分数乘法的简便运算 (课堂PPT)

1
×4 = ×4 1＝
（×）
3
×= ×＝
5
（×）
×4 =
＝
3
×= ×＝
5
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分数乘法的简便算法
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是 唯一能倒飞的鸟。 蜂鸟每分钟可飞行 km，
分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
11
×＝
5
＝ （千米） 速度×时间＝路程
1
答： 分钟飞行 千米。
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分数乘法的简便算法
课本：第4页做一做第1、2题
2.从课时练中选取。
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人教版 数学 六年级 上册
1 分数乘法
分数乘法的简便算法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分数乘法的简便算法
情境导入 说一说下面算式的意义，并计算出结果。
×=
的 是多少
14× = 6
14的 是多少
分数乘分数的意义： 求一个分数脊椎动物中游泳最快的是乌贼，
它每分钟可游
km。
1李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。 李叔叔每分钟游多少千米？
2乌贼30分钟可以的游多少千米？ 想一想怎么理解“李叔叔的游泳速度
是乌贼的 ”这句话？
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分数乘法的简便算法
探究新知 4 无脊椎动物中游泳最快的是乌
贼，它每分钟可游 km。 1李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。
李叔叔每分钟游多少千米？ 把乌贼的速度平均分成45份， 李叔叔的游泳速度有这样的4份。
（三）小组合作，逆向验证 让学生到台上来，边演示边说自己的想法。 游戏三：智辨异同
分数乘法也可以这样直接约分 2．揭示课题。板书课题——可能性的大小。

如何计算 比较简便?
用加减相连，同时添加括号， 先行运算。
1)4 10 4
55 51 69 96
满足什么形式的 式子能运用定律 进行简便计算？
3 5
小试牛刀
13 3 14 14 8 13
(3 1) 16 42
47 17
5
5
能力提高（一）
4 1 9 1 7 13 13 7
这道题如何计算比较简便? (a+b )×c = a C +b c
9 6 6
满足什么形式的式子能运用定律进行简便计算？
5 下面每组算式的左右两边有什么关系？ 1 应用定律：乘法分配律
涉及定律：乘法分配律逆向定律 这道题如何计算比较简便?
9
下面每组算式的左右两边有什么关系？
5 a×b ×c = a×( b × c)
分数乘法简便运算三
比一比
13 3 14 14 8 13
(3 1) 16 42
47 17
5
5
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c) 乘法分 配 律：(a+b )×c = a C +b c
下面每组算式的左右两边有什么关系？
11 23
=
基本方法：将分数相乘的
因数互相交换，先行运算。
9 涉及定律：乘法分配律逆向定律
满足什么形式的式子能运用定律进行简便计算？
这道题如何计算比较简便?
整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用
涉及定律：乘法分配律逆向 定律
a b a c a (b c )
基本方法：提取两个乘式中
这道题 共有的因数，将剩余的因数

算式里，按从左往右进行计算。
②在一个算式里，既有加、减法，又有乘、
除法，要先算乘、除法，后算加、减法。通
常叫做“先乘除后加减”。
③在有小括号的算式里，要先算括号里
面的。
说说下面的运算顺序。
75×0.6＋25 先算 75＋25×4 先算 5 3 1 × ＋ 6 5 6 先算 5 4 3 ＋ × 9 9 8 先算
5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于分数乘法同样适用。
计算
3 1 × × 5 （ ） 5 6 3 1 （ 5 ×6） ＝ 5 ×
3 的分母5和另一个因数 5
5可以约分，应用乘法交
3 1 ＝ × 5 × 5 6 1 ＝ 2
1 换律先把 6 和5换位置， 3 和5合在一起，即 再把 5 3 先计算 5 ×5可以使计算
1 4 （ ） × 2 ＋ 2 5
1 1 4 4 （ ） × 2 ＋ × 2＋ × 2 2 2 5 5 5 8 8 ＝（ 10 ＋ 10 ）× 2 ＝ 5 ＋ 1 13 × 2 13 ＝ 10 ＝ 5 （m ） 13 ＝ 5 （m） 答：做这个画框需要 13 m长的木条。 5
想一想
同学们，想一想整数乘法的运算定
律能适用于分数乘法吗，你们能找到证 据证明自己的观点吗？
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1 1 × 2 3 1 1 1 × ＝ 2 3 6
＝
1 1 × 3 2 1 1 1 × ＝ 3 2 6
符合乘法交换律。
两个算式中因数相同，只
是调换了因数的位置。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。
1 1 1 × 5 （ 2 ＋ 3）
＝

2 7
＋
4 7

＝15 1 7» 五级
＝ 11 3 7
＝4
7
21
7

1 4
＋
5 6


24
＝1 24＋ 5 24
4
6
＝26
45 1 2 3 8 115
＝ 451 2 8 15
＝3 4 1 4
3＋ 3 6 77
＝ 3 1＋6
7 ＝3
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第二个算式＝1－ 1＝ 3 44
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝4 12 23 34 45 5
第三个算式＝1－ 1＝ 4 55
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝5 12 23 34 45 56 6
……
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易错辨析（选题源于《典中点》）
• 单5击．下此面处的编计算辑对母吗版？不文对本的样请式改正。
13 12

3 26

＝48 45＝93
＝11＝ 1
9 8 72
2020/2/15
13
单击此处编辑母版标题样式
•
单4．击一此本处书编有7辑2页母，版小明文两本天样一共式看了全书的
5 9
，
– 二第级一天看了全书的 1 ，第二天看了多少页？
• 三级
3
答–：四72»级五59级 72 13＝40－24＝16(页)
•A三．级乘法交换律
B．乘法结合律
C．–乘四法»级五分级配律
D．以上都可以
(2)计算
9 7
8
时，(
B )的计算方法简便。
A．(10－1)×

7
千米，铺路队这4天共
做（帽2子）用、了有4一块平方1平米方，米还布剩料下，多做少围平巾方用米了的布93 料平？方米， 9 5
分数的简便计算
2、请你完成下列各题，并思考他们之间有 什么联系？
645+576+354 整数 1463—243—757
2.34+0.88+1.12 小数 2—0.334—0.666
简便计算
1
简便计算
它跟整数加、减简 便计算有什么不同？
在加、减法中可不 可以用整数简便计算 中的加减定律与性质？
分数简便计算跟整 数加、减有相同点吗？
分数的简便计 算怎么做？
简便计算有什么用？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b 性质2：a-b-c=a-（b+c） 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数的加减简便计算
3
分数的简便计算
1、请你按照以前的经验计算出下面各题。
3 + 2 + 7 +5 10 7 10 7
3
4
1 —9 — 9
4
分数的简便计算
请根据这两个情景解释其中的运算定律。
（1）、某铺路队第一天铺
第三天铺
7 10
千米，第四天铺
铺路多少千米？
5 7
3 10
千米，第二天铺 2 千米，
9
3
2
+
+
7
5
+
10 7 10 7
分数
3
4
1 —9 — 9
加法交换律：a+b=b+a 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b

分数乘法的简便算法
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，
它每分钟可游
9 10
km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？
45
认真读题，列出算式进行计算。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，
它每分钟可游
9 10
km。
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？
45
25
（km）
55
1
2
9 10
× 4＝ 9 45 10
×
4 45
2 ＝ 25 （km）
5
5
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，
它每分钟可游
9 10
km。
乌贼30分钟可以游多少千米？
要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？请独立计算。
方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个？
9
9×30 270
10 ×30＝
组内讨论：
1.求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？ 2.说一说你是怎样计算的？ 3.思考：怎样计算简便？
比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
说说你的想法。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9 10
×
4 45
9×4 ＝
10×45
＝
36 ＝
450
2 25
（km）
25
12
9 10
×
4 45
＝ 9×4 10×45
2 ＝
10
＝ 10
27
9 10
×30＝
9×30 10
＝
270 10
＝27
1
9
93
10 ×30＝ 10 ×30 ＝27

打
、
千
、
•
•
使
用
规
•
•
先
审
后
敲
，
急
打
•
•
隆
卖
齐
施
，
敲
打
•
•
十
千
就
响
，
十
隆
•
•
先
千
后
往
，
无
往
•
•
有
千
无
隆
，
帝
寿
•
第7课时 分数乘法的混合运算和简便运算
一、创设情境 明确目标
【例6】
• 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需 要多长的木条？
列式：①（1 4） 2 25
1 m
2
② 1242
4 m
5
25
二、自主学习 探索新知
【讨论】 在分数乘加、乘减运算的计算过程中，
应该注意什么？
分数混合运算的顺序和整数的运 算顺序相同：
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东

25
（千米）
答：李叔叔每分钟游 千米。
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分数乘法的简便算法
1
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的
4 45
。
李叔叔每分钟游多少千米？
方法二
先约分再乘
12
×=
=
55
（千米）
答：李叔叔每分钟游
千米。
返回
分数乘法的简便算法
2 乌贼30分钟可以游多少千米？
× 30 =
3 × 30 = 27（千米） 1
分数乘法也可以这样直接约分
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蜂求鸟一每 个分钟数可的飞几行分之k几m，是多少
身高多少米？ 约李分叔后 叔的每结分果钟要游写多在少整千数米的？上面、下面，还是分子与分子相乘，分母与分母相乘。
分求数一乘 个分数在的计几算分过之程几中是，多也少可以先约分再相乘，这样可以使计算简便。
无乌脊贼椎 30动分物钟中可游以泳的最游快多的少是千乌米贼？，它每分钟可游 km。
乌答贼：3李0叔分叔钟每可分以钟游游多少千千米米？。
求28的 求 李2叔8叔的每是分多钟少游用的乘距法离计是算乌贼的 。
求答一：个5分分钟数飞的行几分千之米几。是多少
是多少用乘法计算
李叔叔每分钟游的多距少离千是米乌？贼的 。
答这：节课5分你钟们飞都行学会千了米哪。些知识？
4
李乌叔贼叔 30每分分钟钟可游以的游距多离少是千乌米贼？的 。
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1 分数乘法
分数乘法的简便算法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分数乘法的简便算法
情境导入 说一说下面算式的意义，并计算出结果。
×=
的 是多少
14× = 6

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分数乘法的简便运算教学课 件
• 分数乘法的基本概念
01
分数乘法的基本概念
分数乘法的定 义
01
分数乘法是指将一个分数与另一 个分数相乘，得到一个新的分数 的运算过程。
02
分数乘法的定义可以表示为：a/b * c/d = (a*c)/(b*d) ，其中 a 、 b 、 c、d均为整数，且b、d不为0。
详细描述
交叉相乘是指将两个分数的分子分别相乘，分母分别相乘。例如，(2/3)×(4/5) = (2×4)/(3×5) = 8/15。这种方法适用于分子和分母都有相同因数的情况，可以快 速得出结果。
03
分数乘法简便运算的实例解 析
实例一：分数的约分与乘法分配律的结合
总结词
通过约分简化分数，结合乘法分 配律进行运算
详细描述
乘法分配律是指，对于任意两个数a和b，有(a+b)×c=a×c+b×c。在分数乘法中，学 生可以利用乘法分配律将复杂的分数乘法转化为简单的加法和乘法，从而简化计算过程。
例如，对于分数1/2和1/3，学生可以先将1/2转化为(1×3)/(2×3)=3/6，然后利用乘法 分配律计算(3/6+1/3)×2=5/6。
学生常见问题三：如何正确使用交叉相乘法？
要点一
总结词
要点二
详细描述
掌握交叉相乘法能够提高分数乘法的准确性和效率。
为了正确使用交叉相乘法，学生需要熟练掌握分数的性质 和运算法则，以及分数的通分、约分等基本技能。同时， 学生还需要多做练习题，熟悉不同分数的特点和规律，从 而更好地应用交叉相乘法进行分数乘法的计算。
总结词：综合运用
详细描述：综合练习题将分数乘法与其他数学知识相结合，如与分数加、减、除等运算的综合运用， 旨在提高学生的数学应用能力和问题解决能力。