分钟课堂过关训练希望工程义演

5.6 “希望工程”义演教学目标：1、进一步了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；2、逐步树立用方程去解决实际问题的思想，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；3、初步学会用一元一次方程解决多个未知量的简单的实际问题。

教学重点：学会用一元一次方程解决有多个未知量的实际问题。

教学难点：分析等量关系，正确选择适当的未知量设元，列出方程。

教学过程：1、引入课题：上节课我们尝试用一元一次方程解决打折销售中遇到的一些问题，今天我们来研究一项公益事业“希望工程”义演中所包含的数学。

2、设置实际情景，分析数量关系：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，已知成人票每张8元，学生票每张5元。

（最好能像课文170页那样图文并茂的形式出现）师问：在以上提供的信息中，有哪些已知量？哪些未知量？这些已知量与未知量之间包含哪些等量关系？教师组织学生互相讨论后，交流看法：已知量：成人票单价，学生票单价，售出的总票数，筹得的总票款。

未知量：成本票数，学生票数，成人票款，学生票款。

已知量与未知量之间的等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元（8元×成人票数=成人票款，5元×学生票数=学生票款）3、寻找解决问题的方法：师：想一想，你能求出这个问题中的四个未知量吗？选用其中的一个未知量设为X，试一试。

学生尝试后交流（教师选其中两种板演）（1）设售出的学生票为X张，则可得 (空白表格事先制好)解得：X=350根据上面的等量关系可得：根据等量关系得：5+8=1000解得Y=1750 ，同样可获得（1）的结果。

4、归纳总结解决以上问题的思想方法：（学生讨论后，师总结）（1）弄清题意，分析其包含的数量关系；（2）选择一个未知量设为未知数X（或Y等）根据相互关系，用含未知数的代数式表示其余的未知量；（3）根据在（2）中尚未用到的等量关系列出方程，并解方程；（4）验证所求得的解是否符合实际情形，最后得出结论。

“希望工程”义演教学设计教学设计思想本节课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探索、协作交流，教师点拨相结合的方式,引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动。

对“想一想”由学生独立完成，并通过这个问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合实际。

教学目标知识与技能1．用列表格分析实际问题中的等量关系．2．用不同的设未知数的方法列方程．过程与方法情感态度价值观（二）能力训练要求1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．2．体会不同的设未知数的方法，通过比较，选择最优．（三）情感与价值观要求1．通过体会方程模型的实际价值，提高学习数学的兴趣．2．提高遇到较复杂数学问题的良好心理素质以及面对复杂问题时克服困难的勇气．教学重点1．借助表格分析复杂问题的数量关系．2．选择比较恰当的设未知数的方法．教学难点面对若干个等量关系，如何恰当地应用它们设出未知数并列出方程．教学方法引导—自主探索相结合方法．学生在教师的引导下，找出若干个较直接的等量关系，然后用不同的设未知数的方法让学生通过列表格自主探索根据等量关系，列出方程，从中体会设未知数方法的不同，方程的复杂程度也不同．教具准备投影片一张：（记作§）“希望工程”义演．教学过程Ⅰ创设情境，引入新课［师］上一节课，我们讨论过了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤谁来给大家简单的陈述一下．［生］当用一元一次方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题；然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性，合理就用以解决实际问题，不合理需重新开始讨论．［师］应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是什么［生］根据题意，首先寻找“等量关系”同时，解出方程后应注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际．［师］接下来，我们就用一元一次方程解决生活中一个献爱心的问题——“希望工程”义演．Ⅱ讲授新课［师］在我们的生活中，还有不少贫困地区的孩子因为贫穷而上不起学，也有不少有爱心的好人为了他们而献出自己的一片“爱心”下面我们就来看投影：“希望工程”义演．出示投影片（§）分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款由第（1）问和第（2）问可知：票款=票数×价格/张因此上述问题存在两个等量关系．成人票数学生票数=总票数，①成人票款学生票款=总票款②解：（1）填写下表：由上表可知共得票款：600×5300×8=30002400=5400（元）．（2）填写下表：由上表可知共卖出学生和成人票为：2500÷56400÷8=500800=1300（张）．（3）解法一：设售出的学生票为张，填写下表：根据等量关系②，可列出方程：58（1000－）=6950解，得=350．1000－350=650（张）答：售出的成人票650张，学生票350张．解法二：设所得学生票款元，填写下表根据等量关系①可得869505y y =1000解，得=17501750÷5=3501000－350=650答：售出的学生票数为350张，成人票650张．讨论：从上述（3）的两种设未知数方法，同时根据自己的亲身体验，相互交流各自的意见．［生］我认为第二种方法比第一种方法复杂．［师］在以前，我们列方程时，通常找一个等量关系即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有何用途．［生］我们在填表的时候就可以看出：如果设售出的学生票数为张，根据等量关系①就可设成人票数为（1000－）张这时，等量关系②元，则根据等量关系②就可设成人票款为（6950－）元，此时，等量关系①就用来列方程．［生］我认为这个问题中有两个未知量：售出的学生票和成人票，可我们现在只设一个未知数，而另一个未知数就需要题意中的等量关系用含有第一个未知数的代数式来表示．［师］同学们的分析很好现在我们遇到的这个问题比前面的问题要复杂，含有两个未知量，而只设一个未知数表示一个量，另一个量就需用题中的等量关系，用含有第一个未知数的代数式来表示，而另一个等量关系则用来列方程．［师］在这个较为复杂的实际问题中，为了搞清楚各个量之间的关系，我们采用了一个非常清楚明了的方法——列表格希望同学们慢慢地学着用它来分析较复杂的问题．想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗我们也列表来完成（由两个学生板演）解：可设售出的学生票为元，填写下表：根据题意，可得方程：58（1000－）=6930解，得=35632显然，=35632是不符合题意的因此如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．［师］因此，我们用方程这样的数学模型解决实际问题时，一定要注意检验方程的解是否符合实际．Ⅲ课堂练习、1课本P171解：单价为18元的本买了本，单价为10元的本买了（10－）本，列表如下：根据题意，得1810（10－）=172解，得=9．10－9=1答：单价为18元、10元的本各买9本、1本．Ⅳ课时小结这节课我们通过列表的方式分析实际问题中的等量关系，使题中的已知条件与未知条件的关系清晰明了同时我们还尝试着用多种方法去解决问题．Ⅴ课后作业1．课本P习题1712．到网上收集有关方程史的资料．Ⅵ活动与探究小张在商店中买了14瓶汽水，又知每3个空汽水瓶可换1瓶汽水，问小张最多能够喝到多少瓶汽水过程：乍看题目觉得甚为简单，有同学就认为是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可换4瓶，故可喝18瓶那么4瓶喝完后呢应该是4瓶喝完后，总共还有6个空瓶可换2瓶汽水，总共可喝20瓶其实这还不是最多，最后2个空瓶虽不能换一瓶汽水，但我可以用“先借后还”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，还三个瓶，换一瓶汽水，再将那一瓶汽水还掉．结果：通过分析，我们会发现最后的14个空瓶，通过先借后还，实际总共可换七瓶汽水即平均2个空瓶换1瓶汽水．板书设计三、课时小结：（由学生先来完成）。

中学高效课堂教学设计学科数学课题 5.5“希望工程”义演第课时授课教师授课年级七授课时间年月日教学内容分析《希望工程义演》是北师大版七年级数学上册第五章第五节，通过前几节的学习，学生已学会分析简单问题中已知量与未知量的关系列出一元一次方程解应用题。

列一元一次方程解应用题的关键在于根据题意找出等量关系，设出未知数，并列出方程。

它同时又是解决这个问题的难点所在。

而借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法是本节课的重点。

学情分析考情分析本节课仍以生活情境为例，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。

在前面的学习中，学生初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程。

教学目标知识与技能：对于复杂的实际问题，可借助于表格分析数量关系，从而建立方程解决问题。

过程与方法：体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同，因此设未知数要有所选择。

情感态度与价值观：体会方程模型作用，发展学生分析问题、解决问题能力。

教学重点难点分析教学重点借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法。

教学难点分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法。

教学方法自学---引导，问题-----解决学案------导学教具教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图教学过程设计1、借助表格分析找出复杂问题的等量关系，思考不同等量关系在解决问题中的不同作用，恰当的运用它们设出未知数，并列出方程。

并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意. 2、用一元一次方程解决日常生活中的分配问题. 教学重点：借助表格准确分析问题中的数量关系，选择比较恰当的设未知数的方法。

教学难点：分析找出等量关系，解决实际问题；探究多种解题方法。

根据本节课的内容特点我采用引导和自主探索相结合的方法。

并恰当的运用多媒体有效整合教学资源，帮助学生正确理解实际问题，发展数学思维。

基于上面的考虑，我设计了如下的教学环节：一、情景导入采用问题与图片相结合二、探究新课提出问题------分析问题-----解决问题：三、运用巩固四、课堂小结五、当堂检测六、布置作业：习题 5.8P149 第2题, 第3题为使学生的情感得到升华，也达到与开篇相呼应之目的，我设计了这样的结束语：同学们，通过这节课的学习，我们已经了解了希望工程，那么就让我们珍惜自己的学习时光，并力所能及的去帮助那些需要我们帮助学生们，让他们也能和我们一样上学读书，成长为国家的栋梁在前面的学习中，学生初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程。

55应用一元一次方程——“希望工程”义演"希望工程"是中国著名的民间公益慈善组织，致力于资助贫困地区的学生接受教育，帮助他们实现自己的梦想。

为了筹集更多的善款来支持这个项目，"希望工程"组织了一场义演活动。

我作为一名中学生，积极参与了这次活动，并学会了如何应用一元一次方程来解决实际问题。

义演活动的主题是"用音乐点亮希望"，吸引了许多知名歌手和乐团参与演出。

为了能够成功举办这场义演，我们需要解决的首要问题是确定门票的价位和销售数量，以便平衡收入和支出。

经过调研和商讨，我们决定将门票分为三个等级，分别是VIP票、普通票和学生票，价格分别为150元、80元和30元。

x+y+z=2000(1)0.3x+0.5y+0.2z=2000(2)150x+80y+30z=总收入(3)其中，x表示VIP票的销售数量，y表示普通票的销售数量，z表示学生票的销售数量，总收入为门票销售额。

通过联立方程(1)和方程(2)，我们可以解得x=1000，y=500，z=500，即VIP票、普通票和学生票的销售数量分别为1000、500和500。

除了门票的销售收入，我们还可以通过礼品和纪念品的销售来进一步增加善款的筹集。

通过合理定价和销售数量的估计，我们同样可以应用一元一次方程来求解。

假设礼品的定价为10元，纪念品的定价为20元，销售数量分别为a和b。

礼品的销售额为10a，纪念品的销售额为20b，总销售额为10a+20b。

为了简化方程的求解，我们可以将方程除以10，得到a+2b=5000。

由于这个方程有两个未知数，我们无法通过一次方程求解。

但我们可以设定一个未知数的值来计算另一个未知数。

假设a=2500，带入方程a+2b=5000，可以得到2500+2b=5000，解得b=1250。

因此，礼品的销售数量为2500，纪念品的销售数量为1250。

通过求解这些一元一次方程，我们成功地解决了这次义演活动中的重要问题，包括门票销售数量和总收入的预估，以及礼品和纪念品的销售数量的估计。

《希望工程义演》教案教学目标：1.了解并了解《希望工程义演》的目的和意义。

2.了解并学习如何组织一个成功的义演活动。

3.培养学生的社会责任感和团队协作能力。

教学内容：1.《希望工程义演》的背景和目的。

2.组织一个成功的义演活动的步骤和要素。

3.培养学生的社会责任感和团队协作能力。

教学过程：一、导入（10分钟）教师可以通过展示希望工程的宣传片介绍其背景和目的。

然后与学生讨论学生对希望工程的认识和了解，并介绍本节课的主题。

二、教学主体（30分钟）1.了解希望工程义演的背景和目的（10分钟）教师向学生介绍《希望工程义演》的背景和目的，让学生了解到希望工程是一个致力于为贫困地区的孩子提供教育支持的组织，义演活动是为了筹集资金和宣传希望工程的目标。

2.组织一个成功的义演活动的步骤和要素（15分钟）教师引导学生讨论一个成功的义演活动应该包含的要素和步骤。

例如，确定义演的主题和内容，筹备演出的艺术节目，宣传活动，票务销售，场地布置等等。

教师可以列出这些要素和步骤，并与学生一起讨论他们认为最重要的几个要素和步骤。

3.如何培养学生的社会责任感和团队协作能力（5分钟）教师通过讨论和案例分享的方式，引导学生思考如何培养自己的社会责任感和团队协作能力。

教师可以给学生一些具体的建议，例如主动参与社会公益活动，加入学校的义工组织，培养自己的领导才能等等。

三、教学总结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，并强调知识要点和学生需要进一步探索的问题。

四、课后拓展（15分钟）学生可以根据所学的内容，分成小组进行小组讨论，设计一个义演活动的方案。

每个小组可以选择一个主题，确定活动的具体内容和流程，并准备一个简要的宣传方案。

然后，每个小组可以在下一节课展示他们的方案，并互相评价和提供建议。

五、教学反思这节课的教学目标是培养学生的社会责任感和团队协作能力。

通过讨论和案例分享的方式，学生对希望工程义演活动的背景和目的有了更深入的了解。

希望工程义演
课题5.5“希望工程”义演课型问题解决课
 课时1上课时间
 教材分析《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时，学习本课时内容，要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。

 学情分析通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务。

 教学目标知识技能目标：
 1.明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性. 2.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.
 过程性目标:
 能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.
 情感态度价值观目标:
 1.进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣.
 2.养成科学严谨的学习态度.
 教学重难点教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.
 教学难点:用图表分析数量关系较为复杂的应用题.。

第五章一元一次方程5.应用一元一次方程——“希望工程”义演一、教学目标1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.二、教学重点通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力三、教学难点找等量关系，列出方程四、教学过程设计（一）探究新课例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？列表：解（方法１）：设学生票为x张，据题意得5x＋8(1000－x) =6950.解，得x=350，此时,1000－x=1000－350=650(张).答：售出成人票650张，学生票350张．解（方法2）：设学生票款为y 张，据题意得 1000869505=-+y y . 解，得 y =1750. 此时，350517505==y (张), 1000－350=650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．（二）想一想：如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6930元，成人票与学生票各售出多少张？解：设售出学生票为x 张，据题意得 5x ＋8(1000－x ) =6930.解，得 x =32356. 答：因为x =32356不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．五、归纳小结学生归纳总结本节课所学知识：学生归纳总结本节课所学知识：1. 两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2. 寻找中间量；3. 学会用表格分析数量间的关系．六、作业布置习题 1, 2, 3。

5.6 “希望工程”义演一、 课前练习：1、下列运算结果正确的是（ ）。

A 、ab ab 954=+B 、x y xy 66=-C 、10731046x x x =+ D 、08822=-ba b a 2、解方程1253-=+-x x , 移项正确的是（ ）。

A 、5123+-=-x xB 、1523-=--x xC 、5123--=-x xD 、5123--=--x x 3、解下列方程（1）05)8(5=--x （2）1615312=--+x x4、某人上山的速度为a 千米/小时，后又沿原路下山，下山速度为b 千米/小时，那么这个人上山和下山的平均速度是（ ）。

A 、2b a +千米/时 B 、2ab 千米/时 C 、ab b a 2+千米/时 D 、ba ab+2千米/时 二、 探索练习:某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。

问成人票与学生票各售出多少张？ 上面的问题中包括哪些量？售出的票包括________________票和__________________票；所得票款包括________________款和__________________款； 上面的问题中包括哪些等量关系？_____________________+______________________=1000张 (1)_____________________+______________________=6950元 (2)解法一: 设售出的成人票为x张,请填写下表:根据等量关系(2) ,可以列出方程:____________________________解得x=____________因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。

解法二: 设所得的学生票款为y元,请填写下表:根据等量关系(1) ,可以列出方程:____________________________解得y=____________因此,售出的成人票为___________张,学生票为___________张。