七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.101001D. √-12. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 3, 4C. 2, 3, 6, 9D. 4, 5, 6, 74. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = 2x - 45. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则该三角形的面积是（）A. 24B. 28C. 32D. 367. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆8. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √-19. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 010. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 3/xD. y = 2x - 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b > _______。

12. 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 = _______。

13. 在直角坐标系中，点B（-3，4）关于原点的对称点是 _______。

14. 等腰三角形底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长是 _______。

15. 若等边三角形的边长为a，则该三角形的面积是 _______。

16. 下列各数中，绝对值最小的是 _______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 下列各数中，负数是（）A. -2B. 2C. 0D. 13. 下列各数中，零的相反数是（）A. 0B. 1C. -1D. 24. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 5 和 -5B. 3 和 4C. -3 和 3D. 0 和 15. 如果a和b是两个实数，且a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a + b < 0D. a - b > 06. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -3C. 3D. 57. 下列各数中，平方后得到正数的是（）A. -1B. 0C. 1D. -28. 下列各数中，平方根是整数的是（）A. 4B. 9C. 16D. 259. 下列各数中，最接近0的是（）A. -1B. 0C. 1D. -0.510. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. 1/3C. -πD. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的相反数是______，3的绝对值是______。

12. 如果|a| = 5，那么a的值可能是______或______。

13. 下列各数中，负数的平方是正数的是______。

14. 下列各数中，互为倒数的是______和______。

15. 如果a = 2，那么a² - a的值是______。

16. 下列各数中，平方后得到负数的是______。

17. 下列各数中，最接近0的数是______。

18. 下列各数中，不是实数的是______。

三、解答题（每题10分，共30分）19. 计算下列各式的值：（1）|-5| + 3 - 2（2）2/3 × (-3) + 4/520. 判断下列各题的正误，并说明理由：（1）如果a > b，那么a² > b²。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 简单的计算题（4题）2. 生活中的数学问题（4题）3. 基础概念题（4题）4. 图形几何题（4题）二、填空题（每题3分，共30分）1. 基础概念填空（10题）2. 计算题（10题）3. 图形几何题（5题）4. 应用题（5题）三、解答题（共50分）1. 计算题（10分）- 简单的代数运算- 复杂的代数运算- 分数和小数的运算2. 图形几何题（15分）- 平面几何图形的性质和判定 - 三角形、四边形的相关计算 - 圆的相关计算3. 应用题（15分）- 生活中的数学问题- 经济数学问题- 科学技术问题4. 综合题（10分）- 结合多个知识点进行综合应用- 需要一定的逻辑思维和创新能力四、附加题（共10分）1. 创新题（5分）- 鼓励学生发挥创新思维，提出新的解题方法或解决实际问题的方案2. 研究题（5分）- 鼓励学生对某个数学问题进行深入研究，写出研究报告以下是具体分值分配的详细说明：一、选择题- 简单的计算题：每题2分，共8分- 生活中的数学问题：每题2分，共8分- 基础概念题：每题2分，共8分- 图形几何题：每题2分，共8分二、填空题- 基础概念填空：每题3分，共30分- 计算题：每题3分，共30分- 图形几何题：每题3分，共15分- 应用题：每题3分，共15分三、解答题- 计算题：10分- 图形几何题：15分- 应用题：15分- 综合题：10分四、附加题- 创新题：5分- 研究题：5分通过这样的分值分配，可以全面考察学生的数学基础、应用能力和创新能力。

同时，这种分配方式也鼓励学生在学习过程中注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养解决问题的能力。

一、选择题
1.下列哪个数是有理数？
A.π
B.√2
C.-3/4（正确答案）
D.e（自然对数的底数）
2.下列哪个选项表示的是代数式？
A.5（这是一个常数，不是代数式）
B.3x - 2（正确答案）
C.=（这是一个等号，不是代数式）
D.>（这是一个大于号，不是代数式）
3.下列哪个选项是方程？
A.3x - 5
B.x + 2 = 5（正确答案）
C.7 > 3
D.y/2（这是一个代数式，不是方程）
4.下列哪个选项是一元一次方程？
A.x2 + 3x = 5（这是一元二次方程）
B.2x + y = 7（这是二元一次方程）
C.x/2 - 3 = 0（正确答案）
D.x + 3y = 5（这是二元一次方程）
5.下列哪个数在数轴上位于原点右侧？
A.-5
B.0
C.3（正确答案）
D.-2
6.下列哪个选项表示的是绝对值？
A.|-3| = 3（正确答案）
B.-|-3| = -3（这表示的是绝对值的相反数）
C.|3| = -3（这是不可能的，因为绝对值总是非负的）
D.|-3| = -3（这同样是不可能的）
7.下列哪个选项是几何图形中的基本元素之一？
A.立方体（这是一个三维图形，不是基本元素）
B.点（正确答案）
C.三角形（这是一个由点、线组成的图形，不是基本元素）
D.圆（这也是一个由点组成的图形，不是基本元素）
8.下列哪个选项描述的是平行线的性质？
A.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（正确答案）
B.两条直线相交于一点
C.两条直线有且仅有一个公共点
D.两条直线重合。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √4C. √3D. 1/22. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a - b)²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）6. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5x - 28. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 19. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. √3D. √410. 若a = 3，b = -2，则a² + b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知x + y = 5，y - x = 1，则x的值为______。

12. 若√a = 2，则a的值为______。

13. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是______cm。

14. 若y = 2x - 3，则x = 2时，y的值为______。

七年级数学试卷及答案一、选择题(每小题2分，共20分)1、下列运算正确的是()a.b. c. d.2、如图，下列推理错误的是()a.∵∠1=∠2，∴c∥db.∵∠3=∠4，∴c∥dc.∵∠1=∠3，∴a∥bd.∵∠1=∠4，∴a∥b3、以下关系式中，恰当的就是()a.b.c.d.4、下列各式中不能用平方差公式计算的是()a、b、c、d、5、汽车已经开始高速行驶时，油箱内有油40再升，如果每小时耗油5再升，则油箱内余油量q(升)与行驶时间t(时)的关系用图象表示应为图中的是()6、若，则等同于()a、1b、c、d、7、如果一个角的补角就是°，那么这个角的余角的度数就是()a、30°b、60°c、90°d、°8、例如图，存有一块所含45°角的直角三角板的两个顶点放到直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是()a.30°b.25°c.20°d.15°9、下列说法中，正确的是()a.内错角成正比.b.同旁内角优势互补.c.同角的补角相等.d.相等的角是对顶角.10、例如图,以下条件中，能够认定de∥ac的就是()a.∠edc=∠efcb.∠afe=∠acdc.∠1=∠2d.∠3=∠4二、填空题(每小题2分，共20分)11、用科学计数法则表示0.=12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

13、若x2+mx+25就是全然平方式，则m=___________。

14、已知,那么a=。

15、未知：a+b=1.5，ab=﹣1，则(a﹣2)(b﹣2)= _________ .16、如图，∥，，平分，则的度数为。

17、若，18、排序(x2+nx+3)(x2-3x)的结果C99mg的项，那么n=.19、校园里栽下一棵小树高1.8米,以后每年长0.3米,则n年后的树高l米与年数n 年之间的关系式为__________________.20、观测以下各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.三、答疑题21、计算题(每小题3分，共12分)(1)(2)(2a+b)4÷(2a+b)2(3)(4)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)22、利用乘法公式简算(每小题4分后，共16分后)(1)-×(2)98(3)(x+3y+2)(x—3y+2)(4)化简求值：，其中，23、作图题：(3分后)如图，一块大的三角板abc，d是ab上一点，现要求过点d割出一块小的角板ade，使∠ade=∠abc，请用尺规作出∠ade.(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)24、(10分后)例如图就是甲、乙两人同一地点启程后，路程随其时间变化的图象.(1)此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量.(2)甲的速度就是________千米/时，乙的速度就是________千米/时(3)6时表示_________________________(4)路程为千米，甲高速行驶了____小时，乙高速行驶了_____小时.(5)9时甲在乙的________(前面、后面、相同位置)(6)分别写下甲乙两人高速行驶的路程s(千米)与高速行驶的时间t(小时)的函数关系式(不建议写下自变量的值域范围)s甲=___________________________s乙=_____________________________25、(5分)已知∠1=∠2，∠d=∠c求证：∠a=∠f26、(4分后)如图所示的长方形或正方形三类卡片各存有若干张，恳请你用这些卡片，拆成一个面积就是2a2+3ab+b2长方形(建议：所比拼图形中每类卡片都必须存有，卡片之间无法重合。

1. （12分）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0）和B（3，0），且顶点坐标为（1，-4）。

（1）求该二次函数的解析式；（2）若该函数图像的对称轴与直线y=-3x+2相交于点C，求点C的坐标。

2. （16分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点E在BC上，BE=4cm，F是AD上的一点，EF平行于AD，且AF=3cm。

（1）求证：∠BEF=∠BEC；（2）求四边形AEFD的面积。

3. （12分）已知函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2，-3）和（-1，5）。

（1）求该函数的解析式；（2）若该函数图像与x轴、y轴分别交于点A、B，求三角形AOB的面积。

4. （10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3cm，CD=5cm，BC=4cm，E是CD上的一点，AE⊥BC，EF⊥AB，AE=2cm。

（1）求证：BE∥AD；（2）求梯形ABCD的面积。

二、综合题（本大题共2小题，共30分）5. （15分）已知数列{an}的前三项分别为a1=1，a2=2，a3=3，且从第四项起，每一项都是其前两项的和。

（1）求该数列的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=an^2，求Sn的表达式。

6. （15分）如图，在等边三角形ABC中，点D在BC边上，∠BDC=60°，点E在AC上，∠ACE=30°，F是BE的中点。

（1）求证：∠BFC=60°；（2）若三角形BDE的周长为8cm，求三角形ABC的面积。

7. （10分）某市为提高居民健康水平，开展了一次关于居民每周锻炼时间的调查。

调查结果显示，居民每周锻炼时间t（单位：小时）与每周运动次数n的关系为t=3n-2（n≥1，n为整数）。

（1）请根据上述关系，画出居民每周锻炼时间t与运动次数n的函数图像；（2）请分析函数图像，说明居民每周锻炼时间与运动次数之间的关系。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.1C. 3D. -π2. 下列各式中，能表示x与3的差是（）A. x + 3B. x - 3C. 3 - xD. 3x3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 04. 下列各数中，是2的平方根的是（）A. 2B. -2C. √2D. -√25. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形6. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 36厘米7. 下列各数中，是分数的是（）A. 0.25B. 1/2C. 2D. 3/48. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)² = a² + 2ab + b²9. 下列各图形中，是圆的是（）A. 等腰三角形B. 圆形C. 正方形D. 梯形10. 一个等边三角形的边长是8厘米，它的周长是（）A. 24厘米B. 16厘米C. 32厘米D. 48厘米二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的平方根是_________，-3的立方根是_________。

12. 如果a = 2，b = -3，那么a² + b²的值是_________。

13. 下列各数中，正数是_________，负数是_________。

14. 下列各图形中，是平行四边形的是_________。

15. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是_________平方厘米。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列方程中，x的值是-1的是（）A. x + 3 = 2B. 2x - 1 = 0C. 3x + 2 = 0D. x - 4 = -13. 下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = -x + 3C. y = x^2D. y = 2x - 34. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 下列分数中，约分后分子分母都是奇数的是（）A. 3/4B. 5/6C. 7/8D. 9/106. 下列数中，是质数的是（）A. 25B. 27C. 31D. 337. 下列三角形中，是直角三角形的是（）A. 两边长分别为3、4、5的三角形B. 两边长分别为5、12、13的三角形C. 两边长分别为6、8、10的三角形D. 两边长分别为7、24、25的三角形8. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 圆形C. 正方形D. 菱形9. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = 2x^2 + 5x - 3C. y = x^3 + 2x^2 + 3x + 1D. y = x^2 + 2x + 110. 下列数中，是正数的是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. -2/3二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a + b = 5，a - b = 3，则a = ，b = 。

12. 下列函数中，y = -2x + 1的斜率是，截距是。

13. 下列图形中，等腰三角形的底边长是。

14. 下列分数中，约分后分子分母都是偶数的是。

15. 下列数中，是偶数的是。

16. 下列图形中，是平行四边形的是。

17. 下列函数中，y = x^2 - 3x + 2的顶点坐标是。

18. 下列数中，是负数的是。

三、解答题（每题10分，共40分）19. 已知a、b、c是三角形的三边长，且a + b = 8，a - b = 2，求c的值。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. -3.2C. 0D. 1.2答案：D2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案：B3. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2yB. 2xyC. 4x^2D. 5y^2答案：B4. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm^2B. 32cm^2C. 48cm^2D. 64cm^2答案：A5. 如果a=3，b=-2，那么2a-b的值是（）A. 1B. 5C. -1D. -5答案：B6. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 16B. 27C. 34D. 49答案：B7. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形答案：B8. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm答案：B9. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. -3C. 2D. 1答案：A10. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=5C. 4x+3=11D. 5x-1=13答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-3的相反数是__________。

答案：312. 下列各数中，负数是__________。

答案：-213. 下列图形中，有3条对称轴的是__________。

答案：正方形14. 下列各数中，绝对值最小的是__________。

答案：015. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是__________。

答案：22cm16. 如果a=2，b=3，那么a^2+b^2的值是__________。

答案：1317. 下列各数中，能被5整除的是__________。

答案：2518. 下列图形中，中心对称图形是__________。