七年级上册第一章有理数单元检测试卷

人教版七年级上册数学第1章有理数单元测试卷一．选择题1．在﹣，π，0.03，0.25，12这五个数中，分数的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．在﹣2，﹣1.5，0，这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1.5 C．0 D．4．将1，﹣2，﹣3，2这四个数分别用点表示在数轴上，其中与﹣1所表示的点最近的数是（）A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．25．在（﹣2）3、﹣（﹣3）、|﹣6|中，负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．2+（﹣1）＝（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．若m+n＜0，mn＜0，则必有（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m，n异号且负数绝对值较大 D．m，n异号且正数绝对值较大8．把算式（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号的形式（）A．﹣8+4﹣6﹣4 B．8+4﹣6﹣4 C．﹣8﹣4﹣6+4 D．8﹣4﹣6+49．2020的相反数是（）A．2020 B．﹣2020 C．D．﹣10．若ab＞0，则的值为（）A．1 B．2或﹣1 C．1或﹣3 D．0二．填空题11．数轴上表示2的点和表示﹣3的点的距离是．12．下列各数中：，﹣3.1416，0，﹣，10%，17，﹣3.，﹣89；分数有个；非负整数有个．13．用“＝，＜，＞”填空：0.1 ﹣100；﹣﹣．14．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝．15．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为．16．我国哈尔滨市某一天的最低气温和最高气温如图所示，这一天的温差为℃．17．已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是．18．已知2y+8的绝对值3，则y的值为．19．有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第2020次以后所产生的那个新数串的所有数之和是． 20．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h巴黎﹣7东京+1三．解答题21．已知一个最简分数的分子小于分母，且分子和分母的乘积是260，求满足条件的所有分数．22．求下列各组数的最小公倍数．（1）40和72；（2）24、36和60．23．将﹣1.5，﹣（﹣2），0，，﹣|﹣1|，+（﹣2.5）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．24．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．25．计算：（1）3﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）．26．计算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87；（3）；（4）．27．某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：与标准的偏差（单位：千克）﹣2 ﹣1 0 +1 +2 +3袋数 5 10 3 1 5 6（1）求这30袋大米一共多少千克？（2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？答案一．选择题1．B．2．B．3．A．4．B．5．B．6．A．7．C．8．C．9．B． 10． C．二．填空题11．5． 12．5，2． 13．＞；＞． 14．1． 15．1.675×107． 16．6．17．±4． 18．﹣或﹣． 19．10120． 20．凌晨3：00．三．解答题21．解：260的因数有：1，2，4，5，13，20，52，65，130，260．∵不是最简分数，∴满足条件的所有分数有：，，，．22．解：（1）利用短除法可求40和72的最小公倍数，所以40和72的最小公倍数为2×2×2×5×9＝360；（2）利用短除法可求24、36和60的最小公倍数，所以24、36和60的最小公倍数为2×2×3×2×3×5＝360．23．解：如图所示：从左到右用“＜”连接为：．24．解：＝3.855×105≈3.86×105．答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．25．解：（1）3﹣（﹣4）+（﹣5）＝3+4+（﹣5）＝2；（2）﹣18×（）＝﹣18×﹣18×+18×＝﹣9+（﹣12）+15＝﹣6．26．解：（1）31+（﹣28）+28+69；＝（31+69）+（﹣28+28）＝100+0＝100；（2）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87＝（﹣32﹣87）+（27+72）＝﹣119+99＝﹣20；（3）＝﹣5++7﹣＝（﹣5+7）+﹣＝2+﹣＝；（4）＝（﹣12﹣8）+（﹣）＝﹣20+0.5＝﹣19.5．27．解：（1）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），30×50+9＝1509（千克），答：这30袋大米一共1509千克；（2）（﹣2）×5+（﹣1）×10+1×1+2×5+3×6＝9（千克），∵9＞0，∴这30袋大米总计超过标准9千克》。

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1．点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7 B．1 C．7 D．-12．如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（）A．﹣1m B．+4041m C．﹣4041m D．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣24．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞﹣b D．﹣b＞a5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、下列说法中正确的是（）A．任何正整数的正因数至少有两个B．一个数的倍数总比它的因数大C．1是所有正整数的因数D．3的因数只有它本身7.当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣28.在分数3579,,,8123250中能化成有限小数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（ ） A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40米D ．玩具店西边60米二、填空题: （每题3分，24分） 11．计算：=____________12．计算(−1.5)3×(−)2−1×0.62=___________． 13．的相反数是________．14．若，则________．15．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．16. 当x________时，代数式的值为非负数．17. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位. 18.观察规律并填空. ⑴⑵⑶________（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)。

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是　　. 12．－2的绝对值是　13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为　　．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为　　．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元检测试卷一、单选题（共10题；共28分）1.计算－1＋2×（－3）的结果是（ ）A. 7B. －7C. 5D. －52.在数0.25 ，-12，7，0，-3，100中，正数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.−2 的倒数是（ ）A. −12B. 12C. −2D. 24.-2，0,2，-3这四个数中最大的是( )A. 2B. 0C. -2D. -35.下列运算结果为负数的是（ ）.A. |−2|B. (−2)2C. −(−2)D. −226.下列各组数中，最后运算结果相等的是( )．A. 102和54B. －42和(－4)2C. －55和(－5)5D. 233 和 (23)3 7.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. a ﹣b ＜0C. |b|＞|a|D. ab ＜08.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（ ）A. +5B. +1C. -1D. -59.-5的相反数是（ ）A. -5B. 5C. ±5D. −1510.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）A. 13×103B. 1.3×104C. 0.13×104D. 130×102 二、填空题（共10题；共27分）11.-2的绝对值与-2的相反数的差是________.12.2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长6.8%，数据5050亿用科学记数法可表示为________．13.若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2=0，则a b的值为________．14.绝对值小于2004的所有整数的和为________，积为________．15.已知21=2,22=4,23=8,24=16……，那么1+2+22+23+…+ 232的个位数字是________.16.(－1 23)2＝________，(－2×3)3＝________.17.﹣3的倒数是________，﹣2 15的相反数为________．18.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。

第一章有理数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列不具有相反意义的量的是()A.零上3∘C和零下6∘CB.进球5个和失球3个C.长大1岁和减少1公斤D.节余50元和超支80元2. |−4|=4表示的意义是()A.−4的相反数是4B.表示4的点到原点的距离是4C.4的相反数是−4D.表示−4的点到原点的距离是43. a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a+b=()A.−1B.0C.1D.24. a为任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）A.|a+1|B.a2C.(a+2007)2D.a2+20105. 下列说法正确的个数有()①没有最小的有理数；②数轴上原点两侧的数互为相反数；③两个数的和一定大于其中任何一个加数；④相反数大于本身的数是负数.A.1个B.2个C.3个D.4个6. 下列运算正确的是（）A.−57+27=−(57+27)=−1 B.−7−2×5=−9×5=−45C.3÷54×45=3÷1=3 D.|3−5|=−(3−5)7. 下列各组中，两数相等的组数有( )①(−3)2与−32 ②(−3)2与32 ③(−2)3与−23 ④|−2|3与|−23|A.1组B.2组C.3组D.4组8. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示−3的点重合，若数轴上A ，B 两点之间的距离为6（A 在B 的左侧），且A ，B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为( )A.−6B.−5C.−4D.−39. 下列各式结果为负数的是( )A.−(−1)B.(−1)4C.−|−1|D.|−2|10. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是( )A.10B.12C.38D.42二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）11. +2与−2是一对相反数，请赋予它实际的意义：________．12. 代数式(a −2)2+5的最小值是________．13. 比较大小：−17________−16；−(−18)________−|−20|.14. 用科学记数法表示305000=________，6.3×104原数为________．15. 计算(−12)×(712−13+34)的结果是________．16. 当x =________时，式子3+|x −4|有最小值，且最小值是________．17. 已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值为3，则4(x +y)−ab +m 3的值为________．18. 在−512，0，−(−1.5)，−|−5|，2，114，24中，正数有________个．19. 已知|a|>|b|，且a <0，b >0，试利用数轴比较a ，b ，−a ，−b 的大小：________（用“<”连接），本题用到的数学思想是________．20. 某部分检测一种零件，零件的标准长度是6cm ，超过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了5个零件，其结果如下：①−0.02，②+0.15，③+0.2，④−0.18，⑤−0.08，这5个零件中最接近标准长度的是________（填序号）．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）21. 把下列各数填入它所属于的集合内15，−19，−5，215，−138，0.1，−5.32，−80，123，2.333 正整数集合{ ...}负整数集合{ ...}正分数集合{ ...}负分数集合{ ...}．22. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”连接起来．3，−1，0，−2.5，1.5，212．23. 计算：(1)414−3.8+145+2.75；(2)−32−35÷(−7)+18×(−1)2.3−x的值．24. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值为2，求−2mn+a+bm−n25. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2(1)求收工时距A地多远？在A地的什么方向？(2)在第几次纪录时距A地最远,并求出最远距离．(3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？26. 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+5|+(b−7)2=0（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=3BC，则C点表示的数________．（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：A．零上3∘C和零下6∘C，是具有相反意义的一组量；B．进球5个和失球3个，是具有相反意义的一组量；C．长大1岁和减少1公斤，不是具有相反意义的一组量；D．节余50元和超支80元，是具有相反意义的一组量．故选C．2.【答案】D【解答】解：根据绝对值的定义可知，|−4|=4表示的是−4的点到原点的距离是4.故选D.3.【答案】A【解答】解：由题意得：a=−1，b=0，∴ a+b=−1．故选A．4.【答案】D【解答】解：A、当a=−1时，|a+1|=0，不是正数，故选项错误；B、当a=0时，a2=0，不是正数，故选项错误；C、当a=−2007时，(a+2007)2=0不是正数，故选项错误；D、∴ a2≥0，2010>0，∴ a2+2010>0，一定是正数，故选项正确．故选D．5.【答案】B【解答】解：①没有最小的有理数，故①正确；②数轴上原点两侧的数，只有到原点距离相等的两个数才互为相反数，故②错误；③两个负数的和小于其中任何一个加数，故③错误；④相反数大于本身的数是负数，故④正确.正确的有①④.故选B.6.【答案】D【解答】解：A、−57+27=−(57−27)=−37，故选项错误；B、−7−2×5=−7−10=−17，故选项错误；C、3÷54×45=3×45×45=4825，故选项错误；D、|3−5|=−(3−5)，故选项正确．故选：D．7.【答案】C【解答】解：①∴ (−3)2=9，−32=−9，∴ (−3)2≠−32，故①错误；②∴ (−3)2=9，32=9，∴ (−3)2=32，故②正确，③∴ (−2)3=−8，−23=−8，∴ (−2)3=−23，故③正确；④∴ |−2|3=8，|−23|=8，∴ |−2|3=|−23|，故④正确．∴ 两数相等的有3组．故选C．8.【答案】C【解答】解：∴ 一条数轴后，折叠纸面，数轴上表示1的点与表示−3的点重合，∴ −1点是1点与−3点的中点，∴ A，B两点经上述折叠后重合，∴ −1是A点，B点的中点，∴ A，B两点之间的距离为6（A在B的左侧），∴ −1−3=−4，∴ A点表示−4.故选C．9.【答案】C【解答】解：∴ −(−1)=1>0，负数的相反数为正数，∴ 选项A不符合题意；∴ (−1)4=1>0，∴ 选项B不符合题意；∴ −|−1|=−1<0，负有理数的绝对值是它的相反数，∴ 选项C符合题意；∴ |−2|=2>0，负有理数的绝对值是它的相反数，∴ 选项D不符合题意．故选C．10.【答案】C【解答】解：当x=3时，得到3×4−2=12−2=10，当x=10时，得到10×4−2=40−2=38，则输出的数为38．故选C.二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】如果水库的水位高于标准水位2m时，记作+2m，那么低于标准水位2m时，应记作−2m 【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.故答案为：如果水库的水位高于标准水位2m时，记作+2m，那么低于标准水位2m时，应记作−2m（答案不唯一）．12.【答案】5【解答】解：(a−2)2+5≥5，则代数式的最小值为5．故答案为：5．13.【答案】>,>【解答】解：∴ |−17|=17，|−16|=16，17<16，∴ −17>−16.∴ −(−18)=18，−|−20|=−20，∴ −(−18)>−|−20|．故答案为：>；>．14.【答案】3.05×105,63000【解答】解：305000=3.05×105；6.3×104=63000．故答案为：3.05×105；63000．15.【答案】−12【解答】解：原式=−7+4−9=−12．故答案为：−1216.【答案】4,3【解答】解：∴ |x−4|≥0，∴ 当x−4=0时，3+|x−4|会有最小值，∴ 当x=4时，3+|x−4|会有最小值，且最小值是3．故答案为：4，3．17.【答案】26或−28【解答】解：∴ x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3，∴ x+y=0，ab=1，m=3或−3，当m=3时，原式=4×0−1+33=0−1+27=26；当m=−3时，原式4×0−1+(−3)3=0−1−27=−28．故答案为：26或−28．18.【答案】4【解答】在−512，0，−(−1.5)，−|−5|，2，114，24中，正数有−(−1.5)，2，114，24，19.【答案】a<−b<b<−a,数形结合【解答】解：已知|a|>|b|，且a<0，b>0，如图所示：则a<−b<b<−a，本题用到的数学思想是数形结合．20.【答案】①【解答】解：∴ ①−0.02，②+0.15，③+0.2，④−0.18，⑤−0.08，五个数中，−0.02的距离0最近，∴ 最接近标准长度的是①−0.02．故答案为：①．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：正整数集合{15, 123...}；负整数集合{−5, −80...}；正分数集合{215, 0.1, 2.333...}；负分数集合{−19, −138, −5.32...}．【解答】解：正整数集合{15, 123...}；负整数集合{−5, −80...}；正分数集合{215, 0.1, 2.333...}；负分数集合{−19, −138, −5.32...}．22.【答案】，3>212>1.5>0>−1>−2.5．【解答】，3>212>1.5>0>−1>−2.5．23.【答案】解：(1)原式=174+114+(−195)+95=7+(−2)=5.(2)−9−(−5)+18×(1 9 )=−4+2 =−2.【解答】解：(1)原式=174+114+(−195)+95=7+(−2)=5.(2)−9−(−5)+18×(1 9 )=−4+2 =−2.24.【答案】解：∴ a，b互为相反数，∴ a+b=0；∴ m，n互为倒数，∴ mn=1；∴ x的绝对值为2，∴ x=±2．①当x=2时，原式=−2+0−2=−4；②当x=−2时，原式=−2+0+2=0．【解答】解：∴ a，b互为相反数，∴ a+b=0；∴ m，n互为倒数，∴ mn=1；∴ x的绝对值为2，∴ x=±2．①当x=2时，原式=−2+0−2=−4；②当x=−2时，原式=−2+0+2=0．25.【答案】解：(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km．答：收工时距A地1km，在A的东面．(2)由题意得，第一次距A地|−4|=4千米；第二次距A地|−4+7|=3千米；第三次距A地|−4+7−9|=6千米；第四次距A地|−4+7−9+8|=2千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6|=8千米；第六次距A地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．(3)根据题意得检修小组走的路程为：|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km) 41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．【解答】(1)根据题意列式−4+7−9+8+6−5−2=1km．答：收工时距A地1km，在A的东面．(2)由题意得，第一次距A地|−4|=4千米；第二次距A地|−4+7|=3千米；第三次距A地|−4+7−9|=6千米；第四次距A地|−4+7−9+8|=2千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6|=8千米；第六次距A地|−4+7−9+8+6−5|=3千米；第五次距A地|−4+7−9+8+6−5−2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远，最远为8km．(3)根据题意得检修小组走的路程为：|−4|+|+7|+|−9|+|+8|+|+6|+|−5|+|−2|=41(km) 41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升．26.【答案】−5,74或13【解答】解：（1）由题意得，a+5=0，b−7=0，解得a=−5，b=7，所以，点A表示−5，点B表示7；（2）设点C表示x，由题意得，|−5−x|=3|7−x|，所以，5+x=3(7−x)或5+x=−3(7−x)，解得x=4，或x=13，所以，点C表示的数为4或13；（3）甲：∴ 小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴ 甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∴ 小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴ 乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴ 当0≤t≤3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7．。

第一章有理数测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（）A. -2吨B. +2吨C. -5吨D. +5吨2.下列四个数中，与-5的和为0的数是（）A. -5B. 5C. 0D. -3.大于-0.5而小于4的整数共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.-|-2017|的相反数是（）A. 2017B.C. -2017D. -5.在下列数:＋3、＋（－2.1）、－、－π、0、－、中，正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列算式正确的是（）A. （－14）－5＝－9B. 0 －（－3）＝3C. （－3）－（－3）＝－6D. ∣5－3∣＝－（5－3）7.2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A. 3.71×107B. 0.371×107C. 3.71×106D. 37.1×1068.下列各对数中，互为相反数的一组是（）A. -32与-23B. （-3）2与-32C. -23与（-2）3D. （-3×2）3与-3×239.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:”在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A. 42B. 49C. 76D. 7710.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点C的右边二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算的结果为__．12.已知，数轴上表示点A、B、C、D的四个数分别是-1，2，3，-4，离原点距离最远的点是_______.13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到________位.14.已知有理数-7，8，-12，通过有理数的加减混合运算，若使运算结果最大，则可列式为__________.15.已知n为正整数，计算:=__________.16.已知31=3，32=9，33=27, 34=81，35=243，36=729，….推测32017的个位数字是__．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.计算:（1）2×（-5）+22-3÷；（2）48×（）.18.用数轴上的点表示下列各有理数:-1.5，-22，-（-），+5，-|-3|，并把它们按从大到小的顺序用”＞”号连接起来．19.北京航天研究院所属工厂制造飞船上的一种螺母，要求螺母内径可以有±0.02 mm的误差，抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果（单位:mm）如下:+0.01，-0.018，+0.026，-0.025，+0.015. （1）指出哪些产品符合要求.（2）指出符合要求的产品中哪个质量较好一些.20.根据如图所示的数轴，解答下面问题．（1）写出点A表示的数的绝对值；（2）对A，B点进行如下操作:先把点A，B表示的数乘﹣，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到对应点A′，B′，在数轴上表示出点A′，B′．21.我国约有9 600 000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）22.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数:+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是_________（填”增多了”或”减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？附加题（共20分，不计入总分）23.已知a是有理数，下列各式:（-a）2=a2；-a2=（-a）2；（-a）3=a3；|-a3|=a3．其中一定成立的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.符号”f”表示一种运算，它对一些数的运算如下:f（1）=1+，f（2）=1+，f（3）=1+，f（4）=1+…（1）利用以上运算规律，写出f（2017）=__________；（2）计算:f（1）•f（2）•f（3）•…•f（100）的值.答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（）A. -2吨B. +2吨C. -5吨D. +5吨【答案】C【解析】【分析】根据正负号表示相反意义的量解答.【详解】解:依据题意，”+”表示”运入”，则运出为”-”，运出5吨为-5，故选择C.【点睛】本题考查了正负号的实际意义.2.下列四个数中，与-5的和为0的数是（）A. -5B. 5C. 0D. -【答案】B【解析】【分析】互为相反数的两数和为0.【详解】解:由题意可知两数互为相反数，则与-5的和为0的数是5，故选择B.【点睛】本题考查了相反数的性质.3.大于-0.5而小于4的整数共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】C【解析】【分析】由实数的大小关系逐一写出即可.【详解】解:有实数的大小关系可知，大于-0.5而小于4的整数为0,1,2,3，共4个，故选择C.【点睛】本题考查了实数的大小及整数的概念.4.-|-2017|的相反数是（）A. 2017B.C. -2017D. -【答案】A【解析】【分析】-|-2017|去绝对值后得-2017，再求该数的相反数即可.【详解】解:-|-2017|去绝对值后得-2017，-2017的相反数为2017，故选择A.【点睛】本题考查了相反数.5.在下列数:＋3、＋（－2.1）、－、－π、0、－、中，正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】试题分析:因为＋（－2.1）=－2.1，－=-9，所以在数:＋3、＋（－2.1）、－、－π、0、－、中，正数只有＋3一个，故选:A.考点:正负数.6.下列算式正确的是（）A. （－14）－5＝－9B. 0 －（－3）＝3C. （－3）－（－3）＝－6D. ∣5－3∣＝－（5－3）【答案】B【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知:（-14)-(+5)=（-14）+（-5）=-19；0-(-3)=0+（+3）=3；(-3)-(-3)=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2.故选:B.7.2016年春节黄金周海南旅游大幅增长，据统计，2月7至13日，全省共接待游客约3710000人次，将3710000用科学记数法表示为（）A. 3.71×107B. 0.371×107C. 3.71×106D. 37.1×106【答案】C【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．3710000=3.71×.故选:C．考点:科学记数法——表示较大的数．8.下列各对数中，互为相反数的一组是（）A. -32与-23B. （-3）2与-32C. -23与（-2）3D. （-3×2）3与-3×23【答案】B【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项进行整理对比即可.【详解】解:A选项，-32=-9，-23=-8，故不是相反数；B选项，（-3）2=9，-32=9，故是相反数；C选项，-23=-8，（-2）3=-8，故不是相反数；D选项，（-3×2）3=-216，-3×23=-216，故不是相反数；故选择B.【点睛】本题考查了相反数的定义.9.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:”在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A. 42 B. 49 C. 76 D. 77【答案】C【解析】试题分析:有理数乘方的定义:求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．依题意有，刀鞘数为76．考点:有理数的乘方10. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点C的右边【答案】C【解析】试题分析:当原点在A时，则最大；当原点在点C的右边，则，当原点在点A和点B之间，则最大，则只有当原点在点B和点C之间才符合条件.考点:(1)、数轴；(2)、绝对值二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算的结果为__．【答案】2【解析】＝+（5－3）＝2；故答案是2。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试时限：100分钟满分：120分一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定5.下列各组数中,数值相等是()A. 32和23B. ﹣23和(﹣2)3C. ﹣32和(﹣3)2D. ﹣3×22 和(﹣3×2)26.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和07.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜08.计算16×(－6)÷(-16)×6值为( )A. 1B. 36C. －1D. +69.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.710.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-2212.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_．三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．18.数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 319.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]20.按要求解答下列各题(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值．(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案与解析一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小的数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数【答案】A【解析】【分析】根据有理数0的意义进行分析.【详解】0不是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是绝对值最小的数.故选A【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)【答案】B【解析】【分析】根据：只有符号不同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.【详解】A .+(-3)=-3与-3, 不是互为相反数；B.+(+3)=3与-3 , 是互为相反数；C.-(-3)=3与3, 不是互为相反数；D.3 与+(+3)=3, 不是互为相反数.故选B【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数【答案】D【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数．故选D．考点：有理数的加法．4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.【详解】∵两个非零有理数的和是0∴这两个数互为相反数∴互为相反数的两个非零数的商为-1故选B【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则,熟练掌握相关知识点是解题关键5.下列各组数中,数值相等的是()A 32和23 B. ﹣23和(﹣2)3 C. ﹣32和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2【答案】B【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断．【详解】A、32=9,23=8,数值不相等；B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等；C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等；D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,故选B6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和0【答案】C【解析】【分析】绝对值相等的两个不同的数互为相反数,因为他们的距离是10,所以他们的绝对值是5.【详解】依题意可得,这两个数的绝对值是5,所以这两个数是5和－5.故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义.7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜0【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点,可知a＜b＜0＜c,且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱,因此a+b＜0,故A正确；a+c＜0,故B正确；a-b＜0,故C错误；b-c＜0,故D正确.故选C考点：数轴8.计算16×(－6)÷(-16)×6的值为( )A. 1B. 36C. －1D. +6 【答案】B【解析】【分析】先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.【详解】16×(－6)÷(-16)×6=16×(－6)×(-6)×6=36故选B【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D【解析】【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5,故错误；B.13111311=-34644436-+--+--,故错误；C. 1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误；D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7,故正确．故选D.10.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方【答案】B【解析】【分析】某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,相当于向东走700米,最后离家向东200米. 【详解】依题意分析可得,向西走了－700米,相当于向东走700米,所以,该同学最后离家向东200米.即在学校.故选B【点睛】本题考核知识点：负数的意义,数轴. 解题关键点：理解负数的意义.11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-22【答案】D 【解析】解：∵﹣22=﹣4,(﹣12)2=14,(﹣13)3=﹣127,∴(﹣12)2＞(﹣13)3＞﹣22；故选D．点睛：本题考查了有理数大小的比较,不是最简的化到最简,然后根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小得出答案．12.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27【答案】D【解析】由题意得：－1=2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．【答案】3.8×105【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】38万=3.8×105.故答案为3.8×105【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学计数法的意义.14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．【答案】0【解析】【分析】先求出绝对值小于6的所有数,再求他们的积.要注意,其中有一个是0.【详解】绝对值小于6的所有数有无数个,但其中一个是0,所以,他们的积是0.故答案为0【点睛】本题考核知识点：有理数乘法. 解题关键点：记住0与任何数相乘等于0.15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．【答案】-8或-2【解析】【分析】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧.【详解】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧,所以,对应的数是：-5-3=-8,或-5+3=-2. 故答案为-8或-2【点睛】本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减. 解题关键点：运用有理数加减法求两点的距离.16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到最大乘积是_．【答案】30 ；【解析】根据正数大于一切负数,同号得正,异号得负,找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.解：最大乘积是：(-3)×(-2)×5=3×2×5=30.故答案为30.“点睛”本题考查了有理数的乘法,以及有理数的大小比较,比较简单,熟记运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．【答案】(1)见解析；(2)正整数的集合【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】(1)如图,(2)∵5,+2是正整数,∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数.18.在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 3【答案】见解析【解析】【分析】先按要求画好数轴,在数轴上表示各数,根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接. 【详解】解：如图：-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.【点睛】本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴,表示各数.19.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]【答案】(1)0 (2)12(3)-35912(4) 25(5)-27 (6)-136【解析】【分析】根据有理数的运算法则,逐个计算.【详解】解：(1)15＋(-14)-15-(-0.25)=15-15- 14+0.25=0(2)(-81)÷94×49÷(-32)=81×49×49×132= 1 2(3)292324×(-12)= (30- 124) ×(-12)= 30×(-12) -1 24× (-12)=-35912(4)25×3 4-(-25)×12＋25×(-14) =25×(34+1 2-1 4) =25×1=25 (5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3 = -16+16-27= -27(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-5 4)+243] =31 4+1 2 -5 2+5 4-243 1515234442231242423122423136=++--=--=-=- 【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.20.按要求解答下列各题(1)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值． (2)已知有理数a 、b 、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6)的值．【答案】(1)13 (2)13【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；(2)由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【详解】解：(1)因为a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2所以,a+b=0,cd=1,x=4,所以,x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016=42-(0+1)×4+02015+(-1)2016=16-4+0+1=13.(2)因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以,根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.所以,a=1,b=3,c=13, 所以,(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6) =(1×3×13)178 ÷[136×37×(13)6] =1÷3 =13. 【点睛】本题考核知识点：非负数、倒数、相反数的应用. 解题关键点：理解非负数、倒数、相反数的性质. 21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】(1)这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)9024克【解析】【分析】(1)根据表格列出算式,计算得到结果,即可做出判断；(2)根据每袋标准质量为450克列出算式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克), 则这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)根据题意得：20×450+24=9024(克),则抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键．22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)34.5元 (2)36.5元、30元(3)盈利830元．【解析】【分析】(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元)；(2)算出每天股价,再作比较；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),可得收益.【详解】解：(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元),则星期三收盘时,每股34.5元；(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.5−2=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；36−6=30(元),则本周内最高价是每股36.5元,最低价是每股30元；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况为830元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意,根据实际列出算式并正确运算.。

人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。

人教版数学七年级上册第一章《有理数》检测试题一、选择题1.－1的相反数是（ ）A.－1B.0C.1D.－1或12.计算(－1)2020的结果是（ ）A.－1B.1C.－2020D.20203.若x ＝－(－2)×3，则x 的倒数是（ ）A.－16B.16C.－6D.64.已知有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A .ab ＞0B .︱a ︱＞︱b ︱C .a －b ＞0D .a +b ＞05.比较－12，－13，14的大小，下列选项中正确的结果是（ ） A.－12＜－13＜14 B.－12＜14＜－13C.14＜－13＜－12D.－13＜－12＜14 6.有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数.则（ ）A.①，②都不对B.①对，②不对C.①，②都对D.①不对，②对7.若a +b ＜0，ab ＜0，则（ ）A.a ＞0，b ＞0B.a ＜0，b ＜0C.a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值8.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）BA.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg9.一根1m 长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）C A.513⎛⎫ ⎪⎝⎭m B.[1－513⎛⎫ ⎪⎝⎭]m C.523⎛⎫ ⎪⎝⎭m D.[1－523⎛⎫ ⎪⎝⎭]m 10.若ab ≠0，则a a +b b的取值不可能是（ ） A.0 B.1C.2D.－2 二、填空题11.－15的绝对值是_______；立方等于－8的数是_______. 12.一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_______元. 0 1 -1 b a13.对于式子－(－4)，下列理解：①可表示－4的相反数；②可表示－1与－4的乘积；③可表示－4的绝对值；④运算结果等于4.其中理解错误的有_______个.14.数轴距离原点3个单位的点有_______个，他们分别表示数是_______.15.比－312大而比213小的所有整数的和为_______.16.多伦多与北京的时间差为－12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是_______.17.某校师生在为某地地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49 万元.把18.49 万用科学记数法表示并保留两个有效数字为_______.18.规定a※b＝5a2+2b－1，则(－4)※6的值为_______.19.大家知道5＝50-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子5a+在数轴上的意义是_______.20.为了求1+2+22+23+…+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22020，则2S＝2+22+23+24+…+22021，因此2S－S＝22021－1，所以1+2+22+23+24+…+22020＝22021－1，仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52020的值是_______.三、解答题21.计算：（1）－9÷3+(12－23)×12+32；（2）713×(－9)+713×(－18)+713；（3）－691516×8.22.一条小虫沿一根东西方向放着的长杆向东以2.5米/分的速度爬行4分钟后，又向西爬行6分钟．问此时它距出发点的距离是多少？23.马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在－2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度.24.我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？25.若1+2+3+…+31+32+33＝17×33，试求1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99的值.26.我国古代有一道有趣的数学题，“井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又滑下1米，问小蜗牛几天可以爬出深井？”27.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？参考答案：一、1.C；2.B；3.A；4.C.点拨：由数轴上a、b对应点的位置可知0＜a＜1，b＜－1，故a、b异号，即ab＜0，否定A选项；又︱a︱＜1，︱b︱＞1，即︱a︱＜︱b︱，选项B 错误；因为a＞0＞b，所以a－b＞0，选项C正确；由︱a︱＜︱b︱且a＞0，b＜0，得a+b＜0，选项D错误；5.A.点拨：因为正数大于一切负数，所以三个数中14最大．又因为︱－1 2︱＝12＝36，︱－13︱＝13＝26，︱－12︱＞︱－13︱，所以－12＜－13，即－12＜－13＜14；6.A.点拨：①中的说法我们可以想象在一条数轴上原点的两边如±1，±2，…这样的两个非零有理数之间存在“间隙”，也就是说它们之间一定有另外的有理数．但是0的相反数是0，0和它的相反数0之间就没有“间隙”了，所以①错；②中按照①的分析方法，如果一个数的倒数等于它本身，那么说法②就是错的，我们知道1的倒数是1，－1的倒数是－1，显然②这种说法也不对；7.D；8.B；9.C；10.B.点拨：本题可利用分析的方法考虑．因为ab≠0，所以ab＞0或ab＜0.若ab＞0，则可能有两种情况：a＞0，b＞0或a＜0，b＜0.当a＞0，b＞0时，aa+bb＝1+1＝2；当a＜0，b＜0时，aa+bb＝－1－1＝－2；若ab＜0，则可能有两种情况：a＞0，b＜0或a＜0，b＞0；当a＞0，b＜0时，aa+bb＝1－1＝0；当a＜0，b＞0时，aa+bb＝－1+1＝0.可能出现的结果有0，2，－2，所以应选B.二、11.15、－2；12.96；13.2.点拨：②和③理解错误；14.2个、+3和－3；15.－3；16.2：00；17.1.8×105.点拨：因为18.49万＝184900，所以用科学记数可表示为1.849×105，保留两个有效数字在8后的数要舍去为1.8×105；18.61.点拨：因为a※b＝2a2+5b－1，所以(－4)※6＝2×(－4)2+5×6－1＝61；19.表示a的点与表示－5的点之间的距离；20.4152021-.点拨：不妨模仿条件中的求解方法，设S＝1+5+52+53+…+52020，再在两边同乘以5，得5S＝5+52+53+…+52021，两式相减，得5S－S＝52021－1，即S＝4152021-.三、21.（1）－9÷3+(12－23)×12+32＝－3+12×12－23×12+9＝－3+6－8+9＝4.（2）7 13×(－9)+713×(－18)+713＝713×(－9－18+1)＝713×(－26)＝－14.（3）－691516×8＝－(70－116)×8＝－(70×8－116×8)＝－55912.点拨：（1）中涉及有理数的加、减、乘、除与乘方，用运算法则进行运算，其中可以运用分配律简化运算，(12－23)×12＝12×12－23×12＝6－8＝－2；（2）中各部分含有相同因数713，所以可想到逆用分配律计算；（3）题先确定符号，然后把绝对值691516化成（70－116）再与8相乘比较简便.解：评析：在进行有理数的计算时，切记要灵活.在拿到题目之前先要看看题目的特点，选择恰当的运算性质，尤其是分配律的正向和反向应用，正确应用运算律会起到事半功倍的效果.22.设向东速度为2.5米/分，向西为－2.5米/分.2.5×4+(－2.5)×6＝10－15＝－5（米）.答：它在距出发点西边5米的地方.点拨：我们一般规定向东为正，即向东速度为2.5米/分；向西为负，即向西速度为－2.5米/分.评析：本题是一道有理数乘法与数轴知识综合运用的应用题，可以利用数轴的直观性使问题变得简单.23.向左移动4个单位长度.24.101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝43.25.1－3+2－6+3－9+4－12+…+31－93+32－96+33－99＝(1+2+3+…+31+32+33)+(－3－6－9－…－99)＝17×33－3(1+2+3+…+31+32+33)＝17×33－3×17×33＝－2×17×33.26.把向上爬记为正数，向下滑记为负数，由蜗牛一天爬1米；蜗牛最后一天可以爬出井，在此之前它要爬10－2＝8（米）；所以蜗牛要先爬8天，加上最后一天，总共是9天.答：蜗牛要9天可以爬出深井.点拨：如果把向上爬记为正数，向下滑记为负数，则蜗牛一天爬（2+(－1)＝1）米，那么蜗牛爬了8天，就爬8米，剩下2米，第9天就可以爬出来了.27.（1）因为(－4)+(+7)+(－9)+(+8)+(+6)+(－5)+(－2)＝+1，所以收工时距A 地1 km.（2）五.（3）因为一天中共行驶的路程＝4-+7++9-+8++6++5-+2-发＝41（km ），而41×0.3＝12.3（升），所以共耗油12.3升.。

《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣12．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣20154．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是() A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．新人教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷解析版一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是()A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.00000053=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n 个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。

人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元检测试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（ ） A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．14.12×108B ．0.1412×1010C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（ ） A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（ ）A ．①②都正确B ．①正确，②不正确C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( ) A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（ ）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a 3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（ ）A．2B．–2C．1D．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）A．80元B．120元C．160元D．200元10．若a=-2020，则式子|a2+2019a+1|+|a2+2021a−1|的值是（）A．4036B．4038C．4040D．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元自测卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题1．下列比较大小正确的是（ ）A ．5465-<- B ．(21)(21)--<+- C ．1210823--> D ．227(7)33--=-- 2．手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包—来自刘某某 +1.500TV 会员服务 -8.00扫二维码付款给某早餐店 -9.00A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元3．有理数-2的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．-2D ．12- 4．如果将水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（ ）A ．－1米B ．+1米C ．－2米D ．+2米5．若数轴上存在一点A ，点A 表示的数是5-，点B 在数轴上，且距离点A 三个单位，则点B 表示的数是（ ）A ．2B ．8-C ．2-D ．-2或8-6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数 2m = ，则 31a b m cd m ++-+ 的值为（ ）． A ．4 B ．—3 C ．1D ．—3或1 7．式子﹣20﹣5+3+7读作（ ）A ．20，5，3，7的和B ．20，5，3，7的差C ．负20，负5，正3，正7的和D ．3与7的和及20与5的差8．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务．飞船的时速为每小时28亿千米，2800000000000米用科学记数法表示应为（ ）A ．82.810⨯米B ．92.810⨯米C ．122.810⨯米D ．122810⨯米9．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）A ．1.8B ．1.80C ．1.800D ．2.0010．若 x 3x 3+=- ，则x 的取值范围是（ ）A ．x 3≥B ．x 0≥C ．x 0≤D ．0x 3≤≤二、填空题1117的倒数是 . 12．若﹣2减去一个有理数的差是﹣7，则﹣2与这个有理数的积是 ．13．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为 万千米．14．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b ++-= ．三、计算题15．计算：（1）—7.5×（—42）—（—3）3÷（—1）2017；（2）()271112669126⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭四、解答题 16．比较下列各数的大小（1）38- 和 57- （2） 3.2-- 和 ()3.2-+（3）()8-+ 和 8-- 17．把下面的直线补充成一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，﹣1 12，0.5．18．观察下列等式：①42-22=6×2②62-42=10×2③82-62=14×2④102-82=18×2……（1）计算182-162（2）按上面的规律，我们发现第n 个式子可以表示为 .（3）简便计算：20242-2022219．某面粉厂检验生产的批面粉的质量情况，其中抽查了标有 25 千克的面粉 10 袋，称重结果记录如下（单位：克；超过记为正，不足记为负）：问：抽查的这 10 袋面粉的总质量共是多少千克？20．小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为 ；（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为 ；（3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个）．五、综合题21．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min 为基准，超过30min 的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min ）记录如下： 星期一 二 三 四 五 六 日 与30分钟差值 10+ 8- 12+ 6- 11+ 14+ 3-（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min ，请计算这七天他共跑了多少km ？22．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定向北为正，向南为负．某天自A 地出发到收工时所走路线 （ 单位：千米 ）为：（1）问收工时距A 地多远？（2）若每千米路程耗油 0.15 升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？ 23．大家知道， 550=- 它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子 63- ,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A 、B 在数轴上分别表示数a 、b ,则A 、B 两点的距离可表示为:|AB |= a b - .根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .（2）点A 、B 在数轴上分别表示实数x 和-1.①用代数式表示A 、B 两点之间的距；②如果 2AB = ,求x 的值.（3）直接写出代数式 14x x ++- 的最小值.答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A 、 5465-<- 故A 符合题意；B 、 ()21-- =21 ()21+- =-21 ∴()()2121-->+- 故B 不符合题意；C 、 1102-- = 1102- 1210823--< 故C 不符合题意；D 、 273-- = 273- 273⎛⎫-- ⎪⎝⎭ = 273 ∴227733⎛⎫--<-- ⎪⎝⎭ 故D 不符合题意.故答案为：A.【分析】先化简各数 再根据有理数大小的比较法则进行判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解： 15(8)(9)2++-+-=- 元即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故答案为：B ．【分析】将记录的数据相加即可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：-2的相反数是2故答案为：A.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号 可求出-2的相反数.4．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：水位下降2米应记为-2米.故答案为：C.【分析】根据已知条件：水位升记为“+” 则水位下降记为“-” 即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：①点B 在点A 的左侧时 BA=3 点B 的坐标为-5-3=-8；②点B 在点A 的右侧时 AB=3 点B 的坐标为-5+3=-2.故答案为：-2或-8.【分析】数轴上距离点A 的距离为3的点有两个 左右各一个 左侧的点的坐标为点A 的坐标减去距离的长度 右侧的点的坐标为点A 的坐标加上距离的长度.6．【答案】D【解析】【解答】解：因为互为相反数的两个数相加得0 所以a+b=0因为互为倒数的两个数乘积是1 所以cd=1因为|m|=2 所以m=±2∴原式=m-1 再将m=±2分别代入 得：m=-3或1．故答案为：D ．【分析】若a 、b 互为相反数 则a+b=0 若c 、d 互为倒数 则cd=1 若|m|=2 则m=±2 再代入求值。

人教版七年级上册：第1章《有理数》单元测试卷一、选择题1.下列有关“0”的叙述中，错误的是( )A. 不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数2.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A. +20元B. +100元C. +80元D. −80元3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A. a>aB. a >1aC. a <−aD. |a|<|a|4.-2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −125.-2018的绝对值是（）A. 12018B. −2018 C. 2018 D. −120186.计算|-5+2|的结果是（）A. 3B. 2C. −3D. −27.如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）A. 点E和点FB. 点F和点GC. 点F和点GD. 点G和点H8.下列说法错误的是（）A. −2的相反数是2B. 3的倒数13C. (−2)−(−3)=1D. −11、0、4这三个数中最小的数是0第 1 页9.抚顺一天早晨的气温是-21℃，中午的气温比早晨上升了14℃，中午的气温是（）A. 14℃B. 4℃C. −7℃D. −14℃10.计算−100÷10×110，结果正确的是（）A. −100B. 100C. 1D. −111.下列每对数中，相等的一对是（）A. (−1)3和−13B. −(−1)2和12C. (−1)4和−14D. −|−13|和−(−1)312.一年之中地球及太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球及太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×108二、填空题13.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数及负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．14.数轴上表示点A的数是-4，点B在点A的左边，则点B表示的数可以是______．（写一个即可）15.请写出一对互为相反数的数：______和______．16.计算：|-7+3|=______．17.−15的倒数是。

人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测试卷附答案一、单选题（共10题；共30分）1.计算－1＋2×（－3）的结果是（ ）A. 7B. －7C. 5D. －5 2.在数0.25 ，-12，7，0，-3，100中，正数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.−2 的倒数是（ ）A. −12 B. 12 C. −2 D. 2 4.-2，0,2，-3这四个数中最大的是( )A. 2B. 0C. -2D. -3 5.下列运算结果为负数的是（ ）.A. |−2|B. (−2)2C. −(−2)D. −22 6.下列各组数中，最后运算结果相等的是( )．A. 102和54B. －42和(－4)2C. －55和(－5)5D. 233和 (23)37.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. a ﹣b ＜0C. |b|＞|a|D. ab ＜08.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（ ）A. +5B. +1C. -1D. -5 9.-5的相反数是（ ）A. -5B. 5C. ±5D. −1510.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）A. 13×103B. 1.3×104C. 0.13×104D. 130×102二、填空题（共10题；共30分）11.-2的绝对值与-2的相反数的差是________.12.2017年盐城市经济总量首次突破5000亿元，预计地区生产总值达5050亿元，比上年增长6.8%，数据5050亿用科学记数法可表示为________．13.若有理数a 、b 满足|a+2|+（b ﹣3）2=0，则a b 的值为________． 14.绝对值小于2004的所有整数的和为________，积为________．15.已知 21=2,22=4,23=8,24=16 ……，那么 1+2+22+23+ …+ 232 的个位数字是________.16.(－1 23)2＝________，(－2×3)3＝________.17.﹣3的倒数是________，﹣2 15的相反数为________．18.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。

七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷-附答案(沪科版)一、选择题1．向东行驶2km ，记作2km +，向西行驶7km 记作（ ）A ．7km +B ．7km -C ．2km +D ．2km -2．有理数中，负数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列四个数中，绝对值最小的数是（ ）A ．-3B ．0C ．1D ．24．绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ） A ．2 ℃B ．8℃C ．8℃D ．2℃5．2023的倒数是( )A ．-2023B ．3202C ．12023-D ．120236．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．1||3-和13-B ．1||3-和3-C ．1||3-和13D ．1||3-和37．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a b >B ．0ab >C ．a b >D ．0a -<8．若0a b +>，且0ab <，则以下正确的选项为（ ）A ．a ，b 都是正数B ．a ，b 异号，正数的绝对值大C ．a ，b 都是负数D ．a ，b 异号，负数的绝对值大9．宁波文创港三期已正式开工建设，总建筑面积约2272000m ，272000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．427.210⨯B ．52.7210⨯C ．42.7210⨯D ．60.27210⨯10．下列说法不正确的是( )A ．近似数1.8与1.80表示的意义不同B ．0.0200精确到0.0001C ．5.0万精确到万位D ．1.0×104精确到千位二、填空题11．如果向西走30米记作30-米，那么20+米表示 ． 12．数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-|b-a|= .13．某地一天早晨的气温是2C ︒-，中午温度上升了9C ︒，则中午的气温是 ℃. 14．近似数68.4万精确到 位．三、计算题15．计算（1）-7-11+4-（-2） （2）（-2）×（-5）÷（-5）+9 （3）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ （4）()242512339--⨯---÷⎡⎤⎣⎦． 四、解答题16．把下列有理数填入它属于的集合的圈内：17．已知：〡a 〡=3，b 是最大的负整数，求a-b 的值。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．3-B ．1C ．0D ．522．实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 3．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了10℃，中午的气温是（ ）A ．1-℃B ．3-℃C ．1℃D ．3℃4．下列说法不正确的是（ ）A ．不同的两个数叫做互为相反数B ．如果数轴上的两个点关于原点对称，则这两个点表示的数互为相反数C ．若a 的相反数是正数，则a 一定是负数D ．若a 和b 互为相反数，则0a b +=5．新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ）A ．68.29210⨯B ．582.9210⨯C ．4892.210⨯D ．28.29210⨯ 6 . 若方程无解，则m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．7．用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（ ）个． A ．11个 B ．8个 C ．10个 D ．13个8．下列计算正确的是（ ）A ．733.5384⎛⎫-÷⨯-=- ⎪⎝⎭B ．12323-÷⨯=-C ．556(4)64-÷-⨯=D ．11113065⎛⎫-÷÷=- ⎪⎝⎭9．a 、b 是有理数．下列各式中成立的是（ ）A ．若22a b >，则a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b ≠，则a bD ．若a b ，则a b ≠10．如果四个互不相同的正整数m n p q 、、、满足()()()()44449m n p q ----=，则433+++m n p q 的最大值为（ ）A ．40B ．53C ．60D ．70二、填空题11．计算：20241-= ．12．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为1-时，输出的数值为 ．13．若12x <<，求代数式2121x x x x x x---+=-- ． 14．车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表： 车床代号 A B C DE 修复时间（分钟） 8 31 116 17 若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序： ①D B E A C →→→→；①D A C E B →→→→；①C A E B D →→→→中，经济损失最少的是 （填序号）；（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元．三、解答题15．计算：()()()2122533-+⨯---． 16．下面是一个不完整的数轴(1)请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；(2)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来：-3；3.5与122⎛⎫-- ⎪⎝⎭；-|-1|． 17．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．(1)经过这6天，仓库里的货品________．（填“增多了”或“减少了”）(2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库里还剩货品460t，那么6天前仓库里有货品多少吨？(3)如果货品进出仓库的装卸费都是每吨5元，那么这6天共需付多少元装卸费？参考答案1．A2．B3．D4．A5．A6．D7．B8．C9．C10．B11．1-12．5-13．114．① 104015．616．(1)(2)1312 3.52--⎛⎫-<<--<⎪⎝⎭17．（1）1±；（2）9.18．(1)减少了(2)500吨(3)860元。

人教版七年级第1章《有理数》单元检测卷一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．2．如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作米．3．比较大小：﹣0.4 ﹣．4．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为千米．5．1.95≈（精确到十分位）；576000≈（精确到万位）．6．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．7．当|a|+a＝0时，则a是．8．现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则（）*3＝．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数10．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数11．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣312．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）2 13．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克14．近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位15．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c16．若|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11 17．两个数的差是负数，则这两个数一定是（）A．被减数是正数，减数是负数B．被减数是负数，减数是正数C．被减数是负数，减数也是负数D．被减数比减数小18．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0；②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O 且|b|＞|a|；③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0；④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b|．A．1 B．2 C．3 D．4三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．20．（5分）在数轴上表示数：﹣2，|﹣2|，﹣3，3，+3.5，并从小到大的顺序用“＜“连接起来．21．（5分）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．22．（6分）10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣2，+3，﹣2，﹣2．求：这10盒火柴共有多少根．23．（8分）把下列各数填在相应的集合内．﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，整数集合：{ }负数集合：{ }分数集合：{ }非负数集合：{ }正有理数集合：{ }．24．（8分）如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2013个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？25．（8分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，其意义是x ⊗y＝xy+1．（1）求（﹣2）⊗4的值；（2）求（﹣1⊗3）⊗（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你有什么发现？把你的发现用等式表示出来．□⊗○和○⊗□参考答案一．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：﹣的相反数是，倒数是﹣3，绝对值是．故答案为：；﹣3；．2．解：“正”和“负”相对，所以，如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．3．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.4＞﹣．故答案为：＞．4．解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．故答案为：1.18×105．5．解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），故答案为：2.0；58万．6．解：2﹣（﹣1）＝3．故答案为：37．解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，即a为非正数，故答案为：非正数．8．解：∵a*b＝ab，3*2＝32＝9，∴（）*3＝（﹣）3＝﹣．故答案为：﹣．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．解：0的相反数是其本身．故选：C．10．解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D．11．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是﹣3．故选：D．12．解：A、﹣（﹣1）＝1，为正数，故本选项错误；B、﹣|﹣1|＝﹣1，为负数，故本选项正确；C、﹣（﹣1）3＝1，为正数，故本选项错误；D、（﹣1）2＝1，为正数，故本选项错误．故选：B．13．解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4＝20.1（千克），故选：C．14．解：∵2.7×103＝2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选：C．15．解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．16．解：已知|a|＝5，|b|＝6，则a＝±5，b＝±6∵a＞b，∴当a＝5，b＝﹣6时，a+b＝5﹣6＝﹣1；当a＝﹣5，b＝﹣6时，a+b＝﹣5﹣6＝﹣11．故选：C．17．解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选：D．18．解：①若a+b＞0，＞0，则a＞0，b＞0，此选项正确；②若a+b＞0，＜0，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞O 且|b|＞|a|，此选项正确；③若a+b＜0，＞0，则a＜0，b＜0，此选项正确；④若a+b＜0，＜0，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|a|＞|b，此选项正确|．故正确的有4个．故选：D．三．解答题（共7小题，满分46分）19．解：（1）原式＝﹣49﹣91+5﹣9＝﹣49﹣91﹣9+5＝﹣149+5＝﹣144；（2）原式＝﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）＝﹣17+（﹣17）﹣（﹣）＝﹣34+＝﹣33；（3）原式＝﹣5﹣（﹣﹣×）＝﹣5﹣（﹣）＝﹣5+＝﹣4．20．解：在数轴上表示各数得：从小到大的顺序用“＜”连接为：﹣3＜﹣2＜|﹣2|＜3＜+3.5．21．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝2，cd＝1，则原式＝﹣1+2﹣1＝0．22．解：先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣2）+（+3）+（﹣2）+（﹣2）＝﹣4；则10盒火柴的总数量为：100×10﹣4＝996（根）．答：10盒火柴共有996根．23．解：整数集合：{﹣3，2，﹣1，0 }负数集合：{﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926 }分数集合：{﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，}非负数集合：{ 2，0，0.618，}正有理数集合：{2，0.618，}，故答案为：﹣3，2，﹣1，0；﹣3，﹣1，﹣，﹣0.58，﹣3.1415926；﹣，﹣0.58，﹣3.1415926，0.618，；2，0，0.618；2，0.618，．24．解：（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A 处的数是正数；（2）观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，B和D的位置是负数；（3）∵2013÷4＝503…1，∴第2013个数排在B的位置，是负数．25．解：（1）（﹣2）⊗4＝﹣2×4+1＝﹣7；（2）（﹣1⊗3）⊗（﹣2）＝（﹣1×3+1）⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗（﹣2）＝﹣2×（﹣2）+1＝5；（3）（﹣1）⊗5＝﹣1×5+1＝﹣4，5⊗（﹣1）＝5×（﹣1）+1＝﹣4；所以□⊗○＝○⊗□．。

《第1章有理数》一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．410．﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣511．一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣512．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．15．若a=13，则﹣a= ；若﹣x=3，则x= ．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？18．填表．原数﹣59.2 0 4相反数 3 ﹣719．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．《第1章有理数》参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A． B．±C．D．﹣【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．【解答】解：A、∵3+（﹣3）=0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；B、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；C、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；D、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．3．一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．正数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，0的相反数仍是0．【解答】解：0的相反数是其本身．故选C．【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是（）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等．【解答】解：互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离相等．故选C．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．5．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数【考点】相反数．【分析】根据0的相反数为0对A进行判断；根据数轴表示数的方法对B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5）C．与D．+（﹣0.01）与【考点】相反数．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7，故这对数不互为相反数，故本选项错误；B、﹣与﹣（0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、﹣1=﹣，与互为相反数，故本选项正确；D、+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣ =﹣0.01，故这对数不互为相反数，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握相反数的定义．7．下列说法正确的是（）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数【考点】相反数．【专题】存在型．【分析】根据相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】接：A、∵﹣5与5是只有符号不同的两个数，∴﹣5的相反数是5，故本选项错误；B、∵﹣与，∴﹣的相反数是，故本选项错误；C、∵﹣4与4是只有符号不同的两个数，∴﹣4的相反数是4，故本选项正确；D、∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．8．下列各组数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5 B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）【考点】有理数大小比较．【分析】根据同号得正，异号得负可知，A，B，C中都互为相反数，相等的一组是D．【解答】解：根据同号得正，异号得负可排除A，B，C．故选D．【点评】简化符号可根据同号得正，异号得负求得．9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选B【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10．（•宜宾）﹣的相反数是（）A．5 B．C．﹣ D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣的相反数是，故选B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．11．（2012•大庆）一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣5【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得，﹣a=5，解得a=﹣5．故选D．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N【考点】数轴；相反数．【分析】根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．【解答】解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3 B．C．﹣2 D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B，而且相反数还得是整数又舍去D．故选C．【点评】主要考查相反数及整数的概念．二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是2，﹣2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．【解答】解：设两个数是x和﹣x（x＞0），则有x﹣（﹣x）=4，解得：x=2．则这两个数分别是2和﹣2．故答案为：2，﹣2．【点评】本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．15．若a=13，则﹣a= ﹣13 ；若﹣x=3，则x= ﹣3 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可得出答案．【解答】解：若a=13，则﹣a=﹣13；若﹣x=3，则x=﹣3；故答案为：﹣13，﹣3．【点评】本题考查了相反数的知识，解答本题的关键是掌握相反数的定义．16．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，x=﹣5；故答案为：﹣5．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题．17．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【考点】相反数；数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a，﹣b；（2）先得到b表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b表示的数；（3）先得到﹣b表示的点到原点的距离为10，再利用数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了数轴．18．填表．原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数﹣5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：原数﹣5﹣3 9.2 0 47相反数5 3 ﹣9.2 0 ﹣4﹣7故答案为：4，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．求下列各数（式）的相反数．（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，a的相反数是﹣a，分别得出即可．【解答】解：（1）的相反数为：；（2）5的相反数为：﹣5；（3）0的相反数为：0；（4）a的相反数为：﹣a；（5）x+1的相反数为：﹣x﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．20．化简下列各数的符号．（1）﹣（+4）；（2）﹣（﹣7.1）；（3）﹣[+（﹣5）]；（4）﹣[﹣（﹣8）]．【考点】相反数．【分析】去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．【解答】解：（1）﹣（+4）=﹣4；（2）﹣（﹣7.1）=7.1；（3）﹣[+（﹣5）]=﹣5；（4）﹣[﹣（﹣8）]=﹣8．【点评】本题考查去括号的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“+”则可直接去掉，若括号前面是“﹣”则括号里面各项需变号．21．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．22．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？【考点】数轴．【专题】综合题．【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动．【解答】解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．【点评】此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．如图是具有互为相反数的三角形数阵．当最下面一行的两个数为多少时，这两个数以及它们上面的数的个数为2013．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；规律型；实数．【分析】根据题意归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：第一行，数值为1个数为1个，总个数为1；第二行，数值为+2，﹣2个数为2，总数为3；第三行，数值为+3，﹣3个数为2，总数为5，依此类推，第n行，数值为+n，﹣n个数为2，总数为2n﹣1，故令2n﹣1=2013，解得：n=1007，则这两个数为+1007和﹣1007．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。

…………外…………○………………订…………○………学校:____级：__________考号：_________…………内…………○………………订…………○………第 1 页 共 3 页七年级上册第一章有理数检测卷第Ⅰ卷 客观题一、单选题（共15题；共30分）1.的绝对值是( ) A.B.C.D.2.若等式（﹣5）□5=0成立，则□内的运算符号为（ ）A. +B. ﹣C. ×D. ÷ 3.﹣2018的倒数是（ ） A. ﹣2018 B. ﹣ C.D. 20184.2018的相反数是（ ） A. 2018 B.C. ﹣D. ﹣20185.（2017•咸宁）在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学记数法表示为（ ）A. 121×104B. 12.1×105C. 1.21×105D. 1.21×106 6.如果向东走4km ，记作+4km ，那么—3km 表示（ ）A. 向东走3kmB. 向西走3 kmC. 向南走3kmD. 向北走3 km 7.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）A. 向东走5米和向西走2米B. 收入100元和支出20元C. 上升7米和下降5米D. 长大1岁和减少2公斤 8.（2013•淮安）在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是（ ）A. ﹣1B. 0C. ﹣2D. 1 9.绝对值不大于3的所有整数的个数是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 7 10.在﹣2，0，3， 这四个数中，最大的数是 （ ）A. ﹣2B. 0C. 3D.11.下列说法正确的是（ ）. A. 0的倒数是0B. 任何数乘以它的倒数都得0C. 任何数的倒数都小于或等于它本身D. 除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数12.已知有理数a 、b 所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（ ）A. a ﹣bB. b ﹣aC. ﹣a ﹣bD. a+b 13.-5的相反数是（ ）A. -5B. 5C. ±5D.14.（2015•郴州）2的相反数是（ ） A.B. C. -2 D. 215.a 、b 在数轴上的位置如图所示，则等于（ ）A. -b-aB. a-bC. a+bD. -a+b第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共10题；共26分）16.在有理数的减法中，减去一个数等于加上这个数的________.17.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为________千米．18.比较大小：-2________-3（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的：________． 19.南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为________．…○………………○※…○………………○第 2 页共3 页20.（2017•无锡）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是________℃．21.已知a+1的相反数是5，则a的相反数是________ ．22.﹣5的绝对值是________，的倒数是________．23.比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|________ ．24.数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是________ .25.|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为________．三、计算题（共4题；共30分）26.计算：（1）－7－(＋5)＋(－4)－(－10)（2）(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(- )3．27.计算：（1）（2）28.计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×29.计算：（﹣2）2+4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）四、综合题（共2题；共14分）30.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第________次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？31.如图，数轴上有四点A，B，C，D，它们表示的数分别为2，x，﹣3，﹣4．（1）A、D两点间的距离是________；（2）若将数轴对折，使得点A与点C重合，则折叠点恰好为点B，写出点B表示的数x是________，折叠后与点D重合的点表示的数是________；（3）若点B从题（2）中的位置出发沿数轴先向右移动，到达A点后，随即折返一直向左移动，移动过程中，将数轴对折，使得折叠点为点B，设与点A重合的点为A′，当A′、D两点的距离为是A′、A两点间距离的时，点B移动的距离为________．………○…………外……○……………○………学校:_______________班级：____………○…………内……○……………○………第 3 页 共 3 页答案解析部分一、单选题1. B2. A3.B4. D5. D6.B7. D8.C9.D 10. C 11.D 12. D 13. B 14. C 15.D 二、填空题 16.相反数 17.5.5×10718. ＞；两个负数比较大小，绝对值大的反而小 19.4.483×104 20.11 21.6 22.5；2 23.＞；＜ 24.-7和125.三、计算题26.（1）解：－7－(＋5)＋(－4)－(－10) =－7－5－4＋10 =－6（2）解：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷( )3=－8－3×18－9÷( )=－8－54＋72 =10.27. （1）解：原式（2）解：原式28.解：原式=﹣1﹣××（2﹣9） =﹣1+ =；29.解：原式=4+36+8=48 四、综合题 30. （1）五（2）解：解：根据题意列式﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2， 答：收工时距A 地2km（3）解：根据题意得检修小组走的路程为： |﹣3|+|+8|+|﹣9|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|=42（km ） 42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元 31.（1）6（2）﹣ ；3 （3）或7。