2015年南京理工大学842工程力学考研真题研究生入学考试试卷

2 e j30° 3
∴h(t) = 2 k1 ieαt cos(ωt +θ1) = 2×
2 e−500t cos(500 3
3t + 30°)ε (t) =
4 e−500t cos(500 3
3t + 30)ε (t)
∴单位冲激响应：
版权所有 ，翻版必究 正版用户可享受免费更新服务，包括最新的试题解答，及错误改正，敬请联系： 10 ，预祝大家顺利考上南京理工大学！
图1 解析：如图所示以节点 5 为参考节点， 列写节点电压方程：
⎧(1+ 2 + 3)Un1 −Un2 − 3Un4 = 0 ⎪⎪⎪⎨U−Un3n1=+8U(1+ 6 + 4)Un2 − 4Un4 − 6Un3 = 4 × 4 ⎪⎩−2Un1 − 4Un2 − 7Un3 + (2 + 4 + 7)Un4 = 7I −16
（2）如果电流 I2 = 0 A,则 R1 为何值？
（3）如果 R1 为非线性电阻，U1 = I12 ，求此时 I1 。
解析：（1）由已知条件可知仅 R1 发生变化，其它部分不变，画出从 R1 两端看进去的戴维南
等效电路图，如上图右所示，则有Uoc = I1(R1 + Req ) ，代入已知条件有
⎧U ⎪
− 90°
= 100∠0°
I1
=
Uc 30 + jωL
=
100∠0° 30 + 40 j
=
2∠ − 53.1°
由 KVL 可得
版权所有 ，翻版必究 正版用户可享受免费更新服务，包括最新的试题解答，及错误改正，敬请联系： 8 ，预祝大家顺利考上南京理工大学！

B
截面上边缘： t max
M B y1 Iz
24.1MPa
t
B
截面下边缘： c max
M B y2 Iz
52.4MPa
c
C 截面下边缘： t max
MC yz Iz
26.2MPa t
，满足强度要求。
若将截面倒置，B 截面上边缘： t max
M B yz IZ
52.4MPa t
(2) FS max F , M max Fa
(3) FA 2qa , FB qa , FS max 2qa,
(4)
FA
7 4
qa
,
FB
qa 4
,
FS
qa,
max
M
max
3qa 2 2
M 5 qa 2 max 4
工程力学习题（16）
16-1
解：
M1
1.5 0.2
0.3kN m
，
Iz
FNBC ABC
5P 4 30000 106
3.5 106,
FBC 84kN
Fmax 84kN
10-4
解：横截面面积：A 0.15 m2 g 10 m s 2 ；自重沿杆的分布集度：q Ag 3.6 kN m
AB 段： FN1 x 20 3.6x kN ；BC 段： FN2 x 50 3.6x kN
A 截面:
L max
M A y1 Iz
58.9MPa,
Y max
M A y2 IZ
147.3MPa
C 截面:
L max
M c y1 Iz
73.7MPa,
y max
M c y2 Iz
L max