第1单元-运动的描述 匀变速直线运动-物理-新课标-人教版

一、运动的描述 匀变速直线运动
1.匀变速直线运动的三个基本公式 (1)速度与时间的关系：v ＝v 0＋at 。

(2)位移与时间的关系：x ＝v 0t ＋12at 2。

(3)位移与速度的关系：v 2－v 20＝2ax 。

2.匀变速直线运动中常用的推论
(1)平均速度关系式：v －
＝v t 2
＝12(v 0＋v )＝x t 。

(2)位移差公式：Δx ＝aT 2。

3.重要提醒
(1)无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，v x 2
＝
v 20＋v
2
2>v t 2
＝v 0＋v 2。

(2)平均速度的定义式v －
＝x t 对任何性质的运动都适用，而v －＝1
2(v 0＋v )和v －
＝v t 2
只适
用于匀变速直线运动。

(3)Δx ＝aT 2为判断匀变速直线运动的依据，也称匀速直线运动的判别式。

4.竖直上抛运动的两种处理方法 (1)分段法
①上升过程：v 0>0，a ＝－g 的匀减速直线运动。

②下降过程：自由落体运动。

(2)全程法
将上升和下降过程统一看成是初速度v 0竖直向上，加速度g 竖直向下的匀变速
直线运动，v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －1
2gt 2。

注意 当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似，这类运动可称为“类竖直上抛运动”。

5.分析“追及”“相遇”问题
1.运动情景
2.运动图像
3.实验情景。

法四 中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v0＋2 v＝v20.又 v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝x4AC.由以上三式解 得 vB＝v20.可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点 是这段位移的中间时刻，因此有 tBC＝t.
解析：选 AB.根据 x＝12at2，得 t＝ 2ax，Oa、Ob、Oc、Od 的
距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点由 O 到达各点的时间之比
为 1∶ 2∶ 3∶2，故 A 正确．根据 v2＝2ax，v＝ 2ax，Oa、
Ob、Oc、Od 的距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点通过各点的
速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2，故 B 正确．初速度 为 0 的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为
3．(2018·湖南石门一中模拟)2016 年我国多地都出现了雾霾天 气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较 低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶，司机突然看到正 前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为 0.6 s，刹 车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为 5 m/s2，最后停 在故障车前 1.5 m 处，避免了一场事故．以下说法正确的是( ) A．司机发现故障车后，汽车经过 3 s 停下 B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 7.5 m/ C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 33 m D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 11 m/s
解析：选 ABC.匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：x＝ v0t＋12at2，题中给出的关系式为：x＝6t－t2，比较可得：v0＝ 6 m/s；a＝－2 m/s2.0～4 s 内的位移：x＝(6×4－4×4) m＝8 m， 故 A 正确．物体经过 3 s 速度减小到零，前三秒：x＝ v ×t＝62 × 3 m＝9 m，第四秒：x＝12×2×12 m＝1 m，故 4 s 内经过的 路程为：10 m，故 B 正确.0～4 s 内的平均速度： v ＝ΔΔxt ＝84 m/s ＝2 m/s，故 C 正确．物体做的匀变速直线运动，加速度方向不 变， 3 s 末速度方向发生变化，故 D 错误．

第一章运动的描述单元复习二、知识体系及思维导图三三．基本运动形式(1)匀速直线运动：速度的大小和方向不变的直线运动，特点是运动的速度恒定。

(2)匀变速直线运动：物体沿直线运动且速度均匀变化，特点是加速度恒定。

四．两种图象(1)位移时间图象：描述位移与时间关系的图线，匀速运动的位移时间图线是一条倾斜直线。

(2)速度时间图象：描述速度与时间关系的图线，匀速运动的速度时间图线是一条平行于时◆题型一、质点的理解[例1]下列关于质点的说法中正确的是（）A．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看作质点B．无论什么物体，也不论什么运动，只要以地面为参考系，就能将其看成质点C．研究地球的自转时可以将地球看成质点D．在研究物体的转动时，物体都可看作质点．[练习1]在下列各物体中，可以视为质点的物体有（）A、参加百米赛跑的运动员B、表演精彩动作的芭蕾舞演员C、研究转动的汽车轮胎上各质点的运动情况D、研究正在自转的月球上各个位置的运动◆题型二、参考系的选择[例2]下列关于参考系的描述中正确的是（）A．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体C．参考系必须相对于地面静止D．参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的物体[练习2] 下列说法中正确的是（）A．宇宙中的物体有的静止、有的运动B．参考系是为了研究物体运动而选取的C．参考系就是不动的物体，运动的物体不能看作参考系D．同一个运动，对不同参考系，其观察结果一定不相同的◆题型三、位移与路程的相同点和不同点[例3]关于位移和路程，下列说法正确的是（）A．位移的大小和路程总相等，但位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动c．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际运动的路径D．位移和路程是一回事[练习3]某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（）A．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为2RC．路程为3.5πR、位移的大小为2R D．路程为0.5πR、位移的大小为2R◆题型四、平均速度和瞬时速度的理解[例4]有四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别是v1=72 km/h，v2=10m/s，v3=O，v 4=-30m/s ，此时它们当中速度最大的和最小的分别是（ ）A ．v 1和v 3B ． v 4和v 3C ．v 2和v 3D ．v 1和v 4[练习4] 下列关于速度和速率的说法正确的是 （ ）① 速率是速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小③对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零④对运动的物体，某段时间的平均速率不可能为零A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④◆题型五、加速度及其意义[例5]下列描述的运动中，可能存在的是 （ ）①速度变化很大，加速度却很小 ②速度方向为正，加速度方向为负③速度变化方向为正，加速度方向为负 ④速度变化越来越快，加速度越来越小A ．①② B．①③ C ．②③ D．②④[练习5] 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A ．加速度很大，说明速度一定很大B ．加速度很大，说明速度的变化一定很大C ．加速度很大，说明速度的变化率一定很大D ．只要有加速度，速度就会不断增加◆题型六、矢量和标量[例6]下列物理量为标量的是 ( )A.平均速度B.加速度C.位移D.功[练习6] 一支队伍匀速前进，通讯员从队尾赶到队前传达命令后又立即返回40m 到达队尾时，队尾已前进了200m ，则在全过程中通讯员通过的路程和位移的大小分别是 （ ）A ．240m ，200mB ．200m ，240mC ．280m ，200mD ．200m ，280m◆题型七、匀速直线运动的图象[例7] 如图所示，A 、B 两个质点在同一直线上做匀速直线运动的位移一时间图线。

限 时 规 范 特 训
(m－n)aT . 以推广到x m－xn＝(m－n)aT22
易 错 易 混 分 析
必修一
第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
金版教程
基 础 知 识 梳 理
高三物理
4．初速度为零的匀加速直线运动的结论 (1)1T末、2T末、3T末„„瞬时速度之比为：v1∶v2∶
随 堂 针 对 训 练
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
[练习1] 考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点 停车．路旁竖一标志杆，在车以某一速度v0匀速行驶的过 程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停， 考员立即刹车，车在恒定的滑动摩擦力作用下做匀减速运 动．已知车刹车时的加速度大小为a＝μg，车可视为质点， 求车停下时距标志杆的距离Δs.(表示出Δs与v0，s，μ，g的 关系)
v2 0 s′＝ . 2μg
随 堂 针 对 训 练
当v0＝v＝ 2μgs 时，车停在标志杆处，车距标志杆的 距离 Δs＝s′－s＝0.
限 时 规 范 特 训
易 错 易 混 分 析
必修一
第一章
运动的描述
匀变速直线运动的研究
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基 础 知 识 梳 理
高三物理
当v0<v＝ 2μgs 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆 的距离 v2 0 Δs＝s－s′＝s－ . 2μg 当v0>v＝ 2μgs 时，车达到并超过了标志杆处，车距标 志杆的距离
基 础 知 识 梳 理
高三物理
例1
(1)甲物体只在摩擦力作用下以12
m/s的初速度做
随 堂 针 对 训 练
匀减速直线运动，第3 s内的位移为4.5 m，求甲物体的加速 度．