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一次函数复习课件非常好1

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一次函数专题(优秀课件)

一次函数专题(优秀课件)
一次函数专题(优秀课件)
本课件旨在介绍一次函数的概念、性质以及应用。通过丰富的图像和实例， 帮助学生掌握一次函数的基本知识，并运用于实际生活中。
预备知识
数轴及其应用
学习数轴的表示方法以及在实际问题中的应 用。
点、直线、平面与向量的基本概念
掌握点、直线、平面和向量的基本概念和特 征。
直线方程的表示方法及性质
一次函数的变形及 其图像
研究一次函数的变形形式， 探索其对图像的影响。
一次函数的复合与 反函数
介绍一次函数的复合运算和 反函数的概念及计算方法。
课堂练习与评价

练习题与解答
提供一些针对一次函数知识的 练习题和详细解答。
讲解与展示
互动问答与评价
通过教师的讲解和学生的展示， 加深对一次函数的理解。
通过互动问答和评价，激发学 生的思考和参与度。
了解直线方程的不同表示方法及其性质。
线性函数的定义、图像、性质
学习线性函数的定义，绘制其图像并了解其 性质。
一次函数的定义
1 什么是一次函数
介绍一次函数的定义和 特点。
2 一次函数的标准式
及相关概念
学习一次函数的标准表 示形式以及与之相关的 概念。
3 一次函数的图像及
其性质
绘制一次函数的图像， 并讨论其性质和变化规 律。
一次函数的应用
1
一次函数解决实际问题的方法
2
和步骤
介绍使用一次函数解决实际问题的基
本方法和步骤。
3
一次函数在实际生活中的应用
探索一次函数在实际问题中的应用场 景，如经济、物理等领域。
一次函数的不等式及其应用
探讨一次函数不等式的求解方法及实 际应用。
一次函数的拓展

一次函数复习课件ppt课件精选全文

一次函数复习课件ppt课件精选全文

若它的图象经过原点，则 m=
;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=
;
6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像Ｂ（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
小试牛刀
7、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，
那么函数y = kx-k的图象可能是B（
）
y
y
0
x
(A ) y
0
x
y (B)
2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质； 4. 一次函数的应用
（1）待定系数法；
（2）利用一次函数解决实际问题。 5. 一次函数的与方程、方程组及不 等式的关系
•
．
• 1．直线y=6x-12与x轴的交点坐标是__________，与y轴
的交点坐标是__________．
• 2．已知一次函数，过点(1,-3)且使随的增大而减小．则 一次函数是__________．
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0，__0___）， (_1_，__k__)的_一__条__直__线__。 （__bk__，b0.一)的次_一函__条数__直y_=_线k_x_+_b。(k≠0)的图象是过点（0，b ___),
c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关 系：
2.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=k__x__＋_b__(k、b为 常数，且k__≠__０__)，那么y叫做x的一次函数。
特别地，当b___=__０时，函数y=__k_x_(k__≠__０)叫做正比
例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，

一次函数复习(公开课)PPT课件

一次函数复习(公开课)PPT课件
模型
变化的
函数
图
世界
象
一次函数
和
再认识
性
应用
一元一次方程
质
一元一次不等式
二元一次方程组
华西实验学校
函数是数学中最重要的概念之一,函 数的应用就是用运动和变化的观点来研 究具体问题中的数量关系,然后通过函数 的形式把这种关系表示出来,再运用函数 的有关性质和知识及数学方法来加以解 决.
华西实验学校
华西实验学校
华西实验学校
看谁算的准，算的快！
12.当.若m直__线≠_6y=时-3,x函+数k不y=经(m过+第2 三)x+象4x限-5，是则一k次的函数
取3.若值直范线围y是=k_x_+_k2_≥与_0_两__坐标轴围成的三角形面
积是
6
个平方单位，则k=_13_或__
1 3
华西实验学校
y=-2x
x
△ABC的面积S关于t的函数表达式。
3
华西实验学校
例2.已知直线l1、l2的解析式分别
y1=2x+3， y2=-2x-1
y
（变（变 M积变△面3变求 求①轴(，4③相）A2）④ 积②A出若)围N(且在等当1Q求在的B求此将)成△上，xx求+的直2上A轴为四时(P的存请倍3p面PQ线存)上何边点点三B中在直，的积l在与有值形坐P1角的异接请、最是的点△一时A标形y于写直lM小△坐O2轴N个y的A，出P接1AD值，标改>动P另面BP与y点写，B且为的2的点一积的yM出并x面面Q点轴的,积呢？P
y=2x+3
A
坐点标N的坐标
O
CD
x
B
请问：此题还可以怎么变？

一次函数复习PPT课件

一次函数复习PPT课件

基础知识 基础练习
提升、归纳
典例解析
课内练习
课堂小结
反思纠错
正比例函数
定义
函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数
k＞0
y
k＜0
y
图像
o
x
o
x
图像是经过原点（0，0）的一条直线
性质
图像在一、三象限内，y随x的 增大而增大
图像在二、四象限内，y随x的 增大而减小
一次函数
定义
函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数
（1）、函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，则（ ）
A．k＞0 b＞0 B．k＞0 b＜0
C．k＞0 b＝0 D．k＞0 b≥0
y
解：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，
即如图，所以k＞0，b＞0，
o
x
因此选A这样做对吗？为什么？
（2）已知函数y＝kx＋b的图像经过点（0，－4）且
与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求它的解析式。
在第一轮复习中，我们会发现，有一些错误 是学生的共性。如何让他们在以后的第二轮复习 中不错或少错，是非常值得我们研究的问题，如 果一味把正确的解法抛给他们，尽管暂时学生会 理解它，但时间一长，往往会所剩无几。如果把 学生经常出现的错误适时展现出来，让他们自己 来纠错，这样印象会深刻得多，自然到达更有效 的教学。
教师讲完第二题，接着问学生：①当x取什么值时，y1＞y2 ？②当 x____时，y1＞0 ？
通过两条直线的位置关系，以及直线与x轴的位置关系来解决问① ②，较好地体现了函数、方程与不等式之间的关系，突出了新课程重 视基础，关注联系与综合的特点。
练一练
（1）一次函数y＝3x－4的图像不经过的象限（ ）

第12讲一次函数复习PPT课件

第12讲一次函数复习PPT课件
的函数叫做一次函数.
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,
所以正比例函数，是一次函数的特例.
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 1 。 （2）若 y (m 2)xm23 是正比例函数，m= -2 。
考点2、正比例函数与一次函数的图象与性质
正比例函数y=kx的图象与性质
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常 数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线y= kx 。
1、通过近三年潍坊中考考点的展示及连接中考环节，体验潍坊中考对一次函 数的考查。 2、通过一次函数知识网络的整理，整体把握本讲的知识构成。 3、通过考点精讲及例习题，进一步加深以下知识点的认知及应用：
（1）一次函数及正比例函数的概念。 （2）一次函数的图象及性质。 （3）用待定系数法求一次函数的解析式。 （4）一次函数的实际应用。 4、通过检测过关环节反馈本讲知识的达标情况，及时查缺补漏。
4.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位 置正确的是 （ C）
A
B
C
D
5.(202X·安徽第20题)如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= a x
的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y= a 的表达式; x
【答案】 (1)由图象可知,当x=4 h时,y=380 km,故从小刚家到该景区乘车一共用了 4小时. (2)设直线AB的函数关系式为y=kx+b, 由题意可知:A(1,80),B(3,320),
∴
∴线段AB的解析式为y=120x-40(1≤x≤3). (3)小刚一家出发2.5小时时处于AB段,把x=2.5代入y=120x-40,得y=120×2.540=260(km), 380-260=120(km). 所以小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km.

一次函数课件ppt

一次函数课件ppt

奇偶性
一次函数既不是奇函数也不是偶函数 ，因为它们的图像不关于原点或 y 轴 对称。
02 一次函数的表达式与系数
一次函数的表达式
01
一次函数的一般表达式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常 数，且 $a neq 0$。
02
当 $a > 0$ 时，函数为增函数； 当 $a < 0$ 时，函数为减函数。
已知函数与$x$轴和$y$轴的截距，使用截 距式$y = frac{x}{a} + frac{b}{a}$求函数解 析式。
一次函数的解题技巧
数形结合
利用函数图像直观理解 函数性质，如增减性、
最值等。
整体代入
在求解过程中，将表达 式整体代入，简化计算
。
分类讨论
根据不同情况分类讨论 ，得出不同情况下的函
斜率与图像
斜率决定了图像的倾斜程 度，当 a > 0 时，图像向 右倾斜；当 a < 0 时，图 像向左倾斜。
一次函数的性质
单调性
无界性
一次函数的单调性由斜率决定，当 a > 0 时，函数单调递增；当 a < 0 时 ，函数单调递减。
一次函数的值域是全体实数，即对于 任意实数 x，y = ax + b 总有一个对 应的值。
一次函数的系数
一次函数的斜率为 $a$，表示函数图 像的倾斜程度。
当 $a > 0$ 时，函数图像从左下到右 上倾斜；当 $a < 0$ 时，函数图像从 左上到右下倾斜。
一次函数的应用
一次函数在数学、物理、工程等领域都有广泛应用。
在实际生活中，一次函数可以用来描述一些简单的问题，如速度与时间的关系、 价格与数量的关系等。

一次函数的复习课件(很好用)


A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、（2008.天津）已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而 减小，则该图象经过（ ）
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大， 则这个函数的表达式为（任写一个）：
• 例线3y=：-（x+11）上点，A则（y51，与yy12）的和关B系（是2，（yD2））都在直
•
A、y1≥ y2
B、y1＝ y2
•
C、y1＜y2
D、y1＞y2
(2)把y=2x+1的图像向下平移2个单位的图像
解析式是 y=2x-1 ；
例 3：为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的 3 490 盆甲 种花卉和 2 950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在 迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花 卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆．
（4）y= -2x-2中相互平行的有
_______ y=x+3和y=x-2
和_____ y= -2x+1和y= -2x-2
3、关于一次函数的图象与性质
（3）y一次函数y＝kx＋y b（k≠0）的图象与y k，b关系
x 0 k > 0, b > 0
y
x 0
k > 0, b =0 y
x 0
k > 0, b ＜0
解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为(50－x)个，
依题意，得
80x50(50 x)3 40x90(50 x) 2

1一次函数复习课件非常好


为每毫升__３__毫克。
6
3
O
2
5
x/时
作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从
这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t （分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？ （2）小聪在超市逗留了多少时间？ （3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。 （4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？
函
数 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②__、__③_； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b
-1=b
解之得 b= -1
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y=
-
0.5
-1
x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
x+4
7
7
9
9
2﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= -5 ,b=11

一次函数的全章复习课件


例如，速度、加速度和时间的关系，重力 等。
一次函数在工程学中的应用
例如，机械运动、流体力学等。
一次函数在日常生活中的应用
例如，时间与速度的关系、距离与速度的 关系等。
一次函数在数学问题中的应用
一次函数在代数问题中的应用
例如，解一元一次方程、一元一次不等式等。
一次函数在几何问题中的应用
例如，求直线方程、求两点之间的距离等。
解得 k = 3, b = -2。所以解析式 为 y = 3x - 2。
THANKS
感谢观看

对于一次函数，解析式可以用来 表示 $k$ 和 $b$ 的值，进而确
定函数的图像和性质。
通过解析式可以计算出任意自变 量 $x$ 对应的函数值 $y$。
解析式与函数图像的关系
解析式是绘制函数图像的基础。 通过解析式可以确定函数的开口方向、顶点坐标和对称轴等特性。
解析式与函数图像的对应关系是一一对应的，即一个解析式对应一个确定的图像。
y = 3x - 2
答案
解答题
题目
已知一次函数 y = kx + b，当 x = 1 时，y = -2；当 x = -1 时，y = 4。 求 k 和 b 的值。
答案
k = -3, b = 1
选择题解析
01
02
03
04
对于选项A，y = 2x，是一次 函数也是正比例函数，不符合
题意。
对于选项B，y = 3 - 5x，是 一次函数但不是正比例函数，
虽然一次函数在微积分中不是主要研 究对象，但其在导数和积分中的应用 仍不可忽视。
一次函数与三角函数
三角函数可以看作是周期性的一次函 数，两者在图像和性质上有许多相似 之处。

《一次函数》PPT课件(第1课时)


探究新知 观察以上出现的四个函数解析式，它们是不是正比例函
数，那么它们共同的特征如何表示呢？ （1） c = 7 t - 35 （2） G = h -105 （3） y = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50
y = k(常数)x + b（常数）
探究新知
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫 做一次函数.
（2）由题意得：m+1=0 , 解得m= -1.
探究新知
知识点 2 利用一次函数解答实际问题
汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油9升,
求油箱的油量y（单位：升）随行驶路程x（单位：千米）变化的
函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
解：油量y与行驶时间x的函数关系式为：y
50
9 50
x,
自变量x的取值范围是0≤x≤
2500 9
.
函数
y
50
9x 50
，是x的一次函数.
巩固练习
如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm. (1)写出y与x之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2)若长是宽的2倍，求长方形的面积.
解：(1)y=15-x，是一次函数. (2)由题意可得x=2（15-x）. 解得x=10，所以y=15-x=5. ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
课堂检测
拓广探索题
如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的一次函数吗？
如果是，请指出相应的k与b的值.
A
解: (1)∵BC边上的高AD也是BC边上的中线，
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思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．
图１
图２
下列图形中的曲线不表示是的函数的是
（ C）
v y
v
v
0
x
A
x O
B
0
x
C
0
x
D
练习 1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客 车出发t小时后与上海的距离为s千米， 下列图象能大致反映s与t之间的函数关 系的是A （ ）
A
B
C
D
2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速 行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下 来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车 前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个 同学行驶情况的图像大致是 （ C ）
六、一次函数与正比例函数的图象与性质
一
次
图象
函
数
y
b
ox
y
y
y
ox
b
b
o
x
ox
b
k,b的符号
k>0 b>0
k>0
k<0
b<0
b>0
k<0 b<0
（
经过象限
一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
y=kx+b b≠0)
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 y随x的增 大而增大 大而减少
y随x的增 大而减少
点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐 标为__（__0_,-_1_）___
直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位 后的解析式为：y=2x-1；
（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：Y=2(x-2)+1 即y= 2x-3
练习：
1、下面直线中，与直线y= -4x+ 平行的是（ B ）
4、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于
点（０，－２），则k=-2___,b=-_2__.
此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得 到？
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数，
从而具体写出这个式子的方法，
－－待定系数法
练习：
7
A：y=4x B、y= -4x C：y=
9
x+4
D：y=
x+4
7
7
9
9
2﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则k= -5 ,b= 11
3、四条直线
（1）y=x+3，（2）y= -2x+1，（3）y= x-2,（4）y= -2x-2
其中相互平行的有 y=x+3和y=x-2
和__y_=__-_2_x__+_1和y= -2x-2
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
(1)∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
2、平移法
y=x+1
温馨提示：直线y=k1x+b1在同一平面直角坐标系中平移到 y=k2x+b2时，有k1=k2且b1≠b2即：两直线位置关系为：平行；直 线平移规律：上加下减；左加右减。
练习：
１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则
K ＜ 0, b ＞0．
此时，直线y=bx＋k的图象只能是( D )
4、y=-x＋2与x轴交点坐标（2，0）， y轴交点坐标（0，2)
5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
一次函数 复习课
一、函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量
x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都
有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x
是自变量 ，y是x的函数。
二、函数有几种表示方式？
正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2 (x＞0)
（1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法
线是__②___；函数y随x的增大而增大的是__①__、__②__、__③_； 函数y随x的增大而减小的是__④____；图象在第一、二、 三象限的是__③___。
2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
k_>__0，b__>_0
k_>__0，b_<__0
k__<_0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
1、列表： x
2、描点： 3、连线：
s
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0 0.25 1 2.25
4 6.25
9
五、正比例函数与一次函数的概念：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常 数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=__０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
A
B
C
D
八年级 数学
第十一章 函数
三、自变量的取值范围
求出下列函数中自变量的取值范围?
（1） m
n 1
n≥1
（2） y
3 x2
（3）h
1 k k 1
k≤1且k≠-1
x≠-2
分式的分母不为0
被开方数(式)题有 意义
四、画函数的图象 s = x2 （x＞0）
思考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
1.下列函数中,哪些是一次函数?
(1) y 2x
(2) y
1 (3) y x 1(4) y x
x2
答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是
2m2 :函数y=(m +2)x+( -4)为正比例
函数,则m为何值 m =2
.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则
b=____-2______。 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象, 求其解析式?
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
正
比 例
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
函
数 ２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
1. 填空题：
有下列函数：① y 6x 5 , ② y 2 x ,
③ y x 4 , ④ y 4x 3 。其中过原点的直
1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡
+3是一次函数，并写出其函数关系式。
（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可
得 2-㎡=1 且 m+1≠0
，解得：m=1
解析式为：y=2x+3
书写格式
解 由题意得： 2-㎡=1
m+1≠0 解之得：m=1
把m=1代入 Y=（m+1）x2-㎡+3得 解析式：y=2x+3