ｂ为０ꎮ在过渡段上ꎬ复杂的波系结构以及流动分离ꎬ使得气动力与结构位移之间会出现较为明显的迟滞现象ꎬ从而导致相位角φ(ｘ)ɪ(－πꎬ０)ꎬ由此在过渡段上产生了负的气动阻尼ꎮ计算过程中的广义力与广义位移随时间变化曲线如图８所示ꎬ可以看出所有工况计算结果都表现良好ꎬ需要注意的是在非定常计算初期ꎬ演化的不完全导致广义力存在一些突变异常的结果ꎬ计算气动阻尼时须剔除ꎬ选择后面演化完全的周期ꎮ本文计算了９个周期ꎬ剔除了第１个周期出现的错误结果ꎬ采用后８个周期进行气动阻尼分析ꎮ强迫运动振幅为芯级直径的０.５％ꎮ(ａ)Ｍａ＝０.７０㊀㊀㊀(ｂ)Ｍａ＝０.７５(ｃ)Ｍａ＝０.８０㊀㊀㊀(ｄ)Ｍａ＝０.８５(ｅ)Ｍａ＝０.８８㊀㊀㊀(ｆ)Ｍａ＝０.９０５３气体物理２０２３年㊀第８卷(ｇ)Ｍａ＝０.９２㊀㊀㊀(ｈ)Ｍａ＝０.９６(ｉ)Ｍａ＝０.９８㊀㊀㊀(ｊ)Ｍａ＝１.００(ｋ)Ｍａ＝１.０５㊀㊀㊀(ｌ)Ｍａ＝１.１０图８㊀不同工况下的广义力与广义位移随时间变化曲线Ｆｉｇ.８㊀Ｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃｕｒｖｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ２.３㊀气动阻尼影响因素２.３.１㊀有无助推对气动阻尼的影响捆绑式运载火箭相比于传统的运载火箭ꎬ最大的区别就是在尾部四周捆绑了助推器ꎬ使得其流场特性变得复杂ꎬ因此须分析其对气动阻尼的影响ꎮ图７㊁图９分别为有无助推时气动阻尼变化曲线ꎬ可以看出随着Ｍａｃｈ数的增大整体气动阻尼先增大后减少ꎬ在Ｍａｃｈ数为０.９８时达到最大值ꎬ过６３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析渡段与箭体的气动阻尼变化趋势与整体基本相同ꎬ而头部区域则不同ꎬ是随着Ｍａｃｈ数的增大一直增大ꎬ只是增长速率变缓ꎮ对比两个图可知ꎬ助推主要起增大气动阻尼的作用ꎮ还可以看出有无助推情况下头部的气动阻尼变化很小ꎬ意味着在箭体尾部施加控制很难影响到头部的气动阻尼ꎬ特别是在超声速流场中ꎮ图９㊀无助推时气动阻尼变化曲线Ｆｉｇ.９㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｗｉｔｈｏｕｔｂｏｏｓｔ２.３.２㊀前节点位置影响为了考察前节点位置变化对气动阻尼的影响ꎬ在保持振动频率不变㊁头部最大振型位置与振幅不变的条件下移动前节点ꎬ变化后的振型如图１０所示ꎮ(ａ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｂ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ(ｃ)Ｆｒｏｎｔｎｏｄｅｂｅｆｏｒｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎ图１０㊀前节点变化后的振型Ｆｉｇ.１０㊀Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅａｆｔｅｒｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｆｏｒｍｅｒｎｏｄｅ根据对计算结果的分析分别获得了不同前节点位置的整体气动阻尼对比与过渡段气动阻尼对比ꎬ如图１１㊁图１２所示ꎬ可以看出前节点位置的改变并没有影响整体气动阻尼随Ｍａｃｈ数增大而增大的趋势ꎬ且前节点在过渡段上与过渡段前的整体气动阻尼相差不大ꎬ而前节点在过渡段后的整体气动阻尼要高于另两种情况ꎬ因此过渡段与头部放在同一侧有助于提高气动阻尼ꎮ过渡段的气动阻尼会随着前节点的变化发生剧烈改变ꎬ前节点在过渡段前后随Ｍａｃｈ数增大的变化规律相反ꎬ节点前后的振动相位变化导致不同节点位置过渡段的振动相位不同ꎬ进而导致气动阻尼发生变化ꎮ图１１㊀不同节点位置的整体气动阻尼Ｆｉｇ.１１㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ图１２㊀不同节点位置的过渡段气动阻尼Ｆｉｇ.１２㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｓ２.３.３㊀强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响为了考察强迫振动振幅大小对气动阻尼的影响ꎬ在保证流场结构不发生改变的前提下ꎬ振动振幅分别为原来的一半和两倍ꎬ根据工程经验ꎬ如果振幅超过芯级直径的５％ꎬ则须考虑流场结构改变所造成的影响ꎮ图１３㊁图１４分别为不同振幅下的整体与头部气动阻尼ꎮ７３气体物理２０２３年㊀第８卷图１３㊀不同振幅下整体气动阻尼Ｆｉｇ.１３㊀Ｏｖｅｒａｌｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ图１４㊀不同振幅下头部气动阻尼Ｆｉｇ.１４㊀Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｔｈｅｈｅａｄｒｅｇｉｏｎａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ可以发现改变振幅无论是对整体气动阻尼还是头部气动阻尼来说变化都很小ꎬ这意味着气动阻尼的大小主要取决于气动力与结构振动的相位差ꎬ不依赖于振动幅度的大小ꎮ２.３.４㊀脉动压力对气动阻尼的影响为了模拟出脉动压力的影响ꎬ采用ＩＤＤＥＳ方法对火箭气动阻尼进行计算ꎬ计算来流Ｍａｃｈ数为０.９２ꎬ计算过程中的广义力与广义位移如图１５所示ꎬ相较于图８可以看出广义力随时间变化曲线并不光滑ꎬ脉动压力的存在导致广义力由多个频率叠加而成ꎮ由于第２阶模态的频率为２.４６Ｈｚꎬ而由分离流㊁激波振荡等引起的脉动压力频率往往远大于此频率ꎬ因此这里选择３.５Ｈｚ为分界ꎬ将高于３.５Ｈｚ的部分视为由抖振脉动压力引起的广义力ꎬ低于３.５Ｈｚ的部分视为强迫振动引起的广义力ꎬ通过低通滤波把高于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由强迫振动引起的广义力与广义位移变化曲线ꎬ如图１６所示ꎬ通过此广义力计算的气动阻尼为２.０８ɢꎮ同样地ꎬ进行高通滤波将低于３.５Ｈｚ的广义力滤掉ꎬ可以获得由抖振脉动压力引起的气动阻尼为(２.９４ˑ１０－３)ɢꎬ由此得到脉动压力引起的气动阻尼变化为０.１４％ꎬ可以忽略不计ꎮ同时使用ＲＡＮＳ方法计算的气动阻尼为２.０７ɢꎬ与ＩＤＤＥＳ的计算结果相比误差约为(２.９４ˑ１０－３＋２.０８－２.０７)/２.０７ʈ０.４８％ꎬ这说明针对气动阻尼的模拟ꎬ抖振引起的脉动压力对气动阻尼的计算结果影响很小ꎬ起主要作用的还是广义力的变化ꎬ该变化由强迫振动引起的结构边界变化所导致ꎮ图１５㊀基于ＩＤＤＥＳ的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１５㊀ＶａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎＩＤＤＥＳ图１６㊀滤波后的广义力与广义位移变化曲线Ｆｉｇ.１６㊀Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｅｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅａｆｔｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ３㊀结论本文通过数值计算方法研究了火箭的气动阻尼特性ꎮ根据流动特征分析与理论推导ꎬ发现火箭过渡段几何外形的收缩导致该区域出现复杂的分离与激波结构ꎬ从而造成了气动力相对于结构振动８３第６期李泳德ꎬ等:基于ＣＦＤ/ＣＳＤ耦合的火箭跨声速气动阻尼特性分析相位的滞后ꎬ导致了该区域为气动负阻尼ꎬ即气动不稳定性的主要来源ꎮ在此机理的基础上ꎬ分析了前节点位置㊁振动振幅㊁脉动压力等因素对气动阻尼的影响规律ꎮ可以得出以下结论:１)助推增加了正阻尼区域的面积ꎬ从而相对于没有助推的构型起到了增加气动阻尼的作用ꎮ２)前节点位置的改变对过渡段气动阻尼影响很大ꎬ节点前后的振动方向相反ꎬ导致节点在过渡段前后的气动阻尼变化规律也截然相反ꎬ将过渡段与头部区域放在节点的同一侧有助于增加气动阻尼ꎮ３)在不改变流场结构的前提下ꎬ改变振动的振幅ꎬ气动力也会产生相应幅度的变化ꎬ因此结构振幅对气动阻尼的影响可忽略不计ꎮ４)高频部分的广义力对气动阻尼的贡献很小ꎬ即结构振动引起的广义力变化对气动阻尼起主要作用ꎬ而脉动压力对计算气动阻尼影响不大ꎬ可忽略不计ꎮ参考文献(Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ)[１]㊀ＣｏｅＣＦ.Ｓｔｅａｄｙａｎｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｓａｔｔｒａｎｓｏｎｉｃｓｐｅｅｄｓｏｎｔｗｏｓｐａｃｅ￣ｖｅｈｉｃｌｅｐａｙｌｏａｄｓｈａｐｅ[Ｒ].ＮＡＳＡＴＭＸ￣５０３ꎬ１９６１.[２]ＣｏｌｅＳＲＪｒꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬꎬＲａｉｎｅｙＡＧ.ＮＡＳＡｓｐａｃｅｖｅ￣ｈｉｃｌｅｄｅｓｉｇｎｃｒｉｔｅｒｉａ[Ｒ].ＮＡＳＡＳＰ￣８００１(ＲＥＶ)ꎬ１９６４. [３]ＥｒｉｃｓｓｏｎＬＥꎬＲｅｄｉｎｇＪＰ.Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｌａｒｇｅｓｐａｃｅｂｏｏｓｔｅｒ[Ｊ].Ｊｏｕｒ￣ｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９６５ꎬ２(４):４８１￣４９０. [４]ＲｅｄｉｎｇＪＰꎬＥｒｉｃｓｓｏｎＬＥ.Ｅｆｆｅｃｔｏｆａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｎｓｉｄｅｒａ￣ｔｉｏｎｓｏｎｓｅａｓａｔ￣Ａｐａｙｌｏａｄｓｈｒｏｕｄｄｅｓｉｇｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９８１ꎬ１８(３):２４１￣２４７. [５]程镇煌.宇航飞行器跨音速气动弹性问题探讨[Ｊ].上海航天ꎬ１９９７(６):１６￣２１.ＣｈｅｎｇＺＨ.Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｐｎｅｕｍａｔｉｃｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｏｆｓｐａｃｅｃｒａｆｔ[Ｊ].ＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｈａｎｇｈａｉꎬ１９９７(６):１６￣２１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[６]倪嘉敏.我国运载火箭气动设计回顾[Ｃ].近代空气动力学研讨会论文集ꎬ２００５.ＮｉＪＭ.ＲｅｖｉｅｗｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆＣｈｉｎａᶄｓｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｒｎａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｓｙｍｐｏｓｉｕｍꎬ２００５(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[７]臧涛成ꎬ胡焕性.大长细比弹箭弹性效应研究综述[Ｊ].弹道学报ꎬ１９９９ꎬ１１(３):８９￣９３ꎬ９６.ＺａｎｇＴＣꎬＨｕＨＸ.Ａｒｅｖｉｅｗｏｆｇｒｅａｔｓｌｅｎｄｅｒｎｅｓｓｒａｔｉｏｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｅｌａｓｔｉｃｅｆｆｅｃｔｒｅｓｅａｒｃｈ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｌｌｉｓｔｉｃｓꎬ１９９９ꎬ１１(３):８９￣９３ꎬ９６(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [８]吴志刚ꎬ杨超.细长体弹箭的气动弹性问题与研究方法[Ｃ].第九届(２００５年)全国空气弹性学术交流会论文ꎬ２００５.ＷｕＺＧꎬＹａｎｇＣ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｌｅｎｄｅｒｂｏｄｙｍｉｓｓｉｌｅｓ[Ｃ].９ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＳｙｍ￣ｐｏｓｉｕｍｏｎＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎬ２００５(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [９]张贺ꎬ黄晓鹏.弹性细长旋转弹箭运动稳定性问题的研究进展[Ｃ].第九届(２００５年)全国空气弹性学术交流会论文ꎬ２００５.ＺｈａｎｇＨꎬＨｕａｎｇＸＰ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｌｅｎｄｅｒｒｏｔａｔｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ[Ｃ].９ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙꎬ２００５(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [１０]ＣｏｌｅＨＡＪｒ.Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓｔｏｔｒａｎｓｏｎｉｃｂｕｆｆｅｔｉｎｇ[Ｒ].ＮＡＳＡＴＮＤ￣１９８２ꎬ１９６３.[１１]ＢａｒｔｅｌｓＲＥꎬＷｉｅｓｅｍａｎＣＤꎬＭｉｎｅｃｋＲＥ.ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＡｒｅｓｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｄｕｒｉｎｇａｓ￣ｃｅｎｔ[Ｒ].ＡＩＡＡ２０１０￣４３７４ꎬ２０１０.[１２]ＡｚｅｖｅｄｏＪＬＦ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｉｇｈｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９８９ꎬ２６(１):１４￣２３.[１３]ＳｉｎｃｌａｉｒＡꎬＦｌｏｗｅｒｓＧ.Ｌｏｗ￣ｏｒｄｅｒａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｌａｕｎｃｈ￣ｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓ[Ｒ].ＡＩＡＡ２０１０￣７７２５ꎬ２０１０. [１４]ＤｏｔｓｏｎＫＷ.Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｂｅｎｄｉｎｇｒｅｓｐｏｎｓｅｓｗｉｔｈａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｆｌｏｗｓｔａｔｅｖａｒｉａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ２００１ꎬ３８(１):９７￣１０４.[１５]ＣｏｌｅＳＲꎬＨｅｎｎｉｎｇＴＬ.Ｂｕｆｆｅｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｗｉｎｄ￣ｔｕｎｎｅｌｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅｃｒａｆｔａｎｄＲｏｃｋｅｔｓꎬ１９９２ꎬ２９(３):３７９￣３８５.[１６]崔尔杰.流固耦合力学研究与应用进展[Ｃ].钱学森科学贡献暨学术思想研讨会论文集ꎬ２００１.ＣｕｉＥＪ.Ｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｆｌｕｉｄ￣ｓｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｃ].ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＳｅｍｉｎａｒｏｆＱｉａｎＸｕｅｓｅｎＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓａｎｄＡｃａｄｅｍｉｃＴｈｏｕｇｈｔｓꎬ２００１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１７]冯明溪ꎬ王志安.火箭跨音速动导数和抖振实验[Ｊ].宇航学报ꎬ１９８７(１):５５￣６３.ＦｅｎｇＭＸꎬＷａｎｇＺＡ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｔｒａｎｓｏｎｉｃｄｅｒｉｖａ￣ｔｉｖｅｓａｎｄｂｕｆｆｅｔｉｎｇｏｆｒｏｃｋｅｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ１９８７(１):５５￣６３(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[１８]白葵ꎬ冯明溪.弹性模型实验技术[Ｊ].流体力学实验与测量ꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２.ＢａｉＫꎬＦｅｎｇＭＸ.Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｂｕｆｆｅｔｅｘ￣ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｊ].ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｉｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９９ꎬ１３(１):３８￣４２(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [１９]ＪｉＣꎬＲａｎＪＨꎬＬｉＦꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ９３气体物理２０２３年㊀第８卷ｔｅｓｔｏｆｅｌａｓｔｉｃｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｏｗ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ６４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａｌＣｏｎ￣ｇｒｅｓｓꎬ２０１３.[２０]季辰ꎬ吴彦森ꎬ何岗ꎬ等.运载火箭气动阻尼风洞试验研究[Ｃ].第十二届全国空气弹性学术交流会论文集ꎬ２０１１.ＪｉＣꎬＷｕＹＳꎬＨｅＧꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎａｅｒｏ￣ｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｏｆｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅ[Ｃ].Ｐｒｏ￣ｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１２ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅꎬ２０１１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２１]刘子强ꎬ白葵ꎬ毛国良ꎬ等.锤头体弹性振动跨音速气动阻尼系数的确定[Ｊ].宇航学报ꎬ２００２ꎬ２３(６):１￣７.ＬｉｕＺＱꎬＢａｉＫꎬＭａｏＧＬꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｎｈａｍｍｅｒｈｅａｄｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓａｔｔｒａｎｓｏｎｉｃｓｐｅｅｄｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓꎬ２００２ꎬ２３(６):１￣７(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２２]冉景洪ꎬ刘子强ꎬ胡静ꎬ等.减阻杆气动阻尼研究[Ｊ].力学学报ꎬ２０１４ꎬ４６(４):６３６￣６４１.ＲａｎＪＨꎬＬｉｕＺＱꎬＨｕＪꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆａｅｒｏ￣ｄａｍｐｉｎｇｆｏｒｂｌｕｎｔｗｉｔｈｓｐｉｋｅ[Ｊ].ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅ￣ｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０１４ꎬ４６(４):６３６￣６４１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２３]朱剑ꎬ冉景洪ꎬ吴彦森ꎬ等.捆绑式运载火箭的气动阻尼数值计算方法[Ｃ].第十三届全国空气弹性学术交流会论文集.哈尔滨:中国力学学会ꎬ中国空气动力学会ꎬ２０１３.ＺｈｕＪꎬＲａｎＪＨꎬＷｕＹＳꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｏｆｂｕｎｄｌｅｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓ[Ｃ].Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１３ｔｈＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｙＣｏｎ￣ｆｅｒｅｎｃｅ.Ｈａｒｂｉｎ:ＣｈｉｎｅｓｅＳｏｃｉｅｔｙｏｆＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄＡｐ￣ｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬＣｈｉｎａＡｅｒｏｍｅｃｈａｎｉｃｓＳｏｃｉｅｔｙꎬ２０１３(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ).[２４]ＳｐａｌａｒｔＰＲ.Ｄｅｔａｃｈｅｄ￣ｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ[Ｊ].ＡｎｎｕａｌＲｅｖｉｅｗｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００９ꎬ４１:１８１￣２０２. [２５]ＧｒｉｔｓｋｅｖｉｃｈＭＳꎬＧａｒｂａｒｕｋＡＶꎬＳｃｈüｔｚｅＪꎬｅｔａｌ.Ｄｅｖｅｌ￣ｏｐｍｅｎｔｏｆＤＤＥＳａｎｄＩＤＤＥＳｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｋ￣ωｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓｔｒａｎｓｐｏｒｔｍｏｄｅｌ[Ｊ].ＦｌｏｗꎬＴｕｒｂｕｌｅｎｃｅａｎｄＣｏｍｂｕｓｔｉｏｎꎬ２０１２ꎬ８８(３):４３１￣４４９.[２６]季辰ꎬ吴彦森ꎬ侯英昱ꎬ等.捆绑式运载火箭跨声速气动阻尼特性试验研究[Ｊ].实验流体力学ꎬ２０２０ꎬ３４(６):２４￣３１.ＪｉＣꎬＷｕＹＳꎬＨｏｕＹＹꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｌａｕｎｃｈｖｅｈｉｃｌｅｗｉｔｈｂｏｏｓｔｅｒｓｉｎｔｒａｎｓｏｎｉｃｆｌｏｗ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｎＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２０２０ꎬ３４(６):２４￣３１(ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ). [２７]ＡｌｌｅｎＣꎬＲｅｎｄａｌｌＴＣＳ.ＵｎｉｆｉｅｄａｐｐｒｏａｃｈｔｏＣＦＤ￣ＣＳＤｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｎｄｍｅｓｈｍｏｔｉｏｎｕｓｉｎｇｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓ[Ｒ].ＡＩＡＡ２００７￣３８０４ꎬ２００７.０４。

影响男排运动员单脚起跳效果的主要因素郭权;柴全义【摘要】采用运动生物力学实验法.结果表明,造成男排运动员单脚起跳效果差的主要因素是,起跳腿膝关节伸肌离心收缩能力差和摆动腿摆动技术差,从而导致缓冲时间长、膝关节缓冲速度慢,以及摆动腿摆动速度慢.【期刊名称】《上海体育学院学报》【年(卷),期】2003(027)002【总页数】5页(P28-32)【关键词】男排运动员;单脚起跳;起跳腿;摆动腿;运动生物力学【作者】郭权;柴全义【作者单位】绍兴文理学院,体育系,浙江,绍兴,312000;绍兴文理学院,体育系,浙江,绍兴,312000【正文语种】中文【中图分类】G842;G804.66单脚起跳扣球技术在女排中有着良好的运用效果，其原因可能是单脚起跳较双脚起跳快，前冲距离大，能够错开甚至可以在飞行过程中选择击球点来突破拦网。

迄今为止，国内外只有少数几名男排队员采用这一技术，效果颇佳。

多数男排队员没有采用这一技术的重要原因之一，是其单脚起跳效果较双脚差，进而影响其进攻效果。

本研究以较擅长单脚起跳的篮球运动员为对照，通过对比分析的方法，从肌肉力学、运动学和动力学等方面分析排球运动员单脚起跳效果差的因素，为男子排球运动员单脚起跳扣球训练提供理论上的依据。

1.1 实验对象以排球、篮球各10名1级运动员为研究对象，根据有关研究结果，对与弹跳相关程度较高的3项指标——立定跳远、原地纵跳摸高和30 m疾跑进行了测试。

测试结果和实验对象基本情况见表1。

从表1可看出，两项目运动员基本情况和3项身体素质指标均无显著性差异，且均值差异较小；从运动技术上看，受试对象都较熟练地掌握了单脚起跳技术，可以认为两项目运动员在单脚起跳测试中属于同一群体。

1.2 实验法1.2 .1 下肢有关肌群的等速测试根据单脚起跳肌肉用力形式，用Cybex-6000型等速测力仪对实验对象下肢有关肌群进行了测试，测试肌群名称、收缩形式及运动速度见表2。

1.2 .2 运动学和动力学实验对实验对象的单脚起跳动作进行了高速摄影和测力台的同步测试，测力台的采样频率为200 Hz，摄影机的拍摄频率为100 Hz，可以拍摄到完整的助跑起跳过程。

如何防止通航训练中的可控飞行撞地摘要:伴随着我国低空空域改革的不断推进，通航产业呈现井喷式发展，市场需求日益旺盛，这也加大了各类通航职业人员（特别是飞行人员）的需求。

但是，由于飞行行业本身的高危性以及通航行业的特点，其训练事故率一直居高不下，据CAAC资料报告显示，近年国内发生的通航训练事故中，跑道安全、飞机失控和可控飞行撞地（CFIT, Controlled Flight Into Terrain）3类高风险事件的比重是最大的,因此重点研究这些事件的致因并采取预防措施对保障飞行安全有非常重要的意义。

本文将基于“SHELL”模型重点分析通航训练中CFIT的致因和交互关系，并提出有效的预防措施，保证飞行安全。

关键词:通航飞行训练；飞行安全；可控飞行撞地（CFIT）； SHELL模型；1 引言国际航空运输协会（IATA）对可控飞行撞地（CFIT）的定义为：飞机在飞行过程中并未失去控制的情况下，与地面、水面或障碍物发生碰撞发生的事故。

这类事故的关键在于：飞机是正常飞行的，并在飞行员的操控下与障碍物发生碰撞。

从安全管理的角度认为，人的不安全行为是大部分事故发生的主导因素，根据“人-机-环-管”的系统理论，造成这类事故的因素可以大致分为：（1）人-人的因素：包括驾驶舱资源管理（CRM）不当、未严格按照标准操作程序（SOP）飞行、飞行员能力欠缺（教员和学员）、管制员问题、飞行员缺乏情景意识、不能在危险情况下迅速复飞、机组疲劳情况等。

（2）人-硬件因素：包括合法的机载设备、导航设备、监视设备、进近灯光、正确的飞行程序、有效的航图。

（3）人-软件因素：指制度因素（局方、行业、公司层面的制度、政策、手册）、组织架构、标准操作程序、训练大纲、检查单的设计和执行、安全管理、培训交流。

（4）人-环境因素：恶劣天气、低云、低能见度、机场净空条件。

据IATA过去十年致命事故报告显示，如图1， CFIT 是仅次于飞行失控第二大致命事故类，报告表明 CFIT 事故将导致绝大部分的乘客或机组人员死亡。

伞翼无人机线性自抗扰高度控制陶金;孙青林;陈增强;贺应平【摘要】In order to reduce the effects of parameter variations and complex environment disturbances on the altitude control of parawing UAVs (unmanned aerial vehicles),an altitude control strategy based on LADRC (linear active disturbance rejection control) was studied.An eight degree of freedom model of a parawing UAV was built,and the wind and rain models were introduced for the accurate simulation of real flight environments.Based on the features of LADRC,the whole control structure was determined.As a result,the internal and external disturbances were estimated by using linear extended state observer and compensated real-timely by the feedback control law.Flight simulation experiments under various disturbance conditions were conducted.Simulation results show that the altitude control method based on LADRC can not only accurately estimate and compensate the internal/external disturbances but also implement precise altitude pared with standard PID controller,the LADRC controller has better robustness and disturbance rejection ability.%针对伞翼无人机参数不确定性和复杂环境干扰敏感的问题,提出一种伞翼无人机线性自抗扰(Linear Active Disturbance RejectionControl,LADRC)高度控制方法.建立伞翼无人机8自由度飞行动力学模型,并引入风场和降雨模型以更加准确地模拟真实飞行环境.基于LADRC确定总体控制架构,设计线性扩张状态观测器对所有扰动进行估计,并引入误差反馈率在控制中实时补偿.使用该控制方法在多种扰动工况下进行伞翼无人机高度控制仿真实验.仿真结果表明,基于LADRC的高度控制方法能够有效克服内扰和外扰的影响,实现高精度高度控制;与传统PID控制效果相比,LADRC控制器具有更好的抗扰能力和鲁棒性.【期刊名称】《国防科技大学学报》【年(卷),期】2017(039)006【总页数】8页(P103-110)【关键词】伞翼无人机;线性自抗扰控制;高度控制;风雨环境;内扰与外扰【作者】陶金;孙青林;陈增强;贺应平【作者单位】南开大学计算机与控制工程学院,天津 300350;阿尔托大学电子工程与自动化学院,芬兰埃斯波 02150;南开大学计算机与控制工程学院,天津 300350;南开大学计算机与控制工程学院,天津 300350;中航工业集团航宇救生装备有限公司,湖北襄阳 441003【正文语种】中文【中图分类】TP24伞翼无人机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)，又称无人动力翼伞，是借助翼伞提供的升力和螺旋桨产生的推力飞行的一种无人驾驶飞行器，一般是由冲压式翼伞和动力装置组成。

田径运动损伤病因预警动态链模型建立的初步研究作者：郑亮亮钟亚平来源：《山东体育学院学报》2013年第02期摘要：目的：分析和评估田径运动损伤的各种致伤因子，并建立运动损伤病因预警动态链模型，为运动员回避和降低损伤风险，保证正常训练和比赛提供参考。

方法：通过文献资料、专家访谈和综合分析等方法分析和评估各种致伤风险因子。

结果：田径损伤致伤因子可分为三类：内部致伤因子、外部致伤因子和刺激诱发因子。

内部致伤因子增加损伤发生的倾向，在外部致伤因子的共同作用使运动员成为“易伤人群”，而刺激诱发因子是导致损伤的必要条件。

结论：结合两级预警机制建立了田径运动损伤病因预警动态链模型，为研发基于数据挖掘技术和移动计算技术的田径运动员伤病预警系统提供了相关的理论依据，并在山东省田径队伤病预警实践中取得了初步成效。

关键词：田径；运动损伤；风险评估；动态链模型；预警中图分类号：G804.53 文献标识码：A 文章编号：1006-2076（2013）02-0064-08作者简介：郑亮亮（1980- ），女，黑龙江齐齐哈尔人，硕士，讲师，研究方向运动人体科学。

作者单位：1.山东体育学院基础理论系，山东日照 276826；2.山东体育学院教务处，山东济南 250102运动损伤是田径运动中的常见问题，近年来，运动员由于训练时间长，机体负荷大，从而导致了损伤发病率的增高，严重妨碍了运动员保持和进一步提高运动成绩，甚至导致运动员过早离开赛场，因此，运动损伤的治疗和预防一直是运动医学界关注的重点。

研究表明，运动损伤的发生不是由一个简单的原因导致的，往往是多因素共同作用的结果。

诱导运动损伤发生的危险因素在传统上一般被划分为两大类，内部因素和外部因素；这些因素也可以划分为可控因素和不可控因素。

其中内部危险因素往往是不可控因素。

但是单纯从内部和外部因素这个角度来解释运动损伤的发生是远远不够的，要建立一个完整的运动损伤发生的机制模型还要考虑各个因素之间的相互作用以及损伤诱发事件的作用。

主动防御非奇异终端滑模协同制导律邹昕光1，周荻2，杜润乐3，刘佳琪3【摘要】摘要：由于在大气层外突防的弹道导弹机动能力很小易被导弹防御系统拦截,因此研究提高突防概率的有效手段具有重要的实用价值。

提出基于主动防御方式的分阶段非奇异终端滑模协同制导律,防御导弹的制导过程分为阶段1和阶段2两个阶段。

阶段1设计基于视线三角制导策略的制导律,防御导弹将自身控制在目标和拦截导弹的视线上,能有效降低防御导弹需用过载,对相对运动模型进行近似,带来的误差比较小；阶段2设计零化视线转率策略的制导律,使用更加精确的相对运动模型,避免了阶段1近似建模在制导后期带来的较大误差。

仿真计算结果验证了该制导律的有效性。

【期刊名称】兵工学报【年(卷),期】2015(036)003【总页数】9【关键词】控制科学与技术；制导律；有限时间收敛；非奇异终端滑模控制；脉冲宽度调制0 引言先进导弹防御系统的研究和开发给弹道导弹突防带来了严峻的考验。

弹道导弹飞行中段处在大气层外，此时推力发动机关闭，弹头和弹体分离，导弹所具有的机动能力很小或者可以忽略不计，导致此阶段弹道导弹的飞行轨迹比较固定，易被导弹防御系统拦截。

因此研究有效的防御手段以提高弹道导弹突防成功率具有较大的工程实际意义和理论价值。

目前已经提出了一些提高弹道导弹突防成功概率的方法，例如电子干扰，伪装技术，诱饵技术，使用中制导和末制导，多弹头技术，机动变轨技术等［1］。

这些方法本质上都可以归结为被动防御，其出发点都是寻找有效的躲避手段。

与此相对，弹道导弹也可以采取主动的防御手段：在受到威胁时释放一个或多个防御导弹来保护自身。

防御导弹具有和弹道导弹相同的速度，在距离弹道导弹一定距离的范围内伴飞，采用有效的制导律拦截来袭的拦截导弹［1］。

为了叙述简洁清晰，本文后面将突防的弹道导弹称为目标，将导弹防御系统发射的拦截导弹称为拦截导弹，将与弹道导弹伴飞的反拦截导弹称为防御导弹。

本文考虑只存在一枚防御导弹的场景。

航天控制Ｊｕｎ．２００９－７６‘Ａｅｒ。

ｓｐａｃｅＣｏｎｔｒ。

１Ｖ０１．２７，Ｎ。

．３拦截器多模估计／制导／控制系统综合设计方法唐治理１雷虎民１邵雷１徐剑芸２１．空军工程大学导弹学院，陕西三原７１３８００２．中国空空导弹研究院，河南洛阳４７１００９摘要在拦截高速高机动目标时，针对目标作随机机动，估计、制导系统独立设计的前提条件一分离定理和确定性等价原则不再满足，也不存在一个全局的估计／制导算法对所有的目标机动方式均为最优的问题，讨论了它估计／制导系统综合设计的必要性。

并考虑到制导／控制综合设计的系统比独立设计的制导、控制系统有更优越的性能，以及高阶滑模控制有优良的控制性能，给出了一种基于高阶滑模的多模估计／制导／控制综合设计系统的结构。

关键词动能拦截器；随机机动目标；高阶滑模控制；多模控制中图分类号：Ｖ４４８．２文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３２４２（２００９）０３－００７６－０４Ｍｕｌｔｉ－ｍｏｄｅｌＥｓｔｉｍａｔｅ／Ｇｕｉｄａｎｃｅ／ＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＤｅｓｉｇｎｆｏｒＩｎｔｅｒｃｅｐｔｏｒＴＡＮＧＺｈｉｌｉｌＬＥＩＨｕｍｉｎｌＳＨＡＯＬｅｉｌＸＵＪｉａｎｙｕｎ２１．ＴｈｅＭｉｓｓｉｌｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｘｉ７１３８００，Ｃｈｉｎａ２．ＴｈｅＡｉｒ—ｔｏ—ＡｉｒＭｉｓｓｉｌｅＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１００９，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔＷｈｅｎｉｎｔｅｒｃｅｐｔｓｔｈｅｈｉｇｈｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｈｉｇｈｌｙｍａｎｅｕｖｅｒａｂｌｅｔａｒｇｅｔ，ｆｏｒｔｈｅｍａｎｅｕｖｅｒｏｆｔｈｅｔａｒｇｅｔｉｓｒａｎｄｏｍ，ｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｃｅｒｔａｉｎｔｙｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅａｒｅｎｏｔｖａｌｉｄｉｔｙｄｕｒｉｎｇｔｈｅｄｅｓ喀ｎｅｓｔｉｍａｔｏｒａｎｄｇｕｉｄａｎｃｅｓ弘ｔｅｍｏｆｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｎｇｍｉｓｓｉｌｅ，ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍａｌｅｓｔｉｍａｔｅ／ｇｕｉｄａｎｃｅｌａｗｆｏｒａｌｌｆｅａｓｉ－ｂｌｅｔａｒｇｅｔｍａｎｅｕｖｅｒ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｄｅｓｉｇｎｏｆｅ５ｔｉ，ｎ口ｔｅ／ｇ“￡ｄ口ｎｃｅｓｙｓｔｅｍａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｇｕｉｄａｎｃｅ／ｃｏｎｔｒｏｌｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｄｅｓｉｇｎｓｙｓｔｅｍｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｔｈａｎｔｈｅｏｎｅｗｈｉｃｈｓｅｐａｒａｔｅｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄｈｉｇｈｅｒ—ｏｒｄｅｒｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｈａｓｇｏｏｄｐｅｏＣｏｒｍａｎｃｅ，ａｈｉｇｈｅｒ—ｏｒｄｅｒｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｍｕｌｔｉ—ｍｏｄｅｌｅｓｆｉｍｎ幻ｒ／ｇｕｉｄｏ，暑ｃｅ／ｃＤｎｔｒｏＺｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｄｅｓ喀ｎｓｙｓｔｅｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒｉｎｔｅｒｃｅｐｔｏｒｍｉｓｓｉｌｅｉｓｐｒｅｓｅｎ－ｔｅｄ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＫｉｎｅｔｉｃｋｉｌｌｖｅｈｉｃｌｅ；Ｒａｎｄｏｍｍａｎｅｕｖｅｒａｂｌｅｔａｒｇｅｔ；Ｈｉｇｈｅｒ－ｏｒｄｅｒｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅ；Ｍｕｌｔｉ—ｍｏｄｅｌ高速度高机动弹道目标给拦截器设计提出了严峻的挑战，尤其是针对高速高机动的弹道目标，・总装武器装备预研基金项目（９１４０Ａ０４０５１Ｍ０７ＪＢ３２０１）；航空科学基金资助项目（２００６ＺＣｌ２００４）收稿日期：２００８－０２－０２作者简介：唐治理（１９８１一），男，湖南益阳人，博士研究生，主要研究方向为非线性变结构控制理论和非线性飞行器控制系统设计；雷虎民（１９６０．），男，陕西合阳人，教授，博士生导师，主要研究方向为非线性控制理论及其在飞行器导航、精确制导与控制中的应用；邵雷（１９８２．），男，湖北天门人，博士研究生，主要研究方向为多模型控制理论及在非线性飞行器控制系统设计中的应用；徐剑芸（１９７１－），女，陕西汉中人，研究员，主要研究方向为导弹高精度制导与控制律设计及其工程实现。

自抗扰控制方法在单级倒立摆摆角控制中的应用郭一军【摘要】针对存在扰动情况下的单级倒立摆摆角控制问题,设计一种基于自抗扰技术的倒立摆摆角控制方法.首先,利用牛顿-欧拉建模方法建立单级倒立摆模型,并将其表示成二阶系统.然后,将部分已知系统动态和扰动因素扩张为一个新的状态变量,设计扩张状态观测器对系统总和扰动进行估计.最后,在系统总和扰动估计的基础上设计非线性状态误差反馈控制律.仿真结果表明所设计控制器具有较高的控制精度和鲁棒性能.【期刊名称】《天津理工大学学报》【年(卷),期】2018(034)006【总页数】4页(P37-40)【关键词】单级倒立摆;总和扰动;扩张状态观测器【作者】郭一军【作者单位】黄山学院机电工程学院,安徽黄山245041【正文语种】中文【中图分类】TP241倒立摆控制目标是使摆杆快速稳定达到一个倒立平衡位置，在摆杆存在扰动因素的影响下摆角不会出现大的波动并能以较高的精度保持在稳定的位置.但倒立摆自身的严重不稳定性为其控制提出了挑战.文献[1]针对倒立摆控制及应用问题，以电液比例控制系统代替电机伺服系统，将单级倒立摆控制应用到电液比例控制系统中，应用PID和模糊控制理论设计整个电液比例倒立摆系统控制器；文献[2]针对强非线性、强耦合的欠驱动不稳定倒立摆系统，采用可达分区搜索与顺序搜索相结合的策略，建立了快速搜索显式预测控制律的综合实施方案，数值仿真和实验结果证明了所提控制方案的可行性；文献[3]设计了基于PID双闭环控制的旋转倒立摆控制系统，同时在实物上验证了系统控制方案的可行性和良好的控制性能；文献[4]设计一种基于线性化反馈技术的单级倒立摆滑模控制器，线性化反馈控制消除了系统的非线性特性，在此基础上结合指数趋近律设计的控制算法提高了系统的鲁棒性. 自抗扰控制是我国韩京清研究员提出的一种非线性控制策略[5].该技术不依赖于系统具体的数学模型，它继承了传统PID控制的优点，克服了其不足之处.同时自抗扰控制技术也体现了现代控制理论的思想，利用扩张状态观测器对系统的内部扰动和外部扰动进行估计和补偿.考虑到自抗扰控制的上述优点，同时结合单级倒立摆控制系统对控制性能的要求，本文针对存在扰动因素影响下的单级倒立摆摆角控制问题，采用自抗扰控制方法设计单级倒立摆控制器.1 单级倒立摆数学模型及问题描述倒立摆系统由一级摆杆、小车、铰链、丝杠、角度编码器和导轨等部分组成.在忽略一些次要因素影响后，一级倒立摆可抽象为由小车和匀质摆杆组成的系统，如图1所示.图1 小车及摆杆受力分析图Fig.1 Force analysis diagram of Trolley and swing rod图中，x为小车位移；F为加在小车上的水平作用力；P为小车与摆杆相互作用力垂直方法分量；N为小车与摆杆相互作用力水平方法分量；Fs为摆杆所受水平方向干扰力；Fh为摆杆所受垂直方向干扰力；Fg为摆杆所受干扰力的合力；θ为摆杆与垂直向下方向夹角；φ为摆杆与垂直向上方向夹角.利用牛顿-欧拉模型建立方法，可以得到倒立摆摆杆的力矩平衡方程[6]：式（1）中，l为摆杆转动轴心到摆杆质心的长度；g为重力加速度；m为摆杆质量；l为摆杆惯量.由图1可知θ=π+φ，故在系统平衡点附近有以下关系存在：sinφ=-sinθ，cosφ=-cosθ，sinφ≈φ，ml2，则式（1）可化为同时令f=2Fg（-simα-φcosα），则式（2）可进一步表示为令y=φ，x1=φ，x2=φ，u=φ为系统的控制输入变量.则整个系统可转化为如下的二阶系统：2 系统控制器设计由于摆杆在运动过程中会受到各种扰动因素的影响.为提高摆杆的控制精度，下面采用自抗扰控制方法设计控制倒立摆摆杆角度的控制器.自抗扰控制器由韩京清教授提出，由三部分构成：跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制律[7-10].自抗扰控制由于对系统模型的依赖程度不高，对系统的自身参数变化以及外部扰动等因素可以精确估计，同时算法易于工程实现[11-13].因此，在工业控制、机器人控制、航空航天等领域获得了广泛的应用.对于单级倒立摆自抗扰控制器设计如下：首先设计跟踪微分器.由于后续非线性状态误差反馈控制律设计中需要系统摆角控制误差及其微分信号，同时也为了限制误差信号的变化率，柔化控制误差信号及其变化率，系统跟踪微分器设计为式（5）中，r0跟踪微分器的快速因子；h0为跟踪微分器的滤波因子；为 v0期望摆角信号；fhan（v1-v0，v2，r0，h0）为最速跟踪控制综合函数[14].接下来设计系统扩张状态观测器.为方便扩张状态观测器设计，定义系统扩张状态变量有界.则系统状态空间方程（4）可被增广为式（6）中，x3为系统的总和扰动.为提高摆杆的稳定控制精度，需要设计扩张状态观测器对系统的总和扰动进行估计.扩张状态观测器设计为式（7）中，eo1，eo2=z2-x2，eo3=z3-x3为系统观测误差变量；z1，z2，z3 为扩张状态观测器的状态变量；k1，k2，k3为扩张状态观测器增益；非线性函数fal（g）具有如下形式：式（8）中α2=0.5；α2=0.25；σ >0为待整定参数.只要选取合适的扩张状态观测器增益参数k1，k2，k3，扩张状态观测器就可以对扰动x3进行很好的估计.最后设计系统非线性状态误差反馈控制律为式（9）中，e1，e2分别为摆角控制误差及其控制误差的导数；r，h分别为速度因子和精度因子；c为相应的控制参数.3 仿真与结果分析为了验证控制算法的有效性，下面将分别针对系统所受扰动信号为低频扰动信号和高频扰动信号两种情况下对本文所设计自抗扰控制器进行仿真研究.设单级倒立摆系统参数取为l=0.214 m，g=9.8 m/s2，m=0.89 kg，摆杆摆角的初始值取为0.2 rad.对于两种不同情况干扰信号作用下，控制器的参数设置相同.跟踪微分器参数设置为r0=500，h0=0.01；扩张状态观测器参数设置为k1=30，k2=1 000，k3=1 800，α1=0.5，α2=0.25；非线性状态误差反馈控制律参数设置为c=0.5，r=30 000，h=0.005.3.1 低频扰动情况此种情况下假设系统所受的干扰信号为f=0.1sin（0.02t）+0.8.仿真结果如图2～图4所示，图2为低频扰动下扰动估计误差曲线；图3为低频扰动下摆角曲线；图4为低频扰动下控制信号.图2 低频扰动下扰动估计误差曲线Fig.2 Perturbation estimation error curve under low frequency disturbance图3 低频扰动下摆角曲线Fig.3 Angle curve under low frequency disturbance 图4 低频扰动下控制信号Fig.4 Control signal under low frequency disturbance从图2可以看出，扩张状态观测器对扰动信号的观测误差经0.5 s后即可达到稳定，说明扩张状态观测器可实现对扰动信号的有效估计；由图3可知，尽管系统存在扰动信号影响，但在自抗扰控制器的作用下系统摆角在经过一个短暂的调节过程后即可进入稳定状态，且具有较高的稳态精度.3.2 高频扰动情况此种情况下假设系统所受的干扰信号为.仿真结果如图5～图7所示，图5为高频扰动下扰动估计误差曲线；图6为高频扰动下摆角曲线；图7为高频扰动下控制信号.图5 高频扰动下扰动估计误差曲线Fig.5 Perturbation estimation error curve under high frequency disturbance图6 高频扰动下摆角曲线Fig.6 Angle curve under high frequencydisturbance图7 高频扰动下控制信号Fig.7 Control signal under high frequency disturbance从图5可以看出，相比于低频情况扩张状态观测器的估计误差存在一定的波动，但估计效果还是比较理想的.由图6可知，在高频扰动信号影响下，自抗扰控制器仍可使系统摆角达到一个较高的稳态控制精度，且响应时间很短.4 结论本文针对存在扰动情况下的单级倒立摆摆角控制问题，设计一种基于自抗扰技术的控制方法.仿真结果表明，不管是在低频扰动信号影响下还是在高频扰动信号影响下，系统均能达到响应速度快，超调小的控制目标.参考文献：【相关文献】［1］张建卓，刘佳.电液比例倒立摆控制系统研究［J］.控制工程，2015，22（4）：664-667. ［2］周昆，孙明玮，陈增强.快速显式预测控制在倒立摆系统中的应用［J］.仪器仪表学报，2014，35（9）：2037-2044.［3］佟远，张莎.基于PID双闭环的旋转倒立摆控制系统［J］.测控技术，2016，35（8）：85-88.［4］李帅，蔡延光.基于线性化反馈的单级倒立摆滑模控制器设计［J］.工业控制计算机，2017，30（4）：13-15.［5］方勇纯，申辉，孙秀云，等.无人直升机航向自抗扰控制［J］.控制理论与应用，2014，31（2）：238-243.［6］裴月琳.倒立摆系统稳摆控制算法研究［D］.重庆：重庆大学，2012.［7］韩京清.从 PID技术到“自抗扰控制”技术［J］.控制工程，2002，9（3）：13-18.［8］ Dong W，Gu G Y，Zhu X，et al.A high-performance flight control approach for quadrotors using a modified active disturbance rejection technique［J］.Robotics&Autonomous Systems，2016，83：177-187.［9］ Shen Y，Shao K，Ren W.Diving control of Autonomous Underwater Vehicle based on improved active disturbance rejection control approach［J］.Neurocomputing，2016，173（3）： 1377-1385.［10］周涛.永磁同步电机调速系统的自抗扰控制［J］.光学精密工程，2016，24（3）： 582-589.［11］吴忠，黄丽雅，魏孔明.航天器姿态自抗扰控制［J］.控制理论与应用，2013，30（12）：1617-1622.［12］ Han J.From PID to active disturbance fejection control［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56（3）：900-906.［13］黄庆，黄守道.基于变结构自抗扰的永磁电动机速度控制系统［J］.电工技术学报，2015，30 （20）：31-39.［14］韩京清.自抗扰控制技术——估计补偿不确定因素的控制技术［M].北京：国防工业出版社，2008.。

DOI：10.15913/ki.kjycx.2024.01.004ACF旋翼主动控制技术的现状与发展朱棣文，胡和平（中国直升机设计研究所直升机旋翼动力学重点实验室，江西景德镇333001）摘要：直升机的振动抑制一直是直升机设计和研究的重难点，围绕直升机主动控制技术中的主动控制后缘襟翼（Actively Controlled Flap，ACF）技术介绍了相对于其他方法的优点。

从内外2个部分梳理归纳了ACF的发展历程，由内主要总结了几种国外设计验证的不同构型的压电驱动器，向外则归纳了几种常用的外环减振控制算法发展过程，通过对比分析论证了不同算法的优点和缺点。

最后结合ACF旋翼主动控制技术现状与发展脉络阐述分析了ACF振动控制方法的技术潜力及进一步发展过程中亟待解决的几个关键点。

关键词：主动控制；控制算法；直升机；旋翼动力学中图分类号：V214.1 文献标志码：A 文章编号：2095-6835（2024）01-0015-04直升机的振动直接影响飞行员、机组人员和乘客的舒适度，并对机械、结构和电子部件的疲劳寿命有很大的影响。

因此，直升机振动的抑制问题一直是研究的重点。

从直升机发展的早期开始，振动问题就一直受到人们的关注。

在早期的研究中，研究人员确定了3类不同的减振方法，即降低旋翼激振力（振源控制）、在旋翼产生的振动到达机身之前减轻振动（传）递路径隔振和降低在一定激振力作用下的机体响应（响应控制）。

在此基础上，可以采用被动减振和主动减振2种方式进行减振。

传统的被动系统是针对特定的飞行状态和动力学特性进行调整或优化的，因此，如果飞行条件、旋转频率或系统动力学发生变化，被动系统很可能出现减振效率降低的问题，无法适应新时代越来越高的减振要求。

而主动振动控制属于有源控制，系统能够适应多种飞行条件，减振效果明显。

目前基于主动控制技术的研究已经成为未来的主要趋势。

主动振动控制技术结合不同的控制方法在运用上已经日趋成熟，其减振频带范围宽而且能够对控制律进行修改，满足性能指标。

摆线钢球行星传动运动分叉特性研究杨荣刚;安子军;姜威【摘要】为揭示摆线钢球行星传动的非线性动力学行为,建立包括外部激励、啮合副啮合状态及啮合刚度等非线性因素的纯扭转强非线性耦合动力学模型.建立能够描述啮合副所处状态的预紧非线性函数,根据静力学分析获得啮合点静态变形量,建立非线性动力学微分方程组,利用数值分析方法获得系统随压缩量、阻尼系数变化的分叉图,并绘制不同参数下的相图和庞加莱图,研究不同参数对系统分叉特性的影响规律.结果表明:轴向压缩量对系统稳定性影响较大;轴向压缩量和旋转阻尼系数增加,高速运转的系统最终稳定于短周期运动,低速运转的系统最终稳定于准周期运动;阻尼较小时系统在低速状态下的稳定性较高,阻尼较大时系统在高速状态下的稳定性较高.%In order to reveal the nonlinear dynamic behavior of cycloid ball planetary transmission,a pure torsion strengthening nonlinear coupling dynamic model was established and external excitation and meshing pair meshing state and meshing stiffness of the nonlinear factors were included in the model.The nonlinear function of the preload was established to describe the state of the meshing pair.According to the static analysis,the static deformation of the meshing point was obtained,and then the nonlinear dynamic differential equations were achieved.,MATLAB was used to obtain the system with pressure shrinking,damping coefficient of variation of the bifurcation diagram and draw different parameters of phase diagram and Poincare map.The effects of different parameters on the bifurcation characteristics of the system were studied.The results show that the axial compression has a great influence on the stability of thesystem.Increase of axial compression and rotational damping coefficient,the system at high speed operation is stable in short period;the system at low speed operation is stable in the quasi periodic motion.The stability of the small damping system is higher in low speed state and the stability of the high damping system is high in the high speed state.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)016【总页数】7页(P134-140)【关键词】摆线钢球行星传动;非线性振动;分叉;混沌;准周期【作者】杨荣刚;安子军;姜威【作者单位】燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004;燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004;燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TH113.1摆线钢球行星传动的无侧隙啮合副使其成为精密传动中非常重要的高性能传动机构，该传动机构具有实时无隙啮合传动、传动效率高、噪声低、结构紧凑、传动比大等优点，在高精密传动应用领域有着非常重要的价值和发展前景[1-2]。

第 54 卷第 12 期2023 年 12 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.54 No.12Dec. 2023模糊PI 控制器与干扰观测器相结合的空间柔性机械臂的转动控制策略上官朝伟1，李小彭1, 2，李泉1，尹猛3(1. 东北大学 机械工程与自动化学院，辽宁 沈阳，110819；2. 宁夏理工学院 机械工程学院，宁夏 石嘴山，753000；3. 中国科学院 深圳先进技术研究院，广东 深圳，518055)摘要：为了减少外部干扰对空间柔性机械臂的系统误差，提高系统的控制精度，提出了一种模糊PI 控制器与干扰观测器相结合的转动控制策略。

首先，采用假设模态法和拉格朗日方法，建立了含有干扰力矩的空间柔性机械臂的初始动力学模型；其次，提出了分别忽略二维变形和忽略非线性项的2种简化动力学模型，并通过仿真分析对比2种简化模型的建模精度；第三，基于极点配置方法和模糊规则设计了模糊PI 控制器，并基于系统的名义模型设计了干扰观测器；最后，通过仿真分析和地面物理样机实验验证了该方法的有效性。

研究结果表明：忽略非线性项的简化模型与初始模型具有相似的建模精度，极大地降低了计算难度，能够代替初始模型进行控制系统的设计；模糊PI 控制器与干扰观测器相结合的转动控制策略能够实时调整控制器参数，观测并补偿干扰力矩引起的系统误差，有效提高系统的控制精度。

关键词：空间柔性机械臂；转动控制策略；简化动力学模型；模糊PI 控制器中图分类号：TH113.1；TP13 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2023）12-4687-12Rotation control strategy for a space-flexible robotic armcombining fuzzy PI controller and disturbance observerSHANGGUAN Chaowei 1, LI Xiaopeng 1, 2, LI Quan 1, YIN Meng 3(1. School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2. School of Mechanical Engineering, Ningxia Institute of Science and Technology, Shizuishan 753000, China;3. Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences, Shenzhen 518055, China)Abstract: In order to reduce the systematic error of space-flexible robotic arms(SFRA) by external disturbancesand to improve the control accuracy of the system, a rotation control strategy combining fuzzy PI controller and收稿日期： 2023 −01 −15； 修回日期： 2023 −04 −10基金项目(Foundation item)：辽宁省应用基础研究计划项目(2023JH2/101300159)；宁夏回族自治区自然科学基金资助项目(2023AACO3371) (Project(2023JH2/101300159) supported by the Applied Basic Research Program of Liaoning Province; Project(2023AACO3371) supported by Natural Science Foundation of Ningxia Hui Autonomous Region)通信作者：李小彭，博士，教授，从事机械振动与动力学研究；E-mail ：***********DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2023.12.008引用格式： 上官朝伟, 李小彭, 李泉, 等. 模糊PI 控制器与干扰观测器相结合的空间柔性机械臂的转动控制策略[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2023, 54(12): 4687−4698.Citation: SHANGGUAN Chaowei, LI Xiaopeng, LI Quan, et al. Rotation control strategy for a space-flexible robotic arm combining fuzzy PI controller and disturbance observer[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2023, 54(12): 4687−4698.第 54 卷中南大学学报(自然科学版)disturbance observer was proposed. Firstly, the initial dynamics model of the SFRA containing disturbance torque was established by using the assumed mode method and the Lagrange principle. Secondly, two simplified dynamics models that ignore two-dimensional deformation and ignore non-linear terms were proposed, respectively, and the modeling accuracy of the two simplified models was compared by simulation analysis. Thirdly, a fuzzy PI controller was designed based on the pole placement method and introducing fuzzy rules, and a disturbance observer was designed based on the nominal model of the system. Finally, the effectiveness of the rotation control strategy was verified by simulation analysis and ground physical prototype experiment. The results show that the simplified model ignoring the nonlinear terms has similar modeling accuracy compared with the initial model, which greatly reduces the computational difficulty and can replace the initial model for the design of the control system. The rotational control strategy can adjust the controller parameters in real time, observe and compensate for the system error caused by the disturbance torque, and improve the control accuracy of the system effectively.Key words: space-flexible robotic arms; rotation control strategy; simplified dynamics model; fuzzy PI controller随着机器人技术与航空航天技术的发展，空间柔性机械臂被广泛应用于太空探索作业任务。