密度突破

课标定位一、考点突破1. 理解密度的计算公式，会用密度公式进行简单的计算；2. 知道物理计算题的解题步骤及格式。

二、重难点提示密度的简单计算。

考点精讲密度计算公式：mVρ=；三个物理量中，只要知道其中的任意两个，就能够求出第三个。

（其中水的密度一般认为是已知的） 1. 鉴别物质测出物体的质量m 和体积V ，求出其密度，对照密度表就可判断出该物质是什么。

2. 求物体的质量测出体积V ，查出密度ρ，用m =ρV 可求出物体质量。

3. 求物体的体积知道物体的质量，查出密度ρ，用ρm V =可求出物体体积。

4. 水结冰以后的变化实验探究：在家里用冰箱冻一个冰块，观察、比较结冰前水的体积和结成的冰的体积，你有什么发现？仔细观察，不难发现，水结冰以后，冰胀到了盒沿上面，冰的体积比原来水的体积大了。

【方法指导】在利用密度公式进行相关计算时，要明确各物理量之间的数学关系，要把各物理量的单位统一。

水结成冰或冰熔化成水的现象我们经常见到，在分析水和冰体积、密度的变化时，要立足质量不变这一关键，还要根据密度公式进行相应分析才可判断。

【随堂练习】一块冰化成水后（ ）A. 密度不变，质量变小B. 密度变大，质量不变C. 密度变小，质量不变D. 密度变小，质量变大思路分析：密度和质量有着密切联系，但它们却有不同的意义。

物体中含有物质的多少叫做质量。

物体的质量不随形状、状态和位置的改变而改变。

质量是描述“物体”性质的物理量。

一块冰化成水只是状态变化了，其质量是不变的。

因此选项A 、D 可以排除。

某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

密度是描述“物质”属性的物理量。

冰的密度是0.9×103kg/m 3，水的密度是1.0×103kg/m 3．，因此冰化成了水，密度是变大了，选项C 也可以排除。

答案：B典例精析例题1 （求密度）一质量为54g，体积为20cm3的金属块，它的密度是多少kg/m3？当截去5cm3后，剩下的金属块密度又为多少？思路分析和答案：解：（1）金属块的密度：ρ=mV=5420gcm=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；（2）∵密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，∴剩下的金属块密度仍为2.7×103kg/m3．答：金属块的密度为2.7×103kg/m3，截去5cm3后剩下的金属块密度为2.7×103kg/m3。

专题突破1 测物体密度试验（6种方法总结+例题讲解）一、测质量： 1.天平：①放：水平桌面（台面）②游码归零：镊子（不能用手指）、标尺、零刻度线③平衡螺母（调节：左偏右调，右偏左调；例如指针左偏，平衡螺母向右调节）； ④左物右码：砝码不能用手直接拿砝码；⑤读数：m 物 = m 砝 + m 游 ；m 物 = m 砝 - m 游 （物与砝码放反） 2.弹簧测力计：gFg G m ==（竖直悬空） 二、测体积：【方法1】量筒：V 物 = V 2 - V 1 1.步骤：（1）用天平（电子秤）测出物体的质量，记为m ； （2）量筒装适量水，读出体积记为V 1；（3）用细线挂住物体，将物体缓慢浸入水中，读出体积记为V 2； 2.计算：V 物 = V 2 - V 1 3.注意及说明：（1）视线：与凹液面相平；（2）适量水：能完全浸没物体、且不超过量程； （3）物体用细线挂住：避免水溅出；避免损坏量筒；【例题1】在测量石块密度的实验中，同学们选取的器材有：石块、量筒、天平（带砝码）、烧杯、水、细线。

（1）将托盘天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度处，若天平的指针静止在如图（甲）所示位置，则应将平衡螺母向 调节，使天平横梁在水平位置平衡； （2）将石块放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡；所用的砝码和游码的位置如图（乙）所示，则石块质量为 g ；（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒中前后液面如图（丙）所示，则石块的密度为 kg/m 3。

【答案】（1）右；（2）27.4；（3）2.74×103。

【解析】（1）图甲中天平指针左偏，故平衡螺母应向右调； （2）图乙中石块的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g ；（3）图丙中水的体积50cm 3，水和石块的总体积为60cm 3，∴石块的体积：V=60cm 3-50cm 3=10cm 3； ∴石块的密度：33/74.210g 4.27cm g cmV m ===ρ。

称重法测密度专题复习一、选择题（共8 小题，每小题 2 分，计16 分）1.如图1 所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。

图2 是整个过程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的数据图象，以下说法正确的是（）A.圆柱体的重力为8NB.圆柱体浸没时受到的浮力为4NC．圆柱体的体积为4×10﹣4 m3D．圆柱体的密度为1.5×103 kg/m32.如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的图象如图乙所示，g 取10N/kg，下列说法错误的是（）A.圆柱体受到的重力是9NB.圆柱体的密度是1.2×103kg/m3C．圆柱体受到的最大浮力是6ND．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400pa3.如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。

图乙是绳子拉力F 随时间t 变化的图象取g＝10N/kg。

根据图象信息，下列判断正确的是（）A.该金属块重力的大小为34NB.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NC．该金属块的密度是3.4x103kg/m3D．在t1 至t2 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大4.重庆一中某初二同学研究弹簧测力计的示数F 与金属块A 下表面离液面的距离h 的关系，实验装置如图甲所示。

用弹簧测力计提着金属块A，使其缓慢浸入酒精中（ρ 酒精＝0.8×103kg/m3 且液体未溢出），得到F 与h 的关系图象如图乙所示。

则金属块A 完全浸在液体中受到的浮力和金属块A 的密度分别为（）A．2N，2.5×103kg/m3 B．2N，2.0×103kg/m3C．4N，2.5×103kg/m3 D．4N，2.0×103kg/m35.如图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的图象如图乙所示，g 取10N/kg，下列说法正确的是（）A.圆柱体受到的重力是6NB.圆柱体受到的最大浮力是3NC．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3D．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800pa6.弹簧测力计下挂一长方物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐进入水中如图（甲），图（乙）是弹簧测力计示数F 与物体下降高度h 变化关系的图象，则下列说法中正确的是（）A.物体的体积是500cm3B.物体受到的最大浮力是5NC．物体的密度是2.25×103kg/m3D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N7.如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。

中国城市人口密度榜前十近日，2022年最新中国县域人口密度榜已经出炉了，那么你知道有哪些城市人口密度最多的呢?以下是我为大家打算了2022年中国城市人口密度榜前十，欢送参阅。

中国城市人口密度榜前十市域人口密度最高的10个城市分别是深圳、东莞、上海、厦门、佛山、广州、中山、汕头、郑州和无锡。

其中前8个城市的人口密度超过了2000人/平方公里。

作为四大一线城市之一，深圳外乡面积为11017平方公里，参加深汕合作区之后,深圳总面积到达了2465平方公里,仍是目前超大城市和特大城市中市域面积最小的。

仅看深圳外乡地区(不含深汕合作区)，人口密度已高达8821人/平方公里，是其次名东莞的两倍多。

值得留意的是，深圳外乡地区还有一大局部是山体，也就是说，深圳的城区实际人口密度早已经突破每平方公里1万人大关。

当前深圳外乡可供开发的土地空间已经根本饱和。

七人普的数据显示，20xx年深圳常住人口到达1756万，较20xx年新增了714万，新增人口居全国第一。

在大量人口流入之下，深圳目前的承载力也渐渐趋于饱和，特殊是住房、教育、医疗的短板较为明显，深圳的公共设施面临特别大的压力。

在这种状况下，深圳的落户门槛也在提高。

20xx年5月25日，_网发布了深圳市开展和改革委员会关于《深圳市户籍迁入假设干规定(征求看法稿)》，其中提高了对学历型人才落户的底线，将核准类学历型人才的底线要求调整为全日制本科，技术型人才底线要求调整为“中级职称+全日制大专”，技能型人才的底线要求调整为技师。

毗邻深圳的“世界工厂”东莞位居其次。

面积仅2474平方公里的东莞，在11018年升格为地级市。

改革开放以来，随着出口贸易的开展，东莞渐渐开展成为全球最大的制造业基地之一，形成以电子信息、电气机械、纺织服装、家具、玩具、造纸及纸制品业、食品饮料、化工等八大产业为支柱的现代化工业体系。

近年来，东莞的产业升级不断加快，高新技术产业快速开展。

产业的开展也带动了大量人口流入。

小学四年级上册角的密度难点突破练习1. 密度的概念在角的密度难点突破之前，我们首先需要了解密度的概念。

密度是物体的质量和体积的比值，可以用来描述物体的紧密程度。

公式为：密度 = 物体的质量 / 物体的体积2. 角的密度难点小学四年级上册角的密度难点通常体现在以下几个方面：2.1. 计算物体的体积在计算角的密度时，需要知道物体的体积。

但是对于一些特殊形状的物体，如角形的物体，计算体积可能会有一定的难度。

2.2. 理解角的质量理解角的质量也是角的密度难点之一。

对于小学生来说，他们可能还没有很好地掌握质量的概念，或者对质量的计量单位不太熟悉。

2.3. 掌握密度的计算方法计算角的密度需要将物体的质量和体积进行计算，并得到结果。

对于小学生来说，他们可能需要花一些时间来理解密度的计算方法。

3. 密度难点突破练为了帮助学生突破小学四年级上册角的密度难点，可以采取以下练方法：3.1. 角形物体量测练给学生一些角形物体，要求他们使用合适的工具，在老师指导下测量物体的体积。

这样可以帮助学生提高测量技巧，加深对体积的理解。

3.2. 质量单位练通过练，让学生熟悉质量的计量单位。

可以使用秤量不同物体的质量，并让学生在秤上读取质量数值，从而加深对质量的理解。

3.3. 密度计算练给学生一些简单的物体样本，要求他们计算出物体的密度。

可以先教给他们密度的计算方法，然后通过练巩固和加深对密度的理解。

4. 总结小学四年级上册角的密度难点主要集中在计算物体的体积、理解角的质量以及掌握密度的计算方法上。

通过合理的练习方法，可以帮助学生突破这些难点，提高他们对角的密度的理解能力和计算能力。

文章标题：探索台积电n3e工艺下的晶体管密度之谜1、引言晶体管密度一直是半导体制造业中的核心竞争力指标，其重要性不言而喻。

而台积电作为全球领先的芯片制造商，其最新推出的n3e工艺更是引起了行业内外的广泛关注。

本文将深入探讨台积电n3e工艺下的晶体管密度，探寻其中的奥秘和挑战，帮助读者更好地理解相关技术和市场现状。

2、台积电n3e工艺概述台积电n3e工艺作为台积电最新的先进制程技术，其采用了一系列全新的制程工艺和设备，旨在实现更高的集成度和性能。

据台积电官方介绍，n3e工艺在晶体管密度方面有着重大突破，将在芯片制造领域引领新一轮技术革命。

3、晶体管密度的重要性晶体管密度是指在芯片上单位面积内所能容纳的晶体管数量，也是衡量芯片制程先进程度的重要指标之一。

随着信息时代的到来，对芯片性能和功耗的要求越来越高，而提高晶体管密度正是实现这一目标的关键手段之一。

n3e工艺下的晶体管密度成为了业内关注的焦点。

4、台积电n3e工艺下的晶体管密度挑战然而，要实现高晶体管密度并非易事。

微影技术和刻蚀工艺的精度要求大大提高，制程难度和成本也相应增加。

晶体管之间的互连和隔离也面临更高的要求和挑战。

介电层和金属层的材料和结构也需要得到进一步优化。

这些挑战都将对n3e工艺下的晶体管密度产生一定的影响。

5、总结与展望台积电n3e工艺下的晶体管密度是半导体制程技术中的一个关键问题，其挑战和机遇并存。

通过本文的介绍和分析，我们不仅更好地了解了n3e工艺在晶体管密度方面的技术特点，也对未来的发展趋势有了更清晰的认识。

值得期待的是，在台积电及整个半导体行业的共同努力下，n3e工艺下的晶体管密度将迎来更加美好的未来。

【个人观点与理解】作为半导体行业的一名从业者，我对台积电n3e工艺下的晶体管密度问题深有感触。

在不断追求先进制程和高性能的背后，科技工作者们付出了巨大的努力和汗水。

我相信，随着技术的不断进步和产业的不断发展，n3e工艺下的晶体管密度一定会迎来更加美好的未来，为我们的生活带来更多的便利和可能。

“密度”概念的建立“密度”概念建立的过程：“密度”概念是在学习了“质量”概念之后而引入的一个新的物理量，正确理解密度的概念是这一节课的重点，更是这一节课的难点，要突破这一难点，就必须采取实验探究的方法，使学生在科学探究的基础上首先取得大量的关于“密度”概念的感性认识，并在此基础上，经过比较、分析，理解并建立密度概念。

“密度”概念建立的方法：1、设置陷阱法：设置陷阱问题：一斤棉花和一斤铁，哪个重？学生回答（有可能的话，尽量让学生实际掂一掂说出实际感受）。

进而通过计算（G=mg）使学生明白原来一斤棉花和一斤铁一样重（此时学生可能对密度有了一个很模糊的认识）。

2、鉴别物质法：根据物质的颜色、色泽、气味、味道、外形、软硬程度等物理性质、特性来区别不同的物质，除此之外还有没有其他方法。

如体积相同的、看不出颜色、软硬程度相同的两个固体块（如染成黑色的圆柱体铜块和铝块），哪个是铁块，哪个是铝块。

再举一些类似的事例，最后归纳出：“体积相同的不同物质质量不同”也是物质的一种特性（学生对密度概念的认识比刚才明朗一些）。

3、实验探索法：通过用天平测量“体积相同的不同物质，质量不相等，或质量相等的不同物质体积不相等”，说明这也是物质的一种特性。

4、实验记录数据，比较归纳法如：实验材料为体积不同的铁块、铝块各三个，但铁、铝块体积分别对应相等。

用天平其质量，实验数据记录如下表：（1）分析上表中的实验次数1与2、2与3、1与3或4与5、5与6、4与6的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出什么结论？（2）分析上表中的实验次数1与4、2与5、4与6，可归纳出的结论是什么？（3）分析上表中质量与体积的比值，可归纳出的结论是什么？由此学生很自然地在大脑中形成明晰的“密度”的概念。

一、初中物理质量和密度问题1．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA 和ρB ，则下列说法正确的是 A ．ρA 大于ρB B ．ρA 小于ρBC ．ρA 等于ρBD ．ρA 和ρB 大小无法判断【答案】B 【解析】 【详解】设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，第一种情况：取等质量m 的液体混合时，混合液体的质量为m A =2m ，由mVρ=可得，两种液体的体积分别为：11mV ρ=，22mV ρ=，则混合液体的体积为：A 1212mmV V V ρρ=+=+，所以混合液体的密度为：A 12A 21A121212222 m m mm m m m V ρρρρρρρρρρρ====+++； 第二种情况：取等体积V 的液体混合时，混合液体的体积为V B =2V ，则两种液体的质量分别为：1122m V m V ρρ==，，则混合液体的质量为：B 1212m m m V V ρρ=+=+，所以混合液体的密度为：B 1212B B 22m V V V V ρρρρρ++===； 因为()()()()221212121212B A 121212420222ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ+--+-=-==+++＞， 所以，B A ρρ>。

故B 正确，ACD 错误。

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A ．50mm 3 B ．50cm 3C ．50dm 3D ．50m 3【答案】C 【解析】 【分析】根据密度公式mVρ=得m V ρ=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为50kg ，便可求出学生的体积。

【详解】一个中学生的质量约为50kg ，又331.010kg/m ρρ≈=⨯人水，根据密度公式m Vρ=得 333350kg0.05m 50dm 1.010kg/mmV ρ====⨯； 故选C 。

3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④C ．①或③或④D ．前三个答案都错了【答案】B 【解析】 【分析】测定酒精密度的实验依据的原理是mVρ=，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

2024年中考物理专题复习—“递进示例分析法”突破密度图表图像问题这种题型就是“容器与液体总质量”和“液体体积”的图表或图像问题！我们先来看此类题的图表问题：例1.小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。

根据表中的数据求得液体的密度是________g/cm 3，容器的质量是________g。

实验次数1234液体体积V /cm 315225080液体和容器的总质量m /g6772.695119分析：很多学生在初次遇到此类题时突然就懵了，表格中只给出了液体的体积、液体和容器的总质量，根本就没有给出液体的质量啊！该怎么求出液体的密度呢？其实，换个思路想一想，虽然四次实验数据都给出了容器和液体的总质量，但是变化的是容器内液体的质量，容器的质量并没有变！如果把两次的总质量相减，不就把容器的质量减去了吗！如此就可以得出两次实验液体的质量增加量，然后再求出两次实验液体的体积增加量，由密度公式就可以求得增加的液体密度，也就是液体的密度！思路一打开，立刻得解！解答：331223195g 67g=0.8g/cm 50cm 15cmm m V V ρ--==--第1次：m 液=ρV 1=0.8g/cm 3×15cm 3=12g 故：m 容器=m 总－m 液=67g－12g=55g 再来看此类题的图像问题：例2.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图像如图所示。

量杯的质量与液体的密度分别是（）液体与量杯的质量m /g 406080100体液的体积V /cm320406080A.20g ，0.8×103kg/m 3B.60g ，0.8×103kg/m 3C.60g ，1.0×103kg/m 3D.20g ，1.0×103kg/m 3分析：此题要想迅速得出量杯的质量，只需要读懂图像即可。

浮力测密度专题难点突破一、利用弹簧称测浮力【例1】弹簧测力计是测力工具，但如果利用阿基米德原理和密度知识，它的作用就可以扩展开来。

举个例子，如图所示，把一个金属块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数为G，如果把物体浸没于水中，弹簧测力计的示数为F，可以得出几个物理量呢？1、金属块的质量m金属=2、金属块受到的浮力F浮=3、金属块排开水的重力G排水=4、金属块排开水的体积V排水=5、因为金属块是浸没在水中，所以金属块的体积V金属=V排水=6、金属块的密度ρ金属=如果再把此物体浸没在一种未知液体中，弹簧测力计的示数为F′，则液体的密度ρ液= 【例2】在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。

求：（1）分析图像可知，圆柱体重力是________N；（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N；（3）圆柱体的体积是_________m3；（4）圆柱体的密度是_________kg/m3；（5）分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________（选填“大”或“小”）；（6）分析图像CD段，可得结论：__________________________________________。

例2例3【例3】张羽做完“认识浮力”和“浮力的大小跟哪些因素有关”两个探究实验后，联想前面学过的知识，他用图中实验装置，测出果汁的密度，其表达式为ρ2＝。

【巩固练习】1.为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，某同学进行了下图所示的实验：（1）你觉得合理的实验顺序是。

（2）选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受的浮力，大小。

（3）图乙中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受的浮力（填“变大”、“不变”或“变小”）。