七年级数学第一学期期末复习卷(五) (2)

人教版七年级第一学期期末考试数学试卷(五)(考试时间：100分钟，试卷总分：100分)一、选择题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后的括号内．1．－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．12D ．12−2．单项式323x y zπ−的系数是（）A ．3πB ．―3πC ．13D ．―133．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A ．5B ．4C ．3D ．24．如图，数轴上的点P 、O 、Q 、R 、S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P 站点3千米，距Q 站点0.7千米，则这辆公交车的位置在（）A ．P 站点与O 站点之间B ．O 站点与Q 站点之间C ．Q 站点与R 站点之间D ．R 站点与S 站点之间5．若单项式3ab 4n ＋1与9ab (2n ＋2)―1是同类项，则n 的值是（）A ．7B ．2C ．0D ．－16．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A 种饮料和4瓶B 种饮料，一共花了18元．如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A ．3x ＋4(x －1)=18B ．3(x ＋1)＋4x =18C ．3x ＋4(x ＋1)=18D ．3(x －1)＋4x =187．甲从点O 出发，沿北偏西30°走了50米到达点A ，乙也从点O 出发，沿南偏东35°方向走了80米到达点B ，则∠AOB 为（）A ．65°B ．115°C ．155°D ．175°8．如图，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠3是对顶角B ．∠1和∠4是内错角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠2是同旁内角第4题图第8题图1234第3题图9．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是A ．先向下平移3格，再向右平移2格B ．先向下平移3格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移1格D ．先向下平移2格，再向右平移2格10．如图是可以沿线折叠成一个带数字的正方体的展开图，每三个带数字的面交于正方体的一个顶点，则相交于同一个顶点的三个面上的三数字之和的最小值是（）A ．6B ．7C ．9D ．11二、填空题：本大题共8小题；每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为元．12．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，列式表示这个数是．13．已知关于x 的方程4x ―3m =2的解是x =m ，则m =．14．已知多项式ax 5＋bx 3＋cx －1，当x =1时值为4，那么该多项式当x =－1时的值为．15．计算20°17′×5=°′．16．如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ，已知∠1=60°，则∠2=度．17．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．18．负整数按图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．第9题图图②图①第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列－12…－43…－9－8…－161514－…－2524－23－22………第18题图第10题图C D B A E F12第16题图三、解答题：本大题共9小题；共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，共17分）19．（本题10分）计算：（1）－12＋(―18)―(―7)―15；（2）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−×−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−÷−322143655314．20．（本题7分）粮库3天发生粮食进出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋26，－32，－15，＋34，－38，－20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了；（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？（21~23题，共22分）21．（本题10分）解下列方程：（1）2(x ＋1)=3(x ―2)；（2）45153x x x +−+=−．22．（本题6分）列方程解应用题：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．23．（本题6分）将一副三角板．．．．．如图摆放，已知∠BAE =136°，求∠CAD 的度数．（24~25题，共12分）24．（本题6分）如图，EF⊥AB，EF⊥CD，直线GH与AB，CD相交，试说明∠1+∠2=180°．25．（本题6分）如图，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A＋∠D＝246°．求∠OBC＋∠OCB的度数．（26题，共6分）26．（本题6分）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，某电器大卖场自2008年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2009年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2008年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）；（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元， 手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算销售冰箱获得的政府补贴为多少万元．（27题，共7分）27．（本题7分）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？（直接写出你的结论接写出你的结论，，不需要计算）（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．·A·C·B·M·N第27题图第25题图AB CDO第24题图A BC DEFGH12354人教版七年级第一学期期末考试数学试卷(五)参考答案及评分标准一、选择题1．B2．B3．A4．C5．C6．D7．D8．D9．A10．B二、填空题11．9612．10b＋a13．214．－615．101°25′16．3017．如果有两个角是对顶角，那么这两个角相等18．－420三、解答题19．（1）原式＝－12―18＋7―15……………………………………3分＝―38；……………………………………5分（2）原式＝55116(()(888⎡⎤−×−−−−−⎢⎥⎣⎦……………………………………8分＝10―1(2−…………………………………9分＝1012．…………………………………10分20．（1）（+26）+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）………………………2分=26-32-15+34-38-20=60－105=-45．答：库里的粮食是减少了45吨．………………………3分（2）480-（-45）=525．答：3天前库里存粮525吨．………………………4分（3）5(26+32+15+34+38+20)……………………6分=5×165=825．答：这3天要付825元装卸费．………………………7分21．（1）2x＋2=3x―6，………………………2分2x―3x=―6―2，………………………3分―x=―8，………………………4分x=8．………………………5分（2）3(x＋4)＋15=15x－5(x－5),………………………6分3x＋12＋15=15x－5x＋25,………………………7分3x－15x＋5x=25－12－15,………………………8分－7x=－2，………………………9分x=27．………………………10分22．设：无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得(x＋24)×176=(x－24)×3，………………………2分解这个方程，得x=840．………………………4分航程为(x－24)×3=2448（千米）．………………………5分答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米．……………6分23．如图，∠BAC=∠DAE=90°，所以，∠BAD=∠CAE．………………………2分而∠BAD＋∠DAE=∠BAE=136°，所以，∠BAD=136°－90°=46°．………………………4分所以，∠CAD=90°－46°=44°．………………………6分24．（∠3，∠4，∠5在图中自行标出）∵EF ⊥AB ，EF ⊥CD ，∴∠3=∠4=90°．……………………2分∴AB ∥CD ．∴∠1=∠5．……………………4分又∵∠3+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°．……………………6分25．∵AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC =180°，∠D+∠DCB =180°．∴∠A +∠ABC +∠D +∠DCB =360°．又∵∠A ＋∠D ＝246°．∴∠ABC +∠DCB =360°-246°=114°．……………………3分又∵BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠DCB ，∴∠OBC =12∠ABC ，∠OCB =12∠DCB ．∴∠OBC ＋∠OCB =12∠ABC ＋12∠DCB =12(∠ABC ＋∠DCB )=57°．………………6分26．（1）2008年销量为a 万台，则a (1+40%)=350，a =250（万台）．………………2分（2）设销售彩电x 万台，则销售冰箱32x 万台，销售手机(350―x ―32x )万台．由题意得：1500x ＋2000·23x ＋800·(350―x ―32x )=500000．解得x ＝88．所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………5分∴132×2000×13%=34320（万元）．销售冰箱获得的政府补贴是34320万元．………………6分27．（1）∵M 是A C 的中点，N 是B C 的中点，∴MC =12AC =4cm ，NC =12CB =3cm ．∴MN =MC ＋NC =7cm ．…………………2分（2）猜想：MN ＝2acm ．…………………4分（3）作图如下：或（图形只需画出一种即可，画图正确得1分）猜想：MN ＝2bcm ．…………………6分∵M 是AC 的中点，N 是B C 的中点，∴MC =12AC ，NC =12BC ．∴MN =MC －NC =12AC －12BC =12(AC －BC )=2bcm·A ·M ·C ·B ·N 第27题图1·A ·M ·C ·B·N 第27题图2。

第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

惠州一中2023-2024学年第一学期初一年级期末考试数学试题卷满分120分，考试用时为90分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号．用2B铅笔将对应该号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回．一、单选题（每小题3分，共10小题）1. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：．故选B．2. 如图所示，几何体的左视图是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：从左边看，是一个矩形，矩形内部有两条横向虚线．故选：A．3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：A、是一元一次方程，故A符合题意；B、中未知数的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故B不符合题意；C、中含有2个未知数，因此不是一元一次方程，故C不符合题意；D、中是分式，因此不是一元一次方程，故D不符合题意．故选：A．4. 在实数中，有理数的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D解析：解：整数和分数统称为有理数，个数有共6个，故选：D5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则答案：D解析：解：A、若，则，正确，不合题意；B、若，则，正确，不合题意；C、若，则，正确，不合题意；D、若，，则，故此选项错误，符合题意；故选：D．6. 下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 的次数是6次C. 多项式是二次三项式D. 常数项为1答案：C解析：解：A、的系数是，原说法错误，选项错误；B、的次数是4次，原说法错误，选项错误；C、多项式是二次三项式，原说法正确，选项正确；D、的常数项为，原说法错误，选项错误，故选C．7. 已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是( )A. 3 cmB. 7 cmC. 3 cm或7 cmD. 无法确定答案：C解析：解：∵在直线AB上画线段BC，∴AC的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB－BC=5－2=3cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=5+2=7cm．故选C．8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④答案：A解析：解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选A．9. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.答案：D解析：解：由数轴可知，且，∴A、，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项错误，不符合题意；C、，故此选项错误，不符合题意；D、，故此选项正确，符合题意；故选：D．10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：试题分析：可设第一个数为x，根据四个数字的和为36列出方程，即可求解．解：设第一个数为x，根据已知：A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．故选D．考点：一元一次方程的应用．二、填空题（每小题3分，共5小题）11. 的相反数是______．答案：解析：解：的相反数是，故答案为：．12 若，则=________．答案：1解析：因为(x－2)2＋｜y＋3｜＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，所以2x＋y＝2×2－3＝1．故答案为1．13. 已知，，则______（比较大小）．答案：解析：解：由题意知，，∵，∴，故答案为：．14. 观察一列数：…根据规律，请你写出第5个数是______．答案：解析：解：由已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为，∴第5个数为：，故答案为：．15. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%．答案：40解析：解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得，解得x=0.4=40%．即按标价打七折出售，可获利40%．故答案为：40．三、解答题（每题8分，共3题）16. 计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）小问1解析：解：；小问2解析：解：．17. 解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2) 答案：（1）x=1；（2）x=-3．解析：(1) 5x－6＝3x－4解：5x－3x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：18. 先化简，再求值：，其中．答案：，解析：解：，当时，原式．四．解答题（每题9分，共3题）19. 如图，已知线段a，b，其中AB=a．（1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．答案：（1）作图见解析（2）AM的长为小问1解析：解：如图，以为圆心，以b为半径画弧与延长线的交点为C，BC即为所求；小问2解析：解：∵∴∵AC的中点为M∴∴的长为．20. 列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？答案：有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿解析：解：设有x名工人加工桌面，则加工桌腿的有名，根据题意得，，解得：，名，答：有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿．21. 如图，直线，相交于点O，平分，平分．（1）求的度数；（2）若，求的度数．答案：（1）；（2）．小问1解析：解：∵平分，平分，∴，，∴，∴；小问2解析：∵，，∴，∴，∵平分，∴，由（1）得：∴．五．解答题（每题12分，共2题）22. 2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：购买服装的套数1套—46套47套—90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？（3）如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案．答案：（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省元；（2）1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出；（3）联合一起买套最省钱．小问1解析：解：元，答：若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省元；小问2解析：解：设1班有名学生准备参加元旦演出，则2班有名学生准备参加元旦演出，1班人数多于2班人数，，解得：，1班人数不够90名，，，由题意得：，解得：，，答：1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出；小问3解析：解：由题意可知，1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出，共人，联合一起买最省钱，若买套，则需花费元，若买套，则需花费元，，联合一起买套最省钱．23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒．问：（1）动点P从点A运动到点C需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．答案：（1）秒（2）5 （3）或小问1解析：解：由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为，段时间为，段时间为，段时间为，∴动点P从点A运动至C点需要时间为（秒），答：动点P从点A运动至点C需要秒；小问2解析：解：由题可知，P、Q两点相遇在线段上于M处，设．则，解得：，∴M所对应的数为5；小问3解析：P、Q两点相遇需秒．由图可知，当点Q在线段即即时，；当点Q在线段上且与P相遇前，即时，由题意，得，解得，符合题意；当点Q在线段上且与P相遇后，即时，显然当P与B重合时，，此时．综上可知：t的值为或．。