水污染经济损失数学模型

水质污染处理数学模型水质污染处理数学模型摘要随着市场经济和现代工业的飞速发展，人类面临了直接危害人类生存的新问题――环境污染。

为了治理污染，提出治理污染的新方案，必须建立合理的数学模型来解决现实问题。

这是1个关于湖泊、河流水质污染处理的`数学模型，通过模型的建立与问题解决，能够较准确地分析并解决实际生活中的水质污染问题。

如何合理地解决湖泊、河流污染问题是1个非常切合实际的问题，本问题是目前1个热门的研究课题。

把此模型看成是1个单流入、单流出的系统，流入、流出的水流速度相同。

利用质量守恒定律可列出关于浓度变化的微分方程，通过求解此微分方程可得到模型所要求的某1时刻污染物的浓度。

本模型较好地解决了湖水污染处理问题，具有1定的经济效用和价值，能比较恰当地解决实际问题。

通过对问题的分析，得出湖水污染浓度的变化的结果。

在模型建设中采用了比较理想的求解方法，在实际中还是比较有指导意义的。

关键词微分方程；质量守恒定律；污染浓度AbstractAlong with the market economy and the present industry rapid development, the new question of the humanity facing - environmental pollution has directly harmed the human survival. In order to control the pollution and propose a new plan, we have to establish the reasonable model to solve the realistic problem.This is a mathematical model about processing water pollution of the lake and the rivers. Through the establishment of the mathematical model and the solution of the question, we can accurately analyze and solve the question of water pollution in practical life. This question is an extremely realistic question, how to reasonably solve the question of contamination about the lake and the rivers is a lively researched topic today. We regard as this model as the system with a sole entrance and a sole exportation. And the velocity of the inflow and the outflow are same. Using the law of conservation about the changing density we can list a differential equation, through solving this differential equation we can obtain a certain time pollutant density which the model requests . This model has solved the problem well, and it has certain economic utility and value. The model can quite appropriately solve the actual problem.Through the analysis of the question, we can obtain the result of changing concentration of the contaminant. We have used the quite ideal solution method in the construction of model, and the model has a certain guiding sense in practice.Key words Differential equation; Law of conservation of mass; Concentration of contaminant。

水污染造成的经济损失评估公维可07环科一班摘要：我国面临越来越严峻的水污染形势，近年来水污染事故常有发生，由于水污染导致的经济纠纷成为事故后面临的主要问题。

本文从经济学角度出发，结合水污染事故的具体特点，探讨适合我国国情的水污染损失的计算方法，指出应通过建立数学模型的方法来进行水污染经济损失的核算，将水资源由于污染而造成的环境经济损失量化体现，忘政府部门对环境污染现状加以重视，并加大水资源保护工作。

关键词: 水污染经济损失量化评估1 . 前言水污染进行计量是环境污染经济是环境污染的最主要表现之一，对其造成的经济损失行计量是环境污染经济损失计量的一个重要组成部分，衡量水污染造成的损失并分析这类损失与经济发展的关系，对促进经济的可持续发展和环境保护工作的开着具有重要意义。

我国面临这越来越严峻的水污染形势，近年来，水污染事故时有发生，但由于水污染事故发生的多样性、随机性、动态性等因素，目前尚无完整的损失评估体系。

一般情况下水污染事故损失评估可从经济、生态环境、社会三个方面入手，利用定性与定量结合的办法，建立水污染事故的损失评估体系，本文从经济角度研究水污染事故的经济损失评估体系。

2.水污染事故的分类2.1水体感官性污染色泽变化。

天然水是无色透明的。

水体受污染后可使水色发生变化，从而影响感官。

如印染废水污染往往使水色变红，炼油废水污染可使水色黑褐，等等，水色变化，不仅影响感官，破坏风景，还很难处理。

浊度变化。

水体中含有泥沙、有机质以及无机物质的悬浮物和胶体物，产生混浊现象，以致降低水的透明度，而影响感官甚至影响水生生物的生活。

泡状物。

许多污染物排入水中会产生泡沫，如洗涤剂等。

漂浮于水面的泡沫，不仅影响观感，还可在其孔隙中栖存细菌，造成生活用水污染。

臭味。

水体发生臭味是一种常见的污染现象。

水体发臭多属有机质在嫌气状态腐败发臭，属综合性恶臭，有明显的阴沟臭。

恶臭的危害是使人憋气、恶心，水产品无法食用，水体失去旅游功能等。

2011数学建模B卷摘要本文对日本核辐射水污染现状，建立了水污染计量模型来研究了水污染经济损失。

模型有两种：直接损失模型和间接损失模型。

直接模型是利用分解求和思路，在充分考虑了水污染对工业、农业、渔业、人体健康、生态景观的影响，同时也考虑了突发性水污染造成的经济损失的基础上，利用环境经济评价方法建立了水污染经济损失计量模型，并利用该模型对福岛县的水污染经济损失进行计算，并对计算结果进行分析。

间接模型是通过污染物在水中迁移模型，来计算污染范围，进而算出损失。

通过模型估计出福岛县核辐射损失，并提出对核辐射水污染的一些措施和建议。

关键词日本福岛县核辐射水污染工业、农业、渔业、人体健康、生态景观的影响分解求和思路污染物在水中迁移模型水污染经济损失直接损失间接损失一、问题重述北京时间2011年3月11日日本附件海域发生9.0级地震，截至当地时间17日18时，日本大地震及其引发的海啸已确认造成13802人死亡、14129人失踪。

而由地震造成的核泄漏事故已提至7级，日本福岛第一核电站因冷却袭击全部失灵而陷入“过热”危机后，救援人员不断使用海水来为其降温。

大量含有放射性污染物的海水随之流入海洋，高核辐射浓度的污染水出现了向北漂的现象，这意味着核污水将对北海道和北方四岛（俄罗斯名为“南千岛群岛”）构成威胁。

问题：1.建立水污染经济损失计算的数学模型；2.估计核污染所造成的经济损失；3.给环保部门提一些具体措施。

二、问题分析辐射水污染对于人类社会生活是有影响的，这是总所周知的事情，但是其危害性却是随着社会科技的发展而逐步为人类所认识的。

本次建模共用两种方法，一是直接估算:即从6方面对水污染对社会的影响进行论述并建立水污染经济损失计算的数学模型。

二是间接估算：运用污染物在水中迁移模型估算污染范围，再求出水污染经济损失。

①直接估算I．水污染对工业的影响工业生产离不开水资源，水资源在工业生产中充当原材料，冷却剂等角色。

工业是水污染的主要制造者之一，但大量含有放射性污染物的海水随之流入海洋导致工业也是水污染的主要受害者之一。

中国传媒大学2010 学年第一学期数学建模与数学实验课程数学建模与数学实验题目Pristine湖污染问题的建模与求解学生姓名学号班级学生所属学院任课教师教师所属学院成绩Pristine湖污染问题的建模与求解摘要本文讨论了湖水污染浓度变化趋势的预测问题。

通过分析水流输入输出湖泊的过程，建立了湖水污染浓度随时间变化的含参变量的微分方程模型，在河水污染浓度恒定和自然净化速率呈线性关系的情况下，求得其精确解，带入具体数据得到结论：在PCA声称的河水污染浓度下，湖的环境不会恶化；在工作人员实地测得的河水浓度下，湖的环境将会恶化。

同时建立了计算机模拟模型，带入具体数值，运用时间步长法来仿真模拟了在湖水污染浓度稳定以前湖水每天的变化情况，输出自PCA建厂以来每年的湖水污染浓度，得到与微分方程模型相同的结论。

在全停产和半停产时，通过前面的两个模型可以计算湖水污染浓度在自然净化影响下的恢复到净化指标所需的年限。

并可得到结论：在半停产状态下，在选定的自然净化速率常数的约束下，只有当河水污染浓度降至原来的3.15%（自然净化速率呈线性关系），4.7%（自然净化速率呈指数关系），才有可能使河水在100年内恢复至0.001mol/l，然后给出整改建议。

一、问题重述Pure河是流入Pristine湖的唯一河流。

50年前PCA公司在此河旁建起一个生产设施并投入运行。

PCA将为处理的湖水排入河中，导致Pristine湖被污染。

PCA公司声称：已排放的废水的标准多年从未改变切不会对湖的环境有影响。

10L，流入（流出）的水流速度为149.1L/年。

现已知：Pristine湖的湖容量为15PCA公司声称河水污染浓度仅为0.001mol/L，自工厂以来没有改变过。

讨论下列问题：（1）建立数学模型用PCA提供的公开数据判断湖的环境是否会恶化；（2）以目前湖水污染浓度0.03mol/L，和河水污染浓度0.05mol/L为新数据判断湖的环境是否会恶化；二、模型的合理假设和符号系统2.1 模型的合理假设（1）降水量和增发量相等；（2）湖中流入量和流出量相等且一直未变；（3）污水量远小于河水注入量，且污水与河水混合均匀；（4）湖水混合均匀，且流入污水的扩散速度无限大；（5）湖内除Pure河外，无其他污染源；2.2 符号系统0ρ：河水污染浓度mol/L ；ρ：湖水污染物浓度mol/L ；V ：湖泊容量1510L ；c ：自然净化速率mol/（L 。

基于GIS 的环境污染应急分析系统的开发重点是实现水体污染扩散模拟。

目前, 国外在此方面的研究成果很多，已经进行到了三维水体污染扩散模拟，国内的起步则较晚, 至今的研究成果在一维的较多，二维和三维的较少。

鉴于目前网络的发展, 有必要将互联网与系统结合起来。

一维水体污染扩散数学模型：一维水质模型是水环境模型中相对简单的一种，是河流、河口和湖泊遭受污染时，实际的断面浓度分布与断面浓度的平均值偏差不大时常采用的水污染预测模型。

它主要研究污染物浓度分布沿程的变化以及各个断面上污染物浓度随时间的变化，其中河流以一维水质模型最为常见。

在突发性河道水源地污染事故发生时。

污染物的排放存在两种情况，即一维稳定排放和一维瞬时排放,
二维水体污染扩散数学模型：二维计算模型模拟速度快、实时而精度无需很高, 可忽略基本控制方程中的一些非主要因素,模型结构简单、实用性强。

目前最为常用的有限差分数值计算方法对控制方程进行离散, 按物理分步法将二维偏微分方程化简成较简单的一维方程, 应用广为采用的ADI隐式格式联合求解水动力模型与水污染模型。

算法具有编程简单、占用计算机内存较小、无条件稳定、可适当增大空间步长、计算效率高、易于实现自动化的实时模拟计算等显著优点, 适合于在应急处置中应用。

并且利用GIS 的强大的空间分析、处理和表现功能, 将水力计算与GIS 结合在一起, 实现了污染模拟结果的二维可视化, 为应急处置提供一个形象、直观的表现平台, 能有效地辅助应急决策。

三维水体污染扩散数学模型：水污染三维可视化包含两方面的内容：河道地形地貌三维仿真与污染扩散可视化，二者通过地理坐标进行空间叠加形成河道污染扩散可视化展示平台，在此基础上进行各种统计分析功能。

关于污水处理费用的数学模型引言污水处理是环境保护的重要一环，为了维护清洁的水环境，需要投入资金进行污水处理。

然而，如何确定合理的污水处理费用是一个具有挑战性的问题。

本文将介绍一个数学模型，可以帮助决策者确定污水处理费用的合理范围。

数学模型的建立假设在建立数学模型之前，我们需要明确一些假设：1.污水处理费用与污水处理量成正比。

2.污水处理费用与污水处理设备的使用时间成正比。

3.污水处理费用与运维人员的工资成正比。

变量定义接下来，我们定义一些关键变量：•C：污水处理费用•Q：污水处理量•T：污水处理设备的使用时间•W：运维人员的工资数学关系结合以上假设，我们可以得到如下数学关系：1.污水处理费用与污水处理量成正比： $C = k_1 \\cdot Q$，其中k1是比例系数。

2.污水处理费用与污水处理设备的使用时间成正比： $C = k_2 \\cdotT$，其中k2是比例系数。

3.污水处理费用与运维人员的工资成正比： $C = k_3 \\cdot W$，其中k3是比例系数。

模型求解现在，我们需要确定比例系数k1、k2和k3的取值范围，以确定污水处理费用的合理范围。

为此，我们可以进行数据分析或者调研，收集相关的统计数据。

对于比例系数k1，我们可以根据历史数据进行统计分析，计算出平均值和标准差。

然后，根据正态分布的原理，我们可以确定一个置信区间，该区间可以覆盖大部分数据。

同样地，对于比例系数k2和k3，我们也可以进行类似的数据分析和统计计算，确定合理的取值范围。

在确定了比例系数的取值范围之后，我们可以通过调整这些比例系数，来计算出不同条件下的污水处理费用范围。

这样，决策者就可以根据实际情况，选择合适的参数值，制定出合理的污水处理费用方案。

结论本文介绍了一个数学模型，可以帮助决策者确定污水处理费用的合理范围。

通过对比例系数进行数据分析和统计计算，可以确定比例系数的取值范围。

然后，根据不同条件下的比例系数，可以计算出不同的污水处理费用范围。

数学建模污水处理问题摘要：污水处理问题属于优化类模型，本文先建立了一般情况下的使江面上所有地段的水污染达到国家标准和使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型，然后通过具体问题对模型求解。

求解模型采用了求解PL 模型的经典求解算法 — 单纯形法，通过专业求解PL 模型得Lingo 软件使计算实现此算法。

使江面上所有地段的水污染达到国家标准的PL 模型求解结果为：污水处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为41.01 mg/l 、21.06 mg/l 和50.00 mg/l 时，江面上所有地段的水污染达到国家标准，且最小处理费用为489.67万元；使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型求解结果为：在处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为63.33 mg/l 、60 mg/l 和50 mg/l 时，为三个居民点上游的水污染达到国家标准，且最小处理费用为183.36万元。

在对模型结果进行分析中，得知污水处理厂2在使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型中可不工作；污水处理厂3在两种模型中均不工作。

最后本文结合求解结果，对模型结果和模型建立过程中提到的：由于江水的自净能力，第n （11n m ≤-≤）个污水处理厂对面江水的污水浓度总是大于第n+1居民点上游的污水浓度，即江面污水的浓度总是在污水处理厂对面时达到一个较大值，进行了检验。

本模型是针对一般问题建立的，因此模型自壮性好，应用广泛。

但是，模型表达式复杂，若为工厂较多情况下，求解需对模型进行标准化，使得模型效益降低。

关键词：优化 LP 模型 单纯形法 Lingo一．问题提出如下图,有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站,处理站对面是居民点。

工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度,以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。

设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比,使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用(称处理系数)为已知.处理后的污水与江水混合,流到下一个排污口之前,自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数(称自净系数),该系数可以估计.试确定各污水处理站出口的污水浓度,使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小.先建立一般情况下的数学模型,再求解以下的具体问题:设上游江水流量为12100010l min ⨯ ,污水浓度为0.8 mg/l,3个工厂的污水流量均为55010l min⨯,污水浓度(从上游到下游排列)分别为100,60,50(mg/l),处理系数均为1万元(12(10l min)⨯(mg/l)),3个工厂之间的两段江面的自净系数(从上游到下游)分别为0.9和0.6.国家标准规定水的污染浓度不能超过1mg/l.(1) 为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用?(2)如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准最少需要花费多少费用?二．符号说型和模型分析1 . 符号说明i —某江上有到下游的工厂、处理厂和居民点的序号；F —总污水处理费用；i F —第i 个处理厂的污水处理费用； s L —某江上游江水流量；i L —第i 个工厂排放的污水流量；s ρ—某江上游污水浓度；b ρ—国家标准规定的水的污染浓度； pi ρ—第i 个工厂排放的污水浓度；ci ρ—第i 个污水处理厂出口的污水浓度； si ρ—第i 个居民点上游的污水浓度；ri ρ—第i 个污水处理厂对面江水的污水浓度；i C —第i 个处理厂的处理系数；i K —第i —1到i 工厂之间的江面自净系数（此时2i ≥）。

数学与环境保护水质污染模型数学与环境保护：水质污染模型水质污染是当今全球环境面临的重要问题之一。

随着工业化和城市化进程的加快，水质污染对生态系统和人类健康造成了严重威胁。

数学作为一门强大的学科，可以为环境保护提供有效的解决方案。

本文将介绍数学在水质污染模型中的应用，从而展示了数学与环境保护的密切关系。

一、数学建模水质污染模型是一种基于数学方法的工具，用于预测和分析水体受污染过程中的变化。

通过建立数学模型，我们可以定量地描述水污染过程中的关键因素和影响因素，从而更好地了解污染物在水环境中的行为。

1.1 动力学模型数学建模的一个重要方面是动力学模型，它使用微分方程来描述污染物在水体中的传输和转化过程。

例如，可以使用扩散方程来表示污染物在水体中的扩散过程，使用反应速率方程来描述污染物的降解和转化过程。

通过求解这些微分方程，我们可以获得污染物浓度随时间和空间的变化规律。

1.2 空间分布模型除了动力学模型，空间分布模型也是水质污染模型的重要组成部分。

通过将水域划分为网格或单元，我们可以将水体的特性在空间上进行离散表示。

通过建立适当的数学关系，我们可以推导出水体各个网格或单元之间的污染物传输过程，进而分析水体中的污染物分布情况。

二、数学方法的应用在水质污染模型中，数学方法具有广泛的应用。

下面将介绍几种常见的数学方法及其在水质污染模型中的应用。

2.1 偏微分方程偏微分方程是描述污染物在水体中扩散和传输的重要数学工具。

通过求解偏微分方程，我们可以获得污染物的浓度随时间和空间的变化规律。

常见的偏微分方程有扩散方程、对流-扩散方程等。

通过偏微分方程求解，我们可以对水体中的污染物行为进行准确的预测和分析。

2.2 参数估计参数估计是水质污染模型中的重要环节。

通过合理地选择模型参数，我们可以更准确地描述污染物在水体中的行为。

数学方法可以应用于参数估计的过程中，例如最小二乘法、最大似然估计等，以提高模型的精确度和可靠性。

2.3 数值模拟数值模拟是将数学模型转化为计算机可处理的形式，通过计算机模拟水体中污染物的传输和转化过程。

水质污染处理数学模型水质污染处理数学模型是指使用各种数学方法建立的可以用来描述和预测水质污染处理过程的数学模型。

水质污染处理数学模型可以帮助我们更好地了解水质污染的成因和处理过程，为水质污染治理和管理提供科学依据。

下面我们将介绍水质污染处理数学模型的相关内容。

一、水质污染处理数学模型的基本原理1、质量守恒原理水体中化学物质的浓度和质量在时间和空间上的变化受到水质污染的贡献和处理过程的调节。

如果不考虑均衡和生物降解等因素，仅仅从数量的角度看，水体中物质的质量守恒原理可以用以下公式表示：dC/dt=-Q(Cin-Cout)+R其中，dC/dt表示物质浓度随时间的变化率，Q表示水流量，Cin和Cout分别表示水的进口和出口处的污染物浓度，R表示污染物在水中的产生速率。

2、化学反应原理许多水质污染处理中涉及到的化学反应可用动力学模型描述如下：C=C0*[1-exp(-k*t)]其中，C表示化学物质浓度，C0表示初始浓度，k为反应速率常数，t为反应时间，exp(-k*t)为反应进程函数。

3、生物反应原理许多水质污染处理中涉及到的生物反应也可以用动力学模型描述。

一般规律是肥料-微生物-氧化物系统中微生物的生长是符合“麦克斯韦-卡尔克莱文方程”形式的：μ=μmax*C/(K+C)其中，μ为微生物生长速率，μmax为最大生长速率，C为可利用物质的浓度，K为半饱和常数，和生物种类密切相关。

二、水质污染处理数学模型的应用1、水体污染负荷分析水质污染处理数学模型可以帮助我们对水体污染情况进行预测和分析。

通过建立水体污染负荷数学模型，可以预测污染物质的浓度、分布和转移规律，从而合理选择处理方法和措施，提高水质污染治理的效率和成效。

2、水体污染治理方案设计水质污染处理数学模型可以帮助我们设计污染治理方案。

通过建立污染物迁移扩散模型、水环境质量模型以及处理工艺模型等，可以对治理方案的可行性进行评价和比较，优化处理流程和条件，提高治理方案的可靠性和效率。

数学模型在水污染治理中的应用水污染是当前社会中普遍存在的一个严重问题，对人类健康和环境产生巨大的威胁。

为了有效地解决水污染问题，科学家们利用数学模型进行预测和控制，以提供科学的依据和方法。

本文将介绍数学模型在水污染治理中的应用，并讨论其优势和局限性。

一、数学模型简介数学模型是基于数学原理和方程建立的描述和分析实际问题的工具。

在水污染治理中，数学模型可以帮助我们理解水体污染物的扩散和传输规律，预测污染物的浓度分布，评估治理效果，制定科学合理的治理方案。

二、数学模型在水污染源控制中的应用1. 污染源定位和溯源：通过建立污染源的数学模型，可以对水体中的污染物进行追踪和溯源，找出污染源的具体位置和排放行为，有助于制定针对性的治理措施。

2. 污染源负荷评估：利用数学模型可以对水体中污染物的负荷进行评估，包括污水排放、工业废水排放等。

通过准确评估污染源负荷，可以合理规划污染物减排措施，降低水体的污染程度。

三、数学模型在水污染传输和扩散预测中的应用1. 污染物输运模型：数学模型可以模拟和预测污染物在水体中的输运过程，包括水流速度、水流方向、扩散速率等因素对污染物分布的影响。

通过建立污染物输运模型，可以预测污染物在水体中的传输轨迹和范围，为污染物治理提供有力的依据。

2. 污染物浓度分布模型：利用数学模型，可以估算水体中污染物的浓度分布，分析污染源对水体环境的影响程度，评估水体水质状况。

这有利于了解污染物对生态系统的危害程度，有针对性地采取相应的治理措施。

四、数学模型在水污染治理决策中的应用1. 治理方案模拟和优化：数学模型可以对不同治理方案进行模拟和优化，评估不同方案的治理效果，并且辅助制定最佳的治理策略。

从经济学角度考虑，数学模型还可以优化投入产出比，提高治理效率。

2. 突发事件应急响应：当发生突发事件导致水体污染时，数学模型可以提供快速响应和处置方案，预测污染物扩散路径和范围，指导紧急处理措施的实施。

五、数学模型的优势和局限性数学模型在水污染治理中具有以下优势：1. 高效准确：数学模型可以快速、准确地模拟和预测复杂的水污染问题，节约时间和人力成本。

城市水污染损失的管理统计模型分析作者：陈安琪来源：《消费导刊》2018年第06期摘要：笔者综合分析了城市经济发展导致水污染，进而造成经济损失的问题。

利用管理统计学方法。

对影响水体污染的因素进行回归分析。

构建出可以定性和定量刻画水体污染量的管理统计模型。

关键词：管理统计水污染回归分析随着人们对环保重视程度的不断提高，有关防治污染的研究不断增加，其中关于水体污染的内容也层出不穷。

各界学者运用管理统计学的理论知识，提出水污染具体量化的损失分析模式，主要有两种方法。

其一：费用还原法。

其二：管理统计分析法。

一、水污染损失的主要影响因素分析（一）水质浓度（C）水体中一些物质的浓度超过了相关指标的标准，使得其对人体健康以及环境的和谐发展产生了不利影响。

（二）受污染的水资源数量（Q）水污染损失是指水资源失去了其没被污染时对社会和经济发展所带来的正效益。

受污染的水资源量越大，所带来水污染经济损失就越大。

（三）区域经济状况（V）经济发展水平高的地区通常对水资源有着充分的利用，一旦水资源遭到了污染，经济损失会比水资源利用不充分地区更大。

笔者在此处采用当地的影子价格进行衡量。

（四）其他因素（Hr）地区的人口数量、产业结构布局、以及当地居民对环境保护的意识和教育程度等因素。

二、水污染损害模型该模型是建立在一些假设条件下的，具体如下：（1）对水体污染损失的管理统计是建立在一定时间范围内的，通常考察的时间范围为1年。

（2）水污染可单独作为一项影响因子，单独计算其对经济发展的损失。

根据上述的因素分析以及基本假设条件，可得到如下水污染损失模型：D=f（Q，△C，V，θr）（1）D代表水污染造成的经济损失（万元，a）；Q代表受污染水资源的数量（亿m3）；△C 为水污染物的浓度水平（mg/L）；V代表区域的水资源价值（万元，亿m3）。

式中采用△C而非C，是考虑到标准水质中也会含有一定量的污染水质浓度，具体来看：△C=C-Co，（2）其中Co就是指国家相关规定中，对达标水质所容许的水质污染浓度量（mg/L）。

湖水污染问题一.问题提出下图是一个容量为2000m3的一个小湖的示意图，通过小河A水以 0.12m3 /s的速度流入，以相同的流量湖水通过B流出。

在上午8:00，因交通事故，一辆运输车上一个盛有毒性化学物质的容器倾翻，在图中X点处注入湖中。

在采取紧急措施后，于上午9：00事故得到控制，但数量不详的化学物质Z已泻入湖中，初步估计Z的数量在5m3至20m3之间。

（1）请建立一个数学模型，通过它来估计湖水污染程度随时间的变化；（2）估计湖水何时到达污染高峰；（3）何时污染程度可降至安全水平(<=0.05%)。

二.模型假设1、湖水流量为常量，湖水体积为常量；2、流入流出湖水水污染浓度为常量三.问题分析分析：湖水在时间t时污染程度，可用污染度F（t）表示，即每立方米受污染的水中含有Fm3的化学污染物质和（1-F）m3的清洁水。

用分钟作为时间t的单位。

在0<t<60的时间内，污染物流入湖中的速率是Ｚ/60（m3*min-1），而排出湖外的污染物的速率是60*0.12F（m3*min-1）。

因为每立方流走的水中含有Fm3的污染物，而湖水始终保持2000m3的容积不变。

四.模型的建立湖水中含污染物的变化率＝污染物流入量－污染物排出量2000*(dF/dt)=Z/60-7.2FF(0)=0；2000F’=Z/60-7.2F2000F’+7.2F=Z/60F’+7.2F/2000=Z/120000所以:P(t)=7.2/2000,Q(t)=Z/120000;y= []=[（Z/120000）（2000/7.2）*+C]=Z/432+C*又因为：F(0)=0所以：C=-Z/432所以：y=Z/432[1- ]求得以特解为：F（t）= Z/432[1- ]在0<t<60之间求t为多少时，F（t）最大。

显然是t=60时，污染达到高峰。

此时污染浓度为：F（60）=Z/432（1-）= 4.497*10-4Z然后污染物被截断，故方程为：2000*dF/dt=-7.2F,F(t)=F（60）；当它达到安全水平时，即F（t）=0.05%，可求出t=D。

水污染防治问题的数学模型研究章节一：引言1.1 研究背景1.2 研究目的1.3 文献综述1.4 研究意义章节二：水污染防治的数学模型2.1 水污染的来源和分类2.2 水污染防治的思路和方法2.3 建立数学模型的基本思路和方法章节三：基于质量平衡方程的水污染预测模型3.1 质量平衡方程的基本原理3.2 建立水污染预测模型的步骤及思路3.3 模型的求解方法和求解过程章节四：基于质量动力学方程的水污染治理模型4.1 质量动力学方程的基本原理4.2 建立水污染治理模型的步骤及思路4.3 模型的求解方法和求解过程章节五：模型应用5.1 模型验证及精度分析5.2 应用范围和局限性5.3 实际应用案例分析及成效章节六：结论与展望6.1 研究成果归纳6.2 研究不足与展望6.3 研究的实际应用前景第一章：引言随着工业化和城市化进程的加速，水污染成为全球性的环境问题。

水污染不仅损害水体生态环境，还会直接威胁人类的健康和生命安全。

为了保护水资源，维护生态平衡，保障人民健康，水污染防治已成为各国政府和科学家共同关注的重要议题。

水污染防治问题需要多学科的参与，其中数学在该领域的应用越来越广泛。

基于数学模型，可以实现对水污染渗透、污染物迁移扩散、控制措施效果等一系列问题的实现，反映更真实的水污染现象及其防治策略。

因此，建立水污染防治的数学模型具有深远的意义和实际意义。

本论文通过对水体污染防治问题的数学模型进行研究，旨在提高数学模型的精度和应用范围，为实现水污染宏防治提供技术支持。

1.1 研究背景水源污染损害水资源的质量，加剧了水环境危机。

当前经济社会发展和人口增长放大了水污染问题的性质和规模，不仅采水用水受到威胁，还给生态环境带来灾难性的后果。

此外，在当前环保法规逐步健全与完善的背景下，研究建立数学模型对于指导污染防治、制定环境政策和措施、协调环境经济与社会发展等方面具有重要意义。

1.2 研究目的本论文旨在通过建立水污染防治的数学模型，实现如下目的：1. 研究水污染防治的基本策略和思路，为建立数学模型提供理论基础。