2015春期中考试八年级数学试题

///////////////密封线内不要答题//////////////八年级数学 第1页（共2页）八年级数学 第2页（共2页）座位号马鞍山市第十 中学2014—2015学年度第一学期期中素质检测八 年 级 数 学 试 题命题人： 审题人： 得分：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1.在平面直角坐标系中，点P （－2， 3）在【 】.A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是【 】.A ．12+=x yB ．x y 2=C ．2xy = D ．2x y = 3. 在△ABC 中, 若∠A ，∠B 都是锐角，则△ABC 是【 】.A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都有可能4. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是【 】. A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm5. 图象与直线2+-=x y 平行的函数是【 】.A ．2-=x yB ．x y =C ．x y -= D ．x y 2-=6. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于【 】.A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7. 若一次函数b kxy +=的图象交错误！未找到引用源。

轴于（2，0），交错误！未找到引用源。

轴于（0，3），则不等式0>+b kx 的解集是【 】.A.B. C. D.8. 若直线b kx y +=1经过第一、二、四象限，则直线k bx y +=2不经过【 】.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A , B 两地出发,相向而行.图中l 1、l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A ．地．的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系.则下列说法错误．．的是【 】. A. 乙摩托车的速度较快 B. 经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ,B 两地的中点C. 经过0.25 h 两摩托车相遇D. 当乙摩托车到达A 地时,甲摩托车距离A 地503km10. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是【 】.A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩， C.2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D. 20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11.点M （2，3-）到x 轴的距离是 .12.命题“对顶角相等” 的逆命题是___________________________. 13.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2）， “馬”位于点（2，-2）．写出“兵”位于的点的坐标 ．14.函数12-+=x x y 自变量x 的取值范围是__________. 15. 如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ，若BM 、CM分别是∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则 ∠M = .16.如图，E 是在△ABC 中BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = _________. 17等腰三角形的周长为16cm ，底边长为y cm ，腰长为x cm,则y 与x 之间的关系式为 ,自变量x 的取值范围为 .18.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示.下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花20元钱.（第10题图）30°45° αB C E （第16题图） （第6题图）（第13题图）1 2BA EC D M I （第15题图）（第18题图）八年级数学 第3页（共4页）八年级数学 第4页（共4页）///////////////密封线内不要答题//////////////其中正确的是 ．(把正确的序号填在前面的横线上)三、解答题(本大题共5题，共46分) 19. (本题10分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将ABC △先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的111A B C △, 并写出顶点 1A 、1B 、C 1的坐标； （2）求111A B C △的面积.20. (本题10分)已知: 如图，DE ∥BC ，∠1=∠2;求证：CD ∥FG . （请在证明的过程中写出每一步推理的依据）21. （本题10分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点. (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 求这个一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积.22. （本题8分）AD 、AE 分别是△ ABC 的高和角平分线，∠B ＝40°，∠EAD ＝10°， 求∠C 的度数.23. （本题8分）某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm ×30 cm ，B 型板材规格是40 cm ×30 cm ．现只能购得规格是150 cm ×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（下图是裁法一的裁剪示意图）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张， 且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好．．够用． （1）上表中m = _____，n = _____；（2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式；（3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？///////////////密封线内不要答题//////////////八年级数学 第5页（共6页）八年级数学 第6页（共6页）座位号。

2014-2015学年第一学期八年级数学期中考试题一、选择题（每题4分，共40分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是A .1 cm, 2 cm, 4 cm B. 4 cm, 6 cm, 8 cmC. 5 cm, 6 cm, 12 cmD. 2 cm, 3 cm, 5 cm2、一个多边形的内角和等于1 080°，这个多边形的边数是（）A. 9B.8C.7D.63、点P(－2,1)关于x轴对称的点的坐标为A. (2,1)B.（－2，－1)C. (2，－1)D. (1，－2)4、下列交通标志中，不是轴对称图形的是5、如图所示，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB= DE, BC=EF，要使△AB C ≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A. ∠BCA= ∠FB. ∠B= ∠EC. BC//EFD. ∠A=∠EDF6、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5cm，则最长边AB 的长为A. 5cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm7、如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为A.6B. 7C. 8D. 98、如图，直线L是一条河，P ,Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P ，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是9、如图所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10、如图点C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE, AD与第5题图第7题图第8题图第9题图BE交于点O , AD与BC交于点P, BE,CD交于点Q，连接PQ,以下五个结论：①AD=BE;②AP=BQ；③DE=PD; ④PQ//AE; ⑤∠AOB=60°，其中正确结论的个数是A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每题3分，共21分）11、．如图所示，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD= 150°，则∠B= 。

一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）． A 、 B 、 C 、 D 、2.下列各式运算正确的是（ ）A.532a a a =+B.532a a a =⋅C.632)(ab ab =D.5210a a a =÷ 3.下列各组线段，不能组成三角形的是 ( )A ． 1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．5，12，13. 4.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 5．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D. 4个6．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°7．已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A =∠2 C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠2 8．在△ABC 和△DEF 中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是( ) A ．AB = DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ，BC =DE ，∠C =∠D C ．AB = EF ，∠A =∠E ，∠B =∠F D ．∠A =∠F ，∠B =∠E ,AC = DE 9.()()22x a x ax a -++的计算结果是( )A. 3232x ax a +-B. 33x a -C.3232x a x a +-D.222322x ax a a ++-10．如图，△ABC 中，∠1 =∠2，PR = PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS = AR ；②QP //AR ；③△BRP ≌△QSP ,( )A ．全部正确B ．①和②正确C ．仅①正确D ．①和③正确 11．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）．A ． 9B ． 12C ． 9或12D ． 512．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）． A 、4 B 、5 C 、6 D 、7二、填空题（本大题共有7小题，共21分）13.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD ≌△ACD.14．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB 的距离是____ __．15.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________. 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ． 17.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了 米.18．201()3π+=________19．在直角坐标系内，已知A 、B 两点的坐标分别为A （－1，1）、B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.三、解答题（本大题共有7小题，共63分） 20．（16分）计算:（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+.(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+-- (4) 3(7)18(315)x x x x -=--；21、(6分）如图所示，AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证△ABC ≌△ADE.B MN P 1AP 2O P 第12题图第13题图第22题图22.（6分）已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．第23题图23．（6分）如图，已知点M 、N 和∠AOB ， 求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等， •且到∠AOB 的两边的距离相等．B E A 24．（6分）（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是 A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）求△ABC 的面积是多少？25．（7分）在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠26. （8分）如图，已知△ABC 中，∠BAC=900 ，AB = AC, AE 是过点A 的一条直线，且B 点和C 点在AE 的两侧，BD ⊥ AE 于点D ，CE ⊥ AE 于点E 。

2014-2015学年上学期八年级数学期中测试题满分：120分； 时间100分钟；一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）．A 、21：10B 、10：21C 、10：51D 、12：01 2、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）．A 、（－1，－2）B 、（－1，2）C 、（1，－2）D 、（2，－1） 3、如图△ABC 中，AB=AC ，∠B =30°，AB⊥AD，AD=4cm ，则BC 的长为（ ）． A 、8m B 、4m C 、12m D 、6m4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为6cm ，则腰长为（ ）． A 、6cm B 、10cm C 、6cm 或10cm D 、以上都不对5、等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为（ ） A 、300B 、600C 、900D 、1200或6006、如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) A 、70° B 、 40° C 、50° D 、 60°7、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、下列各式是完全平方式的是( )．A 、x 2－x ＋14B 、1＋x 2C 、x ＋xy ＋1D 、x 2＋2x －19、如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A 、－3B 、3C 、0D 、110、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a --第1题图11、下列分解因式正确的是( )A 、32(1)x x x x -=-．B 、2(3)(3)9a a a +-=-C 、29(3)(3)a a a -=+-.D 、22()()x y x y x y +=+-. 12、下列各式从左到右的变形，正确的是( )．A 、()x y x y --=--B 、22)()(y x x y -=-C 、22)()(y x y x +-=+D 、33)()(a b b a -=-二、填空题（每小题4分，共24分）13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．14、计算2221(3)()3x y xy -＝__________ ；2007200831()(1)43⨯-=15、若310x=,35y =，则23x y-= .16、已知249x mx ++是完全平方式，则m =_________；17、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点1P ，2P ，连接12PP 交OA 于M ，交OB 于N ，PMN ∆的周长为15cm , 12PP = ．18、220141(1)(1)......(1)a a a a a a a ++++++++= ．三、解答题：（60分）19、（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．估算7的值（ ） A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间2．下列计算正确的是（ ） A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-3．已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（ ） A ．3B ．41C ．4D ．4124．下列二次根式中，是最简次根式的是（ ）A ．43 B ．3x C ．30 D ．a 27 5．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，增加下列条件后，□ABCD 不一定是菱形的是（ ） A ．DC ＝BCB ．AC ⊥BDC ．AB ＝BDD ．∠ADB ＝∠CDB6．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME ＝MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ） A ．13-B ．53-C ．15+D ．15-7．下列说法中，不正确的是（ ）A ．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B ．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C ．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形D ．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形8．如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处．若∠B ＝70°，则∠EDC 的大小为（ ） A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：818-＝__________10．二次根式3-x 在实数范围内有意义的条件是__________ 11．若实数x 、y 满足021=++-y x ，则x －y 的值为__________12．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ＝3∶2，则∠D ＝__________度13．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则BC 边的长是__________14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12 cm ，则对角线的长为__________cm 15．菱形ABCD 的对角线AC 、BD 之比为3∶4，其周长为40 cm ，则菱形ABCD 的面积为____ 16．下列说法：① 平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；② 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；③ 菱形的对角线互相垂直；④ 对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的说法是__________（填正确的序号） 三、解答题（共5小题，共52分）17．（本题10分）计算：(1) b a 10253⨯ (2) ab b a ab a b 9323-+18．（本题10分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？19．（本题10分）如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，求证：OE ＝OF20．（本题10分）如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中CE ＝CF ，BC ＝5，CF ＝3，BF ＝4，求证：DE ∥FC21．（本题10分）如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，P 是CD 上一点，BH ⊥AP 于H ，BH ＝BC ＝CD (1) 求证：∠ABP ＝45°(2) 若BC ＝20，PC ＝12，求AP 的长四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3 cm ，AC ＝5 cm ，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 与点A 重合，则AE 的长等于（ ） A ．4 cmB ．23cm C ．825cm D ．27cm23．已知，如图，△ABC 中，∠A ＝90°，D 是AC 上一点，且∠ADB ＝2∠C ，P 是BC 上任一点，PE ⊥BD 于，PF ⊥AC 于F ，下列结论：① △DBC 是等腰三角形；② ∠C ＝30°；③ PE ＋PF ＝AB ；④ PE 2＋AF 2＝BP 2，其中正确的结论是（ ） A ．①②B ．①③④C ．①④D ．①②③④五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24．（本题4分）在正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE ＝2，CE ＝1，P 是BD 上的动点，则PE ＋PC 的最小值是25．（本题4分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，BD 为AC 边上的中点，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截去FG ＝BD ，连接BG 、DF ．若AG ＝13，BG ＝5，则CF 的长为 六、解答题（共3题，共34分）26．（本题10分）已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，∠EDF ＝90°(1) 如图1，若E 、F 分别在AC 、BC 边上，猜想AE 2、BF 2和EF 2之间有何等量关系，并证明你的猜想(2) 若E 、F 分别在CA 、BC 的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立（不作证明）27．（本题12分）(1) 如图1，点P 是□ABCD 内的一点，分别过点B 、C 、D 作AP 的垂线BE 、CF 、DH ，垂足分别为E 、F 、H ，猜想BE 、CF 、DH 三者之间的关系，并证明(2) 如图2，若点P 在□ABCD 的外部，△APB 的面积为18，△APD 的面积为3，求△APC 的面积(3) 如图3，若点P 在□ABCD 的外部，增加条件：AB ＝BC ，∠APC ＝∠ABC ＝90°，设AP 、BP 分别与CD 相交于点M 、N ．当DM ＝CN 时，PMCP ＝ （请直接写出结论）28．（本题12分）在平面直角坐标系中，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，等腰Rt △ADE 的两个顶点D 、E 和正方形的顶点B 三点在一条直线上 (1) 如图1，连接OD ，求证：△OAD ≌△BAE (2) 如图2，连接CD ，求证：BE －21DE ＝22CD(3) 如图3，当图1中的等腰Rt △ADE 的顶点D 与点B 重合时，点E 正好落在x 轴上，F 为线段OC 上一动点（不与O 、C 重合），G 为线段AF 的中点．若CG ⊥GK 交BE 于点K 时，请问∠KCG 的大小是否变化？若不变，请求其值，若改变，求出变化的范围江汉区2015~2016学年度第二学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） BABC CDBB二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．2 10．x ≥3 11．3 12．72 13．714．2415．96 cm 216．①③三、解答题（共5小题，共52分）17．解：(1) ab 230；(2) ab 2（可能要讨论a 、b 的符号哦） 18．解：西北方向（△PRQ 为直角三角形） 19．解：略 20．解：略21．解：(1) 过点B 作BE ⊥DA 于E∴四边形BCDE 为矩形 ∴BE ＝CD ＝BH∴Rt △BAE ≌Rt △BAH ，Rt △PBH ≌Rt △PBC （HL ）∴∠ABP ＝21∠EBC ＝45° (2) 设AE ＝AH ＝x ，PH ＝PC ＝12 在ADP 中，AD 2＋DP 2＝AP 2 ∴(20－x )2＝64＋(x ＋12)2，x ＝5 ∴AP ＝5＋12＝17四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）22．C 23．B23．提示：第4个结论如图，AF ＝BG ＝BF五、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）24．5 25．6六、解答题（共3题，共34分）26．解：(1) AE 2＋BF 2＝EF 2（中线倍长ED ）(2) 仍然成立，如图27．解：(1) 过点C 作CM ⊥BE 于M∵∠DAH ＋∠CBM ＝180°－90°＝90°，∠BCM ＋∠MBC ＝90° ∴∠DAH ＝∠MCB∴Rt △ADH ≌Rt △CBM （AAS ） ∴DH ＝BM ∴DH ＋CF ＝BE(2) 分别过点B 、C 、D 作AP 的垂线BE 、CF 、DH ，垂足分别为E 、F 、M 由(1)可知：DH ＋CF ＝BE ∴S △P AD ＋S △P AC ＝S △P AB ∴S △P AC ＝15(3) 连接AC 、BD 交于点O ，连接PO 由斜边中线得，OP ＝OA ＝OC ＝OB ∵∠AOB ＝90°∴∠OAP ＝∠OBP ＝∠OPA ＝∠OPB ＝22.5° ∵∠ADC ＝∠APC ＝90°由八字型可得，∠PCD ＝∠PAD ＝22.5°设PO 交DC 于E ，这样可以在△PCE 中解出各边∴122232242241)12(1)12(22+=+=-+=+-++=PM CP 28．解：(1) 略(2) 过点A 作AF ⊥DE 于F ，CG ⊥BE 于G ∴△BCG ≌△ABF （AAS ） ∴CG ＝BF ，BG ＝AF ＝DF ∴GD ＝BF∴△CGD 为等腰直角三角形∴BE －21DE ＝BF ＝CG ＝22CD (3) 延长CG 、BA 交于点M∵点G 为AF 的中点 ∴△CGF ≌△MGA ∴GC ＝GM ∵GC ⊥CK ∴KC ＝KM过点K 作KP ⊥BM 于P ，KQ ⊥CB 于Q ∵BE 平分∠MBQ∴KP＝KQ∴△KCQ≌△KMP∴∠CKQ＝∠MKP∴∠CKM＝90°∴△CKM为等腰直角三角形∴∠KCG＝45°为定值。

2014——2015学年度第一学期 八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ． 有理数B ． 无理数C ． 实数D ． 整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别： 姓名： 座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

初中数学试卷2015-2016年下学期八年级数学期中考试卷班级__________姓名____________座号________成绩______一、选择题（每小题4分，共32分） 1、下列运算正确的是（ ）A 、9=±3B 、2)5(-=－5C 、2)7(-=7D 、2)3(-=－3 2、在实数范围内，若x+11有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≤－1 B 、x ＜－1 C 、x ＞－1 D 、x ≥－1 3、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A 、一组对角相等 B 、对角线互相平分 C 、一组对边相等 D 、对角线互相垂直 4、若02)1(2=-++y x 则(x+y)2012的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、2012 D 、－20125、在平行四边形ABCD 中，∠A :∠B:∠C:∠D=2:3:2:3， 则∠D=（ ） A 、360 B 、1080 C 、720 D 、6006、设2=a ，3=b ，用含a,b 的式子表示6，则下列表示正确的是（ ） A 、ab 2 B 、2ab C 、ab D 、a 2b7、如图所示，在菱形ABCD 中，∠B=600，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A 、14B 、15C 、16D 、17第7题8、直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A 、5 B 、37 C 、7 D 、38 二、填空题（每小题4分，共计32分） 9、化简24=______________10、当x=2时，112+-x x =______________11、如图，D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为______________12、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB=4，则平行四边形ABCD 的周长为______________。

13、如果最简二次根式a 3与15是同类二次根式，则a=_______14、连结矩形四边中点所得四边形是______________。

2015学年第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：90分钟，满分100分）命题者：鹤北中学秦志强1．下列二次根式中最简根式是……………………………………………（）（A；（B）8；（C；（D2．ba-的有理化因式可以是……………………………………………（）（A）ba-；（B）ba+（C）ba+；（D）ba-．3．下列运算一定正确的是………………………………………………………（）（A（B1；（C）2a=；（D）aaa243=．4．用配方法解方程0142=+-xx时，配方后所得的方程是………………（）（A）2(2)3x-=；（B）2(2)3x+=；（C）2(2)1x-=；（D）2(2)1x-=-．5．如果一元二次方程02=++cbxax的两个实数根为1x、2x，则二次三项式cbxax++2在实数范围内的分解式是…………………………………（）（A）))((21xxxx--；（B）))((21xxxxa--；（C）))((21xxxx++；（D）))((21xxxxa++．6．下列命题中，假命题是……………………………………………………（）（A）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（B）有三边对应相等的两个三角形全等；（C）有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；（D）有两边和一角对应相等的两个三角形全等.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）学校_____________________班级__________准考证号_________姓名______________…………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………7．分母有理化：=51 ．8．计算：=÷312 ． 9．121的同类二次根式可以是 （写一个即可）． 10．当20152+=x 时，代数式442+-x x 的值是 ．11．方程x x 42=的根是 ．12．已知一个关于y 的一元二次方程，它的常数项是-6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程： ． 13．如果代数式32+x 有意义，那么x 的取值范围是 ．14．不等式32>-x 的解集是 ．15．在△ABC 中，AB =3，∠A=∠B = 60°，那么BC ＝ ．16．将“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 17．有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人．如果设这群大四学生中共有x 人，那么根据题意可列一元二次方程是 ． 18．已知a 、b 、c 是等腰△ABC 的三条边，其中a =2，如果b 、c 是关于x 的一元二次方程062=+-m x x 的两个根，则m 的值是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分58分） 19．（本题满分10分，其中每小题各5分）（1）计算：27)26(2321--+-． （2） 计算：y x xy8213÷⋅20．（本题满分10分，其中每小题各5分）解方程：（1）10)4)(1(=--x x （2）x xx =+-231221．（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程0)12()2(2=+-+-k x k x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围． 22．（本题满分6分）某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量的关系如表格所示． 根据以上表格提供的信息，解答下列问题： 如果两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（2取1.41）． 23．（本题满分8分）如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD =AE . （1） 求证：DE // BC ；（2） 如果F 是BC 延长线上一点，且∠EBC =∠EFC ，求证：DE =CF .（第23题图）F24．（本题满分8分，每小题4分）如图，在△ABC 中， D 为AB 的中点，F 为BC 上一点，DF // AC ，延长FD 至E ，且DE =DF ，联结AE 、AF ．（1）求证：∠E =∠C ；（2）如果DF 平分∠AFB ，求证：AC ⊥AB ．25．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题5分、第（3）小题2分） 如图，正方形ABCD 的面积为10，点E 为边BC 上一动点（点E 不与B 、C 重合），联结AE ，以CE 为边长作小正方形CEFG ，点G 在边CD 上．设BE =x ．（1） 当△ABE 的面积是5时，求正方形CEFG 的边长；（2） 如果正方形CEFG 的面积与△ABE 的面积相等，求BE 的长；（3） 联结AF 、DF ，当△ADF 是等腰三角形时，请你直接写出x 的值．（第24题图）A B C D E F（第25题图）ABDF…密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………。

八年级第一学期学期中考试数学试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答．答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1.4的算术平方根是（ ）A.±2B.2C.﹣2D.±16 2.下列各数中，是无理数的是( )A.3.1415926B.√4C.√﹣83D.π 3.下列各点在第二象限的是（ ）A.(﹣√3，0)B.(﹣2，1)C.(0，﹣1)D.(2，﹣1) 4.下列运算正确的是（ ）A.√2+√3=√5B.3√3－√3=3C.√3×√5=√15D.√24+√6=45.已知点（-1，y 1），(3，y 2）在一次函数y=2x+1的图象上，则y 1，y 2的大小关系是（ ） A.y 1＜y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＞y 2 D.不能确定6.已知（k ，b ）为第四象限内的点，则一次函数y =kx －b 的图象大致（ ）A. B. C. D.7.已知{x =1y =﹣1是方程x －my=3的解，那么m 的值（ ）A.2B.﹣2C.4D.﹣48.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗："我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．"诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A.{7x +7=y9（x －1）=y B.{7x +7=y 9（x +1）=y C.{7x －7=y 9（x －1）=y D.{7x －7=y9（x +1）=y9.如图，△ABC 是直角三角形，点C 在数轴上对应的数为﹣2，且AC=3，AB=1，若以点C 为圆心，CB 为半径画弧交数轴于点M ，则A 和M 两点间的距离为（ ）A.0.4B.√10－2C.√10－3D.√5－1（第9题图） （第10题图）10.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距 离y （千米）与甲车行驶的时间1（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A 、B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t ＝54或154．其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.电影票上"8排5号"记作（8，5），则"6排7号"记作 . 12.。

2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题（三）（人教版）（满分：150分；考试时间：120分钟）一．选择题(每题4分,共48分)1、下列图案是轴对称图形的有（ ） 个2、 如图,已知:△ABE ≌△ACD,∠1=∠2, AB=AC ,不正确的等式是（ ）A 、∠B=∠CB 、∠BAE=∠CADC 、BE=DCD 、 AD=DE3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条4、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）． A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm5、若三角形三个内角度数比为1:2:3，则这个三角形一定是（ ） A 锐角三角形. B 直角三角形. C 钝角三角形. D 不能确定.6、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 7、 如图,是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ,A B=8米，∠A=30°,则DE 等于（ ） A 、4米 B 、3米 C 、2米 D 、1米8、以7和3为两边长及另一边组成的边长都是整数的三角形一共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9、 已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ） Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、810、 如图，在直角ΔABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且∠EBC ＝2∠EBA ，则∠A 等于 ( )Ａ、20° Ｂ、22.5° Ｃ、25° Ｄ、27.5°第7题第10题 A D B CE11、如图，已知 ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。

A B C D（时间：100分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 1．下列图形是轴对称图形的是2．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是A ．2、4、6B ．2、3、4C ．5、7、12D ．8、15、17 3．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为A ．30°B ．50°C ．90°D ．100°4.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米5.某种鲸鱼的体重约为51.2710⨯kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是A ．精确到百分位B ．精确到千分位C ．精确到千位D ．精确到万位6.下列各数中，，39-，3……，－π，25，71-，无理数的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于A ．20B ．16C ．14或15D ．16或208．如图，在△ABC 中，8AC =，6BC =，10AB =，把ABC ∆沿AB 边翻折成ABC '∆，（在同一个平面内）则CC '的长为二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．64 的立方根是 ．10．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜28＜b ，则a b += ．11．如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O 为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A ，则点A 表示的数为 ． 12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为 cm 2．13．如图，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，过点O 作M N ∥BC ，分别交AB 、AC 于点M 、N ，若AB =12，△AMN 的周长为29，则AC = ．14．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的周长为 ． 15．若一个直角三角形的两边的长．．．．分别为m 、n ，且满足340m n --=，则第三边的长为___________．图① 图② 图③ 16．如图，1=OP ，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且121=P P ，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得23=OP ；……依此法继续作 下去，得2014OP =_______．17．如图，∠DAB ＝∠EAC ＝60°，AB ＝AD ，AC ＝AE ，BE 和CD 相交于O ，AB 和CD 相交于P ，则∠DOE 的度数是_______°．18．从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发，将其剪成两张小等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角的度数为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．计算：（每小题4分，共8分．）（1）求x 的值：()3612=+x ． （2）计算：418253+--； 20．（本题满分8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点． （1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数． 21．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC中，AB =9，BC =6，∠B =90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，求线段BN 的长．22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F 两点，∠B ＋∠C ＝60°． （1）求∠EAF 的度数；（2）若BC ＝13，求△AEF 的周长．23．（本题满分8分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的一点，以CD 为边作等边三角形CDE ，使点E 、A 在直线DC 的同侧，连接AE ．求证：AE ∥BC24.（本题满分8分）如图①，在ABC ∆中，AC AB =，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． (1)求证：CE BE =；(2)若BE 的延长线交AC 于点F ，且AC BF ⊥，垂足为F ，如图②，︒=∠45BAC ，原题设其它条件不变．求证：△AEF ≌△BCF ． 25．（本题满分8分）在Rt △ABC 中，∠CAB ＝90°，AB ＝AC ． （1）如图①，过点A 在△ABC 外作直线MN ，BM ⊥MN 于M ，CN ⊥MN 于N ．①判断线段MN 、BM 、CN 之间有何数量关系，并证明； ②若AM ＝a ，BM ＝b ，AB ＝c ，试利用图①验证勾股定理22a b +＝2c ；BC AD E第23题图 AB C D EF第24题图②AB CD E第24题图①（2）如图②，过点A 在△ABC 内作直线MN ，BM ⊥MN 于M ，CN ⊥MN 于N ，判断线段MN 、BM 、CN 之间有何数量关系？（直接写出答案）26．（本题满分10分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC ≌△DEF ． （1）如图①，在△ABC 和△DEF ，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E =90°，根据 ，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ．第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC ≌△DEF ．（2）如图②，在△ABC 和△DEF ，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角，求证：△ABC ≌△DEF ．第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等．（3）在△ABC 和△DEF ，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF ，使△DEF 和△ABC 不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（4）∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC ≌△DEF ？请直接写出结论：在△ABC 和△DEF 中，AC =DF ，BC =EF ，∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是锐角，若 ，则△ABC ≌△DEF ．A BCD EFG第22题图2014/2015学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷参考答案22．（1）求∠EAF=60°；…………4分（2）△AEF 的周长为13．…………8分 23．证BCD ∆≌ACE ∆得：60B EAC ∠=∠=︒证得：EAC ACB ∠=∠ ∴AE ∥BC …………8分24. (1)证明：先用三线合一证得AD ⊥BC ；再由AD 垂直平分BC 得CE BE =…………4分 (2)在ABF ∆中证明：FA FB =； 再证CAD CBF ∠=∠；由角边角证明全等．…………8分 25．（1）①MN =BM +CN证明△AMB ≌△CNA ．…………3分②由△AMB ≌△CNA 得到NA=MB=b 、CN=AM=a 、CA= AB=c ；利用△AMB 、△ABC 、△CAN 面积之和等于梯形BCNM 的面积进行证明……6分 （2）BM = MN +CN …………8分 26.（1）解：HL ；…………2分（2）证明：如图，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作DH ⊥DE 交DE 的延长线于H ，∵∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B =180°﹣∠E ， 即∠CBG =∠FEH ， 在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG ≌△FEH （AAS ），∴CG =FH ，在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，，∴Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠A =∠D ，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （AAS ）；…………5分（3）解：如图，△DEF 和△ABC 不全等；…………8分 （4）解：若∠B ≥∠A ，则△ABC ≌△DEF ．…………10分 故答案为：（1）HL ；（4）∠B ≥∠A ．。

北京一六一中学2014—2015学年度第一学期期中考试初 二 数 学 试 题班级______________姓名______________学号_________一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．计算23-正确的是A ．91-B ．91C ．61D ．61-2．下列图案是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x x D ．c b a x c bx ax ++=++)( 4. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于A ． 72°B ． 60°C ． 50°D ． 58°（第4题图）5．下列变形中，正确的是A ．y x b a y x b a -+=--+- B ．y x ba y xb a ++-=+-+ C ．y x b a y x b a -+-=+-+ D ．yx ba y xb a -+-=-+- 6．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于A . 12B . 12或15C . 15D . 15或18 7．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是 （第7题图） A ．3 B ．4 C ．6 D ．5 8．下列说法中，正确的是A ．两个三角形全等，它们一定关于某条直线对称B ．两个图形关于某直线对称，对应点一定在直线两旁C ．两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴D ．两个关于某直线对称的三角形是全等三角形9．如图，设k =（a ＞b ＞0），则有（第9题图）A ．k ＞2B ．1＜k ＜2C ．21＜k ＜1 D ．0＜k ＜2110．如图，在第1个△A 1BC 中，∠B =30°，A 1B =CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是A ．（）n•75°B ．（）n -1•65°bC ．（）n -1•75° D ．（）n•85° （第10题图）二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11．若分式211x x +-有意义，则x 的取值范围是 ． 12. 约分：22515mn m n-=_____________．13. 用科学记数法表示000614.0-为___ ___．14．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件， （第14题图）使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 （填出一个即可）． 15．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝_ ___． 16. 若13x x +=，则221xx += ． 17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36度，则该等腰三角形的底角的度数为 ． 18．已知△ABC 的三条边长分别为3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条．三、解答题(本大题共6道小题，19、20每小题4分，21、22每小题5分，共26分)19. 因式分解：（1）225m -； （2）269a b ab b -+．20．计算：（1）2222223432⎪⎭⎫⎝⎛-⋅÷d cd b a c ab ； （2）22y x xy y x y --+． 21．解方程：211x x x=+-． 22．先化简，再求值：21123369m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中m =9．四、解答题(本大题共6道小题，其中23、26每小题5分，24题3分，25题6分，27小题3分，28题6分，共28分)23．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB =AC ，AD =AE ．求证：∠B =∠C ．（第23题图）24. 如图，电信部门要在公路m ，n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求，发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 应建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出P 的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．（第24题图）25．列方程或方程组解应用题某村庄离城市80千米，甲坐公共汽车从村庄出发进城，2小时后，乙开一辆小轿车也从12DC该村出发进城，已知小轿车的速度是公共汽车速度的3倍，结果乙比甲早40分钟到达城市，求这两种车的速度.26．如图，D为△ABC外一点，∠DAB＝∠B，CD⊥AD，∠1＝∠2，若AC＝7，BC＝4，求AD的长．（第26题图）27．图①、图②、图③都是44⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个；（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有．．3个；（与图①不同）（3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有．．4个．28．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=度；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接．．写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．（第28题图）第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）一、填空题（本大题共1小题，共6分）1. 记y = f（x）=221xx+. 如：f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=22111+=12；f（12）表示当x=12时y的值，即f（12）=221()12151()2=+.试回答：（1）f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）= ；（2）f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+……+f（n）+f（1n）=_______.（结果用含n的代数式表示，n为正整数）二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2.阅读下列材料通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：86222223333+==+=．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分27题图①27题图②27题图③D CBAEDEDAB CCBA图1图2图3式”．如：11xx-+，21xx-这样的分式就是假分式；再如：31x+，221xx+这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：()12121111xxx x x+--==-+++；再如：22111(1)1111x x x)xx x x-++-+==---（111xx=++-．解决下列问题：（1）分式2x是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式12xx-+可化为带分式的形式；（3）如果分式211xx-+的值为整数，那么x的整数值为．3.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．（第3题图）【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．北京一六一中学2014—2015学年度第一学期期中考试初二数学标准答案和评分标准第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1. B2. B3.C4. D5. C6. C7. A 8 .D 9. B 10. C二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）11.1≠x12.3nm-13. 41014.6-⨯-14.OA=OD等15.16 16.7 17. 63°或27°18.7三、解答题(本大题共6道小题，19、20每小题4分，21、22每小题5分，共26分)19.（1）解：252-m=)5)(5(-+mm………………4分（2）解：babba962+-)96(2+-=aab………………2分2)3(-=ab………………4分20.（1）解：2222223432⎪⎭⎫⎝⎛-∙÷dcdbacab=2222223342⎪⎭⎫⎝⎛-∙⨯dbacdcab………………1分=2222249342dbacdcab∙⨯………………3分=acd23………………4分（2）解：22yxxyyxy--+22)(yxxyyxy---=………………2分222yxy--=………………4分21.解：方程两边同乘()1-x x，得：)1(2)1(2-+-=x x x x ----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：x =2 --------------------------------------------------------------4分检验：当x =2时，()1-x x ≠0，∴原方程的解是x =2． ------------------------------------------------------------5分22. 解：2112.3369m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭ ()()()232332m mm m m -=⨯-+……………………………………………………3分 3.3m m -=+…………………………………………………………………………4分 当9m =时，原式9361.93122-===+…………………………………………………………5分四、解答题(本大题共6道小题，其中23、26每小题5分，24题3分，25题6分，27小题3分，28题6分，共28分)23. 证明：在△ABE 和△ACD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AE A A AC AB ……………………………………………………3分 ∴△ABE ≌△ACD （SAS ）． ……………………………………………………4分 ∴∠B =∠C ． ……………………………………………………5分24. 作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹 …………1分 覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹 …………2分 （未标出点P 扣一分） …………3分 25. 解：设公共汽车的速度为x 千米/时，那么小轿车的速度为3x 千米/时， …1分由题意，得6040238080++=x x 即3838080+=x x ………………3分 解得x =20………………4分经检验，x =20是原方程的根，且符合题意 ………………5分 ∴3x =60答：公共汽车的速度为20千米/时，小轿车的速度为60千米/时． ………………6分 26. 证明：延长AD ，BC 交于点E∵CD ⊥AD ，∴∠ADC =∠EDC =90º.又∵∠1=∠2，CD =CD ，∴△ADC ≌△EDC （ASA ）.………………….1分 ∴∠DAC ＝∠DEC ，AC =EC ，AD =ED .……...2分 又∵AC ＝7， ∴EC ＝7.又∵∠DAB ＝∠B ，BC ＝4∴AE =BE =11.……………………………………4分 ∴AD =5.5.………………………………………..5分27.解：答案不惟一．图(1)，图（2），图（3）各1分(1)(2)E12DCBA(3)28. 解：（1） 90 度.…………………………………………………………1分图3EDCBA图1图2ED ED AB CC B A（2）① 180αβ+=︒．………………………………………………………2分理由：∵∠BAC =∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠DAE －∠DAC ．即∠BAD =∠CAE 又AB =AC ，AD =AE ，∴△A B D ≌△A C E ．…………………………………………………3分∴∠B =∠ACE ．∴∠B +∠ACB =∠ACE +∠ACB ．∴B ACB DCE β∠+∠=∠=．∵180B ACB α+∠+∠=︒，∴180αβ+=︒．…………………………………………………4分（3）图形正确．………………………………………………………………5分αβ=． ……………………………………………………………………6分第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）一、填空题（本大题共1小题，共6分）1.25，12n - ………………………………………6分二、解答题（本大题共2小题，第2题6分，第3题8分，共14分）2.解：（1） 真 分式；…………………………………………………………………1分 （2）13122x x x -=-++；……………………………………………………2分 （3）x 的可能整数值为 0，－2，2，－4 . …………………………………6分 3.（1）解：HL ； .………………….1分（2）证明：如图，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，过点F 作DH ⊥DE 交DE 的延长线于H ，∵∠B =∠E ，且∠B 、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B =180°﹣∠E ， 即∠CBG =∠FEH ，在△CBG 和△FEH 中，⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠∠=∠EF BC H G FEH CBG 90，∴△CBG ≌△FEH （AAS ），∴CG =FH ，在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，⎩⎨⎧==FHCG DFAC ，∴Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠A =∠D ，在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DF AC E B D A ，∴△ABC ≌△DEF （AAS ）； .………………….4分（3）解：如图，△DEF 和△ABC 不全等； .………………….6分 （4）解：若∠B ≥∠A ，则△ABC ≌△DEF ． .………………….8分。

2014-2015学年八年级上学期期中考试 数学试题一、填空题（每题2分，计30分） 16的算术平方根是 。

338的立方根是 。

若236x =，则x = 。

3.142-≈ 。

（结果保留三个有效数字） 已知a 的算术平方根是7，则a 的平方根是 。

x 的取值范围是： 。

2±，那么a = 。

计算()()44a a +-= 。

计算()21x += 。

计算()2422a b ab ab -÷= 。

分解因式：24a -= 。

已知210x y -=，则24y x -= 。

把198202⨯写成两个整数的平方差等于 。

若多项式29x kx ++恰好是另一个多项式的平方，则k = 。

已知12,2x y -= 2,xy = 则43342x y x y -= 。

二、选择题（每题2分，计30分）1、下列各数中，没有平方根的是（ ）（A ）-64； （B ）0； （C ）()23-； （D ）10。

2、）。

（A ）相反数； （B ）倒数； （C ）绝对值； （ D ）算术平方根。

3、4的平方根是（ ）（A； （ B ）2； （C ）2±； （D）。

4、和数轴上的点一一对应的数是（ ）（A ）整数； （B ）有理数； （C ）无理数； （D ）实数。

5、一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）。

（A ）+1； （B ）－1； （C ）0； （D ）100。

6、若某数的平方根为23a +和15a -，则这个数是（ ）。

（A ）-18； （B ）23-； （C ）121； （D ）以上结论都不是。

7、下列各数0，9,70.1235中无理数的个数是（ ）。

（A ）0个； （B ）1个； （ C ）2个； （D ）3个。

8、()2a b -等于（ ）。

（A ）22a b +； （B ）222a ab b -+； （C ）22a b -； （D ）222a ab b ++。

9、下列运算正确的是（ ）（A ）235a a a ∙=； （B ）()325a a =；（C ）623a a a ÷=； （D ）624a a a -=。

北大附中2015-2016学年度第一学期期中考试初二年级数学试卷班级________姓名_________考号（学号）_________考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，23道小题，满分100分.考试时间90分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.一、选择题：（下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,每题3分，共30分）1.下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A B C D2. 在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－3，－5）3.下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+4.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．16或205. 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（）可说明ABC∆∆与全等.A. SASB. AASC. SSAD. HL6.下列式子可用平方差公式计算的式子是（）A．()()abba--B．()()11-+-xx C．()()baba+---D．()()11+--xx7.下列各式不能分解因式的是（）A．224x x-B．214x x++C．229x y+ D.21m-8. 若x m+与2x-的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．2-B．2C．0D．19．若一个三角形一条边的中点到其他两边的距离相等，那么那个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形10. 如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图CDABFGEGFFEEDDDCCC BBBAAA(3)，则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）图(1) 图(2) 图(3)A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题:（本题共20分，每小题4分）11. 若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为()()31+-x x ,则k+b 的值为__________；12. 已知49)(,5)(22=-=+y x y x ，则xy 的值为__________；13. 已知：如图，△ABC 是等边三角形，E 是AC 上一点，D 是BC 延长线上一点，连接BE 和DE ，若∠ABE =40°，BE =DE ，求∠CED 的度数为__________； 14．如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线别离交BC 于点D ，交AB 于点E ． 若AE =3，△ADC 的周长为8，则△ABC 的周长为 ；第13题图 第14题图 第15题图15. 如图，动点P 从（0，3）起身，沿所示方向运动，每当碰着长方形的边时反弹，反弹时角度均为45°，当点P 第2次碰着长方形的边时，点P 的坐标为__________；当点P 第2015次碰着长方形的边时，点P 的坐标为__________. 三、解答题：（本大题共小8题，共50分）16. （5分）已知：如图， A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB =CD ，AE ∥BF 且AE =BF ．求证： EC =FD ．17. （5分）先化简，再求当2a =，1b =时，代数式()()()b a b b a b a ++-+22的值．18.(5分) 已知0242=+-x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．19．（每题5分，共10分）把下列多项式分解因式.（1）33312a b ab - （2） a a a 1812223-+-E ACDF DE CAB20．（5分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．（1）利用尺规．．完成以下作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）①在射线BM上求作一点C，使AC=AB；②在线段AB上求作一点D，使点D到BC，AC的距离相等；（2）在（1）所作的图形中，若∠ABM=72°，则图中与BC相等的线段是．21.（7分）在乘法公式的学习中，咱们采纳了构造几何图形的方式研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的熟悉和明白得，从中感悟数形结合的思想方式，感悟几何与代数内在的统一性．依照课堂学习的体会，解决下列问题：（1）如图①，边长为(k+3)的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形以后，剩余部份可剪拼成一个长方形(不重叠无裂痕)，则那个长方形的面积是（用含k的式子表示）；（2）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长别离为a，b (a <b) 的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中掏出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无裂痕），则所拼成的正方形的边长最长能够为；A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b（3）一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放，求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部份的面积（用含m，n的式子表示）．22．（7分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．点M是线段CA上的一个动点。

泰州市海陵区2014～2015学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 （考试时间:120分钟，满分150分） 成绩 一、选择题（18分）（注意：请将答案填到下面的表格内）1．下列图案中,属于轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 3．如图，已知AB ＝AD ，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是 A ．CB ＝CD B ．∠BAC＝∠DAC C ．∠BCA＝∠DCA D ．∠B＝∠D＝90° 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A ．1、2、3 B ．3、4、5 C ．6、8、10 D ．5、12、13 5．如图，AC=AD ，BC=BD ，则有(第2题图) (第3题图) (第5题图)(第12题图) A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6．下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．有一个角是60°的 是等边三角形．8．如果三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足关系a 2＋b 2＝c 2，则这个三角形 是 三角形．9．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 是三角形的角平分线，交AC 于点D ， AD= 3 cm ，AC=5cm ，则点D 到AB 边的距离是__________cm ．10．如图，△ABO≌△CBO，若∠A=85°，∠AB O=35°，则∠BOC 的度数为 °．11．如图，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝126°，则旋转角度是 °．12．如图，在等腰三角形纸片ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，折叠该纸片，使点A 落在点B 处，折痕为DE ，则∠CBE= °．13．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm 、4cm ，则斜边上的中线长为 cm ．14．在等腰△ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为 ．(第9题图) (第11题图) (第10题图)15．如图，∠ACB=90°,E、F 为AB 上的点，AE=AC ，BC=BF ，则∠ECF=__________．16．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC=90°E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点．则PB+PE 的最小值是 ．三、作图题 17．尺规作图（6分）（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）已知：∠α，求作：（1）作 ∠MON=∠α （2）作∠MON 的平分线OP18．利用网格作图（8分）(1)请在左图中的BC 上找一点P ，使点P 到AB 、 AC 的距离相等，再在射线AP 上找一点Q ，使QB=QC ．(2)请在右图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；(第15题图(第16题图)四、解答题19．（10分）已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE ＝DF ．20．（10分）某直角三角形的周长为24，且一条直角边长为6，求另一条直角边的长．AB C D E F21．（10分） 如图，已知CD=6 m ，AD=8 m ，∠ADC=90°，BC=24 m ，AB=26 m ．求图中阴影部分的面积． 22．（10分） 如图，∠DCE＝90°，CD ＝CE ，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A 、B ． 求证：AD ＋AB ＝BE ．23．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E．证明：BD垂直平分AE．24．（12分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边长的直角三角形．请你设计出所有合适．．．．，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．．．．．的方案，画出草图25．（12分）八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况·探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．（2）特例启发·解答题目解：题目中， AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论·设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线．．BC上，且ED＝EC．若△ABC．．AB上，点D在直线的边长为３，AE＝１，则CD= （请你直接写出结果）．26．（14分）（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．（2）如果把（1）题中的“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？并说明理由．（3）如果把（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，那么∠DAE的度数与∠BAC有怎样的大小关系？并说明理由．八数期中参考答案一、选择题（每题3分，共18分）A D C A A B二、填空题（每题3分，共30分）（7）等腰三角形 （8）直角 （9）2 （10）60° （11）36°（12）30° （13）2.5 （14）7或11 （15）45° （16）10三、作图题（14分）17.略（3分+3分） 18. 略（4分+4分）四、解答题（88分）19.(10分) 略20.（10分）略另一条直角边的长为821.（10分）96m 222.（10分）略23.（10分）略24.（12分）三种情况：48 m 2 ，40m 2 ， 3100 m 2 25.（2分+7分+3分）（1）= （2）提示：证△BDE ≌△FEC （AAS ），得BD=EF ，再证△AEF 是等边三角形，得AE=EF ，所以BD=AE （3）2或426.（4分+6分+4分）(1) 45° (2)不变，理由略 （3）∠BAC=2∠DAE 理由略。

安阳市第六十三中学2015-2016学年第一学期期中考试卷八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )．A．1cm, 2cm, 3cm B．2cm, 5 cm, 8cmC．4 cm, 5 cm, 10 cm D．3 cm, 4 cm, 5 cm3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）.A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ()．A．1个B．2个 C．3个D．4个5．如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 6．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2 D．∠3=∠4第5题第6题第7题7．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，DA=DB=5，△ABD的面积为10，则AC长是（）A． 3 B．4 C．5 D．68．如图所示，∠1＝∠2，DFAC=，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是A. CEBC= B.DFBACE∠=∠ C. DEAB= D. DA∠=∠①③②ABD第8题 第9题 第10题9．如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是A ．带②去B ．带①去C ．带①和②去D ．带③去10如图，在下列条件中，不能．．证明ABD ACD △≌△的是 A ．BD DC AB AC ==， Ｂ．ADB ADC BD DC ∠=∠=，Ｃ．B C BAD CAD ∠=∠∠=∠， Ｄ．B C BD DC ∠=∠=，二、填空题（每题3分，共27分）11．等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个内角的度数分别为 ．12．已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m+n= ．13.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是 边形？14．如图，已知△ABC ，BC=10，BC 边的垂直平分线交AB ，BC 于点E 、D ．若△ACE 的周长为12，则△ABC 的周长为 ．第14题 第15题 第16题15．已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长＝__________.16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .18.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠C= .19 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．第17题 第18题 第19题A B D CA B C E D O P Q A E B D C AB MC N O三、解答题（本题共9个小题，满分63分）20. (5分)如图，（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（2）直接写出△ABC 关于x 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。

29. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分
别在轴、轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.
（1）如图1，当，点B在第四象限时，
则点B的坐标为 ；
图1
（2）如图2，当点C在轴正半轴上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.
示为( )
A. B. C. D.
3. 下列各式：其中分式共有（ ）个。
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 多项式 各项的公因式是（ ）
一．用心选一选：（每小题3分,共30分）
1.下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）
A．＋＋=＋）＋ B．
C．（＋2）（－2）=－ D．－1=（＋1）（－1）
2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表
E是BC的中点, DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数
是 ( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ．
11．计算：= .
16. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，
使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .
17. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．
已知PE=3，则点P到AB的距离是_________________.
18. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，
附加题
1.选择题： C
2．填空题： 正确的命题是 1,2,3,4 ,5