长方形和正方形周长的复习

长方形和正方形的周长长方形和正方形是初中数学中常见的几何图形，它们的周长是我们计算它们的重要属性之一。

长方形与正方形都属于四边形，但它们的形状和周长有很大的区别。

下面我们将具体了解长方形和正方形的周长，并介绍它们的相关性质和应用。

一、长方形的周长长方形是由两条平行且相等的边和另外两条平行但不相等的边组成的四边形。

它的周长是其四边长的和，即：周长 = 2(长 + 宽)其中，长和宽分别是长方形的两条相邻边长。

例如，一张长方形纸张的长和宽分别为10cm和5cm，则其周长为：周长 = 2(10cm + 5cm) = 30cm除此之外，我们还可以通过长方形的面积和其中一条边的长度来计算其周长。

根据长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽可以将其中一条边的长度表示为：宽 = 面积 ÷长将其带入周长公式中可得：周长 = 2(长 + (面积 ÷长))这个公式虽然较为复杂，但在某些情况下可能更为方便。

二、正方形的周长正方形是四条边长度相等的正四边形，其周长可以简单地表示为四条边长的和，即：周长 = 4 ×边长例如，一张正方形纸张的边长为8cm，则其周长为：周长 = 4 × 8cm = 32cm正方形也有一种特殊情况，那就是它也可以看作是一种长宽相等的长方形，这时它的周长公式也可以写成：周长 = 2 ×边长 + 2 ×边长 = 4 ×边长与上面的公式等价。

在解题时，我们可以根据题目所给的信息选择不同的计算方法来求解其周长。

三、长方形和正方形的关系长方形和正方形是两种不同的几何图形，但它们在一些方面有着紧密的关联。

首先，正方形是一种特殊的长方形，其周长公式也可看作是长方形周长公式的一种特殊情况，因此我们可以将长方形作为正方形的一种扩展来考虑。

其次，由于长方形和正方形的周长与它们的边长有关，因此我们可以根据题目所给的信息转化成边长并计算周长。

最后，长方形和正方形的周长还可以与另外的几何属性如面积、对角线等相关联，构成一个完整的几何问题。

长方形、正方形的周长和面积复习题一．填空1．长方形周长＝()长方形的长＝() 长方形的宽＝() 长方形的面积＝()长方形的长＝() 长方形的宽＝() 正方形周长＝() 正方形的边长＝() 正方形的面积＝()2．一个正方形周长80厘米，它的边长是()，面积是()。

3．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是()，面积是()。

4．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的面积是()。

5．右图是一个长方形，长和宽如图所示。

在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的周长是（）厘米，面积是()。

剩下的图形是一个（）形。

6．填表：18cm二、判断1．正方形是特殊的长方形。

( )2．一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米．( )3．正方形的边长是6厘米，周长是24厘米．( )4．长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米．()三、选择1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米，面积是()平方米。

A、12B、24C、322．一个正方形的周长是64米，它的边长是()米，面积是()平方米。

A、16B、128C、2563．边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长()4、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长。

A、相等B、大于C、小于四．计算下面图形的周长和面积12cm 10dm五、解决问题1．一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙（如下图），其它三面墙围上竹篱笆。

竹篱笆长多少米？菜地的面积时多少平方米？2．一个长方形操场，长是100米，宽40米，这个操场的面积是多少平方米?围着这个操场跑两圈，要跑多少米？3．一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？面积时多少平方厘米？4．一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的面积是多少平方米?5．长方形的长16分米，长是宽的2倍，周长是多少分米？6．把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。

《长方形和正方形的整理与复习》教案一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握长方形和正方形的特征及性质。

2. 培养学生运用长方形和正方形的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。

二、教学内容1. 长方形和正方形的特征及性质2. 长方形和正方形的周长、面积计算3. 长方形和正方形在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征及性质，周长、面积计算。

2. 教学难点：长方形和正方形的性质在实际中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过上一节课的学习，我们已经知道了长方形和正方形的基本特征和性质。

这节课我们将对这些知识进行整理和复习，进一步加深对长方形和正方形的理解。

2. 复习长方形和正方形的特征及性质首先，我们来看长方形和正方形的特征。

长方形有四个角，都是直角；对边平行且相等。

正方形是特殊的长方形，四条边都相等，四个角也都是直角。

接下来，我们复习长方形和正方形的性质。

长方形的对边平行且相等，对角相等；正方形的四条边相等，四个角都是直角。

3. 复习长方形和正方形的周长、面积计算长方形的周长计算公式是：周长 = （长宽）× 2，面积计算公式是：面积= 长× 宽。

正方形的周长计算公式是：周长 = 边长× 4，面积计算公式是：面积 = 边长× 边长。

4. 实际应用让学生运用长方形和正方形的性质解决实际问题，如计算教室的长和宽，计算正方形瓷砖的面积等。

5. 课堂小结通过本节课的学习，我们进一步掌握了长方形和正方形的特征及性质，以及周长和面积的计算方法。

同时，我们也学会了将这些知识运用到实际中，解决实际问题。

6. 课后作业布置一些关于长方形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。

五、板书设计1. 长方形的特征及性质2. 正方形的特征及性质3. 长方形的周长、面积计算4. 正方形的周长、面积计算5. 实际应用六、教学反思本节课通过整理和复习长方形和正方形的特征、性质及周长、面积计算，让学生进一步巩固了所学知识。

长方形、正方形周长知识复习提纲
一、理解长方形、正方形的概念。

题型：
1、一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是多少米？
2、一块长方形玻璃长8分米，宽4分米，它的周长是多少分米？
3、沿着一个正方形游泳池走一圈是120米，这个游泳池的边长是多少米？
4、一个正方形的边长增加3厘米，它的周长将增加多少厘米？
5、一个长方形的周长是26厘米，它的长是9厘米，宽是多少厘米？
6、一个长方形的相邻两边的和是12厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
7、正方形的周长是它的边长的几倍？
8、册P60：一1、2；P62：二1、2，三5。

二、用完全相同的长方形或正方形拼图
题型：
1、用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的
长可能是多少厘米，宽可能是多少厘米，这时它的周长是多少厘米？
2、正方形的周长是4厘米，用两个这样的正方形拼成的长方形周
长是多少厘米？
3、用三个边长2厘米的正方形，拼成一个长方形，周长减少多少
厘米？
4、有两个长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米，可以拼成长方
形和正方形，求拼成图形的周长。

5、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？
（一一例举）
三、拆、围、折、剪。

题型：
册P60：三5；P61：五3；P62：三2；P64：五5、6；
四、知识点的实际应用（练习册上）。

1、P59：四3、4
2、P57：拓展应用
3、P63：五2、3
4、补P51：3
易混淆的题型。

1、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？
2、周长是20厘米的长方形一共有多少个？。

长方形与正方形的周长知识点周长是指一个平面图形边界的长度，也是一种衡量图形大小的方式。

长方形和正方形都是常见的平面图形，它们的周长计算方法有一些共同点和区别。

本文将对长方形与正方形的周长知识点进行详细介绍。

一、长方形的周长计算公式：长方形是一个具有两组相等且平行的边的四边形。

它的周长可以通过以下公式计算：周长 = 2 × (长 + 宽)其中，长表示长方形的长边的长度，宽表示长方形的短边的长度。

这是由于长方形的边是成对出现的，所以需要将长和宽相加，并乘以2，即可计算出周长。

例如，假设一个长方形的长边长为10cm，宽边长为5cm，那么它的周长可以计算为：周长 = 2 × (10cm + 5cm) = 30cm所以，这个长方形的周长为30cm。

二、正方形的周长计算公式：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且每个内角都是90度。

正方形的周长计算公式与长方形有所不同，可以通过以下公式计算：周长 = 4 ×边长其中，边长表示正方形的任意一条边的长度。

由于正方形的四条边长度相等，因此只需简单地将边长乘以4，即可计算出周长。

举个例子，假设一个正方形的边长为6cm，那么它的周长可以计算为：周长 = 4 × 6cm = 24cm所以，这个正方形的周长为24cm。

三、长方形与正方形周长的比较：1. 边长相等时，长方形的周长通常大于正方形的周长。

这是由于长方形的长边和短边之和大于正方形的边长。

2. 面积相等时，正方形的周长通常小于长方形的周长。

这是由于正方形的边长大于长方形的长边和短边之和。

3. 长方形和正方形的周长都与边长有关，边长增大时，周长也会相应增大。

四、实际应用场景：长方形和正方形的周长在生活中有着广泛的应用。

例如，在设计房间的时候，计算房间的周长有助于确定所需的墙壁长度，从而确定墙壁的涂料用量。

另外，在园艺设计中，计算花坛或草坪的周长有助于购买足够的边界材料。

长方形的周长公式：周长=（长+宽）x 2正方形的周长公式：周长=边长x4长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长1、装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？2、一块正方形桌布，边长是2米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少米？3、王大爷要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长12米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米篱笆？4、一张长方形纸片，长5分米，宽4分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形（1）正方形的周长是多少分米？（2）余下部分的周长是多少分米？5、一个正方形的围场，边长30米，开心爸爸绕着它走一圈，一共走多少米？6、一个长方形的游泳池长20米，开心沿泳道游2个来回，开心共游多少米？7、一张长32厘米的长方形纸，正好可以剪成两个正方形，你能算出每个正方形的周长吗？8、在一张长是14厘米，宽是6厘米的长方形纸里剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？9、一个长方形的38米，宽比长少15米，这个长方形的周长是多少米？10、用1米长的铁丝，做一个边长是14厘米的正方形框子，还余下多少厘米？11、有两个长方形长都是10厘米，宽都是5厘米（1）把它拼成一个长方形，长方形的周长是多少？（2）把它拼成一个正方形，正方形的周长是多少？12、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？13、一个长方形操场的长55米，宽35米，开心沿操场跑一圈跑多少米？14、用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长各是多少厘米？15、用一根铁丝正好围成一个边长16分米的正方形，这根铁丝长多少分米？16、用一根长16分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形边长多少分米？17、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形拼成长方形或正方形，拼成的图形的周长各是多少厘米？18、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出几种？它们的周长最长是多少？19、一个长方形操场长65米，宽44米，开心沿操场跑两圈，一共跑多少米？20、把一个边长6米正方形，改成一个长8米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？21、开心有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？22、一个长方形的周长24厘米，宽是3厘米，这个长方形的长是多少厘米？23、开心练习跑步，她沿着长120米，宽60米的长方形跑道跑4圈，一共跑多少米？24、用8个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？25、钱大伯家有一块靠墙的苗圃，长和宽分别是14米和10米，如果用竹篱笆围这个长方形苗圃，至少需要多少米竹篱笆？26、开心把一张边长20厘米的正方形纸片，剪成5张同样大小的长方形，每张长方形纸片的周长是多少厘米？27、用16根1分米长的小棒摆出不同的长方形或正方形，能摆多少种？（每边都是整数）28、把一块长方形木板的长截去2分米，剩下的木板周长是36分米，原来木板的周长是多少分米？（要画图）29、用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。

一、教材分析本节课是在学生学习了第三单元《长方形和正方形的周长计算》后安排的一节复习课。

学生已经认识了长方形、正方形的特征及周长的计算。

通过复习和整理，进一步明白长方形和正方形的特点，明确长方形和正方形的周长计算方法，以及一些变化题。

也是为以后学习圆的周长和长方形、正方形面积奠定基本的。

二、教学目标。

根据本课的具体情况和学生心理特征，我制订如下教学目标：1.通过复习和整理，进一步理解长方形和正方形周长的计算公式。

2、应用长方形和正方形的周长计算公式解答有关的实际生活问题，培养学生空间想象和灵活解题的能力。

增强数学意识，发展数学思考。

3、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

教学重点：长方形和正方形的周长计算教学难点：在特殊的情景里的长方形和正方形的周长计算三、说教法学法新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；因此，我设计一系列生活当中的问题，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

四、教学过程根据教材的特点及学生的认知规律，我设计了以下几个环节:（一）创设情境：用上周开过的运动会上获得的奖状为数学活动的情境，激发学生的兴趣，使学生保持一种积极的学习心态。

（二）整理1、求镜框的长就是求什么？（奖状的周长）2、什么是周长？（封闭图形一周的长度就是它的周长。

）3、什么是长方形和正方形的周长？（1）怎样求是长方形、正方形的周长?小结：围成长方形四条边长度的和就是长方形的周长。

（2）求它的周长，先要知道什么？学生说方法。

三年级长方形和正方形的周长与面积复习教学设计【学习目标确定的依据】课标要求：《数学课程标准》在学段目标中提出：要让学生经历直观认识平面图形的过程，了解平面图形的特征、周长与面积。

教材分析：《长方形和正方形的周长和面积的复习》是学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长和面积的基础上进行复习的。

学生从长度到面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。

通过这部分的学习，一方面可以发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础，另一方面，有利于学生把握度量的数学结构，为体积的学习奠定基础。

学情分析：（1）学生认知特点三年级是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。

由于这个阶段学习活动的巨大变化，不少学生的学习方式不能适应新的学习任务的要求，部分聪明的学生怕吃苦，一遇困难就打退堂鼓，没有主动学习的意识，导致学习质量不高，成绩相对比较差。

（2）已有的知识基础与生活经验学生已经掌握了周长面积的定义和长方形正方形的周长面积公式，以及长度单位、面积单位之间的进率。

（3）已有的知识基础与生活经验存在的困难对面积和周长的意义、计量单位和计算方法产生混淆，在区分面积与周长的应用场景时存在一定的困难。

【学习目标】1.能够理解面积的意义，能够根据实际情况选择用合适的面积或长度单位，知道相邻两个单位之间的进率并能进行简单的换算。

2.在实际的情境中能正确运用长方形正方形的周长和面积公式解决实际问题。

3.根据学习的第五单元的知识，对长方形和正方形的周长和面积方面的知识进行梳理汇总，建立面积和周长之间的联系与区别。

【评价任务】1.在不同的生活场景中选择合适的面积或长度单位，并能运用单位间的进率进行简单的换算，练习题 1、2（目标 1）2.自主运用面积公式和周长公式解决实际生活中的问题。

（目标 2、3）3.能够运用思维导图或树形图梳理知识，向小组内的成员介绍整理的知识点，全班交流查漏补缺。