(新人教版)四川省自贡市2015-2016学年上学期八年级期末统一考试数学试卷(含答题卡,无答案)

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

四川省内江市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．±3 B.3 C. ±9 D.9 2.下列计算正确的是A.224)8a a =（B.236326a a a ⋅=C.3864)()a a =（D.32()()a a a -÷-=3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.4，5，6B.13 C.2，3，4 D.1.5，2，2.54.下列各式不能分解因式的是A.224x x -B.21m - C.214x x ++D.229x y +5.下列各命题中，逆命题是真命题的是A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.有理数是实数D.直角三角形的两个锐角互余 6.如图，△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF A.AC ∥DF B. ∠A =∠D C.AC =DF D. ∠ACB =∠F 7.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm ）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为A.0.8B.0.7C.0.4D.0.28.计算20132012201121 1.53-⨯-⨯（）（）的结果是 A.23- B.23 C.32D.32-9.有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数为81时，输出的数y 的值是A.9B.3FE D B A10.已知2a b +=，则224a b b -+的值是 A.2 B.4 C.3 D.611.请你计算：21)(1),(1)(1)x x x x x -+-++（···，猜想21)(1)n x x x x -+++⋅⋅⋅+（的结果是A.11n x ++B.1n x -C.1n x +D.11n x +- 12.如图，在长方形ABCD 中，AB =1，E ，F 分别为AD 、CD 的中点，沿BE 将△ABE 折叠，若点A 恰好落在BF 上，则AD 的长度为 A.32第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上）的值为_________；14.分解因式：2221632x xy y -+=____________________________；15.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，且5a cm =，12b cm =，13c cm =则△ABC 最大边上的高为_____cm .16.如图所示，点P 1、P 2、···P 8在∠A 的边上，若AP 1=P 1P 2=P 2P 3=···=P 6P 7=P 7P 8=P 8A ，则∠A 的度数是_______.三、解答题（本大题共有6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）17.（本小题满分8分）（1）计算：2322332)()()42m n mn mn ⋅-÷-（（2）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4x y x y x y xy +--+-，其中2015,1x y ==-A ′FE D CBA P 8P 7P 6P 5P 4P 3P 2P 1A18.（本小题满分8分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）19.（本小题满分8分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学八年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数为多少？家长表示“不赞同”的人数为多少？（2）求图○2中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.很赞同20％无 所 谓不赞同赞同60％赞同所谓同赞同○1 ○220.（本小题满分10分）如图，△ABC 中，AB =BC ，BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD =45°，AD 与BE 交于点F .（1）求证：△ADC ≌△BDF ；（2）求证：BF =2AE .21.（本小题满分10分）22222222222234=586=10158=172410=26++++ ···（1）请你按以上规律写出接下来的第五个式子；（2）以22(1),2,(1)n n n -+（其中n ＞1）为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由.22.（本小题满分12分）如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =60°，AB =6cm ，AC =3cm ，点P 在线段AC 上以1cm /s 的速度由点C 向点A 运动，同时，点Q 在线段AB 上以2cm /s 的速度由点A 向点B 运动，设运动时间为t （s ）.（1）当t =1时，判断△APQ 的形状；（可直接写出结论）（2）是否存在时刻t ，使△APQ 与△CQP 全等？若存在，请求出t 的值，并加以证明；若不F EDA B C存在，请说明理由；（3）若点P 、Q 以原来的运动速度分别从点C 、A 出发，都顺时针沿△ABC 三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P 与点Q 第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置.备用图P A BC。

2015-2016第一学期八年级数学期末试题一、选择题（每小题4分,共40分）1、若分式11-2+x x 的值为零，则x 的值为（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 02、下列运算正确的是（ ）A. x 4²x 3 =x 12B.（x 3）4 ＝x 7C. x 4÷x 3=x(x ≠0)D. x 4+x 4=x 83、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30（4题） (6题) （10题）5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ）A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°C.50°、80° D 、50°、50°6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（ ）cmA.12B.6C.8D.无法确定7、下列运算中正确的是（ ）A ．236X =X XB ．1--=y+x y +x C ．b a b +a =b a b +ab +a --22222 D ． yx =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A.6B.7C.8D.109、将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A.•x （x 2－y 2）B.x （•x －y ）2C.x （x ＋y ）2D.x （x+y ）（x －y ）10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（ ）A.80°B.70°C.60°D.不确定二、填空题（每小题3分,共18分）11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是 （ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4． 已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图 第13题图 第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ． 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程： （1）x x 3322=-（用公式法解） （2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。

2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有( ）个。

A.1 B2 C 。

3 D 。

42。

与3-2相等的是（ ）A.91B.91-C 。

9D.-9 3.当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是( ）A 。

x ＜2B 。

x ＞2C 。

x ≠2 D.x ≥2 4。

下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A 。

1，2,3B 。

1，5，5 C.3,3,6 D 。

4,5，6 5。

下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B 。

632a a a =• C 。

()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0。

000001米，2。

5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A.2.5×106 B 。

2。

5×105 C 。

2.5×10-5 D.2。

5×10—68。

已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ）。

A 。

50° B 。

80° C 。

50°或80° D.40°或65° 9。

把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ )A 。

2)1(-x xB 。

2)1(+x xC 。

)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中,一定含下列哪个因式（ ）。

A 。

2x+1 B.x(x+1)2C.x （x 2-2x ） D 。

x （x-1）11。

如图,在△ABC 中,∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是( ) A.20° B.40° C 。

2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足__________．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于__________度．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于__________度．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=__________cm．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号__________．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．若分式的值为零，则x的值为( )A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了分式为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．下列运算错误的是( )A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．5．下列各因式分解中，结论正确的是( )A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6．如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是( )A．45°B．40°C．35°D．30°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．8．若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是( )A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有( )对．A．5对B．4对C．3对D．2对【考点】全等三角形的判定．【分析】利用全等三角形的判定方法，利用HL、ASA进而判断即可．【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD≌△ACD （SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于( )A．3m B．2m C．1m D．4m【考点】含30度角的直角三角形．【专题】应用题．【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC，可得BC∥DE，而D是AB中点，可知AB=BD，利用平行线分线段成比例定理可得AE：CE=AD：BD，从而有AE=CE，即可证DE是△ABC的中位线，可得DE=BC，在Rt△ABC中易求BC，进而可求DE．【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=6m，∴DE=3m．故选A．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半．解题的关键是证明DE是△ABC的中位线．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．要使分式有意义，那么x必须满足x≠2．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不等于0列式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点评】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．13．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠AEF=65°，然后在△EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出∠EAC的度数．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC=∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．15．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DF⊥BC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．【点评】本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号①②④．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，根据角平分线的判定定理可知OC平分∠AOB．要得到OE=OF，就要让△ODE≌△ODF，①②④都行，只有③ED=FD不行，因为证明三角形全等没有边边角定理．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．【点评】本题主要考查了角平分线的判定，三角形全等的判定与性质；由求线段相等转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项即可；（2）先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．【点评】本题考查了整式的混合运算：先算乘方，再算乘法，最后算加减；注意乘法公式的运用．18．（14分）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=2代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1，y=3代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=﹣•=+===，当x=1，y=3，∴原式=3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠BAD=x．由AD平分∠BAC，得出∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．由AC=BC，得出∠B=∠BAC=2x．根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=60°，即2x+x=60°，求得x=20°，那么∠B=∠BAC=40°．然后在△ABC中，根据三角形内角和定理得出∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，难度适中．设∠BAD=x，利用∠ADC=60°列出关于x的方程是解题的关键．20．如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理ASA证得△AED≌△AFD，则由该全等三角形的对应边相等得到DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠EAD=∠FAD．又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（ASA），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质．此题利用了等腰三角形“三线合一”的性质推知来证明三角形全等的对应角．21．客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【考点】分式方程的应用．【分析】可设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，以相遇时时间相等作为等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有=，解得x1=90，x2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，==60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意分式方程要验根．22．如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】在AB上取一点F，使A F=AC，连结EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行线的性质就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在证明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，进而就可以得出结论．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．【点评】本题考查了平行线的性质的运用，角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．23．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）由PO=PD，利用等边对等角和三角形内角和定理可求得∠POD=67.5°，∠OPB=67.5°，然后利用等角对等边可得出结论；（2）过点O作OC⊥AB于C，首先利用等腰直角三角形的性质可以得到∠COB=∠B=45°，OC=5，然后证得∠POC=∠DPE，进而利用AAS证明△POC≌△DPE，再根据全等三角形的性质可得OC=PE．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO==67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形等知识，解答（2）的关键是正确作出辅助线，并利用AAS证得△POC≌△DPE．。

自贡市16-17上期八数期末统一考试 第 1页（共 3页） 第 2页 （共 4页）秘密★启用前〖考试时间：2017年1月11日上午9：00－11：00.共120分钟〗自贡市2016 －2017学年八年级上学期期末考试数 学 试 卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是）2.分式12x--可变形为 （ ）A.1x 2--B.1x 2+C.1x 2-+D.1x 2-3.石墨烯是现在世界上最薄且最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个用科学记数法表示正确的是（ ）A. 93.410-⨯ B.90.3410-⨯ C.103.410-⨯ D. 113.410-⨯4.下列计算正确的是 （ ）A.257a a a += B.()3233aa a ÷= C.1111a a a ÷= D..01012518⎛⎫-= ⎪⎝⎭5.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1∠的度数是 （ ）A.54°B.60°C.66°D.76°6.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，依据题意列方程正确的是 （ ）A.3040x x 15=+ B.3040x 15x =- C.3040x x 15=- D.3040x 15x=+ 7.若()(),22a b 26a b 6+=-=,则ab 的值是 （ ）A.5B.5-C.32 D.32- 8.如图,AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ,点F G 、分别是AB AC 、上的点，DF DG = ,△ADG 与△DEF 的面积分别是a 和b ()a b >，则△ADF 的面积是 （ ） A.a b - B.a b 2- C.a b 3- D. a 2b -二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.当x = 10.把多项式421a a 9- 分解因式，结果是 .11.12.如图，在△ABC cm .13.如图，已知△ABC 中。

自贡市15-16上学期八数期末考试考点分析及解答 第 1页（共 10页） 第 2页 （共 10页）自贡市2015－2016学年上学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（ ）A.()222a b a b +=+ B.2a 3b 5ab += C.325a a a ⋅= D.632a a a ÷= 考点：整式的运算、乘法公式等.分析：根据整式的加减乘除、幂的运算法则和乘法公式可知：A 应()222a b a 2ab b +=++；B 的2a 3b +不能合并；C.32325a a a a +⋅==; D 应63633a a a a -÷== .故选C .2.若分式23x-有意义，则x 的取值范围是 （ ）A.x 3≠B.x 3=C.x 3<D.x 3> 考点：分式的概念.分析：根据分式的概念可知：要使23x-有意义，则3x 0-≠，则x 3≠.故选A .3.下列各式是完全平方式的是 （ ） A.2x 2x 1+- B.22x y + C.2x 2xy 1++ D.24x 4x 1++ 考点：乘法公式、因式分解.分析：完全平方式关键是多项式要要满足“两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍”，题中A 、B 、C 均不满足此特点，而D 满足.故选D .4.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是 （ ） A.9 B. 8 C.7 D.6 考点：多边形的内角和.分析：根据多边形的内角和定理，可设此多边形的边数为n ，根据题意则有：()n 21801260-⋅= ，解得n 9=.故选A .5.在以下永结环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）考点：轴对称图形概念.分析：轴对称图形是指一个图形沿某一直线对折后能够与原来的图形重合.图形A 、C 、D 不符合，而B 符合.故选B .6.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是 （ ）A.123，，B.155，，C.336，，D.351，，考点：三角形三边之间的关系. 分析：三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第第三边”，而A.123+=不符合；C.336+=不符合；D.135+<不符合； B 符合.故选B .7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D E 、分别在AB AC 、上，将△ABC 沿DE 折叠压平，A 与'A 重合，若A 75∠= .则12∠+∠=A.105°B.210°C.150°D.75°考点：分析：本题的方法方法比较多.方法1：可以在四边形'ADA E 中，若能求出''A EA ADA ∠=∠的和，问题便可解决；因为根据平角或邻补角的定义，有''12A EA ADA 360∠+∠+∠+∠= ，12∠+∠便可求得.方法2：可以在四边形DBCE 中有''12DEA EDA B C 360∠+∠+∠+∠+∠+∠= ，若能求出''DEA EDA B C ∠+∠+∠+∠的和，问题便可解决；其实利用三角形的内角和在△ABC 和△AED 中有''DEA EDA B C 180A ∠+∠=∠+∠=-∠ ,问题便可以解决.方法3：连结'AA ,利用三角形的外角与不相邻内角的关系，有()()'''''12EAA EA A DAA DA A A A 2A ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠.方法3最简单.略解：连结'AA .在△'EAA 和△'ADE 中分别有，''1EAA EA A ∠=∠+∠和''2D AA D A A ∠=∠+∠. ∴()()'''''12EAA EA A DAA DA A A A 2A ∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠. ∵根据轴对称的性质可知：△'EAA ≌△'ADE . ∴'A A ∠=∠ ∵A 75∠= ∴ 122A 275150∠+∠=∠=⨯= .故选C .8.如图，在四边形ABCD 中，BA BC =,AC 是DAE ∠的平分线，AD ∥EC ,AEB 110∠= ,α的度数是 ） A.20° B.30° C.35° D.40°考点：角平分线的定义、平行线的性质、三角形全等的判定、全等三角形的性质、三角形的内角和定理.分析：本题要求的α的度数可以根据平行线的性质转化到△AEC 的ACE ∠中来求，容易证明△AEC 是等腰三角形，所以只需求出AEC ∠的度数即可，AEC 360AEB CEB ∠=-∠-∠ ;由已有的条件可证△ABE ≌△BCE ,所以CEB AEB 110∠=∠= . 略解：∵AC 是DAE ∠的平分线 ∴DAC EAC ∠=∠ ∵AD ∥EC ∴DAC ECA ∠=∠ ∴EAC ECA ∠=∠ ∴EC EA = 又∵,BA BC BE BE == ∴△ABE ≌△BCE∴CEB AEB 110∠=∠= ∵AEC AEB CEB 360∠+∠+∠= ∴AEC 360110110140∠=--=∴EAC ACE 18014040∠+∠=-= ；又EAC ECA ∠=∠ ∴1EAC ECA 40202∠=∠=⨯=A B C D自贡市15-16上学期八数期末考试考点分析及解答 第 3页（共第 4页 （共 10页）∴DACECA 20∠=∠= .即α的度数为20°.故选A .二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.分解因式：22am 16an -= . 考点：分解因式.分析：本题用提公因式法和平方差公式分解因式.略解：()()()2222am 16an a m 16na m 4n m 4n -=-=+-. 故应填：()()a m 4n m 4n +-. 10.若分式3xx 3-+的值为零，则x 的值为 . 考点：分式的概念、绝对值的意义.分析：本题分式值为0的前提是分式有意义，也就是首先是其分母不为0.略解：根据题意可知x 303x 0+≠⎧⎨-=⎩，解得：x 3=. 故应填：3.11.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为4cm ，则该等腰三角形的底边为 .考点：等腰三角形的性质、分类讨论.分析：本题抓住一边长为4cm 的边可能为底边，也可能为一腰长.略解：⑴.4cm 的边为此等腰三角形的底边时，则一腰长为().1113494522⨯-=⨯=，因为..45454+>，所以此时等腰三角形的底边长为4cm ；⑵. 4cm 的边为此等腰三角形的一腰时，则此等腰三角形的底边为()13445-+=，因为445+>，所以此时等腰三角形的底边长为5cm . 故应填：4cm 或 5cm .12.若,a b 3ab 2-=-=,则22a b +的值为 . 考点：恒等变形、乘法公式、配方乘方、整体代入等.分析：本题从结论出发配方：()=+22222a b a 2ab b 2ab a b 2ab ++-=+-，然后整体代入可求的值；本题也可以从已知出发“a b 3-=-”两边同时平方，然后展开整体代入可求值. 略解：∵a b 3-=- ∴()()22a b 3-=- ∴22a 2ab b 9-+= ∵ab 2= ∴22a 22b 9-⨯+= ∴22a b 13+=.故应填： 13 .13.如图，已知方形格子中是4个相同的正方形，则123∠+∠+∠= . 考点：轴对称的性质、. 分析：根据轴对称图形及轴对称的性质可知沿正方形对角线对折两边能完全重合，则1290452∠=⨯= ，3∠与1∠的邻余角相等，所以1390∠+∠= .1234590135∠+∠+∠=+=故应填： 135° .14.如图，直角坐标系中，点()(),,A 22B 01-、，点P 在x 轴上，且△PAB 是等腰三角形，则满足条件的点P 共 个.考点：点的坐标的实质、等腰三角形的性质、分类讨论.分析：本题抓住△PAB 的边AB 已定，顶点P 的位置有多种情况，但由于点P 在x 轴上，所以要分类讨论：可以分为分别以P A B 、、为顶角的顶点和顶角为钝角和锐角进行分析. 略解：右面是点P 在x 轴上能否使△PAB 是等腰三角形解析图⑴.以点P 为顶角顶点时:如图33P A P B =（成立）.此时P 的坐标为7⎛⎫⑵.以点A 为顶角顶点时： ①.1AP AB = (成立)；此时P 的坐标为(),30-. ②.4AP AB = (成立)；此时P 的坐标为(),10-. ⑶.以点B 为顶角顶点时：①.2BP AB = (成立).此时P 的坐标为(),20-.②.5BP AB = (不成立,因为5P A B 、、三点共线). 故应填： 4三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算：()()2352a b3a b -÷-.考点：幂的运算法则、整式的乘除法.分析：本题实际上是整式的乘除法和乘方的混合运算.应先算乘方，再算乘除略解：原式=()=6252a b 3a b ÷- .............................................. 2分1a 3=- ......................................................5分16.如图，线段AD 和BC 相交于点O ,AB ∥BC ,D 55B 45∠=∠= ，.求AOC ∠的度数. 考点：平行线的性质、三角形的内角和及推论.分析：利用三角形的内角和的推论可知：AOC C D A B ∠=∠+∠=∠+∠,再利用平行线的性质问题可以获得解决.略解：∵AB ∥BC∴C B ∠=∠ .............................................. 2分 ∵AOC C D ∠=∠+∠, D 55B 45∠=∠= ， ................... 4分 ∴AOC 4555100∠=+= ................................. 5分 17.解方程：2x 151x 3x 9-=-- 考点：解分式方程.分析：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并 → 系数化为1 → 验根.自贡市15-16上学期八数期末考试考点分析及解答 第 5页（共第 6页 （共10页） 略解：去分母得：()()2x x 3x 915+--= ...................................... 1分 去括号得：22x 3x x 915+-+= 移项、合并得：3x 6= 系数化为1：x 2= ................................................... 3.5分 把x 2=代入2x 94950-=-=-≠ ...................................... 4.5分故原方程的解为x 2= ................................................ 5分18.雨伞的中截图如图所示，伞背AB AC =,支撑杆,,11OE OF AE AB AF AC 44===,当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，BEO ∠与CFO ∠有何关系？说明理由.考点：三角形全等的判定、全等三角形的性质等. 分析： BEO ∠与CFO ∠分别是△AEO 和△AFO 的外角，可以通过证明 △AEO ≌△AFO 后对应角相等，再利用“等角的补角相等”或“三角形 内角和定理”的推论从而使问题得以解决. 略解：BEO ∠=CFO ∠. 理由：∵AB AC =，,11AE AB AF AC 44== ∴AE AF = ...................... 1分又∵,OE OF AO AO == ∴△AEO ≌△AFO ∴AEO AFO ∠=∠ .......... 3分又∵BEO AEO 180CFO AFO 180∠+∠=∠+∠= ， ∴BEO ∠=CFO ∠ .................................................... 5分19.先化简：5x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷⎪++⎝⎭,再任选一个你喜欢的数x 代入求值. 考点：分式的混合运算、化简求值. 分析：先将代数式进行化简，然后代入求值.这里特别要注意.x 的取值要使分式原式的各分母和除式x 2x 1-+的分子、分母均要有意义， 这里的x 不能随便“喜欢”某一个值！.略解： ()x x 15x 4x 2x 1x 1x 1+⎡⎤--=-÷⎢⎥+++⎣⎦2x 4x 4x 2x 1x 1-+-=÷++()2x 2x 1x 1x 2-+=⨯+- x 2=- .....3分 当x 7= 原式x 2725=-=-=（答案不唯一，但x 不能取1-和2）. ..........5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为()()(),,,,A 23B 31C 22--，.⑴.请在图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF ( A B C 、、的对称点分别是D E F 、、),并直接写出D E F 、、的坐标； ⑵.求△ABC 的面积.考点：点的坐标、轴对称的性质、点关于坐标轴对称点的坐标规律等.分析： 本题的⑴抓住△ABC 的三个顶点关于y 轴对称点的坐标规 律，算出坐标、描点和连线.⑵.由于△ABC 和△DEF 在平面直角 坐标系中没有特殊性。

2015-2016八年级数学上册期末综合训练题（新人教附答案）说明：1.本训练卷是2014～2015上学期对自贡市八年级期末统一检测数学试题的两套模拟训练的合卷.训练题是按新教材、新课标的要求从纸制资料上选编和改编的，具有较强的应试针对性，题型结构与统考题型结构接轨；两套卷分别安排在每道大题的前后两半部分，共48道小题，200分的题量.2.本合卷的每大题的后半部分共24道题组成一套模拟试题，设计有该部分题的答题卡（答题卡上有题号）；考试时间120分钟，满分100分；考试结束后将答题卡收回，由老师批阅.一、选择题（本大题共16道小题，每小题3分）1、在分式+2xx y中，若将、x y 都扩大为原来的2倍，则所得分式的值 （ ）A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的122、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是 （ ） A.15cm B.16cm C.17cm D.16cm 或17cm3、一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有 （ ） A.3条 B.5条 C.6条 D.12条4、已知a b 2+=，则22a b 4b -+的值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.65、如图，,DA AB CB AB ⊥⊥,垂足分别为A B 、，BD AC =,根据这些条件，不能推出的结论是 （ ）A.AD BCB.AD BC =C.AC 平分DAB ∠D.C D ∠=∠6、化简()21x 1x 3x 3x 1+⎛⎫-⋅- ⎪--⎝⎭的结果是 （ ） A.2 B.2x 1- C.2x 3- D.-x 47、如图，用尺规作图法作出OBF AOB ∠=∠,作图痕迹弧 MN 是（ ）A.以点B 为圆心，OD 长为半径的圆弧；B.以点B 为圆心，DC 长为半径的圆弧；C.以点E 为圆心，OD长为半径的圆弧；D.以点E 为圆心，DC 长为半径的圆弧.8、在ABC中，,AB ACA 120BC 6cm =∠== ，，AB 的垂直平分线交BC 于点N ,交AC 于点F ,则MN 的长为 （ ）A.2cmB.5cm 2C.3cmD.7cm 29、计算()32a -的结果是（ ）A.6a -B.6aC.5a -D.5a10、已知-=-111a b 2，则-aba b 的值是 （ ）A.12B.2C.-12D.-2 11、如图，已知,AE CF AFD CEB =∠=∠,则添加下列一个条件后，仍无法判定ADF≌CBE的是 ） A.A C ∠=∠ B.AD CB = C.BE DF = D.AD BC12、一个n 边形除了一个内角外，其余内角之和是2570） A.90° B.15° C.120° D.130°13、一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以40海里/时的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为 （ ） A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里 14、如图，在ABC,ADE中，,,BAC DAE 90AB AC ∠=∠==三点在同一直线上，连接BD BE 、，以下四个结论：①.BD CE =;②.BD CE ⊥;③.ACE DBC 45∠+∠= ；④.DA 平分其中正确的是A.1 B.2 C.3 D.4 15、将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，点O 是原点，点 A 的坐标为(1，则点C 的坐标为 （ ）A.()1 B.(1- C.)1 D.()1-16、某早点店的某种食品的售价开始n 根/元，第一次涨价后售价(为b ；从开始到第二次涨价后的涨价增长率为c ，则下列判断中，错误的是 （ ） A.a b c << B.2a c < C.a b c += D.2b c =二、填空题（本大题共12道小题，每小题3分）N 北17、化简：22a 4a 4a 4-++= .18、某电子元件的面积大约为.200000007mm ，用科学记数法表示为 2mm .19、分解因式：()222a 3b b +-= .20、已知点A B 、的坐标分别为()(),,2024，，点O 是原点，以点A B P 、、为顶点的三角形与ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标为 .21、如图，△ABC 中，CD 是AB 边上的高，若2ACB 3B 6A ∠=∠=∠:BC AD = .22、如图，ABC中，C 90BAC 30AB 8∠=∠== ，，,AD平分BAC ∠,点P Q 、分别是AB AD 、上的动点，则()PQ BQ + 的最小值是 .23、若()-2x 3x 2-的值为负数，则x 24、若22x x m -+是完全平方式，则m25、如图，在ABC中，DE 垂直平分AC 交AB 于点E , A 30ACB 80∠=∠= ，,则BCE ∠= .26、如图，ABE和ADC 是ABC分别沿AB AC 、边翻折180°形成的；若BAC 130∠= ,则DAE ∠的度数为 .27、将4个数a b c d 、、、排成两行两列，两边各加一条竖线记成a b c d ，定义a bad bc c d=-，上述符号就叫二阶列式；若x 11x81x x 1+-=-+，则x = . 28、甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作2天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前2天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值为 .三、解答题（本大题共10道小题，每小题5分）29、已知点()-P 31，关于y 轴对称点Q 的坐标是(),a b 1b +-，求b a 的值.30、如图，在ABC，点D E 、分别在AB AC 、上，CF AB 交DE 的延长线于点F ,,DE EF = AB 8CF 5==，,求BD 的长度.31、若,a b 7ab 12+==，求22a 3ab b ++ 的值？32、一个正多边形的每个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，求这个正多边形的边数？33、若关于x 的分式分式方程2m x 21x 3x+-=-无解，求m 的值.34、若多项式2x ax a 3++-分解因式的结果为()()x b x 1+-，分别求a b 、的值？35()()320142015112013828π-⎛⎫⎛⎫---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭36、如图，在ABC中，B 47∠= ,三角形的外角DAC ∠和ACF ∠的平分线交于点E ,求AEC ∠F37、先化简，再求值：()()()()22x 32x 34x x 1x 2+---+-，其中x 是3x 31x 22x-+=--的解.38、作图题：（不要求写作法）如图，ABC在平面直角坐标系中，其中点A B C 、、 的坐标分别为()()(),,,,,A 21B 45C 52---.⑴.作ABC 关于直线:l x 1=-的对称的111A B C ；⑵.写出点111A B C 、、的坐标.四、解答题（本大题共6道小题，每小题6分）39、先化简，再求值:y 20+=，求代数式()()()-2x y x y x y 2x ⎡⎤++-÷⎣⎦的值.40、先化简，再求代数式23x 11x 2x 2-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭的值，其中x 是不等式组x 302x 96+≥⎧⎨+<⎩的整数解.41、四边形ABCD 是正方形，对角线AC BD 、相较于点O ,CDE 是等边三角形，连接AE 交BD 于点E .求证：⑴.AF 2OF =;⑵.FE FB =.42、先化简：-⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭a 11a 2aa ，然后任选一个你喜欢的a 的值代入求值.43、在直角坐标系中，点B 的坐标为()a b ，，且满足2a 4a 40-+=.⑴.求点B 的坐标；⑵.点A 为y 轴上一动点，过点B 作BC AB ⊥交x 轴正半轴于点C . 求证：BA BC =44、一轮船在顺水中航行46km 与在逆水中航行34km 所用的时间和恰好等于该船在静水中航行80km 所用的时间，已知水流速度是/3km h ，求该船在静水中航行的速度.五、解答题（本大题共4道小题，45、47题各7分，46、48题各8分）45、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. ⑴.甲、乙工程队每天各能铺设多少米？⑵.如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两个工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计.46、研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定． 定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形． ⑴.研究性质：①.等角六边形的每个内角是多少度？②.如图①，等角六边形ABCDEF 中，三组正对边AB 与DE ，BC 与EF ，CD 与AF 分别有什么位置关系？证明你的结论③.如图②，等角六边形ABCDEF 中，如果有AB=DE ，则其余两组正对边BC 与EF ，CD 与AF 相等吗？证明你的结论 ⑵.探索判定：如图③所示，三组正对边分别平行的六边形ABCDEF 中，A C 120∠=∠= ,该六边形一定是等角六边形吗？为什么？47、⑴.如图①，点B C 、分别在MAN ∠的边AM AN 、上，点E F 、在MAN ∠内部的射线AD上，12∠∠、分别是ABE ❒、CAF ❒的外角.已知,AB AC 12BAC =∠=∠=∠.求证：ABE ❒≌CAF ❒.⑵. 如图②，在等腰三角形ABC 中，,AB AC AB BC =>;点D 在边BC 上，CD 2BD =.点E F 、在线段AD 上，12BAC ∠=∠=∠；若ABC ❒的面积为9，求ABE ❒的面积与CDF❒的面积之和.48、阅读下面的解题过程：已知2x 13x 1=+，求24x x 1+的值. 解：由2x 13x 1=+，知x 0≠，所以2x 13x +=，即1x 3x +=.所以242222x 111x x 2327x x x +⎛⎫=+=+-=-= ⎪⎝⎭所以24x x 1+的值为7的倒数，即17.以上解法中先将已知等式的两边取“倒数”，然后求出待式子倒数值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”。

2016-2017学年四川省自贡市富顺三中八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2011y2的值为（）A．B．9 C．1 D．23．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．74．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（b，﹣a）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A．﹣64×10﹣7B．﹣0.64×10﹣4C．﹣6.4×10﹣6D．﹣640×10﹣87．计算：（﹣2）2013•（）2012等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．8．分式有意义的条件是（）A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）=40，那么a+b= ．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，则∠BAC= ．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE= ．12．若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．若4a=2a+5，求（a﹣4）2005= ．13．分式，当x 时，分式的值为零．（﹣）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|的值为．14．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于；已知（a+b）2=20，（a﹣b）2=4，则ab= ．三、解答题（共25分）．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）17．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6．18．解方程： +=．19．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法）．四、解答题（每小题6分，共18分）20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．21．应用题：已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．五、解答题（共15分）23．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF、△DOC．（1）求证：△AOF≌△DOC．（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系．（只写结论，不要求证明）24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系．（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．2016-2017学年四川省自贡市富顺三中八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．2．已知x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2011y2的值为（）A．B．9 C．1 D．2【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】根据公式法，可因式分解，再根据平方和是0，可得每个底数为0，再根据平方，可得答案．【解答】解：x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，（x﹣1）2+（y﹣3）2=0，x=1，y=3，x2011y2=12011×32=9，故选：B．3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．4．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（b，﹣a）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P 的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），∴点P的坐标为（a，2），∵关于y轴对称点为（1，b），∴点P的坐标为（﹣1，b），则a=﹣1，b=2．∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选D．5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选D．6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A．﹣64×10﹣7B．﹣0.64×10﹣4C．﹣6.4×10﹣6D．﹣640×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：﹣0.000 006 4=﹣6.4×10﹣6．故选C．7．计算：（﹣2）2013•（）2012等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用a x•b x=（ab）x，进行运算即可．【解答】解：原式=（﹣2×）2012•（﹣2）=﹣2．故选A．8．分式有意义的条件是（）A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不为0，则x2+y2≠0．【解答】解：只要x和y不同时是0，分母x2+y2就一定不等于0．故选C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．如果（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）=40，那么a+b= ±．【考点】平方差公式．【分析】把（2a+2b）看作一个整体，利用平方差公式进行计算即可得解．【解答】解：（2a+2b﹣3）（2a+2b+3），=[（2a+2b）﹣3][（2a+2b）+3]，=（2a+2b）2﹣9，=4（a+b）2﹣9，∵（2a+2b﹣3）（2a+2b+3）=40，∴4（a+b）2﹣9=40，∴（a+b）2=，解得a+b=±．故答案为：±．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，则∠BAC= 80°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由条件先证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°，由三角形的内角和定理就可以求出∠BAC的度数．【解答】解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ACB=∠DBC．∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，∴∠DBC=30°．∴∠ACB=30°．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=80°．故答案为：80°．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE= 0.8cm ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°，求出∠BCE=∠CAD，根据AAS证△ACD≌△CBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，∵DE=1.7cm，∴BE=CD=2.5cm﹣1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm．12．若2m=5，2n=6，则2m+2n= 180 ．若4a=2a+5，求（a﹣4）2005= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可，先根据幂的乘方变形得出2a=a+5，求出a后代入求出即可．【解答】解：∵2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m×22n=5×62=180，∵4a=2a+5，∴22a=2a+5，∴2a=a+5，∴a=5，∴（a﹣4）2005=（5﹣4）2005=1，故答案为：180，1．13．分式，当x =﹣3 时，分式的值为零．（﹣）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|的值为 6 ．【考点】分式的值为零的条件；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣3=0且x﹣3≠0，解得x=﹣3，故答案为：=﹣3；（﹣）﹣2﹣23×0.125+20150+|﹣1|=4﹣1+1+1=6，故答案为：6．14．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于7 ；已知（a+b）2=20，（a﹣b）2=4，则ab= 4 ．【考点】分式的化简求值；完全平方公式．【分析】将a+b=3，ab=1代入原式==即可得；由已知等式可得a2+2ab+b2=20 ①，②，①﹣②即可得．【解答】解：当a+b=3，ab=1时，原式====7；∵（a+b）2=20，（a﹣b）2=4，∴a2+2ab+b2=20 ①，②，①﹣②，得：4ab=16，∴ab=4，故答案为：7，4．三、解答题（共25分）．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：化简得：原式=•=2x+4，因为（x﹣1）（x+1）≠0，x≠0，所以x的取不为±1和0的一切实数均可，如：x=﹣2时，原式=0．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】①先提取公因式﹣2a，再根据完全平方公式进行二次分解；②先提取公因式（x﹣y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：①﹣2a3+12a2﹣18a，=﹣2a（a2﹣6a+9），=﹣2a（a﹣3）2；②9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x），=（x﹣y）（9a2﹣4b2），=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．17．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=5，y=﹣6时，原式=﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．18．解方程： +=．【考点】解分式方程．【分析】把各分母进行因式分解，可得到最简公分母是x（x+1）（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘x（x+1）（x﹣1），得7（x﹣1）+3（x+1）=6x，解得x=1．经检验：x=1是增根．∴此方程无解．19．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形（请用四种不同的方法）．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案，注意此题答案不唯一．【解答】解：如图：四、解答题（每小题6分，共18分）20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；已知∠A=36，即可求得；（2）△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；【解答】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．21．应用题：已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？【考点】分式方程的应用．【分析】设江水每小时的流速是x千米．根据顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，列方程求解．【解答】解：设江水每小时的流速是x千米．根据题意，得，解得x=4．经检验，x=4是原方程的根．则江水每小时的流速是4千米．22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）CD的长；（2）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．【考点】作图—复杂作图；三角形的面积．【分析】（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长，（2）取AC得中点E，连接BE，根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴AB==13cm，∵S△ABC=BC×AC=30cm2，∴AB•CD=30，∴CD=cm；（2）如图所示：∵E为AC的中点，∴S△ABE=S△ABC=×30=15cm2．五、解答题（共15分）23．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF、△DOC．（1）求证：△AOF≌△DOC．（2）连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系．（只写结论，不要求证明）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC；（2）首先根据已知得出FO=CO，即可得出△BFO≌△BCO，进而得出BG⊥AD．【解答】（1）证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，∴AB=BD，BF=BC，∴AB﹣BF=BD﹣BC，∴AF=DC∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，在△AOF与△DOC中，，∴△AOF≌△DOC（AAS）；（2）直线BO与线段AD是垂直关系；连接BO并延长到AD于点G，连接AD，∵△AOF≌△DOC，∴FO=CO，在△BFO和△BCO中，，∴△BFO≌△BCO（SSS），∴∠FBO=∠CBO，∵AB=BD，∴BG⊥AD．24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系．（1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90°即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系；（2）结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定△BCG≌△DCE，从而证明结论．【解答】解：（1）BG=DE，BG⊥DE；∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，在△BCG和△DCE中，BC=DC∠BCG=∠DCE CG=CE，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG=DE；延长BG交DE于点H，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∠CBG+∠BGC=90°，∴∠CDE+∠DGH=90°，∴∠DHG=90°，∴BH⊥DE，即BG⊥DE；（2）BG=DE，BG⊥DE仍然成立，在图（2）中证明如下∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（SAS）∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°∴∠CDE+∠DHO=90°∴∠DOH=90°∴BG⊥DE．。

2017-2018学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（3*8＝24）1．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a2（2a）3＝8a6B．（x3）2＝x5C．6xy3÷（﹣2xy2）＝﹣3y D．x（x﹣y）＝x2﹣y2．（3分）如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）4．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．75．（3分）在下列图形中，对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．正方形D．圆6．（3分）若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（）A．±2B．2C．±1D．17．（3分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形8．（3分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（3*6＝18）9．（3分）分解因式：a2﹣1＝．10．（3分）若分式的值为零，则x的值为．11．（3分）已知点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b＝．12．（3分）若a+b＝﹣3，ab＝2，则a2+b2＝．13．（3分）如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A 等于度．14．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画条．三、解答题（5*5＝25）15．（5分）计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）16．（5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠1＝∠2．求证：AC＝DE．17．（5分）解分式方程：．18．（5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度．19．（5分）先化简：，再从﹣1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．四、解答题（3*6＝18）20．（6分）如图．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（2）求△A1B1C1的面积．21．（6分）如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规作出△ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）（2）过点D画出△ACD的高DE和△BCD的高DF；（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来．22．（6分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．五、解答题（7+8＝15）23．（7分）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2017-2018学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*8＝24）1．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a2（2a）3＝8a6B．（x3）2＝x5C．6xy3÷（﹣2xy2）＝﹣3y D．x（x﹣y）＝x2﹣y【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝8a5，故A错误；（B）原式＝x6，故B错误；（D）原式＝x2﹣xy，故D错误；故选：C．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．（3分）如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍【分析】把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系．【解答】解：，即分式的值不变．故选：B．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题．3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）【分析】将多项式化为几个整式的乘积形式即为因式分解．【解答】解：根据因式分解的定义可知：D选项为因式分解，故选：D．【点评】本题考因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．4．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据内角和定理180°•（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故选：C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n﹣2），难度适中．5．（3分）在下列图形中，对称轴最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．正方形D．圆【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、等腰三角形有一条对称轴；B、等边三角形有三条对称轴；C、正方形有四条对称轴；D、圆有无数条对称轴；综上所述，对称轴最多的是圆．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．（3分）若二次三项式x2+mx+为完全平方式，则m的值为（）A．±2B．2C．±1D．1【分析】根据完全平方公式即可求出m的值，【解答】解：∵（x±）2＝x2±x+，∴m＝±1，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．7．（3分）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【解答】解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，故选：A．【点评】本题考查了多边形，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．8．（3分）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【分析】根据矩形的性质得到∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，再由对顶角相等可得∠AEB＝∠CED，推出△AEB≌△CED，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得①③④正确；无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE＝DE，∴△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正确的是①③④．故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题（3*6＝18）9．（3分）分解因式：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．10．（3分）若分式的值为零，则x的值为2．【分析】分式的值为零：分子2﹣|x|＝0，且分母x+2≠0．【解答】解：根据题意，得2﹣|x|＝0，且x+2≠0，解得，x＝2．故答案是：2．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．11．（3分）已知点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，则a+b＝﹣5．【分析】首先根据关于y轴对称点的坐标特点可得2a+b＝﹣8，b＝﹣2，再解方程可得a、b的值，进而得到答案．【解答】解：∵点P（2a+b，b）与P1（8，﹣2）关于y轴对称，∴2a+b＝﹣8，b＝﹣2，解得：a＝﹣3，则a+b＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．12．（3分）若a+b＝﹣3，ab＝2，则a2+b2＝5．【分析】根据a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．【解答】解：∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝5．【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．13．（3分）如图，若AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A 等于80度．【分析】根据SSS证△BAD≌△CAD，根据全等得出∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C＝20°，根据三角形的外角性质得出∠BDF＝∠B+∠BAD，∠CDF＝∠C+∠CAD，求出∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC，代入求出即可．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C＝20°，∵∠BDF＝∠B+∠BAD，∠CDF＝∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF＝∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC，∵∠C＝∠B＝20°，∠BDC＝120°，∴∠BAC＝80°．故答案为：80．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠BDC＝∠B+∠C+∠BAC和∠C的度数，难度适中．14．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画7条．【分析】根据等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：当BC1＝AC1，AC＝CC2，AB＝BC3，AC4＝CC4，AB＝AC5，AB＝AC6，BC7＝CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故答案为：7．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．三、解答题（5*5＝25）15．（5分）计算：（1）（x+2y）（2x﹣y）（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）【分析】（1）根据多项式乘以多项式，即可解答；（2）根据平方差公式，即可解答．【解答】解：（1）（x+2y）（2x﹣y）＝2x2+3xy﹣2y2；（2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）＝（﹣3b）2﹣（2a）2＝9b2﹣4a2．【点评】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．16．（5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠1＝∠2．求证：AC＝DE．【分析】欲证明AC＝DE，只要证明△ABC≌△DFE（AAS）即可；【解答】证明：∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE既BC＝EF，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）∴AC＝DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．17．（5分）解分式方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2＝3，解得：x＝1，经检验x＝1是原方程的解，则原分式方程的解是x＝1．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．18．（5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度．【分析】根据题意，分两种情况进行分析，从而得到腰和底边的长，注意运用三角形的三边关系对其进行检验．【解答】解：①如图，AB+AD＝6cm，BC+CD＝15cm，∵AD＝BD，AB＝AC，∴2AD+AD＝6cm，∴AD＝2cm，∴AB＝4cm，BC＝13cm，∵AB+AC＜BC，∴不能构成三角形，故舍去；②如图，AB+AD＝15cm，BC+CD＝6cm，同理得：AB＝10cm，BC＝1cm，∵AB+AC＞BC，AB﹣AC＜BC，∴能构成三角形，∴腰长为10cm，底边为1cm．故这个等腰三角形各边的长为10cm，10cm，1cm．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这是解题的关键．19．（5分）先化简：，再从﹣1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．【分析】先算括号里面，再把除法转化为乘法，化简后代入求值．【解答】解：原式＝（）×＝×＝×＝x﹣2．由于分母不能是0，除式不能为0，所以x≠﹣1，x≠2．当x＝0时原式＝0﹣2＝﹣2．【点评】本题考查了分式的化简求值．在三数选一的过程中，容易忽视了分母不能为0，除式不能为0而出错．四、解答题（3*6＝18）20．（6分）如图．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标；（2）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C1的面积：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5，＝15﹣3﹣3﹣2.5，＝6.5（平方单位）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是掌握组成图形的关键点的对称点位置．21．（6分）如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规作出△ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）（2）过点D画出△ACD的高DE和△BCD的高DF；（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来．【分析】（1）（2）根据角平分线的作法，垂线的作法即可解决问题；（3）利用全等三角形的性质即可证明；【解答】解：（1）△ABC的角平分线AD如图所示；（2）线段DE、DF如图所示；（3）量得DE＝DF，角平分线上的点到角两边的距离相等．【点评】本题考查作图﹣复杂作图、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（6分）证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．【分析】求出BM＝EN，根据SSS证△ABM≌△DEN，推出∠B＝∠E，根据SAS 证△ABC≌△DEF即可．【解答】已知：△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM＝DN，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵BC＝EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，∴BM＝EN，在△ABM和△DEN中，∵，∴△ABM≌△DEN（SSS），∴∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的中线，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．五、解答题（7+8＝15）23．（7分）“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【分析】（1）设乙队单独施工要x天完成该项工程，则乙队的工作效率是，根据题意列出方程解答即可；（2）根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设乙队单独施工要x天完成该项工程，则乙队的工作效率是，由题意有：（+）•30＝，解得：x＝90，经检验x＝90是原方程的解且符合题意，（2）设乙队至少施工y天才能完成，由题意有：×40+≥1，解得：y≥50，答：乙队单做需90天完成该项工程；甲队施工不超过40天，乙队至少施工50天才能完成该项工程．【点评】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键．24．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．【分析】（1）首先设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，表示出M，N的运动路程，N的运动路程比M的运动路程多12cm，列出方程求解即可；（2）根据题意设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，然后表示出AM，AN的长，由于∠A等于60°，所以只要AM＝AN三角形ANM就是等边三角形；（3）首先假设△AMN是等腰三角形，可证出△ACM≌△ABN，可得CM＝BN，设出运动时间，表示出CM，NB，NM的长，列出方程，可解出未知数的值．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质及判定，关键是根据题意设出未知数，理清线段之间的数量关系．。

2015—2016学年八年级上学期期末考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至12页。

满分100分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将答题卡和第II卷一并交回装订。

第Ⅰ卷（选择题；共65分）注意事项: 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2. 第Ⅰ卷选出答案后，可在试题上标出，然后再转涂到答题卡上。

3. 第Ⅱ卷的答案请直接做在每个大题的答题处。

4. 荣县和富顺范围内的考生，所有答案都答在答题卡上。

第一部分听力（共两节满分20分）做题时，可将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节：（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段小对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卡上的相应位置。

每段对话读一遍.1. What did the man buy for his brother on the trip?A B C2. What does Lucy want to be now ?309教育资源库A B C3. What does the girl want to buy?A B C4. What is Jerry going to do on Saturday?A B C5. Which animal does the woman think is scary?A B C第二节：（共15小题，每小题1分，满分15分）听下面几段材料，每段材料后有一个或几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在答题卡上的相应位置。

每段材料读两遍。

听下面一段材料，回答第6小题6.when is Joe’s birthday?A. June 23rd.B. June18th.C.June28th.听下面一段材料，回答第7小题309教育资源库。