初二下册数学分式计算题题目之欧阳地创编

初二下期数学分式练习题初二下学期数学分式练习题分式是数学中的一个重要概念，也是初中数学中的基础知识之一。

在初二下学期数学课程中，我们需要掌握分式的概念、性质以及运算方法。

为了帮助大家巩固和提升相关知识，以下是一些适合初二下学期的数学分式练习题。

【1】化简分式（1）化简分式 $\frac{12}{18}$。

（2）化简分式 $\frac{24}{48}$。

（3）化简分式 $\frac{16}{32}$。

（4）化简分式 $\frac{14}{21}$。

【2】比较大小（1）比较大小：$\frac{4}{6}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{3}$。

（2）比较大小：$\frac{5}{9}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{10}$。

【3】分数混合运算（1）将 $\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$ 相加。

（2）将 $\frac{3}{4}$ 减去 $\frac{1}{6}$。

（3）将 $\frac{1}{5}$、$\frac{4}{7}$ 相乘。

（4）将 $\frac{2}{3}$ 除以 $\frac{5}{8}$。

【4】求解方程（1）已知 $\frac{x}{6} = \frac{2}{3}$，求 $x$ 的值。

（2）已知 $\frac{5}{x} = \frac{3}{7}$，求 $x$ 的值。

（3）已知 $\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 2$，求 $x$ 的值。

（4）已知 $\frac{2}{x} - \frac{3}{5} = 1$，求 $x$ 的值。

【5】应用题（1）甲、乙两个人一起种田，甲一天可以种完 $x$ 亩，乙一天可以种完 $y$ 亩。

如果甲、乙一起工作，需要几天才能种完 $z$ 亩？（2）甲、乙、丙三个人一起工作，甲一天可以完成 $x$ 件工作，乙一天可以完成 $y$ 件工作，丙一天可以完成 $z$ 件工作。

如果他们一起工作，需要几天才能完成 $w$ 件工作？通过这些分式练习题的训练，我们可以更加熟练地掌握分式的化简方法、大小比较以及分数的混合运算。

初二下数学分式练习题在初二下学期的数学学习中，分式是一个非常重要的内容。

掌握好分式的概念和运算方法，对于学生们来说是至关重要的。

下面，我将为大家提供一些分式练习题，希望能够帮助大家巩固所学知识。

一、简化分式1. 简化分式 $\frac{15a^2}{60a}$。

2. 简化分式 $\frac{12x^3}{36x}$。

3. 简化分式 $\frac{18b^2}{9b}$。

二、分式的加减4. 计算 $\frac{4}{5} + \frac{1}{10}$。

5. 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{3}$。

6. 计算 $\frac{5}{8} + \frac{3}{16}$。

7. 计算 $\frac{2}{3} - \frac{5}{6}$。

三、分式的乘除8. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$。

9. 计算 $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$。

10. 计算 $\frac{3}{5} \times \frac{5}{6}$。

11. 计算 $\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$。

四、分式的混合运算12. 计算 $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{1}{5}$。

13. 计算 $\frac{2}{3} \div \left(\frac{4}{5} - \frac{1}{2}\right)$。

14. 计算 $\left(\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\right) \div \frac{5}{8}$。

15. 计算 $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \times\frac{1}{2}$。

五、方程中的分式16. 解方程 $\frac{x}{2} = \frac{3}{4}$。

17. 解方程 $\frac{x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$。

(完整版)八年级下册数学分式练习题+答案八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a -（B ）46a （C ）39a （D ）49a2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(--（B ）0)3(-（C ）)3(--（D ）|3|--4．下列算式中，你认为正确的是( )A ．1-=---a b a b a bB 。

11=?÷ba ab C ．D ．b a b a b a b a +=--?+1)(1222 5．计算???? ??-÷???? ??-?24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x 3-（B ）x 3 （C ）x 12-（D ）x 126．如果x ＞y ＞0，那么xy x y -++11的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定7．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．计算：－16-＝．10．用科学记数法表示：－0.00002004＝．11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ．12．计算：ab b b a a -+-＝．13．已知31=-a a ，那么221a a +＝．14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米. 15．若54145=----x x x 有增根，则增根为___________．16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是。

初二下册分式练习题及答案分式在初中数学中是一个重要的知识点，对于学习代数和解方程式都有很大帮助。

为了帮助同学们更好地掌握分式的相关知识，下面给出一些初二下册分式练习题及答案，供大家参考。

一、基础练习题1. 计算下列分式的值:a) 2/3 + 4/5b) 3/4 × 1/6c) 5/6 ÷ 2/3d) 7/8 - 1/92. 将下列分式化简到最简形式:a) 15/20b) 18/54c) 24/36d) 36/723. 计算下列各组分式的和:a) 1/3 + 2/3 + 1/6b) 2/5 + 1/10 + 3/44. 计算下列各组分式的差:a) 1/3 - 1/4 - 1/6b) 3/8 - 1/2 - 2/55. 计算下列各组分式的积:a) 2/3 × 4/5b) 3/4 × 2/3 × 5/66. 计算下列各组分式的商:a) 3/4 ÷ 2/5b) 5/6 ÷ 2/3 ÷ 4/5二、应用题1. 饭店每天会发放100份早餐，已知早餐中的糕点每份需用2/5千克的面粉制作。

那么，10天的总需面粉量是多少千克？答案：10 × 100 × 2/5 = 40千克2. 热气球上升2/5公里后，又上升3/4公里。

那么，热气球总共上升了多少公里？答案：2/5 + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20公里3. 小明拿到了一罐装有1/2千克爆米花。

他和小红一起分享，小明吃了其中的2/5千克。

那么，小红吃了多少千克？答案：1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10千克4. 一桶油装有3/4升汽油，小华用了其中的2/3升，并向里面又加入了1/2升。

那么，桶中还剩下多少升汽油？答案：3/4 - 2/3 + 1/2 = 9/12 - 8/12 + 6/12 = 7/12升5. 甲、乙、丙三个煮粥的锅炉同时开始工作。

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一、分式方程计算： (1）21)2(11+-•+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷-(4）0142)3()101()2()21(-++-----π （5）222)()()(ba ab ab ab b a b a b -•-+-÷-(6）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （7）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-二、分式方程 1、（1)3513+=+x x ； （2) 11322x x x-+=--- (4)512552x x x =---（5） 25231x x x x +=++。

（6) （7）（8）三、1、先化简，再求值)1121(1222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x2、若使 互为倒数，求x 的值。

1211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x 23223+---x xx x 与xx x x 231392---++3、若分式方程3234=++xm mx 的解为1=x ，求m 的值.四、二元一次方程组解方程组：五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组56556--=--x x x 22(1)(5)2511x y x y ⎧++-=⎨+=⎩ 226232x x x x +---=0｜a + b + 7｜ + a 2b 2–10ab + 25＝02123x x x ++-+2226x x x -+-=2632xx x --+。

分式的基本概念、约分、通分精品资料【概念巩固】1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？（1）9x+4, （2）x7 ,（3）209y +,（4）54-m ,（5） 238yy -，（6）91-x是分式的有； 2、对于B A分式而言（1）当时，分式有意义； （2）当时，分式无意义； （3）当时，分式的值为0； （4）当时，分式的值为1； （5）当时，分式的值为-1； （6）当时，分式的值大于0； （7）当时，分式的值小于0；例1 、 对于分式5312-+x x ，（1）当时，分式有意义； （2）当时，分式无意义； （3）当时，分式的值为0； （4）当时，分式的值为1； （5）当时，分式的值为-1； （6）当时，分式的值大于0； （7）当时，分式的值小于0； 【针对性练习】1、当x 取何值时，分式 2312-+x x（1）当时，分式有意义； （2）当时，分式无意义； （3）当时，分式的值为0； （4）当时，分式的值为1； （5）当时，分式的值为-1； （6）当时，分式的值大于0； （7）当时，分式的值小于0；2、当x 为何值时，分式x x x --21|| 的值为0？3、当x 取何值时，下列分式有意义？（1）x 25 （2）xx 235-+ （3）2522+-x x答案：（1）；（2）；（3）； 【基础知识点】3、分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子，分式的值不变。

4、分式的约分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)分式约分的依据：分式的基本性质．(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．5、分式的通分把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。

※思考：分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。

实数实数有理数和无理数统称为实数。

实数⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数有理负分数正分数分数负分数正整数整数数（还有其它的分类方法）实数与数轴上的点是一一对应的关系。

无限不循环小数叫做无理数，如π,3,2等。

有理数包括：(1)自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数.(2)正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做正整数。

(3)负整数：－1，－2，－3，……叫做负整数。

(4)整数：正整数、0、负整数统称为整数。

(5)分数：正分数、负分数统称为分数。

(6)奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。

如-3，-1，1，5等。

所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。

(7)偶数：能被2整除的整数叫做偶数。

如-2，0，4，8等。

所有的偶数都可用2n表示，n为整数。

(8)质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。

2是最小的质数。

(9)合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。

4是最小的合数。

一个合数至少有3个因数。

(10)互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为互质数，如2和5，7和13等。

有理数运算法则加法定律1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数加减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.4.相反数相加结果一定得0。

交换律和结合律有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为：交换律：a+b=b+a结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)运算要点：同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。

在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。

1．先化简，再求值：﹣，时间：2021.03.08 创作：欧阳与2．先化简，再求值：1﹣÷，其中x、y满足|x﹣2|+（2x ﹣y﹣3）2=0．3．先化简，再求值：÷（1﹣），4．（2015•遵义）先化简，再求值：，其中a=2．5．先化简，再求值：[﹣]+[1+]，其中a=-1，b=2．6．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．7．化简求值：÷（﹣a ），其中a=﹣2．8．先化简，再求值：（x ﹣2+）÷，其中x=（π﹣2015）0+（）﹣1．9．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．10．（2015•广州）已知A=﹣（1）化简A；欧阳与创编（2）当x 满足不等式组，且x为整数时，求A的值．11．÷，12．化简求值：[﹣]•，其中x=-1．13．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=-1．14．先化简÷（a﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．15．（2015•阜新）先化简，再求值：（a ﹣）÷，其中a=+1．16．（2015•朝阳）先化简，再求值：（1+），其中a=﹣3．17．先化简，再求值：，其中x=﹣1．18先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．19．先化简，再求值：﹣，其中a=1．20．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=4．欧阳与创编21先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．22．（2015•黑龙江）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=-1 23．先化简，再求值：﹣，其中a=﹣1．24．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=9．25．先化简•（m ﹣n）26．先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．27．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．28．先化简，再求值：[﹣]÷，请选取一个适当的x的数值代入求值．29．解分式方程：+=1．30．解方程：．31．（2015•河南）÷（﹣），32．先化简，再求值：÷，33．先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣．欧阳与创编34．先化简，再求值：÷﹣，其中m=﹣3．35．（2015•安顺）先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．36．先化简，再求值：÷（a ﹣），其中a=2，b=2．37．先化简，再求值：•，其中a=5．38．（2015•齐齐哈尔）÷（+1）39．（2015•烟台）先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．40．（2015•邵阳）先化简（﹣）•，再从0，1，2中选一个合适的x 的值代入求值．41．先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．42．（2015•日照）（+1）43．（2015•资阳）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．欧阳与创编44．先化简，再求值：（1﹣），其中x=3．45．先化简：（+1）++，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．46．（+）÷，其中a=-1，b=﹣．47．先化简：﹣，再选取一个适当的m的值代入求值．48．（2015•娄底）先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．49．先化简，再求值：÷（﹣1），其中x=2．50．（2015•哈尔滨（﹣）÷51．（+）÷52．先化简，再求值：•﹣，其中a=1，b=1．53．先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣2欧阳与创编54．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=-2．55．（2015•淮安）先化简（1+）÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．56．（2015•衢州）先化简，再求值：（x2﹣9）÷，其中x=﹣1．57．先化简，再求值：（+）÷，其中a=﹣1．58．（2015•广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？59．（2015•张家界）．60．（2015•锦州）先化简，再求值：（1+）÷，其中：x=﹣3．61．已知若分式的值为0，则x的值为．62．化简：（a ﹣）÷=．63．已知关于x 的方程=2的解是正数，则m 的范围是．欧阳与创编64．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．65．若关于x 的分式方程﹣2=有增根，则m 的值为．66．已知方程=3﹣有增根，则a的值为．67．m=时，方程会产生增根．68．当x=时，分式的值为零．69．若分式的值为0，则x=．70．使分式方程产生增根，m 的值为．71．当x 时，分式无意义；当x=时，分式的值是0．72．若分式的值为负数，则x的取值范围是．73．分式的值为正数，则x的取值范围是．74．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为．75．已知关于x的分式方程无解，则a的值是．76．关于x 的方程的解为负数，那么a的取值范围是．77．若分式方程﹣=2有增根，则m=．欧阳与创编78．已知关于x 的方程的解是负数，则m 的取值范围为．79若关于x 的方程﹣1=无解，则a的值是．80．当x=时，分式值为零．81．已知，则分式的值为．82、若关于x 的分式方程无解，则m 的值为．83．对于x 的分式方程=﹣2，当m=时无解；m满足时，有正数解．84．若分式方程：2﹣=无解，则k=．92．若关于x 的分是方程+=2有增根，则m 的值是85．解分式方程：=．86．分式方程=1 87．分式方程= 88．方程=﹣189解分式方程+=390．解方程=91 解方程=093．解方程94．分式方程95．方程96．分式方程=欧阳与创编97．分式方程98．分式方程=99．分式方程﹣=0﹣100．分式方程1时间：2021.03.08 创作：欧阳与欧阳与创编。

初二下册分式练习题分式是数学中的一个重要概念，涉及到了数的比较和运算。

在初二下册的学习中，分式练习题是一个重要环节，有助于巩固和提升学生对分式的理解和运用能力。

本文将为您提供一系列初二下册分式练习题，以帮助您更好地掌握分式的相关知识。

1. 求下列分式的值：(1) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$；(2) $\frac{3}{4} - \frac{1}{8}$；(3) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}$；(4) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$。

解析：(1) 要求两个分数相加，首先需要将它们的分母取相同的数。

这里可以将分母都取为6，于是有 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$；(2) 同样，要求两个分数相减，先取相同的分母。

这里可以将分母都取为8，于是有 $\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$；(3) 两个分数相乘，直接将其相乘即可，即 $\frac{2}{5} \times\frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$；(4) 两个分数相除，可以将除法转化为乘法，即 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} =\frac{5}{6}$。

所以，(1) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$；(2) $\frac{3}{4} - \frac{1}{8} = \frac{5}{8}$；(3) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{10}$；(4) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{5}{6}$。

初二下册数学分式的练习题分式，在数学中是一个重要的概念，也是初中数学中的重点内容之一。

掌握好分式的概念以及相关的计算方法，对于深入理解数与运算的关系，提高解决实际问题的能力都是非常有帮助的。

下面我将为大家提供一些初二下册数学分式的练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

1. 计算下列各分式的值：(1) $\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{5}{6}$；(2) $\frac{2}{3}$ × $\frac{4}{5}$；(3) $\frac{1}{2}$ ÷ $\frac{2}{3}$；(4) $\frac{5}{6}$ × $\frac{3}{10}$ - $\frac{7}{12}$。

2. 化简分式：(1) $\frac{12}{8}$；(2) $\frac{20}{15}$；(3) $\frac{18}{6}$；(4) $\frac{16}{24}$。

3. 比较大小：(1) 比较 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 的大小；(2) 比较 $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{5}{6}$ 的大小；(3) 比较 $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{8}$ 的大小；(4) 比较 $\frac{10}{12}$ 和 $\frac{4}{5}$ 的大小。

4. 计算下列各分式的值：(1) $\frac{2}{3}$ + $\frac{4}{5}$ - $\frac{1}{6}$；(2) $\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{2}$；(3) $\frac{5}{6}$ + $\frac{3}{8}$ - $\frac{7}{12}$；(4) $\frac{4}{9}$ - $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{6}$。

5. 求下列各分式的整数部分：(1) $\frac{9}{4}$；(2) $\frac{13}{5}$；(3) $\frac{11}{6}$；(4) $\frac{17}{8}$。

解分式方程专项练习200题（有答案）（1）=1﹣；（2）+=1．（3）+=1；（4）+2=．（5）+=（6）+=﹣3．（7）（8）．（9）（10）﹣=0．（11）（12）．（13）+3=（14）+=．（15）=；（16）．（17）（18）．（19）﹣=1 （20）=+1．（21）；（22）．（23）=1；（24）．（25）；（26）．（27）；（28）．（29）=；（30）﹣=1．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）=（36）=．（37）（38）（39）（40）（41）；（42）．（43）=（44）．（45）（46）=1﹣．（47）；（48）．（49）（50）．（51）=；（52）=1﹣．（53）（54）．（55）．（56）；（57）．（58）=；（59）．（60）﹣1=（61）+=．（62）（63）．（64）（65）．（66）．（67）﹣=．（68）；（69）．（70）（71）．（72）（73）．（74）；（75）．（76）（77）．（78）．（79）（80）．（81）（82）．（83）（84）．（85）（86）．（87）；（88）．（89）﹣1=；（90）﹣=．（91）﹣=1；（92）﹣1=．（93）；（94）．（95）﹣=1；（96）+=1．（97）．（98）．（99）．（100）+=．（101）．（102）．（103）+2=．（104）．（105）（106）﹣=．（107）+=1．（108）=+3．（109）（110）﹣=1 （111）（112）．（113）=1．（114）（115）=﹣．（116）．（117）．（118）．（119）．（120）．（121）；（122）．（123）（124）（125）．（126）（127）+=（128）（129）；（130）．（131）（132）（133）（134）（135）（136）．（137）+2=（138）=﹣．（139）．（140）．（141）．（142）．（143）．（144）（145）．（146）（147）（148）﹣=1﹣．（149）（150）．（151）；（152）．（153）（154）（155）．（156）（157）．（158）；（159）；（160）；（161）．（162）；（163）．（164）；（165）．（166）；（167）．（168）+=+．（169）﹣=﹣．（170）（171）．（172）；（173）=0．（174）（175）．（176）（177）．（178）（179）．（180）（181）．（182）．（183）=；（184）．（185）=；（186）=．（187）； 6yue28 （188）；（189）；（190）．（191）=；（192）．（193）=1；（194）．（195）+=（196）=1；（197）（198）﹣=；（199）﹣=0（m≠n）．（200）+=0；（201）+=﹣2．参考答案：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．（8）由原方程，得7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；（10）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得 x=1，检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2），整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，则原分式方程的解为x=15；（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得：2（x﹣1）﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．（40）方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3（x﹣5），解得x=10．经检验：x=10是原方程的解（41）方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根（43）原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解（45）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；（46）方程两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根（47）方程两边同乘以（x﹣2），得1﹣x+2（x﹣2）=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，2（x﹣1）﹣（x+1）=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘x（x+1），得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x﹣5），得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，故x=0是原方程的解（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），得x﹣3+2（x+3）=12，解得x=3．检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．∴原方程无解；（54）方程的两边同乘（x﹣2），得1﹣2x=2（x﹣2），解得x=．检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（55）．（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），3x2﹣2x﹣1=0，（4分）解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．（56）；（57）．（56）方程两边同乘2（x﹣2），得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x﹣2），得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，所以x=2是原方程的增根（58）=；（59）．（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0所以，x=﹣14是原方程的解；（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）解得：，检验：当时，2（x﹣1）≠0∴是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的解；（61）原方程化为﹣=，方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），解得x=14．检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．∴原方程的解为：x=14（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，所以原方程无解（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣（x﹣2），解得：x=2，检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1解得：x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，则原方程的解为：x=﹣5．（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，解得x=．检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．则原分式方程无解．（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x （2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．则原方程的解为：x=﹣（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得3（x﹣1）+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，3（x+1）﹣（x+3）=0，解得x=0，检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1 =﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，所以，原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x﹣1），去分母得：3x﹣（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x（x﹣1）=0，则x=1为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，则分式方程的解为x=2（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（81）去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），解得y=．检验：将y=代入y（y﹣1）得，（﹣1）=﹣符合要求，故y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x﹣4），得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．欧阳家百创编 2021.03.07∴原方程的解为：x=﹣5．（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x2﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），得：4+（x﹣2）=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得欧阳家百创编 2021.03.076x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，解得x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x（x+1）去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解（104）原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（2x﹣5），得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解（109）解：去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解（110）解：﹣=1﹣=1（4分）=1，欧阳家百创编 2021.03.07∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x﹣1），得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2（112）解：．=，=，（x﹣1）2+9=3（x+2）x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解（113）解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（a﹣1）2，得（a﹣1）（a+1）﹣a2=（a﹣1）2，﹣1=（a﹣1）2，因为（a﹣1）2是非负数，故原方程的无解（114）解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3），去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9）（x﹣2）=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2（115）解：方程的两边同乘15（m2﹣3+7m），得15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m），整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x﹣1），x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，欧阳家百创编 2021.03.07所以原方程的解为x=5（117）解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1），得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，所以，原分式方程的解x=2（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x（x﹣2）﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解（124）方程两边同乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．（125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x+3=4+（x+3）（x﹣1），整理得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1是增根；当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得欧阳家百创编 2021.03.073（x﹣1）+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解（127）．+=x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x=﹣是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根（129）方程的两边同乘x（x+1），得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得2（x﹣2）=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（132）方程的两边同乘（x﹣4），得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣4）=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．欧阳家百创编 2021.03.07（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．∴原方程的解为：x=2（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（142）方程两边都乘以x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=（143）﹣=﹣，==方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣欧阳家百创编 2021.03.07（144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（x﹣3）=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：（2﹣x）+3（x+1）=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），整理得：=，去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x2﹣1）﹣x（x2﹣7），去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣5=4（2﹣3），解得：x=1．检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分方程的解．则原方程的解为：x=1．（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得：x（﹣2）﹣（x+2）2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=﹣2是原分式方程的解．则原方程无解（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），得2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），解得x=3．检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．∴原方程的解为：x=3．（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），得2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2（153）方程的两边同乘（4x2﹣8）（1﹣2x），得：8（1﹣2x）+（2x+3）（4x2﹣8）=﹣（4x2﹣8）（1 2x），即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，欧阳家百创编 2021.03.07故原方程的解为：x=．（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得：3（x﹣1）+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x（x﹣1）=≠0，即x=是原分式方程的解，则原方程的解为：x=．（155）方程的两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+（4x﹣7），解得：x=3．检验：把x=3代入（3x﹣8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3（156）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得3（x+2）=2（x﹣2），解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入（x+2）（x﹣2）=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．（159）方程的两边同乘（y﹣2），得1=y﹣1﹣3（y﹣2），解得y=2．检验：把y=2代入（y﹣2）=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．（160）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（161）原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x﹣8）（3x﹣6）得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入（4x﹣8）（3x﹣6）=0，即x=2是增根，即原方程无解．（163）原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以（x﹣1）（x﹣3）得：﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣（2x﹣1），欧阳家百创编 2021.03.07去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入（x﹣1）（x﹣3）≠0，即x=﹣是原方程的解（164）方程两边都乘以2（x﹣2）得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2（x﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；（165）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得，x﹣2+4x=2（x+2），解得x=2，检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（169）方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解欧阳家百创编 2021.03.07。

第7章分式单元测试题（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题:（每题2分，共22分）1．当x_______时，分式13x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义．2．当x_______时，分式293x x --的值为零． 3．分式311,,46y xy x xyz -的最简公分母是_______．4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______；21x y x y -+-=_______．5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成．6．若分式方程1x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______．7．若分式13x -的值为整数，则整数x=_______．8．已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元．10．已知224(4)4A Bx C x x x x +=+++，则B=______．11．若1x +x=3，则421xx x ++=______．二、选择题（每题2分，共14分）12．下列各式：3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π-其中分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．如果把分式2xx y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变14．下列约分结果正确的是（）A ．2222881212x yz z x y z y =B ．22x y x y --=x-yC ．2211m m m -+--=-m+1 D ．a m a b m b +=+15．与分式x yx y -++相等的是（）A ．x y x y +-B ．x y x y -+C ．-x y x y -+D ．x yx y +--16．下列分式一定有意义的是（）A ．21x x +B ．22x x +C ．22xx -- D ．23x x +17．已知a 2+b 2=6ab 且a>b>0，则a b a b +-的值为（） A． BC ．2D ．±218．某农场开挖一条480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm ，那么所列方程正确的是（）A ．48048020x x --=4B ．4804804x x -+=20C ．48048020x x -+=4D ．4804804x x --=20 三、计算题;（每题3分，共12分）19．2224422a a a a a a +-+-+ 20．11a --1-a21．2242()4422x x x x x x x ---÷-++-; 22．1-22244x y x y x y x xy y --÷+++.四、解答题（每题4分，共8分）23．321(1)x x x x +---=0 24．5425124362x x x x -+=---五、解答题（每题6分，共18分）25．先化简，再用你喜爱的数代入求值:2232214()2442x x x x x x x x x +---÷--+-26．若235x y z ==，且3x+2y-z=14，求x ，y ，z 的值．27．阅读下列材料： x+1x =c+1c 的解是x 1=c ，x 2=1c ； x-1x =c-1c （即x+1x -=c+1c -）的解是x 1=c ，x 2=-1c ； x+2x =c+2c 的解是x 1=c ，x 2=2c ； x+3x =c+3c 的解是x 1=c ，x 2=3c ；……（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+mx=c+mc（m≠0）的解，并验证你的结论；（2）利用这个结论解关于x的方程：x+2211ax a=+--．六、解决问题（共26分）28．（8分）甲，乙两地相距19km，某人从甲地出发去乙地，先步行7km，•然后骑自行车，共行2h到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度．29．（8分）甲，乙两组学生去距学校4．5km的敬老院打扫卫生，•甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，•如果步行的速度是骑自行车的速度的13，求步行和骑自行车的速度各是多少．30．（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300•枝以上（•不包括300枝），可以按批发价付款：购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的价格相同，那么这个学校八年级学生有多少人？参考答案1．≠3 =32 2．=-3 3．12x3yz4．222222332326x y b a x yab ab x y--- 5．aba b+6．0 7．2或4 8．-1 9．150 10．-•1 •11．1 812．B 13．D 14．C 15．C 16．A 17．A 18．C19．22a-20．221aa-- 21．82x+ 22．-yx y+23．无解 24．无解 25．2xx - 26．x=4，y=6，z=1027．（1）x 1=c ，x 2=mc （2）x 1=a ，x 2=11a a +-28．•步行速度为5km/h ，骑自行车速度为20km/h29．步行速度为6km/h ，•骑自行车速度为18km/h •30．（1）人数多于240人，不大于300人 （2）300人第7章测试卷讲评课Ⅰ．本题针对第7题●反馈 若31a +表示一个整数，则整数a 可以取哪些值？Ⅱ．本题针对第11题●反馈 已知x=12，求351x x x ++的值．Ⅲ．本题针对第26题●反馈1 已知1x -1y =3，求55x xy y x xy y +---的值． ●反馈2 已知234x y z ==，求2222323x y z xy yz xz-+-+的值．●反馈 3 已知4x-3y-6z=0，2x+4y-14z=0，求22222223657x y z x y z ++++的值．Ⅳ．本题针对第28，29题●反馈 某商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有送货人员和销售人员多少名．参考答案Ⅰ．反馈：2，0，-2，-4Ⅱ．反馈：由，得，所以（2x-1）2=5，即x 2-x-1=0，x 2=x+1，所以33322255532331(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++++++=======Ⅲ．反馈1：72反馈2：17 3反馈3：1Ⅳ．反馈：原来送货人有14人，销售人员有112人.。

2013中考全国100份试卷分类汇编时间：2021.02.02创作：欧阳术分式方程1、(2013年黄石)分式方程3121x x =-的解为 A.1x = B.2x = C.4x = D.3x = 答案：D解析：去分母，得：3（x －1）＝2x ，即3x －3＝2x ，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的根。

2、（2013•温州）若分式的值为0，则x 的值是（ ）A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣4 考点： 分式的值为零的条件． 分析： 根据分式值为零的条件可得x ﹣3=0，且x+4≠0，再解即可． 解答：解：由题意得：x ﹣3=0，且x+4≠0， 解得：x=3， 故选：A ． 点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3、（2013•莱芜）方程=0的解为（ ）A ． ﹣2B ． 2C ．±2 D ．考点： 解分式方程． 专题： 计算题．分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答： 解：去分母得：x2﹣4=0，解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2． 故选A点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4、（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（ ）A ． 等式的性质1B ． 等式的性质2C ． 分式的基本性质D ． 不等式的性质1 考点： 等式的性质． 分析： 根据等式的基本性质，对原式进行分析即可． 解答：解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2； 故选：B ． 点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5、（2013•益阳）分式方程的解是（ ）A ． x =3B ． x =﹣3C ． x =D ．x=考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答：解：去分母得：5x=3x ﹣6， 解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解． 故选B ． 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6、（2013山西，6，2分）解分式方程22311x x x时，去分母后变形为（ ）A ．2+（x+2）=3（x-1）B ．2-x+2=3（x-1）C ．2-（x+2）=3（1- x ）D ． 2-（x+2）=3（x-1） 【答案】D【解析】原方程化为：22311x x x +-=--，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x ＋2）＝3（x －1），选D 。