2019-2020学年六年级数学上册 3.1分数除法(第2课时)分数混合运算教案 新人教版

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构六年级上册第三单元《分数除法》教材分析教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

一、本单元教材编排说明分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。

如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。

而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。

通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

二、教学目标 1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。

能够正确地化简比和求比值。

4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。

三、教学重难点教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是我们必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。

但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。

另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。

由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。

1 分数除法第一课时 分数除法的运算意义和分数除以整数【课前预习】1、想一想除法的意义是什么？2、填空 （1）、把单位“1”（ ）若干份，表示这样的（ ）或者（ ）的数叫做分数，表示其中一份的数叫做（ ）． （2）、127表示的意义是（ ）。

（3）、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（ ），它的分数单位是（ ）． （4）、74的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位．1615的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位． （5）、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米． 3、判断（对的打“√”，错的打“×”） （1）、把单位“1”分成3份，其中的2份就是32． （ ） （2）、3米的41和1米的43一样长． （ ）（3）、分母越大的分数，分数单位越大． （ ）(4)、五（2）班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的4825． （ ） 【课内练习】1．把6块饼平均分给2个同学，每人几块？ 2.把1块饼平均分给2个同学，每人几块？3.把一个数平均分成几份，求每一份是多少4.把76米铁丝平均分成2段，每段长多少米？如果把76米铁丝平均分成3段，该怎么计算？5．下面的计算有错吗？错的请改正。

6．填空。

7．判断对错。

【课后作业】1、 一块正方形木板，它的周长是54米，它的边长是多少？ 2、 一辆汽车行9千米，用去汽油43升，平均每千米用汽油多少升？★3、把一根109米的木料锯成长度相等的几段，一共锯了2次，平均每段长多少米？★★4、给一条54千米的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺多少千米？5、一批货物127吨，三次运完，求每次运多少吨？第二课时 一个数除以分数【知识要点】整数除以分数。

【课前预习】1、说出下面各数的倒数2、填空32小时表示把一小时平均分成了（ ）份，每份是（ ）求每份是多少列式是（ ） 3、判断（1）一辆汽车21小时行驶了60千米，求一小时可以行120千米（ ） （2）4里面有8个21（ ）【课内练习】1．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

新人教版六年级上册《第2章 分数混合运算、第3章 分数除法、第5章 认识比》单元测试卷一、填空1. 1()=________：20=0.25=________%=________（成数）2. 一段路3天修了750米，平均每天修________米，修100米要________天。

3. 走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简比是________，甲与乙所行的速度比是________．4. 40吨的15是________吨；比50米多20%是________米。

5. 1千克的15和2千克的()()一样重；比15吨多23是________吨。

6. 甲数是乙数的54，甲数比乙数多________； 甲乙两数的比是3:4，甲数是乙数的________%．7. 学校男﹑女生人数的比是6﹕7，则男生人数是女生人数的()()，女生人数是全班人数的()()，女生人数比男生人数多()()．8. 把25克的盐加在100克水中，盐与水的比是________，那么盐水中的含盐率是________．9. 把200克盐装在一个瓶子里，正好装满，用去50克后，加水50克，这时瓶中水与盐的比是________，比值是________．二.解方程．解方程计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

四、应用题人的血液大约占体重的113，血液里大约有23是水。

王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？用180cm 的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高、分别是多少？学校十月份用水100吨，比九月份节约了25吨。

十月份比九月份节约了百分之几？丫丫看一本漫画书，第一天看了50页，第二天看的页数恰好比第一天多20%，第二天看了多少页？王老师将20000元钱存入银行，定期3年，三年期的利率是5.40%，利息税是5%．到期后，王老师可取回税后利息多少元？工程队挖一条水渠，第一周挖了全长的35，第二周挖了剩下的2千米就完成了任务。

分数连除、乘除混合运算教材第50页的内容及练习八的第10~13题。

1.使学生掌握分数连除、乘除混合运算的运算顺序,能够比较熟练地进行计算。

2.培养学生的迁移类推能力,提升学生的计算能力。

理解分数连除、乘除混合运算的算理。

课件。

1.口算。

45÷254÷4549÷1345÷814÷2313÷123÷3535÷310让学生选择2~3道题,说说自己是怎样口算的。

2.计算。

45×38×5913×58×45学生独立完成,并说一说分数连乘怎样计算简便。

1.教学例6。

每盒果汁45升,每杯可盛310升。

3盒果汁可以倒满几杯?学生读题后,试着自己列式计算。

提问:你们是怎样列式的?每步求的是什么?列成综合算式怎样计算?请几名同学板演计算过程,并讲讲自己是怎样想的。

方法1:先算3盒果汁一共有多少升,再算可以倒满几杯。

45×3÷310=8(杯)方法2:先算1盒果汁可以倒几杯,再算3盒可以倒满几杯。

45÷310×3=8(杯)2.完成教材第50页的“试一试”,讨论分数连除的计算方法。

58÷34÷57=()()×()()×()()=()()(1)提问:这道题和例6的算式有什么不同?分数连除应该怎样计算?(2)学生试算,集体交流计算方法。

板书:①58÷34÷57=76②58÷34÷57=76(3)比较两种算法,说说哪种简便,为什么。

(4)讨论:分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算?3.先让学生在小组内交流,再请学生汇报。

教师总结:在分数连除或乘除混合运算的计算过程中,遇到除以一个数,转化成乘这个数的倒数就可以了。

这样能把连除或乘除混合运算都转化为连乘的运算。

要注意能约分的先约分。

4.完成教材第50页的“练一练”。

六年级上册数学同步拓展分数混合运算总结解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来剖析数量干系。

在画线段图一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的干系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把标题中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比比试：解答分数应用题时，通常把标题中同标准量比较的那个数，称为比比试。

（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。

（三类）1、求一个数的几分之几是几多这类标题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是几多，它反应的是整体与部分之间干系的应用题，基本的数量干系是：2这类标题特点是已知一个数的几分之几是几多的数量，求单位“1”的量。

基本的数量干系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类标题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数干系，解这类应用题用除法。

基本的数量干系是：三、分数应用题的基本训练：1、正确审题训练：正确审题是正确解题的条件。

这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比比试和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁便是单位“1”的量）。

鉴别单位“1第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练：线段图直观、形象。

按题中的数量比例，适当选用实线或虚线把已知条件和标题表示出来，数形连合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应干系训练：量、率对应干系的训练是解较纷乱分数应用题的重要环节。

议决训练，能根据应用题的已知条件发挥遐想，找出各种量、率间接对应干系，为正确解题铺平门路。

如：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，还剩下143（1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的： （4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的： （7）第二次运走后剩下的占总重量的： （8）剩下143吨（数量）占总重量的：4、转化分率训练：在解较纷乱的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

新人教版六年级数学上册全册课件第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。

在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。

掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

分数的混合运算（二）（教学设计）一、教学目标（一）知识目标1.知识点一：复习分数转化为百分数的方法。

2.知识点二：掌握分数乘除运算的规则。

3.知识点三：能够综合应用分数加减乘除法进行混合运算。

4.知识点四：了解分数乘法的应用背景。

（二）能力目标1.能够用分数解决实际问题。

2.能够在混合运算中正确地应用各项基本运算规则。

3.能够建立基本的数学思维和解决问题的方法。

（三）情感目标1.能够通过学习分数计算方法来提高自己的数学能力。

2.能够在学习中建立自信心，克服数学学习困难。

3.能够培养合作意识和探究精神。

二、教学内容（一）复习1.分数转化为百分数的方法。

（二）知识讲解1.分数的乘法和除法。

–分数乘法的规则。

–分数除法的规则。

2.分数加减混合运算。

3.分数乘法的应用背景。

（三）实践操作1.分数的乘除混合运算练习。

2.分数对百分数的应用练习。

（四）拓展1.分数乘法的应用。

–组合问题。

–比例问题。

三、教学过程（一）前置知识1.本节课为数学六年级上册分数混合运算的第二节课，学生需要掌握前一章节中的分数加减法规则和分数转化为百分数的方法。

（二）教学步骤1.观看视频，了解分数乘法和除法的规则。

2.向学生介绍分数乘法的应用背景，带领学生发现其中的规律。

3.引导学生用混合运算解决几个实际问题。

4.针对分数乘法应用的拓展，引导学生探究比例和组合问题。

5.课堂讨论和练习。

（三）巩固练习1.面对练习题，学生们结合分数乘除运算的规则进行各项混合运算。

（具体练习题见附录）（四）作业布置1.完成讲义中的练习题。

2.预习下一章节的内容。

3.课后巩固练习。

（具体练习题见附录）四、教学重点和难点（一）教学重点1.分数的乘法和除法的规则。

2.分数加减混合运算的技巧。

3.分数乘法的应用背景。

（二）教学难点1.学生对分数乘法的概念理解和运用能力。

2.学生对实际问题的抽象能力和应用解决问题的能力。

五、教学方法1.视频教学法。

2.案例教学法。

分数除法——分数混合运算一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第33页全部内容。

分数混合运算是分数除法学习的提升和综合运用，既是对前期学习整数混合运算的复习和提升又为后期分数除法解决问题的综合运用奠定基础。

（二）核心能力经历解决问题的全过程，学会从不同角度思考，掌握灵活的计算策略。

（三）课时目标1.理解整数四则混合运算的运算顺序在分数四则运算中同样适用，并能正确的计算。

2.在解决实际问题的过程中，学会从不同角度思考问题，灵活运用计算策略。

（四）学习重点确定分数混合运算的运算顺序正确的进行计算。

（五）学习难点理解分数混合运算的运算的顺序。

二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）说出下面各题的运算顺序。

①428＋63÷9―17×5 ②1.8＋1.5÷4―3×0.4③3.2÷[（1.6＋0.7）×2.5] ④[7＋（5.78—3.12）]×（41.2―39）（2）回忆整数混合运算的运算顺序是什么？【设计意图：复习任务是指在新课开始的时候，对已经学过的与本节课相关的知识进行简单系统的引入，帮助学生进行知识的类比，迁移。

以方便学生更好的进行新课的学习。

】（二）课堂设计1. 对话导入师：同学们，生病的时候都吃过药吧，其实在吃药中还隐含着许多数学问题，请看大屏幕。

出示情景图。

师：通过观察情景图，你都发现了哪些数学信息？2.问题探究（1）阅读、整理信息，发现问题。

根据学生的回答，板书信息：这盒药总共12片，每次吃12片，每天吃3次。

要求的是可以吃几天。

师：要解决这个问题，你们认为要先做什么？为什么？引导生发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。

【设计意图：通过阅读信息，培养学生对信息的概括和分析的能力，从大量信息中整理出有用的信息，发现解决问题的关键。

】（2）自主探究，尝试计算师：大家发现了解决问题的关键，下面请大家先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程和解题方法。