新北师大版八年级下册数学第二章不等式教案

教学设计不等式的解集
拓展应用1、已知x﹣2﹤a的解集如图所示，则a的值为（）
A、3
B、1
C、-3
D、4
2、不等式x﹤3的正整数解有（）个。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、不等式x﹤a的正整数解恰好是1,2，则a的取值范围为（）
A 1＜a＜2
B 2＜a＜3
C 2≤a＜3
D 2＜a≤3
4. 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,准备了30元，买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问可以买多少支笔?
小结这节课你有哪些收获
板书设计
2.3不等式的解集
1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值
2.不等式的解集：不等式的所有解
3.解不等式：
4.不等式解集的数轴表示：①画数轴
②找界点
③定方向
解集的表示
不等式的解
特殊到一般
思想
不等式的解集
数形结合
思想
不等式。

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案2一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册的教学内容。

这部分内容主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。

这些性质是解不等式问题的关键，也是中考的热点。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念和简单的解法，对不等式有一定的认识。

但是，对于不等式的性质的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习加以巩固。

同时，学生对于数学语言的严谨性还需要进一步的培养。

三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。

2.培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学语言表达能力。

3.培养学生合作学习，积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质的推导和理解。

2.教学难点：不等式的性质在解不等式时的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质，通过小组合作，讨论交流，从而达到理解并熟练掌握不等式的性质。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一组不等式，让学生观察并回答：这些不等式有什么共同的特点？引导学生发现不等式的基本性质。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的基本性质，引导学生进行分析，推导，并总结性质。

3.操练（10分钟）学生分组，每组发一套教学卡片，每张卡片上有一个不等式，要求学生用刚才学到的不等式的性质，解出不等式的解集。

4.巩固（10分钟）学生上台展示解题过程，其他学生和老师对其进行评价，指出解题过程中的优点和不足。

5.拓展（10分钟）利用不等式的性质，解决实际问题，如：一道关于分配律的数学题。

6.小结（5分钟）学生总结本节课所学的不等式的性质，以及如何运用这些性质解不等式。

7.家庭作业（5分钟）布置一道不等式的综合练习题，要求学生在课后完成。

教案北师大版初中数学八年级下册《不等式的性质》一. 教材分析北师大版初中数学八年级下册《不等式的性质》这一节，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

这些性质是解不等式问题的关键，也为后续学习不等式的解集和不等式的应用打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了整式的加减、乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于不等式的性质的理解和应用，还需要通过实例进行引导和巩固。

同时，学生可能对于不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变的理解存在困难。

三. 教学目标1.让学生理解不等式的性质，并能够运用不等式的性质解不等式。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。

2.教学难点：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向的改变。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，通过引导、讲解、练习、讨论等方式，让学生深入理解不等式的性质，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教案、PPT等相关教学资料。

2.练习题、黑板、粉笔等教学用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5厘米，那么他比小红高多少厘米？”引导学生思考不等式的性质。

2.呈现（15分钟）讲解不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

通过实例进行讲解，让学生深入理解不等式的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一个不等式，运用不等式的性质进行变形，并解释为什么这样变形是正确的。

《不等式的基本性质》教学设计年级：八年级学科：数学教师姓名：颜毅目标确定的依据一、课程标准的相关要求课程标准关于不等式的基本性质部分要求“初步学会在具体的情境中从数学的角度发现和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.能结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.”二、教材分析本节课是北师大版八下第二章的第二节，既是对前一节课《不等关系》的进一步延伸，也是今后解一元一次不等式及一元一次不等式组的重要依据，在本章中起着承前启后的作用.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质.三、学情分析本节课是不等式部分的第二节课，在认识什么是不等式的基础上来探索学习不等关系.尽管结论学生不好总结得十分到位，但应该能在类比等式基本性质和合作探究中体会不等式的基本性质.由于学生基础不是太好，课堂参与度不高，还需要老师多给予引导和鼓励.学习目标1.经历探索过程，掌握不等式的基本性质.2.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思想.3.能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x ＞a”或“x＜a”的形式.【学习重点】探索不等式的基本性质，并能灵活掌握和运用.【学习难点】能根据不等式的基本性质进行化简.评价任务1.针对目标1，让学生通过比高矮的游戏和做一做的几道填空题，在对比等式基本性质的综合活动中探索不等式的基本性质，并在教师引导下规范语言，得出结论.2.针对目标2，让学生在类比等式的基本性质探索不等式的基本性质的过程中体会二者的异同.3.针对目标3，在探究出不等式的三条基本性质后，利用不等式的基本性质，在例题规范后，通过练习题的巩固，掌握对不等式的简单化简.教学过程第一环节：复习旧知，探究新疑（达成目标1、目标2）1、回顾等式的基本性质1，并由“比高矮”的小游戏引导学生得出不等式的基本性质 1.第二环节：提出问题，解决问题（达成目标1、目标2）1、回顾等式的基本性质2，提出问题“不等式有没有类似的性质呢？”通过完成下面的填空来尝试解决这个问题如果2 < 3；那么2 × 53 × 5；2 ×3 ×；2 × (-1)3 × (- 1)；2 × (- 5)3 × (- 5)；2 × (-)3 × (-).2、在学生做完这几个填空后分享自己的发现，并在小组活动中形成结果，得出不等式的基本性质2和不等式的基本性质 3.3、让学生运用所学解决上节课的问题利用不等式的基本性质解释无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.第三环节：典型例题，学会化简（达成目标3）1、例题：将下列不等式化成“”或“”的形式：2、练习:（1）将下列不等式化成“”或“”的形式：（2）已知，下列不等式一定成立吗？第四环节：课堂小结，课后作业谈谈本节课你有哪些收获呢？作业习题2.2 1, 2板书设计不等式的基本性质1、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.2、不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.3、不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.。

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案1一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册中的一章，主要介绍不等式的性质。

本章内容是学生进一步深入研究不等式的基础，对于学生理解和掌握不等式具有重要意义。

本章主要内容包括不等式的定义、不等式的性质以及不等式的运算。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数和方程等基础知识，对于数学概念和运算有一定的理解。

但是，对于不等式的理解和运用还需要进一步的培养和指导。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握不等式的基本性质，并通过实例让学生熟悉和运用不等式的性质进行运算和解决问题。

三. 教学目标1.理解不等式的定义和基本性质。

2.学会使用不等式的性质进行简单的运算和解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.不等式的定义和性质的理解。

2.不等式的运算和应用。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和举例，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。

2.实践法：通过让学生进行实际操作和解决问题，培养学生的实际应用能力。

3.讨论法：通过分组讨论和小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于辅助讲解和展示。

2.实例和习题：准备一些相关的实例和习题，用于引导学生进行实践和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，引发学生对不等式的思考，激发学生的学习兴趣。

例：某商店举行打折活动，商品的原价大于等于100元，打折后的价格小于等于80元。

请用不等式表示这个条件。

2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义和基本性质，通过PPT展示和讲解，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。

不等式的定义：用“<”、“>”、“≤”、“≥”表示两个数之间的大小关系。

不等式的性质：1.如果a<b，那么a+c<b+c（不等式的加法性质）2.如果a<b，那么ac<bc（不等式的乘法性质）3.如果a<b<c，那么a<c（不等式的传递性质）3.操练（15分钟）让学生进行实际操作，运用不等式的性质进行运算和解决问题。

2023-2024学年八年级数学北师大版下册名师教案：第二章课题不等式的基本性质一. 教材分析北师大版八年级数学下册第二章《不等式的基本性质》的内容主要包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的运算等。

这一章是整个初中数学中非常重要的一部分，为后续学习函数、方程、不等式组等知识打下基础。

通过本章的学习，使学生掌握不等式的基本性质，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于数学符号、运算规则等有一定了解。

但部分学生对不等式的概念和性质可能理解不深，容易与等式混淆。

因此，在教学过程中，要注重引导学生明确不等式的基本性质，并通过大量实例使学生熟练运用。

三. 教学目标1.理解不等式的定义，掌握不等式的基本性质。

2.学会不等式的运算，能熟练解简单的不等式。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的定义、不等式的基本性质、不等式的运算。

2.教学难点：不等式的性质3的证明及应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的基本性质。

2.运用实例分析法，使学生明确不等式的实际应用。

3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。

4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、教案、练习题。

2.准备不等式性质的动画演示素材。

3.准备实际应用问题案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题案例，引导学生认识到生活中处处存在不等式，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的定义，通过实例使学生理解不等式的含义。

接着呈现不等式的基本性质，引导学生主动探究。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个不等式，运用不等式的基本性质进行运算。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组不等式题目，要求学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解，强调不等式的基本性质及运用。

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》这一节的内容，主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。

这些性质是解决不等式问题的关键，也是学习更高级数学的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但是对于不等式的性质的理解还需要加强。

他们在学习过程中，需要通过实例来理解不等式的性质，需要通过练习来巩固不等式的性质，需要通过思考来深化不等式的性质。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三：一是让学生理解不等式的性质，二是让学生掌握不等式的性质的运用，三是让学生提高解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点本节课的重难点是理解和掌握不等式的性质。

难点在于学生对于不等式的性质的理解，需要通过实例来帮助学生理解，需要通过练习来帮助学生巩固，需要通过思考来帮助学生深化。

五. 说教学方法与手段本节课我采用的教学方法是讲解法和练习法。

讲解法用于讲解不等式的性质，练习法用于让学生通过练习来巩固不等式的性质。

同时，我还会使用多媒体手段，如PPT等，来辅助教学，使教学更加生动有趣。

六. 说教学过程教学过程分为五个环节：导入新课、讲解不等式的性质、举例说明、练习巩固、总结提高。

1.导入新课：通过一个实际问题，引出不等式的性质的概念。

2.讲解不等式的性质：详细讲解不等式的性质，并通过实例来帮助学生理解。

3.举例说明：通过具体的例子，让学生理解不等式的性质。

4.练习巩固：让学生通过练习，巩固不等式的性质。

5.总结提高：让学生通过总结，提高解决实际问题的能力。

七. 说板书设计板书设计分为两部分：一部分是不等式的性质的定义和公式，另一部分是举例说明。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。

新北师大版八年级数学下册第二章教学设计2 、1不等关系一、教学目标1、知识与技能：理解不等式的意义；能根据条件列出不等式、2、过程与方法：通过列不等式，训练学生的分析判断能力与逻辑推能力、3、情感态度与价值观：通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心与兴趣、二、教学重难点1、重点：用不等关系解决实际问题、2、难点：正确理解题意列出不等式、三、教学课时：1课时四、教法与学法：讨论探索法五、教具准备：多媒体课件六、教学过程(一)创设问题情境，引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题、同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题、本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用、(二)新课讲授既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子不？那么，如何用式子表示不等关系呢？请瞧例题、(课件)例1：用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形与圆、(1) 如果要使正方形的面积不大丁25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？(2) 如果要使圆的面积不小丁100 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？⑶ 当1=8时，正方形与圆的面积哪个大？l =12呢？(4)您能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试、本题中大家首先要弄明白两个问题，一个就是正方形与圆的面积计算公式，另一个就是了解“不大丁” “大丁”等词的含意、两数比较有大于、等丁、小丁三种情况，“不大于”就就是等丁或小丁、下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答、猜想:用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形与圆，无论l取何值，圆的面积总大丁、+ ，，—l l 2l2正方形的面积，即—> —>4 16做一做：课件新北师大版八年级数学下册第二章教学设计通过测量一棵树的树围（树十的周长）可以计算出它的树龄、通常规定以树十离地面1、5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为3 cm、这棵树至少生长多少年其树围才能超过2、4 m?（只列关系式）、［帅］请大家互相讨论后列出关系式、议一议:观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“<”（或“V” ）, （或”）连接的式子叫做不等式、［例］用不等式表小⑴a就是正数;（2） a就是负数;（3） a与6的与小于5;⑷x与2的差小于一1;（5） x的4倍大于7;（6） y的一半小于3、（三）随堂练习当x=2时，不等式x+3>4成立不？当x=1、5时，成立不？当x=— 1呢？（四）课时小结能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解、通过不等关系的式子归纳出不等式的概念、（五）课后作业：习题1、1第1题，第2题，第3题，第4题、（六）板书设计：2、1不等关系不等式：用来表示不等关系的式子叫不等式。

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一、主要内容与知识定位不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用.本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.二、本章的“教学目标”：1.经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型.进一步发展符号感．2.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质.4.理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集.初步体会数形结合思想．5.根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）.解决简单的实际问题.并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.三、教材的设计思路：本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的．大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的"数学化"过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.四、教学措施：1.联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。

《不等式的基本性质》教学设计年级：八年级学科：数学教师姓名：颜毅目标确定的依据一、课程标准的相关要求课程标准关于不等式的基本性质部分要求“初步学会在具体的情境中从数学的角度发现和提出问题||，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题||，增强应用意识||，提高实践能力.能结合具体问题||，了解不等式的意义||，探索不等式的基本性质.”二、教材分析本节课是北师大版八下第二章的第二节||，既是对前一节课《不等关系》的进一步延伸||，也是今后解一元一次不等式及一元一次不等式组的重要依据||，在本章中起着承前启后的作用.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程||，初步体会不等式与等式的异同||，掌握不等式的基本性质.三、学情分析本节课是不等式部分的第二节课||，在认识什么是不等式的基础上来探索学习不等关系.尽管结论学生不好总结得十分到位||，但应该能在类比等式基本性质和合作探究中体会不等式的基本性质.由于学生基础不是太好||，课堂参与度不高||，还需要老师多给予引导和鼓励. 学习目标1.经历探索过程||，掌握不等式的基本性质.2.通过对比不等式的性质和等式的性质||，培养学生的求异思想.3.能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x ＞a”或“x＜a”的形式.【学习重点】探索不等式的基本性质||，并能灵活掌握和运用.【学习难点】能根据不等式的基本性质进行化简.评价任务1.针对目标1||，让学生通过比高矮的游戏和做一做的几道填空题||，在对比等式基本性质的综合活动中探索不等式的基本性质||，并在教师引导下规范语言||，得出结论.2.针对目标2||，让学生在类比等式的基本性质探索不等式的基本性质的过程中体会二者的异同.3.针对目标3||，在探究出不等式的三条基本性质后||，利用不等式的基本性质||，在例题规范后||，通过练习题的巩固||，掌握对不等式的简单化简.教学过程第一环节：复习旧知||，探究新疑（达成目标1、目标2）1、回顾等式的基本性质1||，并由“比高矮”的小游戏引导学生得出不等式的基本性质1.第二环节：提出问题||，解决问题（达成目标1、目标2）1、回顾等式的基本性质2||，提出问题“不等式有没有类似的性质呢？”通过完成下面的填空来尝试解决这个问题如果2 < 3；那么2 × 53 × 5；2 ×3 × ；2 × (-1)3 × (- 1)；2 × (- 5)3 × (- 5)；2 × (-)3 × (-).2、在学生做完这几个填空后分享自己的发现||，并在小组活动中形成结果||，得出不等式的基本性质2和不等式的基本性质3.3、让学生运用所学解决上节课的问题利用不等式的基本性质解释无论绳长l 取何值||，圆的面积总大于正方形的面积||，即16422l l >π. 第三环节： 典型例题 ||，学会化简（达成目标3）1、例题：将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：2、练习:（1）将下列不等式化成“a x >”或“a x <”的形式：（2）已知y x >||，下列不等式一定成立吗？第四环节： 课堂小结||，课后作业谈谈本节课你有哪些收获呢？作业 习题2.2 1||， 2板书设计不等式的基本性质1、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式||，不等号的方向不变 .2、不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数||，不等号的方向不变.3、不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数||，不等号的方向改变.。

2.2 不等式的基本性质【教学目标】【知识与技能】1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x ＜a”的形式.【过程与方法】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法 .【情感态度】通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.【教学重点】1．理解并掌握不等式的基本性质；2．能够运用不等式的基本性质解决问题．3. 理解不等式的三个性质.【教学难点】理解不等式的三个性质.【教学过程】一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质【类型一】根据不等式的基本性质判断大小已知a＜b，用不等号填空：(1)a＋3________b＋3；(2)－a4________－b4；(3)3－a________3－b.解析：(1)两边都加3，a＋3＜b＋3，(2)两边都除以－4，－a4>－b4，(3)两边都乘－1，－a＞－b，两边都加3，3－a＞3－b.故答案为：＜，＞，＞.方法总结：不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，关键要注意不等号的方向．性质1和性质2类似于等式的性质，但性质3中，当不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．【类型二】判断变形是否正确已知a＞b，则下列不等式中，错误的是( )A．3a＞3b B．－a3<－b3C．4a－3＞4b－3 D．(c－1)2a＞(c－1)2b解析：A.在不等式a＞b的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本选项正确；B.在不等式a＞b的两边同时除以－3，不等号方向改变，即－a3<－b3，故本选项正确；C.在不等式a＞b的两边同时先乘以4、再减去3，不等式号方向不变，即4a－3＞4b－3，故本选项正确；D.当c－1＝0，即c＝1时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D.方法总结：“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．探究点二：不等式性质的运用【类型一】 把不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式．(1)2x －2<0；(2)3x －9<6x ；(3)12x －2＞32x －5. 解析：根据不等式的基本性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x <2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x <1，(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x 得－3x <9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x ＞－3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32x 得－x >－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x <3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．【类型二】 根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a ＋1)x ＜a ＋1可变形为x ＞1，那么a 必须满足________．解析：根据不等式的基本性质可判断a ＋1为负数，即a ＋1＜0，可得a ＜－1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．三、板书设计1．不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移项”依据：不等式的基本性质1；“将未知数系数化为1”的依据：不等式的基本性质2、3.四、教学反思本节课学习不等式的基本性质，在学习过程中，可与等式的基本性质进行类比，在运用性质进行变形时，要注意不等号的方向是否发生改变；课堂教学时，鼓励学生大胆质疑，通过练习中易出现的错误，引导学生归纳总结，提升学生的自主探究能力.本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，使用了多媒体教学手段，使得学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用.但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间.。