第七章 平行线的证明数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
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第七章 平行线的证明数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图,四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
2、如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若
， ，则 为
A. B. C. D.
3、如图，在 中， ， 的垂直平分线 交 于点 ，且
， 则 的度数是（ ） A. B. C. D.
4、已知，在等腰 中，一个外角的度数为 ，则 的度数不能取的是（ ） A. B. C. D.
5、如图，点 在 的延长线上， 于点 ，交 于点 ．若
，则 的度数为（ ）．
A.65° B.70° C.75° D.85°
6、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线， 为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（ ）
A.65° B.70° C.75° D.85°
7、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A.a=1.5 b=2 c=2.5 B.a：b：c=5：12：13 C.∠A＋∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：5 8、一个零件的形状如图所示， ，则
的度数是（ ）
A.70° B.80° C.90° D.100°
9、如图，已知 直线 和 相交于点 若
，则 等于（ ）
A. B. C. D.
10、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( )
A.50° B.60° C.40° D.30°
11、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=13:3:2，则∠α的度数为（ ）
A.80° B.100° C.90° D.50° 12、满足下列条件的三角形是直角三角形的有（ ）个．
⑴在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；
⑵在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；
⑶一个三角形三边长之比为5：12：13；
⑷一个三角形三边长a、b、c满足a2﹣b2=c2 ．
A.1 B.2 C.3 D.4
13、如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（ ）
A.10° B.12．5° C.15° D.20°
14、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A.180° B.270° C.360° D.720°
15、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图， ， 交 于点 ， 与 互余，则 是________度．
17、在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，
所以S= ．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是________．
18、等腰三角形的一个角为50°，则另两个角的度数为________.
19、在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，则∠A的度数是________度.
20、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D＝80°，则∠ECF的度数是________.
21、如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．
22、写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命
题:________
23、如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：
第1个图形 第2个图形 笫3个图形
则第n个图形需要黑色棋子的个数是________
24、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________．
25、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_________°，∠2=________°．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在△ABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度数．
27、如图，△ABC中，∠B＝38°，∠C＝74°，AD是BC边上的高，D为垂足，AE平分∠BAC，交BC于点E，DF⊥AE，求∠ADF的度数.
28、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，连接AC，求证：AD=BC，AB=CD。
29、观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
30、如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、D
8、B
9、C
10、A
11、B
12、D
13、C
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
