5.1 丰富的图形世界

第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．面与面相交成_____，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______．2．在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______．3．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连结起来：二、典型例题例1 如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是___________边形，有__________个侧面；（2）这个棱柱有_________条侧棱，共有__________条棱；（3）这个棱柱共有________个顶点．例2 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是__________．（填序号）①三边形；②长方形；③六边形；④七边形．分析：用一个平面去截正方体，这平面与正方体的一个面相交的线就是截面的一条边，则正方体六个面，最多有六条交线，因此最多是六边形．三、提升拓展由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做______面体，有五条侧棱的棱柱又叫做______面体．（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体V F E V+F-E四面体长方体五棱柱……………四、课后作业1．图形是由________、_________、_________构成的．2．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像一个球，这说明了______________________．3．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的．4．如果一个六棱柱的侧棱长为5cm，那么所有的侧棱长之和为________________．5．下列图形中为圆柱的是__________，为棱柱的是__________，为棱锥的是__________．6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有多少种走法?B7．如图，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体．你还能举出其他图形的组合吗？第五章走进图形世界5．1丰富的图形世界（一）一、基础训练1．线，点，线，面，体2．棱，侧棱3．略二、典型例题例1 （1）五；5（2）5，15；（3）10 例2 ①②③三、提升拓展（1）六，七四、课后作业1．点、线、面2．面动成体3．6，12，84．305．（4）；（2）；（5）6．六种7．略。

5．1丰富的图形世界知识点1常见几何体的分类1．与红砖、足球类似的图形是()A．长方形、圆B．长方体、圆C．长方体、球D．长方形、球2．如图5－1－1所示的陀螺是由哪两个几何体组合而成的()图5－1－1A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥3．请将如图5－1－2所示的几何体进行分类，并说出分类的依据．图5－1－2知识点2图形的组成4．2017秋·南京期末不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．正方体有________个面，________个顶点，经过每个顶点有________条棱，这些棱的长度________(填“相等”或“不相等”)．6．观察如图5－1－3所示的直棱柱．(1)这个棱柱的底面是______形；(2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________；(3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)；(4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱；(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm.图5－1－37．用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图5－1－4所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米．图5－1－48．观察如图5－1－5所示的直四棱柱．(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？图5－1－59．2018·兴化期末将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体(如图5－1－6)．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3之间的关系为()图5－1－6A．x1－x2＋x3＝1 B．x1＋x2－x3＝1C．x1－x2＋x3＝2 D．x1＋x2－x3＝2教师详解详析1．C2. D[解析] 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D.3．[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考．解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体；(2)为锥体；(7)为球．4．C5．683相等6．(1)三角(2)3长方形(3)相等(4)39(5)3 [解析] 图中的直棱柱由2个三角形的底面和3个长边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱，且3条侧棱长度相等，共有9条棱．7．50[解析] 由图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2＝50(厘米2)．故答案为50.8．解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形．(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.(3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)．9．C[解析] 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.。