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2013人教版八年级上册数学第十三章画轴对称图形第一课时课件

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初中数学人教八年级上册第十三章轴对称画轴对称图形-点对称PPT

初中数学人教八年级上册第十三章轴对称画轴对称图形-点对称PPT

课堂练习
练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6）， （1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
关于y 轴对称的点的坐标：（2，6）， （-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
于x 轴和y 轴对称的图形．
A B1 O1
x
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点A，B，C， D 关于y 轴对称的点分别
C y C′
D
D′
为： A′（ 5 ， 1 ）， B′（ 2 ， 1 ），
A
B
1
O
B′
1
A′x
C′（ 2 ， 5 ），
C
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
A〞 A
C〞
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律
请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一
下你发现的规律．
y
y
1
O1
x
1
O1
x
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（__x_，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（_-_x_，__y__）．
（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．
课堂练习
练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
关于原点对称的 每对对称点的横坐标 互为相反数，纵坐标

人教版八年级数学上册1画轴对称图形第1课时

人教版八年级数学上册1画轴对称图形第1课时
先找到图形的特殊点,再作特殊点关于对称轴对称的点, 最后连接这些点即可.
2.当作好一个图形关于一条直线的轴对称图形后,可以通过 什么方法进行验证?
将纸沿直线折叠,看直线两旁的部分能否完全重合;或根据 轴对称图形的定义进行判断.
3.在设计图形时,要充分想象图形的对称性.如题:在4×4的正方 形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),请再从其余 小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个 阴影部分组成的图形成轴对称图形.
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形 第1课时
学习目标
• 1.能画出一个图形关于某条直线对称的图形.
• 2.能利用轴对称变化解决日常生活中的一些简单问
学习重点
题.
画轴时钟如图所示,你认为 实际时间是几点呢?
1.如何快速作某个图形关于某直线对称的图形?
1.作已知点关于某直线对称的点的第一步是( )B
A.过已知点作一条直线与已知直线相交
B.过已知点
作一条直线与已知直线垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线平行
D.不确定
2.将一张长方形纸对折,然后用针尖在上面扎出“B”,展开后铺平, 你看到的是( ) C
3.一张正方形纸片经过两次对折,并在如图所示位置上剪去 一个小正方形,打开后的图案是( B)
4.如右图所示,画出△ABC关于直线l对称的图形. 如图,△A'B'C'是所求作的三角形
5.下面的第二个时间是由第一个时间经过怎样的变化而得到的? 平移或轴对称.
许多几何图形是优美的.对称,就是一种美.请你用“两个圆、两个 三角形、两条线段”设计一幅轴对称图形,并用简练的文字说明 这幅图形的名称(或创意).
1.作对称点时,要与线段垂直平分线相联系,抓住垂直与延长等长线 段这一关键. 2.作一图形的轴对称图形时,要抓住已知图形的特殊点,然后作出这 些特殊点关于对称轴对称的点,首尾顺次连接得到的图形,即为所要 作的轴对称图形.

人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)

人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)

的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和
结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”， 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．
此时 ， 逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平 分线上．” 写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，那么 需证明它；如果假 ，那么需用反例说明．请同学们自行在 练习册上完成． 学生给出了如下的四种证法．
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什
么发现？
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点， 分别量一量点 P1 ， P2 ， P3…到点 A 与点 B 的距离，你有什么 发现？ 学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 性质的证明：
证得PA＝PB. 教师要求学生自己写已知 ， 求证，证明过程．学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照．
已知：MN⊥AB，垂足为点 C ， AC ＝ BC ，点 P 是直线 MN 上任 意一点．求证：PA＝PB. 证明：在△APC和△BPC中，
∵PC＝PC(公共边)，∠PCA＝∠PCB(垂直的定义)，
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称．
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》课件(共39张PPT)

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》课件(共39张PPT)

1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
N分别是点P关于直线OA、OB的
对称点，线段MN交OA、OB于点
E、F，若△PEF的周长是20cm，
则线段MN的长是
cm．
如图，1班的同学跟3班的同学分别在 M、N两处参加植树活动，现在要在道 路AB与道路AC的交叉区域设茶水供应 点P，使它到两边的距离相等且 PM=PN． （1）画出点P（保留作图痕迹） （2）说明理由．
﹒
l
﹒
﹒﹒
l
﹒﹒
下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到

轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册

轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册

课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件

部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！

人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第13章 轴对称 13.2 第1课时 画轴对称图形

人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第13章 轴对称 13.2 第1课时 画轴对称图形

BC连..对对接应应B点点B',交连连对线线称被被轴对对于称称点轴轴O平垂(图分直略平). 分
D过.对点应B,点B'作连B线E,B互'F相与平对称行轴垂直,垂足分别为E和F,
则BE=B'F,
图①关闭图②∴△源自EO≌△B'FO.关闭
∴B BO=B'O.
解析 答案
快乐预习感知
1
2
3
4
4.以直线l为对称轴画出下图的另一半.
的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些 对称点
,
就可以得到原图形的 轴对称图形 .
快乐预习感知
3.如图,在方格纸中画出与△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
解 △A1B1C1如图所示.
快乐预习感知
运用轴对称解决实际问题 【例题】
如图,P,Q分别为△ABC的边AB,AC上的两个定点,在BC上求作一 点D,使△DPQ的周长最短.
第1课时 画轴对称图形
快乐预习感知
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个
图形与原图形的 形状 、 大小 完全相同;新图形上的每一点
都是原图形上的某一点关于直线l的 对称点 ;连接任意一对对
应点的线段被 对称轴 垂直平分.
2.几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中
快乐预习感知
1
2
3
4
2.如图,在4×4正方形网格中,已有3个小方格涂成了黑色.现在要从
其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图 形成为轴对称图形,这样的白色小方格有( )
如图,有 4 个位置使之成为轴对称图形. A.1个 B.2个 C.3个D.4个

人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件

人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件

►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0

八年级数学人教版(上册)第13章《轴对称小结》第1课时PPT课件

八年级数学人教版(上册)第13章《轴对称小结》第1课时PPT课件

重难剖析
1.下列图形中只有一条对称轴的是（ C ）
(等边三角形)
A
B
（正五边形）
C
D
2.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是 它的对称轴，AB=5，CD=3，则四边形ABCD的周长是 （ D）
A.12
B.20
C.8
D.16
四边形ABCD 是轴对称图形
AB=5，CD=3
A
BC=5，AD=3
11.关于坐标轴对称的点的坐标规律
（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）， 特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数. （2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）， 特点是纵坐标相同，横坐标互为相反数.
12.在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称 的图形的方法
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐 标； 描点：根据对称点的坐标描点； 连接：按原图对应连接所描各点得到对称图形.
6.线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
几何语言：如图，直线l⊥AB，垂
足为C，AC=BC，点P在l上，则有
PA=PB.
A
P CB
l
7.线段垂直平分线的判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分
线.
几何语言：如图，已知线段AB，
P
∵PA=PB,
∴点P在线段AB的垂直平分线上. A
A
∵∠OBC=180°-∠OBA-∠BAC-∠OCA- D ∠OCB=180°-2∠BAC-∠OCB，
O
E
∴∠OBC=90°-∠BAC.
B
FC
∴∠ABO+∠ACB=180°-∠OBC-∠BAC=180°

人教版八年级数学上册13.画轴对称图形第1课时教学课件

人教版八年级数学上册13.画轴对称图形第1课时教学课件

创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于
直线l对称的图形
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别 画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点， 就能得到要画的图形。
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
把这张纸对折后描图， 打开对折的纸，就能 得到相应的右脚印
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考
（1）画出的轴对称图形的形状、大小、 和原图形有什么关系？
画出的轴对 称图形的形 状、大小和 原图相同
（2）画出的轴对称图形的点和原图形有什
么关系？
连接任意一 对对应点的 线段被对称 轴垂直平分
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想
由例1你能总结出哪些规律？
几何图形都可以看作由点组成， 对于某些图形，只要画出图形中一 些特殊点的对应点，就可以得到原 图形的轴对称图形。
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想
画已知图形关于关于直线的轴对称图形的方法?
13.2 画轴对称图形
第1课时
学习目标
1. 能通过折纸、剪拼等操作得到一个轴对称图形;
画 轴
2. 能画出简单平面图形（点，线段，三角形等）关于给定
对 称
对称轴的对称图形;
图
3. 能总结已知图形关于直线的轴对称图形的做法，并会
形
应用到复杂图形中；
4. 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养
想一想
B
C
A
┐┐

《轴对称》第一课时PPT课件人教版数学八年级上册

《轴对称》第一课时PPT课件人教版数学八年级上册

平面几何中常见的轴对称图形及它们的对称轴
课堂导入
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑 物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称 的例子，对称给我们带来美的感受！
你还能举出生活中见到的对称现象吗？
新知探究 知识点1 轴对称图形
仔细观察，你能从这些图片中发现什么共同特点吗？
以上图形沿着一条直线翻折后，直线两旁的部分能 够完全重合.
轴对称图形 定义： 如果一个平面图形沿一 条直线折叠，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就是 它的对称轴.这时，我们也说这 个图形关于这条直线（成轴） 对称.
轴对称图形
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个 图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分 能够互相重合. （2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可 以有多条.
1.（2020·重庆中考）下列图形是轴对称图形的是（ A ） 轴是_____________________
轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.
（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特征，它被对称轴分成的两部分能够互相重合.
2.完成下列填空： （1）成轴对称的两个图形的对应角_相__等_，对应边相__等__. （2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图 形中，是轴对称图形的有_4__个，其中对称轴最多的是 _等__边__三__角__形_，线段的对称轴是_经__过__线__段__中__点__且__垂__直__于__ _线_段__的__直__线___. （3）成轴对称的两个图形_是__全等形；把一个轴对称 图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形_是__全等形. （填“是”或“否”）

人教版初中八年级上册数学精品授课课件 第十三章 轴对称 画轴对称图形 第1课时 作轴对称图形

人教版初中八年级上册数学精品授课课件 第十三章 轴对称 画轴对称图形 第1课时 作轴对称图形
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
C A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关
13.2 画轴对称图形
第1课时 作轴对称图形
R·八年级上册
新课导入
你们会利用轴对称进行简单的图案设 计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对 称图形.
（1）知道轴对称变换前后的两个图形是全 等的，并且任意一对对应点所连线段被对称 轴垂直平分.
（2）已知一个图形和一条直线，会作出与这 个图形关于这条直线对称的图形.
沿中线折叠
沿高折叠
沿角平分线折叠
随堂演练
1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且 这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法 正确的是（ ）
C
A.直线AB与直线A′B′的长度不相等
B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于
同一点
C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点
D.点P关于直线l的对称点不存在
于直线l 的对称点B′，C′；
O
l
A′ C′
（3）连接A′B′，B′C′，C所求．
如何验证画出的图形与 △ABC 关于直线l 对称？
画好后，可以 通过折叠的方法 验证一下.
B
C
A
O
l
A′ C′
B′
已知一个几何图形和一条直线，说一 说画一个与该图形关于这条直线对称的图 形的一般方法．

人教版八年级数学上册作业课件 第十三章 轴对称 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形

人教版八年级数学上册作业课件 第十三章 轴对称 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形

4．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出 格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形．这样的三角形共有多 少个？画出图形．
解：如图，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个．分别为 △BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH
5．如图，分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( C )
数学 八年级上册 人教版
第十三章 轴对称
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．如图，以虚线为对称轴，请画出如图图案的另一半． 解：略
2．在如图所示的网格中，分别只画出了两个轴对称图形的一半(直线l为对称 轴)，请分别画出它们的另一半．
解：略
3．如图，作出△ABC关于直线l对称的图形． 解：略
6．仔细观察ห้องสมุดไป่ตู้列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
7．(长春中考)图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格 点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM，ON为 邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形； (2)所画的两个四边形不全等．
解：如图所示
8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对 称．
(1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN， EF所夹锐角α之间的数量关系． 解：(1)连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″ 的对称轴，画图略 (2)连接BO，B′O，B″O，∵△ABC和△A′B′C′关于MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM， 同 理 ∠ B′OE ＝ ∠ B″OE ， ∴ ∠ BOB″ ＝ ∠ BOB′ ＋ ∠ B′OB″ ＝ 2∠B′OM ＋ 2∠B′OE ＝ 2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2∠MOE＝2α，即∠BOB″＝2α
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探究并归纳轴对称的性质
（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
探究并归纳轴对称的性质
在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？
探究并归纳轴对称的性质
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ么？
八年级
上册
13.2 画轴对称图形 （第1课时）
课件说明
• 本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图 形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴 对称变换设计图案的基础．它是研究几何问题、发 现几何结论的有效工具．
课件说明
• 学习目标： 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形． • 学习重点： 画轴对称图形．
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课堂练习
练习2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些 部分不能重合．
沿中线折叠
沿高折叠
沿角一部分线折叠
课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间 有什么关系？ （3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？
布置作业
教科书习题13.2第1题．
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？ （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？ （2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
探究并归纳轴对称的性质
（1）三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？ （3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？ B C A l
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直 B 线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 A 截取OA′=OA，点A′就是点A 关 O 于直线l 的对称点； （2）同理，分别画点B，C 关于直 A′ 线l 的对称点B′，C′； B′
C l C′
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画法：（3）连接A′B′， B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′即为所求．
B
C A O A′ B′ l C′
画轴对称图形
如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？
B
C A O A′ B′ l C′
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形．
画轴对称图形
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 几何图形都可以看作由点组成． 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形．
课堂练习
练习1
形．
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图