《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数

实验一 圆球法测粒状材料的导热系数一、实验目的1.通过实验，掌握在稳定热流情况下，用圆球法测各种粒状材料的导热系数的方法。

2.确定导热系数随温度变化的关系。

3.加深对付里叶定律的理解。

二、实验原理付里叶定律应用于球体稳定导热时其热流量：dr dt r dr dt FQ 24πλλ=-=（W ） （1）实验证明，当温度变化范围不大时，对决大多数工程材料的导热系数与温度的关系，可以近似地认为是直线关系。

()m t βλλ+=10 （2）将（2）代入（1）dr dt r t Q m 204)1(πβλ+-=通过分离变量212111(2d d t t Q --=均）均πλ (W ) (3)均）均2121(2)11(t t d d Q --=πλ )/(c m W ︒⋅ （4）式中 2/)(21均均＋t t t m =21d d 、—分别为内球壳的外径和外球壳的内径（m ）均均、21t t ——内、外球表面平均温度（c ︒） λ——材料的导热系数Q ——热流量 Q = I V （W ）β——由实验确定的常数0λ——材料在0C O 时的导热系数 )/(c m W ︒⋅由式（4）可知，只要在球壁内维持一维稳定温度场，测出它的直径均均、、和、2121t t d d 以及导热量 Q 的值，则可由（4）式求出温度，以及221均均t t t m +=时材料的导热系数。

为了求得 λ 和 t 的依变关系，则必须测定不同 m t 下的 m λ之值，从而求出（2）式中的 0λ 和 β 值。

球壁导热过程三、实验数据记录实验二 空气横掠单管时平均换热系数的测定 一、实验目的、要求1、 了解实验装置，熟悉空气流速及管壁的温度的测量方法，掌握测试仪器、仪表的使用方法。

2、 通过对实验的综合整理，掌握强制对流换热实验数据的整理方法。

3、 了解空气横掠管子时的换热规律。

二、基本原理根据对流换热的分析，稳定受迫对流时的换热规律可用下列准则关系式来表示： N u =f(R e ·P r ) （1）对于空气、温度变化范围又不大，上式中的普朗数P r 变化很小，可作为常数看待，故（1）式简化为：N u =f(R e ) （2）努谢尔特数 N u =λαD（3）雷诺数 R e =υuD（4） 式中 α—空气横掠单管时的平均换热系数，(w/m ·℃)u —来流空气的速度，(m/s) D —定型尺寸，取管子的外径，(m) λ—空气的导热系数，(w/m ·℃) υ—空气的运动粘度，(m 2/s)要通过实验确定空气横向掠过单管时的N u 与R e 的关系，就需要测定不同流速u 及不同管子直径D 时换热系数α的变化。

用球体法测量导热系数实验模具设计与制造专业的“热加工基础”用球体法测试导热性指南姓氏:高晋朝门票编号:020*********完成时间:2011年9月28日球体法测量热导率的实验一、实验目的1.学习如何用球体法测量粒状材料的热导率。

2、了解温度测量过程和温度传感元件。

二、实验原理球体法是一种利用沿球体壁半径方向一维导热系数的基本原理测量颗粒纤维材料导热系数的实验方法。

在由两个同心球体构成的夹层中，将颗粒或纤维材料放入夹层中，颗粒材料的热导率可以用球体热导率仪测量。

如图1-1所示。

填充有均匀颗粒材料的球形壁具有内径d11和外径d(半2直径r1和r2)，其内表面温度和外表面温度等于t1和t2，内球形直径D1 = 60毫米，外球形直径D2 = 200毫米，并且保持不变。

由于大多数工程材料的导热系数与温度之间的关系在小的温度范围内可视为一条直线，因此傅里叶定律适用于球形壁的导热系数。

如图7-1所示热流量计的公式可以通过积分边界条件得到:？？d1d2？m(t1？T2)(1-1)？？？？(1-2)？d1d2(t1？t2)12？m？其中:δ-球形壁的厚度δ=(d2？D1)；λm-球形壁的材料是tm？t1？t2时的热导率。

2图7-1球壳导热过程因此，只要内外球形壁的温度保持均匀和稳定，球形壁的半径d1和d2是已知的，并且测量内外球形壁的表面温度t1和t2，材料的热导率λm可以从公式(1-2)计算。

当实验进行到稳态时，用傅立叶定律来确定夹层的导热系数。

从上面的公式可以看出，只要在实验的稳态下测量由内球发射的热量和由热电偶测量的内球和外球表面的温度，就可以计算λ。

实验室2以热电偶为分度号k镍铬镍铬热电偶，温度势关系为:t = 0.0505 x+24.062 x+0.704℃(x为温度势值)。

从上述公式还可以看出，如果通过材料的热量改变，则内球壁表面的温度将相应地改变，从而材料将处于另一种加热状态，因此可以在不同的平均温度t=(t 1 +t 2 )/2下测量测试材料的热导率，并且热导率和温度之间的关系不难确定。

稳态球体法测定粒状材料导热系数稳态球体法被广泛用来测定粒状材料的导热系数。

在这个方法中，测量样品的热导率通常被视为一个代理指标，以了解样品中小颗粒的热传导性质。

在这种情况下，基本原理是利用一个孔径为球形的体积形状，在恒定温度梯度下测量热流量。

这个球形体积被认为是纯材料的热储罐，抵消了样品中颗粒的热传导阻力。

暴露在一个稳定的热源上，并在球体表面的定位位置测量温度。

球体应该有足够的体积，以便可以通过这个设备来实现温度差。

球体的直径应该足够大，以便在连续的热传导过程中不受该装置中的任何相互作用的影响，以提供最精确的结果。

为了确定样品的热导率，必须在样品上测量温度梯度。

这可以通过在不同位置测量温度值来实现。

在球体中心安放有热源，温度必须稳定并保持不变以提供恒定的温度梯度。

此外，热源必须适合在球体中心引起恒定点热流，并具有可预测的温度依赖性。

样品应该细致处理以确保其中不含任何空隙。

颗粒大小需要在同一范围内，并且粉末的密度需大于0.5g/cm3来防止空隙和空气通过保护层和实验室空气流进样品。

使用稳态球体法测量热导率时需要注意一些关键因素，如设备的温度稳定性，温度传感器的精度和灵敏度，以及样品放置时可能发生的不均匀微观变化。

这些因素均可能影响测量结果的可靠性。

因此，通过稳态球体法测量样品的热导率时，需要进行精确的实验室控制和数据精度分析。

为了准确地测量材料的热导率，需要使用多种温度梯度，以提供充分的数据量用于建立样品的热传导特性模型。

总而言之，稳态球体法是一种准确测量粒状材料热导率的方法。

通过仔细的样品处理和实验室控制，以及充分的数据分析，可以获得准确的结果。

粒状材料导热系数测定系别：动力工程系专业：能源与动力工程班级：动本1440班姓名：冯恬睿学号：1442024007日期：2016年5月一、目的要求（1）巩固和深化稳态导热的基本理论，学习用球体法测粒状材料（珍珠岩）的导热系数λ（2）通过实验确定干黄沙的导热系数和温度之间的近似关系λ=λ₀（1+bt)（3）利用牛顿冷却公式计算球体外表面和空气之间的对流换热系数h=Ф⁄AΔt=Ф⁄4лr₂²(tw₂-tf)二、实验原理将傅里叶导热定律用于此球壁的导热过程以及边界条件λm=Ф(d₂-d₁)/2лd₂d₁((tw₁-tw₂）W/(m.K)三、实验装置圆球导热仪、调压器、电流表、电压表（用万用表代替）、直流电位差计、水银温度计等四、实验步骤（1）连接好仪器，检查调压器输出电压是否为零（2）接通电源，调整调压器，使各实验台的球体加热电流不同，最大电流不超过0.25A，其余依次递减。

预热约4h以上，内外球壁温度稳定。

（3）把电位差计接入测量回路（4）读出电流、电压以及内外球壁各测点的电动势（单位mv) （5）用水银温度计测定远离球体1m处的空气温度tf（6）测试完毕后关闭仪器和电源五、数据记录及处理1、常规数据记录室温ta=22.8°C; 环境压力Pa=1.013*10⁵Pa实验台号No.5: 实验时间：3h2、实验数据记录d₁=80mm, d₂=160mm, ℓ=178kg/m³, tf=22.8°C; 表4—1 圆球实验数据记录U (V)I(A)热流量Ф（W)内球壳E1（mV) 内球壳tw1(°C)外球壳E2（mV)外球壳tw2(°C) E11 E12 E13 平均E21 E22 E23 平均36 0.2 7.2 5.94 5.94 5.94 5.94 152.81.65 1.64 1.65 1.65 62表4—2 圆球实验数据汇总实验台号 1 2 3 4 5 6 7 8平均温度tm(°C)107.4导热系数λm[(W/(m.K)]0.0789对流换热系数h[W/(m².k)]2.285。

《传热学》实验指导书实验名称：用球体法测定粒状材料的导热系数实验 实验类型: 验证性实验 学 时：2适用对象: 热动、集控、建环、新能源等专业一．实验目的1. 巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的导热系数的方法。

2. 确定导热系数和温度之间的函数关系。

二．实验原理导热系数是表征材料导热能力的物理量，其单位为（W/m·K ）。

对于不同的材料，导热系数是不同的。

对于同一种材料，导热系数还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量、吸热性等）和结构情况。

各种材料的导热系数都是用专门的实验测定出来的，然后绘成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。

球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定颗粒状及纤维状材料导热系数的实验方法。

设有一空心球壳，若内、外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶定律：rtr r t AΦd d 4d d 2λπλ-=-= （1） 在稳态情况下，球壳内沿坐标r 方向的热流量为常数， 对式（1）分离变量，并根据边界条件积分有：⎰⎰-=2121d 4d 2r r t t t rr Φλπ （2） 1. 若λ＝常数，则由（1）、（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r Φ--=--=πλπλ （3） )(2)(212112t t d d d d Φ--=πλ （4）2. 若≠λ常量， 在式（2）等号右侧分子分母同乘以12t t -，有)(d )(4d 121222121t t t t t t rr Φt t r r ---=⎰⎰λπ （5） 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是导热系数在1t ~2t 温度范围内的积分平均值。

用m λ表示，即1221)(t t dtt t t m-=⎰λλ，工程计算中材料导热系数对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。

实验一 稳态球体法测粒状材料的导热系数测定实验球体法测材料的导热系数是基于等厚度球状壁的一维稳态导热过程，它特别适用于粒状松散材料。

球体导热仪的构造依球体冷却的不同可分为空气自由流动冷却和恒温液体强制冷却两种。

本实验属后一种恒温水冷却液套球体方式。

一、实验原理图1所示球壁的内外直径分别为d 1和d 2（半径为r 1和r 2）。

设球壁的内外表面温度分别维持为t 1和t 2，并稳定不变。

将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得drdt FQ λ-=dr dtr 24πλ∙-= W （1）边界条件为：r=r 1 t=t 1 r=r 2 t=t 2 由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，对式（1）积分并代入边界条件，得)(2121t t d d Q m-=δλπ W （2） 或 )(2121t t d d Q m -=πδλ W/(m ·℃) （3）图 1 原理图式中 δ——球壁之间材料厚度，δ=（d 2-d 1）/2，m ；λm ——t m =(t 1+t 2)/2时球壁之间材料的导热系数； VI Q =V ——加热电压，伏特V ； I ——加热电流，安培A ；1t ——内球外壁温度，℃； 2t ——外球内壁温度，℃。

因此，实验时应测出内外球壁的温度t 1和t 2，然后可由式（3）得出t m 时材料的导热系数λm 。

测定不同t m 下的λm 值，就可获得导热系数随温度变化的关系式。

二、实验设备导热仪本体结构及量测系统示意图如图2所示。

图2体结构及量测系统示意图本体由两个同心球组成。

内球为黄铜厚壁空心球体，壳外径d1，球内布置热电偶、加热器及绝缘导热介质；外球为两个厚0.5~1mm的不锈钢薄壁球壳组成，内球壳内径d2，内外球壳之间充有流动的恒温水，以保持d2温度基本不变。

外球d2内壁壁与内球d1之间均匀充填粒状散料。

一般d2为150~200mm，d1为70~100mm，故充填材料厚为50mm左右，内球中电加热器加热，它产生的热量将通过球壁充填材料导至外球壳。

传热学实验一用球体法测量导热系数一、实验目的1. 加深对稳态导热过程基本理论的理解。

2.掌握用球壁导热仪测定粉状、颗粒状及纤维状隔热材料导热系数的方法和技能。

3.确定材料的导热系数和温度的关系。

4.学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。

二、实验原理1.导热的定义：物体内具有温差的各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。

2.傅里叶导热定律：Φ=−λAðtðx(1-1)3.球体法测量隔热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础的。

在球坐标中，考虑到温度仅随半径r而变，故是一维稳定温度场导热。

实验时，在直径为d1和d2的两个同心圆球的圆壳之间均匀地充填被测材料（可为粉状、粒状或纤维状），内球中则装有电加热元件。

从而在稳定导热条件下，只要测定被测试材料两边，即内外球壁上的温度以及通过的热流，就可由下式（1-4）计算被测材料的导热系数λ。

4.球体导热系数的推导过程：如图1所示，内外直径分别为d1和d2的两个同心圆球的圆壳（半径为r1，r2），内外表面温度分别维持t1、t2，并稳定不变，将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得导热微分方程：Φ=−λA dtdx =−λ4πr2dtdx(1-2)边界条件：r=r1，t=t1r=r2，t=t2由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可直接按直线关系处理，即λ=λ0(a +bt)，对式 (1-2) 积分并带入边界条件得Φ=2πλ(t 1−t 2)1d 1−1d 2=2πλd 1d 2(t 1−t 2)d 2−d 1(1-3)即：λ=Φ(d 2−d 1)2πd1d 2(t 1−t 2)(1-4)(1-4)式中， Φ为球形电炉提供的热量（W ）。

事实上，由于给出的λ是隔热材料在平均温度t m =(t 1−t 2)2时的导热系数，故在实验中只要维持温度场稳定，测出球径d 1=250 mm ，d 2=110 mm ，热量Φ及内外球面温度t 1、t 2，即可求出温度t m 下隔热材料的导热系数，而改变t 1和t 2即可获得λ−t 关系曲线。

天津市高等教育自学考试模具设计与制造专业热工基础与应用综合实验报告（三）用球体法测量导热系数实验主考院校:专业名称：专业代码：学生姓名：准考证号：实验7 用球体法测量导热系数实验一、实验目的1． 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。

2． 了解温度测量过程及温度传感元件。

二、实验原理1.导热的定义：导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传 热.2.温度场: 非稳态 t=f （x,y,z,τ） 稳态 t=f(x,y,z)一维稳态 t=f(x)上式中x,y,z 为空间坐标， τ为时间 3温度梯度：上图中，等温面法向温度增量t ∆与距离n ∆的极限比值的极限。

即：n t nn t n gradt n ∂∂=∆∆=→∆0lim4.傅里叶定律：傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直 于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。

dx dt n t Q λλ=∂∂=其中Q 为导热量，单位为W ；A 为传热面积，单位为m2；T 为温度， 单位为K ；x 为在导热面上的坐标，单位为m 。

5．导热系数：导热系数是表征物质导热能力的物性参数。

一般地，不同物质的导热系数相差很大。

金属的导热系数在2.3～417.6W/m ·℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。

即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度等因素而变化dxdt q -=λλ为导热系数，w/m.k6.影响λ的因素：1）温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。

对流传热过程是流体与壁面间的传热过程，所以凡是与流体流动及壁面有关的因素，也必然影响 对流传热系数的数值，实验表明传热系数 值与流体流动产生的原因。

球体法测导热系数一、实验目的1． 学习在稳定热流情况下用球体法测定粒状材料导热系数的方法。

二、实验原理粒状材料的导热系数可通过导热方法测定。

如图1—1所示。

由均质粒状材料填充而成的球壁，内外径分别为d1及d2（半径r1及r2）面温度等于t1和t2料的导热系数与温度的关系，线关系处理，壁导热问题。

并按图1—1积分可得出：)(2121t t d d Q m-=δλπ （1)(2121t t d d Q m -∙=πδλ （1式中：δ—球壁厚度δ=(211d d -λm —球壁材料在 221tt t m +=热系数。

因此，只要在球壁内维持一维稳定温度场，测出它的直径d1和d2。

导热量Q 以及内外表面温度t1和t2，即可由式（1—2）计算出温度t m 时所测粒状材料图 1—1 球壁导热过程三、实验设备如图1—2所示，实验设备包括：球体导热仪本体，热电偶测温系统和电加热功率的测量。

导热仪本体是两个很薄的铜制同心球壳1和2 ，内球壳外径为d1，外球壳内径为d2，在两球壳之间填充实验粒状材料，热量由内球中的电加器3发出。

热量通过球壁传出，由空气以自由对流方式带走。

因为在外球壳表面的下部和上部空气自由对流情况不完全相同，故外球表面温度分布不均匀。

因此，在内外球壳的表面上分别各用两对热电偶测量温度，并取平均值作为内外球壁表面温度t1和t2。

球体法便于测定各种散状物料（如沙子、矿渣、石灰等）的导热系数。

四、实验方法及实验数据1． 确认所在实验台上电压表、电流表工作量程及指针读数单位换算。

2． 学会用电位差计测量热电偶信号操作要领。

3． 切换琴键开关，记录4点温度数据；读表得到电压、电流数据。

将实验数据记录在表1中。

图1—2 球体导热仪实验装置原理结构图表1 实验数据记录人：时间：五、实验报告1．完成实验报告。

1．完成公式)(2121t t d d Q m -∙=πδλ的推导过程。

2．完成下列思考题：1）假使内外球壳不同心，会产生什么问题？2）粒状物料在球壁内充填松紧不均匀会有什么影响？ 3）如室内空气不平静（有风）对实验有何影响？4）若用两个相同的球体导热仪分别测两种导热系数大小不同的物料时，它们达到热稳定所需要的时间是否一样？那一个长？为什么？。

实验圆球法测定粒状材料导热系数实验圆球法测定粒状材料导热系数⼀、实验⽬的1. 掌握在稳态条件下，⽤圆球法测粒状材料导热系数的基本原理和⽅法以及实验装置的结构；2. 加深对傅⽴叶定律的理解，巩固所学热传导的理论；3. 学会使⽤电位差计。

⼆、实验原理两个直径不同的薄壁空⼼圆球，同⼼放置，两球之间充满⼀定密度、需要测定的粒状材料，内球的内部装有⼀个电加热器，通电加热时，其产⽣的热量Q 将沿着圆球表⾯的法线⽅向通过颗粒状材料向外传递。

假定内球壁⾯温度为t 1，外球壁⾯温度为t 2，球⾯各点温度均匀，且t 1 > t 2，当加热时间⾜够长、温度不随时间变化时，说明装置已达到稳定状态，根据球坐标下的稳定导热傅⽴叶定律有：2d d 4πd d =-=-t tQ Ar r rλλ（1）对于⼤多数材料来说，在⼀狭窄的温度范围内（约⼏⼗度）可以认为导热系数λ随温度t 作直线变化，即：0(1)bt λλ=+（2）式中：0λ—在0℃时材料的导热系数；()W/m ?℃b —⽐例常数。

将式（2）代⼊式（1），得：20d (1)4πd tQ bt r r λ=-+ （3）分离变数后积分：20124πb Q t t C rλ+=+ 当1r r =，1t t =时，2110124πb Qt t C r λ+=+ 当2r r =，2t t =时，22202124πb Q t t C r λ+=+ 从上两式消去C 得：121201211()1()()24πt t Q t t b r r λ+?-+=-，可得到球体处于稳定导热时，傅⽴叶定律的积分形式：ar 12122π()11t t Q d d λ-=-（4）即()12ar 12112π()Q d d t t λ-=- （5）式中：1200ar [1](1)2ar t t bbt λλλ+=+=+，12ar 2t tt += 从式（4）可看出，只需测出球内外径d 1、d 2，热流Q 及球内外表⾯温度t 1、t 2即可得到ar λ。

第二节 球体法测定保温材料的导热系数
一、实验目的
测定颗粒材料的导热系数。

二、实验原理
由同心等温热球面（直径，温度）和冷球面（直径，温度）围成的空间装满“均匀”试材，球的中心部位装有电热器，全中热量均通过两球中间颗粒材料夹层而传至外界，利用球
壁稳态导热公式可得颗粒材料的
导热系数λ为：
)(2)
(212112t t d d d d Q --=πλ （3-2-1）
式中，Q ——热流量，W ；
λ——试材的导热系数，W/
（m ℃）d 1——内球的外径（热球面），mm ；d 1——外球壳的内径（冷球面），mm ；t 1——热球
面温度，℃；
t 2——冷球面温度，℃。

测得通过试材的热流量Q 、
内外球壁温度t 1与t 2，把以上数据代入导热系数计算式（3-2-2）中即可求出λ的数值。

如果试材是颗粒状的，或纤维状的，则所得到的是整体导热系数或当量导热系数。

三、实验装置图
球壁导数装置如图3-2-1所示。

四、实验步骤
1. 将实验材料烘干，在称其重量后将试材安装入实验装置内。

2. 按图接线，经检查无误后，接通电源加热，加热一段时间后测量t 1，t 2，直至全系统达到热稳定状态为止。

3. 记录实验数据。

五、实验结果整理
将所测数据代入式（3-2-1），算出实验材料的导热系数λ。

图3-2-1 球壁导热装置
1—内球；2—外球；3—实验材料；4—直流稳压电源；5—测温热电偶。

[实验一]用球体法测定粒状材料的导热系数一、实验目的1、巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的热导率的方法。

2、确定热导率和温度之间的函数关系。

二、实验原理热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m ·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。

对于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。

各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。

球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定粒状和纤维状材料导热系数的实验方法。

设有一空心球体，若内外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶导热定律：drdtr dr dt Aλπλφ24-=-= （1） 边界条件2211t t r r t t r r ====时时 （2）1、若λ= 常数，则由（1）（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r --=--=πλπλφ[W])(2)(212112t t d d d d --=πφλ [W/(m ·K)] (3)2、若λ≠ 常数，（1）式变为drdtt r )(42λπφ-= （4） 由（4）式，得dt t r dr tt r r ⎰⎰-=2121)(42λπφ 将上式右侧分子分母同乘以（t 2－t 1），得)()(4121222121t t t t dtt rdr t t r r ---=⎰⎰λπφ (5) 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是λ在t 1和t 2范围内的积分平均值，用m λ表示即1221)(t t dtt t t m -=⎰λλ，工程计算中，材料的热导率对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。

因此，)](21[)1(21012021t t bt t dtbt t t m ++=-+=⎰λλλ。

实验一稳态球体法测粒状材料的导热系数测定实验球体法测材料的导热系数是基于等厚度球状壁的一维稳态导热过程，它特别适用于粒状松散材料。

球体导热仪的构造依球体冷却的不同可分为空气自由流动冷却和恒温液体强制冷却两种。

本实验属后一种恒温水冷却液套球体方式。

一、实验原理图1所示球壁的内外直径分别为d i和d2 （半径为r i和匕）。

设球壁的内外表面温度分别维持为t i 和t2,并稳定不变。

将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得-JX -JXQ - -，F — = _ ‘ * 4曲2—W （1）dr dr边界条件为：r=r i t=t i r=r2 t=t2由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，对式（I）积分并代入边界条件，得Q=空匚（—2）W ⑵或韦Q W/（m「C）⑶wd i d2（t i -12）图i原理图式中S——球壁之间材料厚度，S = （d2-d i）/2，m；入m-- t m =（t i+t2）/2时球壁之间材料的导热系数；Q -VIV——加热电压，伏特V ;I——加热电流，安培A;t i ――内球外壁温度，C；t2 ――外球内壁温度，C。

因此，实验时应测出内外球壁的温度t i和t2,然后可由式（3）得出t m时材料的导热系数入m。

测定不同t m下的入m值，就可获得导热系数随温度变化的关系式。

、实验设备导热仪本体结构及量测系统示意图如图2所示图2体结构及量测系统示意图本体由两个同心球组成。

内球为黄铜厚壁空心球体，壳外径d i,球内布置热电偶、加热器及绝缘导热介质；外球为两个厚的不锈钢薄壁球壳组成，内球壳内径d2,内外球壳之间充有流动的恒温水，以保持d2温度基本不变。

外球d2内壁壁与内球d i之间均匀充填粒状散料。

一般d2为150~200mm, d i为70~100mm,故充填材料厚为50mm左右，内球中电加热器加热，它产生的热量将通过球壁充填材料导至外球壳。

球体法测定粒状材料导热系数的误差分析与改进刘旭阳;魏燕;岳新智【摘要】本文利用某台校内实验用设备对河沙的导热系数进行了测定,对照理论数据,其实验误差高达71.45％.在分析误差原因的基础上,对设备进行了检修和改进,主要对其球体部分、热电偶测点位置及可调电阻进行了调整与更换,并重新进行了导热系数的测定.改进前后,该设备测定的30℃时黄沙的导热系数由λ=0.0882 w/m·℃提高为λ=0.3721 w/m·℃.改进前后相比,该设备的实验数据更加稳定可靠,为今后传热学实验的顺利进行提供了参考数据.【期刊名称】《黑龙江科学》【年(卷),期】2018(009)020【总页数】3页(P25-27)【关键词】球体法;粒状材料;导热系数;误差【作者】刘旭阳;魏燕;岳新智【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TK38导热系数是表征材料导热性能的重要物性参数，粒状材料导热系数的实验测定是传热学研究和高校专业教学实验的基本课题[1]。

对于稳态法测定粒状材料导热系数而言，通常是根据被测材料的物理特性或条件来设计制造导热系数的测量装置，常用的方法有球体法、圆柱法和圆管法等。

球体法测量导热系数是基于等厚度球状壁的一维稳态导热过程，适用于粒状材料[2]。

然而，在实际教学中发现该实验存在着设备检修周期过长和实验数据不稳定等诸多问题，容易让学生对基础知识的掌握差生偏差[3-6]。

针对以上问题，对我校的圆球法测定粒状材料导热系数的实验装置进行了实验误差分析，并提出了改进措施，希望可以实现更高精度的导热系数测量，完善高校实验对导热系数测量的要求，可以让学生更好地实践并掌握理论知识，同时提高他们的动手操作能力和分析解决问题的能力。

1 实验原理、仪器与方法1.1 实验原理在两个直径不同的薄壁同心球可组成的空腔内，均匀充满一定容重的颗粒状被测试材料。

圆球法测定材料导热系数一、目的在稳定传热情况下，利用圆球法测定粒状材料的导热系数，并用图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系λ=λ0(1+bt)二、原理本实验是利用在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。

设有一空心球体，球的内表面直径d 1，外表面直径为d 2，壁厚212d d -=δ，如果内、外表面的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅立叶定律得δπλπλ21212121)(11)(2dd t t d d t t Q -=--=（1）移项得)()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=πδπδλ （2） 式中：I 为电热器的工作电流U 为电热器的工作电压；λ为试验材料在温度221tt t -=时的导热系数。

如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所示。

绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩一下，是否能够连成一条直线或连成一条曲线。

由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时一般可以当作线性直线关系的。

因此可通过各点间的中心位置绘一条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。

实验点之所以不能完全落在一条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。

三、实验装置本实验装置中，仅取四个温度工况。

为了便于学生实验，四个不同温度工况由四个不同的实验球来实现。

每个实验球共有两个空心球体，球壁均用紫铜板冲压成形。

内球外径为d1，外球的内径为d2。

四个空心球体的几何尺寸见下表：球体结构的尺寸内球中间装有电加热器，电加热器的功率自耦式调压器调节，输出的功率通过装在电加热器电源上的电压表和电流表读出，并由变送器将数据送入数据采集系统。

同济⼤学传热实验-圆球法测导热系数6 圆球法测定材料导热系数⼀、⽬的在稳定传热情况下，利⽤圆球法测定粒状材料的导热系数，并⽤图解法确定此材料的导热系数与温度之间的线性关系λ=λ0(1+bt)⼆、原理本实验是利⽤在稳定传热情况下，以球壁导热公式作为基础来求得粒状材料的导热系数λ。

设有⼀空⼼球体，球的内表⾯直径d 1，外表⾯直径为d 2，壁厚212d d -=δ，如果内、外表⾯的温度维持不变，并等于t 1和t 2，则根据傅⽴叶定律得δπλπλ21212121)(11)(2dd t t d d t t Q -=--=（1）移项得)()(21212121t t d d IU t t d d Q -=-=πδπδλ（2）式中：I 为电热器的⼯作电流U 为电热器的⼯作电压；λ为试验材料在温度221tt t -=时的导热系数。

如果需要求得λ和温度之间的变化关系，则必须测定在不同温度下的导热系数，然后将测得的导热系数值λ1、λ2、λ3…λn 及其对应的t 1、t 2、t 3…t n 在坐标纸上绘出其坐标位置，如下图所⽰。

绘出坐标点后，应根据各的昂的位置揣摩⼀下，是否能够连成⼀条直线或连成⼀条曲线。

由于固体材料的导热系数与温度之间的函数关系，在温度相差不过分悬殊时⼀般可以当作线性直线关系的。

因此可通过各点间的中⼼位置绘⼀条直线，然后在直线上任取a、b两个坐标点并算出直线的截距，就不难求出函数式λ=λ0(1+bt)，此式是描绘被测材料的导热系数与温度之间的经验关系式。

实验点之所以不能完全落在⼀条直线上，是由于λ(t)不完全是线性关系，其次在实验中难免有种种误差所引起的偏差。

三、实验装置本实验装置中，仅取四个温度⼯况。

为了便于学⽣实验，四个不同温度⼯况由四个不同的实验球来实现。

每个实验球共有两个空⼼球体，球壁均⽤紫铜板冲压成形。

内球外径为d1，外球的内径为d2。

四个空⼼球体的⼏何尺⼨见下表：球体结构的尺⼨内球中间装有电加热器，电加热器的功率⾃耦式调压器调节，输出的功率通过装在电加热器电源上的电压表和电流表读出，并由变送器将数据送⼊数据采集系统。

颗粒状材料导热系数测定一、实验目的（1）学习用球体法测颗粒状材料（如膨胀珍珠岩、干黄沙等）的导热系数λ，并确定颗粒状材料的导热系数和温度之间的近似关系)1(0bt +=λλ。

（2）利用牛顿冷却公式计算球体外表面和空气之间的对流换热系数h 。

二、实验原理球体法测材料的导热系数是基于等厚度球壁的一维稳态导热过程。

如图1所示内外径分别为1D 和2D （半径为1r 和2r ）的同心单层球壁。

设球壁的内外表面分别维持均匀恒定的温度1w t 、2w t ，且21w w t t >。

将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得 dr dt r dr dt A 24λπλ-=-=Φ 边界条件：2211,,w w t t r r t t r r ====；。

由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，带入边界条件对上式积分可得通过整个球壁的热流量)(2211221w w m t t D D D D --=Φπλ （W ） 或写成 )(2212112w w m t t D D D D --Φ=πλ）（[]）（K /W •m 图1 单层球壁的导热 式中：m λ即所测材料在21~w w t t 温度范围内的平均热导系数，即平均温度)2(21w w m m t t t t +=所对应的导热系数。

因此，实验时应先测出内外球壁的温度1w t 和2w t 、球壁导热量Φ（由球内加热器产生，等于加热器功率），以及球壁的几何尺寸1D 和2D ，然后代入上式得出m t 时材料的导热系数m λ。

把相关实验数据代入下式，可求得球壳外表面和空气之间的对流换热系数h ，即)(222f t t D t A h -Φ=∆•Φ=π []）（K /W 2•m三、实验装置及其规范圆球导热仪本体结构和测量系统1. 内球壳2. 外球壳3. 电加热器4. 测量端5. 转换开关6. 0℃冰瓶7. 电位差计8. 电源9. 电压表 10. 电流表规范：（1）不许擅自调整调压器，不许转换电流表的量程档，更不许随意关断电源。

[实验一]用球体法测定粒状材料的导热系数一、实验目的1、巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的热导率的方法。

2、确定热导率和温度之间的函数关系。

二、实验原理热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m ·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。

对于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。

各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。

球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定粒状和纤维状材料导热系数的实验方法。

设有一空心球体，若内外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶导热定律：dr dtr dr dt Aλπλφ24-=-= （1） 边界条件2211t t r r t t r r ====时时 （2）1、若λ= 常数，则由（1）（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r --=--=πλπλφ[W])(2)(212112t t d d d d --=πφλ [W/(m ·K)] (3)2、若λ≠ 常数，（1）式变为drdtt r )(42λπφ-= （4） 由（4）式，得dt t r dr tt r r ⎰⎰-=2121)(42λπφ 将上式右侧分子分母同乘以（t 2－t 1），得)()(4121222121t t t t dtt rdr t t r r ---=⎰⎰λπφ (5)式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是λ在t 1和t 2范围内的积分平均值，用m λ表示即1221)(t t dtt t t m -=⎰λλ，工程计算中，材料的热导率对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。

因此，)](21[)1(21012021t t bt t dtbt t t m ++=-+=⎰λλλ。