《试卷合集5份》浙江省衢州市2022数学七年级(上)期末统考模拟试题

2022届浙江省衢州市初一(上)数学期末达标测试模拟试题一、选择题1．如图，下列关系错误的是( )A.∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB.∠AOC＝∠AOD－∠CODC.∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD.∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC2．一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里3．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，下面所列方程组正确的是( )A.5621624x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B.5622416x yy x+=⎧⎨⨯=⎩C.281624x yx y+=⎧⎨=⎩D.362416x yx y+=⎧⎨=⎩5．若方程3x－5＝1与方程2102a x--=有相同的解，则a的值为( )A.2B.0C.32D.12-6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m 厘米B.4n 厘米C.2（m+n ）厘米D.4（m-n ）厘米 7．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b的值为（ ）A.6B.8C.9D.12 8．多项式2x 2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是： A.-2x 2-3x+2 B.-x 2-3x+1 C.-x 2-2x+2 D.-2x 2-2x+1 9．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x 天完成，则可得方程（ ） A.118 +19=x B.（118+19）x=1 C.118 +136=x D.（118+136）x=110的相反数是（ ）B. C.2D.﹣2 11．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.412．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）3D ．（﹣2）2二、填空题13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 14．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.15．由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：若规定坐标号（m,n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是_____；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_______；数2012对应的坐标号是_________16．对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝_____．17．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x﹣6）”=0的实数x是________．18．方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．19．如果，那么____．20．若，则=__________.三、解答题21．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD（__________）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）∴∠1=12∠ ______ ，（__________）∠2=12∠ ______ ．（__________）∴∠1=∠2．（__________）22．如图，已知线段a、b（a＞b）．（1）求作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果a＝4，b＝2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．23．如果方程的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－的值．24．为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？25．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝﹣1，y＝2．26．先化简，再求值：4a2b+ab2-4（ab2+a2b），其中|a+1|+（b-2）2=027．(1)某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？(2)某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利 2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?28．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？【参考答案】一、选择题1．C2．A3．C4．A5．A6．B7．D8．D9．B10．B11．D12．C二、填空题13．75°14．养15．134， 12144，（10，495）.16．5x﹣2y17．218．除以2 x=2 同解方程19．－13或-320．-三、解答题21．已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．22．（1）详见解析；（2）323．-324．甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.25．x-y,-3.26．27．（1）星期六盈利，盈利38元；（2）这个公司去年全年盈利3.7万元．28．（1）如图见解析；（2）7.5千米；（3）路程是20千米，（4）耗油量是4升．。

浙江省衢州市2022届数学七上期末模拟学业水平测试试题（二）一、选择题1．一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ）A.80海里B.70海里C.60海里D.40海里2．下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．如图，AB ∥CD ，CD ⊥EF ，若∠1=125°，则∠2=（ ）A ．25° B．35° C．55° D．65°4．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m ﹣15；②=③=；④5m ﹣9=4m+15．其中正确的是（ ） A.①②B.②④C.②③D.③④5．运动会上，七年级（1）班的小王、小张、小李三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）．如果当小李到达终点时，小张距终点还有4米，小王距终点还有12米．那么当小张到达终点时，小王距终点还有几米？ A.8米B.183米 C.6米D.2936．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A ．40% B ．20% C ．25% D ．15% 7．多项式4x 2﹣x+1的次数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．18．下列结论正确的是（ ） A ．x ＝2是方程2x+1＝4的解 B ．5不是单项式 C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab的系数是3 9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（ ）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点10．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A ．收入20元与支出30元 B ．上升了6米和后退了7米 C ．卖出10斤米和盈利10元 D ．向东行30米和向北行30米11．2017的绝对值是（ ） A.2017B.2017-C.12017D.12017-12．下列为同类项的一组是（ ） A.a 3与23B.﹣ab 2与14ba 2C.7与﹣13D.ab 与7a二、填空题13．下列说法中：①射线AB 与射线BA 表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线；④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50′=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°，那么，其中正确的是_____（把你认为正确的序号都填上）14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．15．把长为20，宽为a 的长方形纸片(10＜a ＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n 次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a 的值为________.16．如果x ＝23是关于x 的方程3x ﹣2m ＝4的解，则m 的值是_____．17．单项式−的系数与次数之积为___________．18．单项式﹣32423ab π的系数是_____，次数是_____．19．|a|＝1，|b|＝4，且ab ＜0，则a ＋b ＝________. 20．若||2a =，则a =__________． 三、解答题21．（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处．①∠AOC与∠BOD相等吗？说明理由；②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗？说明理由．（2）若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点O处，不添加字母，分析图中现有标注字母所表示的角；①找出图中相等关系的角；②找出图中互补关系的角，并说明理由．22．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．23．小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．24．（1）化简：﹣2（x2﹣3xy）+6（x2﹣12xy）（2）先化简，再求值：a﹣2（14a﹣13b2）+（﹣32a+13b2）．其中a=32，b=﹣12．25．有理数a，b，c在数轴上如图所示，试化简|2c﹣b|+|a+b|﹣|2a﹣c|．26．计算：（1）1﹣43×（37 48 ）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．27．某服装店老板以32元的价格购进30件衣服，针对不同的的顾客，30件衣服的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x A＝﹣5和x B＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A 之间往返运动．设运动时间为t秒．(1)当t＝2时，点P对应的有理数x P＝______，PQ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．【参考答案】***一、选择题13．②⑥14．4015．12或1516．﹣1.17．-218． SKIPIF 1 < 0 5解析：283π- 519．±320． SKIPIF 1 < 0解析：2±三、解答题21．（1）①∠AOC与∠BOD相等，见解析；②∠AOD+∠BOC=180°，见解析；（2）①∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD；②∠AOB与∠COD，∠AOD与∠BOC，见解析.22．（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°23．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元．24．（1）4x2+3xy；（2）﹣a+b2，﹣5 425．a-2b+c26．（1）9；（2）-4.1.27．41228．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6.。

浙江省衢州市2022届数学七上期末模拟学业水平测试试题（四）一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点2．在同一平面上，若∠BOA ＝60.3°，∠BOC ＝20°30′，则∠AOC 的度数是( )A.80.6°B.40°C.80.8°或39.8°D.80.6°或40°3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列结论错误的是( )A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣cB ．若a=b ，则ax=bxC ．若x=2，则x 2=2xD ．若ax=bx ，则a=b5．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）A ．240元B ．200元C ．160元D ．120元6．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600×8x -=20B ．600×0.8x +=20C ．600×8x +=20D ．600×0.8x -=20 7．下列计算正确的是（ ）A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 8．下列各组的两项不是同类项的是 （ ） A.2ax 2 与 3x 2B.－1 和 3C.2x 2y 和－2y xD.8xy 和－8xy 9．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ）A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层10．下列各组数中，互为相反数的是( )A.|﹣23|与﹣23 B.|﹣23|与﹣32 C.|﹣23|与23 D.|﹣23|与3211．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A ．两个加数都是正数B ．两个加数有一个是正数C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数12．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A. 3.5-B. 1.5-C.2.4D. 2.4-二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC ，则∠BOC=__________°．15．写出一个与单项式22xy -是同类项的单项式__________．16．计算 ()234⨯+- 的结果为________________．17．在实数范围定义运算“”：“ab”=2a+b，则满足“x（x ﹣6）”=0的实数x 是________．18．关于y 的方程2a y +y =1的解是_______ 19．如图 ，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形OA 1B 1C 的对角线 A 1C 和OB 1 交于点 M 1，以 M 1A 1为对角线作第二个正方形 A 2A 1B 2M 1对角线 A 1M 1和 A 2 B 2 交于点 M 2 ；以 M 2 A 1 为对角线作第三个正方形 A 3 A 1B 3M 2，对角线 A 1M 2 和 A 3 B 3 交于点 M 3 ；…，依此类推，那么 M 1 的坐标为_____；这样作的第 n 个正方形的对角线交点 M n 的坐标为_____.20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）三、解答题21．如图，已知点O 是直线AB 上的一点，40BOC ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠ 的角平分线．（1）求AOE ∠的度数；（2）写出图中与EOC ∠互余的角；（3）图中有COE ∠的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．22．以直线AB 上点O 为端点作射线OC ，使∠BOC=63°，若∠DOE==90°，将∠DOE 的顶点放在点O 处．（1）如图1，若∠DOE 的边OD 放在射线OB 上，求∠COE 的度数？（2）如图2，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得OE 平分∠AOC ，说明OD 是∠BOC 的平分线；（3）如图3，将∠DOE 绕点O 按逆时针方向转动，使得∠COD=14∠AOE ．求∠BOD 的度数．23．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买10套队服，送1个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)每套队服和每个足球的价格分别是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a 个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所需的费用．(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？24．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.26．某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a 人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a 的式子表示）；（2）试判断a ＝14时，是否满足题意．27．（1）计算111()462+-×12（2）计算1031(1)2()2-÷+-×16（3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2．28．观察下列等式： 第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++ 第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______；()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)；()4计算：12n a a a ++⋯+．【参考答案】***一、选择题13．150°14．3015． SKIPIF 1 < 0解析：2a-16．217．218． SKIPIF 1 < 0解析：21a 1y =+19．( SKIPIF 1 < 0 ) (1- SKIPIF 1 < 0SKIPIF 1 < 0解析：(11,22 ) (1-1,2n 1)2n20．<三、解答题21．（1）70°；（2）∠DOC ，∠DOB ；（3）∠EOB ．22．（1）∠COE=27°;（2）见解析；（3）∠BOD 的度数是54°或者=68.4°.23．（1）每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为（ 100a+14000）元，到乙商场购买所花的费用为（80a+15000）元；（3）购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算24．（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．25．说明见解析.26．（1）38﹣3a ；（2）当a ＝14时不满足题意，见解析.27．(1) ﹣1 (2) 32-(3) 2228．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222n n n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+.。

浙江省衢州市2022届数学七上期末模拟学业水平测试试题（一）一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．题目文件丢失！3．用“∆”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ∆=-，若(13)2x ∆∆=，则x 等于（ ）A.1B.12C.32D.24．若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．13 5．若233m xy -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ） A.0B.1C.－1D.－5 6．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a ﹣3a ＝a B ．a 3﹣a 2＝a C ．3ab ﹣4ab ＝﹣ab D ．2a+4a ＝6a 27．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时8．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ） A.13- B.1- C.34 D.49．已知a+b=0，a≠b，则化简(1)(1)b a a b a b +++得（ ） A.2a B.2b C.+2 D.﹣210．下列各式结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣1）B ．（﹣1）4C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|11．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1B.12(∠1+∠2)C.12(∠1﹣∠2) D.不能确定 12．–2018的绝对值是 A.2018B.–2018C.12018D.–12018二、填空题13．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于___________．14．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________．15．计算（+）（﹣）的结果为 ．16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为______________17．当x=______时，代数式2x-3与代数式6-x 的值相等．18．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．19．2_____．20．计算：18°26′+20°46′=_________________三、解答题21．读下列语句，并完成作图．()1如图1，过点P 分别作OA 、OB 的垂线段PM 、PN ．()2如图2，①过点C ，作出AB 的垂线段CM ；②过点A 作出表示点A 到BC 的距离的线段AN ．22．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作． ()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．23．（1）如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为，现要在、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______A.点处B.线段之间 C.线段的中点 D.线段之间 （2）当整数______时，关于的方程的解是正整数.24．化简并求值：2（a 2b-ab ）-4（a 2b-12ba ），其中a=-12，b=2． 25．先化简再求值：()22222122x 3x xy 2y 2x xy 2y 33⎡⎤⎛⎫--+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 1=-，y 2=． 26．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？27．如图，已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A ， B 两点间的距离为10．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动，设运动时间为 t （t ＞0）秒．（1）数轴上点 B 表示的数是 ，点 P 表示的数是 （用含 t 的代数 式表示）；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 点 P 、Q 时出发．求：①当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？28．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠(1)若50AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数；(2)若OF 平分COB ∠，能判断OE OF ⊥吗？ (直接回答)【参考答案】***一、选择题13．126°14．x=-415．﹣116．201717．318．SKIPIF 1 < 0 解析：π19．2- SKIPIF 1 < 0解析：20．39°12′三、解答题21．（1）见解析；（2）见解析.22．（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．23． A 或24．-2a2b；-1．25．-7.26．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．27．（1）﹣4；6﹣6t；（2）①t=5，②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．.28．（1）25°;（2）OE OF。

浙江省衢州市2022届数学七上期末模拟学业水平测试试题（三）一、选择题1．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC 2．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A.12（∠A+∠B） B.12∠B C.12（∠B﹣∠A） D.12∠A3．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=12∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A．7.5秒B．6秒C．5秒D．4秒6．下列算式中，计算结果为a3b3的是（）A．ab+ab+ab B．3ab C．ab•ab•ab D．a•b37．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（）A．（15，9）B．（9，15）C．（15，7）D．（7，15）8．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．52 9．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.79 B.97 C.-79 D.-9710．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．+2与|﹣2|B ．+（+2）与﹣（﹣2）C ．+（﹣2）与﹣|+2|D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）11．若m 是有理数，则m m +的值是（ ）A.正数B.负数C.0或正数D.0或负数12．3的相反数是（ ）.A ．3B ．3-C ．13D ．13- 二、填空题13．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠和COD ∠互余，若50BOC ∠=︒，则AOB ∠是__________．14．若3324'α∠=︒，则α∠的余角度数为________°.(结果化成度)15．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为______．16．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是_____．17．如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n 个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．18．（11·肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n 是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．19．若|a+3|=0，则a=______．20．计算：|﹣5|=__．三、解答题21．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠AOE ：∠AOD=1：3，∠COB ：∠DOF=3：4，求∠DOE 的度数．22．把正整数12342017，，，，， 排列成如图所示得一个数表.⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x ，另外三个数用含x 的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ；⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x 的值是多少？⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x 的值；如果不能，请说明理由.23．小明、小英、爸爸、妈妈和他们的爷爷奶奶一行6去花果山旅游，如果在车站内打票，小明和小英可打半票，其余人全票，在站外打票享受8折优惠，这样比站内打票节省20元，求一张成人票的价格．24．先化简，再求值：（3a 2b ﹣ab 2）﹣2（a 2b+2ab 2）其中a ＝﹣2，b ＝3．25．观察下列等式： 第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++ 第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______；()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)；()4计算：12n a a a ++⋯+．26．|－5|－(－2)×12＋(－6). 27．（1）已知多项式A ，B ，计算A ﹣B ．某同学做此题时误将A ﹣B 看成了A+B ，求得其结果为A+B=3m 2﹣2m ﹣5，若B=2m 2﹣3m ﹣2，请你帮助他求得正确答案．（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5，n 是最大的负整数，求代数式2019（a+b ）﹣4cd+2mn 的值．28．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A′处，BC 为折痕，BD 平分∠A′BE，求∠CBD 的度数．【参考答案】***一、选择题13． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：115︒或15︒14．6°15．6016．17．(7n ＋1)； 1413418．n(n ＋2)19．﹣3．20．5三、解答题21．∠DOE=90°．22．1x + 7x + 8x +23．10024．25．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222nn n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+.26．027．（1）﹣m 2+4m ﹣1；（2）数式2019（a+b ）﹣4cd+2mn 的值是﹣14或6.28．90°。

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（）A.120°B.90°C.105°D.60°3．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′4．3x的倒数与293x-互为相反数，那么x的值为（）A.32B.32- C.3 D.-35．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n6．﹣3x2y+12x2y的结果为（）A．﹣52x4y2B．52x4y2C．﹣52x2y D．52x2y7．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只8．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A.32824x x =- B.+32824x x = C.2232626x x +-=+ D.2232626x x +-=- 9．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．100910．下列说法正确的是（ ）A.一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B.零既是正数也是负数C.若a 是正数，则a -不一定是负数D.零既不是正数也不是负数11．–2018的绝对值是A.2018B.–2018C.12018D.–1201812．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）A.0a b +=B.0a b -=C.a b <D.0ab >二、填空题13．35°48′32″+23°41′28″=___________°．14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．15．若3a 4b 3m ＋2n 与－5a 2m ＋3n b 6是同类项，则|m ＋n|＝_______．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．17．若212()03x y -++=，则y x 的值是______．18．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是_____。

浙江省衢州市2022届数学七年级上学期期末学业水平测试试题模拟卷二一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的4．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．4(x ＋18)＝6(x －4) B ．4(x ＋18－1)＝6(x －4－1) C ．4(x －18－1)＝6(x ＋4－1) D ．4(x ＋18＋1)＝6(x －4＋1) 5．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A ．40%B ．20%C ．25%D ．15%6．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成A ．39B ．40C ．41D ．427．下面计算正确的是（ ）A ．﹣32＝9B ．﹣5+3＝﹣8C ．（﹣2）3＝﹣8D ．3a+2b ＝5ab 8．若x 1=时，3ax bx 7++式子的值为2033，则当x 1=-时，式子3ax bx 7++的值为( ) A ．2018B ．2019C ．2019-D ．2018-9．在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（ ）个 A ．4 B ．3 C ．2 D ．110．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q ，R 所表示数的绝对值相等，则点P 表示的数为（ ）A.0B.3C.5D.711．下列结论正确的是（ ）A ．两个负数，绝对值大的反而小B ．两数之差为负，则这两数异号C．任何数与零相加，都得零 D．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数12．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）A.151513040x-+= B.151513040x++=C.1513040x x++= D.1513040x x-+=二、填空题13．下列说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a与b互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）14．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝_____度．15．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-），∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-）=（-+-+-+…+-）=（-）=．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+=______；（2）当+++…+x=时，最后一项x=______．16．若4x+8与﹣2x﹣10的值互为相反数，则x的值为_____．17．下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字x为__________，第n个三角形的中间数字用含n的代数式表示为________.18．若﹣x m y4与14x3y n是同类项，则(m﹣n)4＝_____．19．2017年12月24日“八中之春”在重庆市大剧院成功演出，其中播放的王俊凯祝福母校八十周年庆的视频，当天络点击量达到350000次，数字350000用科学计数法表示为_________________． 20．0.05049精确到千分位的近似值为_____________． 三、解答题21．已知：如图，CD 平分∠ACB ，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ，∠4＝35°，求∠CED 的度数．22．如图，已知数轴上有两点A 、B ，它们对应的数分别为a 、b ，其中a ＝12．（1）在点B 的左侧作线段BC ＝AB ，在B 的右侧作线段BD ＝3AB （要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点C 对应的数为c ，点D 对应的数为d ，且AB ＝20，求c 、d 的值；（3）在（2）的条件下，设点M 是BD 的中点，N 是数轴上一点，且CN ＝2DN ，请直接写出MN 的长．23．用◎定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ◎b=ab 2+2ab+a ，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9． （1）求（﹣4）◎3； （2）若（12a +◎3）=8，求a 的值． 24．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？ 25．解答下列各题：（1）求231a ab -+减2467a ab +-所得的差；（2）先化简，再求值，()22462321x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中1,82x y =-=26．观察下列等式，探究其中规律. 第1个等式：311=；第2个等式：3312(12)(24)9+=+++=第3个等式：333123(123)(246)(369)36++=++++++++= ……（1）第4个等式：33331234+++= （直接填写结果）； （2）根据以上规律请计算：3333331234510++++++；（3）通过以上规律请猜想写出：333331234a +++++= （直接填写结果）.27．去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元，比上年增长30%，如果今年仍按此比例增长，那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元（结果精确到万位）？28．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库） +31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【参考答案】*** 一、选择题13．①②⑤ 14．7015．（1）；（2）. 16．1 17．SKIPIF 1 < 0； SKIPIF 1 < 018．1 19．SKIPIF 1 < 0解析：53.510⨯ 20．050． 三、解答题 21．∠CED ＝110°22．（1）见解析；（2）c ＝﹣28，d ＝52；（3）MN 的长为103或110． 23．（1）﹣64；（2）a=0．24．（1）1340元；（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学． 25．（1）278a ab --+；（2）化简结果为253x y -，当1,82x y =-=时，原式=7. 26．（1）100；（2）3025；（3）22(1)4a a +；27．今年该地高新技术产品进出口总额可达到1×104万美元 28．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费．。

2021-2022学年浙江省衢州市衢江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，最小的是()A. 2B. 0C. πD. −42.衢州市体育中心占地面积62500平方米，可容纳三万人．其中数62500用科学记数法表示为()A. 6.25×105B. 62.5×104C. 0.625×105D. 6.25×1043.下列运算正确的是()A. √16=4B. −|−2|=2C. √9=±3D. 23=64.下列各组单项式中，能合并同类项的一组是()B. 3a和3C. x2y和2xy2D. 2a和3bA. 3xy和−xy25.如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是()A. ①B. ②C. ③D. ④6.如图，直角三角尺中阴影部分的面积可以表示为()A. ab−πr2−πr2B. ab2C. ab−2πr−2πr2D. ab27.下列方程中，以x=2为解的方程是()A. 2(x+2)=0B. 3(x−1)=9C. 4x−1=3xD. 3x+1=2x+38.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β不一定相等的是()A. B.C. D.9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()A. 3x−2=2x+9B. 3(x−2)=2x+9C. x3+2=x2−9 D. 3(x−2)=2(x+9)10.如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数不可能是()A. 35B. 33C. 28D. 23二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简：−(−2)=______．12.如图是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为______．13.如图，将方程4x=3x+50进行移项，则“”处应填写的是______．14.如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠α=30°30′，若要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是______．15.如图，点C在线段AB上，AC=4，BC=2AC，点M是线段AB的中点，则线段CM的长为______．16.实验室里有一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的棱长为15cm，容器内的水深为4cm.现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，x cm(x<15)．(1)容器内水的体积为______．(2)当铁块的顶部高出水面1cm时，x的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）17.计算：(1)5+(−6)−(−8)．(2)−14÷(−7)×72．18.小红与小亮两位同学计算−32−6×(12−13)的过程如图：请判断他们的解法是否正确(在相应的方框内打“√”或“×”)，并写出你的解答过程．19.先化简，再求值：3(a2−ab)−2(a2−12ab)，其中a=−2，b=3．20.解下列方程：(1)3x+2=8−x．(2)x−14−1=x3．21.有总长为l米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽为a米．(1)如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积．②当l=100，a=30时，求园子的面积．(2)如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？并用关于l，a的代数式表示园子的面积．22.如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．(1)若∠AOD=30°，求∠AOB的度数．(2)若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度数．23.“双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．(备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”)(1)在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服．①打折满减后的优惠价为多少元？②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？(2)在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵−4<0<2<π，∴四个数中，最小的数是−4．故选：D．根据实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出四个数中，最小的数是哪个即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】D【解析】解：62500=6.25×104．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：A.根据算术平方根的定义，√16=4，那么A正确，故A符合题意．B.根据绝对值的定义，−|−2|=−2，那么B错误，故B不符合题意．C.根据算术平方根的定义，√9=3，那么C错误，故C不符合题意．D.根据有理数的乘方，23=8，那么D错误，故D不符合题意．故选：A．根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方解决此题．本题主要考查算术平方根、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根、绝对值、有理数的乘方是解决本题的关键．4.【答案】A是同类项，能合并，故A符合题意；【解析】解：A.3xy和−xy2B.3a和3不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C.x2y和2xy2不是同类项，不能合并，故C不符合题意；D.2a和3b不是同类项，不能合并，故D不符合题意；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同判断即可．本题考查了单项式，合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：段①−0.5～0.7中有整数0；段②0.7～1.9中有整数1；段③1.9～3.1中有整数2和3；段④3.1～4.3中有整数4；∴有两个整数的是段③．故选：C．根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．6.【答案】Bab−πr2．【解析】解：由题意得，阴影部分的面积为：12故选：B．根据阴影部分的面积=三角形的面积−圆的面积列式即可．本题考查了列代数式，掌握三角形与圆的面积公式是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、把x=2代入方程得：左边=2×(2+2)=8≠右边，则不是方程的解，不符合题意；B、把x=2代入方程得：左边3×(2−1)=3≠右边，则不是方程的解，不符合题意；C、把x=2代入方程得：左边=2×4−1=7，右边=3×2=6，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；D、把x=2代入方程得：左边=3×2+1=7，右边=2×2+3=7，左边=右边，是方程的解，符合题意；故选：D．把x=2代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】B【解析】解：A、由图形可得∠β=45°，∠α=∠90°−45°=45°，则∠α=∠β=45°，故A不符合题意；B、由图形可得∠α+∠β=90°，故B符合题意；C、由对顶角相等得：∠α=∠β，故C不符合题意；D、根据同角的余角相等，得：∠α=∠β，故D不符合题意，故选：B．A、由图形可分别求出∠α=∠β=45°，即可做出判断；B、由图形可得两角互余，即可做出判断；C、由对顶角相等可得∠α=∠β，即可做出判断；D、根据同角的余角相等，即可做出判断．本题主要考查余角，解答的关键是对余角的定义的掌握．9.【答案】B【解析】【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设车x辆根据题意得：3(x−2)=2x+9故选B．10.【答案】C【解析】解：当瓷砖拼成1×12的长方形时，一共有2×12−1=23个正方形；当瓷砖拼成2×6的长方形时，一共有6×6−3=33个正方形；当瓷砖拼成3×4的长方形时，一共有10×4−5=35个正方形．故选：C．12块瓷砖拼成长方形，有1×12，2×6，3×4这三种情况，分类讨论即可．本题考查图形拼接的分类讨论．解题的关键是穷举几种拼接的方式，并针对每种方式，从简单到一般找出正方形数量变化的规律．11.【答案】2【解析】解：−(−2)=2．故答案为：2．根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数的定义，是基础题．12.【答案】15：30【解析】解：∵8：30+7：00=15：00，∴当巴黎时间为8：30时，北京时间为15：30，故答案为：15：30．根据巴黎与北京的时差为7小时，即可解答．本题考查了有理数的加法以及正数和负数的应用，关键是理解题意，根据题意列出算式．13.【答案】−3x【解析】解：将方程4x=3x+50进行移项，则“”处应填写的是−3x．故答案为：−3x．根据等式的性质，将方程4x=3x+50进行移项，方程的两边同时减去3x，则“”处应填写的是−3x．此题主要考查了解一元一次方程的方法，注意等式的性质的应用．14.【答案】59.5°【解析】解：由题意得：90°−∠α=90°−30°30′=90°−30.5°=59.5°，∴要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是59.5°，故答案为：59.5°．求出∠α的余角即可解答．本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵BC=2AC，AC=4，∴BC=2×4=8，∴AB=AC+BC=4+8=12，∵点M是线段AB的中点，∴BM=12AB=12×12=6．∴CM=BC−BM=2，故答案为：2．由已知条件可得BC的长度，即可算出AB的长度，再根据点M是线段AB的中点即可得出答案．本题主要考查两点间的距离，熟练掌握两点间的距离计算方法进行计算是解决本题的关键．16.【答案】900cm312.5cm或8.2cm【解析】解：(1)根据已知容器内水的体积为15×15×4=900(cm3)，故答案为：900cm3；(2)①当长方体实心铁块的棱长为10cm和xcm的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为9cm，此时水位上升了5cm，铁块浸在水中的体积为10×9x= 90xcm3，∴90x=15×15×5，解得x=12.5，②当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，同理可得：10×10⋅(x−1)=15×15⋅(x−1−4)，解得x=8.2，故答案为：12.5cm或8.2cm．(1)利用长方体体积公式即可得到答案；(2)分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．此题主要考查了从实际问题列一次函数关系式，正确找出相等关系是解本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=−1+8=7；(2)原式=2×72=7．【解析】(1)先计算加法，并将后面的减法转化为加法，再进一步计算即可；(2)先计算除法，再计算乘法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：正确解答过程如下：原式=−9−6×12+6×13=−9−3+2=−10．【解析】先计算乘方、利用乘法分配律展开，计算时注意乘方的底数和乘法分配律计算时的符号问题，再计算乘法，最后计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式==3a2−3ab−2a2+ab=a2−2ab，当a=−2，b=3时，原式=a2−2ab=(−2)2−2×(−2)×3=4−(−12)=4+12=16．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)移项合并得：4x=6，解得：x=32；(2)去分母得：3(x−1)−12=4x，去括号得：3x−3−12=4x，移项合并得：−x=15，解得：x=−15．【解析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．21.【答案】解：(1)①∵总长为l米，宽为a米，∴园子的长为：(l−2a)，∴园子的面积为：a(l−2a)=(al−2a2)m2；②当l=100，a=30时，al−2a2=30×100−2×302=3000−2×900=3000−1800=1200(m2)；(2)∵园子的宽不变，长增加了，∴园子的面积增大了，∵在园子的长边上开了1米的门，∴园子的长为：(l+1−2a)，∴园子的面积为：a(l+1−2a)=(al+a−2a2)m2．【解析】(1)①先用l和a的代数式表示出园子的长，再表示出园子的面积；②把l=100，a=30代入①中的代数式进行计算即可；(2)由园子的宽不变，长增加了，即可判断出园子的面积增大了，表示出园子的长，即可求出园子的面积．本题考查了列代数式及代数式求值，正确列出代数式是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵∠COD=20°，∠AOD=30°，∴∠AOD=∠COD+∠AOD=20°+30°=50°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOD=100°；(2)设∠AOD=x，则∠BOD=2x，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=3x，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=12∠AOB=32x，∴32x−x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．【解析】(1)先求出∠AOD的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AOB，于是得到结论；(2)设∠AOD=x，则∠BOD=2x，根据角平分线的定义和角的倍分即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．23.【答案】解：(1)①购买标价为2350元的羽绒服，打六折为2350×0.6=1410(元)，满减后的优惠价为1410−7×30=1410−210=1200(元)，答：购买标价为2350元的羽绒服，打折满减后的优惠价为1200元；②采用“花呗”分3期付款，每期应付款为1200×(1+0.025)3=410(元)，答：采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为410元；(2)∵每期应付款为348.5元，∴打折满减后的优惠价为348.5×31+0.025=1020(元)，设羽绒服标价为x元，若1000≤0.6x<1200，可减150元，则0.6x−150=1020，解得x=1950，经检验符合题意，若1200≤0.6x<1400，可减180元，则0.6x−180=1020，解得x=2000，经检验符合题意，若1400≤0.6x<1600，可减210元，则0.6x−210=1020，解得x=2050，经检验不符合题意，∴羽绒服标价标价是1950元或2000元，答：购买此羽绒服的优惠价是1020元，羽绒服标价是1950元或2000元．【解析】(1)①根据优惠方案直接可得购买标价为2350元的羽绒服，打折满减后的优惠价为1200元；=410；②采用“花呗”分3期付款，每期应付款为1200×(1+0.025)3=1020，设羽绒服标价为x元，(2)每期应付款为348.5元，打折满减后的优惠价为348.5×31+0.025分三种情况讨论：若1000≤0.6x<1200，可减150元，0.6x−150=1020，若1200≤0.6x<1400，若1400≤0.6x<1600，0.6x−210=1020，解方程再检验即可得答案．本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，分情况列方程．。

浙江省2022年七年级（上）期末模拟数学卷（满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各组数中相等的是（）A．32与23B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣3×2）2与﹣3×22D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法法则解决此题．【解答】解：A．根据有理数的乘方，32＝9，23＝8，那么32≠23，故A不符合题意．B．根据有理数的乘方，﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，那么﹣32≠（﹣3）2，故B不符合题意．C．根据有理数的乘法以及有理数的乘方，（﹣3×2）2＝（﹣6）2＝36，﹣3×22＝﹣3×4＝﹣12，那么（﹣3×2）2≠﹣3×22，故C不符合题意．D．根据有理数的乘方，﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，那么﹣23＝（﹣2）3，故D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查有理数的乘方、有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘方、有理数的乘法法则是解决本题的关键．2．据中国民航局统计2020年国庆假期，全国民航运行总体安全平稳，10月1日﹣8日，全国实际飞行航班117327班次，日均航班量恢复至2019年国庆假期的89.7%；全国民航共计运输旅客1326万人次，日均旅客运输量快复至2019年国庆假期的91.07%，将117327用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．0.117×106B．1.17×105C．1.17×106D．11.7×104【分析】用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：117327＝1.17327×105≈1.17×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．下列实数：，，，，，，0.，﹣，其中无理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：∵＝3，（）2＝3，2＜＜3，∴无理数有，，，﹣，共有4个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．已知a、b是有理数，若a＞0且a+b＜0，以下结论错误的是（）A．ab＜0B．a﹣b＞a+b C．|﹣a|＜|﹣b|D．【分析】根据有理数的乘法法则判断A选项；根据b＜0判断B选项；根据绝对值判断C选项；根据特殊值法判断D选项．【解答】解：∵a＞0且a+b＜0，∴b＜0，|a|＜|b|，A选项，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；B选项，∵b＜0，∴﹣b＞b，∴a﹣b＞a+b，故该选项不符合题意；C选项，∵|a|＜|b|，∴|﹣a|＜|﹣b|，故该选项不符合题意；D选项，当a＝1，b＝﹣2时，＝﹣2＜﹣1，故该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的乘法，绝对值，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．5．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝1B．3x﹣1﹣2（2x+1）＝6C．3（x﹣1）﹣4x+1＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：在解方程﹣＝1时，去分母为3（x﹣1）﹣2（2x+1）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定的【分析】先根据a＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0判断出a、b、c的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段AB与BC的大小即可．【解答】解：∵a＜b＜c，abc＜0，a+b+c＝0，∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|＝b+c，∴AB＝|a﹣b|＝b﹣a＞|a|，BC＝|b﹣c|＝c﹣b＜|a|，∴AB＞BC．故选：A．【点评】本题考查的是比较线段的长短及数轴的特点，根据题意判断出a＜0，b＞0，c＞0，|a|＝b+c是解答此题的关键．7．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28B．29C．30D．31【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n＝120，得n＝30，故选：C．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律．8．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC 的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°【分析】根据∠AOD+∠BOC＝180°，∠AOD＝4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE＝∠COD﹣∠COE即可解答．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°，∵∠AOD＝4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝36°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC＝18°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣18°＝72°，故选：D．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是明确∠AOD+∠BOC＝180°．9．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a＝b B．a＝3b C．a＝2b D．a＝4b【分析】方法一：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．方法二：由S上﹣S下＝定值，设BC＝x，则S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x为定值，【解答】解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，∴阴影部分面积之差S＝AE•AF﹣PC•CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a＝0，即a＝3b．故选：B．方法二：∵S左上﹣S右下＝定值，S右上为定值，S左下为定值，∴S上﹣S下＝定值设BC＝x，则S上﹣S下＝3bx﹣ax＝（3b﹣a）x为定值，∴a＝3b．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．10．将一副尺子中的两个三角板按如图方式摆放，其中∠1＝∠2的有几个（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据三角板的度数为90°、30°、60°、45°，观察图形判断∠1与∠2的关系．【解答】解：图一：∠1＝∠2＝135°；图二：∠1＝∠2；图三：∠1+∠2＝90°；图四：∠1≠∠2；故选：B．【点评】本题考查余角和补角，掌握余角和补角定义的应用，明确三角板每一个角的度数是解题关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．比较大小：2＞﹣3．（用“＞”或“＜”或“＝”填空）【分析】直接根据正数与负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵2是正数，∴2＞0．∵﹣3是负数，∴﹣3＜0，∴2＞﹣3．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键．12．54°30'角的补角等于125°30′．【分析】根据补角的定义得出算式，再求出即可．【解答】解：180°﹣54°30′＝125°30′，故答案为：125°30′．【点评】本题考查了补角的定义，能熟记补角的定义的内容是解此题的关键，注意：∠A的补角是180°﹣∠A．13．用代数式表示“a的相反数与b的2倍的和”：﹣a+2b．【分析】先表示出a的相反数与b的2倍，再求和即可．【解答】解：依题意得：﹣a+2b．故答案是：﹣a+2b．【点评】本题考查了列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．14．计算：6×（﹣+）＝1．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝6×（﹣）+6×＝﹣3+4＝1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键．15．已知x＝5是方程2x﹣3a＝1的解，则a的值是3．【分析】把x＝5代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝5代入方程2x﹣3a＝1得：2×5﹣3a＝1，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．16．已知两个整数m，n满足m•n＝﹣6，则|m+n|＝5或1．．【分析】根据m，n为整数，m•n＝﹣6，知道m+n＝±5或±1，从而得到|m+n|的值．【解答】解：∵﹣6＝﹣6×1＝﹣1×6＝2×（﹣3）＝3×（﹣2），∴m+n＝±5或±1，∴|m+n|＝5或1，故答案为：5或1．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，绝对值，体现了分类讨论的数学思想，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．17．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，这样3×3的方格称为一个三阶“幻方”．如图的方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶“幻方”，则x的值为﹣5．【分析】令第三行第1个数为a，第二行第3个数为b，则有a+x+3＝﹣2+b+3，从而得a﹣b＝﹣x﹣2；再由﹣2+a＝1+b，得a﹣b＝3，从而可求解．【解答】解：令第三行第1个数为a，第二行第3个数为b，由题意得：a+x+3＝﹣2+b+3，整理得：a﹣b＝﹣x﹣2，∵﹣2+a＝1+b，∴a﹣b＝3，∴﹣x﹣2＝3，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系．18．如图所示，大长方形ABCD被分割成3个大小不同的正方形①、②、③和2个小长方形④、⑤，其中阴影部分的周长之和为20，且AB：BC＝3：2，则大长方形ABCD的面积为24．【分析】分别表示出各个部分的长和宽，根据AB：BC＝3：2得到c＝（a+b），再根据阴影部分的周长之和为20，得到大长方形的长，可得宽，从而计算出面积．【解答】解：设正方形①的边长为a，正方形③的边长为b，长方形④的宽为c，则①②③④⑤的长与宽分别表示为：①长为a，宽为a，②长为a﹣b，宽为a﹣b，③长为b，宽为b，④长为a﹣2b，宽为c，⑤长为a+b，宽为c﹣b，∵大长方形的长为：a+b+a﹣2b＝2a﹣b，宽为：a﹣b+c，又∵＝，∴4a﹣2b＝3a﹣3b+3c，∴c＝（a+b）．又∵①与④的周长和为：4a+2c+2（a﹣2b）＝20，∴4a+2×（a+b）+2（a﹣2b）＝20，化简可得，2a﹣b＝6，即大长方形的长为6，∴大长方形的宽为6÷＝4，∴大长方形ABCD的面积为6×4＝24．故答案为：24．【点评】本题考查了方程的应用，整式的加减，长方形、正方形的性质以及周长等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共66分）19．（1）计算：（﹣11）+9；（2）计算：（﹣2）3×（﹣）﹣12．【分析】（1）利用有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号里的，再算乘法，最后求差．【解答】解：（1）（﹣11）+9＝﹣2；（2）＝＝2﹣1＝1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算顺序是解决本题的关键．20．（1）解方程：3x﹣5＝1；（2）计算：2×（3+）+4+2×．【分析】（1）移项，系数化1解方程；（2）先算乘法，然后算加减．【解答】解：（1）3x﹣5＝1，移项，得3x＝1+5，合并同类项，得3x＝6，系数化1，得x＝2；（2）原式＝＝．【点评】本题考查解一元一次方程，二次根式的混合运算，理解解一元一次方程的基本步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1），掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．21．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6，其中a＝﹣2，b＝3．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则吧原式化简，代入计算即可．【解答】解：2（a2﹣ab）﹣5（a2﹣ab）+6＝2a2﹣2ab﹣2a2+5ab+6＝3ab+6，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝3×（﹣2）×3+6＝﹣12．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．如图，A、B、C、D四个点，请用直尺和圆规完成下列要求：（1）在射线CD上找一点E，使得CE＝CD+AD；（2）在直线AC上找一个点P使得PB+PD的值最小．【分析】（1）根据线段的定义即可在射线CD上找一点E，使得CE＝CD+AD；（2）根据两点之间线段最短，即可在直线AC上找一个点P使得PB+PD的值最小．【解答】解：（1）如图，点E即为所求；（2）如图，点P即为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，直线、射线、线段，两点之间的距离，解决本题的关键是掌握两点之间线段最短．23．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥CD且OE平分∠BOF．（1）若∠BOD比∠BOE大10°，求∠COF的度数．（2）证明：OC是∠AOF的平分线．【分析】（1）根据垂线的性质可得∠DOE＝90°，由∠DOB+∠EOB＝90°，可得∠DOB＝∠EOB+10°，即可算出∠EOB的度数，再根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOE的度数，再根据∠COF＝90°﹣∠EOF代入计算即可得出答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠EOF＝∠BOE，由垂线的性质可得∠DOB+∠EOB＝∠EOF+∠COF＝90°，即可得出∠BOD＝∠COF，∠BOD＝∠AOC，∠AOC＝∠COF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，即∠DOB+∠EOB＝90°，∵∠DOB＝∠EOB+10°，∴∠EOB＝40°，∵OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOE＝40°，∴∠COF＝90°﹣∠EOF＝50°；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOE，∵OE⊥CD，∴∠DOB+∠EOB＝∠EOF+∠COF＝90°，∴∠BOD＝∠COF，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝∠COF，∴OC为∠AOF平分线．【点评】本题主要考查了垂线的性质，角平分线的性质及角的计算，熟练掌握垂线的性质，角平分线的性质及角的计算的方法进行计算是解决本题的关键．24．如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，其中A、C点表示的数互为相反数．（1）点B表示的数是﹣1；（2）若线段AB向左以每秒1单位运动，点C向左每秒2单位运动，那么经过几秒点C到A、B 两点的距离相等？（3）若点P从点A开始以每秒1个单位向点C运动，点Q从点C开始以每秒4个单位在A、C之间做往返运动．当点P到达点C时，两个点同时停止运动．请问经过几秒P、Q两点相遇．【分析】（1）根据相反数的定义可得A、C点表示的数，由数轴上点的位置即可求解；（2）设经过t秒点C到A、B两点的距离相等，根据点C到A、B两点的距离相等列方程求解即可；（3）设经过x秒P、Q两点相遇，分四种情况求解即可．【解答】解：（1）∵A、C点表示的数互为相反数．AC＝8，∴A、C点表示的数为﹣4，4，∴点B表示的数是﹣4+3＝﹣1；（2）设经过t秒点C到A、B两点的距离相等，由题意得：﹣1﹣t﹣（4﹣2t）＝4﹣2t﹣（﹣4﹣t），解得t＝6.5，答：经过6.5秒点C到A、B两点的距离相等；（3）设经过x秒P、Q两点相遇，①当点Q第一次从点C到点A的过程中，x+4x＝8解得x＝1.6秒；②当点Q第一次从点A到点C的过程中，4x﹣x＝8，解得秒；③当点Q第二次从点C到点A的过程中，4x﹣16+x＝8解得x＝4.8秒；④当点Q第一次从点A到点C的过程中，4x﹣x＝24解得x＝8秒；答：经过1.6秒或秒或4.8秒8秒后，P、Q两点相遇．【点评】本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴，相反数等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．25．【科普】什么是年阶梯用电为鼓励节约用电，将用户一年的用电量累加，按累计电量划分档位，电价按等级逐级递增．因此您的年用电量越少，电费就越便宜哦，反之亦然．具体电价标准如下表所示：档位（年用电量）普通不分时用谷峰分时用户户第一档（0～2990）0.538元谷0.288元峰0.568元第二档（2991～5200）0.588元谷0.338元峰0.618元第三档（5201以上）0.838元谷0.588元峰0.868元执行时间：2021年1月1日至2021年12月31日（12个月）（来源于国网电力浙江）【探究】小毛同学对年阶梯用电比较感兴趣，于是他与爸爸妈妈统计了一下自家用电情况如下表所示（电费精确到0.01元）：月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月用电量174 165 185 96 165 246 637 589 437 247 电费93.61 88.77 99.53 51.65 88.77 132.35 342.71 316.88 235.11 132.89 【思考】小毛同学根据自家用电情况提出了2个问题：（1）小毛家是属于普通不分时用户；（填写“普通不分时用户”还是“谷峰分时用户”）（2）小毛爸爸说：“家里11月份应缴纳电费87.514元．”小毛同学百思不得其解．请你帮助小毛，求小毛家11月份用电量．【分析】（1）根据小毛家1月份用电量和电费可得答案；（2）设小毛家11月用电量为x度，根据前10个月的用电总量可得11月份的用电量分为一档和二档，再分段列出方程可得答案．【解答】解：（1）根据小毛家1月份用电量和电费可得，93.61÷174≈0.538，∴小毛家普通不分时用户，故答案为：普通不分时用户；（2）解：设小毛家11月用电量为x度，174+165+185+96+165+246+637+589+437+247＝2941，2990﹣2941＝49，0.538×49+0.588（x﹣49）＝87.514，解得：x＝153，∴小毛家11月用电量为153度．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，根据数量关系列出代数式．26．有一张正方形纸片ABCD，点E是边AB上一定点，在边AD上取点F，沿着EF折叠，点A落在点A′处，在边BC上取一点G，沿EG折叠，点B落在点B′处．（1）如图，当点B落在直线A′E上时，猜想两折痕的夹角∠FEG的度数并说明理由．（2）当∠A′EB′＝∠B′EB时，设∠A′EB′＝x．①试用含x的代数式表示∠FEG的度数．②探究EB′是否可能平分∠FEG，若可能，求出此时∠FEG的度数；若不可能，请说明理由．【分析】（1）利用翻折变换的性质和角的计算即可；（2）①根据已知条件，通过角的和差计算即可；②假设EB′能平分∠FEG，通过角平分线的性质和①计算即可．【解答】解：（1）猜想：∠FEG＝90°．∵∠AEA'+∠A'EB＝180°，∵折叠∴∠AEF＝∠A'EF，∠B'EG＝∠GEB，∴∠FEA'+∠A'EG＝∠FEG＝90°；（2）①当点B落在∠AEG内部时，′∠B'EG＝x，∴∠FEA'＝∠AEA'＝90°﹣2x，∴∠FEG＝∠FAA'+∠A'EB'+∠B'EG＝90°﹣2x+x+x，∴∠FEG＝90°+x；如图2，当点B落在∠A'EF内部时，∠A'EB'＝x，∠A'EB'＝∠B′EB，∴∠B'EB＝3x，∴AEA'＝180°﹣A'EB＝180°﹣（∠B'EB﹣∠A'EB）＝180°﹣2x，∴∠BEG＝∠BEB'＝，∠AEF＝∠AEA'＝90°﹣x，∴∠FEG＝180°﹣∠BEG﹣∠AEF＝90°﹣．综上所述，当点B落在∠A'EG内部时，∠FEG＝90°+，当点B落在∠A'EF内部时，∠FEG＝90°﹣；②可能．当点B落在∠AEG内部时，若EB'平分∠FEG，此时，∠GEB'＝∠FEA'+∠GEA'＝∠FEB'，∴45°+x＝x，解得：x＝36°，∴∠FEG＝108°，此时∠B'EG＝54°，∠FEA'＝18°，在正方形ABCD中可以实现，因此，∠FEG＝108°．当点B落在∠A′EF内部时，∠FEG＝90°﹣，∵EB平分∠FEG，∴∠B'EG＝FEG＝45°﹣，又∵∠B'EG＝∠BEB′＝，∴45°﹣＝，解得x＝（）°，此时∠FEG＝90°﹣＝（）°，综上所述，当点B落在∠A'EG内部时，∠FEG＝108°；当点B落在∠A'EF内部时，∠FEG＝（）°．。