广东省百校联盟2018届高三第二次联考

2018—2018学年度高三级第二学期理科综合试题本试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分，满分300分，考试时间150分钟。

答题前，务必将自己的姓名、座号等信息填写在各科答题卷密封线规定的位置上。

一、单项选择题（共16小题，每小题4分，共64分，每小题只有一个选项符合题目要求）1．如图所示为关于细胞结构的概念图，下列相关叙述正确的是A ．该图表示不够完整，缺少细胞核等结构B ．图中c 是指细胞膜，e 是指细胞质C ．图中g 可以利用h 产生的二氧化碳D ．细胞在长大过程中，表面积与体积的比值增大，与外界环境进行物质交换的能力增强2．实验材料的选择关系到实验的成败，下列相关实验材料选择不．正确的是 A ．选用苹果汁，检测生物组织中的还原糖B ．选用洋葱根尖，观察植物细胞的减数分裂C ．选用紫色洋葱鳞片叶外表皮，观察植物细胞的质壁分离D ．选用人的成熟红细胞，探究动物细胞吸水和失水的外界条件3．下列有关生物进化的描述错误的是A ．基因突变的方向和环境之间没有明确的因果关系B ．自然选择的实质是选择种群的有利基因，不决定新基因的产生C ．隔离是新物种形成的必要条件，隔离包括地理隔离和生殖隔离D ．共同进化指生物与无机环境之间的进化，不包括生物多样性的形成4．在下列研究激素的实验中，实验处理不．会取得预期结果的是 A ．注射甲状腺激素使正常幼鼠发育加快 B ．切除幼鼠的垂体使其生长减慢C ．通过研磨鼠的胰腺来获取胰岛素D ．给幼年雄鼠喂食含雄激素的食物可使其性早熟5．右图表示人体和人体细胞内某些信息传递机制的模式图，图示中箭头表示信息传递的方向。

下列有关叙述正确的是A ．若该图表示反射弧，则其中的信息是以局部电流的形式传导的B ．若该图中的a 为下丘脑、b 为垂体、c 为甲状腺，则c 分泌的甲状腺激素增加到一定程度后，对a 分泌d 、b 分泌e 具有抑制作用C ．若该图表示细胞中遗传信息传递过程，则d 过程只可发生于细胞核内D ．若为细胞免疫过程，a 为效应T 细胞，b 为靶细胞，c 代表抗体6．如果世界上最后一只野驴刚死亡，以下提供的“复生”野驴个体的生物技术方法中有可能成功的是A．将野驴的基因导入家驴的受精卵中，培育成新个体B．将野驴的体细胞两两融合，再经组织培养培育成新个体C．将野驴的体细胞取出，利用组织培养技术，经脱分化．再分化，培育成新个体D．取出野驴的体细胞核移植到母家驴的去核卵细胞中，经孕育培养成新个体7．下列说法正确的是A．乙烯和聚乙烯都能使溴的四氯化碳溶液褪色B．淀粉和纤维素都可以作为工业上生产葡萄糖的原料C．油脂的水解反应，都是皂化反应 D．淀粉和聚氯乙烯都是天然高分子化合物8．设N A为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是(相对原子质量：H-1 C-12 O-16) A．15g甲基(－CH3)所含的电子数为7N AB．1L0.1mol·L-1乙酸溶液中H＋数为0.1N AC．22.4L甲烷所含质子数为10N AD．20g重水(D2O)所含的电子数为10N A9．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是A．FeCl3溶液与Cu的反应：Cu＋Fe3＋＝Cu2＋＋Fe2＋B．向明矾溶液加入过量氨水：Al3+＋4OH—= AlO2- ＋2H2OC．醋酸溶液与水垢中的CaCO3反应：CaCO3＋2H＋＝Ca2＋＋H2O＋CO2↑D．向NaAlO2溶液中通入过量CO2：AlO2－＋CO2＋2H2O＝Al(OH)3↓＋HCO3－10．短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的相对位置如图1所示。

广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学（理）试题一、单选题1．复数满足()()11z i i +-=，则z = （ ）A.2 B.3 C. 2 D. 1【答案】A【解析】由题意可得： 1112i z i i ++==-，则： 2211112,22222z i z ⎛⎫⎛⎫=-∴=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 本题选择A 选项.2．已知(){}2|log 31A x y x ==-， {}22|4B y x y =+=，则A B ⋂=（ ） A. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 12,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C. 1,23⎛⎤ ⎥⎝⎦ D. 1,23⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C【解析】因为(){}2|log 31A x y x ==-1,,3⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭{}22|4B y x y =+=[]12,2,,23A B ⎛⎤=-∴⋂= ⎥⎝⎦，故选C.3．下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温()C o的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ） A. 最低温与最高温为正相关 B. 每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C. 月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大 【答案】B【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大， A 正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前8个月不是逐月增加， B 错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月， C 正确；由表格可知1 月至4 月的月温差（最高温减最低温）相对于7 月至10 月，波动性更大， D 正确，故选B. 4．已知命题:2p x >是2log 5x >的必要不充分条件；命题:q 若3sin x =2cos2sin x x =，则下列命题为真命题的上（ ）A. p q ∧B. ()p q ⌝∧C. ()p q ∧⌝D. ()()p q ⌝∧⌝ 【答案】A【解析】由对数的性质可知： 222log 4log 5=<，则命题p 是真命题；由三角函数的性质可知：若3sin 3x =，则： 2231sin 3x ==⎝⎭， 且： 211cos212sin 1233x x =-=-⨯=，命题q 是真命题.则所给的四个复合命题中，只有p q ∧是真命题.本题选择A 选项.5．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin 3sin ,5A B c ==，且5cos 6C =，则a =（ ） A. 22 B. 3 C. 32 D. 4 【答案】B【解析】由正弦定理结合题意有： 3a b =，不妨设(),30b m a m m ==>，结合余弦定理有： 222222955cos 266a b c m m C ab m +-+-===， 求解关于实数m 的方程可得： 1m =，则： 33a m ==.本题选择B 选项.6．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）A. 84225++B. 64245++C. 62225++D. 82225++ 【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥E ABCD -，如图，正方体的边长为2，该三棱锥底面为正方形，两个侧面为等腰三角形，面积分别为2,22，5 ，可得这个几何体的表面积为62225+ C. 7．将曲线1C ： sin 6y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2π个单位长度，得到曲线2C ： ()y g x =，则()g x 在[],0π-上的单调递增区间是（ ） A. 5,66ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B. 2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C. 2,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. ,6ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】将曲线1C ： sin 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2π个单位长度可得()522266g x sin x sin x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，令5222262k x k πππππ-≤+≤+，得()236k x k k Z ππππ-≤≤-∈，再令0k =，得236x ππ-≤≤-，则()g x 在[],0π-上的单调递增区间是2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，故选B. 8．执行如图所示的程序框图，若输入的4t =，则输出的i =（ ）A. 7B. 10C. 13D. 16 【答案】D【解析】1i =，1不是质数， 0114S =-=-<； 4i =，4不是质数， 1454S =--=-<； 7i =，7是质数， 5724S =-+=<； 10i =，10不是质数， 21084S =-=-<； 13i =，13是质数， 81354S =-+=<， 16i =，故输出的16i =.选D.9．设,x y 满足约束条件220{260 20x y x y y --≤+-≥-≤，则2y xz x y=-的取值范围是（ ） A. 7,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 72,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 77,23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D. 3,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查yx的几何意义： 可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率，则1,14y x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， 令y t x =，换元可得： 12z t t =-，该函数在区间1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，据此可得： min max 174,21122z z =-=-=-=， 即目标函数的取值范围是7,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 本题选择A 选项.点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．10．函数()22x xe ef x x x --=+-的部分图象大致是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】()()()2,2x xe ef x f x f x x x ---==-∴+-Q 为奇函数，图象关于原点对称，排除A ；当()0,1x ∈时， ()()()021x xe ef x x x --=<++-，排除B ；当()1,x ∈+∞时， ()0f x >，排除C ；故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及0,0,,x x x x +-→→→+∞→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.11．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点， D 为虚轴上的一个端点，且ABD ∆为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）A. (B.C.)2 D. ()⋃+∞【答案】D【解析】由通径公式有： 22b AB a =，不妨设()22,,,,0,b b A c B c D b a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，分类讨论：当2b b a >，即1ba <时， DAB ∠为钝角，此时1e <<当2b b a >，即e >ADB ∠为钝角，此时： 442222220,2b b DA DB c b a b a a ⋅=-+<∴+<u u u v u u u v ，令22b t a=，据此可得： 2210,1t t t -->∴>则： e >本题选择D 选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a ，c ，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝c 2－a 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)．12．已知函数()()231,ln 42x xf x eg x -==+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（ ）A. 1ln22+B. ln2C. 12ln22+ D. 2ln2【答案】A 【解析】设()231ln 042m nek k -=+=>，则： 143ln ,222k k m n e -=+=， 令()14ln 3222k k h k n m e-=-=--，则()141'22k h k e k-=-， 导函数()'h k 单调递增，且1'04h ⎛⎫=⎪⎝⎭， 则函数()14ln 3222k k h k e-=--在区间10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 结合函数的单调性有： ()min11ln242h k h ⎛⎫⎡⎤==+ ⎪⎣⎦⎝⎭，即n m -的最小值为1ln22+. 本题选择A 选项.二、填空题13．设平面向量m v 与向量n v 互相垂直，且()211,2m n -=-v v ，若5m =v ，则n =v__________． 【答案】5【解析】由平面向量m v 与向量n v 互相垂直可得0,m n ⋅=v v 所以()2222125,4125m n m n -=∴+=v vv v，又5,5m n =∴=v v，故答案为5.【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是cos a b a b θ⋅=v v v v ，二是1212a b x x y y ⋅=+vv ，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，cos a b a b θ⋅=v v v v （此时a b ⋅v v 往往用坐标形式求解）；（2）求投影， a v 在b v 上的投影是a b b⋅v v v ；（3）,a bv v 向量垂直则0a b ⋅=vv ;(4)求向量ma nb +vv的模（平方后需求a b ⋅vv ）.14．在二项式6⎫的展开式中，第3项为120，则x = __________. 【答案】2【解析】结合二项式定理的通项公式有：()()66216611222rrrrxr r r x T C C t --+-⎛⎫== ⎪⎝⎭，其中20rt =>，结合题意有：()2262262120C t-⨯=，计算可得： 24t =，即： 24,2xx =∴=.15．如图， E 是正方体1111ABCD A B C D -的棱11C D 上的一点，且1//BD 平面1B CF ，则异面直线1BD 与CE 所成角的余弦值为__________.【答案】15 【解析】不妨设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，设11B C BC O ⋂=，如图所示，当点E为11C D 的中点时， 1BD OE P ，则1BD P 平面1B CE ， 据此可得OEC ∠为直线1BD 与CE 所成的角， 在OEC V 中，边长： 5,2,3EC OC OE ===， 由余弦定理可得： 15cos 5235OEC ∠==⨯. 即异面直线1BD 与CE 所成角的余弦值为155.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； ②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； ③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．16．已知点A 是抛物线2:2(0)C x py p =>上一点， O 为坐标原点，若,A B 是以点()0,8M 为圆心， OA 的长为半径的圆与抛物线C 的两个公共点，且ABO ∆为等边三角形，则p 的值是__________． 【答案】23【解析】,MA OA =∴Q 点A 在线段OM 的中垂线上， 又()0,8M ，所以可设(),4A x ，由0tan30,4x x A ⎫=∴=∴⎪⎭的坐标代入方程22x py =有： 16243p =⨯ 解得： 2.3p = 点睛：求抛物线方程时，首先弄清抛物线的对称轴和开口方向，正确地选择抛物线的标准方程.三、解答题17．已知正项数列{}n a 满足221111,n n n n a a a a a ++=+=-，数列{}n b 的前n 项和n S 满足2n n S n a =+.（1）求数列{}n a ， {}n b 的通项公式； （2）求数列11n n a b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】(1) n a n =， 2n b n =.(2) ()21n nT n =+.【解析】试题分析：(1)由题意结合所给的递推公式可得数列{}n a 是以1为首项， 1为公差的等差数列，则n a n =，利用前n 项和与通项公式的关系可得{}n b 的通项公式为2n b n =.(2)结合(1)中求得的通项公式裂项求和可得数列11n n a b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 的前n 项和()21n nT n =+. 试题解析：（1）因为2211n n n n a a a a +++=-，所以， ()()1110n n n n a a a a +++--=，因为10,0n n a a +>>，所以10n n a a ++≠，所以11n n a a +-=， 所以{}n a 是以1为首项， 1为公差的等差数列， 所以n a n =，当2n ≥时， 12n n n b S S n -=-=，当1n =时12b =也满足，所以2n b n =. （2）由（1）可知()1111112121n na b n n n n +⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，所以()111111111222334121n n T n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L . 18．唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画，雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已由1300多年的历史，制作工艺蛇粉复杂，它的制作过程中必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程互相独立，某陶瓷厂准备仿制甲乙丙三件不同的唐三彩工艺品，根据该厂全面治污后的技术水平，经过第一次烧制后，甲乙丙三件工艺品合格的概率依次为143,,255，经过第二次烧制后，甲乙丙三件工艺品合格的概率依次为412,,523. （1）求第一次烧制后甲乙丙三件中恰有一件工艺品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，甲乙丙三件工艺品成为合格工艺品的件数为X ，求随机变量X 的数学期望.【答案】(1)1350；(2)1.2. 【解析】试题分析：(1)由题意结合概率公式可得第一次烧制后甲乙丙三件中恰有一件工艺品合格的概率为1350； (2)由题意可得题中的分布列为二项分布，则随机变量X 的数学期望为1.2. 试题解析：分别记甲乙丙第一次烧制后合格为事件123,,A A A , （1）设事件E 表示第一次烧制后恰好有一件合格， 则()1121421131325525525550P E =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=. （2）因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为25p =， 所以随机变量()3,0.4X B ~， 所以()30.4 1.2E X np ==⨯=.19．如图，四边形ABCD 是矩形， 33,3,2,AB BC DE EC PE ===⊥平面,6ABCD PE =.（1）证明：平面PAC ⊥平面PBE ； （2）求二面角A PB C --的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2) 55-. 【解析】试题分析：(1)由题意结合题意可证得AC ⊥平面PBE ，结合面面垂直的判断定理可得平面PAC ⊥平面PBE ；(2)建立空间直角坐标系，结合半平面的法向量可得二面角A PB C --的余弦值为5. 试题解析：（1）证明；设BE 交AC 于F ，因为四边形ABCD 是矩形， 33,3,2AB BC DE EC ===, 所以3,CE BCCE BC AB==, 又2ABC BCD π∠=∠=，所以,ABC BCE BEC ACB ∆~∆∠=∠,因为2BEC ACE ACB ACE π∠=∠=∠+∠=,所以AC BE ⊥，又PE ⊥平面ABCD .所以AC PE ⊥，而PE BE E ⋂=，所以平面PAC ⊥平面PBE ；（2）建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得()()()()3,23,0,3,3,0,0,3,0,0,0,6A B C P -,则()()60,33,0,3,3,6,,0,13AB BP CB ⎛⎫==--= ⎪ ⎪⎝⎭u u u v u u u v u u u v ,设平面APB 的法向量()1111,,n x y z =u v，则1111330{3360y x y z =--+=，取1116,0,1x y z ===，即16,0,1n ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭u v 设平面BPC 的法向量()2222,,n x y z =u u v，则222230{3360x x y z =--+=，取2110,2,1x y z ===，即()10,2,1n =u v设平面APB 与平面BPC 所成的二面角为θ，则1212125cos cos ,n n n n n n θ⋅===⋅u v u u vu v u u v u v u u v 由图可知二面角为钝角，所以5cos 5θ=-.20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的长轴长是短轴长的22且椭圆C 经过点22,2A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭. （1）求椭圆C 的方程；（2）设不与坐标轴平行的直线l 交椭圆C 于,M N 两点， 22MN =l 在y 轴上的截距为m ，求m 的最大值.【答案】(1) 2218x y +=.(2)【解析】试题分析：(1)结合题意可求得221,8b a ==，则椭圆的方程为2218x y +=.(2)联立直线方程与椭圆方程，结合韦达定理讨论可得直线l 在y轴上的截距的最大值为试题解析：（1）因为a =，所以椭圆的方程为222218x y b b+=，把点A ⎛⎝⎭的坐标代入椭圆的方程，得221118b b +=， 所以221,8b a ==，椭圆的方程为2218x y +=. （2）设直线l 的方程为()()1122,,,,y kx m M x y N x y =+，联立方程组22{ 1 8x y y kx m+==+ 得()2221816880k x kmx m +++-=，由()()222256321180m m k --+>，得2218m k <+，所以21212221688,1818km m x x x x k k --+==++，所以MN ====()()()2222813441k k m k +-=+， 令221(1)1k t t k t +=>⇒=-，所以223284494t t m t-+-=，249218214m t t ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭m ≤当且仅当4984t t=，即8t =时，上式取等号，此时2k =(2738m -=，满足2218m k <+，所以m21．函数()()2ln 1f x x m x =++ .（1）当0m >时，讨论()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，证明： ()21122ln2f x x x >-+ . 【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析. 【解析】试题分析：(1)结合函数的解析式求导可得()2221x x mf x x ++'=+，分类讨论可得：当102m <<时， ()f x在112222⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭上递减，在11,2⎛-- ⎝⎭和12⎛⎫-++∞ ⎪ ⎪⎝⎭上递增，当12m ≥时，在()1,-+∞上递增. (2)由题意结合函数的性质可知： 12,x x 是方程2220x x m ++=的两根，结合所给的不等式构造对称差函数()()()()()21241ln 1112ln2,(0)2x x x x x x x ϕ=-++-+--<< ，结合函数的性质和自变量的范围即可证得题中的不等式. 试题解析：函数()f x 的定义域为()()2221,,1x x mf x x++-+∞'=+，（1）令()222g x x x m =++，开口向上， 12x =-为对称轴的抛物线， 当1x >-时， ①11022g m ⎛⎫-=-+≥ ⎪⎝⎭，即12m ≥时， ()0g x ≥，即()0f x '≥在()1,-+∞上恒成立，②当102m <<时，由()222g x x x m =++，得121122x x =-=-+，因为()10g m -=>，所以111122x -<<-<-，当12x x x <<时， ()0g x <，即()0f x '<，当11x x -<<或2x x >时， ()0g x >，即()0f x '>，综上，当102m <<时， ()f x 在1122⎛--+ ⎝⎭上递减，在11,2⎛--- ⎝⎭和12⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上递增，当12m ≥时，在()1,-+∞上递增. （2）若函数()f x 有两个极值点12,x x 且12x x <， 则必有102m <<，且121102x x -<<-<<，且()f x 在()12,x x 上递减，在()11,x -和()2,x +∞上递增，则()()200f x f <=，因为12,x x 是方程2220x x m ++=的两根，所以12122,2mx x x x +=-=，即12121,2,x x m x x =--=， 要证()21122ln2f x x x >-+又()()()222222122222ln 124ln 1f x x m x x x x x =++=++()()()()()222222222241ln 1121ln2121ln2x x x x x x x x =+++>--++--=+-+，即证()()()()222222241ln 1112ln20x x x x x -++-+->对2102x -<<恒成立， 设()()()()()21241ln 1112ln2,(0)2x x x x x x x ϕ=-++-+--<< 则()()()4412ln 1ln x x x eϕ=-++-' 当102x -<<时， ()4120,ln 10,ln 0x x e +>+，故()0x ϕ'>，所以()x ϕ在1,02⎛⎫-⎪⎝⎭上递增， 故()()1111124ln 12ln2024222x ϕϕ⎛⎫>=⨯-⨯⨯--=⎪⎝⎭， 所以()()()()222222241ln 1112ln20x x x x x -++-+->， 所以()21122ln2f x x x >-+.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为,{1x cos y sin θθ==+（θ为参数），曲线2C 的参数方程为2,{ x cos y sin ϕϕ==（ϕ为参数）．（1）将1C ， 2C 的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？（2）以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为()cos 2sin 4ρθθ-=．若1C 上的点P 对应的参数为2πθ=，点Q 在2C 上，点M 为PQ 的中点，求点M 到直线l 距离的最小值．【答案】（1）()2211x y +-=表示以()0,1为圆心，1为半径的圆， 2214x y +=表示焦点在x 轴上的椭圆；（2.【解析】试题分析：（1）分别将曲线1C 、2C 的参数方程利用平方法消去参数，即可得到1C ， 2C 的方程化为普通方程，进而得到它们分别表示什么曲线；（2）1cos ,1sin 2M ϕϕ⎛⎫+⎪⎝⎭，利用点到直线距离公式可得M 到直线l的距离d =，利用辅助角公式以及三角函数的有界性可得结果.试题解析：（1）1C 的普通方程为()2211x y +-=，它表示以()0,1为圆心，1为半径的圆，2C 的普通方程为2214x y +=，它表示中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆．（2）由已知得()0,2P ，设()2cos ,sin Q ϕϕ，则1cos ,1sin 2M ϕϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 直线l ： 240x y --=，点M 到直线l的距离d ==所以5d ≥=，即M 到l． 23．已知()223f x x a x a =-+++ . （1）证明： ()2f x ≥； （2）若332f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，求实数a 的取值范围. 【答案】(1)见解析；(2) ()1,0-.【解析】试题分析：(1)利用基本不等式求出()f x 的最小值为223a a ++，再利用二次函数配方法可证得结论；（2）分两种情况讨论，分别解关于a 的不等式组，结合一元二次不等式的解法求解不等式组，然后求并集即可得结果.试题解析：（1）证明：因为()222323f x x a x a x a x a =-+++≥++-+ 而()2222323122x a x a a a a ++-+=++=++≥，所以()2f x ≥.（2）因为222323,33342{32222,4a a a f a a a a a ++≥-⎛⎫-=+++= ⎪⎝⎭-<-， 所以23{ 4233a a a ≥-++<或23{ 423a a a <--<，解得10a -<<，所以a 的取值范围是()1,0-.。

2018届广东省百校联盟高三第二次联考数学（理）试题一、单选题1．复数z 满足()()11z i i +-=，则z = （ ）A.2 B. C. D. 1【答案】A 【解析】由题意可得：1112iz i i ++==-，则：11,22z i z =-∴==本题选择A 选项.2．已知(){}2|log 31A x y x ==-， {}22|4B y x y =+=，则A B ⋂=（ ）A. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 12,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C. 1,23⎛⎤ ⎥⎝⎦D. 1,23⎛⎫⎪⎝⎭ 【答案】C【解析】因为(){}2|l o g31A x y x ==- 1,,3⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭{}22|4B y x y =+=[]12,2,,23A B ⎛⎤=-∴⋂= ⎥⎝⎦，故选C.3．下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温()C的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ）A. 最低温与最高温为正相关B. 每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C. 月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大 【答案】B【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大， A 正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前8个月不是逐月增加， B 错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月， C 正确；由表格可知1 月至4 月的月温差（最高温减最低温）相对于7 月至10 月，波动性更大， D 正确，故选B.4．已知命题:2p x >是2log 5x >的必要不充分条件；命题:q 若sin x =，则2cos2sin x x =，则下列命题为真命题的上（ ）A. p q ∧B. ()p q ⌝∧C. ()p q ∧⌝D. ()()p q ⌝∧⌝ 【答案】A【解析】由对数的性质可知： 222log 4log 5=<，则命题p 是真命题；由三角函数的性质可知：若sin x = 221sin 33x ⎛== ⎝⎭， 且： 211cos212sin 1233x x =-=-⨯=，命题q 是真命题.则所给的四个复合命题中，只有p q ∧是真命题. 本题选择A 选项.5．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若s i n 3s i n ,5A Bc ==，且5co s 6C =，则a =（ ）A. B. 3 C. D. 4 【答案】B【解析】由正弦定理结合题意有： 3a b =，不妨设(),30b m a m m ==>，结合余弦定理有： 222222955cos 266a b c m m C ab m +-+-===， 求解关于实数m 的方程可得： 1m =，则： 33a m ==.本题选择B 选项.6．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）A. 8+B. 6+C. 6+D. 8+【答案】C【解析】 由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥E ABCD -，如图，正方体的边长为2，该三棱锥底面为正方形，两个侧面为等腰三角形，面积分别为，另两个侧面为，可得这个几何体的表面积为6+ C. 7．将曲线1C ： sin 6y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2π个单位长度，得到曲线2C ： ()y g x =，则()g x 在[],0π-上的单调递增区间是（ ） A. 5,66ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B. 2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C. 2,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. ,6ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】将曲线1C ： sin 6y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2π个单位长度可得()522266g x sin x sin x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，令5222262k x k πππππ-≤+≤+，得()236k x k k Z ππππ-≤≤-∈，再令0k =，得236x ππ-≤≤-，则()g x 在[],0π-上的单调递增区间是2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，故选B. 8．执行如图所示的程序框图，若输入的4t =，则输出的i =（ ）A. 7B. 10C. 13D. 16 【答案】D【解析】1i =，1不是质数， 0114S =-=-<； 4i =，4不是质数， 1454S =--=-<； 7i =，7是质数， 5724S =-+=<； 10i =，10不是质数， 21084S =-=-<； 13i =，13是质数， 81354S =-+=<， 16i =，故输出的16i =.选D.9．设,x y 满足约束条件220{260 20x y x y y --≤+-≥-≤，则2y xz x y=-的取值范围是（ ） A. 7,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 72,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 77,23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ D. 3,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查yx的几何意义： 可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率，则1,14y x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， 令y t x =，换元可得： 12z t t =-，该函数在区间1,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，据此可得： min max 174,21122z z =-=-=-=， 即目标函数的取值范围是7,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 本题选择A 选项.点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．10．函数()22x xe ef x x x --=+-的部分图象大致是（ ）A. B. C.D.【答案】D【解析】()()()2,2x xe ef x f x f x x x ---==-∴+- 为奇函数，图象关于原点对称，排除A ；当()0,1x ∈时， ()()()021x xe ef x x x --=<++-，排除B ；当()1,x ∈+∞时，()0f x >，排除C ；故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及0,0,,x x x x +-→→→+∞→-∞时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.11．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点， D 为虚轴上的一个端点，且ABD ∆为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）A. (B.C.) D. ()⋃+∞【答案】D【解析】由通径公式有： 22b AB a =，不妨设()22,,,,0,b b A c B c D b a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，分类讨论：当2b b a >，即1ba <时， DAB ∠为钝角，此时1e <<当2b b a >，即e >ADB ∠为钝角，此时： 442222220,2b b DA DB c b a b a a ⋅=-+<∴+< ，令22b t a=，据此可得： 2210,1t t t -->∴>，则： e >>本题选择D 选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a ，c ，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝c 2－a 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)．12．已知函数()()231,ln 42x x f x eg x -==+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（ ） A.1ln22+ B. ln2 C. 12ln22+ D. 2ln2 【答案】A 【解析】设()231ln 042m nek k -=+=>，则： 143ln ,222k k m n e -=+=，令()14ln 3222k k h k n m e-=-=--，则()141'22k h k e k-=-， 导函数()'h k 单调递增，且1'04h ⎛⎫=⎪⎝⎭， 则函数()14ln 3222k k h k e -=--在区间10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，结合函数的单调性有： ()min11ln242h k h ⎛⎫⎡⎤==+ ⎪⎣⎦⎝⎭，即n m -的最小值为1ln22+. 本题选择A 选项.二、填空题13．设平面向量m 与向量n互相垂直，且()211,2m n -=- ，若5m =，则n =__________．【答案】5【解析】由平面向量m 与向量n 互相垂直可得0,m n ⋅=所以()2222125,4125mn m n -=∴+=，又5,5m n =∴= ，故答案为5.【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是cos a b a b θ⋅= ，二是1212a b x x y y ⋅=+，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， cos a b a b θ⋅= （此时a b ⋅往往用坐标形式求解）；（2）求投影， a 在b 上的投影是a b b ⋅ ；（3）,a b 向量垂直则0a b ⋅= ;(4)求向量ma nb +的模（平方后需求a b ⋅ ）.14．在二项式6⎫的展开式中，第3项为120，则x = __________. 【答案】2【解析】结合二项式定理的通项公式有：662166rrrr r r r T CC t--+⎛⎫==，其中0t >，结合题意有：226226120C t-⨯=，计算可得： 24t =，即： 24,2x x =∴=.15．如图， E 是正方体1111ABCD A BC D -的棱11C D 上的一点，且1//BD 平面1BCF ，则异面直线1BD 与CE 所成角的余弦值为__________.【解析】不妨设正方体1111ABCD A BC D -的棱长为2，设11B C BC O ⋂=，如图所示，当点E 为11C D 的中点时， 1BD OE ，则1BD 平面1BCE ， 据此可得OEC ∠为直线1BD 与CE 所成的角，在OEC 中，边长： EC OC OE =由余弦定理可得： cosOEC ∠==.即异面直线1BD 与CE点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； ②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； ③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．16．已知点A 是抛物线2:2(0)C x py p =>上一点， O 为坐标原点，若,A B 是以点()0,8M 为圆心， OA 的长为半径的圆与抛物线C 的两个公共点，且ABO ∆为等边三角形，则p 的值是__________． 【答案】23【解析】,MA OA =∴ 点A 在线段OM 的中垂线上， 又()0,8M ，所以可设(),4A x ，由0tan30,4x x A ⎫=∴=∴⎪⎭的坐标代入方程22x py =有： 16243p =⨯ 解得： 2.3p =点睛：求抛物线方程时，首先弄清抛物线的对称轴和开口方向，正确地选择抛物线的标准方程.三、解答题17．已知正项数列{}n a 满足221111,n n n n a a a a a ++=+=-，数列{}n b 的前n 项和n S 满足2n n S n a =+.（1）求数列{}n a ， {}n b 的通项公式； （2）求数列11n n a b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 的前n 项和n T .【答案】(1) n a n =， 2n b n =.(2) ()21n nT n =+.【解析】试题分析：(1)由题意结合所给的递推公式可得数列{}n a 是以1为首项， 1为公差的等差数列，则n a n =，利用前n 项和与通项公式的关系可得{}n b 的通项公式为2n b n =.(2)结合(1)中求得的通项公式裂项求和可得数列11n n a b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和()21n nT n =+.试题解析：（1）因为2211n n n n a a a a +++=-，所以， ()()1110n n n n a a a a +++--=，因为10,0n n a a +>>，所以10n n a a ++≠，所以11n n a a +-=， 所以{}n a 是以1为首项， 1为公差的等差数列， 所以n a n =，当2n ≥时， 12n n n b S S n -=-=，当1n =时12b =也满足，所以2n b n =. （2）由（1）可知()1111112121n na b n n n n +⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，所以()111111111222334121n n T n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ . 18．唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画，雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已由1300多年的历史，制作工艺蛇粉复杂，它的制作过程中必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程互相独立，某陶瓷厂准备仿制甲乙丙三件不同的唐三彩工艺品，根据该厂全面治污后的技术水平，经过第一次烧制后，甲乙丙三件工艺品合格的概率依次为143,,255，经过第二次烧制后，甲乙丙三件工艺品合格的概率依次为412,,523. （1）求第一次烧制后甲乙丙三件中恰有一件工艺品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，甲乙丙三件工艺品成为合格工艺品的件数为X ，求随机变量X 的数学期望.【答案】(1)1350；(2)1.2. 【解析】试题分析：(1)由题意结合概率公式可得第一次烧制后甲乙丙三件中恰有一件工艺品合格的概率为1350；(2)由题意可得题中的分布列为二项分布，则随机变量X 的数学期望为1.2. 试题解析：分别记甲乙丙第一次烧制后合格为事件123,,A A A , （1）设事件E 表示第一次烧制后恰好有一件合格， 则()1121421131325525525550P E =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=. （2）因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为25p =， 所以随机变量()3,0.4X B ~， 所以()30.4 1.2E X np ==⨯=.19．如图，四边形ABCD 是矩形，3,2,AB BC DE EC PE ===⊥平面,ABCD PE（1）证明：平面PAC ⊥平面PBE ； （2）求二面角A PB C --的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2). 【解析】试题分析：(1)由题意结合题意可证得AC ⊥平面PBE ，结合面面垂直的判断定理可得平面PAC ⊥平面PBE ；(2)建立空间直角坐标系，结合半平面的法向量可得二面角A PB C --的余弦值为. 试题解析：（1）证明；设BE 交AC 于F ，因为四边形ABCD 是矩形，3,2AB BC DE EC ===,所以CE BCCE BC AB==, 又2ABC BCD π∠=∠=，所以,ABC BCE BEC ACB ∆~∆∠=∠,因为2BEC ACE ACB ACE π∠=∠=∠+∠=,所以AC BE ⊥，又PE ⊥平面ABCD .所以AC PE ⊥，而PE BE E ⋂=，所以平面PAC ⊥平面PBE ；（2）建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得()()()(3,,,,A B C P -,则()(,3,,AB BP CB ⎫==-=⎪⎪⎝⎭, 设平面APB 的法向量()1111,,n x y z =，则11110{30x =--+=，取1110,1x y z ===，即1n ⎫=⎪⎪⎝⎭设平面BPC 的法向量()2222,,n x y z =，则222230{30x x =-=，取2110,1x y z ==，即()1n =设平面APB 与平面BPC 所成的二面角为θ，则121212cos cos ,n n n n n n θ⋅===⋅由图可知二面角为钝角，所以cos θ=.20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴长是短轴长的C 经过点2,2A ⎛⎝⎭. （1）求椭圆C 的方程；（2）设不与坐标轴平行的直线l 交椭圆C 于,M N 两点，MN =记直线l 在y 轴上的截距为m ，求m 的最大值.【答案】(1) 2218x y +=.(2)【解析】试题分析：(1)结合题意可求得221,8b a ==，则椭圆的方程为2218x y +=.(2)联立直线方程与椭圆方程，结合韦达定理讨论可得直线l 在y 轴上的截距试题解析：（1）因为a =，所以椭圆的方程为222218x y b b+=，把点2,2A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭的坐标代入椭圆的方程，得221118b b +=， 所以221,8b a ==，椭圆的方程为2218x y +=. （2）设直线l 的方程为()()1122,,,,y kx m M x y N x y =+，联立方程组22{ 1 8x y y kx m+==+ 得()2221816880k x kmx m +++-=，由()()222256321180m m k --+>，得2218m k <+，所以21212221688,1818km m x x x x k k --+==++，所以MN ==由218k =+()()()2222813441k k m k +-=+， 令221(1)1k t t k t +=>⇒=-，所以223284494t t m t-+-=，249218214m t t ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭m ≤当且仅当4984tt =，即8t =时，上式取等号，此时2k =， (2738m -=，满足2218m k <+，所以m21．函数()()2ln 1f x x m x =++ .（1）当0m >时，讨论()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个极值点12,x x ，且12x x <，证明： ()21122ln2f x x x >-+ . 【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析. 【解析】试题分析：(1)结合函数的解析式求导可得()2221x x mf x x ++'=+，分类讨论可得：当102m <<时， ()f x 在1122⎛--- ⎝⎭上递减，在11,2⎛-- ⎝⎭和12⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭上递增，当12m ≥时，在()1,-+∞上递增.(2)由题意结合函数的性质可知： 12,x x 是方程2220x x m ++=的两根，结合所给的不等式构造对称差函数()()()()()21241ln 1112ln2,(0)2x x x x x x x ϕ=-++-+--<< ，结合函数的性质和自变量的范围即可证得题中的不等式. 试题解析：函数()f x 的定义域为()()2221,,1x x mf x x++-+∞'=+，（1）令()222g x x x m =++，开口向上， 12x =-为对称轴的抛物线， 当1x >-时， ①11022g m ⎛⎫-=-+≥ ⎪⎝⎭，即12m ≥时， ()0g x ≥，即()0f x '≥在()1,-+∞上恒成立， ②当102m <<时，由()222g x x x m=++，得121122x x =-=-，因为()10g m -=>，所以111122x -<<-<-，当12x x x <<时， ()0g x <，即()0f x '<，当11x x -<<或2x x >时， ()0g x >，即()0f x '>，综上，当102m <<时， ()f x 在1122⎛---+ ⎝⎭上递减，在11,2⎛--- ⎝⎭和12⎛⎫-++∞ ⎪ ⎪⎝⎭上递增，当12m ≥时，在()1,-+∞上递增.（2）若函数()f x 有两个极值点12,x x 且12x x <，则必有102m <<，且121102x x -<<-<<，且()f x 在()12,x x 上递减，在()11,x -和()2,x +∞上递增， 则()()200f x f <=，因为12,x x 是方程2220x x m ++=的两根， 所以12122,2mx x x x +=-=，即12121,2,x x m x x =--=， 要证()21122ln2f x x x >-+又()()()222222122222ln 124ln 1f x x m x x x x x =++=++()()()()()222222222241ln 1121ln2121ln2x x x x x x x x =+++>--++--=+-+，即证()()()()222222241ln 1112ln20x x x x x -++-+->对2102x -<<恒成立， 设()()()()()21241ln 1112ln2,(0)2x x x x x x x ϕ=-++-+--<< 则()()()4412ln 1ln x x x eϕ=-++-' 当102x -<<时， ()4120,ln 10,ln 0x x e+>+，故()0x ϕ'>， 所以()x ϕ在1,02⎛⎫-⎪⎝⎭上递增， 故()()1111124ln 12ln2024222x ϕϕ⎛⎫>=⨯-⨯⨯--=⎪⎝⎭， 所以()()()()222222241ln 1112ln20x x x x x -++-+->， 所以()21122ln2f x x x >-+.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系． (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数． (3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题． (4)考查数形结合思想的应用．22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为,{1x cos y sin θθ==+（θ为参数），曲线2C 的参数方程为2,{x cos y sin ϕϕ==（ϕ为参数）．（1）将1C ， 2C 的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？（2）以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为()cos 2sin 4ρθθ-=．若1C 上的点P 对应的参数为2πθ=，点Q 在2C 上，点M 为PQ 的中点，求点M 到直线l 距离的最小值．【答案】（1）()2211x y +-=表示以()0,1为圆心，1为半径的圆， 2214x y +=表示焦点在x 轴上的椭圆；（2.【解析】试题分析：（1）分别将曲线1C 、2C 的参数方程利用平方法消去参数，即可得到1C ， 2C 的方程化为普通方程，进而得到它们分别表示什么曲线；（2）1cos ,1sin 2M ϕϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，利用点到直线距离公式可得M 到直线l 的距离6d =，利用辅助角公式以及三角函数的有界性可得结果.试题解析：（1）1C 的普通方程为()2211x y +-=，它表示以()0,1为圆心，1为半径的圆，2C 的普通方程为2214x y +=，它表示中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆．（2）由已知得()0,2P ，设()2cos ,sin Q ϕϕ，则1cos ,1sin 2M ϕϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 直线l ： 240x y --=，点M 到直线l的距离d ==所以d ≥=M 到l． 23．已知()223f x x a x a =-+++ .（1）证明： ()2f x ≥； （2）若332f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，求实数a 的取值范围.【答案】(1)见解析；(2) ()1,0-.【解析】试题分析：(1)利用基本不等式求出()f x 的最小值为223a a ++，再利用二次函数配方法可证得结论；（2）分两种情况讨论，分别解关于a 的不等式组，结合一元二次不等式的解法求解不等式组，然后求并集即可得结果.试题解析：（1）证明：因为()222323f x x a x a x a x a =-+++≥++-+而()2222323122x a x a a a a ++-+=++=++≥，所以()2f x ≥.（2）因为222323,33342{ 32222,4a a a f a a a a a ++≥-⎛⎫-=+++= ⎪⎝⎭-<-， 所以23{ 4233a a a ≥-++<或23{ 423a a a <--<，解得10a -<<，所以a 的取值范围是()1,0-.。

广东省百校联盟 2018届高三第二次联考数学（文）试题、单选题2 -i1.复数()3 -i7 1 . 7 1 .17 .1 7 A. iB. iC. iD. -- -10 1010 1010 1010 10【答案】 A【解析】由题意得2 -i 2-i 3i71 .i。

选 A 。

3-i 3-i3 i10 102.已知 A -「x| y =log 2 3x -1 B - ;y |x 2 y 2 =4?，则 A 一 B =()【解析】 因为 A=7 |x y 12 o g ：P X3-1-2,2 ]. A ' B l -,2 ，故选 C.13 J3•下表是我国某城市在 2017年1月份至10月份各月最低温与最高温C 的数据一览表12 31 57fl】059 $11 r24 272i-12 -3]—2717JS232510已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ）A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在 1月D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大 【答案】BC. 1,2【答案】CD.将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大， A 正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前 8个月不是逐月增加，B 错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月，C 正确；由表格可知1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大，D 正确，故选B.4.已知等差数列 曲 的前n 项和为S n ，公差d ::: 0 , S 7 =7，且a ? Q =-15，则冇=（） A. —13 B. -14C. -15D. —16【答案】A【解析】3 =7a4 =7, a 4 =1，又 a 2 =印-2d ] [a 4 2d - -15,d ：： 0 , d - -2 ,an = a 4，7d=-13，故选 A.2 25•已知点P 在双曲线C : 笃-每=1 （ a 0 , b 0） 上, A , B 分别为双曲线 C 的左、右a b顶点，离心率为e ，若 ABP 为等腰三角形，其顶角为150，则e 2二（）2b 2 、、3 1 a,a ，代入双曲线C 的方程得4 2.3-笃=1, e 2 =1 •岂bax-2y-2 乞0,6•设x ,y 满足约束条件｛x • 2y -6 一 0,则z 二兰的取值范围是（）yy-2g'【答案】A【解析】]2\5 $8JO■ 9 g 11172*:inSi Mt 盘-12 —3 j —寸A耳 f17]Q1?128J3 ]0 7711A. 4 2 3B. 2C. 3D.2、3 3【答案】D【解析】不妨设点P 在第一象限，因为ABP 为等腰三角形，其顶角为150 ，贝U P 的坐标为故选 D.A. 1,4 丨B.易求得A 4,1 ,B 2,2 ,匕」，匕丿 -,1 ，从而X 1,41,4x ]4 一y故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题 •求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（-作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点 就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值7•某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为厂，臂"行―节*丰…： I ; ： j ! I ； "A/' ・ 、r *tSdx,y 连线的斜率,—则该几何体的表面积为（ ）O 与可行域的点A. 8 4、2 2 .5B. 6 4 迈4 5C. 6 2 2 2、5D. 8 2 2 2 5 【答案】C面为正方形，两个侧面为等腰三角形，面积分别为2,2.2，另两个侧面为直角三角形面积都为 、、5，可得这个几何体的表面积为6^2 2 5，故选C.&将曲线C 1 : y =sin x-】 上各点的横坐标缩短到原来的 I 6丿由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥E -ABCD ,如图，正方体的边长为2，该三棱锥底1-倍，纵坐标不变，再把得到的曲线2向左平移一个单位长度，得到曲线C 2:2y = g x ，则g x 在I-二，0 l 上的单调递增区间是5■: 兀'2 -JI ■2二心A. ,B.1 — , —C. ,0IL 6 6IL 36-3 '【答案】B【解析】将曲线G : y =sin x ' 上各点的横坐标缩短到原来的I 6丿倍，纵坐标不变，再把得到2的曲线向左平移2个单位长度可得gx -in2x?一6 ®2x *，令兀5兀兀2兀兀2兀兀2k 2x 2k ，得k x^k k Z ，再令k=0，得x 乞一一2 6 23 6 3 6则g（x ）在［-'0 ］上的单调递增区间是L—--［故选B.一3 ' 69.如图，E是正方体ABCD - A BC1D1的棱C i D i 上的一点（不与端点重合），BD i / /平面BQE ,则（）t =4，则输出的i =(A. BD 1 //CEB. AG _ BD 1C. D r E =2EGD. D r E = EC 1【答案】D』：乍 .. \【解析】1人设 B r C * BG = O ，如图， BD r / / 平面 BCE ，平面 BCQ -平面 B r CE = OE, BD r IIOE, O为BG 的中点，• E 为GD r 的中点，• D 正确，由异面直线的定义知 BD 仆CE 是异面直线，故A 错；在矩形ABC i D i 中，AC i 与BD,不垂直，故B 错；C 显然是错，故选 D.10 •执行如图所示的程序框图，若输入的第一次： 1 不是质数， S =0 _1 = _1 ：：：4,i =4; 4不是质数， S = _1 _4 = _5 ：：：4,i =7 ； 7 是质数， S = _5 • 7 = 2 ：：：4,i =10 ；故输出16。

广东省百校联盟2018届高三第二次联考英语试题第一部分阅读理解(共两节，满分40分）第一节（共15小题;每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AThe Whizzfizzing FestivalOne of the “Home Counties” to the north and west of London, Buckinghamshire is known for the rolling Chiltern Hills, its pretty villages, and the much-loved children’s author Roald Dahl.The writer who penned Charlie and the Chocolate Factory, The Witches, Matilda and The Big Friendly Giant is the inspiration for the Whizzfizzing Festival—which will transform the market-town of Aylesbury into all kinds of music, colour and fun on Saturday, 1 July.Formerly known as The Roald Dahl Festival, this year’s event will celebrate a broad range of children’s films and bring to life some of its best-loved characters—from Alice in Wonderland and the Gruffalo to The Big Friendly Giant and Harry Potter.Things to see and doThe festivities start at 11 am with a colourful children’s parade. More than 650 local school children and teachers, many in fancy dress, will march through the town carrying giant carnival puppets, with thousands of audiences lining the streets to watch.The parade will be followed with a range of child-friendly activities and workshops held in main streets across the town.Don’t be late for the Mad Hatters Tea Party in the Bucks County Museum. Catch a splendid screening of a Roald Dahl movie in the Old Court House, watch leading children’s authors, including Julian Clary, and give readings in the Market Square.With hands-on arts and crafts workshops, storytelling sessions, live music, afancy dress competition, street theatre and more, there is something for everyone.For more information, visit:https: / /www./aylesbury-whizzfizzing-festival-inspired-roald-dahl1. Who will show special interest in the Whizzfizzing Festival?A. Children.B. Film stars.C. Publishers.D. Children’s authors.2. Which film was made from Roald Dahl’s works?A. Gruffalo.B. Harry Potter.C. Alice in Wonderland.D. The Big Friendly Giant.3. Which of the following best describes the Whizzfizzing Festival?A. Various.B. Global.C. Serious.D. Ordinary.【答案】1. A 2. D 3. A【解析】试题分析：本文是一篇说明文。

广东省百校联盟2018届高三第二次联考文综地理试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2。

回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效。

3。

回答第Ⅱ卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效.4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.格力武汉生产基地是格力集团全国八大基地之一。

2017年初，格力集团在武汉基地上马节能、舒适、美观的智能产品生产线，同时引入智能机器人，减少流水线作业用工量。

2017年9月，格力公司从珠海总部紧急调200名员工驰援格力武汉工厂.据此完成1～3题.1．格力集团在武汉设立生产基地的原因是①劳动力成本低②市场需求量大③工业基础好④科研力量强A．①④R．③④C．②③D．①②2．格力电器在国内市场长期保持竞争优势，主要依赖于A．产量大R．价格低C．款式新D．质量优3．从珠海总部调员工驰援武汉生产基地的原因可能是①武汉劳动力成本远高于珠海②产业升级，导致技术工人数量短缺③产品供不应求，需要扩大生产规模④武汉劳动力短缺,普通工人数量不足A.①②B.②③C．③④D．①④四川攀枝花芒果主要种植在海拔1400 m左右的河谷坡地，成熟期一般在9～11月，是我国芒果成熟期最晚的地区，该地区的芒果口感好,含糖量高，品质佳。

下图为攀枝花地理位置图。

读图,完成4～6题。

4．导致攀枝花芒果晚熟的原因是①纬度较高②海拔较高③气候干旱④管理技术先进A．①②B．②③C．③④D．①③5．攀枝花芒果品质佳的主要原因是A．河谷干热，光热充足B．气温年较差大、日较差小C．降水量大，季节分配均匀D．地势平缓,土层深厚肥沃6．攀枝花芒果种植区易发生A.寒潮R．洪涝C．台风D．水土流失的的喀喀湖（图中a湖）是南美洲地势最高的湖泊。

广东省百校联盟2018届高三第二次联考理综生物试题一、选择题1.ATP是细胞直接的能源物质。

dATP(d表示脱氧)是三磷酸脱氧腺苷的英文名称缩写，其结构式可简写成dA—P〜P〜P。

下列有关分析的是A一分子dATP由三分子磷酸、一分子脱氧核糖和一分子腺嘌呤组成B.细胞内生成dATP时有能量的储存，常与放能反应相联系C.在DNA合成过程中，dATP是构成DNA的基本单位之一D.dATP具有高能磷酸键，可能为细胞的某些反应提供能量2.同位素标记法是生物学研究中常用的技术手段，下列相关叙述错误的是A用3H标记的氨基酸来研究抗体的合成和分泌过程中，高尔基体中会出现放射性B.鲁宾和卡门用180分别标记H20和C02，证明了光合作用释放的02来自水C.用32P标记的噬菌体侵染大肠杆菌，适当时间后搅拌离心，检测到沉淀物的放射性很低D.用15N标记大肠杆菌的DNA和含14N标记的脱氧核苷酸培养液做实验，可证明DNA进行半保留复制3.植物叶片中的激素主要由叶尖部位合成，植物叶片的脱落受激素的调节。

图甲是叶柄离层部位的示意图，图乙是叶柄离层两侧远基端(远离茎的一侧D和近基端(靠近茎的一侧）的生长素浓度与叶片脱落关系的示意图。

下列有关分析错误的是A.加速脱落叶片的叶柄内，生长素从远基端向近基端的运输需要消耗能量B.离层区、近基端和远基端的生长素浓度决定了叶片是否脱落C.正常生长的幼叶其叶柄远基端的生长素浓度高于近基端D.可用较高浓度的生长素类似物溶液处理叶柄近基端来抑制叶片脱落4.研究人员用狗做了三个实验，实验Ⅰ:狗吃食物能自然地分泌唾液；实验Ⅱ：在发出一些铃声的同时给狗提供食物，狗也能分泌唾液；实验Ⅲ:在发出一些铃声的同时给狗提供食物，经过一段时间的训练后，即使在只有上述铃声的情况下狗也能分泌唾液。

下列对上述实验的分析，错误的是A.传出神经末梢及支配的唾液腺是上述反射弧的效应器B.实验Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中，刺激引起狗分泌唾液的反射弧是相同的C.脑内神经递质参与了实验Ⅲ条件下狗分泌唾液的过程D.唾液分泌过程中，突触前膜有“电信号一化学信号一电信号”的转变5.某兴趣小组研究放牧对某地高寒草甸植物物种丰富度的影响，结果如下图所示。

广东省百校联盟2018届高三第二次联考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：.本题选择A选项.2. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，故选C.3. 下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.椅子该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A. 最低温与最高温为正相关 B. 每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C. 月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大【答案】B【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大，正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前个月不是逐月增加，错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在月，正确；由表格可知月至月的月温差（最高温减最低温）相对于月至月，波动性更大，正确，故选B.4. 已知命题是的必要不充分条件；命题若，则，则下列命题为真命题的上（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由对数的性质可知：，则命题是真命题；由三角函数的性质可知：若，则：，且：，命题是真命题.则所给的四个复合命题中，只有是真命题.本题选择A选项.5. 在中，角的对边分别为，若，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由正弦定理结合题意有：，不妨设，结合余弦定理有：，求解关于实数的方程可得：，则：.本题选择B选项.6. 某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥，如图，正方体的边长为2，该三棱锥底面为正方形，两个侧面为等腰三角形，面积分别为，另两个侧面为直角三角形面积都为，可得这个几何体的表面积为，故选C.7. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度可得，令，得，再令，得，则在上的单调递增区间是，故选B.8. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，1不是质数，；，4不是质数，；，7是质数，；，10不是质数，；，13是质数，，，故输出的.选D.9. 设满足约束条件，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查的几何意义：可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率，则，令，换元可得：，该函数在区间上单调递增，据此可得：，即目标函数的取值范围是.本题选择A选项.点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．10. 函数的部分图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】为奇函数，图象关于原点对称，排除；当时，，排除；当时，，排除；故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.11. 过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴上的一个端点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由通径公式有：，不妨设，分类讨论：当，即时，为钝角，此时；当，即时，应满足为钝角，此时：，令，据此可得：，则：.本题选择D选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；...........................12. 已知函数，若成立，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设，则：，令，则，导函数单调递增，且，则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，结合函数的单调性有：，即的最小值为.本题选择A选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设平面向量与向量互相垂直，且，若，则__________.【答案】【解析】由平面向量与向量互相垂直可得所以，又，故答案为.【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.14. 在二项式的展开式中，第3项为，则__________.【答案】其中，结合题意有：，计算可得：，即：.15. 如图，是正方体的棱上的一点，且平面，则异面直线与所成角的余弦值为__________.【答案】【解析】不妨设正方体的棱长为，设，如图所示，当点为的中点时，，则平面，据此可得为直线与所成的角，在中，边长：，由余弦定理可得：.即异面直线与所成角的余弦值为.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．16. 已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是__________.【答案】【解析】点A在线段OM的中垂线上，又，所以可设，由的坐标代入方程有：解得：点睛：求抛物线方程时，首先弄清抛物线的对称轴和开口方向，正确地选择抛物线的标准方程.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题（60分）17. 已知正项数列满足，数列的前项和满足. （1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】(1)，.(2).【解析】试题分析：(1)由题意结合所给的递推公式可得数列是以为首项，为公差的等差数列，则，利用前n项和与通项公式的关系可得的通项公式为.(2)结合(1)中求得的通项公式裂项求和可得数列的前项和.试题解析：（1）因为，所以，，因为，所以，所以，所以是以为首项，为公差的等差数列，所以，当时，，当时也满足，所以.（2）由（1）可知，所以.18. 唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画，雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已由1300多年的历史，制作工艺蛇粉复杂，它的制作过程中必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程互相独立，某陶瓷厂准备仿制甲乙丙三件不同的唐三彩工艺品，根据该厂全面治污后的技术水平，经过第一次烧制后，甲乙丙三件工艺品合格的概率依次为，经过第二次烧制后，甲乙丙三件工艺品合格的概率依次为. （1）求第一次烧制后甲乙丙三件中恰有一件工艺品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，甲乙丙三件工艺品成为合格工艺品的件数为，求随机变量的数学期望.【答案】(1)；(2)1.2.【解析】试题分析：(1)由题意结合概率公式可得第一次烧制后甲乙丙三件中恰有一件工艺品合格的概率为；(2)由题意可得题中的分布列为二项分布，则随机变量的数学期望为1.2.试题解析：分别记甲乙丙第一次烧制后合格为事件,（1）设事件表示第一次烧制后恰好有一件合格，则.（2）因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为，所以随机变量，所以.19. 如图，四边形是矩形，平面.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：(1)由题意结合题意可证得平面，结合面面垂直的判断定理可得平面平面；(2)建立空间直角坐标系，结合半平面的法向量可得二面角的余弦值为. 试题解析：（1）证明；设交于，因为四边形是矩形，,所以,又，所以,因为,所以，又平面.所以，而，所以平面平面；（2）建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得,则,设平面的法向量，则，取，即设平面的法向量，则，取，即设平面与平面所成的二面角为，则由图可知二面角为钝角，所以.20. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且椭圆经过点. （1）求椭圆的方程；（2）设不与坐标轴平行的直线交椭圆于两点，，记直线在轴上的截距为，求的最大值.【答案】(1).(2).【解析】试题分析：(1)结合题意可求得，则椭圆的方程为.(2)联立直线方程与椭圆方程，结合韦达定理讨论可得直线在轴上的截距的最大值为.试题解析：（1）因为，所以椭圆的方程为，把点的坐标代入椭圆的方程，得，所以，椭圆的方程为.（2）设直线的方程为，联立方程组得，由，得，所以，所以由，得，令，所以，，即，当且仅当，即时，上式取等号，此时，，满足，所以的最大值为.21. 函数 .（1）当时，讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点，且，证明： .【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)结合函数的解析式求导可得，分类讨论可得：当时，在上递减，在和上递增，当时，在上递增.(2)由题意结合函数的性质可知：是方程的两根，结合所给的不等式构造对称差函数，结合函数的性质和自变量的范围即可证得题中的不等式.试题解析：函数的定义域为，（1）令，开口向上，为对称轴的抛物线，当时，①，即时，，即在上恒成立，②当时，由，得，因为，所以，当时，，即，当或时，，即，综上，当时，在上递减，在和上递增，当时，在上递增.（2）若函数有两个极值点且，则必有，且，且在上递减，在和上递增，则，因为是方程的两根，所以，即，要证又，即证对恒成立，设则当时，，故，所以在上递增，故，所以，所以.点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值)最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出，本专题在高考中的命题方向及命题角度从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系．(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数．(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决生活中的优化问题．(4)考查数形结合思想的应用．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），曲线的参数方程为为参数）（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若上的点对应的参数为，点上在，点为的中点，求点到直线距离的最小值.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析：（1）分别将曲线、的参数方程利用平方法消去参数，即可得到，的方程化为普通方程，进而得到它们分别表示什么曲线；（2），利用点到直线距离公式可得到直线的距离，利用辅助角公式以及三角函数的有界性可得结果.试题解析：（1）的普通方程为，它表示以为圆心，1为半径的圆，的普通方程为，它表示中心在原点，焦点在轴上的椭圆．（2）由已知得，设，则，直线：，点到直线的距离，所以，即到的距离的最小值为．23. 已知 .（1）证明：；（2）若，求实数的取值范围.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：(1)利用基本不等式求出的最小值为，再利用二次函数配方法可证得结论；（2）分两种情况讨论，分别解关于的不等式组，结合一元二次不等式的解法求解不等式组，然后求并集即可得结果.试题解析：（1）证明：因为而，所以.（2）因为，所以或，解得，所以的取值范围是.。

广东百校联盟2018届高三政治第二次联考试卷（带解析）广东省百校联盟2018届高三第二次联考文综政治试题本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.美国当地时间2017年10月18日，国内金融科技公司趣店集团登陆纽约证券交易所，上市首日股价涨幅超过43%。

趣店集团最早以校园贷起家，后变为分期付款的消费金融业务，再到现金贷业务。

赶上中国消费金融的大爆发，趣店实现飞速增长。

趣店集团的成功得益于①通过兼并重组扩大了企业规模②精准把握了国内市场发展潮流③战略定位准确指明企业发展方向④借助海外融资成功占领国际市场A.①②B.①④C.②③D.③④【答案】C.【点睛】企业成功经营的主要因素有哪些？（根据答题需要进行选择）①企业要制定正确的经营战略：企业战略定位准确，才能顺应时代发展的潮流，抓住机遇，加快发展。

②企业要提高自主创新能力，依靠科技进步，科学管理等手段，形成自己的竞争优势。

③企业要诚信经营，树立良好的信誉与企业形象。

④企业要守法经营、公平竞争、诚信守约；承担社会责任，讲求社会效益。

2.下表为中国人民银行外汇牌价变动情况：2017年1月10日1美元对人民币6．9234元2017年6月10日1美元对人民币6．7971元2017年11月10日1美元对人民币6．6282元不考虑其他因素，下列图示(D1、D2分别代表变动前后)能正确反映汇率变动后我国企业对美国商品需求变动的是A.B.C.D.【答案】A【解析】从外汇牌价的趋势看出，欧元升值，人民币贬值，有利于商品出口到欧元区，不利于进口欧元区商品，不考虑其他因素，能正确反映汇率变动后我国企业对欧元区国家商品需求变动的是C项，需求量减少；一般情况下，价格与需求量成反比，AB项反映的是正比关系，与题意不符；D项反映对欧元区商品的需求量扩大，与题意不符；正确选项为C。

【点睛】汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。

广东省2018届高三10月百校联考文科综合试题考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分，考试时间150分钟2.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考号、座位号在答题卡上填写清楚。

3.每小题选出答案后，用2B铅笔大答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案标号。

在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

自2018年至2018年，我国某知名IT公司陆续关闭位于珠三角的制造工厂，只保留位于深圳的总部与研发中心，并相继在东南亚、非洲建立多个加工企业。

下图为IT产品生命周期示意图。

读图，完成1-3题。

1．该公司把总部与研发中心设在深圳的原因是深圳（）A.市场广阔B．劳动力充足C．信息网络发达D．交通便利2．该公司把产品制造厂转移至东南亚、非洲是为了（）A.降低劳动力成本B．扩大销售市场C方便资金筹措D．增加原料来源3．在图中产品生命周期的第Ⅲ阶段（）A.市场需求大幅增长B．市场竞争力微弱C产品利润开始下降D．销售额持续稳定增长下图为我国小麦优势产区分布示意图，读图，完成4-6题。

4．种植冬小麦的优势产区是（）A．西南产区与东北地区 B．长江中下游产区与西北产区C．东北产区与黄淮海产区 D．黄淮海产区与长江中下游产区5.各产区中东北产区所产小麦品质最优，其原因是图中此种作物可能是（）A．光照丰富 B．热量丰富 C．生长期长 D．水源丰富6.对黄淮海优势产区小麦种植危害最大的自然灾害是（）A．台风 B．干热风 C．病虫害 D．洪涝FAST位于贵州省平塘县，是目前世界上最大的射电望远镜，于2018年9月底建成，成为了世界级射电天文学研究中心。

读图，完成7-8题。

7.下列属于FAST建设的有利条件的是（）①喀斯特洼地，工程量较小②远离城市，避免灯光干扰③气候干旱，晴天多，有利于观测④纬度较低，观测视角广阔A．①② B．③④ C．①③ D．②④8.FAST所在的地形区（）A．多季节性河流 B．土壤肥沃，耕作业发达C．今年高温多雨D．地形崎岖，喀斯特地貌广布崮，是一种四周陡削、山顶较平的山，属于地貌形态中的“桌形山”或“方山”。

广东省百校联盟2018届高三第二次联考文综地理试题第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

格力武汉生产基地是格力集团全国八大基地之一。

2017年初，格力集团在武汉基地上马节能、舒适、美观的智能产品生产线，同时引入智能机器人，减少流水线作业用工量。

2017年9月，格力公司从珠海总部紧急调200名员工驰援格力武汉工厂。

据此完成下列各题。

1. 格力集团在武汉设立生产基地的原因是①劳动力成本低②市场需求量大③工业基础好④科研力量强A. ①④ R．③④ C．②③ D．①②2. 格力电器在国内市场长期保持竞争优势，主要依赖于A. 产量大 R．价格低 C．款式新 D．质量优3. 从珠海总部调员工驰援武汉生产基地的原因可能是①武汉劳动力成本远高于珠海②产业升级，导致技术工人数量短缺③产品供不应求，需要扩大生产规模④武汉劳动力短缺，普通工人数量不足A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】1. C 2. D 3. B【解析】请在此填写整体分析!1. “引入智能机器人、从珠海总部紧急调200名员工驰援格力武汉工厂”等说明格力集团非劳动密集型企业，①错误。

格力集团在武汉设立生产基地可以辐射湖北、湖南、江西，因此市场需求量大，②正确。

武汉作为华中重镇，附近矿产资源丰富，交通便利，工业基础好，③正确。

“从珠海总部紧急调200名员工驰援格力武汉工厂”说明科研力量有待提高，④错误。

故C正确。

2. 产品质量是产品在市场上长生不衰的主要原因，故D正确。

3. 本题易采用排除法，珠海经济更发达，武汉劳动力成本低，①错误。

由料“引入智能机器人，减少流水线作业用工量。

2017年9月，格力公司从珠海总部紧急调200名员工驰援格力武汉工厂”说明驰援武汉200名员工不会是普通员工，应是现代智能制造熟练技工。

因此②正确，④错误。

故B正确。

四川攀枝花芒果主要种植在海拔1400 m左右的河谷坡地，成熟期一般在9～11月，是我国芒果成熟期最晚的地区，该地区的芒果口感好，含糖量高，品质佳。

2018届广东五校高三第二次联考试卷生物2018年10月11日本试卷39小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：１．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第Ⅰ卷(选择题，共64分)一、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分．共40分。

每小题给出的四个选项中只有一个选项最符合题目要求。

多选、错选均不得分。

1．下列叙述中不正确的是A．DNA分子结构的多样性取决于4种碱基配对方式的多样性B．生物界的丰富多彩，起决定作用的是DNA的多样性C．体现生物界多样性的是蛋白质的多样性D．没有RNA的多样性，就没有蛋白质的多样性2．下列细胞器中，能发生有机物合成的是①核糖体②线粒体③内质网④高尔基体⑤叶绿体A．只有①②⑤ B．只有①②③⑤ C．只有①③④⑤ D．①②③④⑤3．下图表示细胞中4类有机化合物的关系，每个椭圆形代表一类有机物，则列出这4种化合物名称中最合理的一组是:A．①-④：脂质、酶、蛋白质、激素B．①-④：激素、脂质、蛋白质、酶C．①-④：酶、蛋白质、激素、脂质D．①-④：激素、脂质、蛋白质、酶4．下列各项中，不属于细胞膜功能的是:A．控制某些分子和离子出入细胞B．细胞识别、细胞与环境间能量转换C．使细胞具有相对稳定的内环境D．控制合成细胞内所需要的各种物质5A．内膜含有许多与有氧呼吸有关的酶 B．内膜表面积大，导致蛋白质含量高C．内膜、外膜的化学组成大致相同 D．内膜比外膜具有更多的功能6．下表是植物细胞生长过程中的两个阶段变化的一些数据：当细胞从阶段l过渡到阶段2时发生了什么?A．既吸收水分，又合成纤维素和蛋白质 B．既吸收水分，又合成纤维素C．既吸收水分，又合成蛋白质 D．只吸收水分7．下列关于细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，不正确的是:A．细胞分化的结果将造成不同细胞间蛋白质种类的差异B．个体发育过程中细胞的衰老对于生物体是有害的C．细胞凋亡对生物的个体发育、机体稳定状态的维持等有着重要作用D．癌变是正常细胞发生基因突变的结果8．下列免疫细胞中，不能进一步分化的是:A．T细胞B．B细胞 C．记忆细胞 D．吞噬细胞9．感染赤霉菌而患恶苗病的水稻植株，要比周围的健康植株高50％以上，患病植株结实率很低；将赤霉菌培养基的滤液喷施到水稻幼苗上，没有感染赤霉菌的幼苗也表现出恶苗病的症状；从赤霉菌培养基中提取出有以上效应的活性物质――赤霉素．通过上述实验得出的结论不正确的是:A．赤霉菌产生的物质使水稻患恶苗病B．使水稻患恶苗病的是赤霉菌的代谢产物，不是赤霉菌本身C．赤霉素是植物激素D．上述实验还不能证明赤霉素是植物激素10．用32P标记玉米体细胞（含20条染色体）的DNA分子双链，再将这些细胞转入不含32P 的培养基中培养，在第一次细胞分裂的中期和后期，一个细胞中的染色体总条数和被32P标记的染色体条数分别是:A．中期20和20、后期40和20 B．中期20和10、后期40和20 C．中期20和20、后期40和40 D．中期20和10、后期40和10 11．人头发基部的黑色素细胞衰老和白化病都会出现白发，白发的原因: A．都是由于酪氨酸酶的活性降低B．前者由于细胞萎缩，后者由于细胞代谢C．前者由于外部环境导致，后者由于内部因素导致D．前者由于细胞中酪氨酸酶的活性降低，后者由于体内缺乏酪氨酸酶12．在艾弗里证明DNA是遗传物质的实验中，用DNA酶处理从S型活细菌中提取的DNA并与R型菌混合培养，结果发现培养基上仅有R型菌生长。

①基层民主的活力得到进一步增强②基层政府的服务能力和服务水平不断提升③公民在法律面前一律平等的原则得到进一步贯彻④村民的知情权和监督权得以真正实现A.①②B.①④C.②③D.③④17.李克强指出，形成现代治理体系，培养参与型公民，增强政府公信力，离不开“公开”二字。

政府信息公开绝不是单纯信息发布那么简单，而是关系国家治理现代化的一项基础性工作。

由此可见，实施政府信息公开意在：①使政府治理得到人民的认可和支持②促进政府职能转变，提升政府权威③规范政府行政行为，推进依法行政④制定科学考核制度，保证权力公正运行A.①②B.①③C.②④D.③④18.近年来，中国积极发展全球伙伴关系，扩大同各国的利益交汇点，推进大国协调和合作，构建总体稳定、均衡发展的大国关系框架，按照亲诚惠容理念和与邻为善、以邻为伴周边外交方针深化同周边国家关系，秉持正确义利观和真实亲诚理念加强同发展中国家团结合作。

材料表明：①我国外交政策是为世界人民的共同利益服务的②我国在平等互信基础上构建相互尊重、合作共赢的新型国际关系③我国坚持和平发展道路，推动构建人类命运共同体④我国以和平共处五项原则为基本立场，全面发展同各国的友好合作A.①②B.①④C.②③D.③④19.国歌作为国家的象征和标志，体现着国家认同和民族情怀。

2017年9月1日，全国人大常委会表决通过了《中华人民共和国国歌法》，以国家立法的形式落实了宪法规定的国家标志制度。

国歌立法的文化意义是：①提高公民的科学文化修养②培育和践行社会主义核心价值观③继承和发展优秀传统文化④弘扬以爱国主义为核心的民族精神A.①③B.①④C.②③D.②④20.研究发现，颜色浅的物体看起来比实际距离要远一些，反之则显得近一些，这是颜色深浅差异在人的视线中所造成的错觉所致。

我国海军的隐身快艇为了在近距离迷惑对手，使用了蓝色和白色的海洋迷彩，让敌方的目视观察造成错觉。

由此可见：①意识是客观存在的主观映象②人的意识只有反映了事物本质才具有能动性③意识不仅反映世界，而且能够改造世界④人能够认识事物的本质并根据需要加以利用A.①②B.①④C.②③D.③④21.我国社会主要矛盾的变化，并没有改变我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情。

省百校2018届高三第二次联考语文一、现代文阅读（35分）(一)论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

徽学的学科及学术价值尽管作为一门新兴的学科，徽学有一个被人们不断认识、熟悉、理解、接受和深化的过程。

但是，首先必须明确其学科性质，确认其学科研究对象与研究主体。

国学大师王国维曾经说过，“古来新学问兴起，大都由于新发现。

有孔子壁中书出，而后有汉以来古文家之学；有宋古器出，而后有宋以来古器物、古文字之学”。

他还论及了殷墟甲骨文、敦煌塞上及西域各地之间的简赎、敦煌千佛洞之六朝唐人所书卷轴、阁大库之书籍档案和中国境之古外族遗文等五项发现，认为：“此等发现物，合世界学者之全力研究之，当会产生新的学科。

”如今，甲骨学、敦煌学、简牍学和明清档案学早已创立了各自的学科研究体系，并为学术界所广泛接受和认可。

而徽学作为一门新兴学科则形成较晚，它的创立，主要得力于20世纪40 年代后期以来至今徽州近50万件原始文书的大规模发现。

加之有包括徽州族谱在的9000 余种徽州典籍文献传世，可供与文书契约互相参证。

现存8000余处徽州地面文化遗存，更是明清以来至民国时期徽州人生产与生活的真实见证。

所有这些，都构成了徽学这座大厦坚实的学术支撑。

因此，以徽州社会经济史特别是明清徽州社会经济史研究为中心，整体研究徽州历史文化和徽人在外地活动的徽学，正是建立在包括徽州文书在的大量新资料的发现这一基础之上的。

徽学研究的意义在于，它是以徽州文书为中心，结合其他文献和地面文化遗存等资料，综合研究明清社会实态，以重新反省和认识中国封建社会后期社会经济与文化发展的历程，并从整体上把握中国封建社会发展的脉络和规律。

这正是徽学的学术价值之所在。

因此，徽学研究的容与对象尽管涉及各个领域和方面，具有一定的综合性特征，但就学科性质而言，应当隶属于历史学研究畴。

徽学是以历史学科为主、多学科交叉的专门史研究的学科。

自上个世纪90年代起，部分学者将徽学与敦煌学和藏学并提，称之为“中国三方学”，甚至是“三方显学”。

广东省百校2018届高三第二次联考英语第一部分阅读理解(共两节，满分40分）第一节（共15小题;每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AThe Whizzfizzing FestivalOne of the “Home Counties” to the north and west of London, Buckinghamshire is known for the rolling Chiltern Hills, its pretty villages, and the much-loved children’s author Roald Dahl.The writer who penned Charlie and the Chocolate Factory, The Witches, Matilda and The Big Friendly Giant is the inspiration for the Whizzfizzing Festival—which will transform the market-town of Aylesbury into all kinds of music, colour and fun on Saturday, 1 July.Formerly known as The Roald Dahl Festival, this year’s event will celebrate a broad range of children’s films and bring to life some of its best-loved characters—from Alice in Wonderland and the Gruffalo to The Big Friendly Giant and Harry Potter.Things to see and doThe festivities start at 11 am with a colourful children’s parade. More than 650 local school children and teachers, many in fancy dress, will march through the town carrying giant carnival puppets, with thousands of audiences lining the streets to watch.The parade will be followed with a range of child-friendly activities and workshops held in main streets across the town.Don’t be late for the Mad Hatters Tea Party in the Bucks County Museum. Catch a splendid screening of a Roald Dahl movie in the Old Court House, watch leading children’s authors, including Julian Clary, and give readings in the Market Square.With hands-on arts and crafts workshops, storytelling sessions, live music, a fancy dress competition, street theatre and more, there is something for everyone.For more information, visit:https: / /www. /aylesbury-whizzfizzing-festival-inspired-roald-dahl1. Who will show special interest in the Whizzfizzing Festival?A. Children.B. Film stars.C. Publishers.D. Children’s authors.2. Which film was made from Roald Dahl’s works?A. Gruffalo.B. Harry Potter.C. Alice in Wonderland.D. The Big Friendly Giant.3. Which of the following best describes the Whizzfizzing Festival?A. Various.B. Global.C. Serious.D. Ordinary.BApril 4th was just another day on a Western Australia farm for Zac Mitchell, until it suddenly wasn’t. In an upexpected accident, the cattle worker was feeding the animals in his charge when one bull cleaned him up and kicked his hand up against the rail, resulting in the thumb on his right hand being cut off. “My thumb was still hanging on the rail... when I got up off the ground,” Za c Mitchell says.His co-workers tried their best to preserve the thumb for reattachment, placing it on ice in a cooler, but two surgeries to put Mitchell’s thumb back in place failed. That’s when doctors came up with another suggestion: Remove one of his big toes to where his thumb used to be.Mitchell’s lead surgeon, Sean Nicklin, understood the man’s dilemma at first, calling it a “bit of a crazy idea”. After all, Zac Mitchell did not want to be injured in another part of his body. But as the thumb is incredibly important function-wise, Mitchell eventually gave in. Nicklin explains that the big toe is surprisingly fit for a thumb switch: Nerves sync up (同步) nicely, and it looks more like a thumb, though a giant one, than any other alternative they may have come up with. He added that big toes aren’t as necessary for balance and walking as people believe. As far as the foot goes, occasional “fine balance” activities like surfing might be difficult, but most people without a big toe function fine in everyday tasks like walking and even competitive sports.The eight-hour surgery went well, and Mitchell is expected to have a year or so of recovery in front of him before he heads back into the fields.4. What happened to Zac Mitchell on April 4th?A. He cleaned up a bull.B. He was badly hurt.C. He started his farm.D. He lost his thumbs.5. What suggestion did the doctor give to Mitchell after the unsuccessful surgery?A. Recreating a new thumb in place.B. Replacing the thumb with his toe.C. Transplanting his co-worker’s thumb.D. Putting back the cut-off thumb again.6. What is Mitchell’s first attitude to the doctor’s another suggestion?A. Optimistic.B. Insignificant.C. Hesitant.D. Rejective.7. According to Nicklin, after the surgery Mitchell is able to .A. surf on the seaB. do daily activitiesC. only stay at homeD. work on wheelchairCMany peopl e wrongly think that cities don’t have farms and that fruits and vegetables are only grown in the country. Believe it or not, there are more and more urban farms popping up in cities all over the world.Alexandra Sullivan, a food system researcher in New York City, studies urban agriculture. Urban agriculture is another name for farming and gardening in a city environment. Ms. Sullivan studies everything from tiny gardens in empty lots between buildings to bigger fields that have been planted and grown. Acc ording to Ms. Sullivan, “Urban agriculture has existed since cities have, across the world.”The number of humans living in urban areas, or cities, is increasing. The amount of people who want to garden in urban areas is also rising. Ms. Sullivan says, “In small gardens, on rooftops and indoors, they grow fruits, vegetables, grains, and herbs, and raise animals to produce milk, eggs, honey, and meat. They use these foods as supplements to food produced by rural agriculture.” Even though some people who live in urban areas grow crops, urban residents still need to rely on food grown in rural areas. This is because a city doesn’t have enough space to grow enough food for everyone living in it.In New York City, urban farmers have come up with many different ways to grow their own produce, even though there isn’t a lot of room. For example, Brooklyn Grange is a farming operation that has two rooftop vegetable farms in New York City. All together, the farms are made up of 2.5 acres of rooftop space. This makes Brooklyn Grange one of the largest rooftop farming operations in the world.Brooklyn Grange grows all kinds of things. The farming company sells its vegetables to local residents and restaurants. And because the farms are on rooftops, they are specially adapted to their urban location. They use available space that is not needed for anything else. As more urban farmers find ways to grow food in cities, urban residents will be better able to get fresher materials for their meals.8. Which of the following is M s. Sullivan’s opinion according to the text?A. The number of people living in cities is increasing slowly.B. Urban residents still rely on food grown in rural areas completely.C. Urban agriculture has a history as long as cities.D. Urban agriculture can provide huge income.9. What does the underlined word “they” in Paragraph 3 refer to?A. Farmers.B. City residents.C. Rural residents.D. Companies.10. What can we learn about Brooklyn Grange in New York City from the text?A. It has large farming areas.B. It can only grow single products.C. It produces enough food for citizens.D. It makes use of rooftop space to grow vegetables.11. What may be the best title for the text?A. Farms in CitiesB. Future Food SystemC. Food Grown in CitiesD. Agriculture of New York CityDAt your next meeting, wait for a pause in conversation and try to measure how long it lasts.Among English speakers, chances are that it will be a second or two at most. But while this pattern may be universal, our awareness of silence differs dramatically across cultures.What one culture considers a confusing or awkward pause may be seen by others as a valuable moment of reflection and a sign of respect for what the last speaker has said. Research in Dutch (荷兰语) and also in English found that when a silence in conversation stretches to four seconds, people start to feel uneasy. In contrast, a separate study of business meetings found that Japanese people are happy with silences of 8.2 seconds—nearly twice as long as in Americans’ meetings.In Japan, it is recognised that the best communication is when you don’t speak at all. It’s already a failure to understand each other by speaking because you’re repairing that failure by using words.In the US, it may originate from the history of colonial (殖民地的) America as a crossroads of many different races. When you have a complex of difference, it’s hard to establish common understanding unless you talk andthere’s understandably a kind of anxiety unless people are verbally eng aged to establish a common life. This applies also to some extent to London.In contrast, when there’s more homogeneity, perhaps it’s easier for some kinds of silence to appear. For example, among your closest friends and family it’s easier to sit in silence than with people you’re less well acquainted with.12. Which of the following people might have the longest silence in conversation?A. The Dutch.B. Americans.C. The English.D. The Japanese.13. What might the Japanese agree with in conversation?A. Speaking more gives the upper hand.B. Speak out what you have in your mind.C. Great minds think alike without words.D. The shorter talking silence, the better.14. What can we learn from the text?A. A four-second silence in conversation is universal.B. It’s hard for Americans to reach a common agreement.C. English speakers are more talkative than Japanese speakers.D. The closer we and our family are, the easier the silence appears.15. What does the underlined word “homogeneity” in t he last paragraph mean?A. Similarity.B. Contradiction.C. Diversity.D. Misunderstanding.第二节（共5小题;每小题2分, 满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。